教学设计说明--9.3一元一次不等式组

第一篇：教学设计说明--9.3一元一次不等式组

《9.3一元一次不等式组（2）》教学设计说明

河南师范大学附属中学付 帅

一、教材分析

本节课是人教版七年级下册第九章第3节的第2课时，主要研究的内容是利用一元一次不等式组的相关知识解决实际问题，即一元一次不等式组的应用.一元一次不等式组是解决实际问题的重要工具之一，引导学生构建一元一次不等式组的数学模型是解决实际问题的关键，因此本节课具有重要的数学地位.二、教学目标

因为构建一元一次不等式组的数学模型是解决实际问题的关键，所以本节课的主要目标是引导学生学会构建一元一次不等式组的数学模型，因此，结合学生情况，我制定了如下的教学目标：

1.通过对实际问题的分析，能够建立一元一次不等式组的数学模型，并利用一元一次不等式和一元一次不等式组的知识求解；能根据具体的实际意义对结果进行检验.2.经历利用一元一次不等式组解决实际问题的过程，学会用数学建模的思想方法去观察、研究和解决日常生活中所遇到问题，体验数学建模的思想.3．通过将一元一不等式组的有关的知识灵活用于实际，让学生体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣，并获得成功感．

三、教学重、难点

因为构建一元一次不等式组的数学模型是解决实际问题的关键，所以本节课的重、难点是如何从实际问题中抽象出数学模型，列出一元一次不等式组，将实际问题转化为一元一次不等式组的数学问题.突破重、难点的方法是通过学生课前自学、课中小组讨论、互相答疑等过程，引导学生找准题中的关键词，能把题中的条件等价转化为不等关系，同时对于题中条件和数据较多时，引导学生利用列表法将题中数据和数量关系分析清楚.四、教学方法

本节课采用“导学自主”的教学思想，通过创设情境引发学生思考，引导学生积极动手动脑进行探索.教学环节的设计与展开都以生活中的常见问题为出发点，让学生在自主探索及合作探究的过程中，形成自己的观点，从而完成教学目

标.五、教学过程

美国心理学家布鲁纳说：学习的最好的动力是学习材料的兴趣.因此，在认真分析教材、教法、学法的基础上，设计教学过程如下：(一)情境引入：

以世界著名数学家华罗庚先生曾经说过这样一句话“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在”引入，以小明同学在参观学习过程中发现的问题为例将实际问题和数学问题联系起来，使学生感受到数学在我们的生活中无处不在，体会到学习数学知识的价值.设计意图：通过情景引入，激发学生学习的兴趣.(二)知识链接

x10

1.解不等式组：(1).(2)12x35.x302.解一元一次不等式组的一般步骤：

(1)求出不等式组中各个不等式的____________；(2)利用数轴求出这些不等式的解集的________________.设计意图：采用教师提问学生和学生互相提问相结合的方式复习已有知识，使学生的思维更加活跃，为新旧知识的迁移打下坚实的基础.(三)问题探究

问题1.小明和同学们到某工厂参加社会实践活动，在生产车间，小明听到了几

请根据上述对话内容和小明一起求出每个小组原先每天生产多少件产品.活动设计：小组长负责组织本组成员订正学案、互相答疑，学生讲解、同学质疑、教师点评.教师点评后，从以下两方面引导学生思考：

1、解决此类问题的关键是什么？

解决此类问题的关键将题中条件等价转化为不等关系.2、类比利用方程组解决实际问题的一般步骤，总结出应用一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤：

（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；（2）设：设适当的未知数；

（3）找：找出能表示应用题全部含义的不等关系；（4）列：根据不等关系列出不等式组；（5）解：求出这个不等式组的解集；（6）验：检验并找出不等式组的特殊解；（7）答：写出符合题意的答案.问题2.小明所在的七年级师生要到北京参加夏令营，下面是小明等同学和老师在商量如何租车时的一些对话：

老师：我们七年级290名师生要到外地参观学习，共携带有100件行李.计划租用甲、乙两种型号汽车共8辆.小明：甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.小强：甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元.请根据上面的对话，帮助小明解答下列问题：(1)请设计出可能的租车方案；

(2)如果你是负责人，你会选择哪种租车方案？

活动设计：小组讨论，学生讲解，自评利弊，同学纠错、教师点评.教师点评后，引导学生思考，当题目中数据和数量关系较多时，如何更好地处理这些数据和数量方法？进而引导学生列出如下的表格，把相应的数据填入表格内，这样可以帮助我们分析题目中的数量关系，从而轻松地列出不等式组.我们

通常称这种方法为“列表法”.设计意图：通过一系列数学活动为学生搭建展示自我的平台，深入体会学生的思维过程，尊重学生的个人感受和独特见解，使学生感受学习的快乐和成功的喜悦.(四)当堂检测

当天晚上小明等师生被安排到某宾馆休息，安排好房间后，小明和几个同学准备出去转转，走进宾馆大厅，小明等同学看到一片嘈杂的人群，原来是一个前来住宿的旅行团.此时，小明断断续续听到前台服务员和该旅行团的一些对话：请给我们旅行 团安排一下房 间.请根据上面的对话内容，和小明一起计算该旅行团的可能人数.活动设计：学生独立完成，小组PK，看哪个小组的方法多.设计意图：通过该题检测学生利用一元一次不等式组自己解决实际问题的掌握情况，同时通过小组PK，激发学生的竞争意识和学习兴趣.(五)归纳总结

通过学生谈本节课的收获，引导学生总结出应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路，并将构建一元一次不等式组的数学模型解决实际问题的数学方法提升为“建模思想”.“若全租双人间,则剩19

人无房住;若全租三人间,不仅可少租一间房而且有一间房住不满”.1、应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路:

找出

实际问题

不等关系

列出

不等式

解决

求解

组成结合实际题意(六)布置作业 吃得饱.选做题：

不等式组

2、构建一元一次不等式组的数学模型解决实际问题的数学方法，即建模思想.结合学生的情况，分层布置作业，让“学困生”吃得好，让学有余力的同学

必做题：P142习题9.39

根据本节所学内容，自编一道应用一元一次不等式组求解的应用题并解答.最后以“感悟数学，快乐生活”为结束语，一是愿同学们快快乐乐生活，二是回应开头语“数学无处不在”.

第二篇：一元一次不等式组教学设计说明

“一元一次不等式组”教学设计

互助县东和中心学校:林芳春

一、教材分析

《一元一次不等式组》内容选自人教版七年级数学下册第九章第三节。本节主要学习一元一次不等式组的解集的确定，并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的继续和延伸，也为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此，一元一次不等式组是初中代数的一个重要内容。

二、教学目标

1.依据本节课的教材及课程标准的要求，我确定本节课的教学目标如下：（1）知识与技能：了解一元一次不等式组的概念；理解一元一次不等式组的解集的意义；会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。（2）过程与方法：经历观察、对比、思考等数学活动过程，体会化归思想和数形结合思想。

（3）情感态度与价值观：通过小组讨论交流，培养学生的合作意识；激励学生敢于发表自己的见解，培养学生对数学学习的积极性及自信性。2.教学重点、难点及关键： 根据教材的地位与作用、课程标准及学生的实际情况，教学的重难点确定如下： 教学重点：会求一元一次不等式组的解集。教学难点：理解一元一次不等式组的解集的意义

教学关键；利用数轴求不等式组中各不等式解集的公共部分

三、教法、学法分析

教师用“先学后教、当堂训练”的方法，在学生自主探究过程中，教师进行启发式讲解。在教学过程中立足于让学生去学习、思考、对比、去发现，同时为加强教学的直观性，突出重点、突破难点我采用多媒体辅助教学。

四、教学过程

（一）复习回顾

2x512x 解不等式（1）2x3x6（2）3[设计意图] 通过解不等式复习不等式的基本性质和解不等式的基本步骤，为解一元一次不等式组做好铺垫。

（二）展示学习目标：

1、掌握一元一次不等式组的概念。

2、理解一元一次不等式组解集的意义。

3、会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。[设计意图]让学生整体上知道本节课的学习任务和要求

（三）、第一板块：一元一次不等式组

1.自学指导

（一）认真看课本P.137的内容,：掌握一元一次不等式组的概念。[设计意图] 通过让学生自主学习，培养学生自主学习的能力。2.类比探究引出新知 探究(教科书第137页）

现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm，如果再找一根木条。用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？ 3.一元一次不等式组的概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组。（类似于方程组引出概念）

练习：判断下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是.x32x1x14(x5)100（1）（2）（3）（4）3x55x1

x6x84x14(y5)68 [设计意图] 为了让学生理解一元一次不等式组的概念的基础上正确的应用概念解决相关问题

（四）第二板块：一元一次不等式组的解集

1.自学指导

（二）认真看课本P138-139的内容：

（1）、理解一元一次不等式组解集的意义

（2）、参照例1的解题格式会解一元一次不等式组.（3）、借助数轴确定一元一次不等式组的解集.[设计意图] 通过让学生自主学习，培养学生自主学习的能力。

2.一元一次不等式组的解集的概念：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集。

3.讨论并求各不等式组的解集，并在数轴上表示出来

x1操作一将不等式组 的解集在数轴上表示出来。

x3即原不等式组的解集为x>3 则同大取大。

x5操作二 将不等式组 的解集在数轴上表示出来。

x1即原不等式组的解集为x<1。则同小取小。

x4操作三 将不等式组 的解集在数轴上表示出来。

x6即原不等式组的解集为4x6则大小交叉取中间。

x1操作四 将不等式组 的解集在数轴上表示出来。

x2即原不等式组的解集为空集。则大小分离则无解。

[设计意图]为了突破难点我设计了四组题，在这个探究过程中由学生自己画数轴求解集，相互交流答案总结规律，可以增强学生参与数学活动的意识，充分感受到发现问题和解决问题所带来的愉悦，建立良好的自信心。在学生回答的基础上我适时地利用多媒体课件形象生动地在数轴上找到两个不等式解集的公共部分----即不等式组的解集，通过师生互动、生生互动最后师生共同总结出解集口诀，并用图表的形式进行对知识的归纳和梳理。特别注意：若发现学生忽视空心圈和实心点时教师要重点强调、指导。

4.巩固练习;练一练：写出下列不等式组的解集，并在数轴上表示出来。

x1x1x2x6（1）

（2）

（3）

（4）

x0x2x2x4 [设计意图] 为了让学生巩固所学知识，解决相关问题我设计了练习题，并要求用口答的形式完成。

（五）例题讲练

4x33(2x1)3x15x例1解不等式组例2解不等式组31

x15x2(3x1)124(x1)22[设计意图] 对于例题，解不等式并非新内容。解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的。通过此处的讨论探索，对于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通．先自主探究解题步骤，后具体解题。

（六）课后达标练习解下列不等式组

7x23x2(x1)x43(x2)x21.5x2x3523（1）（2）（3）

（4）12xx51x5x26(x1)3x243x132 [设计意图] 学生在练习过程中，借助数轴表示解集，从而使学生更直观地掌握四种有代表类型的解集，则学生对一元一次不等式组概念有较全面的认识。

（七）课堂小结

一、解一元一次不等式组的一般步骤：、求出这个不等式组中各个不等式的解集。2.、将每个不等式的解表示在同一条数轴上。

3、利用数轴找寻这些不等式的解集的公共部分，写出解集。二、一元一次不等式组解集口诀: 同大取大，同小取小；大小交叉取中间；大小分离则无解。

[设计意图]此活动设计为了梳理知识要点，培养学生归纳和语言表达能力。

（八）作业布置

1、为促进知识的巩固我布置了必做题：课本第P140练习第1题。

2、为提高学生思维的深度和广度我布置了

选做题：课本第P141习题9.3第2题

x20思考题：求不等式 x40的解集

x60[设计意图]作业由必做题、选做题和思考题做成，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

五、板书设计：

一元一次不等式组

解集规律 讲解例题............六、预期效果分析：

我在本课的设计上突出了以学生为主，强调知识发生发展的过程，通过先学后教，当堂训练使学生对一元一次不等式组及一元一次不等式组的解集有了更深刻的理解，并能用所学知识解决相关的问题，达到了预期的教学目标。

第三篇：9.3 一元一次不等式组教案

9.3 一元一次不等式组（2）

文星中学唐波

一、教学目标

（一）知识与技能目标

1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。

2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力。

（二）过程与方法目标

通过利用列一元一次不等式组解答实际问题，初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识。

（三）情感态度与价值观

通过解决实际问题，体验数学学习的乐趣，初步认识数学与人类生活的密切联系。

二、教学重难点

（一）重点：建立用不等式组解决实际问题的数学模型。

（二）难点：正确分析实际问题中的不等关系，根据具体信息列出不等式组。

三、学法引导

（一）教师教法：直观演示、引导探究相结合。

（二）学生学法：观察发现、交流探究、练习巩固相结合。

四、教具准备：多媒体演示

五、教学过程

（一）、设问激趣，引入新课

猜一猜：我属狗，请同学们根据我的实际情况来猜测我的年龄。（学生大胆猜想，利用不等关系分析得出答案。）

（二）、观察发现，竞赛闯关

1、比一比：填表找规律

（学生抢答，教师补充。）2利用发现的规律解不等式组 （学生解答，抽生演板。）你可以得到它的整数解吗？

（抽生回答：因为大于11小于14的整数有12和13，所以整数解为12和13。）3填空：三角形三边长分别为2、7、c，则 c的取值范围是__________。如果c是一个偶

数，则 c=__________。

（学生回答，教师补充更正。）

（三）、欣赏图片，探究新知

1、欣赏“五岳看山”。

2、利用欣赏引出例题（教科书P139例2仿编）

例：3名同学计划在10天内到嵩山拍照500张(每天拍照数量相同)，按原来的计划，不能完成任务；如果每人每天比原计划多拍1张，就能提前完成任务，每个同学原计划每天．．．．．．．．．．．．拍多少张?

生齐读，找出题中的已知条件和未知条件；再默读，找一找表示数量关系的句子。师引导分析，并提出问题：

（1）你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？

（2）解决这个问题，你打算怎样设未知数？

（3）在本题中，可以找出几个不等关系，可以列出几个不等式？（学生交流讨论，教师指导。）

7x98

7(x3)98

解答完成后，学生自学课本例2。

3、由例解题答过程，类比列二元一次方程组解应用题的步骤，总结列一元一次不等式组的解题步骤：

（1）、分析题意，设未知数； ．（2）、利用不等关系，列不等式组； ．（3）、解不等式组； ．

（4）、检验，根据题意写出答案。．（学生总结，抽生回答，教师补充。）

（四）、闯关练习，巩固新知

1练一练：为纪念“5·12”大地震一周年，“五一”部分同学到青城山拍照留念，如果每人拍8张则多于如果每人拍9张则不够问共有多少个同学参加青城山旅游? ．．150张；．．180张。

教师引导：抓住重点词语，找到不等关系，列出不等式组。学生独立完成，抽生回答。

比较列二元一次方程组和列一元一次不等式组解应用题的区别：

（学生类比找区别，教师补充。）2练一练（教科书P140练习第2题）：一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？

学生分析列出不等式组，教师指导。（前面的练习已解出不等式组。）

（五）、畅所欲言，归纳小结 学生畅所欲言，谈收获体会 多媒体展示，本课内容小结：

1、解一元一次不等式组的秘笈：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了。

2、具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。

3、列一元一次不等式组解应用题的步骤是：（1）、分析题意，设未知数；（2）、利用不等关系，列不等式组；（3）、解不等式组；

（4）、检验，根据题意写出答案。

（六）、课后演练，终极挑战

必做题：教材习题9.3第4、5、6题；

选做题：一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，而且这个两位数大于30小于42，则这个两位数是多少？

六、板书设计

9.3一元一次不等式组（2）

解：设每个同学原计划每天拍x张,得

① 310x500



310(x1)500②

1、分析题意，设未知数；

解得x <16 3

3根据题意，x应为整数，所以x=16 答：每个同学原计划每天拍16张。

2

2、找不等关系，列不等式组； 



3、解不等式组； 步骤





4、检验并根据题意写出答案。

第四篇：9.3一元一次不等式组教案

9.3 一元一次不等式组（第1课时）

西吉三中 刘征兵

教学设计思想

准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容。本节教学的重点是一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题。难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组。在学习的过程中有问题引入新课，引导学生充分讨论，得出所要的不等式组，进而研究不等式组的解法及其用数轴的表示，通过练习来巩固如何解不等式组。最后学习的是不等式组在现实生活中的简单应用。

教学目标

1．使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；

2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题． 知识目标

经历通过具体问题抽象出不等式组的过程；

表述一元一次不等式组及其解集的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。

能力目标

体会运用不等式组解决简单实际问题的过程，提高学习热情和积极性，进一步发展符号感与数学化的能力。

情感目标

通过用数轴表示不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美，体会数形结合的思想。

重点：一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题。难点：求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组。解决办法：不等式组的解集通过数轴来表示简单明了，关于不等式组的应用要仔细审题以小组讨论的形式引导学生找出题中的不等关系，进而列出不等式组。

教学方法

引导发现法、小组讨论交流。

分即不等式组中未知数的可取值范围。

由不等式①解得x<13。由不等式②解得x>7。

从图9.3—2容易看出，x可以取值的范围为7

注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分。这个公共部分是两端有界的开区间。这就是说，当木条c比7 cm长并且比13 cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框。

一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。

注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义。例1 解下列不等式组：

解：(1)解不等式①，得x>2。解不等式②，得x>3。

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(图9.3—3)。

注：这个不等式组的解集是左端有界的开区间。

从图9。3—3可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x>3。(2)解不等式①，得x≥8。

x45解不等式②，得

这两个不等式的解集没有公共部分(图9.3—4)，不等式组无解。

第五篇：9.3《一元一次不等式组》教学设计

教学准备

1.教学目标

知识与技能：

1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。

2、会利用数轴求不等式组的解集。过程与方法：

1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。

2、培养学生初步数学建模的能力。情感态度价值观：

加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。

2.教学重点/难点

重点：不等式组的解法及其步骤。难点：确定两个不等式解集的公共部分。

3.教学用具

多媒体课件

教学过程

一、复习引入

一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。

1、不等式的三个基本性质是什么？

2、一元一次不等式的解法是怎样的？

3、解一元一次不等式

二、讲授新知 教师讲解课本问题3 问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？

题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。解：设x需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由题可知

题中的x应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。

同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。

记着40≤x≤50（引导发现，此就是不等式组的解集。）

不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。

三、例题讲解

教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。例1 解不等式组

以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解。

在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。

四、课堂练习

解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：

五、总结升华

设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组 表一：不等式组解集

这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解。

六、强化训练

在这里的练习出现了字母，可能有的学生会觉得有字母比较抽象，教师应鼓励学生大胆尝试，同时引导学生利用数轴。

练习:

课堂小结

学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。

（一）概念

1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。

（二）解简单一元一次不等式组的方法：

1、求不等式组中各个不等式的解集。

2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。

课后习题

必做：课本习题8.3第一题

板书