浅谈中外数学史概论

第一篇：浅谈中外数学史概论

浅谈《中外数学史概论》

冷月无声

摘要：

这本书《中外数学史概论》是由傅海伦编著的，北京科学出版社出版，书号是ISBN 978—7—03—018477—1.这本书的主要内容分为两部分：前半部分是中国数学史概论，后半部分是世界数学史概论。在中国数学史方面，作者将中国数学史分为以下几个阶段来讲解，分别是：远古至春秋的萌芽、战国至秦汉框架的确立、三国至唐初理论的奠基、唐中叶至宋元的高潮、明中至清末中西数学的河流以及中国近代数学的奠基与发展，分别讲了这些时期的数学家和他们的主要成就。世界数学史部分，作者主要是分别对古希腊、古埃及、巴比伦、印度等国家的历史概述、数学名家和数学主要成就来进行分析与讲述的。

正文：

刚开始看这本书的时候，真的觉得很无聊，看不下去，很多古文，虽然作者有讲解，但看起来确实很乏味。但是我还是耐着性子坚持读，当我读到12页关于二进制的思想的时候，我震惊了。我国古代的“八卦”竟然与二进制有联系，这是德国伟大的数学家莱布尼兹发现的，他将八卦中的阴爻与阳爻分别用1和0代替，八卦就转换成了二进制的数码：000（坤）001（震）010（坎）011（兑）100（艮）101（离）110（巽）111（乾）。虽然我不懂八卦，但是看到这里我真的相当佩服古人的聪明才智。

而且八卦不仅与二进制有关，尽然与现在我们学习的组合数学，还有幻方都有关系。以前我一直觉得八卦就是伪科学的，就是宗教思想，看了这本书我才知道这其实是古人的科学的发现，是他们经过苦心研究得到的成果。正如莱布尼兹所说的“八卦是流传于宇宙的科学中最古老的纪念物”，这项发明“对于中国人来说实在是是值得庆幸的事情”。

另一个让意外惊的是我国古代无理数的发现，我们都知道世界史中说无理数是毕达哥拉斯学派发现的。他们刚发现的时候是惊慌失措，怕接受这样的现实。而我国古代的数学家在开方运算中接触到了无理数，他们当时的态度，《九章算术》里是这样描述的：“若开方不尽者，为不可开”。他们很坦然的就接受了无理数，而且还给他取了个名字叫“面”。据书中描述，他们之所以能这么自然的接受无理数是因为他们早就习惯了使用十进位置体制，这种十进位置体制使他们能够有效的计算“不尽根数”的近似值。三国时代的数学家刘徽在“开方术”中明确提出了用十进制小数任意逼近不尽根数的方法，他称之为“求微数法”。我姓李，所以我留意了一下李氏家族的古代数学家，我主要看的是金元时期的李冶，以及他的天元术。我一直以为列方程解决问题是外国人找到的办法，没想到这个思想在金元时期李冶就已经找到了，书中说，在他的著作《测圆海镜》里，共有170道题，每题给出的解法或一种或多种不等，用天元术列方程，其方法和步骤均具有一般性，且与现代列方程的方法基本一致，只是所用的符号不同。

还有一位姓李的大数学家：李善兰。他的主要成就有尖锥术、垛积数、素数论三个方面，早在19世纪40年代，在近代数学尚未传入中国的条件下，李善兰独辟蹊径，通过自己的刻苦专研开启了中国数学界关于解析几何的启蒙思想。而且他还提出了一些重要的积分公式，创立了二次方根的幂级数展开式，以及各种三角函数、反三角函数和对数函数的幂级数展开式，这些都是他在数学界的伟大成就，足以令我们自豪的成就。

在世界数学史这一部分，很多都是上课时于老师讲过的。尤其是当我看到古希腊数学史这一章节的时候，里面有一个学派叫做“巧辩学派”，他们提出了“三大几何难题”，分别是：三等分任意角、倍立方体、化圆为方。曾经在上课的时候，老师给我们出过一个题，他让我们利用尺规作图将任意一个角三等分，当时我们绞尽脑汁也想不出办法，看到这本书我才觉得，那么多伟大的数学家都没有解决的问题，我们解出来就奇怪了，因为这根本就没有办法，如果真的三等分成功了，那正9边行、正18边行也就存在了。而我们当时面对这个问题的时候根本就没考虑问题的存在性，只是单纯的觉得只要老师问了，那就应该是有答案的。看来我们得改变这种思想。

后来我留意了书中164页的“欧几里得与《几何原本》”，因为这毕竟是数学史上具有划时代意义的重要著作。《几何原本》共13卷，含有23条定义、5条公理、5条公社，以及与这些演绎出的467个命题。我看了作者摘录下来的几条定义，其中“点是没有部分的那种东西”、“面是那种只有长度和宽度的东西”，这些定义让我觉得很奇怪，很想笑，但回过头想一想，如果叫我来定义什么叫点，什么叫面，我肯定定义不出来，因此我没有任何资本去笑古人的说法，反而我们应该敬佩他们，佩服他们的聪明才智，尽管这些定义的语句没有那么美，但是根本就没有知识性的问题，我们应该感谢他们为数学作出的这些贡献。小结：

看了中外数学的发展历程，我发现一个问题：符号对于数学的发展起了相当大的作用。尤其是阿拉伯数字的发明和使用，为数学带来了很大的便利。看以前的数，中国的就是从甲骨文到一二三„„写得很复杂，计算也麻烦，国外早期也是，都用文字代替，没有符号也没有缩写，直到后来阿拉伯数字的使用，以及16世纪伟达开创的符号代数，才使数学学科得到迅速的发展。因此，我觉得符号的使用确实带来了相当大的方便。所以以后我们在教学过程中培养学生的符号意识相当的重要。

第二篇：中外数学史讲稿

中外数学史与数学家小故事

数学，我们几乎从小学一年就开始接触。然而，学了这么多年的数学，有谁知道数学史是怎样发展起来的，数学家又有着怎样的小故事呢？今天，让我带领大家一起进入数学的殿堂。

一、中国古代数学，世界数学史上璀璨的明珠

根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：

1.先秦萌芽时期（筹算、珠算夏禹治水时早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理的特例。此外，讲述阴阳

八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。）

2.汉唐初创时期（《周髀算经》《九章算术》主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体

积的计算、关于勾股测量的计算等。赵爽第一次提出勾股定理、刘徽割圆术、祖冲之、祖暅父 子在数学上主要有三项成就：

⑴计算圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113；⑵得到祖暅定理并得到球体积公式；⑶发展了二次与三次方程的解法。）3.宋元全盛时期（宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，甚至是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：⑴高次方程数值解法；⑵天元术与四元术，即高次方程的立法与解法，是 中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题；⑶中国剩余定理；⑷招 差术和垛积术，即高次内插法和高阶等差级数求和。另外，其它成就包括勾股形解法新的发展、解球面直角三角形的研究、纵横图(幻方)的研究、小数(十进分数)具体的应用、珠算的出现等等。）4.近现代数学发展时期（1978年11月中国数学会召开第三次代表大会，标志着中国数学的复 苏。出现里一批大数学家，如：解决哥德巴赫猜想中1+2的陈景润，获沃尔夫奖的陈省身，以 及华罗庚、丘成桐、吴文俊、苏步青等。

好，下面我们来分享一下数学家的几个小故事。

二、数学家的几个小故事

1.天才高斯与1+---+100的妙解

在世界上享有“数学王子”之称的你们知道是谁吗？那就是高斯啦，1777年他出生于德国的一 个贫苦家庭。然而“人穷智不穷”高斯三岁就会计算，八岁就能发现一条定理。

话说，在高斯三岁那年夏天。有一次当他父亲正要给工人发薪水的时候，小高斯站了起来说：爸爸，你弄错了。然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆。你们说，小高斯厉害不？（学生回答）更令人惊讶的还在后头呢！高斯读小学的时候，从省城来了个自负的老师，他看不起乡村孩子，认为他们只会玩泥沙、干农活，所以他根本没把心思放在教学上。这不，在高斯班上的数学课他又不想教了，但他得上课啊？所以他就在黑板上写了一道题给学生，心想着足够学生算很久所以他就安心地看小说去了。题目是这样的：把 1到 100的整数写下来，然後把它们加起来！谁知，不用几分钟高斯就答出来了。着实令他的老师吃了一惊。在这里先卖个关子，现在我也给同学们五分钟计算一下这道题（在黑板上板书此题，并让同学们计算）五分钟后，同学们计算出来了吗？有哪位同学能告诉我答案？（同学回答，若有正确答案就表扬同学并询问如何得来，若无，则说：这是一道对你们来说的很难的题目。算不出没关系。）我们一起来看看小高斯如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的数目，所以答案是 50×101＝5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然後就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。当然，如果学过数列的人也很容易就计算出来答案，但是当年高斯还是个八岁的小学生哦。

小时候的高斯就这么聪明，长大后成为一名伟大的数学家就不容质疑。他是名副其实的“数学王子”。高斯的一生，是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴，使人难以想象他是一位大教授，世界上最伟大的数学家。他先后结过两次婚，几个孩子曾使他颇为恼火。不过，这些对他的科学创造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时，一代天骄走完了生命旅程。享年78岁（1777.4.30-1855.2.23）。

2.世界数学史上另一位杰出的数学家是欧拉巧算羊圈面积

欧拉是瑞士科学家，变分法奠基人，复变函数论先驱者，理论流体力学创史人。他在数学许多领域都有建树，在力学、物理学、天文学方面也有很大贡献。当选为法兰西科学院院士和英国皇家学会会员。

欧拉从小对数学入迷，对科学兴趣广泛，因对上帝的存在与否提出疑问，被学校开除。事情是因为星星而引起的。当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。但是他却不懂装懂，回答欧拉说：“天上有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。

欧拉感到很奇怪：”天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到同一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？

他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，因为老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重的问题。

在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝“保持一致”，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。

欧拉被开除后，就留在家里帮父亲放羊了。

一天，小欧拉正在牧场帮助父亲干活，父亲突然喊他。他跑去一问，得知父亲要扩建羊圈，让他去帮助计算一下需备的篱笆材料。他先是帮助父亲用绳子测量土地，然后计算这块土地的总面积与篱笆用料。

老欧勒已将4根转角桩打入地下，然后将以这四点连成线，围成羊圈。经过反复计算小欧勒向父亲报告说：“羊圈长40米，宽15米，面积600平方米，共需用110米篱笆材料。”

听了儿子的汇报，父亲立刻愁眉不展：“现在我们只有100米材料。如果把宽去掉5米，只能获得400平方米面积的羊圈了。这样还是不够用啊！”欧勒并没有马上安慰父亲，只是说了一声：“让我再算算吧”。同学们也动脑筋算算好吗？

第二天，老欧拉欢天喜地带着工人开始围羊圈。原来前天夜里，小欧拉到底找出了一个最佳方案：“只需把羊圈变长方形为正方形，即把每个边都变为25米，那么用100米篱笆材料就能围成625平方米面积的羊圈了。”

这样，既不用增加篱笆材料，又扩大了羊圈面积，怎能不令老欧拉高兴呢？他逢人便夸儿子的才能，使这一巧算羊圈之事不径而走。当欧洲著名数学家伯努利听到一名小学生能具有这样数学天才，便亲自接见了欧拉，并鼎力相荐，使小欧勒进入巴塞尔大学学习，那年他只有13岁。从小欧拉的故事，我们可以看到数学可以在日常生活中发挥重要的作用。

讲了两个外国数学家的故事，有怎么能缺了中国数学家的故事呢？上面讲的都是天生的数学家，但不是每个人都是天才。所以，下面讲中国数学家勤奋学习，对数学入迷的故事。

3.华罗庚算题与卖棉花之事，凸显读书入迷

1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。

华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。有一次，有个妇女去买棉花，华罗庚正在算一个数学题，那个妇女说要包棉花多少钱？然而勤学的华罗庚却没有听见，就把算的答案答了一遍85437919.那个妇女尖叫起来：“怎么这么贵？”，这时的华罗庚才知道有人来买棉花，就说了价格，那妇女便买了一包棉花走了。华罗庚正想坐下来继续算时，才发现：刚才算题目的草纸被妇女带走了。这下可急坏了华罗庚，于是不顾一切地去追，一个黄包师傅看见华罗庚。便让他坐车（当然是因为他们认识），终于追上了，华罗庚不好意思地说：“阿姨，请……请把草纸还给我”，那妇女生气地说：“这可是我花钱买的，可不是你送的”。华罗庚急坏了，于是他说：“要不这样吧！我花钱把它买下来”。正在华罗庚伸手掏钱之时，那妇女好像是被这孩子感动了吧！不仅没要钱还把草纸还给了华罗庚。这时的华罗庚才微微舒了中气，回家后，又计算起来…… 华罗庚就是在这样的情况下开始他的数学生涯。他在生前发表专著与学术论文近300篇，解决了一些世界数学史上长期末能攻破的难题，为数学的发展作出了重大的贡献，为了更好发挥数学在社会主义建设中的作用他还亲自到20多个省市普及数学方法。

1979年，我国著名数学家华罗庚应邀到英国讲学。在一次宴会上，一位美国女学者来到华罗庚面前敬酒，突然，她扬声问道：“华教授，您不为自己当初回国感到后悔吗？”这里说的“当初”，是指1950年，那年春天，华罗庚欣闻祖国大陆解放的消息，毅然放弃在美国优裕的条件，带领全家人回国。途径香港时，他发了一封《致留美学生公开信》，信中写道：“为了抉择真理，我们应当回去，就是为了个人出路，也应当早日回去，建立我们工作的基础。

为我们祖国的建设和发展而奋斗”。面对这位女学者不友好的提问，华罗庚坚定而又礼貌地回答说：“不！我一点也不后悔，我回国，是要用自己的力量，为祖国做些事情，并不是为了舒服，活着不是为了个人，而是为了祖国。”铿锵有力的回答，掷地有声，爱国的挚情，溢于言表，充分体现了他的高尚的爱国情操

4.陈景润

无独有偶，证明了世界千年难题哥德巴赫猜想中的（1+2）的陈景润也是个数学呆子。他不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。

现代的哥德巴赫猜想一般表述为：任何一个不小于6的偶数都能表示为两个奇素数的和，俗称(1+1)。当年陈景润只证明了(1+2)，具体内容是：任何一个充分大的偶数都能表示为x1+x2，其中之一为奇素数，另一为不超过两个奇素数的…。1966年，中国数学界升起一颗耀眼的新星，陈景润在中国《科学通报》上告知世人，他证明了（1+2）！1973年2月，从“文革”浩劫中奋身站起的陈景润再度完成了对（1+2）证明的修改。其所明的一条定理震动了国际数学界，被命名为“陈氏定理”。

据说，有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。

理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。于是，他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗？

过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。

陈景润进了图书馆，真好比掉进了蜜糖罐，怎么也舍不得离开。可不，又有一天，陈景润吃了早饭，带上两个馒头，一块咸菜，到图书馆去了。他在图书馆里，找到了一个最安静的地方，认认真真地看起书来。他一直看到中午，觉得肚子有点饿了，就从口袋里掏出一只馒头来，一面啃着，一面还在看书。

时间悄悄地过去，天渐渐地黑下来。陈景润朝窗外一看，心里说：今天的天气真怪！一会儿阳光灿烂，一会儿天又阴啦。他拉了一下电灯的开关线，又坐下来看书。看着看着，忽然，他站了起来。原来，他看了一天书，开窍了。现在，他要赶回宿舍去，把昨天没做完的那道题目，继续做下去。

陈景润把书收拾好，就往外走去。图书馆里静悄悄的，没有一点儿声音。哎，管理员上哪儿去了呢？来看书的人怎么一个也没了呢？陈景润看了一下手表，啊，已经是晚上八点多钟了。他推推大门，大门锁着；他朝门外大声喊叫：“请开门！请开门！”可是没有人回答。

要是在平时，陈景润就会走回座位，继续看书，一直看到第二天早上。可是，今天不行啊！他要赶回宿舍，做那道没有做完的题目呢！

他走到电话机旁边，给办公室打电话。可是没人来接，只有嘟嘟的声音。他又拨了几次号码，还是没有人来接。怎么办呢？这时候，他想起了党委书记，马上给党委书记拨了电话。

陈景润？”党委书记接到电话，感到很奇怪。他问清楚是怎么一回事，高兴得不得了，笑着说：“陈景润！陈景润！你辛苦了，你真是个好同志。”

党委书记马上派了几个同志，去找图书馆的管理员。图书馆的大门打开了，陈景润向管理员说：“对不起！对不起！谢谢，谢谢！”他一边说一边跑下楼梯，回到了自己的宿舍。

第三篇：“数学史概论”读后感

“数学史后五章”读后感

数学史是数学专业的学生必须学习的一门课程。但是数学史相对于数学的专业知识来说，这门课程全是一些历史和人物、及人物的著作介绍，相对来说枯燥乏味，但是认真的阅读还是发现有一些的趣味和能够了解很知识。

纯粹数学是19世纪的遗产，在20世纪得到巨大的发展。在1990年8月，德国数学家希尔布特在巴黎国际数学大会上的演讲，对各类数学问题的意义、源泉及研究方法发表了许多精辟的见解，提出23个数学问题，激发着数学家们浓厚的研究兴趣。这23个问题是：1连续统假设、2算术公理的相容性、3两等底等高四面体体积之相等、4直线为两点间的最短距离、5不要定义群的函数的可微性假设的李群概念、6物理公理的数学处理、7某些数的无理性与超越性、8素数问题、9任意数域中最一般的互反律之证明、10丢番图方程可解性的判别、11素数为任意代数数的二次型、12阿贝尔域上的克罗内克定理在任意代数有理域上的推广、13不可能用仅有两个变数的函数解一般的七次方程、14证明某类完全函数系的有限性、15舒伯特计数演算的严格基础、16代数曲线与曲面的拓扑、17正定形式的平方表示、18由全等多面体构造空间、19正则变分问题的解是否一定解析、20一般边值问题、21具有给定单值群的微分方程的存在性、22解析关系的单值化、23变分问题的进一步发展。这23问题涉及到数学的大多分支领域，它的解决和研究大大的推动这些分支的发展，同时在未能包括拓扑学、微分几何等在20世纪也得到极大的发展，并 1

成为前沿学科的领域中的数学问题。与19世纪相比，20世纪的纯粹数学在发展表现出的主要特征和趋势有：更高的抽象性、更高的统一性、更深入的基础探讨。更高的抽象主要受到集合论观点和公理化方法两大因素的影响，包含有分支勒贝格积分与实变函数论、泛函分析、抽象代数、拓扑学、公理化概率论；更高的统一性涉及有微分拓扑与代数拓扑、整体微分几何、代数几何、多复变函数论、动力系统、偏微分方程与泛函数分析、随机分析；对基础的深入探讨有集合论悖论、三大学派（逻辑主义、直觉主义、形式主义），数理逻辑的发展（公理化集合论、证明论、模型论、递归论）。

数学的广泛参透与应用是数学的一大特点，但是在数学史上，数学的应用在不同时期的发展是不平衡的。在20世纪，应用数学具有的特点是数学的应用突破了传统的范围而向人类几乎所有的知识领域渗透；纯粹数学几乎所有的分支都获得了应用，其中最抽象的一些分支也参与了渗透；现代数学对生产技术的应用变得越来越直接；现代数学在向外渗透的过程中，产生了一些相对独立的应用学科，这些学科以数学方法与数学理论为基础。同时，和数学相互渗透相连的学科有数学物理、生物数学、数理经济学。独立应用的学科有数理统计、运筹学、控制论。同时计算机和数学联系，是20世纪数学区别以往任何时代的一大特点，计算机与数学科学之间的相互作用和相互影响充分表明，数学研究的这一新时代已经开始来临。

在20世纪数学的各个分支都有了大力的发展，形成了现代数学的一颗枝繁叶茂的大树。在这颗大树下，20世纪的数学成果主要有

哥德尔不完全性定理（1931）、高斯—博内公式的推广（1941-1944）、米尔诺怪球（1956）、阿蒂亚-辛格指标定理（1963）、孤立子与非线性偏微分方程（1965）、四色问题（1976）、分形与混沌（1977）、有限单群分类（1980）、费马大定理的证明（1994）、若干著名未决猜想的进展。20世纪在对四色问题、费马大定理等堡垒相继攻克下，这是人类智慧的凯歌。同时，人类又将面临未来新的挑战，主要是这七个猜想庞加莱猜想、黎曼猜想、伯奇-斯温纳顿·代尔猜想、霍奇猜想、纳维-斯托克斯方程解的存在性与光滑性、量子杨-米尔斯理论、P对NP问题。虽然这七个问题在20世纪之前就有提出来，不属于“提出新的挑战”，但七大问题已经引起公众的关注，事实上形成了对未来的巨大挑战。

以上是对20世纪数学概观的基本介绍，主要介绍了对20世纪数学的发展趋势、现在数学应用和数学未来的挑战。我们都知道数学是来源于生活。因此，在我们这个20世纪的社会里，数学与社会也有着共同的发展，下面是对20世纪数学与社会和中国现代数学开拓简单介绍。

数学的发展与社会的进化有着密切的联系，这样的联系是具有双向的，一方面数学发展依赖社会环境，受到社会政治、经济和文化等影响；另一方面，数学的发展又反过来对人类社会的进步起到推动作用。如17、18世纪微积分作为一种强有力的新工具，在18世纪60、70年代，第一次产业革命的主体技术蒸汽机、纺织机等上起到对运动和变化的计算，而且只有微积分发明后才可能计算出这些变化；在19世纪60年代，第二次产业革命，以发电机、电动机、电气通信为主的主体技术是依靠电磁理论的发展，而电磁理论的研究与数学分析的应用分不开的；20世纪40年代，第三次产业革命主要是电子计算机的发明使用、原子能的利用以及空间技术、生产自动化等，这些都记载着数学在其中不可磨灭的贡献。同时数学发展中心的迁移同社会政治、经济重心的迁移基本上是相吻合的，它的迁移可以给人们一个数学发展与社会环境相依存的鲜明印象。20世纪的数学已经社会化，主要表现在数学教育的社会化、数学专门期刊的创办、数学社团的成立、数学奖励的建立等等都大大的推动数学的社会化。

在数学的社会化的今天，我国现代数学的开拓和发展也有了一定的成果。从17世纪初到19世纪末大约三百年时间，是中国传统数学滞缓发展和西方数学逐渐传入的过渡时期，这时期出现了两次西方数学传播高潮。第一次是从17世纪初到18世纪初，标志性事件是欧几里得《原本》的首次翻译，第二次高潮是从19世纪中叶开始，除了初等数学，这一时期传入的数学知识还包括了解析几何、微积分、无穷级数论、概率论等近代数学。自鸦片战争以后，部分有知之士认识到数学对富国强兵的意义，热血青年们怀着科学救国、教育救国的思想走出国门到欧、美、日各国学习现代数学。其中，1917年胡明复以论文《具边界条件的线性积-微分方程论》获得美国哈佛大学博士学位，成为第一位获得博士学位的中国数学家；1927年清华学校大学部算学系正式成立；20世纪20年代，是我国现代数学发展道路上的关键时期，国内各个大学开始纷纷创办数学系，数学人才培养开始

着眼于国内。伴随着中国现代数学教育的形成，现代数学研究也在中国悄然兴起，1920年代末和1930年代，我国已经出现一批符合国际水平的研究工作。中国数学的今天，是整整一个世纪几代数学家共同拼搏奋斗的结果。1986年，中国数学会已成为国际数学联盟的成员；2002年中国北京成功举办第24届国际数学家大会，这一切标志着中国数学发展水平与国际地位的提高，同时也吹响了新世纪中国数学赶超世界先进水平的进军号角。

通过对数学史的“20世界数学概观、数学和社会及中国现代数学的开拓”阅读和学习后，知道了20世界是数学繁荣的时代，从它发展趋势上讲，数学的分支越来越多，数学本身就像一颗大树，现在数学这颗大树上的分支和领域越来越广。它的应用越来越被人们重视，同时在社会的发展中，在将来还将面临更多更大的挑战。数学的来源是现实生活，也将运用与现实生活，即是数学和我们现在生活的社会密切联系，因此数学依赖我们生活社会，同时数学的发展也推动我们生活的社会。从最后一章，“中国现代数学的开拓”，可知我国的数学发展在17世纪和19世纪滞缓发展，经过两次西方数学传入高潮。一直到20世纪30年代，经过老一辈数学家们辛苦努力，中国现代数学从无到有地发展起来，不仅达到一定水平的队伍，而且有了全国性的学术型组织和发表成果的杂志。因此，作为21世纪的青年，我们更要继承老一辈数学家们精神，继续为我国的数学发展做贡献。凯里学院数学科学学院09级数本（1）班梁启清

第四篇：《数学史概论》读后感

数学史概论读后感

当我们学习过数学史后，自然会有这样的感觉：数学的发展并不合逻辑，或者说，数学 发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致。我们今日中学所学的数学内容基本 上属于 17 世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学系学习的大部分内容则是 17、18 世纪的高等数学。这些数学教材业已经过千锤百炼，是在科学性与教育要求相结合的原则指 导下经过反复编写的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂 的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程 以及导致其演化的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时 忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的 最好途径就是通过数学史的学习。在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教 学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数 学概念、方法和原理的理解与认识的深化。科学史是一门文理交叉学科，从今天的教育现状来看，文科与理科的鸿沟导致我们的教 育所培养的人才已经越来越不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会，正是 由于科学史的学科交叉性才可显示其在沟通文理科方面的作用。通过数学史学习，可以使数 学系的学生在接受数学专业训练的同

时，获得人文科学方面的修养，文科或其它专业的学生 通过数学史的学习可以了解数学概貌，获得数理方面的修养。而历史上数学家的业绩与品德 也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。中国数学有着悠久的历史，14 世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许 多杰出数学家，取得了很多辉煌成就，其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的 算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影 响世界数学的发展。由于各种复杂的原因，16 世纪以后中国变为数学入超国，经历了漫长 而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。由于教育上的失误，致使接受现代数学文明 熏陶的我们，往往数典忘祖，对祖国的传统科学一无所知。数学史可以使学生了解中国古代 数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家 数学的差距，以激发学生的爱国热情，振兴民族科学。《数学家徐利治的故事》，知道了徐老先生在数学上为祖国做出了贡献，他写的许多论 文在国际上引起了反响，他还培养出一批成材的学生。徐老先生为什么能成为数学家？为什么能做出这样大的贡献？原因之一，就是他小时候不怕 困难，刻苦学习。文章里写道：“他在读书时常把伯父给他的午饭钱省下来，用来买书和买 练习本，为了节省用纸，他常用手指在睡觉的凉席上练字，夜深人静，同学们早已进入甜蜜 的梦乡，徐利治却来到走廊，在灯光下认真地学习。白天，他泡在图书馆里用馒头、白开水 充饥……”可以看出，徐老先生小时候学习条件很不好，连买书、买练

习本的钱都缺乏，只 好节省午饭钱，然而，他勤奋学习，并不因学习条件差而气馁。在我们这时代，家庭生活比较富裕，很多家只有一个孩子，零花钱比较多，这些钱我们不是 去打电子游戏，就是去买好吃的。平时，也很浪费，一张纸不是写几个字就扔了，就是折纸 飞机玩，一点也不知道节省。在学习上，现在很多同学都不认真学习，学习目的不明确，我也是这样，做题稍微遇到 一点困难就气馁了。我们的学习态度和徐老先生那种废寝忘食的学习精神相比，真有十万八 千里的差距。

第五篇：数学史概论读后感

《数学史概论》读后感

当我们学习过数学史后，自然会有这样的感觉：数学的发展并不合逻辑，或者说，数学发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致。我们今日中学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学系学习的大部分内容则是17、18世纪的高等数学。这些数学教材业已经过千锤百炼，是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复编写的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的最好途径就是通过数学史的学习。

在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。

科学史是一门文理交叉学科，从今天的教育现状来看，文科与理科的鸿沟导致我们的教育所培养的人才已经越来越不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会，正是由于科学史的学科交叉性才可显示其在沟通文理科方面的作用。通过数学史学习，可以使数学系的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养，文科或其它专业的学生通过数学史的学习可以了解数学概貌，获得数理方面的修养。而历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。

中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就，其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响世界数学的发展。由于各种复杂的原因，16世纪以后中国变为数学入超国，经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。由于教育上的失误，致使接受现代数学文明熏陶的我们，往往数典忘祖，对祖国的传统科学一无所知。数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距，以激发学生的爱国热情，振兴民族科学。

《数学家徐利治的故事》，知道了徐老先生在数学上为祖国做出了贡献，他写的许多论文在国际上引起了反响，他还培养出一批成材的学生。

徐老先生为什么能成为数学家？为什么能做出这样大的贡献？原因之一，就是他小时候不怕困难，刻苦学习。文章里写道：“他在读书时常把伯父给他的午饭钱省下来，用来买书和买练习本，为了节省用纸，他常用手指在睡觉的凉席上练字，夜深人静，同学们早已进入甜蜜的梦乡，徐利治却来到走廊，在灯光下认真地学习。白天，他泡在图书馆里用馒头、白开水充饥„„”可以看出，徐老先生小时候学习条件很不好，连买书、买练习本的钱都缺乏，只好节省午饭钱，然而，他勤奋学习，并不因学习条件差而气馁。

在我们这时代，家庭生活比较富裕，很多家只有一个孩子，零花钱比较多，这些钱我们不是去打电子游戏，就是去买好吃的。平时，也很浪费，一张纸不是写几个字就扔了，就是折纸飞机玩，一点也不知道节省。

在学习上，现在很多同学都不认真学习，学习目的不明确，我也是这样，做题稍微遇到一点困难就气馁了。我们的学习态度和徐老先生那种废寝忘食的学习精神相比，真有十万八千里的差距。

从今以后，我要用徐老先生的学习精神来鞭策自己，努力学习，将来为社会主义现代化建设贡献一份力量。