第十三届华罗庚杯数学竞赛初一试题(二)

第一篇：第十三届华罗庚杯数学竞赛初一试题(二)

第十三届华罗庚杯数学竞赛初一试题(二)

41、一根长方体木料，体积是0.078立方米。已知这根木料长1.3米，宽为3分米，高该是多少分米？孙健同学把高错算为3分米。这样，这根木料的体积要比0.078立方米多多少？

42、有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米？

43、有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。

44、77×13+255×999+51045、a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是____。

46、1995的约数共有____。

47、等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表____。

48、如图1，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表1～7这7个数字。已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等。图中间的“好”代表____。

49、农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个*墙的长方形鸡窝（如图2）。为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是 米。

50、小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是____。

51、1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。已知：

（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；

（2）乙队总得分排在第一；

（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。

根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是____队。

52、一块空地上堆放了216块砖（如图3），这个砖堆有两面*墙。现在把这个砖堆的表面涂满石灰，被涂上石灰的砖共有____块。

53、南方某城市的一家企业有90％的员工是股民，80％的员工是“万元户”，60％的员工是打工仔。那么，这家企业的“万元户”中至少有____％是股民；打工仔中至少有____（填一个分数）是“万元户”。

54、方格纸（图4）上有一只小虫，从直线 AB上的一点 O出发，沿方格纸上的横线或竖线爬行。方格纸上每小段的长为1厘米。小虫爬过若干小段后仍然在直线AB上，但不一定回到O点。如果小虫一共爬过2厘米，那么小虫的爬行路线有____种；如果小虫一共爬过3厘米，那么小虫爬行的路线有____。

55、自然数按一定的规律排列如下：

从排列规律可知，99排在第____行第____列。

56、如图5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。

57、利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40％定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90％时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15％。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。问利民商店买进这批蚊香用了多少元？

58、A、B、C三个油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样，各桶的油都为16千克。问A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？

59、园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？

60、一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”。因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？

61、有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数）

62、在555555的倍数中，有没有各位数字之和是奇数的？如果有，请举出一个例子；如果没有，请说明理由。

63、右图是一个直角梯形。请你画一条线段，把它分成两个形状相同面积相等的四边形。（请标明表示线段位置的数据及符号或写出画法）。

64、下面5个图形都具有两个特点：（1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成；（2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边。我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”。

如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同（比如上面图中的B与E），那么这两个俄罗斯方块只算一种。

除上面4种外，还有好几种俄罗斯方块，请你把这几种都画出来。

65、在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=199266、一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是__厘米。

67、一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有__人已经就座。

68、用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r，a=__，r=__。

69、“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年____岁。

70、学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少____个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。

71、五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。那么得分最少的选手至少得____分，至多得____分。（每位选手的得分都是整数）

72、要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为____段、90毫米的铜管为____段时，所损耗的铜管才能最少。

73、甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？

74、一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。

75、一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。

76、有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，就算谁输。问：保证一定获胜的对策是什么？

77、有一块边长24厘米的正方形厚纸，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒。现在要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？

78、个体铁铺的金师傅加工某种铁皮制品，需要如图13所示的（a）、（b）两种形状的铁皮毛坯。现有甲、乙两块铁皮下脚料（如图

14、图15），图

13、图

14、图15中的小方格都是边长相等的正方形。金师傅想从其中选用一块，使选用的铁皮料恰好适合加工成套的这种铁皮制品（“成套”，指（a）、（b）两种铁皮同样多），并且一点材料也不浪费。问：（1）金师傅应当从甲、乙两块铁皮下脚料中选哪一块？（2）怎样裁剪所选用的下脚料？（请在图上画出裁剪的线痕或用阴影表示其中一种形状的毛坯）

79、只修改21475的某一位数字，就可以使修改后的数能被225整除。怎样修改？

80、（1）要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子（每块巧克力最多只能切成两部分），怎么分？

（2）如果把上面（1）中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？

第二篇：第十三届运动会竞赛规程

关于举办院第十三届田径运动会的通知

为贯彻落实中共中央国务院<2007>7号《关于加强青少年体育增强青少年体质》文件精神，积极响应教育部、国家体育总局、共青团联合开展的“阳光体育活动”的的召开，根据院体委2010年工作计划安排，经研究拟定于11月**日—11月**日举办院第十三届田径运动会。望各参与单位接通知后认真组织，做好各项赛前准备工作。届时为提高学院的田径运动水平和成功院第十三届田径运动会而举办作出共同努力。

附件1：院第十二届田径运动会竞赛规程

2：竞赛报名表

院 体 委

二0一0年九月**四

附件

院第十三届田径运动会竞赛规程

一、竞赛日期

2010年11月**日——11月**日。

二、竞赛地点

田径场（跳马校区）。

三、参加单位

各专业系代表队：（各系代表队成员可以通过举办系田径运动会选拔，具体方式由各系确定）。

四、竞赛分组及项目

1、分组：竞赛分男女两组进行。

2、项目：男子组（13个项目）：

100米、200米、400米、800米、1500米、5000米、4×400米接力、4×100米接力、110米中栏、跳高、跳远、三级跳远、铅球。女子组（13个项目）：

100米、200米、400米、800米、1500米、3000米、4×400米接力、4×100米接力、100米低栏、跳高、跳远、三级跳远、铅球。注：单项运动员不足6人的项目取消。

1、以系为单位，同项目每单位限报10人；每名运动员限报2项（不包括集体项目）。

2、各项接力，每单位限报男、女各4个队。

3、10月**日—10月**日下午5：00止，请各系将本单位报名表报送院体委办公室。逾期不予受理。（报名表采用电子文档报送）

六、竞赛办法

1、竞赛采用国家最新的《田径规则》。

2、以系级为单位的组成学生男女代表队参加学院比赛。

3、比赛中严禁舞弊行为。一经发现有冒名顶替者、超限项比赛者除取消该运动员全部名次外，还将扣除该单位团体总分10分和收回该运动员所获奖品的处罚。

4、举报舞弊行为者，必须经本单位领队签署意见后的资料，并在该项比赛后15分钟内，向大会竞赛委员会提交有效。

七、名次录取及计分办法

（1）单项比赛各组取前八名，成绩分别按9、7、6、5、4、3、2、1计分。

（2）集体项目比赛取前八名，其成绩分别为18、14、12、10、8、6、4、2计分。

（3）破学院记录的加计9分。

八、大会设体育道德风尚奖4个单位，优秀裁判工作人员10人，优秀运动员若干名。

1、获单项比赛和集体项目比赛前八名的运动员，由大会按名次等级发给奖品，并给获得前三名的运动员颁发获奖证书。

2、获男子团体总分、女子团体总分前三名的单位由大会颁发锦旗和奖金300元。

3、男女团体总分前三名的单位由大会颁发奖杯和奖金500元。

4、由大会组委会选出获“体育道德风尚奖”前四名的单位，获“体育道德风尚奖”的单位由大会颁发奖杯及奖金500元。

4、破院纪录的运动员，由大会颁发破纪录证书和纪念品。

十、其它

1、本规程未尽事宜另行通知。

2、本规程解释权属院体委。

3、大会向全院师生员工征集院第十二届田径运动会会徽，会徽设计要求主题鲜明、图案清晰、内容丰富。望广大师生员工积极参加投稿（投稿时间：10月10日止，投稿地点：院体委办公室）；作品入围前三名者将给予奖励。

4、第十二届田径运动会宣传口号：

（1）、展青春风采，铸校运辉煌。

（2）、在学习中运动，在运动中奋进。

（3）、相约人文潇湘，共享激情校运。

（4）、挑战难度，追赶速度，跨越高度。

院 体 委

二00九年九月十四日

第三篇：初一数学基础知识竞赛试题

当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。

初一数学基础知识竞赛试题

班级姓名时间成绩

一、填空题(每空2分

共84分)

1．计算下列各题：

（1）___________ ；（2）___________

(3)；(4)；

（5）（6）；

（7）-6-(-3)×=（8）÷× =

（9）（10）6÷(-)=

2．填空

（11）若m、n互为相反数

则____（12）若m、n互为倒数

则_____

（13）若___________0；（14）若___________0

（15）若______0；（16）若_______0

（17）若___________0；（18）若___________0

（19）绝对值小于2008的所有整数的和为________

（20）若

（21）若（22）若

（23）相反数等于其本身的数是；（24）倒数等于其本身的数是；

（25）绝对值等于其本身的数是；（26）平方等于其本身的数是

（27）立方等于其本身的数是（28）5的相反数的倒数是

（29）有理数中

最大的负整数是；（30）最小的正整数是

（31）绝对值最小的数是；（32）平方最小的数是

（33）与其绝对值的和为0；（34）与其绝对值的商为

1（35）；；（36）；；

（37）若

则有（38）若

则x=

（39）（40）

（41）精确到位；（42）699000保留两个有效数字

二．指出下列各式的意义或成立的条件（每小题1分

共16分）

（1）、a＞－a；（2）、－a＜0；

（3）、a2＞a；（4）、a＞；

（5）、a＜；（6）、|a|≥a；

（7）、|a|≥－a；（8）、|a|=|－a|；

（9）、ab=0；（10）、ab＞0；

（11）、ab＜0；（12）、|a|＞0；

（13）、|a|≤0；

（15）、（a－b）2＞0；

（14）、x2≤0；（16）、abc=0；

第四篇：初一数学竞赛试题及答案

初一数学竞赛试题及答案

一、选择题

1．已知a***020012001b、c的大小关系是()bc，，则a、***120022002

A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a

A．一组B．二组C．三组D．四组 6．方程x2－y2=105的正整数解有()．

二、填空题

bcca中有个是负数． 7．3个有理数a、b、c两两不等，则abbccaab

8．a、b是整数，且满足abab2，则ab=．

9．一个自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这样的自然数中最小的是_________．

10．设x、y、z是整数数位上的不同数字．那么算式

x

xyxxx

???

所能得到的尽可能大的三位数的和数是

11．甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒7米的速度跑向百米终点，5秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度是每秒340米，这时乙已经跑了_____．米（精确到个位）

12．五位数abcde是9的倍数，其中abcd是4的倍数，则abcde的最小值是

三、解答题

13．x，y是满足条件2x3ya的整数（a是整数），证明必存在一整数b，使x，y能表示为xa3b，ya2b的形式．

14．一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数，求此数．

15．某甲于上午9时15分钟由码头划船出游，计算最迟于12时返回原码头，已知河水的流速为1．4千米／小时，划船时，船在静水中的速度可达3千米／小时，如果甲每划30分钟就需要休息15分钟，并且船在划行中不改变方向，只能在某次休息之后往回划，问甲最多能划离码头多远．

答案

一、选择题

1．由于a1999199919991001199911 200020002000100120002000

200020002000100120001 b1200120012001100120012001

200120012001100120011 c1200220022002100120022002

111，所以ab>a，选D 因为200020012002

6．D

二、填空题 abbcca=1 ７．因为bccaab

abbcca中必有一个是正数，不妨设ab所以0 bccaabbc

有两种情况：①a>b>c②a

①当a>b>c时，bcca均为负数；②当a

abbcca中恰有两个是负数。所以bccaab

8．∵a、b是整数，所以ab与ab非负整数，由abab2得：

ab0，ab2①

或ab1，ab1②或ab2，ab0③ 2，另一个为 ±1，此时ab是奇数若①，由ab2，只能a、b中有一个为 ±

与ab0矛盾，故①不成立． 1，此时ab是偶数与ab1矛盾，故若②，由ab1，只能a、b同为±

②也不成立．因此只能是③，此时ab0，有ab=0

9．27

10．由于和数是三位数，则x不可能取9，否则和数会是四位数，因此x的最大值是8，为了得到最大和，y应当取9，这样，题设的算式就变成888

8

994

所以所能得到的尽可能大的三位数的和数是994

11．设乙跑了x米，则在x秒时乙发出叫声，声音传到甲处用了1x秒，两段时间7340535xxx345，之和等于5，所以米 173407340340

12．要abcde最小，必须abcd也最小，且被4整除，所以abcd是1000．补上末位数字e变为五位数，又要是9的倍数，所以这个五位数数字和应是9的倍数，则补上末位数字e是8，所以abcde的最小值是10008．

三、解答题

13．∵2x+3y=a

a3yayy，22

∵x，y是整数．

ay∴ 也是整数． 2

a3y令b，则ya2b． 2

a3ya3(a2b)3ba，这时，x22

2x3y2(3ba)3(a2b)6b2a3a6ba ∴x

这说明整数b能使x=-a+3b，y=a－2b满足方程2x+3y=a．

14．设此自然数为x，依题意可得

2x45m①(m，n为自然数)2x44n②

②－①可得n2m289，n2x44m24544m2，∴n>m

(nm)(nm)89

但89为质数，它的正因子只能是1与89，于是nm1，nm89．

解之，得n=45．代入(2)得x452441981．故所求的自然数是1981．

15．甲划船的全部时间为2小时45分钟，他每划行30分钟，休息15分钟，周期为45分钟，所以甲一共可分为4个30分钟划行时间段，中间有3个15分钟休息．如果甲开始向下游划，那么他只能用1个30分钟的时间段向下游划，否则将无法返回，这时他离开码头的距离为：(31.4)0.51.40.252.55（千米）．

而返回用3个30分钟的时间段所走的距离为

(31.4)1.51.40.51.7（千米）

由此可见，甲如果开始向下游划，那么到12点时他将无法返回出发地．如果甲 开始向上游划，那么他可以用3个时间段向上游划，这时他最远离开码头的距离为

(31.4)1.51.40.51.7（千米）

并用最后一个时间段，完全可以返回码头．

第五篇：10. 第十三届“创新杯”格式例文

广西师范大学大学生科学技术协会

（主标题二号黑体）

内容摘要：

【“摘要、关键词、创新之处”用三号黑体，其他用四号宋体】

“广西师范大学大学生科学技术协会”简称为“校大学生科协”，是在校党委，校科协的领导以及校团委直接指导下开展工作的学生组织。协会的主要任务是积极承办、组织和开展各种学术交流、科学研究活动，创造发明及其他科学实践活动，丰富校园文化生活，营造学习科研氛围，促进科研事业发展；主要的特色活动有“独秀大讲坛”、“创新杯”大学生科技学术竞赛活动和学术科技节等。

关键词：校大学生科协、创新杯、独秀大讲坛、学术科技节

创新之处：

校大学生科协主要为了培养学校浓厚的学习氛围，协助校团委进行开展学校的各项学术活动。其本身作为一个学术性的校级组织，也为组织内部的成员提供一个可以展示自身才华的舞台，致力于一切为了学校学术荣誉、一切为了学生荣誉和学术交流而成立的一个组织。大学生科协的根本宗旨是：积极开展科技普及和学术研究活动，在校园内营造良好的学术科研气氛，推动学风建设，使广大学生适应当今知识经济发展的要求，激发广大同学崇尚科学，追求真理，勤奋学习，培养迎接新挑战的主动性。

正文：

【正文内容用四号宋体，行间距是固定值25磅；左边距为2.6cm，上边距、右边距、下边距为2.3cm】、校大学生科协概况 【一级标题用黑体三号】

“广西师范大学大学生科学技术协会”简称为“校大学生科协”，是在校党委，校科协的领导以及校团委直接指导下开展工作的学生组织。协会的主要任务是积极承办、组织和开展各种学术交流、科学研究活动，创造发明及其他科学实践活动，丰富校园文化生活，营造学习科研氛围，促进科研事业发展；主要的特色活动有“独秀大讲坛”、“创新杯”大学生科技学术竞赛活动等。现在校大学生科协设有总会主席团，总会秘书长，和育才、雁山两大校区的主席团、秘书部、学术部、发展部、宣传部、外联部、信息部等七大部门，下属各学院分会13个。、品牌活动

校大学生科协所举办的活动都与学校的学术活动有关，其中包括：广西师范大学“创新杯”、独秀大讲坛系列讲座、各学院学术成果总结报告会议和广西师范大学学术科技节等。并荣获“广西师范大学科协、社科联2008-2009先进集体”、“广西师范大学第十二届‘创新杯’竞赛活动特别贡献奖”、“广西师范大学校园海报优秀单位”等多项荣誉称号。2.1创新杯和挑战杯：

【二级及二级以下标题用四号黑体】

广西师范大学“创新杯”大学生学术科技和创业计划作品竞赛（简称“创新杯”）是全区、全国 “挑战杯”大学生课外学术科技和创业计划竞赛（简称“挑战杯”）的二级赛事，即是为了发现和选拔一批优秀作品参加全区和全国“挑战杯”竞赛做好准备；同时也是为了培养我校大学生浓厚的学习兴趣和实践动手能力，鼓励学生将课本学术知识融汇到社会、生活上来的一项学术竞赛活动。

广西师范大学第十二届“创新杯”竞赛活动特别贡献奖

广西师范大学科协、社科联2008-2009先进集体

第十二届“创新杯”开幕式上我校党委副书记唐仁郭致开幕词

【图、表的标题一律用五号黑体】

2.2 独秀大讲坛：

在“领略大师风采、聆听智者声音”的理念下，为了更好地营造了浓厚的学术氛围，促进学生与专家学者间的学术交流，校大学生科协承办的“独秀大讲坛”邀请国内外知名专家、学者来我校讲学，以讲座为主要形式与大师学子交流。

“领略大事风采、聆听智者声音”独秀大讲坛

2.3学术科技节：

包括网页制作、漫画、DIY秀、手抄报等大型赛事，在本校均享有很高知名度。近年来，校大学生科协由原来的主要承办方转变为主要监督管理组织，主要负责做好各学院分团委与校团委在学术科技节活动中的上传下达工作。、校大学生科协机构组成校大学生科协的部门结构（以王城、育才校区为例）：

【图、表的标题一律用五号黑体，表格内文用小四仿宋体】

参考文献：

【1】 广西师范大学校级学生组织干部条件管理规定.2011.6 【2】 广西师范大学校级学生组织经费管理办法.2011.7 【3】 广西师范大学大学生科协技术协会管理章程.2005.3