第一篇:女孩,谁说你不适合学数学
数学不好不是你的错
女孩,谁说你不适合学数学
韩晓晨 《 中国青年报 》(2014年03月25日11 版)
女孩不适合学数学?不过,这个信条在科学家眼中却不是那么回事。现象和根源层面的研究纷纷显示,女孩学数学的“天生劣势”其实是无稽之谈。
“女孩不适合学数学”这个说法,据说来自老师、学生和家长们的亲身感受。美国威斯康星大学麦迪逊分校的心理学教授珍妮特·海德博士可以用她基于700万大样本的观察轻易粉碎这个谣传。
海德博士与同事曾对来自10个国家的700万名学生进行了标准化的数学测试,并对其测试成绩进行了分析,发现男女生在数学平均分数上并无不同,甚至连高分和低分分布也不存在显著差异。当该研究结果发表于2008年的《科学》杂志后,海德博士收到了数学教师们的热烈响应,很多人打来电话,只为告诉她:“是的,我们班上的男女生在数学上的表现的确没有半点区别”。
对于人们普遍抱有的“女孩不适合学数学”的刻板印象,海德博士评价称,这多半是受到上世纪六七十年代一些研究观点的影响——不过当时的研究也只是说,男孩比女孩在数学上“似乎存在一点点”优势。海德博士坦言,这种数学性别歧视杀伤力巨大,因为“它会挫败女孩们从事数学或工科专业的勇气,也会影响数学教师对待男生和女生的态度”。
你的脑袋没有“不开窍”
一些在数学上秉持女性性别劣势观点的顽固分子大概会抛出生理基础论断:不是说男女两性的大脑构造并不相同吗?女孩学数学的劣势难道不是与生俱来的吗?对此,哈佛大学心理学教授伊丽莎白·斯佩尔克博士举起了反牌:虽说确有一小撮研究显示男女两性在某些认知任务的表现上存在差异,但海量的研究表明,决定男女两性数学运算和科学能力的生理学基础均在其儿童早期得到突飞猛进的发展,而在此阶段,男女婴儿和儿童在数学与科学方面的能力并未呈现任何差异。
对于男性和女性成年后的数学差异,斯佩尔可博士认为这主要是“选择”的力量:由于社会文化因素等影响,在大学时选择学习数学和科学的女性相对男性较少,从而造成了女性在数学方面“弱势”的表象。
性别歧视造就数学国际差距
另一个反对“数学性别歧视”的声音来自美国维拉诺瓦大学心理学教授尼科尔·埃尔斯-奎斯特博士。
作为一名女性科学家,她坚持只要女孩接受了适当的教育,就完全可以在数学上与男孩们不相伯仲。事实上,关于“女孩不适合学数学”的传说使男孩们信心爆棚,从而可能有更好的表现,但在性别更加平等的国家,在数学测验中胜出的反倒更可能是女孩。
埃尔斯-奎斯特博士及其同事考察了“国际数学和科学学习趋势研究”及“国际学生能力评估项目”中的数据,并分析了其中来自69个国家的493495名学生的成绩,这些学生的年龄均在14岁至16岁之间。结果发现,样本学生在数学基础知识和实际运用技能平均水平上的性别差异很小,但不同国家之间的数学性别差异却非常显著。
埃尔斯-奎斯特博士同时分析了各国学生在数学上的自信水平,以及他们认为学好数学对于事业成功的重要性,发现虽然男孩们的数学并不比女孩们优秀,却对自己的数学能力充满信心,并对学好数学动力十足。此外,研究者还发现,女孩们所在国家的女性教育水平、政治参与度、社会福利和收入水平都将影响到该国女性对数学的态度。举例来说,如果某个国家从事科学研究的女性数量较多,该国女孩的数学成绩往往会更好,并有更强的自信从事相关工作。
对于这样的结果,埃尔斯-奎斯特博士告诉人们:影响女孩数学成绩的因素不仅在于教育质量,更在于学校、教师和家庭对女孩学习数学的态度。如果大环境鼓励女孩们在数学上光荣绽放,她们自然会和男孩们平分秋色。
社会角色分工让女孩绕开数学
在一项发表于美国心理学会《心理学公告》的研究中,科研团队回顾了35年间关于数学性别差异的400余篇文献,以探究为什么相对于男性,拥有良好数学素养的女性在工科等倚赖数学的领域却不那么显山露水,她们当初为何试图回避这些领域,又为何倾向于在事业进展期急流勇退?
通过整合分析之前的文献成果,该研究主要作者史蒂芬·J·塞西博士认为,使女性远离数学或相关科学领域的是她们的职业偏好和生活方式上的需求——女性中的大多数选择生育,而育儿期恰好处于其事业上“最要劲儿”的阶段,因此,即使女性选择进入与数学相关的领域,哺育和照料孩子的需求也促使她们在事业上升期退居二线。美国科学基金会对科学和工科博士的调研则显示,家中有18岁以下子女的女性工作量和论文发表数均少于男性同行,由此揭示家庭和事业间的权衡才是导致女性较少从事数学相关工作的关键。
相比这种社会角色分工因素,荷尔蒙水平和大脑构造等两性差异倒不是造成男女两性在数学和科学事业上差距的主要原因。
心理学研究为女孩们撕掉了“不适合学数学”的标签,但更牢固的标签其实还黏腻腻地贴在女孩们自己的心里:当她们想起斯托夫人是位女性作家时,大概会觉得情理之中,但若
知道抽象代数的奠基人诺特居然也是薇“夫人”时,大概会有“人中异类,女中豪杰”的感慨吧。
数学考试的噩梦
有媒体报道,一项调查显示,80%左右的人都做过与考试有关的噩梦,而考试的噩梦中又有70%左右是关于考数学的。在微博和论坛里,很多人把自己称为“数学恐惧症”患者。根据美国芝加哥大学心理学系伊恩·莱昂斯博士的说法,全世界大约每5个人中就有一个数学恐惧症患者。
有数学老师认为,让学生产生恐惧的不是数学本身,而是应试教育和以往的数学教学模式,考不完的数学考试,做不出的难题、怪题,以及由此备受摧残的自信心才是噩梦挥之不去的根源。业内人士也说,“在升学压力下,数学教学中出现大运动量的解题训练和解题技巧,把数学学习内在的、规律性的东西放在了次要位置。短期内的确可以提高成绩,但这是以牺牲学生的自信心为代价的。”
都知道问题出在哪儿,但真正落实在行动上,却还有很长的一段路要走。
推理能力的较量
这是一场特殊的数学考试。
据媒体报道,3月19日下午,中法两国各有25所中学的近3万名高
一、高二学生完成了同一份数学考卷。这份试卷由中法两国的资深数学教师共同出题,旨在选拔优秀学生参加今年暑期的科学夏令营。
一名参加了本次考试的学生说,这份联合试卷的题目并不难,考查侧重于“推理、变通能力”,并不是中国学生习惯的套公式。据了解,即便在平时,法国老师也绝不会出难题、偏题来为难学生,否则会引起抗议。相比之下,法国学生更习惯于慢悠悠地进行推导,在这个过程中获得成就感;而中国学生如果离开公式,不仅做题速度慢很多,成绩也会受到很大影响。
数学是思维体操,它的乐趣就在于严谨的逻辑和环环相扣的推导。中国学生的数学成绩在国际上声名显赫,但更多的人对这门学科的感情却是又恨又怕。都说兴趣是最好的老师,激发学生对数学的热情,远比督促他们苦练多少偏题怪题、逼着他们在考试中拿高分更有价值。
白马王子的概率
说到兴趣,眼下就有一个活生生的例子。
“数学的美在于它深深镶嵌于生活的方方面面,甚至可以通过数学找到心目中的‘白马王子’。”陈思齐是典型的“学霸”,曾获得全美高中数学竞赛国际组冠军,并成功拿到麻省理工学院的录取通知书。她在网上看到有人说可以用概率论找“白马王子”,觉得很有意思,就研究了一下,发现多位追求者陆续出现的时间段内,在黄金分割点上出现的人,“白马王子”的概率最高。
不明觉厉。
更让人感动的是这种热情,它能让你时时刻刻以数学的视角观察生活、解决问题,并从中感受到无限的乐趣。相比之下,找没找到白马王子、拿没拿到名校offer、得没得国际大奖,这些都是浮云。
遗传基因的风险
一项对数学焦虑的最新研究显示,某些人更有可能害怕数学,不仅因为负面经历,也是因为与普遍焦虑及数学技能有关的基因风险——这些人对数学的恐惧让他们较难解决数学问题或在学校取得好成绩。研究发现,基因可以解释个体数学焦虑差异的40%,而其余大部分引发数学焦虑的原因是环境——学校、家庭或者其他地方。
有没有得到一点安慰?当你被数学弄得心神不宁时,先别忙着沮丧懊恼,也不必和自己没完没了地较劲儿,而是大可把这一切看成基因差异。你一旦真正接受了人和人存在先天不同的这种说法,给自己一个可以不那么优秀的借口,或许那个挡在你和数学之间的心结就会慢慢打开,一切问题都迎刃而解了。
第二篇:如何找到你的百分百女孩:让数学回答你!
如何找到你的百分百女孩:让数学回答你!
世界著名数学家Johannes Kepler 决定在1611年结婚。他在名单表中列出11位女士,并希望选择她们中最好的那位。
Johannes Kepler 曾经是一位著名的天文学家,他曾计算出行星运动的定律,他更是一个天才,学者,数学家。然而,他需要一个妻子。他的原配Kepler夫人死于匈牙利斑疹热,留下了需要照看的孩子们和需要操持的家庭。他决定列出一些候选者——但事情并不像想象的那样容易。
他是个整洁有序的人,他决定面试这11位女士。Alex Bellos在他的新书《数学的葡萄》中描述到,Kepler在见面过程中做了笔记。他有点小失望,第一位候选女士有口臭。
第二位女士生活奢华,品味奢侈。不中意。
第三位女士和一位男士有婚约——这当然是个问题,另外,与她订婚的男士曾经和妓女生过一个孩子。太…复杂。
第四位女士很漂亮——身材高挑,体格强健。
但Kepler想看看第五位女士,他听说这位女士谦虚大度,勤俭节约,还喜欢她的继子们。所以他摇摆不定。他考虑得太久了,第四位和第五位女士很焦虑都以为自己没希望了,把机会留给了第六位女士。这位高贵的女士有点害怕Kepler,Kepler很担心一场昂贵的婚宴会花费不少钱吧。
第七位是个美艳动人的女士。他很喜欢她。但是他还没有全部看完这11位女士,所以让她待定。这位女士不屑于等待,所以拒绝了他。
第八位女士,他觉得不怎么样,但是他觉得这女士的母亲是个值得打交道的人。第九位身体不好,第十位身材不好。最后一位太年轻了。怎么办?看完了11位待选女士,都没成功,他在想是不是自己做的一切都错了。
他写道,两年甚至更长的时间以来,是天意还是道德的罪恶感把我带往不同的方向,让我思考它们存在的可能性?
游戏开始
Alex Bellos写到,Kepler需要的是一份最佳策略——一种虽然不能保证绝对的成功,但可以最大限度的得到满足的方法。结果是,数学家们认为他们有这样的公式。
只要你拥有可能成为你妻子或者丈夫、舞会日期、职业申请者和汽车修理工的清单,这方法就可以奏效。
规则很简单:首先,你需要将自己放置在一个只有固定数量的选择环境中。(例如,你居住在一个小镇,在这里能和你约会的男士很少,能供你选择的汽车修理厂也很少)你列出一个最终的单子,然后接触每一位面试者。再次说明的是,我将要描述的并不总是令人开心的结果,它总是随机发生。但对于数学家来说,这已经足够了。
他们还给这公式起了个名字。在1960年,他被称作“结婚问题”,后来,被叫做秘书问题。
怎样做呢?
Alex这样写道,“想象你正在面试20个人,他们想要成为你的秘书(配偶或者汽车修理工)。在规则的约束下,你必须在每次面试结束的时候决定你是否要给申请者这份工作。”如果你将工作给了其中一人,游戏结束,你不能再面试接下来的申请者。“当你面试完最后一位申请者时你还没有做出决定,你必须把这份工作给最后一位申请者。”(不要假设所有秘书都是女性,那只是60年代初的情况了)。
请记住:每次面试结束时,你只有两个选择,要不提供工作机会,要不就继续面试下一位申请者。你没有回头重新选择的机会,一旦你做了决定,游戏结束。Martin Gardner在1960年定义了这一公式。(其中部分是由其他人早先计算出来的)最好的办法是对前36.8%的候选者面试(约会)。不要雇佣(娶或者嫁)他们中的任何一位,一旦你遇见一位比第一组最棒的候选者还要优秀的——那就是你要找的人。当然,最棒的那位候选人很有可能出现在那36.8%的第一组,在这种情况下,你会在第二个最好的候选者中摇摆不定。但这仍是把握有利机会的最好办法。
为什么是36.8%?答案和许多数学家所说的“e”有关。变成分数1/e = 0.368 或者 36.8%。具体细节查阅这里或Alex的书籍。虽然表面上这一公式在许多固定数量的情况下一次次证明了它的准确性,但是它并不能保证幸福和成功。它确实可以给你提供36.8%的机会——实际上,若在11位女性中选妻子,这已经是非常高的成功率了。
试试吧,Johannes
如果Johannes Kepler当初使用了这个公式,又会发生什么呢?当他面试时,不考虑前36.8%的女士,这就意味着,在11位女士中,不考虑前4位候选者。当他遇到他喜欢的这位比第一组里任何一位都优秀的第五位女士时,他会说,“嫁给我,好吗?”
事实上,经过了一段时间的思考,Johannes Kepler 重新追求并和这第五位女士结婚了。
Alex想,如果Kepler早就知道了这个公式(数学家们把这个例子叫做最优时停止),他就会跳过最后几位女士——身体不好的、身材不好的、年纪太小的和有肺病的女士。总而言之,“Kepler就不必忍受其他六个约会了。”
取而代之的是,他跟随自己的心(即使对于伟大的数学家来说也是可以尝试的方法)。结果证明,他同第五位女士的婚姻非常美满幸福。
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第三篇:《数学女孩》读后感
这个暑假我阅读了一本书,名为《数学女孩》
不过按照一般关于数学的书都是长篇的公式定理,让人眼花缭乱,但这本书是以故事的形式娓娓道来,让人忍不住进入作者所描绘的世界。
数学世界里的两个女孩,一个好,一个差。热爱独自探究的那个男孩,却在两个之间。他们是三个高中生,就好比数学是一场智力的比拼,强者为胜。
本书的第一张很有意思,也是我稍微能理解并解出来的一章,《樱花树下》故事的起点。
作者用他的年龄15,16,17岁……毕业时他将18岁了。有一个4次方的数字与一个质数,作者他喜欢数学,她躺在树下念着“1,1,2,3”,接下来的数字是什么呢?我知道了,1+1等于2,2+1=3,3+2=5了吗?哈!接下来是5,8,13…^
到后面虽然我理解不了什么函数图像什么定理了,但是我也可以根据作者的故事,慢慢去探索了。
书中的那位数学女孩很厉害,任何难题在他的笔下,永远是那么容易,这可能与他对数学这方面的喜爱有很大关系,数学好的人,一般都喜欢数学。所以想要学习好,你就得为此努力,并喜欢上学习。
就如政治老师说的:学习中有苦有乐,从苦中体会到乐,从乐中尝到苦,这是必然的,但绝不能认为学习很令人讨厌,这样是学不好的。
我要像那位数学女孩一样,学得更好。
第四篇:《数学女孩》读后感500字
《数学女孩》读后感500字
赵文嘉毓
这是一本并不同于寻常的其他书那样,全是一些“长篇大论”,我看得都不耐烦了,它这本书中更多的是各种各样的有趣的数学问题以及答案,这样的书让我产生了更多的兴趣。
《数学女孩》一书包含的知识很多,有初中的,还有高中的,很多,我还并没有接触,但也正是因此,我才愈发愈对这本书感兴趣。这本书中的主要人物总共有三个:一个是聪慧有一流的解法的才女——米尔嘉,一个是勤学好问的活力少女——泰朵拉,最后一个则是热爱思考的男孩——“我”。他们性格不同,在一起却构成了这本精妙的书,作者以他们之间的相处向我介绍不同类型的问题,让我们体会到了数学的魅力。
序言中有一句话“拨开层层密林,找出宝藏,数学就是这样一种令人兴奋的寻宝游戏,比拼智力,寻找最牛的解法,数学就是这样一场激烈的战斗。”每一道数学题,都是需要我们一步一步,慢慢地解出来的,而在我们将一道数学题成功地并且独立地解答出来时,心底的那股自豪感和成就感便是最珍贵的宝藏,解出来的题难度越大,自豪感和成就感就越大。一道数学题可能不只一种解法,虽然不同的解法答案也许都相同,但相比起来可能有一种解法耗废的时间更少,也许只有一点点时间,但有可能就是这么一点点,决定了成败。
这本书不愧为是日本数学会强力推荐的数学科普书,它让我真正的了解到了数学的魅力。
(文字录入:郑少枝妈妈-李小群)
第五篇:谁说你没有理想励志故事
妞子拿下耳机,扭过头来问我,妈妈,你觉得我当个特种兵怎么样?
她正在电脑上看关于特种兵的电视剧。
当然好啊,你要是能当个女特种兵,那我得骄傲死了。我走过去坐在她旁边。拜英雄情结所赐,我看过不少这方面的小说,可以让我跟妞子大讲特讲国内国外特种兵的种种过人之处,尤其是现代那些掌握高科技的特种兵,除了拥有非同一般的实力之外,还有着一流的头脑。
母女俩你一言我一语,很激动地分享了对特种兵的各种崇拜。我忽然对妞子说,你知道要具备这样的本领,需要经过哪些训练吗?我仔细搜罗记忆中那些小说里的描写,从体力、精神、技能到知识、智力等方面,大概给她作了介绍。
天啊,这么这么的不容易啊。妞子哀叹道,那我还是算了吧。
我知道她也就是说说而已。但我希望她能具体地认识到,每种让人崇敬的状态,都是要付出极大的努力才能得到的。
上初中以后,妞子越来越有主见,对事情也有了明显的好恶。跟很多小女孩一样,有段时间她特别迷各种歌星,特别是选秀明星,迷到听一句半句就能说出是谁的声音或是哪首歌。虽不至于到追星的程度,但我还是担心会影响她的学习。更何况,在我看来,喜欢这种流行一时的明星,实在不是有追求有品位的表现。每次她提起某某明星,我都很鄙夷地打击她。
某次,她爸听见了,私下跟我说,从大方向看,妞子的喜好至少是正面的,何况她的喜好,除了流行音乐本身,也多来自媒体对明星努力奋斗的励志宣传,直接用我们的价值观来强行影响她很不合适。而且,从家长引导的角度讲,这种做法只会让妞子越来越不愿意跟家长交流。我仔细琢磨了一段时间,确实认识到,在如今的环境背景下,孩子喜欢明星再正常不过,如果我希望能引导或影响她,首先必须对她的想法充分肯定,同时把自己的理解和认识跟她平等地交流,相信她会作出更加成熟的判断。
没多久,我就发现,妞子喜爱的明星慢慢集中在有学养背景的创作型歌手上了,比如毕业于比肩哈佛的自由文理学院威廉姆斯大学的王力宏,以681分的高分考入广州星海音乐学院的周笔畅,曾经的复旦大学高材生尚雯婕。她甚至说,以后想当个音乐人。
妞子学过好几年钢琴,有一定的音乐基础,作文写得也不错。我跟她说,懂得用音乐来表达,是做一个音乐人的基本素质,但要想成为优秀的音乐人,最重要的是你表达的内容要独到并打动人心。要做到这一点,需要有独特的见解和体会,而这些,很大程度上取决于自身的文学、历史等积累,甚至还要有社会学、哲学、心理学等方面的知识背景。
上初二后,除了历史,妞子开始对心理学感兴趣。我给她买了一些入门级的书籍,没多久,她就抛开这些她觉得过于简单初级的书,捧起了她爸的《博弈论》,还从书柜里翻出我上大学时买的《荣格心理学》。
插在这两本书里的书签挪动得很慢。这点我早想到了。毕竟是不同于故事读物的专业书籍,以她的年龄,没有轻易放弃就很不错了。但我还是希望她能再努力地深入了解一些。我一方面跟她说读书是有品格的,如果翻开了,就不要随意丢下;一方面不惜自曝其短,告诉她《荣格心理学》我上大学时都没看完,没想到她才上初中,就看了这么多。鼓励相当有效果,妞子听了我的话,坚持着断断续续看了下去。
不过,从上个学期开始,妞子越来越纠结于未来的人生道路,并为自己没有一个明确的职业方向而苦恼。
起先,听她说起班上的一个女生,学习成绩一直保持在前几名,还很有艺术天赋:从小学钢琴、舞蹈、唱歌,现在都能自己写歌了。年级的活动,她从来都是当仁不让的主持人,班里排个什么节目,小品啊,合唱啊,视频节目啊,创意、脚本、导演都少不了她。那个女生从初一就确定了以后上艺术类学校的目标。
前一段时间,各班都举行了素质展示班会,坐妞子后面的男生演示的是解高等数学题,用6种方法证明一道大学的微积分题,用妞子的说法是“牛了一地”。那个男生是个数学天才,从初二开始看《初等数论》,并自学高中数学。他跟妞子说过,将来要从事数学研究。
看到身边的同学有了很明确的目标,妞子焦虑地跟我说,我到现在还没有理想呢,怎么办?
谁说你没有理想?你说过那么多,音乐人、心理学家、作家,甚至医生、特种兵,无论是做什么,想成为一个有能力、有价值、对社会有贡献的人,不就是你的理想吗?我安抚地拍拍妞子,跟她说,你才上初三,没有想好将来具体做什么,再正常不过了,让我特别羡慕的是,你对好多职业都保持着兴趣和了解。回想起来,我最早的能称得上理想的是当个照相的。那会儿我刚上小学,好长时间都不能理解人的形象怎么能呈现在照片上。那个时候,我没有办法找到相关书籍,也找不到什么人能告诉我相关知识,而且那时候,照相还是个奢侈的事儿。哪儿像你,从小就能接触到各种最新的信息。
看妞子的情绪从沮丧变得振奋起来,我接着说,你有同学这么早就明确了理想,实在是很难得,同样让我羡慕。回想一下,我直到高中毕业,也没有过这样的朋友。可见人群中只有极少数人能在很早就有确定的人生目标。他们能有明确的理想,跟成长环境、个人兴趣和努力有关。
我开始给妞子打比方:唱歌让人愉悦,但只有音乐人能无数次重复同一首歌,还能从中体会出最佳的情感状态;高强度、高难度的训练,在我们看来,几乎相当于磨难和自虐,我相信,优秀的特种兵能从中找到突破和超越自我的自豪感;不断做题,每天埋头于各种难题中,旁人会觉得枯燥和单调,你们班那个男生肯定是自得其乐,心中洋溢着成就感。所以我认为,你们这个阶段,理想来源于兴趣,但不止于兴趣。你只要保持现在这种状态,对很多领域都有兴趣,并对你感兴趣的东西努力深入,我相信,你会有越来越明确的理想的。
前几天,妞子给我看她写给四川一位笔友的信。信很长,后几页写到她对自己的认识,尤其提到,她将来想创业。妞子加入了一个自行车队,队友各有所长,她认为可以将其中的几个人发展成创业团队成员。虽然暂时还没想好具体做什么,但她认为能真正做一份自己喜欢的事业很有意义。
人如果没有理想,那跟咸鱼有什么分别?
理想是最接近现实的东西