北师大版小学数学第十二册 图形的放缩 教学设计

第一篇：北师大版小学数学第十二册 图形的放缩 教学设计

教学内容：图形的放缩

学情分析

班级学生基本上已经比例有关知识，通过本节课是学生能根据能根据反比例的意义，通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。

教学目标：

1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际

意义。

2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。

教学重点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。教学难点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。教学过程： 呈现情境图

讨论谁画得像呢？

引导学生分析这三名学生是如何画的。

1、笑笑：图中的长与实际的长的比量多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？ 笑笑是按相同的比来画。

2、淘气：图中的长与宽的比是多少？淘气也是按相同的比来画。

小 结

3、他们都是按相同的比来画，所以都画得像。

4、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢？

5、将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩+相同的倍数，才能画得像。

画一画探究活动

P28 引导学生把原来的长和宽按3：2扩大。

小组交流后，独立操作，教师指导

反思

加强应用题教学，特是注重引导学会分析方法，尽量避免程式化练习，加强与生活实际的联系，多给学生提供丰富的与生活实际与已有经验相联系的知识素材，多创设分析应用题、解答应用题的机会，提高学生运用知识解决问题的能力，使学生充分感悟“学以致用”数学无处不在的魅力。

第二篇：北师大版小学数学第十二册 反比例 教学设计

教学内容：反比例

学情分析

班级学生基本上已经正比例有关知识，通过本节课是学生能根据能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。教学目标：

1、结合丰富的实例，认识反比例。

2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学重点：

认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。教学难点：

认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。教学过程：

一、复习

1、什么是正比例的量？

2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。

（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。（3）正方形的边长和它的面积。

二、导入新课

利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。

三、进行新课 情境

（一）认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

情境

（二）让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样

变化？每

两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考

同桌交流，用自己的语言表达

写出关系式：速度×时间=路程（一定）

观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定

情境

（三）把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系

写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）

5、以上两个情境中有什么共同点？

反比例意义

引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

活动四：练习题

P26页第1、2、3题 关系式：X×Y=K（一定）

教学反思：

反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想。所以本节课体现了以下2点：

1、温故知新，渗透难点。本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。

2、重概念的形成过程，加强思维训练。

学习数学概念的最终目的是应用于实际，去灵活解决实际问题，而实现这个目标归根结底依赖于对概念的本质理解。成功的概念教学是要在得出概念之前下功夫，要设计多种教学环节，利用各种教学手段使学生充分体验得出概念的思维过程，先做到对概念本质的理解，再顺理成章的引出概念的物质外壳---即用语句表达。

例如我在教学《成反比例的量》时，我通过复习常见的数量关系，从生活事例中引出数量关系，然后给这种数量关系一种新的理解，将这种数量关系重新定义为成反比例关系，给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量，沿着这条线索学生由浅入深，由表及里的体验了概念形成的过程。为帮助学生建构“反

比例”的意义，课堂流程重点设计两大板块。其一是“选择材料、主体解读”的“原型体验”板块。在这一板块中，借助三则具体材料让学生经历商量选择、独立解读、交流互评和推荐典型等数学活动，积累了较多的与反比例有关的信息和感性认识；其二是交流思维、点化引领的数学化生成板块。在这一板块中，学生立足小组间的交流和思维共享，借助教师适时介入的适度点拨，生成了“反比例”数学概念，并通过回馈材料的概念解释促进了理解的深入，并能利用概念准确的判断两种量是否成反比例。

第三篇：北师大版小学数学第十二册 比例尺 教学设计

教学内容：比例尺

学情分析

班级学生基本上已经比例有关知识，通过本节课是学生能结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量,运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

教学目标：

1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。

2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。

教学重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知

识解决实际问题的能力。

教学难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知

识解决实际问题的能力。

教学过程：

呈现情境图

思 考、讨 论

我家的房屋平面图

1、比例尺1：100是什么意思？

图上距离

2、比例尺=--------------

实际距离

3、练习独立完成P30页第2、3题。

4、P30页第4题，怎样求窗户的图上距离？注意比成相成的单位后再计算。

5、指导完成P30页第5题。

注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。

P31页第1题，说明清楚两地距离一般假设是直线距离，计算时，注意单位换算。P31页第2题，自己尝试独立完成。

放手让学生自己研究。

教师对困难的学生加以指导

试一试

练一练

教学反思：

在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。而且在教学的过程中，方法也有不同，学生很容易混淆。

第一个容易混淆的地方是，针对两种不同类型的问题，用方程解答，在解设未知数的时候，教材上出现的方法是在设未知数的时候，单位上就出现了不同，以至于学生不知道如何区分，什么时候该怎么设。

第二个就是方法的选择上，其实在这一块知识上，利用图上距离和实际距离的倍比关系，也是一种很好的解法。但是如何让学生理解这种方法的原理很重要，从学生的课堂和课后情况来看，很多学生其实并没有从根本上理解这种解法的原理，只是在一样的画葫芦罢了。

根据学生的这一情况，今天又对比例尺的内容重新整理了一遍，其实关键还是在于学生没有真正的理解比例尺的概念。例如：比例尺1：500000这是在图上距离和实际距离的单位统一的时候的比，所以在用列方程进行解答的时候，如何进行解设只要抓住一个要点：对应的图上距离和实际距离的单位是相同的才能列出方程。这样就不用去顾及怎么设，只要抓住图上距离和实际距离的单位相同就可以了，怎么设都是可以解答的。

对于第二个问题，倍比关系的理解，实际还是对于比例尺的理解不够深。例如：比例尺1：500000表示的图上距离是实际距离的1/500000，实际距离是图上距离的500000倍，图上的1厘米实际是5千米，这就是线段比例尺，在有些问题中利用线段比例尺还会给计算带来方便。

在学生出现问题之后，针对学生的情况，及时地给学生适当的进行归纳整理，会加强学的理解，帮助学生更好的掌握！

第四篇：北师大数学第十二册教学计划

北师大数学第十二册教学计划

（2010——2011学第 二 学期）

六年级 二班备课人： 白雪娥

2、教材简析：

本册教材重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生活有趣的情境，引导学生在解决问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念、统计观念的发展；注重培养学生回顾与反思的能力，鼓励学生运用所学的知识和方法解决问题。

1、在圆柱和圆锥中，教材结合具体情境和操作活动，引导学生通过“点动成线”“面动成体”的过程，整体把握“点、线、面、体”之间的联系。重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念。引导学生经历圆柱和圆锥体积的计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法。

2、在正比例和反比例中，教材提供了具体情境，使学生体会生活中存在大量相互偏巧依赖的量。提供了丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程。还注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系。

3、在一至六年级总复习中，教材重视沟通知识间的内在联系、注重学习方法的渗透、注重整理与应用相结合、注重对解决问题策略的整理。

3、教学目标：

（1）让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法。让学生在具体情境中理解比例的意义和性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的联系，加深对相关数量关系的理解。

（3）让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，提高综合应用数学知识和方法飞能力。

（4）进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。

（5）进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心

4、教学重点：

圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。

4、教学难点：

圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、解题策略的灵活运用。

二、班情、学情分析

本班学生共有43人，其中男生29人，女生14人。从总体上看，大多数学生学习态度比较端正，能积极投入到学习中，上课能专心听讲，认真思考问题，能按时完成作业。但是自觉学习习惯不是很好，依赖性太强，有的学生计算能力比较差，有的学生动手能力比较差，独立解决问题的能力也很差，存在很明显的两极分化，后进生的面还是大，针对这些情况，本学期在重点抓好基础知识辅导的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高及格率和优秀率。

三、教学措施

1、深入钻研教材，准确把握教学目标，密切联系学生实际精心设计教学方案，安排教学环节。

2、创设愉悦的教学情境，努力培养学生学习的主动性，积极性，充分利用现代教育手段，激发学生的学习兴趣，让学生在主动探索中获取知识。

3、重视学法指导提倡学法的多样性，关注学生的个人体验，使学生从“学会”向“会学”转变，达到“教是为不教”的目的。

4、对待学习困难的学生坚持多表扬少批评，及时发现他们的闪光点，帮助其树立信心。

5、教育学生明确学习目的，端正学习态度，逐步培养他们的自觉性及上进心。

6、利用课余时间给予耐心辅导，并进行“一帮一”结队的活动，师生共同帮助他们提高。

7、认真研读教材，明确本册课本的编写意图，注意与老师之间的交流与切磋，循序渐进地采取有效、易懂教学策略，让每个学生有所发展。

8、切实使用好与课本配套的教学辅助用书、教具、学具。

9、加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。

10、能掌握单位间的进率，能够正确进行名数的换算。

四、周课时安排表

2010至2011学第二学期教学进度安排表

周次

起止时间

教学内容

课时

备注2、21---

2、25

一、圆柱和圆锥---面的旋转圆柱的表面积机动

5课时2、28—

3、4

圆柱的体积、圆锥的体积

5课时3、7----

3、1

1圆锥的体积、练习一

5课时3、14—

3、18

实践活动机动

二、正比例和反比例----变化的量正比例5课时3、21—

3、25

画一画、反比例

5课时63、28—

4、2

观察与探究、图形的放缩、比例尺

6课时74、6---

4、8

练习二单元测试

3课84、11—

4、15

整理与复习

5课时94、18—

4、22

总复习

一、整数----整数、小数、分数、百分数和比

5课104、25—

4、29

常见的量、机动、期中考试

5课时115、3---

5、6

二、数的运算---运算的意义

3课时125、9—

5、13

估算、计算与运用

5课时135、16—

5、20

运算率、机动

5课时145、23—

5、27

三、代数初步--用字母表示数、方程5课时155、30—

6、3

正比例、反比例、探索规律4课时166、7—

6、10

四、空间与图形---图形的认识、线与角5课时176、13—

6、17

五、图形与测量、变换、位置

六、统计与概率

5课时186、20—

6、24

毕业检测

10课时196、27—7、1207、4---

7、8

第五篇：北师大版小学数学第十二册 画一画 教学设计

教学内容：画一画

学情分析、班级学生基本上已经正比例有关知识，通过本节课是学生能根据正比例的意义，会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

教学目标：

1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

教学重点：

1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值

估计它所对应的变量的值。

教学难点：

1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值

估计它所对应的变量的值。

2、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

教学过程：

一、复习

活动一；判断下面的量是否成正比例关系？

1、每行人数一定，总人数和行数。

2、长方形的长一定，宽和面积。

3、长方体的底面积一定，体积和高。

4、分子一定，分母和分数值。

5、长方形的周长一定，长和宽。

6、一个自然数和它的倒数。

7、正方形的边长与周长。

8、正方形的边长与面积。

9、圆的半径与周长。

10、圆的面积与半径。

11、什么样的两个量叫做成正比例的量？

二、新授

活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。

1、求出一个数的5倍，填写书上表格。自己独立完成。

2、判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由

小结：一个数和它的5倍之间具有正比例关系。

3、根据上表，说出下图中各点的含义。（图见书上）。请观察横轴表示什么？

纵轴表示什么？然后说说各点表示的含义。

4、连接各点，你发现了什么？

注：所描的点都在同一条直线上。

5、利用书上的图，把下表填完整。

6、估计并找一找这组数据在统计图上的位置。

自己独立完成。

在统计图上估计一下，看看自己估计地是否准确

三、练习

活动三：试一试。

1、在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。

2、思考；连接各点，你发现了什么？

活动四：练一练。

1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？

教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。

2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）

（1）将书上的图补充完整。

（2）说说哪个量没有变？

（3）乘船人数与船费有什么关系？

（4）连接各点，你发现了什么？

每人所需的乘船费用没有变化。

乘船费用与人数成正比例。

所有的点都在一条直线上。

3、回答下列问题：

（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？

圆的周长与直径成正比例关系。

（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。

（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。

（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。

4、把下表填写完整。试着在 第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上）所有的点都在同一条直线上。

反思

加强学生基础知识的掌握，对知识的延伸与拓展需深入了解，特别是对各知识的融会贯通，灵活理解与运用。