第一讲__植树问题讲义

第一篇：第一讲__植树问题讲义

植树问题 讲义

植树问题

知识概要

解答植树问题要考虑植树的方式，通常有两种情况：

1、在不封闭的路线上植树，①两端都植树，那么植树的棵树=间隔数+1；②一端植树，一端不植树，棵树=间隔数；③两端都不植树，棵树=间隔数−1。

2、在封闭的路线上植树，棵树=间隔数。

植树问题中常用的数量关系式：

总长=间距×间隔数间隔数=总长÷间距间距=总长÷间隔数

例题讲解

例

1、植树节快到了，三（1）班的同学在一条长30米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵。如果两端都栽树，需要栽多少棵？

例

2、学校鼓号队参加区秋季运动会开幕式，打大鼓的和打小鼓的有64人，打叉的有24人，吹号的有32人。他们每8人站成一行，前后两行间隔2米，他们以每分钟20米的速度通过长30米的主席台需要多少分钟？

例

3、一个池塘的周长为900米，村民准备在它的周围每隔6米栽一棵柳树，应该准备多少棵柳树才够栽？

例

4、王师傅把一根木头锯成3段用了8分钟，如果这根木头锯成8段，需要多少分钟？

例

5、小红从一楼爬到四楼要6分钟，小军爬楼的速度是小红的2倍，请问小军从一楼爬到五楼要几分钟？

拓展训练

1、学校举行田径运动会，要在跑道的一侧从头到尾每隔4米插一面彩旗，已知学校跑道长100米，需要插多少面小旗？

2、人民南路两边从头到尾共有路灯184盏，每相邻的两盏灯之间相距20米，人民南路长多少米？

3、一个圆形的花坛，周长为160米，每隔8米种一株月季，每相邻的两株月季之间均匀的栽三株牡丹。可以栽多少株牡丹？

4、一根钢管，锯成5段要用12分钟，把另外同样的一根钢管以同样的速度锯成10段，共要几分钟？

5、爸爸和小芳一同上楼。小芳从一楼到五楼花了8分钟，爸爸上楼的速度是小芳的3倍，那么爸爸从一楼到七楼要多少分钟？

能力检测

1、在一条长300米的街道上，如果每隔6米栽一棵树，两端都不栽、两端都栽，各需要多少棵树？

2、为了庆祝国庆节，学校在校门口的大道两边从头到尾一共挂了50个红灯笼，每两个灯笼之间相距5米，这条大道长多少米？

3、有一台挂钟，在3点整时敲了3下，6秒钟敲完，那么这台挂钟在12点整时敲12下，需要几秒钟敲完？

4、蓉蓉和明明比赛爬楼梯，明明爬到4楼时，蓉蓉恰好爬到3楼。照这样计算，当明明爬到16楼时，蓉蓉爬到几楼？

5、园林管理处在一个湖泊的周围铺了一条长1800米的小路，小路边每隔6米栽一棵樟树，然后每隔5棵樟树安放一张长椅，湖边一共载了多少棵樟树？一共安放了几张长椅？

6、学校举行运动会入场式，三年级的同学参加队列表演，有60人参加，每4人一行，前后两行间隔3米，主席台长8米。他们以每分钟10米的速度通过主席台，需要多少分钟？

7、一根300厘米长的小棒，如果每锯一次要2分钟，那么把这根木棒锯成15厘米的小棒，共需要多少分钟？

8、一个时钟4点钟敲4下，9秒钟敲完，那么8点钟敲8下，几秒钟敲完？

9、物业公司计划在小区里的一条道路的一旁栽175棵桂花树。相邻的两棵树相隔8米，后来决定只栽117棵。问：现在相邻的两棵桂花树应相距多少米？

10、有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米做一个记号，每隔5厘米也做一个记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？

练习

一、填空题

1.一块三角形地,三边之长分别为156米、234米、186米,要在三边上植树,株距6米,三个角上各有一棵,共植树棵.2.一条马路长440米,在路的两旁每隔8米种一棵树,两端都种,共种棵树.3.两棵柳树相距408米,计划在这两棵柳树之间补栽小树23棵,每两棵树间隔相等,则树的间隔米.4.公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟米.5.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米.这列车队要通过536米长的检阅场地,要分钟.6.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽1棵,共栽了棵树.7.圆形滑冰场周长400米,每隔20米装一盏灯,共要装盏灯.8.一段公路长3600米,在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树,两端都栽,共栽梧桐树棵.9.一个湖泊周长1800米,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊周围栽柳树棵,栽桃树棵.二、解答题

11.一人以相等的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12棵树用了11分钟,如果这个人走了25分钟,应走到的第几棵树.12.在一个正方形的场地四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都种有24棵,四周共种多少棵树.13.参加阅兵的战士有1200人,平均分成5个大队,队距是7.5米.每队6人为一排,排距是2米.整个队伍的总长有多少米.14.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要多少分钟.

第二篇：哲学讲义(第一讲 哲学入门)

哲学讲义

第一讲 哲学入门 第一节

游泳须在水中学

哲学一向以抽象和难懂著称，但事实上哲学并不抽象，也并不难懂。问题在于记载哲学的文献一般被不了解哲学的人阅读，因此才产生了这样的印象。诸位有喜欢游泳吗？你们觉得游泳抽象而且难学吗？

但是如果游泳课不在游泳池里上，而是老师和学生都正襟危坐，老师在黑板上写下一些命题，比如：“两腿交替打水，同时两手交替划水，腿部打水和手部划水的频率之比为6：1”，或者：“在水中应当闭住呼吸”，或者：“身体应保持放松，令其漂浮于水面”。将这些命题系统化、理论化之后，关于如何游泳这个问题足可以写成堪比任何哲学著作的大部头。那么如果让一个不会游泳，甚至都没见过别人游泳的人来阅读一下这部著作，他会有何感想哪？

这就是哲学抽象和难懂的原因了，迄今为止你们对于哲学知识的学习，都好似是不会游泳者在岸上阅读关于游泳的书籍。若真要学会游泳，书本上的知识至多只能做个参考，老师的示范和讲解虽然重要，但更重要的是下水的勇气和不怕呛水的觉悟，还有就是自己一定能学会的信心。

第二节

破相

我们学习马克思主义哲学的时候曾经知道，现象和本质是一对基本的哲学范畴。1而且我们也都以为通过马克思主义的学习我们已经掌握了什么是现象，什么是本质，什么是“透过现象看本质”。我看《三国演义》的时候有个情节印象特别深。说的是有一次曹操的手下暗示曹操代汉自立，曹操慷慨激昂的说了一番话，明确表示要以周公为榜样，自己的志向只是为国家讨贼立功，死后墓碑上若能刻上“汉故征西将军曹侯之墓”，平生愿足矣。《三国演义》在此引了一首诗：“周公恐惧留言日，王莽谦恭下士时。假使当年身便死，一生真伪有谁知？” 2

马克思主义说：“所谓现象是事物的外部联系和表面特征，是事物的外在表现。所谓本质是事物的根本性质，是组成事物基本要素的内在联系。现象和本质的辩证关系： 其一，现象和本质是对立的。

它们的区别主要在于：首先，现象外露于事物的表面，人们的感官可以直接感知；而本质则深藏于事物的内部，人们的感官不能直接感知，只能通过抽象思维才能把握。其次，现象是个别的、片面的东西，而本质则是同类现象中一般的、共同的东西。再次，现象多变易逝，本质则相对平静、相对稳定，在客观事物的发展过程中，本质具有相对稳定性，但它表现出来的现象则是经常变化的，不断改变着自己的具体形态。最后，现象比本质丰富、生动，本质则比现象单纯、深刻，由于现象是个别的、片面的和表面的东西，形之于外，千差万别且多变易逝，所以它比本质丰富、生动；而本质则是同类现象的共性，深藏事物内部且相对稳定，所以它比现象单纯、深刻。其二，现象和本质又是统一的。

现象和本质的统一表现为二者的相互联系和相互依存。一方面，现象不能脱离本质，任何现象都要从特定方面表现本质，本质是现象的根据，现象总是反映着本质的，没有不表现本质的现象，脱离本质的纯粹现象是不存在的。即使是假象也是事物本质的表现。” 2 白居易《放言》五首之三

赠君一法决狐疑，不用钻龟与祝蓍（shī）。试玉要烧三日满，辨材须待七年期。

周公恐惧流言日，王莽谦恭未篡时。向使当初身便死，一生真伪复谁知？ 这首诗用了两个典故：一是周武王死后，继任的周成王尚未成年，周公作为周成王的叔叔摄政辅佐、大权独揽，很多人都认为周公会篡位，但成王成年后周公却将王权主动交还成王，成为千古佳话；二是西汉末年，王莽曾是有名的道德君子、受世人敬仰，但最后却篡夺帝位、天下大乱，成为历史上乱臣贼子的典型人物。我们用以前学过的现象和本质的知识来分析这两个人：周公大权独揽是现象，还政于成王是现象，品德高尚是本质；王莽谦恭下士是现象，代汉自立是现象，狼子野心是本质。

但我认为，能够做这样的分析，并不证明分析者知道了现象和本质之间的联系和区别。甚至可以说，把现象和本质挂在嘴边的人，连“现象”的概念都未必能掌握，更不用说掌握“本质”的概念了。如果将哲学的学习类比于学习游泳的话，现象就是“水面”而本质就是“水”，破开水面下到水里便是最为重要的第一步，我们称之为——破相。

第三节 现实和真实的区别 1981年，希拉里·普特南（Hilary Putnam）在他的《理性，真理和历史》（Reason, Truth, and History）一书中，阐述了关于“缸中之脑”的假想：“一个人（可以假设是自己）被邪恶科学家施行了手术，他的脑被从身体上切了下来，放进一个盛有维持脑存活营养液的缸中。脑的神经末梢连接在计算机上，这台计算机按照程序向脑传送信息，以使他保持一切完全正常的幻觉。对于他来说，似乎人、物体、天空还都存在，自身的运动、身体感觉都可以输入。这个脑还可以被输入或截取记忆（截取掉大脑手术的记忆，然后输入他可能经历的各种环境、日常生活）。他甚至可以被输入代码，‘感觉’到他自己正在这里阅读一段有趣而荒唐的文字：‘一个人被邪恶科学家施行了手术，他的脑被从身体上切了下来，放进一个盛有维持脑存活营养液的缸中。脑的神经末梢被连接在一台计算机上，这台计算机按照程序向脑输送信息，以使他保持一切完全正常的幻觉„„’”有关这个假想的最基本的问题是：“你如何担保你自己不是在这种困境之中？”3

《黑客帝国》以大胆的想象力将“缸中之脑”的假想又推到了极限：也许我们所认为的现实世界只是大型计算机模拟出来的虚拟场景。当我以为看到你们、甚至摸到你们的时候，我们本体也许是在相隔万里的两个玻璃瓶当中，一生也不会相遇。

这些“奇谈怪论”的作者并不是真的希望你们相信自己只是液体中的一个脑子、或者是被计算机饲养的一群奴隶。他们只是想教导你真正了解“现象”这个词的意义——简单的说，你目力所及的一切4，都只配称之为“现象”，因为这些现象全然是你的大脑创造出来的。想象一下你自己做梦的情景，在梦里你会将所见到的一切都当作是真实的，因为你忘记了那些梦境只是现象；同样的，在你最清醒的现在，当你将周围的一切当作真实的时候，你依然忘记了所看见的一切只不过是现象。在这里我们必须定义三个概念，以避免在今后的陈述中发生歧义：

1、梦境：睡眠中呈现的现象。梦境是大脑制造出来的。

2、现实：清醒时呈现的现象。现实同样是大脑制造出来的。

引自http://www.xiexiebang.com/group/topic.php?gid=138026&tid=23215880 具体而言，就是你眼睛看到的这个色彩斑斓的世界，以及这个世界中的一切。

3、真实：没有大脑参与其中的世界的本来面目，有时我们称之为“客观”。真实是你从未见过的世界，因为你所见的只可能是大脑制造出来的景象，你只是一直误将现实当作了真实罢了。

第四节 关于现实和真实的三个说明

下面我从三个方面来说明现实和真实的区别。分别是“颜色的说明”、“倒像的说明”、“立体感的说明”：

·颜色的说明

请看一看我们周围这个色彩斑斓的世界，蓝天、白云、绿草、黄花。我们都会相信，我们所看到的颜色就是这些事物本身固有的属性。色盲5看不见这些颜色，他的眼中只有黑白灰三种颜色。但是我们认为：“看不见这些颜色是色盲的生理缺陷造成的，即便全世界的人都是色盲，真实的世界依然是彩色的。”但事实真是如此吗？简单的说，颜色只是一种现象，换言之颜色是我们的大脑制造出来的东西。6

假设你有一种特异功能，不同重量的东西在你看来会呈现出不同的颜色，比如1公斤以下的东西是红色，1~2公斤是橙色，等等。这样，你只需要看一眼就能知道一个物体的大致重量，甚至能根据暗红或深红的差别做出更准确的估计。也许你现在有三个问题：

1、如何能做到让不同重量的物体呈现出不同的颜色？

2、我们如何能知道不同颜色就代表了不同重量？

3、一眼就知道物体的重量对我们有什么意义吗？为了解释这3个问题，我们来假设另一种“特异功能”，这种“特异功能”令光波的不同波长在我们眼中呈现出不同的颜色，我们只要看一眼就可以知道一个物体发出的光波波长大致是多少。问题同样有三个：

1、如何能做到让不同光波波长的物体呈现出不同的颜色？

2、我们如何能知道不同颜色就代表了不同光波波长？

3、一眼就知道物体的光波波长对我们有什么意义吗？

关于第一个问题有两种流行的说法，第一种是“神的奇迹”、第二种是“进化论”。按照进化论，所有的颜色并不是一起登上舞台的，从只能区分有光和无光（此时只需要黑和白两种颜色），到能够区分光的强弱（此时需要不同程度的灰色，颜色增加到3种），到能够区分暖色和冷色（颜色又增加了两种，也许当时所有的暖色，比如红橙黄都呈现红色；所有的冷色，比如青蓝紫都呈现蓝色）„„直至逐一的把现有的每种颜色都进化出来，我们可以预见在未来也许还会进化出新的颜色。关于第二个问题，其实在近代以前我们并不知道不同的颜色代表了不同的波长，所以这一点其实是无关紧要的，重要的是第三个问题。直观上，你很难理解不同的波长呈现出不同的颜色有什么意义。下面是我从进化论的角度做的一番推测：

严格的来说，完全不能分辨颜色的人称为色盲，不能辨别部分颜色的人称为色弱。但日常用于中往往将色弱也称为色盲，本段所说的色盲是指完全不能分辨颜色的人。6 有的同学会说，颜色是我们的大脑对光的不同波长的反映，波长是客观的所以颜色也是客观的。这里有两个问题：

1、波长是否是大脑制造出来的；

2、颜色是否是大脑制造出来的。打个比方，有一个弹簧秤，不同重量的东西挂上去就会反映出不同的读数。我现在说：“弹簧秤上的刻度都是人刻上去的。”我这句话的意思不是指被称量物的重量是人造的，也不是说弹簧会被拉伸多少的长度是人造的，我指的仅仅是弹簧秤上的刻度是人造的。只要你愿意，可以把刻度刻成均匀的，也可以刻成不均匀的，可以间隔1毫米也可以间隔2毫米。我们视觉的功用是让我们用“看”的形式达到以下目的：

1、寻找饮食；

2、避免危险。假设在地平线处出现了一片树林或者一个湖泊，如果没有色感，我们眼前的世界会变成一片灰蒙蒙，远处的树林或湖泊根本无法靠视觉来分辨；一旦有了色感，我们就可以在一片荒芜的黄色中清晰的分辨出远处的一团绿色或者蓝色。在灰色的世界中出现某一个色彩，应该是我们的某一个基因突变后产生的特异功能，而一旦这个特异功能在生存中体现了优势，那么这个特异功能的基因就有希望在他的后代中保留下来。7

哲学上有这样一个问题：你如何保证你眼中的颜色和别人眼中的颜色是一样的哪？也许我眼中的红色恰恰是你眼中的蓝色，而我眼中的蓝色恰恰是你眼中的红色。一个很有趣的假想是，我喜欢蓝色而你喜欢红色，但实际上我们喜欢的是同一种颜色，只是我是在天空上看见这种颜色，而你是在草莓上看见这种颜色。我想这是完全可能的，颜色之间彼此也在做着激烈的竞争，哪一种颜色更能吸引我们的目光，哪一种颜色可以为我们的生存增加哪怕万分之一的生存几率，那么这种颜色就更有可能在众多颜色的竞争中脱瘾而出。这就是为什么迄今为止暂时胜出的赤橙黄绿青蓝紫都那么漂亮的原因了，因为那些不足以引起我们兴趣的颜色被它们淘汰了。

所以，你现在有点明白了吗？所谓颜色不过是一些醒目的符号而已。其作用和交通指示牌相当，特定的颜色意味着食物、水或者危险，提醒我们加以注意。事实上交通指示牌的画法并非只有一种，同样颜色的样态也并非只能如此。如果你仔细思考的话，如同设想一个没有交通指示牌的街道一样，想象一下没有任何颜色存在的世界，无论你想到的世界是什么样子的，那比你眼睛所看到的更接近于世界的本来面目。

·倒像的说明

曾有人提出过这样一个问题：根据光学的知识，视网膜上的像所产生应该是倒像8，但为什么我们却不会有世界颠倒的感觉哪？会问出这样的问题，就证明提问者一定混淆了现实和真实。

提问者把视网膜想像成皮影戏的幕布，以为眼睛外面的光射进来打在幕布上，自己作为一个站在幕布后面看皮影戏的小人，认为幕布上应该是倒像才对。问这个问题的人应该先想一想，摄像机所成的一样是倒像，但为什么我们在电视机上看到的图像不是倒的哪？

我们的眼睛就好象是摄像机，而我们的大脑中的视觉中枢就是一个超级宽屏背投电视机。虽然我们的微型摄像设备和微型放映设备距离相差不远，但中间是用电缆连接的。我们看得不是简陋的皮影戏，而是现场直播的电视节目。

我用摄像机和电视机做比喻的结果，可能给人这样一种错觉：摄像机摄录到的画面和电视机放映的画面是一样的，因此眼睛看到的和脑子形成的画面也应该是一样的。这个问题会在以后详细讨论，但至少在“颜色的说明”部分我们已经发现，为了帮助我们更好的生存，脑子对眼睛看到的画面进行过不少有益的加工（添加颜色应该只是方式之一），所以对于两者的一致程度我们应当保持谨慎。

我猜测最早出现的一种颜色应该是绿色，因为对绝大多数的动物而言植物的叶子是最主要的食物，能够从灰色中分辨出绿色是极为实用的一种能力。眼睛的成像原理和照相机的成像原理是相同的，所有凸透镜所成的实像都是倒像。即像的上下和原物的上下是正好颠倒的。·立体感的说明

大家都应该看过3D电影《阿凡达》吧，戴上一副特殊的眼镜，电影的画面就会变成栩栩如生的立体形象。9将视网膜上平面的图像，在脑子里形成立体的形象，这是一种多么了不起的天赋。3D电影就是利用我们的这种天赋，通过技术手段让左右眼看到略微不同的画面，大脑被欺骗后的效果就是我们可以欣赏立体的电影画面，使我们仿佛身临其境。

请你们设想这样一种情景：“一个人从小就被关在一个IMAX的电影院里，被绑在座位上，头颈和腿脚都被固定住，不能走动也不能转头，只能盯着眼前的电影屏幕。”我担保他会将眼前那些立体的形象当作是真实的存在。我所说的当成真实存在并非是说他会把电影里的情节当成是真的，而是指他会把那些立体的人、物体当作是真的存在的，当成有思想的人，当成有质量的物体。

那么让我们依次想象，一个人被关在普通电影院里的情景，一个人被关在皮

10影戏院里的情景，以及被关在洞穴里的情景。在普通电影的例子里，虽然他看到的形象不是立体的，但是因为他从未见过立体的东西，所以也就不知道物体“应该是立体”的；在皮影戏的例子里，虽然那些皮影看起来一点也不像是真的人或真的动物，但是他从未见过真的人和真的动物，因此也就不会知道“不像”；最后，在洞穴的例子里，这个可怜的人将摇曳的篝火在洞壁上照出的模糊不清的影子当成了真实的人和物。

他们当然都很不幸，因为他们从未见到过真实的世界，而将虚假的影子（电影只是一种复杂的影子罢了）当成了真实。那么我们自己哪？从出生的那天起，我们所见的无一例外是我们的大脑制造出来的“影子”中。我们无一例外的将大脑制造出来的那些“影子”当成了事物本身。

若要理解哲学，你们必须时刻提醒自己的是，眼前的一切无论看起来多么真实可信，终究不过是一些影子而已。这些大脑制造出来的影子与洞穴里模糊不清的影子相比并没有质的差别，差别只在于我们大脑制造出的影子精致些罢了。在理论上，完全有可能存在着比我们大脑所能构造的更为精致的影子，但是因为我们没有见过所以无法想象。一些自大的人宣称自己所见的影子已经是影子中的极品，不可能有更好的了。在我看来这就像洞穴里的人们说他们看到的影子已经不可能更好一样可笑。

关于颜色的、倒像的、立体感的三个说明到此完毕。我希望听完这些说明之 9 立体感产生的原理大致如下：左右两眼看到的画面并非完全一样，而是有一个角度差的。比如你对着群山拍一张照片，然后往左面跨一步再拍一张照片，两张照片因为拍摄角度不同必定会有些微的差别。理论上，距离近的山头在两张照片上的差别会比较大，而距离远的山头则差别较小。我们的双眼就是位置略有不同的两台摄像机，距离我们近的物体在两眼中的成像差别大，而较远的物体差别就会较小。

这一点完全可以做实验，竖起一个手指放在鼻子前方大约10厘米的位置，只用一只眼睛观察，然后突然换另一只眼睛观察，你会发现左眼看到的手指在画面的右侧，而右眼看到的手指在画面的左侧；然后将手指放到鼻子前方大约30厘米的位置，用两眼交替观察，你会发现两个画面上的手指都在画面的正中，差别很小。10柏拉图有一个很著名的洞穴比喻：“有一个洞穴式的地下室，一条长长的通道通向外面，有微弱的阳光从通道里照进来。有一些囚徒从小就住在洞穴中，头颈和腿脚都被绑着，不能走动也不能转头，只能朝前看着洞穴后壁。在他们背后的上方，远远燃烧着一个火炬。在火炬和人的中间有一条隆起的道路，同时有一堵低墙。在这堵墙的后面，向着火光的地方，又有些别的人。他们手中拿着各色各样的假人或假兽，把它们高举过墙，让他们做出动作，这些人时而交谈，时而又不做声。于是，这些囚徒只能看见投射在他们面前的墙壁上的影像。他们将会把这些影像当作真实的东西，他们也会将回声当成影像所说的话。此时，假如有一个囚徒被解除了桎梏，被迫突然站起来，可以转头环视，他现在就可以看见事物本身了：但他们却以为他现在看到的是非本质的梦幻，最初看见的影像才是真实的。而假如有人把他从洞穴中带出来，走到阳光下面，他将会因为光线的刺激而觉得眼前金星乱蹦，以至什么也看不见。他就会恨那个把他带到阳光之下的人，认为这人使他看不见真实事物，而且给他带来了痛苦。” 后，所有人都能清晰的认识到：除了我们所见到的（即我们的大脑所制造出来的）现实的世界之外，还存在着一个我们所见不到的真实的世界。你可以乐观的认为真实世界和现实世界相差无几11，也可以怀疑真实世界和现实世界完全不同12。从这一刻起，恭喜你已经进入了哲学的大门。

感谢我们这个科技进步的时代，脑神经学、遗传学、3D电影技术等已经成为我们这个时代的常识，因此我才可以利用这些常识相对简单的帮助诸位破相。“现实世界是大脑制造的真实世界的模型”，只要耐心解说有常识的人都可以理解这个命题。而在古代，我们的先人们不得不借助洞穴中的囚徒、指月亮的手指，或者诸如作茧自缚、镜花水月、盲人摸象这样晦涩的比喻来说明同样的道理。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”苏轼先

13生的这首诗是要说明什么道理哪？ 《金刚经》有云：“凡一切相，皆是虚妄。若见诸相非相，即见如来。”翻译成我们的语言：一切现象，都不是真实。若明白现象不是真实，才能理解“本体”。

如果我的讲义有幸流传下去。有一天，我讲义中所引用的科学知识会被推翻14；我尽可能平实的语言会因为读者语言习惯的不同而变得拗口难读。所以，最恰当的方式是不立文字、以心传心，否则文字反而会成为后人的障碍。但我不认为我的文字会流传那么久，所以便不必有这样的担心了。但是我们在阅读前人的著作时，却须有这样的觉悟。

第五节 小结

对于未经哲学训练的一般的有理性的人，都会认为目力所及的这个世界是毋庸质疑的，真实的、客观的。天空大地、山川海洋、一花一草、一人一物，我生前就是如此，我死后依然如此，这是一种朴素的、常识的唯物倾向。但如果我们总是停留在这朴素和常识上，则根本就不会有哲学这样东西。

破相，即通过反思认识到，日常所见到的一切（包括感觉到的一切）都是大脑所制造出来的。当然，即便是大脑制造出来的，也可以肯定大脑是尽可能的按照真实世界为原型制造出来的；但是，既然是按照原型制造出来的，那么就只不过是一个模型而已。有哲学思维的人，不会将模型当作原型，也不会想当然的认为模型和原型完全相同。

无论我们如何挣扎，我们终究逃不出这个为我们的意识所建筑的模型。我们看见的一切物体，无论是太阳还是电脑或者我们自己的身体，终究并不是“他们自身”而只是“他们的模型”而已。而这些模型也不是我们幼年时候玩过的汽车模型或者飞机模型，而是思维的模型。我们的意识所能观察和研究的就只是这样一些模型而已。

明白这一点之后我们才开始踏入哲学的领地。我们才有可能来讨论这些模型 11 我们一般会乐观的认为，大脑中所形成的每一个影像，在真实世界中都必然有一个物体与它一一对应。因此真实世界即便和现实世界不是完全一样，但至少是大致相似的。12 但是，就如“缸中之脑”和《黑客帝国》所揭示的，真实世界与现实世界十分相似的可能性并不是100%的，既然不是100%就值得怀疑。13 翻译成我们的语言：“现象总是呈现出不同的样态。我们看不到本体啊！只因为我们身处在这现象的包围之中。”再比如如来佛的手掌，即便孙悟空一个筋斗能飞十万八千里都逃不出去，这同样是在比喻我们人类即便再神通广大也无法逃出现象界的包围。14 科学的进步是没有终点的，理论不可能一成不变：新的实验获取新的现象，新的现象引发新的理论。我引用科学的观点并非是作为推理的前提，而是作为说明的材料，目的是帮助同学们理解哲学的观点。所以，我所引用的科学知识即使过时了，甚至被新的科学理论证明是错误的，但并不代表我所表达的哲学观点就是错误的。所依据的“真实的世界”是否存在？以及“真实的世界”是什么样的？或者停留在模型中间满足于研究这些模型。那些模型被人们称为“现实”，而那“真实的世界”被称为形而上学的本体。

于是才有可知论与不可知论（关于“真实的世界”是否可以被认识的争论）。于是才有唯物论和唯心论（关于“真实的世界”是物质构成的还是精神构成的争论）。

于是才有理学和心学（关于构成模型的“两个真实的世界”15的二元对立的理论；以及，模型就是一切的一元论）。

所有的哲学争论和知识，都必须建立在“破相”的基础上。如果是一个没有破相的人来看待这所有的争论，想必根本无法理解他们在说些什么吧。

理念世界（理）和物质世界（气）

第三篇：第一讲 和差问题

第一讲 “和 差”问题

基本方法：（和+差）÷2=较大数

较大数-差=较小数

或（和-差）÷2=较小数

较小数+差=较大数

专题解析： 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。

再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。

“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。

例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？

练习1：学校一、二年级共868人，其中二年级比一年级少58人，两个年级各多少人？

例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？

练习2：爸爸比妈妈大3岁，当爸爸、妈妈共47岁时，他们分别为多少岁？ 例3姐姐、弟弟共有铅笔27支，把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多，姐姐、弟弟各有铅笔多少支？

练习三：姐姐、弟弟共有铅笔32支，把姐姐的铅笔拿出3支给弟弟后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.，姐姐、弟弟各有铅笔多少支？

综合能力训练

1、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？

2、当哥哥8岁时，弟弟4岁，当兄弟二人年龄和为38岁时，兄弟二人个多少岁？

3、甲、乙二人平均每人有卡片37张，如果把甲的卡片拿出5张给乙，那么两人卡片张数就同样多，两人各有卡片多少张？

4、甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？

5、在每两个数字之间填上适当的“+”或“—”使算式成立。= 5

第四篇：101坑班讲义五年级第一讲（范文模版）

五年级 五年级 五年级 五年级 111）×（1-）ׄ×（1-）.22101033五年级 24832五年级

22五年级 五年级

第五篇：第四讲直线植树问题

第四讲直线植树问题

【例题求解】

例一五一班同学参加春季植树的活动，要在一条长100米的马路一边植上树，每两棵树之间的间隔都是4米。请你帮五一班同学算一算他们一共要植树多少棵？

例

二、学校要在两幢教学楼之间栽杨树，每隔5米栽一棵杨树，两端不栽树，一共栽了32棵杨树。两幢教学楼相距多少米？

例三、一条小路，同学在路的两边植树，每个五米种一棵树（两端都要种）一共种了20棵树苗，小路全长多少米？

例四 将一根圆木锯成5分米长的小段共需10分。已知每锯下一小段需要2分，问：这根圆木长多少分米？

例五 大人上楼的速度是小孩上楼的3倍，小孩从一楼到四楼要9分钟。问：大人从一楼到八楼要多少分钟？

【学力训练】

1、有一段江堤全长600米，从头到尾每隔6米栽一棵水杉树，可栽多少棵水杉树？

2、鹤壁市新修的一段路，路长720米，每隔3米种1棵树，两端都种。两边一共可种多少棵树？

3、王大爷要在两棵树相距5米的玉米苗之间每隔2分米补一棵玉米苗，一共要补多少棵玉米

苗？

4、一条路的路边每隔25米有1根电线杆，连两端共有20根。算一算，这条路有多长？

5、在一条公路的两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵树之间的距离是3米，你能求出这条路长多少密吗？

6、木工师傅要把一根长10米的圆木锯成6段，每锯一段要用5分，木工师傅锯完这根圆木需

要几分？

7、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5层时，乙恰好跑到3层，照这样计算，甲跑到17层时，乙跑到多少层？

8、有两名同学比赛爬楼梯，甲同学爬到第六层时，乙同学爬到第九层，当甲同学爬到第十一层时，一同学应爬到第几层？

9、解放军一个连244人，排成四路纵队，已知队伍前后前后每排相距2米。求这支队伍长多少

米？

10、在旅游节的开幕式上，参加表演的彩车车队共有80辆车人，每辆车长6米，两辆车前后相隔5米，这个彩车车队全长多少米？

【课后作业】

1、在一条长30米的走廊两边，每隔5米放1盆花，两端都放。一共需要放多少盆花？

2、两棵杨树相隔600米，计划在这两棵树之间栽59棵小树，每两棵树间隔相等。问：栽完后，每两棵树之间的间隔是多少米？

3、在一段公路的一旁栽了98棵树，两端都栽，每两棵树之间相距15米。问：这段公路长多少

米？

4、木工师傅要把一段木料锯成5小段，每锯下一小段需要15分，他从上午8时10分开始工作，锯完时是几时几分？

5、豆豆爬楼梯，豆豆跑到4层时，用了60秒，照这样计算，当豆豆跑到第16层时，一共用了

多少秒？