北师大版小学数学第十二册 比例尺 教学设计

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第一篇:北师大版小学数学第十二册 比例尺 教学设计

教学内容:比例尺

学情分析

班级学生基本上已经比例有关知识,通过本节课是学生能结合具体情境,认识比例尺,能根据图上距离,实际距离,比例尺中的两个量求第三个量,运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

教学目标:

1、结合具体情境,认识比例尺,能根据图上距离,实际距离,比例尺中的两个量求第三个量。

2、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题,进一步体会数学与日常生活的密切联系。

教学重点:认识比例尺,能根据三个量中的两个量求第三个量,运用比例尺的知

识解决实际问题的能力。

教学难点:认识比例尺,能根据三个量中的两个量求第三个量,运用比例尺的知

识解决实际问题的能力。

教学过程:

呈现情境图

思 考、讨 论

我家的房屋平面图

1、比例尺1:100是什么意思?

图上距离

2、比例尺=--------------

实际距离

3、练习独立完成P30页第2、3题。

4、P30页第4题,怎样求窗户的图上距离?注意比成相成的单位后再计算。

5、指导完成P30页第5题。

注意求比例尺时,图上距离与实际距离的单位要统一。

P31页第1题,说明清楚两地距离一般假设是直线距离,计算时,注意单位换算。P31页第2题,自己尝试独立完成。

放手让学生自己研究。

教师对困难的学生加以指导

试一试

练一练

教学反思:

在教学比例尺的过程中,针对课本上出现的两种问题,一类是已知比例尺和图上距离求实际距离,另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。而且在教学的过程中,方法也有不同,学生很容易混淆。

第一个容易混淆的地方是,针对两种不同类型的问题,用方程解答,在解设未知数的时候,教材上出现的方法是在设未知数的时候,单位上就出现了不同,以至于学生不知道如何区分,什么时候该怎么设。

第二个就是方法的选择上,其实在这一块知识上,利用图上距离和实际距离的倍比关系,也是一种很好的解法。但是如何让学生理解这种方法的原理很重要,从学生的课堂和课后情况来看,很多学生其实并没有从根本上理解这种解法的原理,只是在一样的画葫芦罢了。

根据学生的这一情况,今天又对比例尺的内容重新整理了一遍,其实关键还是在于学生没有真正的理解比例尺的概念。例如:比例尺1:500000这是在图上距离和实际距离的单位统一的时候的比,所以在用列方程进行解答的时候,如何进行解设只要抓住一个要点:对应的图上距离和实际距离的单位是相同的才能列出方程。这样就不用去顾及怎么设,只要抓住图上距离和实际距离的单位相同就可以了,怎么设都是可以解答的。

对于第二个问题,倍比关系的理解,实际还是对于比例尺的理解不够深。例如:比例尺1:500000表示的图上距离是实际距离的1/500000,实际距离是图上距离的500000倍,图上的1厘米实际是5千米,这就是线段比例尺,在有些问题中利用线段比例尺还会给计算带来方便。

在学生出现问题之后,针对学生的情况,及时地给学生适当的进行归纳整理,会加强学的理解,帮助学生更好的掌握!

第二篇:北师大版小学数学第十二册《比例尺》教学反思

北师大版小学数学第十二册《比例尺》教学

反思

教材分析

一、教学内容

北师大版九年义务教育小学数学第十二册“比例”单元第一小节。

二、教学目标

1、使学生体会到图上距离与实际距离的比,知道图上距离比实际距离就是比例尺。

2、通过小组观察、思考、动手、讨论等合作学习,进一步发展互相合作、协调的能力。

3、结合学生认知规律,充分发挥信息技术与学科教学整合的功能,激发学生的求知欲望,在具体的探究过程中,培养学生的信息素养以及与人交流、沟通,互动、互助的学习品质。

三、教学重点、难点

理解比例尺的概念,能正确根据比例尺的意义解决问题。

教法、学法

我在教学之初认真分析了教材的设计意图,又结合新课程的一些要求,力求让该课成为一节有价值的理想课堂的研究课。主要分为三大板块:发现比例尺;感受比例尺;应用比例尺。

在第一阶段,我从学材入手,从学生的已有经验切入,板书课题。随即让学生寻找图上的比例尺。学生以小组为单位,读写比例尺,接

着出示学习的重点,引导学生分小组合作,同时又考查学生学习关注点,便于下一步教师的整理。

在归纳“比例尺”概念时,我让学生试着画一画教室地面的平面图,亲身体验设计师的感觉,并且提供给学生一个学习资料,让学生自己亲自感受到画图的标准,在汇报交流时,恰当地借助学生的讲解来解决一些基本的知识点,这一环节让学生充分总结出比例尺的定义,认识缩小比例尺。

在教师集中梳理阶段,我针对学生研讨中存在的模糊认识,首先搜集学生绘制教室平面图不同的图做好长宽数据的对比,并强化求比例尺的方法:

9米=900厘米9:900=1:100

6米=600厘米6:600=1:100

9米=900厘米3:900=1:300

6米=600厘米2:600=1:300

9米=900厘米6:900=1:150

6米=600厘米4:600=1:150

学生抓住1:100、1:300、1:150„„.进一步认识比例尺有大有小,在讨论1:17000000时,让学生们进一步认识图上距离:实际距离=比例尺的意义,以及比例尺化简的规范。这一环节我在课堂上展开讨论,让学生打开思路,不拘一格的从多角度来思考比例尺的意义。并且把1:

10、1:

1、10:1的意义作为个例让学生多说说,由比较“用比例尺1:300画出来的图和1:50画出来的图谁大?为什

么?”进一步研究用1:10呢? 1:1呢? 2:1呢?用2:1的比例尺画的平面图和原来的教室地面相比,结果怎么样?我们会用这样的比例尺画操场的平面图吗?在实际的生活中有没有要用到这种放大比例尺的情况呢?通过识图机械图纸、微生物图纸......进一步认识放大比例尺。教学“缩小比例尺、放大比例尺”之后指出它们都是“数字比例尺”。

在巩固练习的环节我整合比例尺的应用中的三类习题,淡化了计算,强调学生对新知的理解,更注重学生思维的外显,引进故事这样一个载体,学生积极地参与,效果不错。

不足之处

纵观全课,学生地自主参与地积极性很高,小组活动也组织有序,教学效果良好,但是我感觉也有不足之处:

一、学生的活动没有得到充分地开展,如果学生们的积极性都调动起来,那么学生们的求知欲会更浓,课堂时间的分配还可以更优化。

二、一些教学环节还没能在课堂中的得到充分体现,这就是理念和实践之间的差距。自由的时空里学生究竟可不可以实现自动自发的习得呢?我会进一步加强对理想课堂的研究,我们有理由相信课堂在这种思考下会更精彩。

第三篇:北师大版小学数学第十二册 反比例 教学设计

教学内容:反比例

学情分析

班级学生基本上已经正比例有关知识,通过本节课是学生能根据能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。教学目标:

1、结合丰富的实例,认识反比例。

2、能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。

3、利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学重点:

认识反比例,能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。教学难点:

认识反比例,能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。教学过程:

一、复习

1、什么是正比例的量?

2、判断下面各题中的两种量是否成正比例?为什么?(1)工作效率一定,工作时间和工作总量。

(2)每头奶牛的产奶量一定,奶牛的头数和产奶总量。(3)正方形的边长和它的面积。

二、导入新课

利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。

三、进行新课 情境

(一)认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学生发现规律:加法表中和是12,一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12,一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

情境

(二)让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整,当速度发生变化时,时间怎样

变化?每

两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?独立观察,思考

同桌交流,用自己的语言表达

写出关系式:速度×时间=路程(一定)

观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积(路程)一定

情境

(三)把杯数和每杯果汁量的表填完整,当杯数发生变化时,每杯果汁量怎样变化?每两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?用自己的语言描述变化关系

写出关系式:每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)

5、以上两个情境中有什么共同点?

反比例意义

引导小结:都有两种相关联通的量,其中一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

活动四:练习题

P26页第1、2、3题 关系式:X×Y=K(一定)

教学反思:

反比例关系是一种重要的数量关系,它渗透了初步的函数思想。所以本节课体现了以下2点:

1、温故知新,渗透难点。本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念,而这个概念的得出要从研究数量关系入手,实质上是对数量之间关系一种新的定义,一种新的内在揭示。对于学生来说,数量关系并不陌生,在以前的应用题学习中是反复强调过的,本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上,而是要从一个新的数学角度来加以研究,用一种新的数学思想来加以理解,用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的,都是研究两种数量之间的关系,而且是两种数量之间相乘的关系,因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系,并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系,渗透了难点。

2、重概念的形成过程,加强思维训练。

学习数学概念的最终目的是应用于实际,去灵活解决实际问题,而实现这个目标归根结底依赖于对概念的本质理解。成功的概念教学是要在得出概念之前下功夫,要设计多种教学环节,利用各种教学手段使学生充分体验得出概念的思维过程,先做到对概念本质的理解,再顺理成章的引出概念的物质外壳---即用语句表达。

例如我在教学《成反比例的量》时,我通过复习常见的数量关系,从生活事例中引出数量关系,然后给这种数量关系一种新的理解,将这种数量关系重新定义为成反比例关系,给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量,沿着这条线索学生由浅入深,由表及里的体验了概念形成的过程。为帮助学生建构“反

比例”的意义,课堂流程重点设计两大板块。其一是“选择材料、主体解读”的“原型体验”板块。在这一板块中,借助三则具体材料让学生经历商量选择、独立解读、交流互评和推荐典型等数学活动,积累了较多的与反比例有关的信息和感性认识;其二是交流思维、点化引领的数学化生成板块。在这一板块中,学生立足小组间的交流和思维共享,借助教师适时介入的适度点拨,生成了“反比例”数学概念,并通过回馈材料的概念解释促进了理解的深入,并能利用概念准确的判断两种量是否成反比例。

第四篇:北师大数学第十二册教学计划

北师大数学第十二册教学计划

(2010——2011学第 二 学期)

六年级 二班备课人: 白雪娥

2、教材简析:

本册教材重视学生的生活经验,密切数学与现实的联系,以学生的数学活动为主线呈现学习内容;创设生活有趣的情境,引导学生在解决问题的过程中,经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程,从中获得对数学知识的理解和体验;注重学生的数感、空间观念、统计观念的发展;注重培养学生回顾与反思的能力,鼓励学生运用所学的知识和方法解决问题。

1、在圆柱和圆锥中,教材结合具体情境和操作活动,引导学生通过“点动成线”“面动成体”的过程,整体把握“点、线、面、体”之间的联系。重视操作与思考、想象相结合,发展学生的空间观念。引导学生经历圆柱和圆锥体积的计算方法的探索过程,体会类比等数学思想方法。

2、在正比例和反比例中,教材提供了具体情境,使学生体会生活中存在大量相互偏巧依赖的量。提供了丰富情境,引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程。还注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题,关注知识之间的联系。

3、在一至六年级总复习中,教材重视沟通知识间的内在联系、注重学习方法的渗透、注重整理与应用相结合、注重对解决问题策略的整理。

3、教学目标:

(1)让学生通过观察、操作、实验和简单推理,认识圆柱和圆锥的基本特征,探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法。让学生在具体情境中理解比例的意义和性质,认识成正比例和成反比例的量,体会不同领域数学内容的联系,加深对相关数量关系的理解。

(3)让学生通过系统复习,进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法,进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联,加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解,提高综合应用数学知识和方法飞能力。

(4)进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性,获得一些成功的体验,锻炼克服困难的意志。进一步培养认真细心的学习习惯,培养发现错误及时订正的良好习惯。

(5)进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步,发展对数学的积极情感,进一步增强学好数学的信心

4、教学重点:

圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。

4、教学难点:

圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、解题策略的灵活运用。

二、班情、学情分析

本班学生共有43人,其中男生29人,女生14人。从总体上看,大多数学生学习态度比较端正,能积极投入到学习中,上课能专心听讲,认真思考问题,能按时完成作业。但是自觉学习习惯不是很好,依赖性太强,有的学生计算能力比较差,有的学生动手能力比较差,独立解决问题的能力也很差,存在很明显的两极分化,后进生的面还是大,针对这些情况,本学期在重点抓好基础知识辅导的同时,加强后进生的辅导和优等生的指导工作,全面提高及格率和优秀率。

三、教学措施

1、深入钻研教材,准确把握教学目标,密切联系学生实际精心设计教学方案,安排教学环节。

2、创设愉悦的教学情境,努力培养学生学习的主动性,积极性,充分利用现代教育手段,激发学生的学习兴趣,让学生在主动探索中获取知识。

3、重视学法指导提倡学法的多样性,关注学生的个人体验,使学生从“学会”向“会学”转变,达到“教是为不教”的目的。

4、对待学习困难的学生坚持多表扬少批评,及时发现他们的闪光点,帮助其树立信心。

5、教育学生明确学习目的,端正学习态度,逐步培养他们的自觉性及上进心。

6、利用课余时间给予耐心辅导,并进行“一帮一”结队的活动,师生共同帮助他们提高。

7、认真研读教材,明确本册课本的编写意图,注意与老师之间的交流与切磋,循序渐进地采取有效、易懂教学策略,让每个学生有所发展。

8、切实使用好与课本配套的教学辅助用书、教具、学具。

9、加强计算教学。计算是本册教材的重点,一方面引导学生探索并理解基本的计算方法,另一方面也通过相应的练习,帮助学生形成必要的计算技能,同时注意教材之间的衔接,对内容进行有机的整合,提高解决实际问题的能力。

10、能掌握单位间的进率,能够正确进行名数的换算。

四、周课时安排表

2010至2011学第二学期教学进度安排表

周次

起止时间

教学内容

课时

备注2、21---

2、25

一、圆柱和圆锥---面的旋转圆柱的表面积机动

5课时2、28—

3、4

圆柱的体积、圆锥的体积

5课时3、7----

3、1

1圆锥的体积、练习一

5课时3、14—

3、18

实践活动机动

二、正比例和反比例----变化的量正比例5课时3、21—

3、25

画一画、反比例

5课时63、28—

4、2

观察与探究、图形的放缩、比例尺

6课时74、6---

4、8

练习二单元测试

3课84、11—

4、15

整理与复习

5课时94、18—

4、22

总复习

一、整数----整数、小数、分数、百分数和比

5课104、25—

4、29

常见的量、机动、期中考试

5课时115、3---

5、6

二、数的运算---运算的意义

3课时125、9—

5、13

估算、计算与运用

5课时135、16—

5、20

运算率、机动

5课时145、23—

5、27

三、代数初步--用字母表示数、方程5课时155、30—

6、3

正比例、反比例、探索规律4课时166、7—

6、10

四、空间与图形---图形的认识、线与角5课时176、13—

6、17

五、图形与测量、变换、位置

六、统计与概率

5课时186、20—

6、24

毕业检测

10课时196、27—7、1207、4---

7、8

第五篇:北师大版小学数学第十二册 画一画 教学设计

教学内容:画一画

学情分析、班级学生基本上已经正比例有关知识,通过本节课是学生能根据正比例的意义,会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

教学目标:

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学重点:

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值

估计它所对应的变量的值。

教学难点:

1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值

估计它所对应的变量的值。

2、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学过程:

一、复习

活动一;判断下面的量是否成正比例关系?

1、每行人数一定,总人数和行数。

2、长方形的长一定,宽和面积。

3、长方体的底面积一定,体积和高。

4、分子一定,分母和分数值。

5、长方形的周长一定,长和宽。

6、一个自然数和它的倒数。

7、正方形的边长与周长。

8、正方形的边长与面积。

9、圆的半径与周长。

10、圆的面积与半径。

11、什么样的两个量叫做成正比例的量?

二、新授

活动二:探索一个数与它的5倍之间的关系。

1、求出一个数的5倍,填写书上表格。自己独立完成。

2、判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系?说说你判断的理由

小结:一个数和它的5倍之间具有正比例关系。

3、根据上表,说出下图中各点的含义。(图见书上)。请观察横轴表示什么?

纵轴表示什么?然后说说各点表示的含义。

4、连接各点,你发现了什么?

注:所描的点都在同一条直线上。

5、利用书上的图,把下表填完整。

6、估计并找一找这组数据在统计图上的位置。

自己独立完成。

在统计图上估计一下,看看自己估计地是否准确

三、练习

活动三:试一试。

1、在下图中描点,表示第20页两个表格中的数量关系。

2、思考;连接各点,你发现了什么?

活动四:练一练。

1、圆的半径和面积成正比例关系吗?为什么?

教师讲解:因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。

2、乘船的人数与所付船费为:(数据见书上)

(1)将书上的图补充完整。

(2)说说哪个量没有变?

(3)乘船人数与船费有什么关系?

(4)连接各点,你发现了什么?

每人所需的乘船费用没有变化。

乘船费用与人数成正比例。

所有的点都在一条直线上。

3、回答下列问题:

(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什么?

圆的周长与直径成正比例关系。

(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。

(3)直径为5厘米的圆的周长估计值为(),实际计算值为()。

(4)直径为15厘米的圆的周长估计值为(),实际计算值为()。

4、把下表填写完整。试着在 第一题的图上描点,并连接各点,你发现了什么?(表格见书上)所有的点都在同一条直线上。

反思

加强学生基础知识的掌握,对知识的延伸与拓展需深入了解,特别是对各知识的融会贯通,灵活理解与运用。

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