人教新课标二年级上册数学教案数学广角(排列组合)教学设计（写写帮推荐）

第一篇：人教新课标二年级上册数学教案数学广角(排列组合)教学设计（写写帮推荐）

数学广角（排列组合）

教学目标：

1．通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2．经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3．培养学生初步的观察、分析以及有顺序地全面思考问题的意识。

4．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。教学重点：

独立思考，合作探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：

初步理解简单事物排列与组合的不同。

教学准备：

多媒体课件、数字卡片、表格。

教学过程：

一、谈话引入，激发兴趣。

今天，老师带大家一起去一个有趣的地方，你们想知道是哪儿吗？课件（数学广角乐园）对，我们今天要到数学广角里走一走，看一看。那里不仅有可爱的小动物，还有好玩的游戏，大家想去吗？但是智慧老人告诉我们：只有爱动脑筋的小朋友才能玩得开心哦，你们有信心吗？好，那我们现在就出发。

二、操作探究，学习新知。

（一）感知排列

师：我们首先来到了智慧园，咦，这只小猴子在干什么呢？原来呀，它是想考考我们，它说呀，只有答对了我的问题你们才能进去，你们有没有信心接受小猴子的挑战呢？我们一起来看看小猴子究竟给我们出了什么难题。谁来给大家读一下？

（指名读）

师：大家用桌面上1和2的数字卡片快速摆一摆并完成表1。

学生汇报。

（二）探究排列方法

师：你们真聪明，门开了。我们到达迷宫了，这里有一扇大的密码门呢，这下子我们遇到难题了，蓝熊说：“欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这扇门打开,密码提示请用数字1、2、3摆出所有的两位数。” 1、2、3可以组成几个两位数？聪明的你们能做到不漏掉、不重复吗？和同桌一起摆一摆吧。一个人摆，一个人记录，同桌合作完成表2。

师：谁愿意告诉大家你们摆了哪几个两位数？

学生汇报。

师：为什么有的摆得数多，而有的摆得数少呢？有什么好办法能保证既不漏数，也不重复呢？请大家小组内讨论，看看有什么好办法，边摆，边找一个人把它记录下来！

（学生带着问题进行第二次操作）

师：哪个小组愿意来汇报？

⑴12，13，23

21，31，32

每次拿出两张数字卡片交换位置能摆出不同的两位数；

师：那你是怎么想的？

生：我是先在1、2、3中取了1、2两个数，组成了12，交换位置组成了21，再在„„。请同学评价他这种方法。

师：你们觉得他这种方法好吗？

生：好。

师：好，为什么好？

生：他的很有规律。（板书有规律。）

生：他的能不漏掉。（板书不遗漏。）

师：嗯，谢谢你，教会了我们那么好的办法。

谁还有其它的好办法，也是不漏掉、不重复的？

请同学报答案，说方法。

教师根据学生回答板书答案。

⑵12，21，31

13，23，32固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；

⑶21，12，13

31，32，23

固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位数。

师：大家采用各种方法摆出了6个不同的两位数。你们真了不起！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的顺序和规律进行。

（三）探究组合问题

师：同学们，你们刚才的合作愉快吗？同桌互相握手祝贺一下好吗？

师：握手代表着友好，是一种有礼貌的行为，在生活中，我们经常用握手来表示互相祝贺，刚才你们同桌两个人一共握了几次手？

生：1次。

师：两个人握1次手，那三个人握手，每两个人握一次手，一共能握几次手啊？先来猜一猜。

生：3次。

生；1次。

生：4次。

师：到底是几次呢，好，我们以小组为单位，三个人握手，一个同学负责记录。请2组小朋友汇报并上台表演握手。

师：两个人握一次手，三人一共要握三次手。说到这儿，老师有一个疑问，刚才我们排列数字1、2、3的时候用三个数可以摆出6个数，握手的时候也是三个小朋友却只能握3次，同样都是3个，为什么出现的结果不一样呢？

生：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。师：我们可以来看一下，1和2这两个数字交换位置一共可以组成几个两位数？ 生：两个。

师：那么我和他握和他和我握一样吗？演示握法。

生：一样的。

师：对呀，这就是产生6个两位数和一共握3次手的原因了。

三、反馈练习，加深理解

（一）衣服搭配问题。

师：小朋友们那么聪明，小红帽想请你们帮帮忙，你们愿意吗？

师：原来呀，小红帽的外婆明天生日，她想去给外婆过生日，可是她有两件上衣和两条裤子，她可以怎么穿呀？（出示衣服图）

生：第一件衣服可以和第一条裤子穿在一起，还可以和第二条裤子穿在一起。第二件衣服可以和第一条裤子穿在一起，还可以和第二条裤子穿在一起。

（二）付钱问题

师：你们可真聪明，不过小红帽还想给外婆买一个生日蛋糕，她都可以怎么付钱呢？ 师：你们真能干，谢谢我们班的小朋友，因为你们，小红帽才顺利地解决了问题。

（三）数一数

从小红帽家到外婆家一共有多少种走法？6种。

四、课堂小结，畅谈感受

师：同学们，这节课你学的高兴吗？你有什么收获？

生：我知道了排列数字和握手是不一样的。

生：我学会了怎样排列数字。

师：今天我们一起学习了如何排列和组合，生活中数学无处不在，有些看似平常的现象却包含着很多数学知识。比如穿衣、吃饭、走路都隐藏着数学奥秘。只要我们留心观察、动脑思考，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽！

第二篇：人教新课标二年级上册数学教案数学广角2教学设计

数学广角

教学目标：

1．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

2．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

3．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

教学重点：

掌握求简单事物的排列数和组合数的方法。

教学难点：

引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。教学准备：

卡片、人民币、题卡。

教学过程：

一、导入

1.同学们，喜欢做游戏吗？让我们来玩一个大家最喜欢的拍手游戏吧！

听老师拍了几下手，你就大声说出你的答案，开始！

2.拍一下手，学生回答，师：正好老师有一个数字卡片1，我把它摆在黑板上。

3.拍两下手，学生回答，师：老师还有一个数字卡片2，我也把它摆在黑板上。

4.这一回你猜我会拍几下手呢？学生回答不一，教师拍手（12下），师：拍十二下手，就可以用数字12来表示，可是老师忘了把数字12带来了，这可怎么办呢？我只用数字1和2，怎么才能表示出数字12呢？

学生回答后，用1和2的卡片摆出12。

师：这回我知道了，用两张一位数的卡片摆在一起就可以摆出一个两位数。用1和2的卡片还可以摆出哪些两位数呢？

生回答后小结。

二、新课

1.刚才刘老师遇到了数学小精灵明明，她说数学广角今天要对外开放，她邀请我们二年级的小朋友一起去游玩，怎么样？想不想去呀？就让我们一起出发吧！

数学广角图，要想进到数学广角就得先买票，请你拿出人民币，准备好五角钱吧。（学生自主拿出五角钱，汇报拿法）

2.让我们拿好门票，到第一站“活动乐园吧”！

（用1、2、3能摆成几个两位数呢？）

请小组合作，组长负责记录，小组成员一起来摆，要做到不重复、不遗漏。

3.谁愿意来说一说你们小组摆出了哪些数字？（按照学生的说法，把所有可能的数都板书出来）

你认为哪个小组的方法最好？（学生一般都会答交换位置的方法好）

老师也有一个好方法，你们想不想学呢？

教师讲解固定十位的方法。

4.例1完成后做一道练习题：请你用固定十位的方法来写一写，用4、5、6可以摆出几个两位数呢？（生试写，交流）

5.祝贺同学们学会了用固定十位的方法来排列组合数字，老师要对你们表示祝贺（握手）

（课件出示小朋友握手图，做一做的第一题）

学生在小组内练习，老师提出疑问：为什么用1、2、3三个数字可以摆出6个两位数，而三个人两两握手，却只能握三次手呢？（学生猜测，摆数字的时候，数字可以交换位置，而人握手是不用交换位置的）

6.课件出示书101页的第一题和第二题，请学生在书上连线完成。

三、拓展练习

时间过得可真快呀，我们马上就要离开数学广角了，热情的智慧老人还给我们留下了他的电话号码，我们一起去看一看吧！

（课件出示智慧老人的习题）

四、总结

只要我们做个生活的有心人，就会发现在生活当中有很多的数学问题，如果你肯动脑筋，勤于思考，就一定会把这些问题都解决掉，老师相信你们，你们是最棒的！

第三篇：(人教新课标)四年级上册数学教案数学广角教学设计

数学广角

教学目标：

1．使学生初步体会到优化思想及在解决实际问题中的应用。

2．使学生认识到解决问题的策略。

3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。

教学难点和重点：

探究解决问题的最佳方案。

教具准备：

沏茶的六张图片同桌两个人用一份、三个小圆当饼、表格。

学生准备：

三个小圆

教学过程：

一、预设情景

师：星期天上午，小明家的门铃响了。！（出示幻灯片，门及门铃声）师：原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说给大家听听？(一名同学说）出示图片。

师：谁还想说一说？

师：想一想沏茶时都需要做哪些事呢？ 生1

师：谁还有补充？

师：好我们来看看小明沏茶都学要做哪些事。分别需要多长时间？生1、2

师：小明要干这么多事，你能帮小明想想先做什么再做什么，怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？用你的图片同桌摆一摆，并算一算一共需要多长时间？开始吧。师：好，哪一组想来说一说你们俩的方法？

（一、西水壶、节水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶）共13分

（二、西水壶、节水、烧水、沏茶）共11 分最优方法。

师引导学生说完整语言。

师:好，还有更快的方法吗？那我们来看这两种方法，你认为哪一种能尽快地让客人喝1

上茶？

生1

小结：（同学们刚才这两种方法第二种是因为同时作了三件事所以最节省时间，所以我们再做一些事情时，能同时做的事情越多，所用时间就越（少）。

师：同学们请李阿姨和完茶，小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待他（处室图片）师：从图上你得到了那些数学信息？

（了解到一个锅一次只能烙两张饼）

师：请你想一想，如果只烙一张饼需要多长时间?你怎样算得？生1、2

师：如果烙两张饼呢？最快需要几分钟？生1

师：你怎样烙的？生1

师：我们烙两张饼的时候可以同时烙两张饼的正面和反面一共用的时间是（6分------）（出示表格）

师：现在家里有小明、李阿姨、还有小明的妈妈，每人都吃一张饼，一共需要几张饼？生1

师：请你替小明的妈妈想一想怎样烙才能尽快的让大家吃上饼呢？

下面用圆片在小组内摆一摆，把设计的方案添在表格里带回请小组代表发言（记录在表格中）

小组讨论（1-5分钟）

师：谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？好，你们这组来说一说吧！生1：

师：好，谁还有比他们这组更快的方法吗？生2：

师：还有比这几组方案用的时间还短的方法吗？生：

师：那你认为哪一种方案能尽快让大家吃上饼？

师：为什么？（时间最短）

师：咱们来看一看是不是这样的？老师这有三个圆，分别代表三张饼，第一次先同时烙饼

一、饼二的正面，需要几分钟？三分钟。第二次同时烙饼一的反面和饼三的正面，三分钟后，饼一烙好了，这是同时烙饼二和饼三的反面，再过三分钟，饼二和饼三也烙好了。

师：使用这种方法你发现了什么？（锅里每次都有两张饼）

师：同意吗？

师：同学们通过看表格，也发现了使用这种方法，锅里每次都有2个饼，这样就不浪费时间了，我们把这种烙三个饼的方法，叫做烙三个饼的最佳方法，所用时间是多长呢？生：（九分钟）

师：好下面同桌用烙3个饼的最佳方法烙一下。

师:同学们那么烙4个饼最少要用多少时间呢？生

师：还有比这更快的方法吗？（2、2共12分钟出示表格）

师：五个饼呢？（2、3共15 分）六个呢？（2、2、2或3、3共18分钟）

师：我们找出了烙1、2、3、4、5、6的最佳方法，同学们现在观察表格，饼数与所用时间有什么关系？生1、2、3

总结出：每多烙一张饼时间就多用三分钟

烙N个饼的个数×三分钟=烙N个饼的最少时间

师：你自己验证一下是不是这样？

师：下面请你用我们总结出的方法算一算烙7、8、9、10、个饼的最佳方法和时间？（表格出示）

二、课堂小结：

同学们今天我们学习的是数学广角中：怎样合理的安排事情最节省时间，在我们生活中也经常遇到这样的问题。

第四篇：(人教新课标)四年级上册数学教案数学广角3教学设计

第七单元数学广角

教学内容:

优化思想排队论思想对策论思想

教学目标：

向学生渗透初步的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。

编排特点:

用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法，让学生感受数学与生活的联系。

具体编排:

例1：优化理论（烙饼问题）

1．每一事件无顺序区别。

2．除了解决三个饼的问题，进一步扩展到4个、5个„„10个，让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律，实际也是一种化归的思想。

例2：优化理论（烧水问题）

1．事件有先后顺序，有些顺序可以改变，有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。

2．方案可以多样化，但最终要实现最优化。

3．要重点突出优化的实际意义。如“做一做”第1题，厨师做菜的时间固定，但客人的感受不同。进一步发展，可以是一个简单的数学模型，和排队论有相似之处。例如，从上菜开始，每个人平均10分钟吃完，是哪种方案更容易有空座。（数学模型可简可复杂，看考虑的其他相关因素的多少而定）

例3：排队论

通过计算，找到最优的上货方案。再让学生进一步思考，这样的规划有什么实际意义？对谁有实际意义？

例4：对策论

列出所有可能的对策，从中选择一种最优的方案。

教学建议:恰当把握教学要求。

第五篇：(人教新课标)四年级上册数学教案数学广角2教学设计

数学广角

教学目标：

1．使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。

2．使学生认识并掌握解决问题的策略。

3.培养同学们把数学问题应用到实际生活中的能力。

教学难点和重点：

探究解决问题的最佳方案。

教学工具：

沏茶的六张图片同桌两个一份、三个小圆当饼、表格。

学生准备：

三个小圆

教学过程：

一、预设情景

师：星期天上午，小明家的门铃响了！（出示幻灯片，门及门铃声）

师：原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说给大家听听？(一名同学说）出示图片。

师：谁还想说一说？

师：想一想沏茶时都需要做哪些事呢？ 生1

师：谁还有补充？

师：好我们来看看小明沏茶都需要做哪些事。分别需要多长时间？生1、2

师：小明要干这么多事，你能帮小明想想先做什么再做什么，怎样才能让客人尽快的喝上茶吗？用你的图片，同桌摆一摆，并算一算一共需要多长时间？开始吧！师：好哪一组想来说一说你们俩的方法？1、2、3、（一、洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶）共13分

（二、洗水壶、接水、烧水、沏茶）共11 分最优方法

洗茶杯

找茶叶

师引导学生把语言说完整。

师:好，还有更快的方法吗？那我们来看这两种方法，你认为哪一种能尽快地让客人喝上茶？

生1

小结：（同学们刚才这两种方法第二种是因为同时做了三件事所以最节省时间，所以我们在做一些事情时，能同时做的事情越多，所用时间就越少。

师：同学们请李阿姨喝完茶，小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待她（出示图片）师：从图上你得到了哪些数学信息？

1、2

（了解到一个锅一次只能烙两张饼）

师：请你想一想，如果只烙一张饼需要多长时间?你怎样算的？生1、2

师：如果烙两张饼呢？最快需要几分钟？生1

师：你怎样烙的？生1

师：我们烙两张饼的时候可以同时烙两张饼的正面和反面，一共用的时间是（6分------）师：现在家里有小明、李阿姨、还有小明的妈妈，每人都吃一张饼，一共需要几张饼？生1

师：请你替小明的妈妈想一想怎样烙才能尽快的让大家吃上饼呢？

下面用圆片在小组内摆一摆，把设计的方案添在表格里带回请小组代表发言（记录在表格中）

小组讨论（1-5分钟）

师：谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？好，你们这组来说一说吧！生1：

师：好，谁还有比他们这组更快的方法吗？生2：

师：还有比这组方案用的时间还短的方法吗？生：

师：那你认为哪一种方案能尽快让大家吃上饼？

师：为什么？（时间最短）

师：咱们来看一看是不是这样的？老师这有三个圆，分别代表三张饼，第一次先同时烙饼

一、饼二的正面，需要几分钟？三分钟。第二次同时烙饼一的反面和饼三的正面，三

分钟后，饼一烙好了，这是同时烙饼二和饼三的反面，再过三分钟，饼二和饼三也烙好了。

师：使用这种方法你发现了什么？（锅里每次都有两张饼）

师：同意吗？

师：同学们通过看表格，也发现了使用这种方法，锅里每次都有2个饼，这样就不浪费时间，我们把这种烙三个饼的方法，叫做烙三个饼的最佳方法，所用时间是多长呢？生：（九分钟）

师：好下面同桌用烙3个饼的最佳方法烙一下。

师:同学们，那么烙4个饼最少要用多少时间呢？生

师：还有比这更快的方法吗？（2、2共12分钟出示表格）

师：五个饼呢？（2、3共15 分）六个呢？（2、2、2或3、3共18分钟）

师：我们找出了烙1、2、3、4、5、6的最佳方法，同学们现在观察表格，饼数与所用时间有什么关系？生1、2、3

总结出：每多烙一张饼时间就多用三分钟。

烙N个饼的个数×三分钟=烙N个饼的最少时间

师：你自己验证一下是不是这样？

师：下面请你用我们总结出的方法算一算烙7、8、9、10张饼的最佳方法和时间？（表格出示）

课堂小结：同学们今天我们学习的是数学广角中：怎样合理的安排事情最节省时间，在我们生活中也经常遇到这样的问题。