等差数列测试题(基础)

第一篇：等差数列测试题(基础)

等差数列练习题

（一）1.已知为等差数列，A.-1B.1C.3D.7，则等

于

2.设Sn是等差数列an的前n项和，已知a23，a611，则S7等于()A．13B．35C．49D． 633.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3 =6，a1=4，则公差d等于

C.-2D 3 3

4.已知an为等差数列，且a7－2a4＝－1, a3＝0,则公差d＝

A．1B

C.D.2 22

5.若等差数列{an}的前5项和S525，且a23，则a7()

A.－2B.－

A.12B.13C.14D.15 6.在等差数列an中，a2a84,则 其前9项的和S9等于（）

A．18B 27C36D 9

7.已知{an}是等差数列，a1a24，a7a828，则该数列前10项和S10等于（）A．64B．100C．110D．120 8.记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1，S420，则S6（）2

A．16B．24C．36D．48 9.等差数列an的前n项和为Sx若a21,a33,则S4＝（）

A．12B．10C．8D．6

10.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S39，S636，则a7a8a9（）A．63B．45C．36D．27

11.已知等差数列{an}中，a7a916,a41,则a12的值是（）A．15

二、填空题

13.设等差数列an的前n项和为Sn，若S972,则a2a4a914.设等差数列an的前n项和为Sn，若a55a3则

B．30

C．31

D．64

．

12.已知等差数列an的前n项和为Sn，若S1221，则a2a5a8a11S9

S5

15.等差数列an的前n项和为Sn，且6S55S35,则a4已知等差数列{an}的公差是正整数，且a3a712,a4a64，则前10项的和S1016.三、解答题

17.在等差数列an中，a40.8，a112.2，求a51a52a80.18、设等差数列an的前n项和为Sn，已知a312，S12>0，S13<0，①求公差d的取值范围；②S1,S2,,S12中哪一个值最大？并说明理由.19、己知{an}为等差数列，a12,a23，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？（2）新数列的第29项是原数列的第几项？ 20、设等差数列{an}的前ｎ项的和为S n ,且S 4 =－62, S 6 =－75,求：（1）{an}的通项公式a n 及前ｎ项的和S n ；（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.22.（2009全国卷Ⅱ文）已知等差数列{an}中，a3a716,a4a60,求{an}前n项和sn.

第二篇：等差数列测试题

等差数列测试题

一、选择题

1．已知{an}是等差数列，且公差d0，它们前n项和SnMnPnt，则M,P,T满足的关系是（）A．M0,T0．B． MT0．C． T0．D．M,P,T0

2．若等差数列的各项依次递减，且a2a4a6=45,a2+a4+a6=15，则数列{an}的通项公式为（）

A．2n－3B．－2n+3C．－2n+13D．2n+9

3．在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（）

A．9B．10C．11D．12

4．等差数列{an}的通项公式是an=2n+1,由bn=

A．2a1a2an(n∈N*)确定的数列{bn}的前n项和是 n C． 1 n(n+5)2 B． 1n(n+4)21n(2n+7)2D．n(n+2)

5．在等差数列{an}中，a1>0,且3a8=5a13,则Sn中最大的是（）

A．S21C．S11B．S20

6．等比数列的前n项的和为54，前2n项的和为60，则前3n项的和为（）

A．66B．64C．6623D．S10D．6023

7．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,对一切正整数n,都有Sna2n,则5等于（）Tn3n1b5

A．292011．B．．C．．D．． 3311417

8．已知等差数列{an}公差是1，且a1a2a98a9999,则a3a6a9a96a99（）

A．99．B．66．C． 33．D．0．

9．等差数列{an}中，a13a8a15120,则2a9a10（）

A．24 B．22 C．20 D．-8

10.{an}是等差数列，a1>0，a2009＋a2010>0，a2009·a2010<0，使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是（）

A．4019B．4018C．4017D．4016

二、填空题11．在等差数列an中，a3a9a11a15a170，则a11___,S21______．

12．已知等差数列{an}中，前三项之和为6，末三项和60，Sn = 231，则n =．

13．等差数列{an}中，S 2 = S19且公差d＜0，当n =时，Sn最大．

三、解答题

14．已知数列｛an｝的前n项和是Sn=32n－n2,求数列｛｜an｜｝的前n项和Sn′．

15.设等差数列an的前n项和为sn，已知a324,s110，求：

①数列an的通项公式②当n为何值时，sn最大，最大值为多少？

第三篇：等差数列基础练习题

等差数列·基础练习题

一、填空题

1.等差数列8，5，2，…的第20项为___________.2.在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d=___________ 3.在等差数列中已知d1，a7=8，则a1=_______________ 34.(ab)2与(ab)2的等差中项是________________-5.等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 6.正整数前n个数的和是___________ 7.数列an的前n项和Sn＝3nn2，则an＝___________

二、选择题

8.若lg2,lg(2x1),lg(2x3)成等差数列，则x的值等于（）

A.0

B.log2C.32

D.0或32

9.在等差数列an中a3a1140，则a4a5a6a7a8a9a10的值为（）

A.84

B.72

C.60

.D.48 10.在等差数列an中，前15项的和S1590，a8为（）

A.6

B.3

C.12

D.4

11.等差数列an中, a1a2a324,a18a19a2078,则此数列前20下昂的和等于

A.160

B.180

C.200

D.220 12.在等差数列an中,若a3a4a5a6a7450，则a2a8的值等于（）

A.45

B.75

C.180

D.300 13.设Sn是数列an的前n项的和，且Snn2，则an是（）

A.等比数列，但不是等差数列

B.等差数列，但不是等比数列

C.等差数列，且是等比数列

D.既不是等差数列也不是等比数列 14.数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（）

A.an4n

1B.ann3n2nC.annn1

D.不存在 2

三、计算题

15.求集合Mm|m2n1,nN*，且m60中元素的个数，并求这些元素的和

16.设等差数列an的前n项和公式是Sn5n23n，求它的前3项，并求它的通项公式

17.如果等差数列an的前4项的和是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式。

18.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列an的有关未知数：（1）a151,d,Sn5,求n 及an；（2）d2,n15,an10,求a1及Sn 66数列练习题

1、在等差数列（1）若（3）若（5）若（6）若，则中，则，则

＝__ 2）＝______（4）若，则，则

＝_

＝________

＝________。，则

＝________。（7）若（8）若公差________。（9）若是方程，且的解，则

是关于的方程

＝________。的两个根，则

＝，则中，则

＝________。

2、在等比数列（1）若（3）若（5）若（6）若（7）设那么（9）设（10）若＝48，＝________2）若，则

＝__4）若，则，则

＝________。

＝

＝81，则是方程

＝________。的解，则

＝________。，且，是由正数组成的等比数列，公比

＝________。，则＝60，则

＝_ 11）

＝________。，＝_______

3、等差数列98，95，92，…，101－3，…，当为何值时，前项和最大？

4、已知（A）能确定。

5、在等比数列值范围。

6、设等差数列，几项？ 为各项都大于0的等比数列，公比；（B）

；（C），则：

；（D）不中，若，，求自然数的取的公差与等比数列，（1）求的公比都是，是否是，且，和的值。（2）的项？若是，是第7、设等差数列与的前项之和分别为，且，求的值。

8、已知数列的通项公式

9、若试求

10、已知数列

11、已知求，记的整数部分为，求前n项的和。，的值。的前项和的公式为，（1）中，有，求，求数列；（2）的前项和，求，试用表示

12、对于数列

13、设数列求通项公式 的每一项都不为零。，已知，

第四篇：等差数列基础练习题

1、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第28项比第 53项________(多或少)______个公差。

2、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第53 项比第28 项________(多或少)______个公差。

3、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第55 项比第37 项________(多或少)______个公差。

4、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第55 项比第83 项________(多或少)______个公差。

5、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第28项比第73项________(多或少)______个公差。

6、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第90项比第73项________(多或少)______个公差。

7、一个递增(后项比前项大)的等差数列，首项比第73 项________(多或少)______个公差。

8、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第87 项比首项________(多或少)______个公差。

9、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第18项比第 32 项________(多或少)______个公差。

10、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第32项比第 18 项________(多或少)______个公差。

11、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第74项比第26项________(多或少)______个公差。

12、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第74项比第91 项________(多或少)______个公差。

13、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第29项比第 86 项________(多或少)______个公差。

14、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第123 项比第86项________(多或少)______个公差。

15、一个递减(后项比前项小)的等差数列，首项比第76 项________(多或少)______个公差。

16、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第76项比首项________(多或少)______个公差。

17、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第________项比第75项多19 个公差。

18、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第________项比第75项少19 个公差。

19、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第________项比首项多19个公差。

20、一个递增(后项比前项大)的等差数列，比第92 项少 19 个公差是第________项。

21、一个递增(后项比前项大)的等差数列，比第92 项多 19 个公差是第________项。

22、一个递增(后项比前项大)的等差数列，比首项多19个公差是第________项。

23、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第________项比第58项多17个公差。

24、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第________项比第58项少17个公差。

25、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第________项比首项少 17 个公差。

26、一个递减(后项比前项小)的等差数列，比第67 项少28 个公差是第________项。

27、一个递减(后项比前项小)的等差数列，比第67 项多28 个公差是第________项。

28、一个递减(后项比前项小)的等差数列，比首项少28个公差是第________项。

29、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是3，第 28 项比第53项________(多或少)______。

30、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是4，第 53项比第28项________(多或少)______。

31、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是5，第55项比第37项________(多或少)______。

32、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是6，第55项比第83项________(多或少)______。

33、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是7，第28 项比第73项________(多或少)______。

34、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是8，第90 项比第73项________(多或少)______。

35、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是8，首项比第73 项________(多或少)______。

36、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是4，首项比第26 项________(多或少)______。

37、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9，第 18 项比第32 项________(多或少)______。

38、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是4，第32 项比第18 项________(多或少)______。

39、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是3，第 74 项比第26项________(多或少)______。

40、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是7，第 74 项比第91 项________(多或少)______。

41、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是8，第 29 项比第86 项________(多或少)______。

42、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9，第123 项比第86项________(多或少)______。

43、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9，第23 项比首项________(多或少)______。

44、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是6，第46 项比首项________(多或少)______。

45、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是3，有一项比第34项大57，这一项比第34项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。

46、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是4，有一项比第78项小56，这一项比第78项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。

47、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是5，有一项比第46项大60，这一项比第46项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。

48、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是6，有一项比第64项小72，这一项比第64项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。

49、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是5，有一项比首项大70，这一项比首项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。

50、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是7，有一项比第34项大91，这一项比第34项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。

51、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是8，有一项比第74项小96，这一项比第74项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。

52、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9，有一项比第87项大72，这一项比第87项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。

53、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是6，有一项比第59 项小 84，这一项比第59 项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。

54、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是6，有一项比首项小 84，这一项比首项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。

55、一个递增的等差数列公差是3，第34 项是 123，第91项是________。

56、一个递增的等差数列公差是6，第21 项是 192，第52项是________。

57、一个递增的等差数列公差是3，第91 项是 336，第23项是________。

58、一个递增的等差数列公差是4，第87项是523，第33项是________。

59、一个递增的等差数列公差是4，首项是9，第91项是________。

60、一个递增的等差数列公差是6，首项是3，第67项是________。

61、一个递增的等差数列公差是4，第65 项是579，首项是________。

62、一个递增的等差数列公差是4，第78 项是491，首项是________。

63、一个递减的等差数列公差是3，第34 项是 923，第91项是________。

64、一个递减的等差数列公差是6，第21 项是 492，第52项是________。

65、一个递减的等差数列公差是3，第91 项是 336，第23项是________。

66、一个递减的等差数列公差是4，第87项是523，第33项是________。

67、一个递减的等差数列公差是4，首项是529，第91项是________。

68、一个递减的等差数列公差是6，首项是431，第67项是________。

69、一个递减的等差数列公差是4，第65 项是 312，首项是________。

70、一个递减的等差数列公差是4，第78 项是 336，首项是________。

71、一个递增的等差数列公差是3，第23 项是89，332是这个数列的第________项。

72、一个递增的等差数列公差是4，第23 项是 97，341是这个数列的第________项。

73、一个递增的等差数列公差是6，第59 项是489，63是这个数列的第________项。

74、一个递增的等差数列公差是7，第78 项是667，282 是这个数列的第________项。

75、一个递增的等差数列公差是3，首项是8，182 是这个数列的第________项。

76、一个递减的等差数列公差是3，第23 项是 89，122是这个数列的第________项。

77、一个递减的等差数列公差是4，第23 项是97，153是这个数列的第________项。

78、一个递减的等差数列公差是6，第29 项是623，95是这个数列的第________项。

79、一个递减的等差数列公差是7，第18 项是565，285 是这个数列的第________项。

80、一个递减的等差数列公差是4，首项是565，281 是这个数列的第________项。

81、一个递增的等差数列，第23项是98，第61项是250，这个等差数列公差是________。

82、一个递增的等差数列，第34项是298，第52 项是 334，这个等差数列公差是________。

83、一个递减的等差数列，第18项是298，第51项是67，这个等差数列公差是________。

84、一个递减的等差数列，第58项是332，第92 项是94，这个等差数列公差是________。

85、一个等差数列的公差是3，第23项是85，末项是361，这个数列的项数是________。

86、一个等差数列的公差是4，第18项是85，末项是 261，这个数列的项数是________。

87、一个等差数列的公差是5，首项是3，末项是253，这个数列的项数是________。

88、一个等差数列的公差是6，首项是4，末项是340，这个数列的项数是________。

89、一个等差数列的公差是3，第18项是100，末项是10，这个数列的项数是________。

90、一个等差数列的公差是4，第18项是102，末项是6，这个数列的项数是________。

91、一个等差数列的公差是5，首项是223，末项是8，这个数列的项数是________。

92、一个等差数列的公差是6，首项是206，末项是14，这个数列的项数是________。

93、已知一个等差数列第13 项等于 71，第61项等于 263.(1)这个等差数列的公差是多少?()

(2)首项是多少?()

(3)第 100 项是多少?()

(4)前100 项的和是多少?()

(5)47是这个数列的第几项()

(6)303 是这个数列的第几项?()

94、已知一个等差数列的第31项为840，第36项为 9(1)这个等差数列的公差是多少?()

(2)首项是多少?()

(3)第 60 项是多少?()

(4)前50 项的和等于多少?()

(5)1020 是第几项()

95、已知一个等差数列的第19项等于217，第82 项等(1)这个等差数列的公差是多少?()

(2)首项是多少?()

(3)第 60 项是多少?()

(4)前30 项的和等于多少?()

96、一个等差数列的第20 项和第35 项分别是200和(1)这个等差数列的公差是多少?()

(2)第 5项是多少?()

(3)第 50 项是多少?()

(4)92是这个数列的第几项?((5)302 是这个数列的第几项?()

(6)前100 项的和等于多少?()

97、有一个等差数列，4、10、16、22、…、370.(1)第26项是多少?()

(2)52是第几项?()

(3)所有项的和等于多少?()

(4)前40 项的和等于多少?()

98、数列3，6，9，…300，303 是一个等差数列。

(1)第43 项是多少?()

(2)90是第几项?()

(3)这个等差数列中所有数的和是多少?()

(4)前40 项的和等于多少?()

99、已知等差数列2、9、16、23、30、…、709.(1)第 26项是多少?()

(2)142 是第几项()

(3)这个等差数列中所有数的和是多少?()

(4)前30 项的和是多少?()

100、等差数列可以写成：4、13、22、31、40…、364.(1)第15 项是多少?()

(2)184 是这个数列的第几项?()

(3)所有项的和是多少?()

(4)前30 项的和等于多少?()

第五篇：等差数列(基础练习题)

等差数列·基础练习题

一、填空题

1.等差数列8，5，2，…的第20项为___________.2.在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d=___________ 3.在等差数列中已知d1，a7=8，则a1=_______________ 34.(ab)2与(ab)2的等差中项是________________-5.等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 6.正整数前n个数的和是___________ 7.数列an的前n项和Sn＝3nn2，则an＝___________

二、选择题

8.若lg2,lg(2x1),lg(2x3)成等差数列，则x的值等于（）

A.0

B.log2C.32

D.0或32

9.在等差数列an中a3a1140，则a4a5a6a7a8a9a10的值为（）

A.84

B.72

C.60

.D.48 10.在等差数列an中，前15项的和S1590，a8为（）

A.6

B.3

C.12

D.4

11.等差数列an中, a1a2a324,a18a19a2078,则此数列前20下昂的和等于

A.160

B.180

C.200

D.220 12.在等差数列an中,若a3a4a5a6a7450，则a2a8的值等于（）

A.45

B.75

C.180

D.300 13.设Sn是数列an的前n项的和，且Snn2，则an是（）

A.等比数列，但不是等差数列

B.等差数列，但不是等比数列

C.等差数列，且是等比数列

D.既不是等差数列也不是等比数列 14.数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（）

A.an4n

1B.ann3n2nC.annn1

D.不存在 2

三、计算题

15.求集合Mm|m2n1,nN*，且m60中元素的个数，并求这些元素的和

16.设等差数列an的前n项和公式是Sn5n23n，求它的前3项，并求它的通项公式

17.如果等差数列an的前4项的和是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式。

18.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列an的有关未知数：（1）a1 51,d,Sn5,求n 及an；（2）d2,n15,an10,求a1及Sn 66