基于中学数学的“课程与教学论”的考查分析

第一篇：基于中学数学的“课程与教学论”的考查分析

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基于中学数学的“课程与教学论”的考查分析 作者：罗薇 陈清华

来源：《福建中学数学》2013年第02期

教育是民族振兴、社会进步的基石，强国必先强教.而教育大计，教师为本.《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》明确指出了严格教师资质，提升教师素质，努力造就一支师德高尚、业务精湛、结构合理、充满活力的高素质专业化教师队伍.福建省自2010年起开始实行“全省中小学幼儿园新任教师公开招聘考试”，这是健全教师管理制度的有力保障。

第二篇：课程与教学论-材料分析1

材料分析题

2.1.这门课程完全是无组织的，确实是这样。在任何时候，任何人甚至是教师本人，都不知道课堂的下一刻会出现什么，会出现哪些讨论课题，会提出哪些问题，会形成什么样的个人需要、感情和情绪。是罗杰斯先生自己造成了这样一种无组织的自由气氛——如同人们允许彼此为所欲为那般自由。他用一种友好的、轻松的方式与学生(大约25人)一起围着一张大桌子坐下，并且说，如果我们表达自己的意愿并作自我介绍，那是令人高兴的。接踵而来的是一阵紧张的寂静，没人说话。最后，为了打破这种沉默，一位学生羞怯地举起手，发了言。又是一阵令人不快的安静．然后，又有一位学生举起手。此后，举手更多了。教师却从没有催促过任何学生发言。„„引自《卡尔·罗杰斯和非指导性教学》阅读以上材料，回答以下问题。1．材料所描述的是何种教学模式?其涵义是什么?2．材料中的“教师”与传统意义上的教师有何不同?其在教学中的作用如何?

2.1．1．答：材料体现的是罗杰斯的“非指导性教学”模式，它的要旨在于，学生通过自我反省活动及情感体验，在融洽的心理气氛中表现自我、认识自我，最后达到改变自我、实现自我。2．答：在传统教学中，教师是作为先知者把知识传授给学生的，担负着学习的指导责任，这显然不符合非指导性教学的要求。因此，罗杰斯用“促进者”代替了“教师”一词。“促进者”在教学中的作用不是指导而是帮助，他们把每一个学生都当作具有自己的独特经验和情感的人，而不是等待着接受某些知识的容器。与学生建立起一种真诚的、信任的相互关系，为学生创造一种“安全”的心理氛围。具体表现为：(1)帮助学生澄清自己想要学习什么；(2)帮助学生安排适宜的学习活动与材料；(3)帮助学生发现他们所学东西的个人意义；(4)维持着某种有益学习过程的心理气氛。(结合材料加以说明)

3.1、阅读以下材料，并回答提出的问题。材料(1)：大学之道在明明德，在亲民，在止于至善。知止而后有定，定而后能静，静而后能安，安而后能虑，虑而后能得。物有本末，事有终始，知所先后，则近道矣。古之欲明明德于天下者，先治其国。欲治其国者，先齐其家。欲齐其家者，先修其身。欲修其身者，先正其心。欲正其心者，先诚其意。欲诚其意者，先致其知。致知在格物，物格而后知至，知至而后意诚，意诚而后心正，心正而后身修，身修而后家齐，家齐而后国治，国治而后天下平。材料(2)：教育基本上是一个演进过程。而且，它是渐近生长的，它扎根于过去而又指向未来，从这个意义上说，它又是一个有机的过程。在此过程的任何阶段上，我们能提出的目的，不管它们是什么，都不能看成是最终目的，也不能武断地将它们插到后面的教育过程中去。目的是演进着的，而不是预先存在的。目的是演进中的教育过程的方向的性质，而不是教育过程的某些具体阶段的或任何外部东西的方向的性质，它们对教育过程的价值，在于它们的挑战性，而不在于它们的终极状态。1．材料(1)体现的是哪种课程与教学目标取向?2．材料(2)所说的是哪种课程与教学目标取向?3．谈谈这两种目标取向各自的缺陷。

3.1.1．答：材料(1)中，“格物、致知、诚意、正心、修身、齐家、治国、平天下”的教育宗旨可以说是“普遍性目标”取向的体现。所谓“普遍性目标”是基于经验、哲学观或伦理观、意识形态或社会政治需要而引出的一般教育宗旨或原则。这种目标的特点是把一般教育宗旨或原则和课程教学目标等同起来。2．答：材料(2)是对“生成性目标”取向所体现的教育价值观的表述。所谓“生成性目标”是指在教育情境之中随着教育过程的展开而自然生成的课程与教学目标，它是问题解决的结果，是人的经验生长的内在要求。它强调学生、教师与教育情境的交互作用，正是在这种交互作用中不断产生出课程与教学目标。3．答：普遍性目标的缺陷：(1)这类目标往往缺乏充分的科学根据，受日常经验所局限；(2)这类目标在逻辑上往往不够彻底、不够完整，往往以教条的形式出现，表现出一定的随意性；(3)这类目标往往在含义上不够清晰、确定，而且常常出现歧义，容易成为一种“政治游戏”。生成性目标的缺陷：运用“生成性目标”意味着对教师提出了很高的要求，既能与学生进行有意义的对话，又能掌握运用这种互动性教学方法，但实际上很多教师做不到这一点。另外，基于“生成性目标”的课程与教学太开放了，学生可能永远都不会费神去发现像语法、代数、物理学等必要学科的适切性。(以上须结合材料回答)

4.1.下面是某教师一节课的片段，仔细阅读，然后回答材料后面的问题。(某教师进行《植物的果实》的教学)课前曾布置作业，要求学生把自己认为是果实的带到教室里来。学生带来的有梨、苹果、香蕉、花生、核桃、葵花子、胡萝卜等。上课一开始，学生就对胡萝卜是不是果实，进行了争论，双方谁都说服不了谁，气氛非常活跃。教师因势利导地指出：“当你对一个事物拿不准的时候，你就拿一个和它相类似的东西和它比较，看它们有哪些相同?哪些不同?答案就容易找出了。”他拿起一个苹果和一个梨，问道：“它们有哪些地方相同呢?为什么都叫它果实呢?”“都能吃”，一个学生回答。“能吃，对。但不一定所有的果实都能吃”，教师说。“都是树上长的”，又有一个同学说。“苹果和梨是树上长的，但不是所有果实都长在树上，花草也有果实”，教师说。“都是开完花结的果”，又一个同学说。教师加以肯定。“都有核”，一个学生猛然想起，脱口而出。“是吗?那就要观察它们的构造了”，教师说：“好，切开来研究研究。”切开后，教师问：“那核是什么?知道吗?”“是种子”，同学们回答。教师说：“它们的内部构造都有种子，种子是繁殖后代的，那么种子以外这一大部分叫什么呢?”“叫果肉”，一个同学答。这时，教师总结：“对，平常我们叫它果肉，最外面一层叫皮。但科学的叫法，把种子以外的都叫果皮。我们都知道开花结果，果实都有两部分，就是果皮和种子。是不是果实，主要看里面是不是种子。”又问：“胡萝卜里面有没有种子呀?”“没有种子，不是果实”，学生回答。1．材料中这位教师运用的是哪种教学方法?这种教学方法的性质如何?2．根据材料谈谈如何才能较好地运用这种教学方法?

4.1.1．答：材料中这位教师运用的是共同解决问题型教学方法中的。教学对话。所谓教学对话就是通过教师的提问、激励与引导，学生自由思考、自由表达自己的疑问和见解，由此而获得知识技能、发展能力与人格的教学方法。材料中这位教师通过对果实特征的启发性提问，再一步步转到对果实的本质的认识，按照从现象到本质的认识规律，从而使学生在不知不觉中学到了知识，完成了教学的目标。具体说来，这种对话的性质表现在：(1)它是以教师指导为特征的，是有目的、有计划、有组织的过程，不同于随意聊天。材料中教师始终把握着对话的方向，使它朝着“什么是果实”的方向发展。(2)它旨在促进学生的发展。(3)教学对话以学生的自由思考、自由表达为特征，教师不能过分干预与控制，他只是起一个引导作用，不使学生误入歧途。2．答：一般认为，教师组织和引导教学对话的策略包括两方面：一是恰当的提问。它可以诱发、促进学生的自由活动，可以调节学生的思考活动。这又包括三点要求：(1)这种提问不仅会使学生再现其已有的知识，而且还会激发学生的思考；(2)这种提问目标明确，内容清楚明白，便于学生理解，能够给学生提供思维的方向；(3)这种提问是机智的、富有艺术性的，能够视情境的需要而灵活变通。另一个是创设对话情境，这是教学对话产生和维持的基本依托。它把教师与学生的心灵沟通起来，把学生的既有经验与要探究、解决的新的问题关联起来，把学生的理智与情感结合起来，便于对话的顺利展开。(注意结合材料加以阐述)

5.1.1.阅读下面两则材料，然后回答材料后面的问题。材料(1)：如下是关于小学数学科的课程计划的一部分：一年级：学习加、减法运算。二年级：学习乘、除法运算，并与前面所学联系起来。三年级：学习带括号的运算，并与前面所学联系起来。四年级：学习习近平方、立方的运算，并与前面所学联系起来。材料(2)：下面是一份课程计划：一年级：学习小动物，如兔子或豚鼠的基本需求。二年级：学习植物的基本需求。三年级：开始学习与动植物有关的生态系统。四年级：学习与人类有关的生态系统。五年级：学习作为不同系统的动植物。六年级：学习物理系统——作为一个系统的地球。七年级：学习家庭实用化学。八年级：学习城镇物理学。九年级：学习生物学。十年级：学习化学。十一年级：学习物理学。1．材料(1)体现的是什么课程?它的特点如何?2．材料(2)体现的是什么课程?它的特点如何?3．两种课程的关系怎样?

5.1.1．答：材料(1)体现的是直线式课程，是将一门学科的内容按照逻辑体系组织起来，其前后内容不重复。材料(1)中，数学科的学习内容在各个年级各不相同，而且也是按照由浅入深、由易到难的学科逻辑顺序编制的。2．答：材料(2)体现的是螺旋式课程，是将特定学科内容在不同学习阶段重复呈现，同时利用学生日益增长的心理的成熟性，使学科内容不断拓展与加深。材料中，生物学在一、二、三、四、五、九年级重复出现，物理学在六、八、十一年级重复呈现，化学则在七、十年级重复出现，正是体现了螺旋式课程的本质及特点。3．答：二者是两种不同的课程组织，各有其优缺点。彼此间具有相对独立性，对不同性质的学科而言，这两种组织方式具有不同的适应性。与此同时，这两种课程组织方式又存在着内在联系，彼此间具有互补性。螺旋式课程是由直线式课程发展而来的。在课程组织过程中，这两种组织方式很难截然分开，常常交替存在。

6.1.1.阅读下面的材料，然后回答后面的问题。材料：杜威认为，传统教育的最大缺点就是从“上面”或“外面”对儿童施加强迫教育，让他们去学习成人的经验，而无视儿童“内部”的本能和倾向，教育成为一种“外来的压力”。他在《学校与社会》中说道：“旧日的重心是在儿童之外，在教师、在教科书以及在其他你所高兴的任何地方，唯独不在儿童自己即时的本能和活动之中。”“现在我们教育中将引起的改变是重心的转移。这是一种变革，这是一种革命，这是和哥白尼把天文学的中心从地球转到太阳一样的那种革命。这里，儿童变成了太阳，而教育的一切措施则围绕着他们转动，儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。”(引自王天

一、夏之莲、朱美玉编《外国教育史》)1．材料中体现了哪两种对教育过程本质理解的观点?各有什么特点?2．试评价这两种观点。

6.1.1．答：一种观点是“教师中心论”，认为教学是教师中心、课堂中心、教材中心，教师在教学过程中是绝对的权威，学生是课堂中的“静听者”。与之相对应，另一种观点是“学生中心论”，认为学生是教学过程的主宰，学什么、怎么学、为什么学完全是学生自己的事，教师的本分是绝对地服从儿童的需要，一切围着儿童转，随时听候儿童的召唤。材料中，杜威正是通过对“教师中心论”的批判提出“儿童中心主义”的。2．答：这两种观点具有共同的错误的根源．那就是对教学过程中教师与学生的关系问题采取了二元对立的思维方式。“教师中心论”把教师视为教学过程的主体，学生则是客体。“学生中心论”则与此相反。这两种观点都根本否认教学过程中教师和学生的平等的交往关系，使教学变成了一种控制活动，这种控制活动受“工具理性”所支配。因此，在这两种观点中，不仅作为客体的一方是被扭曲的，即使是作为主体的一方也是被扭曲的。这两种观点是与指向于“交往理性”或“交互主体性”的教学的交往本质论根据对立的，也是在教学过程中所不可取的。

8.1.下面材料是对某种教学模式的表达，仔细阅读，然后回答材料后面的问题。材料：„„这实际上是“换个角度看问题，换一个情境解决问题”的教学方式。由于高级知识总是在解决具体情境中的问题的过程中建构起来，总是情境关联的、非结构性的，所以为了获得高级知识，就需要对同一内容在不同情境中，从不同角度不断加以建构。由此获致的知识不仅是情境关联的，而且也成为每一主体活生生的经验，这种知识可广泛而灵活地迁移。这种教学不是抽象地谈概念如何运用，而是把概念具体到一定的实例中，并与具体情境相结合。每个概念的教学都要涵盖充分的实例或变式，分别用于说明不同方面的含义，而且各实例都可能同时涉及到其他概念。因此，这种教攀绝非为巩固知识、技能而对所学内容的简单重复，而是对所学内容之意义的不断建构。这种教学的基本信念是：一种内容或知识的意义是多元的、无止境的，不同主体、同一主体在不同情境中会对之不断建构出新的意义。1．材料表述的是哪种教学模式?它的涵义及特征是什么?2．这种教学模式的基本构成要素或环节是什么?

8.1.1．答：该材料体现的是建构主义教学观下的随机访问教学模式，是指对同一教学内容要在不同时间、不同情境下，基于不同目的，着眼于不同方面，用不同方式多次加以呈现，以使学习者对同一内容或问题进行多方面理解，从而获得多种意义的建构。它的基本特征是在不同情境、从不同角度建构知识的意义和理解，由此获得可广泛而灵活迁移的、高级的、非结构性的知识。2．答：它的基本构成要素或环节包括：(1)呈现情境：向学习者呈现与当前学习内容相关联的情境。(2)随机访问学习：向学习者呈现与当前所选内容的不同侧面的特性相关联的情境，引导学习者自主学习。(3)思维发展训练：引导发展“元认知”水平，帮助学生建立思维模型，培养学生的发散思维能力，等等。(4)协作学习：围绕通过不同情境所获得的认识和所建构的意义展开小组讨论。(5)效果评价：与问题解决过程融为一体的“场合驱动评价”。

第三篇：信息技术课程教学论考查办法

《信息技术课程教学论》考查办法

信息技术课程教学论课程是我院教育技术专业开设的专业必修课程，本门课程采用考查方式进行考核，具体办法如下：

一、考查内容

本课程主要考查学生对于《课程教学论》地位和意义的认识和理解，重点考查学生对于专业教学思想理论的掌握情况，突出考查学生应用已学理论和技术开展实际信息技术教学的实践能力。具体分为两个部分：课程论文和教学设计。

1．课程论文：学生搜集信息技术与课程整合相关理论、国内外现状、与不同学科课程整合成果（语文、英语、数学、物理、化学等）、具体案例等文献资料，最终完成一篇2000字左右的综述报告。

2．教学设计：学生根据已学理论和实践知识，完成一节45分钟的信息技术课教学设计。

二、考查方法与要求

考查包括两部分：课程论文和教学设计。1.课程论文占考查部分的50%。

学生在规定时间将课程论文打印版交至学习中心，学习中心统一整理汇总交至学院，由学院统一批改，总分为50分。

2.教学设计占考查部分的50%。

学生结合教学内容，以课程教学为主题，设计教学方案，体现对学生教学的过程。教学方案的具体内容包括：课程名称、教学目的、教学目标、教学难点、教学重点、教学过程、教学流程图、教学反思等。在学院规定时间内将教学方案打印版交至所属学习中心，学习中心将教学设计汇总整理交于学院，由学院组织教师统一批改。

3.理论及实践部分内容应由学生独立完成，如发现抄袭现象以零分计算。4.学生完成本课程的考查内容，成绩合格方可取得相应学分。

陕西师范大学远程教育学院

第四篇：中学数学教学论

绪论

1.如何说课: 教材分析:(1)课标要求(在教材中的安排:属于哪册哪章哪节)

(2)本节课在教材中的地位与作用

(3)教学目标确定的依据

(4)教学重难点的确定依据

教法分析:(1)对教材内容的处理方法(选哪一种教法)

(2)为何要选择这种教法

(3)教学手段与策略

学法分析:(1)学法指导的意义与作用

(2)学法指导的内容与方法

(3)教法与学法的联系 教学程序:(1)教学思路(环节意图)

(2)教与学双边活动的安排

(3)教学重难点的突出方法

(4)多媒体等辅助教学在何时用

(5)说明板书设计及意图

2.教学中心问题:

教师

学生

为什么教(教学目标)

为什么学(学习目标)

教什么(教学内容)

学什么(学习内容)

怎么教(教学方法)

怎么学(学习方法)

3.何为数学教学论?

数学教学论是研究数学教学过程中教与学的联系,相互作用及其统一的科学.4.什么是数学教学? 数学教学是指数学活动的教学,它是教师的数学教学活动与学生的数学学习活动两个方面的统一.它不是指教师简单的把数学知识传授给学生,而是需要教师组织有效的数学活动,指导学生的数学学习,在学习中促进学生智力和思维的发展,培养学生的思想品德和世界观的教育.5.中国古代教学理论代表: 孔子----学思结合,启发诱导,行知统一,教学相长.韩愈----<<师说>>:师者传道授业解惑者也.朱熹----<<朱子全书.论学>>,六条读书法:循序渐进,熟读深思,虚心涵咏,切己体察,着紧用力,居敬持志.6.西方教育家:

古希腊---苏格拉底---“产婆术”.(三师徒:苏格拉底---柏拉图---亚里士多德)

捷克---夸美纽斯---<<大教学论>>

美国---赫尔巴特,杜威不鲁纳, 7.我国最早的数学教育论学科---“数学教授法” 8.国际数学教育大会(ICME)---四年一次

9.数学教学论的理论基础包括:辨证唯物主义认识论,中学生心理学及心理学,系统科学和传播1

学等现代化的科学理论

第一章

1.中学数学改革的近代化运动(又叫克莱因-贝利运动)爆发于19世纪末29世纪初;代表人物---克莱因(德),贝利(英),慕尔(美)

出发点---变革数学教学的目的和任务

数学教育思想—使教材教法近代化,心理化,强调数学教材的实践性,应用性;实现数学各科的有机统一,理论与实践的统一.2.中学数学教育现代化运动(新数运动)

时代背景---第三次技术革命,科学技术迅猛发展,对数学教育提出了现代化要求

数学教育现代化运动首先在美国发起

主要特征(在中学引进现代数学的概念,使整个数学课程结构化.)主要表现在以下几点:(1)增加了现代数学的内容

(2)强调结构,组成统一的数学课程(3)采用演绎法,强调公理方法

(4)废弃欧几里得几何,把立体几何与平面几何合并(5)削减传统的计算

总结与反思:改革极不平衡,带有很大的盲目性 主要存在的问题:(1)新数着眼于现代数学的观点而不考虑学生未来生活和工作的需要,也没有考虑社会对数学教育的总体需要

(2)抽象概念过早引入,学生难以接受和理解,影响学生的学习情绪

(3)新数只强调公理化,形式化和演绎推理,忽视了有直觉思维到形式思维所必须的转化过程

(4)新数忽视了应用,使学生的计算能力和恒等变形的能力有所下降(5)学生计算能力差,学习负担过重,影响了教学质量

3.国际中学数学教学改革的三大趋势----大众数学,应用数学,服务性科学

大众数学的目标:人人学有用的数学,人人掌握数学,不同的人有不同的发展 4.国际数学教育改革的特点: 在中小学数学课程目标方面: 1)重视问题的解决是各国课程标准的一个显著特点 2)强调实践环节是各国课程标准的共同特点 3)强调数学交流是各国课程发展的新趋势

4)强调数学对发展人能力的价值,淡化纯数学意义上的能力结构,重在可持续发展

5)着重数学应用与数学方法 6)强调数学的感受和体验

7)加强计算机的应用,将计算机作为人人需要掌握的技术手段

第二章

1.我国中学数学教学改革概况:

第一阶段(1949—1952):选用,改编国内原来实施的教材,教学模式继续沿袭西方的阶段

第二阶段(1952---1957):在全面学习苏联的基础上,创建社会主义中学教学教育体制阶段,建立了由中央集中领导,大纲和教材统一的教学教育体制

第三阶段(1958---1961):群众性的教育革命高潮兴起阶段,基本思想:用10年学完原来用12

年学完的中小学课程,过分强调”快,好,省”和”高,精,尖”的急噪冒进

第四阶段(1962---1965)吸取经验教训.”调整,巩固,充实,提高”的八字方针,恢复”六三三”制,首次明确提出”三大能力”:计算能力,逻辑推理能力,空间想象能力.建立具有中国特色的现代教学教育体系

第五阶段(1966---1976)我国数学的大倒退.”文化大革命”十年”**”

第六阶段(1977---1985)我国中学数学恢复,调整,发展的时期.计算能力改为运算能力,逻辑

推理能力改为逻辑思维能力,第一次提出逐步培养学生分析问题和解决问题的能力,大纲对教学内容首次提出”精简,增加,渗透”的原则,对学生实行两种要求:基本要求和较高要求.并按大纲编写’甲种本’和’乙种本’两种不同要求的教材.减负

第七阶段(1985---1990)实施九年制义务教育,中学数学教育改革大发展时期.减负”一纲多

本”.第八阶段(1991---今)全面贯彻素质教育,进入新的改革时期.从应试教育向素质教育的转

轨, 2.我国数学教育的传统特点:勤于习题演练,重视系统训练,注意知识的梳理和结构掌握,进行

较多样的变式训练,通过练题来及时巩固和强化知识,精讲多练.3.举例数学教师的教学观念的发展经历了由传统向现代的转变,其行为变化有哪些?(1)从注重数学知识的量和题海战术转向注重数学观,数学知识价值和思想方法教学(2)从注重知识的记忆转向注重思维的启发(3)从注重学习的结果转向注重学习的过程

(4)从注重学会转向注重会学;从注重选拔到注重发展;从注重教法转向注重学法(5)从学生被动接受转向学生主动发现和数学探究(6)从单纯教师的方法转向师生合作的方法(7)从信息单向传递到信息多向交流

(8)从封闭型到开放型教学;从管到导的教育;(9)从数学双基传授到数学素质的全面提高

(10)从强调以本(书本)为本到强调以人(学生)为本 第三章

1.学生学习数学的重要方式是:动手实践,自主探索,合作交流.2.学生是数学学习的主人,而老师则是数学学习的组织者引导者与合作者 3高中数学课程标准的基本理念有哪些?(1)高中数学课程应具有基础性(2)高中数学应具有多样性与选择性

(3)有利于学生形成积极主动,勇于探索的学习方式(4)有利于提高学生的数学思维能力(5)发展学生的数学应用意识(6)正确处理打好基础与力求创新

(7)返璞归真,注意适度的形式化(形式化是数学的基本特征之一,但数学教学不能过度形式化)(8)体现数学的人文价值

(9)注重信息技术与数学课程的整合(10)建立合理,科学的评价机制 4.<<全日制义务教育数学课程标准>>提出的数学课程目标:知识与技能,数学思考,解决问题，情感与态度

第四章(新课标)1.如何理解数学课程理念下的数学教学活动呢?(1)数学教学是结论与过程的统一,注重让学生经历数学知识的形成与应用过程(2)数学教学活动是教师和学生之间的协作与互动(教与学是不能分离的)(3)数学教学是促进学生认知与情意的协调统一发展的活动 2.怎样开展有效的数学教学活动?(1)鼓励学生自主探索与合作交流(不仅注重学生是否找到规律,更应关注学生是否进行了思考

(2)采用独立思考与小组活动相结合的方法,鼓励学生解决问题的多样化(3)重视培养学生应用数学的意识和能力

3.数学课程标准理念下的基础教育课程改革的出发点与基本目标是:关注学生的发展 4.学生的全面和谐发展要求新课程中的课程目标,内容走向:多元化,综合化,均衡性 5.新课标下,教师角色的变化: 长者为师---有文化知识者为师---文化科学知识的传递者---教师是学生学习地合作者,引导者和参与者

教学过程是师生交往,共同发展的互动过程

新课程呼唤综合型教师

6.新课标下,在教学活动中,教师的主要工作有哪些?(1)为学生创设适宜的问题情境

(2)鼓励学生争论数学问题,展开思维活动,帮助学生解决疑难(3)组织学生小组活动,发展学生合作学习的互动意识(4)帮助学生建够数学知识,掌握科学的思维方式

(5)指导学生应用数学,增强学生对书数学的体验和感受(6)根据学生的年龄特征和认知特点组织教学

第五章

1.数学教学的双边活动:”教师的教,学生的学”,教师的教总是在学生那里得到体现与落实,教师指导学生掌握数学知识,教师起主导作用,学生是主体.2.教学双边活动的典型模式:(1)创设情境,提供课题

(2)启发引导,分析研究

(3)猜测归纳,解释说明

(4)验证结论,总结反思

3.数学应用意识培养的课堂教学类型:建模性课题;研究性课题的学习;微应用课题;阅读材料形式的小课题研究

4.数学教育的根本目的之一:数学的应用

5.现代素质教育强调的基本能力之一:应用数学的能力 6.数学素质包括:数学意识,问题解决,逻辑推理和信息交流 7.素质教育的四个特征:全体性;全面性;主体性;发展性 第六章

1.数学教学的首要任务是:数学基础知识的教学

2.数学基础知识分为:基本概念,基本原理和思想方法

3.中学数学中要培养的基本技能主要表现为:能算,会画,会推理

4.高中数学教学目的:要培养学生的思维能力,运算能力,空间想象能力,解决实际问题的能力

思维能力包括:逻辑思维能力和非逻辑思维能力

运算能力包括四个要素:准确程度,快慢程度,合理程度,简捷程度 5.数学能力---运用数学知识分析和解决实际问题的能力 6.数学的基本特点:抽象性,严谨性,应用的广泛性

7.数学教学目的包括了三个结构四要求,即双基结构,能力结构,思想品质结构;使学生学好数学基础知识,形成数学的基本技能,发展学生的数学能力,培养良好的个性品质和辨证唯物主义的观点

第七章

1.中学数学课程内容的选择标准:基础性标准,时代性与社会作用标准,发展性标准,后继作用标准,适度性标准

2.数学课程内容的编排原则:心理原则,系统性原则,一体化原则,兼顾性原则

第八章

1.数学教学活动的七要素:教学对象(学生),教师,数学教学目的,数学课程.教材,教学方法,教育环境,教学反馈

2.教学模式的五要素:指导思想,教学目标,操作程序,运用策略,评价体系 3.一个好的教学模式应具备四个特点:整体性,中介性,可操作性,优效性 4.数学教学的几种新模式:

(1)”自主—合作—探究”的教学模式

第五篇：中学数学教学论

第一章

1.三张“通行证”:1.学术通行

2.职业通行证

3.开拓通行证

<填空>

2.中学数学教学论（简称数学教学法）

<名词解释> 它是研究在中学教育系统中数学教学的目标、内容、数学教学的规律、方式、方法和手段的一门科学。

3.综合性和边缘性

<简答>（1）数学学科：对象、特点、内容结构、数学方法、数学语言等。（2）教育学和教法：教育目标、教学规律和方法等。（3）心理学/数学方法论/逻辑学：心理原则和学习方法、中学数学思维的培养和发展规律。（4）计算机科学：各种高效率教学方式、方法手段。

（5）哲学：一切重大的教学法问题的解决都离不开唯物辩证法的指导。4.数学教学工作的特点：a．规律性 b.科学性 c.复杂性 d.艰巨性 5.复杂性体现到:(1)在工作一定的社会和学校环境内.(2)在教育方针指导下进行的,在一定的教育工作系统中进行的.(3)多层次,多因素的工作(教材,学生,教师,学法和教法等).6.教学是科学和艺术的完美结合（1）启发学生思维的艺术性.（2）指导学生学习方法的有效性.（3）知识传授的条理性和生动性.（4）板书和演示教具规范性.（5）分析评价学生学习成果正确性.（6）处理学生偶发事件技巧性.（7）学生学习思想教育工作全面性.（8）学生学习质量的测量与评定严肃性（9）个别学生学习辅导针对性.第二章

1.中学数学教学工作：有目的、有计划进行 2．中学数学教学目标、主要的依据是:（1）中学教育的性质;（2）数学学科的特点;（3）中学生的特点.3.中学数学的教学目的几个基本内容（1）双基:基础知识和基本技能.（2）数学能力:运算能力,思维能力,空间想象能力,解决实际问题能力和搜集整理信息能力,探究能力,建模能力,交流能力和实践能力,应用能力等.（3）德育:创新意识,辩证唯物主义观点和个性品质.4.国内中学数学教学改革的概况

1985年5月，颁发了《中共中央关于教育体制改革的决定》 1986年4月，颁发了《中华人民共和国义务教育法》.1999年6月，颁发了《中共中央,国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》.2000年，教育部对大纲进一步作了修订.2001年6月，《国务院关于基础教育改革与发展的决定》 2001年9月，在全国38个国家级实验区进行实验.5.（初中数学课程标准设计思路）目标：结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能,数学思考,解决问题,情感与态度等四个方面做出了进一步的阐述.6.空间观念主要表现在:

能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图,展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考.推理能力主要表现在:

能通过观察,实验,归纳,类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据,给出证明或举出反例;能清晰,有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理,落笔有据;在与他人交流的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑.7.课程的基本理念

（1）构建共同基础,提供发展平台

（6）与时俱进地认识“双基”（2）提供多样课程,适应个性选择

（7）强调本质,注意适度形式化（3）倡导积极主动,勇于探索的学习方式

（8）体现数学的文化价值

（4）注重提高学生的数学思维能力

（9）注重信息技术与数学课程的整合（5）发展学生的数学应用意识

（10）建立合理,科学的评价体系

第三章

1.课程改革的核心理念:为了每位学生的发展

<填空> 2.新课程阐述的三大关系:

学生与自我的关系, 学生与他人和社会的关系, 学生与自然的关系.3.教学大纲和课程标准:

教学大纲多是以遵循严密的学科体系而组织起来的,课程标准则是对学生在某一阶段的学习结果做出最低的,共同的要求.而且把“过程与方法”,“情感态度”作为和“知识与技能”同等重要的目标维度加以阐述.4.新课程设置研究性学习课程的目标主要在于:（1）获得亲身参与研究探索的体验.（2）培养发现问题和解决问题的能力.（3）培养收集,分析和利用信息的能力.研究性学习是一个开放的学习过程.（4）学会分享与合作.（5）培养科学态度和科学道德.（6）培养对社会的责任心和使命感.5.当前课程内容的改革

（1）课程内容的基础性

（2）课程内容的时代性与实用性

（3）课程内容的综合性

（4）课程内容的层次性和选择性

（5）课程内容的人文性 6.学习方式：

<名词解释> 学习方式又称学习风格,是人们在学习时所具有或偏爱的方式,是学习者一贯表现出来的具有个性特色的学习策略和学习倾向的总和.7.自主学习：

自主学习就是“自我导向(规划),自我激励,自我监控”的学习(1)自主学习是一种主动学习。

它是相对于“被动学习”,“他主学习”而言的.两者在学习中表现为“我要学”和“要我学”.“ 我要学”是基于学生对学习的内在需要.(2)自主学习是一种独立学习。

“独立学习”是自主学习的核心,表现为“我能学”.(3)自主学习是一种元认知监控的学习。

“元认知”即个体对自己认知活动的自我意识和自我体验.8.合作学习

合作学习是相对“个体学习”而言的.合作学习具有如下特点:1.互助性2.互补性3.自主性4.互动性

<填空> 合作学习中的互动,不仅包括师生之间的互动,还包括生生之间,师师之间的互动与交往,从而使教学成为立体的互动网络.其中特别强调生生之间的互动,希望通过突出生生之间的互动促进学生的发展.9.新课程评价——立足过程,促进发展

（1）课程评价的理念: 重视发展性,关注学生整体的素质（2）课程评价的标准：关注整体发展的多维标准（3）评价中心：从结果转向过程

（4）评价方法：多样化、尤其强调质性评价（5）评价主体：走向多元 10.师生关系中教师的角色转变(1)由课堂主宰者转向平等中的首席(2)由知识的灌输者转向人格培育者(3)从单向传递者转向多向对话交往者 11.课程运作中教师的角色转变

（1）由执行者变为决策者,建构者

（2）由实施者变为开发者 12.工作方式中教师的角色转变

（1）教师之间的合作

（2）教师与学生的合作

（3）教师与家长的合作 13.职业发展中教师的角色转变

（1）教师应该是终身学习者

（2）教师应该成为研究者 14.新课程背景下的教师教学行为

（1）教学方式:从灌输到寻求学生主体对知识的建构

首先,教师应平等地参与教学过程.其次,教师应为学生学习提供帮助.再次,教师应引导并促进学生的发展.（2）师生关系:从控制到对话.15.新课程背景下的师生交往方式:

（1）对话与合作,理解宽容

（2）真诚真实（3）民主平等

（4）对话交流（5）相互期待

第四章

1.教学原则

根据教育教学的目的和教学过程的客观规律制定的,它是教学经验的概括总结,是指导教学工作的一般原理.2.数学教学的“三原则”

（1）现实背景与形式模型互相统一的原则(现实材料模型化).1>数学模型:使学生会从现实材料中抽象出形式化的模型.2>“模型化”是数学教学有别于其他学科的一个特征.（2）解题技巧与程序训练相结合的原则(解题过程的技巧化与程序化).解决问题是数学课程的灵魂,其特点在于技巧化和程式化.（3）学生年龄特点与数学语言表达相适应的原则(用简约的数学语言表达丰富的数学思想)

数学语言表达及特点 3.教学方法:

是师生为了达到教学目的而相互联系的活动方式,是由许多具体的教学方式和手段组成的一个动态体系,包括教的方法和学的方法.现代教学方法六个鲜明的特点（1）以发展学生的智能为出发点;（2）调动学生学习的积极性;（3）教师主导作用与学生的主体作用相结合为基本特征;（4）注重对学生学习方法的研究;（5）重视学生的生活经验;（6）对传统教学方法适当保留并加以改造.16.教学模式：

（1）教师教授模式（2）师生谈话模式（3）学生讨论模式（4）学生活动模式（5）学生独立探究模式（6）上海青浦经验

（7）合情推理教学模式简介（简称 “MM”实验）

第五章

1.桑代克(1874～1949年)

美国哥伦比亚大学师范学院的教授,是行为主义学习理论的典型代表人物之一.他创立了联结主义学习理论.2.学习的实质是：刺激—反应的联结 学习的条件是是：活动与行为的参与； 学习的过程是：不断尝试与错误； 学习的结果是：吃一堑，长一智； 规律：准备律、练习律、效果律。3.理论对数学学习的作用:(1)激励学生作好充分准备.(2)刺激学生联结.(3)有利于激励学生学习.4.斯金纳(1904～1990年):

是形为主义的代表人物之一,他以反射和强化为基础,提出了操作性条件反射理论.5.学习的实质是：刺激—反应—强化的过程； 学习的条件是是：动机、行为参奖惩； 学习的过程是：不断刺激—反馈—强化； 学习的结果是行为塑造—熟能生巧；

规律：小步快进，积极反应，及时反馈，低错误率，自定步调 6.对中学生数学学习的作用 1.三点启示:

(1)将复杂内容分块(简单化).(2)对学生的学习效果要及时作出评价.(3)对所学的知识及时强化.7.布鲁纳的数学学习原理(1)建构原理(2)符号原理

(3)比较和变式原理(4)关联原理

第六章 中学数学的逻辑基础

1.内涵：指反应在概念中的对象的本质属性是质的方面

例如:“平行四边形”这个概念，意味着是“四边形”、“两组对边分别平行”。这就是平行四边形这个概念的内涵。

2.外延：具有概念所放映的本质属性的对象是量的方面

例如：三角形这个概念就是指锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的全体，这就是概念的外延。3.关系：

1）质和量的关系

教学时要概念明确，从逻辑的角度来说，基本要求就是要明确概念的内涵和外延，即明

确概念所反映的对象具有什么本质属性，明确概念所指的是哪些对象。2）反变关系

内涵越丰富，外延范围越小。如：平行四边形和正方形 4.概念间的关系（依据外延划伤）1）同一关系(也称全同关系)2)属种关系(从属,真包含关系)3)交叉关系 4)全异关系

(1)矛盾关系

(2)对立关系 5.下定义的方法：(1)“属+种差”式定义

(2)发生定义:有的种差是被定义概念所反映的对象产生或形成的情况.(3)关系定义:以事物间的关系作为种差.(4)语词定义:规定或说明语词意义.分两种:

一种是说明的语词定义;另一种是规定的语词定义.(5)外延定义:Ds是属,而Dp是几个种的并.(6)递归定义:在数学中,被定义的事物与自然数性质直接有关时,常采用递归定义(7)公理定义:如群的定义可看做公理定义(8)充分必要条件定义.6.简单命题:就是不包含其他命题的命题.分为性质命题和关系命题.7.复合命题

[例] 求下列复合命题的真值:(1)p∧ p(2)[(p→q)∧(q→r)]→(p→r)

** 解：（1）依据合取和否定的定义

<最后一道题> P

→p

p∧→p 1

0

0 0

1(2)依蕴涵与合取的定义，有：

p

q

r

p-q

q-p

p→q∧(q→r)

p→r 1

0

0

0

0 1

0

0

0 1

0

0

0

0

0 O 0

0

0

0 0

0 0

0

0 8.逻辑思维的基本规律

(1)同一律(2)矛盾律(3)排中律(4)充足理由律 9.数学中的推理

（1）归纳推理

1）完全归纳法 2）不完全归纳法

（2）演绎推理

1）关系推理

2）联言推理 ——分解式、组合式

3）选言推理

4）假言推理（3）类比推理 10.证明:引用一些真实的命题来确定某一命题真实性的思维形式.<定义> 11.数学证明的方法

(1)直接证法

a.综合法 有因导果

b.分析法

指果索因(2)间接证法

a.反正法

b.同一法

(3)数学归纳法

第七章

1.数学概念的特点

（1）普遍性（2）本质性（3）双重性 2.数学定理证明的关键环节

（1）帮助学生寻找证明定理的思路

（2）在“定理的证明中学习重要的数学思想和数学方法”

如：分析法 综合法 反证法 数学归纳法 几何变换法

待定系数法 配方法 构造法

第八章

1.思维：是人脑对客观事物的本质和内在规律性关系 的概括与间接地放映 2.数学思维品质 广阔性 灵活性 深刻性 批判性 目的性 创造性 《例题》 3.数学思维品质的培养

（1）在数学知识学习的教学中，应使学生加深对数学知识的深刻理解。（2）通过一题多解、一题多变培养学生数学思维的灵活性、创造性。（3）运用正确的思维方法是培养数学思维的创造性的重要性。

4.数学能力：一个人的能力迅速成功地完成数学活动（数学学习活动，数学研究活动）的一

种个性特征。

5.知识与能力的关系

（1）知识是人们对客观事物认知的总和。（2）关系：知识是后天获得的。能力既与先天有关又与后天有关。知识是无止境的发展的，能力相对来讲是有限的发展慢。二者互相联系互相制约。获得知识过程中形成能力，能力提高获得知识的速度，深度和广度。6.中学数学能录培养的基本途径

（1）提高学生学习的自觉性和积极性是培养能力的前提（2）学好数学基础知识是培养能力的基础

（3）改进教学方法和教学组织形式是培养能力的重要条件（4）注意各科知识的渗透，综合，是培养能力的重要措施

（5）提高教师的知识和业务水平，是教学中培养学生能力的重要条件

第九章

1.数学思想：

是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容对数学的认识的过程中提炼上升的数学观点。它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义。是建立数学和用数学解决问题的指导思想。2.数学思想方法的几次重大转折（1）从算术到代数

（2）从常量数学到变量数学（3）从必然数学到偶然数学 3.中学数学常用的思想方法

1）方法思想 2）函数思想 3）转化思想

4）分类讨论思想5）逼近思想6）数形结合的思想 4.转化方式

（1）由陌生问题转化为熟悉问题（2）由复杂问题转化为简单问题（3）抽象与直观相互转化（4）一般与特殊的相互转化（5）命题形式的转化

第十章

1.数学建模题的一般解题步骤

（1）阅读 审题（2）建模（3）合理求解纯数学问题（4）解释并回答实际问题 2.研究性学习的目的

（1）让学生经历科学研究的过程。获得亲身参与研究和探索的体验（2）了解科学研究的方法，提高发现问题和解决问题的能力（3）学习与人沟通和合作，学会分享

（4）增强探究和创新意识，培养科学态度，科学精神和科学道德（5）培养学生对深灰的责任心和使命感

（6）促进学生学习，掌握和运用一种现代学习方式

（7）激发各科学习中知识储备，尝试相关知识的综合运用（8）促进教师教学理念和教学行为的变化，提高教师综合素质

第十一章

1.备课:教师在课前进行的一系列准备工作.2.组织教学的基本功（教学设计技能）

（1）合理安排教学结构

（2）建立良好的课堂秩序

（3）适当运用姿势语言组织课堂

（4）灵活，妥善处理偶发事件

（5）形成师生心理相融的局面 教学课堂导入的设计

1）直接导入法

2）生活实例导入法

3）数学是导入法

4）旧知识导入法

5）实验（实践）导入法

6）悬念（问题）导入法

7）经验导入法

8）游戏导入法

9）故事导入法

10）多媒体导入法