七年级数学《摸到红球的概率》教学案例与反思

第一篇：七年级数学《摸到红球的概率》教学案例与反思

七年级数学《摸到红球的概率》教学案例与反思

米脂龙镇中学申艳峰

义务教育课程标准实验教科书（即北师大版）七年级下册数学第四章《概率》部分的一节课《摸到红球的概率》，要求学生通过摸球游戏，了解计算一类事件发生可能性的大小的方法，体会概率的意义。这节课的编写意图是让学生通过游戏感受到有些事件的发生时有大小的。也就是初步认识怎样计算可能性事件的值。

我在上这节课的时候，拿出装有一个白球和一个红球（球的大小相同颜色不同）的黑色塑料袋子，让上来一位学生摸出一个球，她摸出的球可能是什么颜色？

众生：（积极踊跃举手上来摸球）（猜测讨论交流）摸到的球可能是白球也有可能是红球.师：为什么呢？

生：因为塑料袋子里只有红白两个球，摸出的球不是白球就是红球，摸出他们的可能性一样.师：很好，根据同学们的讨论结果，我们知道在这种情况下摸到红球和白球的可能性一样。那么你们能说出吗？

生：摸到红球和白球的概率都是50%.师：还想摸吗？

（还是有不少孩子举起了手）

师：好，现在老师在黑色塑料带子里装有一个白球和三个红球(球的大小相同颜色不同)我再请一名同学来摸球，你认为他摸出的球可能是什么颜色？摸出什么颜色的球的可能性大呢？

生：摸到的球可能是白球，也可能是红球，摸到红球的可能性大.师：真的吗？为什么？

众生：因为只有两种颜色的球，所以摸出的不是白球就是红球，但红球的数量多，所以摸到红球的可能性大.师：很好，那么你们能说出摸到红球的概率是多少吗？

众生：（讨论，交流）摸到红球的概率是.34

师：好，现在我将袋子里的每一个球都写上编号（如教科书第120页），请同学们思考，摸到每一个球的可能性一样吗?如果任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗？

生：（讨论交流）由于球的大小与形状都相同，所以摸出每个球的可能性是一样的，任意摸出的球可能是1号球、2号球、3号球、4号球，摸到红球可能出现的结果是1、2、3号球.师：很棒，那么我们怎样来表示事件发生地可能性大小呢？

（给出第121页的定义和公式）

师：同学们，在前面的摸球游戏中，你能表示出摸到白球的概率吗？ 生：P（摸到白球）=.师：现在分组，看课本第121页的例题1.生：（5分钟后），每组派代表板演.师：（巡视一圈）看来同学们都已掌握了，现在在看第122页的想一想.（4分钟后提问）.生：（相互探讨，交流）.师：好，时间到，请举手回答.生1：四个球有两个白球，两个红球就能使得摸到白球，红球的概率都是50%.生2：四个球有两个白球，一个红球和一个黄球就能满足要求.师：很好，同学们的参与热情很高，设计的方案非常合理，看来同学们是真的理解了，本节课就学到此为止.师：通过本节学习，我们掌握了那些知识？

生：我们知道了不确定事件发生的可能性是有大小的，还可以计算事件发生的概率的大小.师：不错，作业题第123页的1题，2题.【反思】

上完这节课，我深深地为孩子们积极的参与、独特的体验、大胆的表达而高兴。“新课程下的孩子们真是了不得！”

1.兴趣来自现实生活

北师大的数学教材关于《概率》的《摸到红球的概率》知识它们都来自学生生活中的一些事例，所以迎合学生的心理，使学生产生浓厚的探究兴趣并得以保持。

2.以问题为线索组织学习活动1

4从问题出发进行教学，是上海青浦教改实验的重要经验之一。曹才翰教授在总结青浦经验时说过，有问题才会有思考，思维总是指向问题解决的。因此，我从头到尾都用一步步递进的问题启发学生的思维，力求使学生的思维像剥笋一样一步步深入，语言表达一步步精确，让学生的思维经历了从混沌到清晰、从似是而非到把握本质，体会到数学思考的乐趣、探索成功的喜悦。

【感悟】

1、面对变化不拘的课堂，面对课堂上发生的教学事件，当我们以经验的方式无法化解的时候，就需要通过反思来提升我们的教育智慧。同时，反思教学会使我们从“日常教学”中觉醒过来。叶澜教授说：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年的反思有可能成为名师。”有学者指出：对教师而言，能否以“反思教学”的方式化解教学中发生的教学事件，这是判别教师专业化程度的一个标志。不断的反思，我们的教育智慧也随之不断增长。

2、反思之后当以再实践来检验。实践才是检验真理的唯一标准。再实践以后再反思，为什么有的方法是行的，有的方法是行不通的，再寻求新的解决方法。在这样的循环往复中，就可以提升我们的专业素养。

3、反思之后要学习。孔子曰“学而不思则罔，思而不学则殆。”思而后学，学得更有效，思得更深刻。捧读专著是学，请教同仁是学，观天赏花看电视也是学。

4、实践、反思、学习应当是一个不断循环，相互融合的。正如《中庸》“问政章”所言：“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。有弗学，学之弗能弗措也；有弗问，问之弗知弗措也；有弗思，思之弗得弗措也；有弗辨，辨之弗明弗措也；有弗行，行之弗笃弗措也。人一能之，己百之；人十能之，己千之。果能此道矣，虽愚必明，虽柔必强。”

5、我们教学的生命力不是“复制”而是“刷新”。新课程要求我们教师具备的不只是操作技能技巧，还要有认识新情况、分析新问题、解决新矛盾的本领，在更高的起点上不断实现自我超越的精神。

第二篇：摸到红球的概率教学设计说明

《摸到红球的概率》教学设计说明

河南省郑州外国语中学

潘春华

一、背景分析

（一）学习任务分析：《摸到红球的概率》是初中数学“统计与概率”中的重要组成部分，是七年级上册《可能性》中不确定事件的延伸和拓展，是学生体会概率意义，了解古典概型的概率计算方法的重要课程，也是后续课程频率与概率、树状图表格法计算概率等内容的重要基础.因此本节课在教材中起着承前启后的重要作用.（二）学生情况分析：七年级学生对具体现象比较感兴趣，对抽象概念的理解及运用有一定的困难.但学生们爱问好学，想象力丰富，对试验、活动、游戏等形式多样的教学方式很感兴趣.二、教学目标分析

根据课标要求和学情分析，设计的教学目标是： 1．知识与技能目标：

（1）在具体情境中了解概率的意义；（2）能用符号表示事件发生的概率；（3）会进行简单的概率计算.2．过程与方法目标：

经历动手试验、收集试验数据、分析试验结果的过程体会不确定事件的随机特性.3．情感、态度与价值观目标：

通过主动探究，合作交流，增强合作意识和团队精神，感受学习数学的乐趣，发展“用数学”的意识.教学重点是在具体情境中体会概率的意义，能对一类事件（简单古典概型）发生的概率进行计算.教学难点是正确进行一类事件发生概率的计算.三、教学程序设计

本节课分四个教学环节：创设情境，导入新课；动手试验、探索新知；学以致用、能力提升；回顾小结、布置作业.第一环节

创设情境，导入新课

首先播放一段短片.短片的题目是《谁拿走了现金大奖》，请同学们感知中大奖容易吗？并利用多媒体在课堂上进行中国体育彩票七星彩的现场模拟开奖，让学生亲历投一注就中特等奖的可能性的大小，进而提出可能性具体是多少呢？引发学生的思考.以此为契机，点出求一类不确定事件发生的可能性大小正是本节课要解决的问题，从而引出课题――摸到红球的概率.设计意图是通过从现实出发，发现问题，提出问题，不仅让学生感受数学来源于生活，而且让学生带着问题进入本节课的学习.第二环节

动手试验，探索新知

首先展示一个摸球活动，鼓励学生大胆猜想“摸到红球”的可能性是多少.其次组织学生分组进行摸球试验.在活动时教师深入其中，并对学生表现的积极性以及与他人合作的意识给予及时的评价.活动后 2

教师使用计算机程序和学生共同收集试验的数据，并利用计算机强大的功能对学生们亲手得到的数据进行处理，自动生成频率折线统计图，让学生真实的感知刚才的猜想是否合理，为下面的理论分析奠定基础.针对学生的发现，提出了4个问题引导学生自主探索，得出摸到红球的可能性也即概率是，并明确中分子、分母的含义.再提出2个问题引导学生自主发现三类事件发生的概率，并分别用符合表示.设计意图是让学生经历“动手试验，收集试验数据，分析试验结果”的探索过程，体会不确定事件的随机特性，并在层层递进的问题中理解概率的意义，在积极主动的思维中建构起完整清晰的新知.从而达成本节课的教学目标1和2，并突出了教学重点.第三环节

学以致用、能力提升

本环节设置了四个不同层次的应用，以期学生在逐步运用新知的过程中真正理解概率的意义，掌握古典概型的概率计算方法.(一)学以致用：在第一层次中出示教材上的例题，先由学生尝试独立完成.教师再对学生的表现给予积极的评价，同时注意引导学生从概率意义出发进行分析，培养学生独立运用新知的能力.(二)牛刀小试：在第二层次中出示棋盘中的概率问题，中国象棋历史悠久，棋盘上八面威风的“马”面对敌手又会如何出战呢？常见的情境，熟悉的规则，紧紧的吸引住了学生的注意力.那同学们有可能怎么回答呢？在教学实践中，有同学会误答为黑马走一步能吃到红方棋子的概率为，原因是仅考虑到黑马能吃到4个红方棋子中的2个.此时，教师会及时引导学生讲述自己的思路和方法，针对学生能主动

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按概率意义去思考和探究，并能找到符合要求的结果数进行肯定和表扬.之后，激励学生正确找出在整个棋盘中黑马可以到达位置的所有可能的结果数是多少.再用动画显示，从而在师生共同努力下得到正确答案即.设计意图是把枯燥的概率知识寓于生动的情境中，既提高了学生学习的兴趣，又加深了对概率意义的理解，逐步掌握古典概型的概率计算方法，使教学难点得以突破.(三)有奖竞答：孔子曰“温故而知新”，学过的知识在运用过程中常品常新.此题是一道暗含概率决策的竞答试题.题面的五个字中只有三个字的背面藏有竞答试题.学生想要“选到题”本身就是一个不确定事件.在教学实践中，每次竞答开始前学生都会思考“选到题”的概率是多少，举手的风险有多大，自然的运用概率知识做出竞答决策.设计意图使平淡无奇的巩固练习变得生动有趣，课堂气氛热烈，学生情绪高涨，在老师的关注和激励下掀起了学习的高潮，巩固了所学的知识，使本节课的情感目标落到了实处.（四）应用解惑：回到“创设情境导入新课”中提出的中特等奖的问题上，引导学生应用本课所学的知识来解决实际问题.设计意图是让学生感受数学来源于生活，发展学生“用数学”的意识和能力，使得整堂课前后呼应，浑然一体，顺利完成第三环节的总体目标.第四环节

回顾小结，布置作业

课堂小结时先让学生思考：“通过本节课，你学到了哪些知识？你2814 4

最大的体验是什么？同学的哪些表现值得你学习？”.再由若干同学总结发言.设计意图是培养学生从学习的知识、体验等多方面归纳、概括，同时激发学生互相学习，共同进步。

作业设计了必做题和选做题。

设计意图是分层布置，因材施教，反馈教学，巩固提高。

四、教法特点及预期效果

教法设计：“引导－探索－发现”式教学.引导学生在生动、有趣的数学活动中进行实验、探索，在师生互动、生生互动、合作交流中，发现一类事件发生概率的计算方法.在整堂课中，力求学生始终处于高昂的学习状态中，在浓厚的学习氛围（情感、态度）中探索并掌握知识技能，在探索过程中提高每一位学生的学习能力（过程与方法），进一步优化课堂教学效益.以上就是我对本节课的教学设计进行的说明.不妥之处，恳请各位专家和老师批评、指正.

第三篇：摸到红球的概率教学设计

《摸到红球的概率》教学设计

烟台十一中 孙丽川

一、教材分析

1、取处：本节课内容取之于《义务教育课程标准实验教科书数学》七年级上册第四章概率的第二节第72页。

2、地位和作用：概率是新教材根据新课标新增添的内容。它与我们现实生活联系非常密切。通过本章的学习不仅能让学生体会到数学与现实生活联系的紧密性，而且也能培养学生的各种能力，特别是通过对数据的收集、整理、分析锻炼学生的综合实践能力，对培养学生“自主、合作、探究”这种新的学习方式将起到重要的作用。

本节课中体会概率的意义不仅是本章的重点，也是学好本章的关键。一方面可以使学生体会到概率和确定数学一样也是科学的方法，能够有效地解决现实世界中的众多问题；另一方面，也使学生认识到概率的思维方式与确定性思维的差异。学生只有具备了这种随机观念才能明智地应付变化和不确定性。这也是构成在义务教育阶段教学概率的重要原因。

综上所述，本节课的教学目标、重点、难点确定如下： a.教学目标：

知识目标：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。

能力目标：通过活动，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的能力，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。

情感目标：通过学生对数据的收集、整理、描述和分析活动的创设，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的学习方式，培养学生的学习情趣。b.教学重点： 概率的意义及其计算方法

c.教学难点： 概率计算方法的理解

二、教材处理：

准确把握《新课标》的精神是我对本节课处理的主导思想，为了有效地使用教材，我根据学生的实际情况对教材做了一些处理。在本节课的处理中，根据新教材的理念主要把握了三个原则：（1）现实性原则：以摸球这个游戏抓住学生的注意力，引起学生的强烈兴趣，引入课题。

（2）过程性原则：在整个教学过程中，以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式为主线，逐步展开本节课所要学习的数学主题，使学生在了解知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容。

(3)活动性原则：教学中为了紧紧抓住“理解概率的意义”这一重点，强化学生在学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式，在知识的探究过程中要给学生留有充分思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、猜测、推理、交流、讨论等活动。为改进学生的数学学习方式提供必要的保证。

另外，在课堂小结这一环节中为了使学生不仅在知识上有收获，而且在思想上受启迪，我设计了一些富哲理性的语言，使学生深深地感受到人的一生也充满了概率。

三.教学方法：

为了充分体现“以学生为主体”根据本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

四.教学手段和教具准备：

在花费同样多的精力下，如何使教学效益更大，是我们每一名教育工作者所研究的永久话题。为了激发学生的学习兴趣，增加教学的直观性，我自制了球箱，准备了红、白色乒乓球若干，一幅扑克牌，并运用了现代多媒体教学平台。

五、教学过程：

知识目标：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。

能力目标：通过活动，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的能力，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。

情感目标：通过对数据的收集、整理、描述和分析活动的创设，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的学习方式，培养学生的学习情趣。

b.教学重点： 概率的意义及其计算方法 c.教学难点： 概率计算方法的理解(一)创设情景、引出课题

师：大家观察老师手中的两个乒乓球是什么颜色的？ 生：都是红色的。

师：那老师如果把这两个球放进盒子中，从中任意摸出一个球是什么颜色的？该事件属于什么事件？发生的可能性有多少？ 生：红色的，该事件是必然事件，发生的可能性是100﹪（或1）。师：那么大家考虑如果从刚才的盒子中任意摸出一个球，摸出的球是白色的，这个事件可能吗？属于什么事件？发生的可能性有多大？

生：不可能，该事件是不可能事件，发生的可能性是0。师：大家再观察现在老师手中的这两个乒乓球分别是什么颜色的？

生：一个是白色，一个是红色。师：现在老师如果把这两个球放进盒子中，从中任意摸出一个会出现什么结果？

生：可能是红球，可能是白球。师：那么这个事件又属于什么事件呢？ 生：该事件是不确定事件。

师： 若我们把今天的摸球游戏做更多次，那么摸到红球的可能性会有多大呢？ 生：1／2。

(二)体会概率的意义，理解概率的计算方法

把刚才的摸球游戏换成 3个红球、1个白球再进行一次。他们除颜色外完全相同。

师：我们从中任摸一球，摸出的球可能是什么颜色？ 生：可能是红色可能是白色。

师：若将每个球都编上号码，分别为 1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么这位同学摸到每个球的可能性一样吗？ 生：一样。

师：任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗？ 生：所有可能出现的结果有： 1号球、2号球、3号球、4号球，摸到红球的可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球。师：摸到红球的可能性是多少？下面请同学们四个人一组做这个摸球游戏，每个人摸4次，每小组记录摸出的结果。摸到红球的可能性有多大呢？ 师：请一两个小组说出自己的记录结果，说出自己所在小组计算的摸到红球的次数与摸球总次数的比值。大家观察各个小组的比值有什么规律？都与哪个常数比较接近？这个常数还可以用什么表示？ 生：都与3／4比较接近，这个常数还可以用摸到红球可能出现的结果数／摸出一球可能出现的结果数 师：非常正确，我们就把摸到红球可能出现的结果数／摸出一球可能出现的结果数叫做摸到红球的概率记作p（摸到红球）= 3/4，表示摸到红球的可能性，也称摸到红球的概率。（probability）师：你能写出摸到白球的概率吗？（学生写在练习本上，教师巡视，对写错的同学给予纠正）生：1／4 师：写出必然事件和不可能事件的概率。你能猜出不确定事件的概率吗？（小组讨论）P（必然事件）= 1 p（不可能事件）= 0 0 < P（不确定事件）< 1

三、应用、深化 1.试一试：例题教学

掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每一种结果出现的概率是多少？ 2． 练一练：

a.如图现有五张扑克牌均为黑桃（10，J，Q，K，A），从中任意抽出一张P(抽出的是红桃A)=?P（抽出的是黑桃）=？P(抽出的牌点是大于10)=？ b．任意掷一个骰子会出现几种结果？你能说出“1”点朝上的概率吗？每种结果出现的概率相等吗？

c.袋子里有1个红球、3个白球和5个黄球，每个球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)=？P(摸到白球)=？P（摸到黄球）=？

d.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：

p（摸到1号卡片）= ？ p（摸到2号卡片）= ？ p（摸到3号卡片）= ？ p（摸到4号卡片）= ？ p（摸到奇数号卡片）= ？ p（摸到偶数号卡片）= ？

3．赛一赛：（以学习小组为单位，抢答）

（1）甲产品合格率为98 %,乙产品的合格率为80 %，你认为买哪一种产品更可靠？（2）小强在一次抽奖活动中，只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动的中奖率为百分之百？为什么？（3）从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。P（抽到红心）= ？ P（抽到黑桃）= ？ P（抽到红心3）= ？ P（抽到5）= ？（4）任意翻一下2004年的日历，翻出1月6日的概率为多少 ？ 翻出4月31日的概率为多少 ？ • 做一做：用 4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.• 使摸到白球的概率为 1/2，摸到红球的概率为 1/2；

• 使摸到白球的概率为 1/2，摸到红球和黄球的概率都是 1/4。你能用 8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？

思考题：小老鼠停留在黑砖上的概率是多少？

四、小结：

师：通过今天的学习，同学们都有什么收获？（鼓励学生回答）P（必然事件）= 1 p（不可能事件）= 0 0 < P（不确定事件）< 1 有的同学有 99 %可以好好学习的概率，但却选择了1﹪不思进取的概率，因为他不懂得对青春的珍惜；

有的同学有 99 %对父母说句“我爱你”的概率，但却选择了1﹪沉默的概率，因为他还没有读懂父母对他的希冀。

有的同学有 99 %帮助别人的概率，但却选择了1﹪麻木不仁的概率，因为他还没有领会生命的真谛。

其实这样的话题还很多很多，举不胜举，我们往往忽视了自己所拥有的，殊不知这也许正是别人所追求的。同学们，请珍惜你的每一天，用心奉献出一份真爱，用爱去拥抱生活，也许收获的不仅仅是鲜花和掌声，这便是概率的真谛。

五、布置作业：

必做题：课本74页〈习题4.3〉1、2、3 选做题：〈伴你学〉能力挑战题第5题 教学后记：

本节课是一节通过对数据的收集、整理、描述和分析，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的能力，培养学生抽象概括的能力、实事求是的态度及小组合作交流的能力的较综合的课程。通过上本节课觉得既有收获又有不足，为了今后更好的进行教育教学现总结如下： 1.本节课的主要目的是通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。本着这一目标，根据新教材的理念，教师通过设计游戏，启发、引导、点拨学生，使学生在自主、合作、探究的方式下进行本节课的学习。在具体的实施过程中总体感觉还不错，但也有不完美的地方，如在得出概率的计算方法后并没有给学生总结成理论，这样做虽然符合新教材理念，但对那些学习吃力的同学还是有一定阻碍。所以最好还是总结一下为好。

2.本节课是新教材的一节比较有代表性的“新课”，这节课一定要体现新教材的理念，在具体的实施过程中一定要为学生创设一个自主、合作、探究的学习环境。很显然在这一过程中教师对课堂的调控还没有达到尽善尽美，致使课堂有前松后紧的感觉，所以在今后的教学中要在这方面多下工夫，多进行探索，使自己的教学更加完善。

第四篇：摸到红球的概率教学设计

《摸到红球的概率》

---------北师大版第四章概率第三课时

第10章第2节第三课时 鸡泽县综合职教中心

牛永现

教学目标：通过摸球游戏了解计算一类事件发生的概率的方法，体会概率的意义。

教学重点：使学生体会概率的意义。教学方法：探究法、教授法。

教学用具：骰子一个，乒乓球（9个红球，1个白球）教学设计

一、出示问题，提出猜想

“同学们看我手里拿的盒子，里面有10个球，有白色的和红色的，它们除了颜色外，请大家猜一下是红球多还是白球多？”

（以实物情景导入，利用学生的好奇心，激发学生的学习兴趣）“红色的”、“白色的”学生脱口而出，踊跃回答。一下子吸引了学生的注意力。一些学生还在举棋不定，默默的猜。于是教室内分成了两派，一种观点认为红色的多，另一种观点认为白色的多。

“如何验证你的猜想呢？”

“倒出来看看就知道了”一位学生俏皮的说。引起了其它学生的哄堂大笑。

“这位同学的主意不错”我并没有责备这位学生，而是就势引导“排除这种方法，你们还有什么方法呢？” 此时课堂上安静下来，一部分学生正在独立思考，一部分学生在悄声议论。

二、提出方案，验证猜想

“我们可以利用摸球的游戏验证猜想”一个学生的小声回答，引起了全班小声的注意。

“你可以大声的说出来”我给这个学生一个微笑，示意他继续说下去。

“我们可以利用摸球的游戏，每次摸一个，然后放回去，连续摸10次，摸出的那种颜色的球多，盒子里是那种颜色的球就多。”

“说的太好了”我及时表扬了这位学生，很多学生也认同这种方法。

此时有一位学生站起来说“10次太少了，我们可以摸100次。” “为什么呀？”一位学生小声的嘟嚷。“因为摸的次数越多，正确率越高。”

“那么大家讨论一下，就这种方法而言，我们只有一个盒子，怎么来摸呢？”

经过大家的讨论，最后制定分组进行摸球（我们班有9个数学小组）每个小组摸20次，最后进行汇总。

三、根据方案，实验操作

制定两名学生，分别到各组进行摸球实验，一个学生进行登记，另一个学生拿着盒子。通过实验操作，让学生亲自感受操作过程，验证猜想的正确性，让人人都参与进来，调动每位学生探究的积极性。

四、整理数据，再次猜想 我把结果板示到黑板上。

摸到红球158次，摸到白球22次。

“大家再猜一下，通过实验你认为红球多还是白球多？” “红球”大家异口同声地说。

五、给出答案，再次验证

我把盒子里的10个球拿出来给学生们展示是，他们都非常高兴，因为他们发现自己猜对了。这个过程让学生体会到探究成功所带来的无穷乐趣，使枯燥的数学变得有趣、有意义。

我再次将球放到盒子里，“从盒子里任摸一球，它是什么颜色的？”

“红球、红球”许多学生大声的回答。“不对，有可能是红球也有可能是白球。” “为什么呢？”

“摸到红球的概率大，摸到白球的概率小，只能说明摸到摸到红球的概率大于摸到白球的概率。并不代表就一定摸到红球，一定摸不到白球。”

这个问题的设计是让学生明白不可能事件、必然事件、不确定事件的意义。

六、运用经验，解决问题

1、盒子里放3个红球，1个白球，并且都编上了号码：1号球（红），2号球（红），3号球（红），4号球（白）。“摸到每个球的概率一样吗？”由于球的形状与大小都相同，摸到每个球的概率是一样的，都是。

41问题：摸到红球的概率是多少？

目的：让学生通过比较摸到红球可能出现的结果（1号球，2号球，3号球）和所有可能出现的结果（1号球，2号球，3号球，4号球）得到

摸到红球的概率=

摸到红球可能出现的结所有可能出现的结果果

2、出示骰子（有6个面，每个面上的点数分别是1,2,3,4,5,6）问题：求出现点数为5的概率？ 教师讲解、板书

任意掷这个骰子，所有出现的结果有6种，1点朝上，2点朝上,3点朝上,4点朝上,5点朝上,6点朝上。其中5点朝上的结果只有一种，所以

P（“6”朝上）==

613、总结

“如何计算某个事件A发生的概率P（A）？” 通过学生的分析归纳得到：

事件发生的概率=

4、练习应用

问题一：邻居家生有一小孩儿，你猜对性别的可能性有多大？ 问题二：邻居家生有一对双胞胎，你对性别的可能性有多大？

该事件可能出现的结果所有事件可能出现的结数果数

七、拓展延伸

小明和小丽都想周末去看电影，但是只有一张电影票。请你用一副扑克牌（去掉大小王）设计一个摸牌游戏，使游戏对双方都公平。

这是一道开放性题，答案不唯一。对于每一个学生而言，只要能设计出一种合理的方案即可。同时这又是一个具有挑战性的活动，学生根据要求设计游戏，体现概率模型思想。

八、课堂小结

“通过本课的学习你有什么收获？”

以谈话的方式，师生，生生之间进行交流，每个人的收获是不同的，让学生畅所欲言，体现新课标“人人学习不同的数学”理念。

九、教学反思

通过一种实物情境引发学生的兴趣，学习积极性高，激发了学生内在的动力。在活动过程中，由教师带领------学生提出猜想-----学生讨论方案-------实验操作-------验证猜想------应用归纳------构造思想者一系列的活动，有效的组织了学生小组合作交流学习与独立思考问题的能力。只是在课堂教学过程中，仍有以小部分学生没有积极的参与进来，可见培养学生小组能力并不是一朝一夕之功，还得有待于进一步的训练。

十、作业

必做题：习题4.3知识技能第1、2题

选做题：问题解决1

第五篇：[初中数学]摸到红球的概率教学设计1 北师大版

《摸到红球的概率》教学设计

本课题选自北师大版数学七年级下《概率》第二节。概率是定量刻画随机事件发生的可能性大小的特征量数，通常定义为：在相同条件下的大量重复试验中，某事件出现的次数和总试验次数之比，它是大量重复试验时，每一个结果呈现的频率的一个渐趋稳定的常数值。从随机现象中寻找规律，学生通过七年级上“可能性”和“游戏的公平性”的学习体验，已有了一些经验与积累，教材根据学生的心理特点和认知水平，设计了掷硬币、摸红球等富有趣味的游戏，指导学生动手操作，反复试验，收集分析数据，总结规律，进一步丰富对随机现象的体验和对随机性中表现出的规律性的感知，从而对概率的认识发生从感性到理性的升华。这既是前面学习“可能性”的延伸，又为认识“大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值”以及用列举法计算概率打下基础。

教学目标

1.会计算古典概型概率，体会概率的意义。

2.操作摸球、掷币、抽牌等试验，经历观察、比较、猜测、推理、交流、讨论等活动过程，学会计算概率的方法。

3.感受数学活动的探索性和创造性，体验概率知识的应用价值，发展学数学、用数学的意识与乐趣。

教学重点

体会概率的意义。

教学难点

1.位置：概率的计算。

2.成因诊断

(1)在学生的知识经验中虽然有了一些对事件发生的可能性大小的体验，但那些都是感性的、粗线条的；现在遇到用具体的数刻画事件发生的可能性，要计算概率，要用数字“说话”，方法他们难适应，计算也感到没有头绪。

(2)弄清某事件发生的可能结果数和所有事件发生的结果数是计算概率的前提，对于较复杂的情形，学生思维的不缜密会出现统计遗漏或重复，失误影响着他们的学习信心。

3.破解对策

(1)针对学生的认知基础和思维特点，设计问题由简单到复杂，先易后难，让学生逐渐积累活动经验和求解规律。

(2)对于复杂情形的事件，重视统计前的点拨和解题中的排查，减少失误的机会，促进学生的成功体验。

教学过程

一、游戏开场，激情引入

你与同桌玩“石头、剪子、布”游戏，如果第一次你决定出“剪子”手势，同桌随意出，那么，你赢得可能性有多大？

我的思考：这是一个生活中常见、随时随地能做且老少皆宜的游戏。无论学生凭经验分析还是实际演练，都不难知道在总共发生的三种情形中，赢的可能只有一种，占此时，教师可以直接告诉学生，“。

”准确表达了你赢的可能性的大小，称为赢得该游戏的概率，通常用一个字母P表示。即：

P（赢得游戏）=。

妙趣横生的生活游戏顺应学生的天性，在看似不经意的比划中，概率的出现自然而鲜明。

还可以进一步设问，你与同桌出相同手势的可能性是多大？一气呵成还是稍后在第二环节学习概率后再解答，对学生来说都不困难。

二、摸球试验搭台，概率“登场”

1.在一个不透明的盒子里装有一个红球和一个白球，他们除颜色外完全相同。你随便摸出一球，可能是什么颜色？摸到红球的可能性多大？

思考：教科书为了介绍“概率”编写的游戏，大多是“摸红球”试验，但一般不仅有红、白两个球，有的装红、白两色球各若干个，有的装红、白、黑等多色，是从较复杂情形和普遍意义上定义概率，目的是约简过程，节省笔墨，突出一般性。如果考虑到学生知识储备不足以及思维的跨越过大，可以用这个最简单的试验铺垫，设一步“台阶”再操作下面这个教材编排的游戏。

2.在一个不透明的盒子里装有3个红球和1个白球，他们除颜色外完全相同。你从盒中任意摸出一球。

(1)猜测可能是什么颜色？问问同伴的看法。

(2)现将每球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么，摸到每个球的可能性一样吗？

(3)若任意摸出一球，说出所有可能的结果。

思考：这是游戏1的变式，亲手操作也不困难，可用黄、白乒乓球，有色玻璃球甚至彩色巧克力豆替代。游戏可四人一组进行，组长主持，先独立想象、猜测，写出结论。然后逐人试验多次，在汇总试验结果后与刚才的猜测验证，讨论交流对自己猜测与试验结果偏差的解释。这样学生能在具体情境中体会概率的意义，认识“大量重复试验”的必要，也会消除生活中某些错误经验，享受合作学习的成果。

学生能答出：所有可能出现的结果有4种，摸到红球的可能的结果有3种（1号球、2号球、3号球），可能性是

。同理，摸到白球的可能性是。

3.学生阅读教材上概率的定义与表示。

在游戏中，表示摸到红球的可能性，命名为摸到红球的概率。概率用英文Probability的首写字母P来表示，即：

于是，必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0≤P(A)≤1。

思考：试验为概率搭台，情境为学习激趣，而严格的数学概念还不能一味让学生探究、概括，只要学生通过认真读教材，能够理解概念表达的意义，与已有的认知结构顺畅的同化、接纳，再留出一定时间让他们记忆，有不懂的地方请教优生和老师，也就能达到要求。随后将出现利用公式计算概率的练习，也不要让学生套用公式，死记硬背。

三、变换场景，变式训练

1.任意掷一枚均分的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6），“数字3”朝上的概率是多少？偶数朝上的概率是多少？

我的思考：在可能性的学习中，学生借助大量重复试验，已获得本类问题的正确结果。这里不必试验和猜测，需引导学生判断出，所有可能出现的结果有6种：1朝上，2朝上，3朝上，4朝上，5朝上，6朝上，每种结果出现的概率都相等，其中，3朝上的结果只有1种，偶数2,4,6朝上的结果共有3种，因此：

2.“田忌赛马”是一个喜闻乐见的历史典故，田忌在上、中、下三匹马都不敌齐王同级别的三匹马的不利条件下，巧用计谋以2:1赢得了比赛。如果重新比赛，齐王将马按上、中、下的顺序出阵，田忌的马随机出阵，请你来推算，田忌获胜的概率是多大？

思考：战国趣闻用数学演绎，学生始料未及却兴致勃勃，大大激活了他们的心理状态，思维马上活跃起来。

但气氛一会便沉寂下来，排兵布阵我们是头一次，裁决还不是那么简单，学生对复杂的情形往往梳理不清。这时需教师点拨，引导他们列表直观写出齐王与田忌赛马对阵的所有情形。

齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下

田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上

在所有6场对阵中，只有田忌“下上中”对齐王“上中下”一场能2:1获胜，因此田忌获胜的概率是：

3.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，在事先准备的20个商标牌中，有5个商标牌背面注明一定的奖金额，其余不设奖。观众小明获得翻牌机会，他第一次翻牌获奖的概率是多少？如果允许小明连翻三次（不重复），前两次都中奖，那么他第三次翻牌中奖的概率是多少？

思考：本题呈现了一个大家喜欢的电视情境，其真实性学生历历在目，揭开谜底的愿望主动、强烈。要让学生猜测、验算、归纳、交流，教师参与讨论，随堂点拨讲解，特别提醒学生，第三次翻牌时，所有的情形只有18种。

四、执果索因，培养创新能力

1.请你用6个除颜色外完全相同的球，设计一个摸球游戏。

(1)使摸到白球的概率为

；

(2)使措到红球和黑球的概率为，需摸到

思考：因所有事件发生的可能结果为6，(1)要使摸到白球的概率为白球可能结果为2，因此需放2个白球和4个其他颜色的球；同样地，(2)需放红球、黑球共5个，其他颜色的球1个，答案不唯一。

2.我们班有52名同学，从中抽4人为周末家长会服务，请你设计一方案，使得

每人被抽中的可能性均等。

思考：依据概率设计问题情境，开放的形式利于学生发散思维，也是理解数学模型的素材，培养其创新能力的契机。他们首选的是用一副扑克牌（去掉大小王），与52名同学一一对应。任抽一张（如9），对应该数字4个花色的同学即被选中；也可连抽4张，一一对应。还可以用其他游戏选定，只要满足在所有发生的52个结果中，该事件发生的结果数是4即可。

五、随堂训练，总结回顾

完成教材122页随堂练习和123页“知识技能”，“问题解决”布置为作业。

师生共同回顾、反思，重点理解概率的意义。

设计特色

1.游戏情境富有乐趣与挑战，在活跃的课堂气氛中，引导学生动手操作，分析推断，探索规律，提升理论，总结出古典概型的概率模型，正确理解“用0～1之间的一个数刻画事件发生可能性”的意义，很好地体现重点，突破难点。

2.刚刚处于形式运算阶段的初中学生虽能进行初步的设定和检验，但很大程度上仍属于经验型，他们的抽象思维需要感性经验的支持。因此，本节课游戏搭台，情境引入，概念形成用情境经历过程，概念应用设情境开放创新，遵循了学生的学习心理规律，加深了学生对概率的体会理解。