学习高中生物的几点好方法之二-做笔记的方法

第一篇：学习高中生物的几点好方法之二-做笔记的方法

学习高中生物的几点好方法之二-----------做笔记的方法

鲁迅先生说：“无论什么事，如果继续收集资料，积累十年，总可以成为一个学者。”总结中外许多学者的经验，可以说，做笔记是一条成才的途径。做笔记的方式很多，在生物学学习中，主要有阅读笔记、听讲笔记和观察笔记三种。

（1）阅读笔记

要想使学到的东西长期储存、随时提取、应用自如，就要在读书时，随时作读书笔记。阅读笔记主要有以下几种。①抄写笔记，又分为全抄和摘抄，做这种笔记应注意抄后校对，避免漏误，然后标明出处，以备日后查考。②卡片笔记，卡片内容不限，因人而定，但一般应具有资料类别、编号、出处、著者姓名，正文等内容。需要注意的是，每张卡片写一个内容，并及时进行分类归档或装订成册。③批语笔记，即在书页空白处随手记下对原文的个人意见和心得体会等。④符号笔记，即在原文之间标注符号以对原文加深理解。常用符号有黑点、圆圈、直线、曲线、双线、虚线、箭头、方框、三角、惊叹号、问号等。作符号笔记应注意两点：一是符号意义必须明确，并且要贯彻始终；二是符号不能过多过密，否则重点难以突出。⑤概要笔记，即对某本书或某篇文章用自己的语言概括写出其重点内容。

（2）听讲笔记

即听报告、听讲座和课堂听课的笔记，做这种笔记的突出矛盾是记的速度赶不上讲的速度，为此要做到“三记三不记”即重点问题、疑难之处，书上没有的记；次要问题、易懂之点、书上有的不记。

（3）观察笔记

即在生物课内外对生物形态和生命现象进行观察时所作的记录。做这种笔记要注意细节，注意前后比较和过程变化，并要抓住特征。

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第二篇：高中生物学习实用方法

高中生物学习实用方法

学习方法的优劣是学习成败的关键，要想取得理想的学习效果，必须掌握科学、高效的学习方法。与学习生物关系比较密切的学习方法有观察方法、做笔记的方法、思维方法和记忆方法等。

1．观察方法

学习过程从本质上说是一种认识过程。认识过程是从感性认识开始的，而感性认识主要靠观察来获得，所以观察方法就是首要的学习方法。观察方法主要包括顺序观察、对比观察、动态观察和边思考边观察。

（1）顺序观察顺序观察包括两层意思。从观察方式上来说，一般是先用肉眼、再用放大镜、最后用显微镜。用显微镜观察也是先低倍，后高倍。例如，对植物根尖的观察，就是先用肉眼观察幼根，根据颜色和透明程度区分根尖的四部分，然后再用放大镜观察报尖的根毛，最后用显微镜观察根尖的纵切片，认识根尖各区的细胞特点。从观察方位上来说，一般采取先整体后局部，从外到内，从左到右等顺序。例如对一朵花的观察，就要先从整体上观察花形、花色，然后从外到内依次观察花等、花冠、雄蕊、雌蕊。

（2）对比观察对比观察有利于迅速抓住事物的共性和个性，从而把握住事物的本质。如观察线粒体和叶绿体的结构时，就要先异中求同：它们都有双层膜，都含有基粒、基质、酶、少量的DNA和RNA。然后再同中求异：线粒体的内膜折叠成崎，叶绿体的内膜不向内折叠；线粒体有与呼吸作用有关的酶，且酶分布在内膜、基粒、基质中；而叶绿体内有与光合作用有关的酶，而酶分布在基粒层和基质中；叶绿体中有叶绿素，而线粒体中没有。

（3）动态观察 对生物生活习性、生长过程、生殖发育的观察都属于动态观察。动态观察的关键是把握观察对象的发展变化。例如观察根的生长，在幼根上等距画墨线后的继续培养过程中，重点就是观察各条墨线间距离的变化，从而得出根靠根尖生长的结论。

（4）边思考边观察 观察是思维的基础，思维可促进观察的深入，两者是密不可分的。所以要带着问题观察，边思考、边观察。2 ．做笔记的方法

鲁迅先生说：“无论什么事，如果继续收集资料，积累十年，总可以成为一个学者。”总结中外许多学者的经验，可以说，做笔记是一条成才的途径。做笔记的方式很多，在生物学学习中，主要有阅读笔记、听讲笔记和观察笔记三种。

（1）阅读笔记

要想使学到的东西长期储存、随时提取、应用自如，就要在读书时，随时作读书笔记。阅读笔记主要有以下几种。①抄写笔记，又分为全抄和摘抄，做这种笔记应注意抄后校对，避免漏误，然后标明出处，以备日后查考。②卡片笔记，卡片内容不限，因人而定，但一般应具有资料类别、编号、出处、著者姓名，正文等内容。需要注意的是，每张卡片写一个内容，并及时进行分类归档或装订成册。③批语笔记，即在书页空白处随手记下对原文的个人意见和心得体会等。④符号笔记，即在原文之间标注符号以对原文加深理解。常用符号有黑点、圆圈、直线、曲线、双线、虚线、箭头、方框、三角、惊叹号、问号等。作符号笔记应注意两点：一是符号意义必须明确，并且要贯彻始终；二是符号不能过多过密，否则重点难以突出。⑤概要笔记，即对某本书或某篇文章用自己的语言概括写出其重点内容。

（2）听讲笔记

即听报告、听讲座和课堂听课的笔记，做这种笔记的突出矛盾是记的速度赶不上讲的速度，为此要做到“三记三不记”即重点问题、疑难之处，书上没有的记；次要问题、易懂之点、书上有的不记。

（3）观察笔记

即在生物课内外对生物形态和生命现象进行观察时所作的记录。做这种笔记要注意细节，注意前后比较和过程变化，并要抓住特征。

3．思维方法

思维能力是各种能力的核心，思维方法是思维能力的关键，所以思维方法在学习方法中占有核心的位置。在生物学学习中常用的思维方法有

分析和综合的方法、比较和归类的方法、系统化和具体化的方法及抽象和概括的方法。

（1）分析和综合的方法

分析就是把知识的一个整体分解成各个部分来进行考察的一种思维方法，综合是把知识的各个部分联合成一个整体来进行考察的一种思维方法，分析和综合是生物学学习中经常使用的重要方法，两者密切联系，不可分割。只分析不综合，就会见木而不见林；只综合不分析，又会只见林而不见木。在实际运用时，既可先分析后综合，也可先综合后分析，还可以边分析边综合。

（2）比较和归类的方法

比较是把有关的知识加以对比，以确定它们之间的相同点和不同点的思维方法。比较一般遵循两条途径进行：一是寻找出知识之间的相同之处，即异中求同；二是在寻找出了事物之间相同之处的基础上找出不同之处，即同中求异。

归类是按照一定的标准，把知识进行分门别类的思维方法。生物学习中常采用两种归类法：一是科学归类法，即从科学性出发，按照生物的本质特性进行归类；二是实用归类法，即从实用性出发，按生物的非本质属性进行归类。

比较和归类互为前提，一方面只有通过比较，认识生物的异同点之后，才好进行归类；另一方面，只有把生物进行归类，才好进行比较。因此在生物学学习过程中要把两者有机地结合起来。

（3）系统化和具体化的方法

系统化就是把各种有关知识纳入一定顺序或体系的思维方法。系统化不单纯是知识的分门别类，而且是把知识加以系统整理，使其构成一个比较完整的体系。在生物学学习过程中，经常采用编写提纲、列出表解、绘制图表等方式，把学过的知识加以系统地整理。

具体化是把理论知识用于具体、个别场合的思维方法。在生物学学习中，适用具体化的方式有两种：一是用所学知识应用于生活和生产实践，分析和解释一些生命现象；二是用一些生活中的具体事例来说明生物学理论知识。

（4）抽象和概括的方法

抽象是抽取知识的非本质属性或本质属性的一种思维方法，抽象可以有两种水平层次的抽象：一是非本质属性的抽象；二是本质属性的抽象。概括是将有关知识的非本质属性或本质属性联系起来的一种思维方法，它也有两种水平层次：一是非本质属性的概括，叫做感性概括；另一种是本质属性的概括，叫做理性概括。

抽象和概括也是互为前提的，相辅相成的，在学习过程中应有意识地进行抽象中以概括，概括中以抽象，以达到对知识正确、深入的掌握。记忆是学习的基础，是知识的仓库，是思维的伴侣，是创造的前提，所以学习中依据不同知识的特点，配以适宜的记忆方法，可以有效地提高学习效率和质量。记忆方法很多，下面仅举生物学学习中最常用的几种。

（1）简化记忆法

即通过分析教材，找出要点，将知识简化成有规律的几个字来帮助记忆。例如 DNA的分子结构可简化为“五四三二一”，即五种基本元素，四种基本单位，每种单位有三种基本物质，很多单位形成两条脱氧核酸链，成为一种规则的双螺旋结构。

（2）联想记忆法

即根据教材内容，巧妙地利用联想帮助记忆。例如记血浆的成分，可以和厨房里的食品联系起来，记住水、蛋、糖、盐就可以了（水即水，蛋是蛋白质，糖指葡萄糖，盐代表无机盐）。

（3）对比记忆法

在生物学学习中，有很多相近的名词易混淆、难记忆。对于这样的内容，可运用对比法记忆。对比法即将有关的名词单列出来，然后从范围、内涵、外延，乃至文字等方面进行比较，存同求异，找出不同点。这样反差鲜明，容易记忆。例如同化作用与异化作用、有氧呼吸与无氧呼

吸、激素调节与神经调节、物质循环与能量流动等等。

（4）纲要记忆法

生物学中有很多重要的、复杂的内容不容易记忆。可将这些知识的核心内容或关键词语提炼出来，作为知识的纲要，抓住了纲要则有利于知识的记忆。例如高等动物的物质代谢就很复杂，但它也有一定规律可循，无论是哪一类有机物的代谢，一般都要经过“消化”、“吸收”、“运输”、“利用”、“排泄”五个过程，这十个字则成为记忆知识的纲要。

（5）衍射记忆法

此法是以某一重要的知识点为核心，通过思维的发散过程，把与之有关的其他知识尽可能多地建立起联系。这种方法多用于章节知识的总结或复习，也可用于将分散在各章节中的相关知识联系在一起。例如，以细胞为核心，可衍射出细胞的概念、细胞的发现、细胞的学说、细胞的种类、细胞的成分、细胞的结构、细胞的功能、细胞的分裂等知识。

另外，要注重理论联系实际，生物学的理论知识与自然、生产、生活都有较密切的关系，在生物学学习中，要注意联系这些实际。一要联系自然实际；二要联系生产实际；三要联系生活实际。联系实际的学习，既有利于扎实掌握生物学知识，也有利于提高自己的解决问题的能力。生物科目不仅需要学习上课老师所讲的内容，另外，还要课后自己补充知识，多读一些课外书，扩大自己的知识面，另外还要作适量的习题。但最为重要的是对基础知识的掌握，基本概念的理解，最有效的记住，用理解记忆和联想记忆的方法，一般，自己理解的知识，更有深刻的映像，很清晰的思路，作习题是为了巩固概念，加深自己的映像，使得自己的知识更加的牢靠。一般，高二上学期的生物课，记忆性的东西较多，这些都是最为基本的知识，你只要对基本的概念理解到为就可以了。而下半学期理论性的东西较多，不仅需要记忆，还要增加适量的习题，特别是算概率的题目，还有DNA的复制那几章，需要用作习题的方式来帮助理解。高三时，要特别的注重实验，注重实验的一般的研究角度和入手的方法，分析误差的常规的方法，作适量的题目，对实验更加熟练，了解实验的类型，但是，课本是很重要的，不要为作题而作题，还是要回归到课本上。总之，学习方法是自己摸索和总结出来的，因人而宜。生物学其实很简单，重要你用心学，一定会学习的很棒的，加油吧，祝你成功！

众所周知，生命科学是二十一世纪发展最快的科学，而且生命科学将成为将来决定国家和民族发展的最为重要的科学制高点。学好生命科学，对于我们在将来为祖国做出更大的贡献和更好地实现个人价值有着重要的意义。那么，我们如何才能学好生物学呢？

1．构建知识网络。我们在学习生物的过程中，首先必须抓住生命基本特征这根主线，理清每个章节的基础知识和基本内容，把所学内容有机地与人类的生产实践、日常生活相结合，此外，还要密切关注生物科技的最新发展动态。

(1)把握知识的纵向衔接，使知识连成一片。生物知识间有着密切的内在联系，例如第二章生命的基础中，了解生命的物质基础为掌握生命的结构基础作了铺垫，而生命的物质基础和生命的结构基础又给理解细胞的分裂打下了伏笔；又如遗传和变异这一章，不知道分离规律的实质根本无法继续学习自由组合规律。

(2)关注知识的横向联系，使知识更加系统化、立体化。生物学科中的章节之间既有递进关系也有并列关系，内容互相联系、互相渗透，因此，我们要牢牢抓住生命的基本特征这根主线，丰富知识的内涵，扩大知识的外延，把生物知识汇成一张完整的网络。

2．完善理论体系。生物学的理论是大量的，它们贯穿在各个章节之中，如细胞学说、自然选择学说、基因理论等，因此，在学习生物学时，除了专用名词概念以外，一些基本理论也是学生必须牢固掌握的内容。

(1)用科学的理论来解释周围的事物和现象。为什么人会有“白化病”、“白痴病”?为什么要禁止近亲结婚?为什么说人不是上帝或神创造的，而是从古类人猿进化来的?为什么人类要保护鸟类?对于诸如此类的问题，我们都应当运用正确的理论去合理解释，从而使人们能够自觉破除迷信、反对邪教。

(2)注意理论与生物基本概念的联系。理论的掌握必须建立在对诸多概念的正确理解上。例如了解内环境自稳态理论的前提是弄懂pH值、体温、血压、血糖、渗透压、氧分压、电解质浓度等；同样，生态平衡理论的运用也离不开对种群、群落、生态系统、食物链、营养级等概念的掌握。

(3)把握各理论间的联系。生物学各种理论互相支持、互相补充，在广大生物科学工作者的不断努力下理论又不断更新、不断充实，使人们认识的生物世界越来越接近真实。所以，我们应该学会把某个理论放在整个生物理论体系中加以考虑，并通过实例来深化、拓展，使自己对

生物理论的掌握更加完善，运用起来更加精确。

（4）提高解题技巧。近几年生物学高考题目主要分选择题和非选择题两类，其中，非选择题有填充题、分析说明题、学科内及学科间的综合题。题型不同，要求也不同。在解题过程中，我们首先要注意审题，搞清每一道题命题教师的考核意图；其次，要学会区分对立概念和相似概念，了解概念之间的关系是并列关系、递进关系，还是包含关系；接着，要知道生物符号的特殊含义和正确写法；最后，要具有分析归纳能力、逻辑推理能力和实际应用能力，能够举一反三，触类旁通。(责

我们在学习生物学的过程中，不仅要增长知识、熟悉理论，还应当培养实践能力、加强科技意识、训练创造思维能力。首先要提高动手操作能力，明确实验的主要目的，规范实验的操作要求，了解实验的整个过程；其次要学会知识和理论如何与实际相结合、与生活相联系，从而使自己所学的知识和理论更加丰富、更加扎实、更加全面；接着要具有良好的科技意识，随着世界生物科技的迅速发展，许多新的内容不断涌入到考题之中，如基因工程、克隆技术、转基因生物等，因此，学生有必要在掌握基础知识和基本理论的同时，能够关心科技时事、了解科技发展动态；最后，我们还必须经常进行扩散性思维和创造性思维训练，尝试从一个现象联想到另一个现象、从一种知识迁移出另一种知识，让自己的知识和理论系统化、立体化，使自己的生物学素质得到全面提高。

学习和复习生物的方法

1.掌握规律。

规律是事物本身固有的本质的必然联系。生物有自身的规律，如结构与功能相适应，局部与整体相统一，生物与环境相协调，以及从简单到复杂、从低级到高级、从水生到陆生的进化过程。掌握这些规律将有助于生物知识的理解与运用，如学习线粒体就应该抓结构与功能相适应：

①外有双层膜，将其与周围细胞分开，使有氧呼吸集中在一定区域内进行；

②内膜向内折成嵴，扩大了面积，有利于酶在其上有规律地排布，使各步反应有条不紊地进行；

③内膜围成的腔内有基质、酶；

④基质、内膜上的酶为有氧呼吸大部分反应所需，因而线粒体是有氧呼吸的主要场所。这样较易理解并记住其结构与功能。

学习生物同其他学科一样，不能急于求成、一步到位。如学习减数分裂过程，开始只要弄清两次分裂起止，染色体行为、数目的主要变化，而不能在上新课时对染色体行为、染色体、染色单体、DNA数目、与遗传三定律关系、与有丝分裂各期图像区别等一并弄清。后者只能在练习与复习中慢慢掌握。

2.突破难点。

有些知识比较复杂，或是过于抽象，同学们学起来感到有困难，这时就应化难为易，设法突破难点。通常采用的方法有以下几种：

（1）复杂问题简单化。生物知识中，有许多难点存在于生命运动的复杂过程中，难以全面准确地掌握，而抓主干知识，能一目了然。例如细胞有丝分裂，各时期染色体、纺锤体、核仁、核膜的变化，我们若将其总结为“前期两现两消，末期两消两现”，则其他过程就容易记住了。动物体内三大物质代谢过程复杂，可总结为“一分（分解）二合（合成）三转化”。对一些复杂的问题，如遗传学解题，可将其化解为几个较简单的小题，依次解决。

（2）抽象问题形象化。要尽量借助某种方式，使之与实际联系起来，以便于理解，如DNA的空间结构复杂，老师一旦出示DNA模型，几分钟即可解决问题。因此，学习生物常常需借助图形、表格、模型、标本、录像等形象化的手段来帮助理解一些抽象的知识。

3.归纳总结。

在生物新课学习过程中，一般都是将知识分块学习。但当学完一部分内容之后，就应该把各分块的知识联系起来，归纳整理成系统的知识。这样不仅可以在脑子里形成完整的知识结构，而且也便于理解和记忆。

归纳总结要做到“三抓”：一抓顺序，二抓联系，三抓特点。

抓顺序就是要将各知识点按照本身的逻辑关系将其串联。如高中生物的“遗传的物质基础”，可以整理成：配子→合子→细胞核→染色体→DNA→基因→蛋白质→性状。

抓联系就是要掌握各知识点之间的内在联系，理清点线的纵横关系，由线到面，扩展成知识网络。

抓特点就是抓重点、抓主流，进行归纳总结，不能大杂烩，胡子眉毛一把抓；应将次要的东西简化甚至取消。

高中生物学知识的记忆方法：

一、理解记忆

理解了东西才记得准，记得牢。所以必须“先懂后记”。这是最基本的记忆方法。

二、联系实际记忆

常说“学以致用”，反过来“用也可促学”。把生活实践中的经验知识应用到课堂学习中来，激发学习积极性的同时，也会记得更牢固。例如：“管理农作物时进行松土，可以促肥”——记“植物的根部吸收矿质元素离子必需要氧气促进根的有氧呼吸”；

“氧气疗法驱除蛔虫”——记“蛔虫的异化作用方式是厌氧型”。

三、形象记忆

内容形象、直观、记忆就深刻、难忘。把知识形象化能帮助记忆。例如：

U——（象尿桶）脲嘧啶

C——（象半圆包过来）胞嘧啶

A——（象线飘起来）腺嘌呤

T——（象胸前的十字架）胸腺嘧啶

DNA 的结构特点可以借助DNA的实物模型或多媒体形象显示帮助记忆。

四、英汉互译记忆抽象的生物字符借助英语记起来就方便易懂。例如：

H——Hear（can’t hear 听不懂 H区受损表现为“听觉性失语症”）

S——Speak(can’t speak不能讲 S区受损表现为“运动性失语症”)

ADP中的D——Ｄouble“双倍”；所以ＡＤＰ称“二磷酸腺苷”

五、口诀记忆

将生物学知识编成“顺口溜”，生动有趣，印象深刻，不易遗忘。例如

判断遗传病的显性或隐性关系——“无（病）中生有（病）为（该遗传病为）隐性（遗传病）” “有（病）中生无（病）为（该遗传病为）显性（遗传病）”；

大量元素——他（Ｃ）请（Ｈ）杨（Ｏ）丹（Ｎ）留（Ｓ）人（Ｐ）盖（Ｃａ）美（Ｍｇ）家（Ｋ）；

微量元素——铁（Ｆｅ）棚（Ｂ）铜（Ｃｕ）门（Ｍｎ）新（Ｚｎ）驴（Ｃｌ）木（Ｍｏ）碾（Ｎｉ）;

叶绿体色素分离带——胡黄ab向前走；橙黄蓝黄颜色留；叶绿素ab手拉手；叶黄素儿最纤细；叶绿素a最宽厚。（即可以表达叶绿体中色素的分离带，从上到下分别为胡萝卜素、叶黄素、叶绿素a和叶绿素b；它们的颜色分别为橙黄色、黄色、蓝绿色、黄绿色；叶绿素ab挨得很近；叶黄素含量最小，色素带最细；叶绿素a含量最多，色素带最宽(责任编辑：admin)

六、体验记忆

亲身体验必有助理解，知识容易理解，必然加深记忆。例如：

发给学生蚕豆种子，让学生亲手剥、观察、分析、讨论其结构和发育过程——可促进对植物种子、种皮、胚、胚乳、子叶、胚芽、胚轴、胚根等名词的理解记忆；

然很多知识由于时间、条件等因素的制约，不可能都能亲身体验。但可借助多媒体或教师讲解，设置特定情景，让学生感受其过程，想法解决出现的问题，必会记忆忧新。例如：

在复习绿色植物的代谢时，我们不妨捧一盆鲜花到教室，告诉学生，此植物任何“来自不易”：在栽培蔬菜的时候发现他种的菜叶片发黄，于是就给作物施肥（提问：什么肥？），把肥料施在作物边的土壤上（问：这些肥料是怎样一步一步到达根细胞内，又是怎样到达蔬菜的叶片？），刚施下肥料的时刻，发现菜叶发生萎焉（问：为什么？应采取什么补救措施？），到达蔬菜的叶片后为什么能使蔬菜的叶片变绿？怎样起作用？几天后，发现先发绿的是菜的哪些部位？为什么？栽培过程中，发现被虫子吃了。（问：怎么办？----人工抓虫？农药喷洒？激素喷洒？或培养转基因产物？或其他？）。

通过“实物＋情景设置＋学生自己的大脑激荡”，既激发了学生的学习热情，同时又能够培养学生的联想、发散思维的能力，记忆自然深刻。

七、合作记忆

１、各部分感官（眼、耳、口、手）要合作，大脑的左右两半球要合作

眼、耳，鼻、舌、身各通道充分利用起来，使大脑皮层各个中枢建立多通道联系，从而加深记忆。许多学问都可通过既看其书、又观其形，感其味的多方尝试，从而达到牢固记忆。

心理学实验表明，左右半球在功能上是不对称的，有分工的。一般说来，人脑左半球主要具有言语符号、分析、逻辑推理、计算数字等抽象思维的功能；右半球主要具有非言语的、综合的、形象的、空间位置的、音乐等形象思维的功能。由此认为：左半球是抽象思维中枢，右半球是形象思维中枢。这两半球的分工不是绝对的，而是互相联系、互相配合、互相补偿的。

我们平时读书常常会有这样的体验：那些附有插图、图表之类图文并茂的书报，学习起来记忆就特别深刻。反之，阅读那些没有插图或图表的书报的时候，同于只使用词语进行逻辑思维，即只命名用大脑左半球，而右半球闲着，因而记忆就不如同时使用大脑两半球深刻。

这个道理告诉我们，在记忆时要改变只用词语进行逻辑思维的习惯，而按着所学的材料或事物的内容同时进行形象思维。其方法就是像放电影似地在头脑里映现出一幅幅图画，这样就能同时使大脑两半球进行思维。读起书来既轻松愉快，又增强记忆。

２、同学之间要合作

有意识得把要记忆的问题抛给同桌，或者同桌将问题抛给自己，既能够补充彼此在记忆上的弱点，又能引起双方的更多感官的刺激，从而引起“有意注意”，加强理解和记忆，这是最有效的记忆方法。不论是稍微模糊的记忆，或是很自信正确无误的记忆，都可以讨论。即使阅读相同的材料，由于各人的理解能力不尽相同，也许你的同学知道得很清楚；相反的，你很清楚的地方，你的同学也许模糊不清。而且当我们把要知道的事情说出来时，会感觉到当初记忆时缺乏完整的整理。而在问答与讨论之中会发现，有些知识的盲点也凸现出来，增强来对知识的理解的同时也增强了记忆。而这种你问我答、相互讨论的方式需要同学之间的欣然合作。

八、网络图象记忆

建立一个完整的知识体系，便于整体上掌握知识，可用关系图或画简图的方法来帮助记忆。例如：动、植物的发育过程（书本第１１２、１１５页）；精子、卵子的形成过程；染色体、同源染色体、姐妹染色单体、ＤＮＡ、基因等。

九、列表对比记忆

“有对比才有鉴别”把相类似的问题放在一起找出区别与联系，分清异同；记少不记多，减轻记忆负担，增强记忆效果。例如：

光合作用和呼吸作用；水分代谢和矿质代谢；线粒体和叶绿体；有丝分裂和减数分裂；体液调节和神经调节；基因的分离定律和自由组合定律；基因突变和基因重组、物质循环与能量流动等。

十、?纲要记忆

生物学中有很多重要的、复杂的内容不容易记忆。可将这些知识的核心内容或关键词语提炼出来，作为知识的纲要，抓住了纲要则有利于知识的记忆。例如高等动物的物质代谢就很复杂，但它也有一定规律可循，无论是哪一类有机物的代谢，一般都要经过“消化”、“吸收”、“运输”、“利用”、“排泄”五个过程，这十个字则成为记忆知识的纲要。

十一、简化记忆

??? 即通过分析教材，找出要点，将知识简化成有规律的几个字来帮助记忆。例如：

DNA的分子结构——可简化为“五四三二一”（即五种基本元素，四种基本单位，每种单位有三种基本物质，很多单位形成两条脱氧核酸链，成为一种规则的双螺旋结构）。

十二、衍射记忆

以某一重要的知识点为核心，通过思维的发散过程，把与之有关的其他知识尽可能多地建立起联系。这种记忆方法多用于章节知识的总结或复习，也可用于将分散在各章节中的相关知识联系在一起。例如，以细胞为核心，可衍射出细胞的概念、细胞的发现、细胞的学说、细胞的种类、细胞的成分、细胞的结构、细胞的功能、细胞的分裂、细胞的分化和细胞的衰老等知识。

第三篇：听力做笔记方法

听力做笔记方法

一、听听力的流程

1.听材料前预习试题，了解话题，并根据每题的选项做出预测 2.记录关键词：

---1）大意，粗略的结构，态度，语气或立场

---2）细节：与预测相关的细节，尤其是时间，地点，人物，数量，事件的主要经过，原因，结果，影响等，还要记录表达转折，递进等关系的连接词或逻辑关系

3.听清提问 4.作答

二、听力做笔记技巧

1、记笔记要按序：要按读、听材料的内容出现顺序记关键信息。

2、记笔记要简化：

①最好的笔记系统是你自己独创的。

②别总用英文记，因为英文单词的字母可能比较多。

③尽可能多用一笔汉字、缩略、符号、图画、箭头、线条来记。

④碰到生词，按你猜的拼写记录。这样做并不会影响整个内容！

三、常用速记举例 1）缩略词

英语当中缩略词使用的频率很高，如IMP: important, ASAP: as soon as possible。很显然如果能熟练掌握缩略词，会对考试大有裨益。缩略词的写法一般为四种方式： 1.拿掉所有元音 MKT: market MGR: manager MSG: message STD: standard RCV: receive

2.保留前几个字母 INFO ： information INS ：

insurance EXCH exchange I owe you

IOU In stead of

I/O 3.保留开头和结尾个发音字母 WK： week RM： room PL： people 4．根据发音

R ：are THO： though THRU： through

缩略词 原词

APT ：Apartment ACC： Accountant ACDG ：According ACPT: Accept AD ：Advertisement ADS ：Address ADV： Advice AMAP ：As much/many as possible AMT： Amount APV ：Approve ASAP ：As soon as possible BAL ：Balance BLDG ：Building CERT Certificate CFM ：Conform 遵循，一致 CNCL ：Cancel CNF： Conference CMI ：Commission CMP ：Complete CMPE ：Compete/competitive CMU ：Communication CONC ：Concern/concerning/concerned COND ：Condition CO.：Company DEPT： Department DISC ：Departure X EXCH： Exchange EXPLN： Explain EXT： Extent FNA ：Final FRT： Freight FYR ：For your reference 供您参考，供你方参考 GD ：Good GUAR ：Guarantee H.O.Home office（英国）内政部 INFO ：Information IMPS ：Impossible IMP(T)： Important INCD ：Include

INDIV ：Individual INS： Insurance INTST ：Interested I/O ：In stead of IOU ：I owe you IVO： In view of MANUF ：Manufacture MDL ：Model MEMO ：Memorandum [,memə'rændəm] 便笩，备忘录 MGR ：Manger 马槽，牛槽，挡水板 MIN ：Minimum MKT ：Market MSG ：Message NCRY ：Necessary NLT ：No later than OBS ：Observe OBT ：Obtain ORD ：Ordinary PAT ：Patent

vt.授予专利；取得…的专利权

adj.专利的；新奇的；显然的n.专利权；执照；专利品

2）字母、图像

Z 表示“人”people/person，因为“Z”看上去像个人头，它通常被写在一个词或符号的右上角。例如：日本人：JZ。

C 表示政府，统治：government，govern 希腊字母C读/ga:ma/,近似government, 所以就用C来表示govern, government。governmental official 官员，公务员 可以表示为 CZ P 表示政治：politics, political希腊字母P读/pai/,近似politics, political。那么politician就可以表示为 PZ E 表示总数：total, totally, entire, entirely, on the whole, all in all, to sum up, ect.E 数学符号表示总值。

G 表示效率：efficient, effective。G为效率符号。

Q 表示“通货膨胀”：inflation因为这个符号酷似一个上升的气球。A 表示农业: agriculture.agriculture经常用到，所以用首字母代替。B 表示商业：business。

C× 表示冲突，矛盾：conflict，confrontation “C×”中的“×”表示反对，字母“C”将反对的概念缩小为conflict 和 confrontation。对抗，面对，对质

W 表示工作，职业: work, employ 等。它是work的第一个字母。所以WZ就可以用来表示worker, 而W(Z在字母上方表示employer, 在字母下方表示employee)。

i 表示工业: industry, industrial 字母i 像只烟囱，所以用来可以用来表示工业。U U 看酷似一个酒杯，在笔记中表示合同、协议（treaty条约，协议，谈判, agreement）一般只有在谈判成功、协议成交后才会表示“举杯祝贺”。如果在U内填入2，就可以表示为bilateral（双边的）, 填入3表示为trilateral(三边的)。

填入在U中填入1表示: Unilateralism（单边主义），填入m(multiple)表示多边主义。如果在U上加一个“/”表示谈判破裂。

O 表示“国家”、“民族”、“领土”等：country, state, nation, etc.gO表示进口，Og表示出口

这个符号酷似一把椅子，可以表示主持、主办：chair, host, preside over。那么在此符号上加Z表示主席，主持人：chairman, host, etc.T 表示“领导人”：leader, head那么head of government, head of company 便可以表示为 CT ⊙ 圆圈表示一个圆桌，中间一点表示一盆花，这个符号就可以表示会议、开会等：meeting，conference，negotiation，seminar讨论会，研讨班，discussion，symposium讨论会，座谈会，酒会，宴会

k 这个符号看上像条鱼，所以表示“捕鱼业”等合fishery 有关的词汇。

O 圆圈代表地球，横线表示赤道，所以这个符号就可以表示国际的、世界的、全球的等: international, worldwide, global, universal, etc.J 表示开心：pleasant, joyful，happy，excited, etc.L 表示不满、生气unsatisfied, discomfort, angry, sad, etc.EO 表示听到、众所周之：as we all know, as is known to all, as you have already heard of, etc.O 表示漠不关心、无动于衷：indifferent, apathetic, unconcern, don't care much, etc

3）数学符号

+ 表示“多”: many, lots of, a great deal of, a good many of, etc.++(+2)表示“多”的比较级：more +3 表示“多”的最高级：most － 表示“少”: little, few, lack ,in short of/ be in shortage of etc.× 表示“错误”、“失误”和“坏”的概念：wrong/incorrect，something bad，notorious，negative, etc.> 表示“多于”概念：bigger/larger/greater/more than/better than, etc.表示“高” 概念：superior to，surpass, etc.< 表示“少于”概念：less/smaller，etc.表示“低”概念：inferior to，etc.= 表示“同等”概念：means，that is to say，in other words，the same as，be equal to, etc.表示“对手”概念：a match, rival, competitor, counterpart,副本，配对物，及相似的人或物 etc.()表示“在......之间”：among, within, etc.≠ 表示“不同”概念：be different from, etc.表示“无敌”概念：matchless, peerless, etc.～ 表示“大约”概念：about/around，or so，approximately, etc./ 表示“否定”，“消除”等概念：cross out, eliminate, etc.4）标点等

: 表示各种各样“说”的动词：say, speak, talk, marks, announce, declare, etc.? 表示“问题”：question，issue，例如：台湾问题：tw?

.(dot)这个“.”点的位置不同表示的概念也不一样“.d”表示yesterday, “.y”表示last year, “.2m”表示two month ago。“y”表示this year, “y2.” two year later“next week”, 可以表示为“wk.” ∧ 表示转折

√ 表示“好的”状态，right/good，famous/well-known，etc.表示“同意”状态，stand up for，support，agree with sb, certain/ affirmative, etc.☆ 表示“重要的”状态：important，exemplary（模范的）best，outstanding，brilliant，etc.n 表示“交流”状态：exchange，mutual, etc.& 表示“和”，“与”：and，together with，along with，accompany，along with，further more，etc.∥ 表示“结束”：end，stop，halt，bring sth to a standstill/stop, etc.5）较长单词的处理办法

-ism

简写为

m 例如：socialism Sm-tion 简 简写为

n 例如：standardization(标准化)stdn-cian 简 简写为

o 例如：technician 技师，技术员，技巧纯熟的人 techo-ing 简写为

g 例如：marketing(市场营销)MKTg

第四篇：学习高中生物的方法

学习高中生物的方法

介绍几种方法：

1、对比法（或比较法）。

生物体中有很多相反的或相近的或相关的生理活动或结构，其有关的知识可用此法。例如：原核生物与真核生物、同化作用与异化作用、光合作用与呼吸作用、有氧呼吸与无氧呼吸、内呼吸与外呼吸、自养型与异养型、无性生殖与有性生殖、激素调节与神经调节、能量流动与物质循环„„。对这些知识进行比较，找出异同点，便于记忆。

2、纲要法。

生物学中有很多重要的、复杂的内容不易理解和记忆，可将这些知识的核心内容或关键词语提炼出来，做为知识的纲要，抓住了纲要则有利于知识的理解和记忆。例如：（1）细胞有丝分裂过程细胞有丝分裂过程的核心变化是染色体规律性的变化，可提炼出十个字的纲要，即间期的“复制”、前期的“浓缩”、中期的“排列”、后期的“平分”、末期的“复原”。（2）高等动物的物质代谢过程也很复杂，但有规律可循，无论是哪一类有机物的代谢，一般都要经过“消化”、“吸收”、“运输”、“利用”、“排泄”这五个过程，这五个过程的十个字则成为理解、记忆知识的纲要。（3）噬菌体侵染细菌的实验是遗传学的经典实验，其侵染过程可用十字纲要来记忆?quot;吸附、注入、合成、组装、释放“。（4）生命起源的化学进化过程的四个阶段中，都用一个动词，即”生成“、”形成“、”组成“、”演变“。以这四个动词为纲要，结合物质变化的规律和前三个近义词的区别，可提高识记效果。其他实例不一一列举。

3、图表法。

这种方法中主要使用比较表、综合表、系统表、图示、图解等几种形式。

（1）比较表可以说是上述对比法的具体化。例如，有氧呼吸与无氧呼吸的比较，可列成下表：

有氧呼吸 无氧呼吸

场所主要是线粒体 场所是细胞质基质

有氧气参与 无氧气参与

分解有机物彻底 分解有机物不彻底

产物是CO2、H2O等无机物 产物中还有小分子有机物

释放能量多，产生ATP多 释放能量少，产生ATP少

（反应式，略）（反应式，略）

联系 ①二者开始的阶段，即从葡萄糖到丙酮酸的阶段完全相同； ②二者的实质都是氧化分解有机物，释放能量，产生ATP。

（2）综合表。用于将某部分知识条理化后综合于一个表内。例如，生态系统的成分和营养结构的关系可综合于下表中：

生物群落 无机环境

生态系统成分 生产者 消费者 分解者 非生物的物质和能量

初级消费者 次级消费者 三级消费者

举 例 绿色植物等 草食动物 小型食肉动物 大型 食肉动物 腐生的细菌、真菌等 阳光、热能、空气、水、矿物质等

食物链的营养级 第一营养级 第二营养级 第三营养级 第四营养级 —— ——营养类型 自养生物 异养生物 异养生物 ——

地 位 基本成分 非基本成分 基本成分 基本成分

（3）系统表。多用于将章节或单元知识系统化，体现局部知识与整体知识的关系。例如，高等动物呼吸的全过程可列出系统表：

（4）图示。多与”纲要法“结合，运用教材中现成的图形与纲要的关键词语相对应，使图文结合，形象与抽象结合。例如，细胞有丝分裂的十字纲要可与五个时期的图示结合起来。

（5）图解。多用于重要生理过程的理解和掌握上，可以是形象的图解，也可以是文字图解。图解使复杂的生理过程变得简明、重点突出、易理解和掌握。例如，细胞内各主要结构的功能之间的关系可用下面的形象图解：

月生

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4、衍射法。

此法是通过思维的发散过程，以某一重要的知识点为核心，把与之有关的其他知识尽可能多地建立起联系，并以图表的形式表达出来。这种方法多用于章节知识的总结或复习，也可用于将分散在各章节中的相关知读翟谝黄稹＠纾?/p>

（1）以细胞为核心，衍射出如下图解：

（2）以蛋白质为核心，衍射出如下图解：

（3）以生物的多样性为核心，衍射出如下图解：

5、排序法。

此法是将知识按其特点排列自然的序列，按顺序记忆知识效果极佳。

例如，（1）代谢中ATP与ADP的相互转变，可排序成”一个反应式，两个方向，三个来源，四个去向“。即一个ATP与ADP相互转变的反应式；向左、向右反应两个方向；向左反应形成ATP是能量有三个来源；向右反应释放的能量用于植物、动物的各项生命活动，各有四个方面的实例。（2）原肠胚的结构特点是”一孔、两腔、三层“，即一个胚孔，囊胚腔和原肠腔，外、中、内三个胚层。（3）DNA的分子结构是：五种基本元素，四种基本单位，每种单位有三种基本物质，很多单位形成两条脱氧核酸链，形成一种规则的双螺旋结构。这样形成了一”五四三二一“的知识序列。（4）DNA复制的过程是”一个场所、两个时期、三个步骤、四个条件“。即一个场所主要是细胞核；两个时期主要是有丝分裂间期和减数分裂间期；三个步骤是解旋、形成子链、母子链螺旋成新DNA分子；四个条件是原料、模板、能量、酶。

6、其他。如卡片法、兴趣记忆法等。

上述这些方法既可单独使用，也可综合作用。教师在指导学生的学法时，可要求学生结合自身特点和对教材内容的不同理解，不断创造出更适合自己的学习方法来。

月生

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1.多看书

2.不用做太多的习题

3.要学会系统的复习

4.和生活联系起来

5.多看看中央10，会有帮助的6高一的知识很琐碎，要细心的打好基础；高二的难度可能很大，主要是遗传不好学；高三就要看看你高一.二的基础好不好啦

7.生物提高很快的，只要认真的看书，熟记书上的，再加上活学活用，会学好的加油吧！

月生

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最主要的就是要把书本上重要的记的很熟练，最后反复几次。把重要的词（特别是常见的，在填空中易见的）。高中生物内容不多，把书记好，上课认真听讲，我想你会学好的！高中生物新教材（人教社2000年3月版全日制普通高级中学教科书生物必修本）和原教材（人教社1990年12月版生物必修本）相比，其知识构成具有以下变革：1 知识结构方面

1．1 根据其在知识体系中的重要性，对某些知识结构的章节地位进行了“提拔”。如“新陈代谢”一章中的酶和ＡＴＰ，由于其在代谢中的重要性，由原来教材同一节中的各一个知识点分别提升为一节等。

1．2 依据知识的内在联系及知识的系统性、完整性，对知识结构体系进行了补充。例如，“生命活动调节”一章中的人和高等动物调节一节，在原知识结构的基础上补充了动物行为产生的生理基础，既有利于学生掌握反射产生的机理，也使得人和高等动物生命活动调节一节的知识结构体系更完善、更系统；再如“遗传变异”一章中遗传的基本规律部分，在原有知识结构——基因的分离规律和基因的自由组合规律基础上补充了基因的连锁与互换规律，使遗传的三大基本规律在教材中全部表现出来，既使得遗传的基本规律部分的知识结构更完整，也不致于使学生产生遗传的基本规律仅有两个的误解；还有在“细胞”一章原细胞的结构和功能、细胞分裂两节的结构基础上补充了细胞分化、癌变、衰老一节等等。

1．3 根据人类社会生存和可持续发展战略的需要，对知识结构进行了补充。环境污染、自然资源、能源危机、人口问题、粮食问题是当今人类社会面临的五大难题，要生存、要发展（甚至可持续发展）、要解决这些问题，就必须加强这方面知识的教育，新教材在原教材已有一章“生物与环境”知识的基础上，又增加了“生态环境的保护”一章（包括生物多样性及其保护、自然保护区、环境污染的危害、环境污染的防治等知识结构）。突出体现了“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的战略思想。

1．4 依据知识规范化、系统化及教学的需要，对知识结构进行修改、重组、调整和删除。如将原知识结构中动物调节的两种形式——激素调节和神经调节改为现在更规范、更科学的体液调节（内含激素调节、二氧化碳调节）和神经调节；将原知识结构中的体内细胞的物质交换改为内容与题目更为合理的内环境与稳定；将植物呼吸作用与多有重复的动物能量代谢合并为系统性更强的生物的呼吸作用一节，并删去无多大意义的气体交换部分；将原“细胞”一章拆成两部分：前部分细胞的化学成分一节现改为“生命的物质基础”一章（原细胞化学成分一节中的两个知识点——构成细胞的化学元素和构成细胞的化合物也相应提

升并改名为组成生物体的化学元素和组成生物体的化合物两节）；加强和突出了基础知识的教学地位，而后部分细胞结构和功能一节及由细胞分裂改名的细胞增殖一节，再加上新补充的细胞分化、癌变和衰老一节则构成了现在新的一章“生命的基本单位——细胞”。2 知识组成方面

2．1 知识类型多样化，知识构成丰富多彩。和原教材相比，新教材新增添了实习课、参观课、研究性课题、课外生物科技活动、同步学习思考题、小资料、课外读等知识，使得新教材知识类型多样化，教材内容丰富多彩。

2．2 识记性知识比例减少，思维性（即思维能力性）知识大幅度增加。和思维问题难得一见的原教材相比，新教材不仅在实验、课后复习题中增加了大量的思维性问题（两者分别大约是40个和80个），而新增加的两个知识内容——同步学习思考题和研究性课题更是思维教育、创新教育的充分体现（前者思考题近60个，后者综合性讨论题近20个）。思维性问题连续不断的出现，使学生大部分时间处在思维活动中，达到了让学生“动脑”的目的，有利于学生形成比较、判断、推理、分析、综合等思维能力，初步形成思维的独特性、新颖性等思维品质和创新思维习惯。实现了以培养学生创新精神和实践能力为重点的教学目的。

2．3 完全“动脑”性知识减少，既“动脑”又“动手”（即实践能力）性知识增多。如实验课由原来的5个增加到15个，并新增添了参观课1个、实习课4个、研究性课题（内含设计课）5个、课外生物科技活动课2个。新教材以上知识内容的改变，说明它不仅注重让学生“动脑”，更注重让学生既“动脑”又“动手”。大量的实验、参观、学习、研究性课题、设计性实验及课外生物科技活动，在培养学生创新精神、创新思维能力的同时，也培养了学生的操作技能、观察能力、收集和处理信息的能力、探究和设计能力。

2．4直观性强的知识增多。新教材注意加强直观教学，形态图、结构图、示意图、图解、图表等直观性知识大幅度增加（由原来的约130幅增加到现在约250幅），且均为彩色，加强了知识的直观性。

2．5 态度观念性知识增多，尤其是社会“热点”问题——环保知识增多。新教材在注重培养学生辩证唯物主义自然观、进化观、世界观、人生观以及爱国主义等态度观念教育的同时，尤其加强对学生的环境污染、自然资源、人口问题、粮食问题的生态教育、环保教育。具体体现在：（1）新教材在已有“生物与环境”一章的基础上，又专门增添了第九章“生态环境的保护”（包括生物的多样性及其保护、自然保护区、环境污染的危害、环境污染的防治等知识），增加这一章知识是专门对学生进行环保教育，这在中学教材中还是首次；（2）新增添了两个关于环保方面的研究性课题知识。

2．6 理论联系实际的知识增多。重视学生实践能力的培养，实质上就是重视理论联系实际，故以培养学生实践能力为重点的新教材增加了大量的理论联系实际的知识。如环保问题、癌变问题、无土栽培技术、喷灌和滴灌的灌溉技术、观察生长素或生长素类似物对植物生长发育影响的设计实验、调查环境污染对生物的影响的研究性课题等知识。

2．7 科技性知识增多。（1）基因分离嫁接法培育的乙肝疫苗；（2）人的生长素基因导入鲤鱼受精卵中，培育出转基因鲤鱼；（3）细菌的抗虫基因导入棉花，培育成抗棉铃虫棉花；（4）“人类基因组计划”；（5）两系法杂交水稻；（6）能直接产生能源物质的“石油草”的成功培育；（7）基因分离嫁接法培育的高速分解石油、净化石油污染的“超级菌”；（8）无土栽培技术；（9）克隆技术；（10）细胞工程等等。大量科技知识的增加有利于培养学生的科技意识、科学品质，为科学能力的形成奠定了基础。

总之，新教材在知识结构、知识组成两个方面和原教材相比，有了很大的变革。它突出了素质教育的特点，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，更能适应现代化教育和社会发展的需要。

月生

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下面的网址是一个比较细致的总结

http:///Article/ShowArticle.asp?ArticleID=266;

高中的生物并不难学,首先高中的生物的内容相较于数学,物理,化学内容上少了很多内容,还有就是高中生物并不需要什么复杂的计算和技巧方法,所以要有信心学好生物.高中生物虽被划在理综的范围内,但它更像是一门偏文的学科.有很多东西要去记忆.但记忆是有技巧的.重要的地方就在于对知识点的归整.这也正好解决你知识点散乱的问题.不知道你有没有上课抄老师笔记的习惯,没有的话肯定是要改正的.有的话,我就说下笔记的方法.笔记就是记录老师上课的重点内容,对于书上有的只需要记一个大标题就可以了,然后将重点划在书的相应位置.对于老师强调考试可能会考而书上没有或者不详细的则需要详细记录.至于老师讲的一些课外内容而考试不做要求的,不必记录,当然有兴趣的大概记下就可以了,不要耽误听老师讲解其他内容的时间.然后就是课后的知识归整了,对于课后的复习,光靠看书硬着头皮去记肯定是没有什么好的效果的,好不容易记住了过了一段时间就会忘记,要么就是出现知识错位这种情况.我的方法是发挥老师笔记的作用,自己重新做一份详细的知识归纳.记得我的高中老师曾经说过”如果高中你只有一本生物笔记本,那请留给你自己".做自我知识归纳的时候就必须把书上的每一个小框题,每一小点的内容都包括进去,这时候老师的笔记就起到一个框架的作用.把老师上课的笔记进行扩充,将课本上相关内容的概念,特征作用,比较,区别,优劣,意义等都进行摘录和整理.用一种由总到分的记录形式,必要的时候还需要利用表格,具体图形进行说明.这个归纳要作到尽量详细,不遗漏任何一个知识点.但也不是完全的抄书,是将重点详细化和具体化.每学完一节内容就要归纳一次,每学完一章内容就要做出一个类似本章小结的总结性整理.将这一章里单一的知识线连成一个知识网.这个知识网里面所包含的内容就是考试要考的.还有就是你需要一本和课本对应的覆盖面广的习题资料,这个习题资料以章为练习单位里面的题目既有基础题又有提高题,最好还要有详细解答过程的答案.每次做完一章的知识归纳,就要做一份练习题进行加强和巩固.目的是为了发现归纳中遗漏或者不清楚的知识点,进行补充和明确.可能的话,也可以将练习里的错题记录在归纳知识点的后面,方便以后的复习.如果后面学习的内容和前面的内容有联系的话,就还需要归纳一次,将知识连接起来.形成一个总体的知识概念,这样就不会乱了.方法的前面是将书读厚,这后面一步就是将书读薄.最后所达到的效果就是,看着自己的归纳,脑海里就能回想出书上的相应内容,这就是最后的脱离课本.必须强调这个方法是一个很烦琐的过程,要有足够的耐心和毅力去做.但只要你做到了,那么高中生物是没有问题的.这是我高中学生物一点小小的经验,希望能对你有帮助,但方法是因人而异的,必要的时候需要变通啦!

第五篇：优化方法学习笔记

对偶理论：

原始问题和对偶问题的标准形式如下： 设原始问题为： min z=cx s.t.Ax <= b x>= 0 则对偶问题为： max w=yb s.t.yA >= c y>=0 式中max表示求极大值，min表示求极小值，s.t.表示“约束条件为”；z为原始问题的目标函数，w为对偶问题的目标函数；x为原始问题的决策变量列向量（n×1），y为对偶问题的决策变量行向量(1×m)；A为原始问题的系数矩阵(m×n)，b为原始问题的右端常数列向量（m×1），c为原始问题的目标函数系数行向量（1×n）。在原始问题与对偶问题之间存在着一系列深刻的关系，现已得到严格数学证明的有如下一些定理。KKT条件介绍：

一般情况下，最优化问题会碰到一下三种情况：（1）无约束条件

这是最简单的情况，解决方法通常是函数对变量求导，令求导函数等于极值点。将结果带回原函数进行验证即可。（2）等式约束条件

设目标函数为f(x)，约束条件为hk(x)，形如

0的点可能是

s.t.表示subject to，“受限于”的意思，l表示有l个约束条件。

则解决方法是消元法或者拉格朗日法。消元法比较简单不在赘述，拉格朗日法这里在提一下，因为后面提到的KKT条件是对拉格朗日乘子法的一种泛化。

定义拉格朗日函数F(x)，其中λk是各个约束条件的待定系数。

然后解变量的偏导方程：

......，如果有l个约束条件，就应该有l+1个方程。求出的方程组的解就可能是最优化值（高等数学中提到的极值），将结果带回原方程验证就可得到解。

至于为什么这么做可以求解最优化？维基百科上给出了一个比较好的直观解释。

举个二维最优化的例子：

min f(x,y)

s.t.g(x,y)= c

这里画出z=f(x,y)的等高线（函数的等高线定义：二元函数z = f（x,y）在空间表示的是一张曲面，这个曲面与平面z = c的交线在xoy面上的投影曲线f(x,y)=c称为函数z=f(x,y)的一条登高线。）：

绿线标出的是约束的点的轨迹。蓝线是的等高线。箭头表示斜率，和等高线的法线平行。从梯度的方向上来看，显然有。绿色的线是约束，也就是说，只要正好落在这条绿线上的点才可能是满足要求的点。如果没有这条约束，的最小值应该会落在最小那圈等高线内部的某一点上。而现在加上了约束，最小值点应该在哪里呢？显然应该是在的等高线正好和约束线相切的位置，因为如果只是相交意味着肯定还存在其它的等高线在该条等高线的内部或者外部，使得新的等高线与目标函数的交点的值更大或者更小，只有到等高线与目标函数的曲线相切的时候，可能取得最优值。如果我们对约束也求梯度，则其梯度如图中绿色箭头所示。很容易看出来，要想让目标函数的等高线和约束相切，则他们切点的梯度一定在一条直线上。即：∇f(x,y)=λ（∇g(x,y)-C)，其中λ可以是任何非0实数。

一旦求出λ的值，将其套入下式，易求在无约束极值和极值所对应的点。

这就是拉格朗日函数的由来。（3）不等式约束条件

设目标函数f(x)，不等式约束为g(x)，有的教程还会添加上等式约束条件h(x)。此时的约束优化问题描述如下：

则我们定义不等式约束下的拉格朗日函数L，则L表达式为：

其中f(x)是原目标函数，hj(x)是第j个等式约束条件，λ不等式约束，uk是对应的约束系数。0

j是对应的约束系数，gk是

此时若要求解上述优化问题，必须满足下述条件（也是我们的求解条件）：

这些求解条件就是KKT条件。(1)是对拉格朗日函数取极值时候带来的一个必要条件，(2)是拉格朗日系数约束（同等式情况），(3)是不等式约束情况，(4)是互补松弛条件，(5)、(6)是原约束条件。

对于一般的任意问题而言，KKT条件是使一组解成为最优解的必要条件，当原问题是凸问题的时候，KKT条件也是充分条件。

关于条件(3)，后面一篇博客中给出的解释是：我们构造L(x,λ等于0就必须使得系数u>=0，这也就是条件(3)。,u)函数，是希望L(x,λ,u)<=f(x)的（min表示求最小值）。在L(x,λ,u)表达式中第二项为0，若使得第三项小于

关于条件(4),直观的解释可以这么看:要求得推导而来。

为方便表示，举个简单的例子： 现有如下不等式约束优化问题：

L(x,λ,u)的最小值一定是三个公式项中取得最小值，此时第三项最小就是等于0值的时候。稍微正式一点的解释，是由松弛变量

此时引入松弛变量可以将不等式约束变成等式约束。设a1和b1为两个松弛变量，则上述的不等式约束可写为：

则该问题的拉格朗日函数为：

根据拉格朗日乘子法，求解方程组：

则同样 u2b1=0，来分析g2(x)起作用和不起作用约束。于是推出条件：

KKT条件介绍完毕。

拉格朗日对偶理论：

1.原始问题

假设f(x),ci(x),hj(x)f(x),ci(x),hj(x)是定义在RnRn上的连续可微函数，考虑约束最优化问题：

minx∈Rns.t.f(x)ci(x)≤0,i=1,2,…,khj(x)=0,j=1,2,…,kminx∈Rnf(x)s.t.ci(x)≤0,i=1,2,…,k

hj(x)=0,j=1,2,…,k

称为约束最优化问题的原始问题。现在如果不考虑约束条件，原始问题就是：

minx∈Rnf(x)minx∈Rnf(x)因为假设其连续可微，利用高中的知识，对

f(x)f(x)求导数，然后令导数为0，就可解出最优解很简单.但是问题来了，这里有约束条件，必须想办法把约束条件去掉才行，拉格朗日函数派上用场了。

引进广义拉格朗日函数（generalized Lagrange function）: L(x,α,β)=f(x)+∑i=0kαici(x)+∑j=1lβjhj(x)L(x,α,β)=f(x)+∑i=0kαici(x)+∑j=1lβjhj(x)不要怕这个式子，也不要被拉格朗日的名字给唬住了，让我们慢慢剖析！这里，x=(x(1),x(2),…,x(n))∈Rn,αi,βjx=(x(1),x(2),…,x(n))∈Rn,αi,βj是拉格朗日乘子（其实就是上面函数中的参数而已），特别要求αi≥0αi≥0。

现在，如果把L(x,α,β)L(x,α,β)看作是关于αi,βjαi,βj的函数，要求其最大值，即

maxα,β:αi≥0L(x,α,β)maxα,β:αi≥0L(x,α,β)再次注意L(x,α,β)L(x,α,β)是一个关于αi,βjαi,βj的函数，优化就是确定αi,βjαi,βj的值使得L(x,α,β)L(x,α,β)取得最大值（此过程中把xx看做常量），确定了αi,βjαi,βj的值，就可以得到

L(x,α,β)L(x,α,β)的最大值，因为αi,βjαi,βj已经确定，显然最大值maxα,β:αi≥0L(x,α,β)maxα,β:αi≥0L(x,α,β)就是只和xx有关的函数，定义这个函数为：

θP(x)=maxα,β:αi≥0L(x,α,β)θP(x)=maxα,β:αi≥0L(x,α,β)其中

L(x,α,β)=f(x)+∑i=0kαici(x)+∑j=1lβjhj(x)L(x,α,β)=f(x)+∑i=0kαici(x)+∑j=1lβjhj(x)

下面通过xx是否满足约束条件两方面来分析这个函数: θP(x)=maxα,β:αi≥0[f(x)+∑i=0kαici(x)+∑j=1lβjhj(x)]=+∞θP(x)=maxα,β:αi≥0[f(x)+∑i=0kαic

i(x)+∑j=1lβjhj(x)]=+∞

注意中间的最大化式子就是确定令

αi,βjαi,βj之后的结果，若ci(x)>0ci(x)>0，则αi→+∞αi→+∞，如果hj(x)≠0hj(x)≠0，很 易取值使得βjhj(x)→+∞βjhj(x)考虑xx满足原始的约束，则：

θP(x)=maxα,β:αi≥0[f(x)]=f(x)θP(x)=maxα,β:αi≥0[f(x)]=f(x)→+∞

，注意中间的最大化是确定的αi,βjαi,βj过程，将的最大值就是其本身。

f(x)f(x)看成一个常量，常量

通过上面两条分析可以得出：

θP(x)={f(x),+∞,x满足原始问题约束其他θP(x)={f(x),x满足原始问题约束+∞,其他 那么在满足约束条件下：

minxθP(x)=minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)=minxf(x)minxθP(x)=minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)=mi

nxf(x)即minxθP(x)minxθP(x)与原始优化问题等价,所以minxθP(x)minxθP(x)常用代表原始问题，下标 P 表示原始问题，定义原始问题的最优值：

p∗=minxθP(x)p∗=minxθP(x)

原始问题讨论就到这里，做一个总结：通过拉格朗日的办法重新定义一个无约束问题这个无约束问题等价于原来的约束优化问题，从而将约束问题无约束化！

2.对偶问题

定义关于α,βα,β的函数：

θD(α,β)=minxL(x,α,β)θD(α,β)=minxL(x,α,β)

注意等式右边是关于xx的函数的最小化，确定xx以后，最小值就只与有关，所以是一个关于α,βα,β的函数.考虑极大化θD(α,β)=minxL(x,α,β)θD(α,β)=minxL(x,α,β)，即

α,βα,βmaxα,β:αi≥0θD(α,β)=maxα,β:αi≥0minxL(x,α,β)maxα,β:αi≥0θD(α,β)=maxα,β:αi≥0minxL(x,α,β)这就是原始问题的对偶问题，再把原始问题写出来：

minxθP(x)=minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)minxθP(x)=minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)

形式上可以看出很对称，只不过原始问题是先固定L(x,α,β)L(x,α,β)中的xx，优化出参数α,βα,β，再优化最优xx，而对偶问题是先固定α,βα,β，优化出最优xx，然后再确定参数α,βα,β。定义对偶问题的最优值：

d∗=maxα,β:αi≥0θD(α,β)d∗=maxα,β:αi≥0θD(α,β)

3.原始问题与对偶问题的关系

定理：若原始问题与对偶问题都有最优值，则

d∗=maxα,β:αi≥0minxL(x,α,β)≤minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)=p∗d∗=maxα,β:αi≥0minxL(x,α,β)≤

minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)=p∗

证明：对任意的和，有

θD(α,β)=minxL(x,α,β)≤L(x,α,β)≤maxα,β:αi≥0L(x,α,β)=θP(x)θD(α,β)=minxL(x,α,β)≤L(x,α,β)≤maxα,β:αi≥0L(x,α,β)=θP(x)

即

θD(α,β)≤θP(x)θD(α,β)≤θP(x)

由于原始问题与对偶问题都有最优值，所以

maxα,β:αi≥0θD(α,β)≤minxθP(x)maxα,β:αi≥0θD(α,β)≤minxθP(x)

即

d∗=maxα,β:αi≥0minxL(x,α,β)≤minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)=p∗d∗=maxα,β:αi≥0minxL(x,α,β)≤

minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)=p∗

也就是说原始问题的最优值不小于对偶问题的最优值，但是我们要通过对偶问题来求解原始问题，就必须使得原始问题的最优值与对偶问题的最优值相等，于是可以得出下面的推论：

推论：设x∗x∗和α∗,β∗α∗,β∗分别是原始问题和对偶问题的可行解，如果d∗=p∗d∗=p∗，那么x∗x∗和α∗,β∗α∗,β∗都是原始问题和对偶问题的最优解。所以，当原始问题和对偶问题的最优值相等：d∗=p∗d∗=p∗时，可以用求解对偶问题来求解原始问题（当然是对偶问题求解比直接求解原始问题简单的情况下），但是到底满足什么样的条件才能使得d∗=p∗d∗=p∗呢，这就是下面要阐述的KKT 条件。

4.KKT 条件

定理：对于原始问题和对偶问题，假设函数f(x)f(x)和ci(x)ci(x)是凸函数，hi(x)hi(x)是仿射函数（即由一阶多项式构成的函数，f(x)=Ax + b, A是矩阵，x，b是向量）；并且假设不等式约束ci(x)ci(x)是严格可行的，即存在xx，对所有ii有ci(x)<0ci(x)<0，则x∗x∗和α∗,β∗α∗,β∗分别是原始问题和对偶问题的最优解的充分必要条件是x∗x∗和α∗,β∗α∗,β∗满足下面的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件：

∇xL(x∗,α∗,β∗)=0∇αL(x∗,α∗,β∗)=0∇βL(x∗,α∗,β∗)=0α∗ici(x)=0,i=1,2,…,k(KKT对偶互补条件)ci(x)≤0,i=1,2,…,kα∗i≥0,i=1,2,…,khj(x∗)=0,j=1,2,…,l∇xL(x∗,α∗,β∗)=0∇αL(x∗,α∗,β∗)=0∇βL(x∗,α∗,β∗)=0αi∗ci(x)=0,i=1,2,…,k(KKT对偶互补条件)ci(x)≤0,i=1,2,…,kαi∗≥0,i=

1,2,…,khj(x∗)=0,j=1,2,…,l

关于KKT 条件的理解：前面三个条件是由解析函数的知识，对于各个变量的偏导数为0（这就解释了为什么假设三个函数连续可微，如果不连续可微的话，这里的偏导数存不存在就不能保证），后面四个条件就是原始问题的约束条件以及拉格朗日乘子需要满足的约束。

特别注意当α∗i>0αi∗>0时，由KKT对偶互补条件可知：ci(x∗)=0ci(x∗)=0，这个知识点会在 SVM 的推导中用到.1.总结

一句话，把原始的约束问题通过拉格朗日函数转化为无约束问题，如果原始问题求解棘手，在满足KKT的条件下用求解对偶问题来代替求解原始问题，使得问题求解更加容易。

凸集定义：

凸集的极值点和极值方向：

最优化方法的基本结构：