08年MCM中文翻译

第一篇：08年MCM中文翻译

A题:给大陆洗个澡

研究一下由于全球气温升高造成的北极冰帽融化对大陆的影响。具体来说，为佛罗里达海岸今后50年，每十年由于融化造成的影响建立模型，要特别注意大型都市区。提出一些适当的回应来处理这些问题。对所使用的数据的详细讨论是答案的一个重要部分。

B题：建立数独拼图游戏

建立一个算法，构造一个难度任意变化的数独拼图游戏，建立一个难度水平的标准，算法和度量标准应该是可扩展的，可以适应任意数目的难度水平。你应该至少设计出4个难度水平的算法，你的算法应该保证结果唯一，分析你的算法复杂度，你的目标是用最小的算法复杂度来实现以上的要求。

第二篇：中文翻译

自动化

作者：汪晋宽,于丁文,张健中国北京邮电学院.2006

自动化概述了机器或设备在缺少干预程序或要求自动操作和过程控制指示的情况下的过程，它的目标是“平稳、准确、快速。”自动化技术广泛应用于工业，农业，军事，科研，运输，商业，卫生，服务，和家庭。自动控制技术不仅可以把从事繁重的体力劳动中的人从精神和窘迫危险的境地中解脱出来，而且还可以提高人的器官机能，重要的是它大大提高劳动生产率，增强人类认识世界和改变世界的能力。因此，工业、农业、国防和科学技术的自动化是现代化的重要条件和标志。

自动化是在1946年发展起来的，美国机械工程师，副局长哈德森福特首次提出了“自动”一词，用来描述发动机汽缸和自动传输及处理过程。50年代，自动调节器和经典控制理论的发展到达了单变量自动控制系统的局部自动化阶段。60年代，随着现代控制理论和计算机技术，自动控制和信息处理广泛应用的出现，确保进入了最优控制和综合自动化的管理生产过程的阶段。70年代，自动化成为大型，复杂项目和非工程体系，现代控制理论的对象涉及许多困难的问题。关于这些问题的研究，是为了促进自动化理论，方法和手段的创新，这就是一个大型而复杂的系统，系统控制和智能控制系统，这是已出现了的计算机，通信技术，系统工程，人工智能和其他高级的成果自动化系统的综合利用，如柔性制造系统，办公自动化，智能机器人，专家系统，决策支持系统，计算机集成制造系统。采用自动设备和应用则出现在18世纪以前。古人类长期生产和生活，为了减少自己的劳动，用这种有效的设备取代了家畜，自动设备来代替人类的智力活动繁难的欲望的一部分，经过漫长的时间和他们无关探索造出了原始的一些自动装置。中国古代指南车，再遥看17世纪在欧洲的风力发电控制装置的发明，虽然发明与自动化无关，但对其技术的形成起到了主导作用。

自动化技术在18世纪形成的直到20世纪30年代。1788年j.瓦特的英国工程师发明的离心调速器（也称为飞球调速器），并把其与蒸汽机连接，形成一个封闭的回路蒸汽发动机转速控制系统阀门。瓦特发明迎来了自动调节装置应用现代时代，对第一次工业革命和控制论的后续发展，产生重大影响。人们开始使用自动调整装置，处理工业生产的控制问题。这些监管机构的一些设备，跟踪给

出自《自动化概论》 北京:机械工业出版社, 2009

定值，使一些物理量，在给定值附近依然存在。在自动化技术自动调节标志着一 个新的历史时期。进入20世纪，被广泛应用于各种自动调节装置的工业生产调整的分析和研究合成系统。虽然这在自动调节器反馈控制时期已被广泛应用于结构，但在理论上的反馈控制原理是从20世纪初的20年代。1833年，在机械设计英国数学家巴贝奇三首先提出了过程控制的原理。成立于20世纪40年代939系统和控制世界的第一家专业研究机构让经典控制理论形成，并促使了当地自动化和组织准备的理论发展。

部分自动化形成于19世纪40至50年代的第二次世界大战期间，经典自动控制理论在战后的发展中起到了至关重要的推动作用。形成于经典控制理论的复杂自动调节装置的设计，创造一个系统和控制这种新的科学领域。这门新学科被称为美国伺服理论，苏联称其为自动调节理论，主要是解决单变量控制问题。经典控制理论，这个名字是在1960年联合全国第一次会议的提出的。由于在1945年解除禁令发布后的战争，其被系统地阐述为经典控制理论。1945年，美国数学家维纳.N的反馈控制系统的概念被推广。50年后，经典控制理论又有了许多新的发展。经典控制理论基本上能满足第二次世界大战期间和战后的工业发展的需要，军事技术的需求。但50年代的后期人们发现经典控制理论推广到多变量系统得出了错误的结论。经典控制理论到达了他所能应用的极限。

在20世纪40年发明的电子数字计算机创造一个数字程控新时代，而它仅限于自动计算，但ENIAC的制造和EDVAC的成功，开创了电子数字程序控制的新纪元。60至70年代发明的，逻辑控制系统中的电子数字计算机在过程控制和其他的电子数字计算机控制和直接控制生产基础中得到广泛的应用。自20世纪后期，因为50年代是一个综合自动化时期，所以空间技术的飞速发展，在这一时期，迫切需要解决多变量最优控制问题。于是诞生了现代控制理论。现代控制理论的形成和综合自动化的发展奠定了理论基础。与此同时在微电子技术有了新的突破。1958年的晶体管计算机，集成电路计算机出现在1965年和1971年的单芯片微处理器。对微处理器控制技术的出现，产生了重大影响，控制工程师可以很容易地使用复杂的微处理器来实现控制把综合自动化变为现实。

“自动化（自动化）”是在1936年美国的DSHarder，他建议在生产过程中，机器零件之间的转移没有人去执行操作的是“自动化”。自动化的概念是发展的动态过程。在过去，人们对自动化或自动化的机械作用功能目标的理解是，以取代人工操作，自动完成特定工作。这实质上是自动代替人的意见。后来，随着电子和信息技术，特别是随着计算机的出现，以及自动化的概念被广泛应用于机器（包括电脑），不仅取代了人的身体，而且心理也被取代去协助自动完成特定的工作。今天，这个自动化的概念似乎是不完美的。作为机器的自动化功能相对狭

义的理解是目标代替人的脑力和体力劳动。这是可以理解的，然而在一定程度上阻碍了自动化技术的发展，例如，有些人认为，像中国这样的人口，自动化没有很大的用武之地。今天，自动化已远远超过了传统的观念有更广泛和深刻的内涵。

广义内容自动化包括以下内容：在制造自动化的形式有三种含义：以代替人的体力劳动，以取代或协助人的精神，人机制造系统和全系统的协调，管理，控制和优化。功能，以自动化来代替人的体力和脑力工作仅是自动化的一部分。自动化的特点是一些目标，已形成一个有机的系统。在制造自动化的范围不仅涉及到具体的生产过程，还有在产品生命周期有关的所有过程。自动化是一个动态的概念，具有非常广泛和深刻的内涵。制造自动化技术目前非常活跃。

现代生产和科学技术的发展，自动化技术的发展趋势越来越被要求，同时也为自动化技术的创新，提供了必要条件。70年后，开始复杂系统自动化控制和先进的智能控制的发展，并广泛应用于国防，科学和经济领域，为实现更大范围的自动化，例如大型企业综合自动化系统，全国铁路自动调度系统，国家电网调度自动化系统，空中交通管制系统，城市交通控制系统，自动化指挥系统，国家经济管理体制。自动化工程领域中的应用延伸到非工程领域，如医疗自动化，人口控制，经济管理和自动化。自动化将在更大的模仿人的智能，工业中的机器人，海洋开发和空间探索等领域得到应用，专家系统在医疗诊断，地质勘探，取得了明显成效。工厂自动化，办公自动化，家庭自动化和农业自动化将成为新的科技革命和快速发展的重要组成部分。

电气自动化电气工程与自动化通过一个开关的设计触及到生活的每个角落，大空间飞行器有阴影研究。电气工程专业的学生从事系统操作，自动控制，电力电子技术，信息处理，检测技术，开发，经济管理，以及电子和计算机技术领域中工作中的应用式宽口径“复合型”高级工程和技术人员。高层次的人才需求量大的领域。据估计，国外大公司在这专业领域的项目和很可能发生在人员的短缺问题将会有很大的隔阂。

电气工程与自动化是信息电子领域的新课题，是因为人们的日常生活和工业生产密切相关的非常快速的发展，目前相对成熟。已成为高新技术产业的重要组成部分，广泛应用于工业，农业，国防等领域，在国民经济中发挥着越来越重要的作用。控制理论和电力网理论是工程及自动化，电力电子技术基础，计算机技术是其主要技术手段，而且还包括系统分析，系统设计，系统开发和系统管理和决策的研究。一些特点是力量强，弱，电力和电子技术，软件和硬件相结合的具有跨学科性结合，电力，电子，控制，计算机，多学科，因此使毕业生有很强的能力的去适应“宽口径”专业。

电气工程及自动化是一门把工程，整合文本，金融工程，艺术和电脑设计纳

入了新的跨学科的专业知识的科学。主要学科包括电机工程，计算机科学与技术，控制科学与工程。在70年代，首先是在英国的牛津大学首次直接电流控制模式，而驱动电压的执行元件是一个直流控制电压，专业生产直流，自动化系统的工作原理很简单，粗糙精度低。但由于其悠久的历史直流控制模式已众所周知，人们自然就想到与直流控制执行器的联系。随着晶体管，功率晶体管，场效应管及其他电力电子器件的出现和成熟，以及当前以完善的控制理论，现代数学，以弱电控制系统的理论基础德矩阵代数使电子技术和自动化更为强大而达到了一个新的历史高度。因此，这个专业已经在日本，美国，英国和其他国家的广泛发展，大学也设立了专业，在此期间也有很多成果，如数控机床完成，车间厂房控制工作已经有新的课题。电子技术和自动化，计算机相结合，为电子工程及自动化提供了一个全新的意义。无人驾驶系统的简化结构合理，即插即用型的产品成为新的宠儿。

一直以来，我们在计算机集成制造系统，自动化国家，机器人产品，专用集成电路等，取得了实质性进展。例如：“计算机为基础的集成化CAPP应用框架和开发环境平台” 为核心开发的过程知识，互动设计模型为基础的综合智能化CAPP开发平台和应用框架（CAPPFramework），推出金叶CAPP系统，CAPP和与双方的其他产品。随着支持过程建模和动态知识的获取，各类工艺设计和信息管理，产品技术信息的共享，支持基于进入决策过程中的创新能力的特性，还有提供工艺知识库管理，流程定义格式卡应用支持工具和二次开发工具。系统的开放性，易于扩展和维护。产品已存在于国家企业，特别是企业CIMS推广的自动化控制设备的应用示范工程和开发的产品，红外光电保护装置，高功率，高品质的开关电源的发展。机器人产品包括移动龙门式自动喷涂机，电动喷涂机器人，柔性仿形自动喷涂机，往复喷涂机，自动喷涂机器人，机器人框架，处理机器人，弧焊机器人。这些产品的开发与应用仅仅是电气工程及自动化生产的一个侧面，并不能充分反映全貌。从技术在新一轮结构调整的各个方面中国外先进技术的影看来。现在局势是严重的，但也充满机遇。

石油炼制和化工过程自动化和其他工业液体或粉末的化学处理自动化。常用仪器仪表，调节器和由计算机过程控制系统组成的蒸馏设备或整个工厂的最优控制。主要控制的方法，运用反馈控制，前馈控制和最优控制。制造业自动化是机械化，电气化和自动化结合的产物，校正的目标是离散零件。早期制造自动化是机械或电气元件，自动化或一个简单的单机自动化生产线。经过60世纪20年代，随着计算机应用，出现了数控机床，加工中心，机器人技术，计算机辅助设计，计算机辅助制造，自动化仓库。开发应用于很多方面，小批量的生产型柔性制造系统（FMS）。为使柔性制造系统为基础的自动化车间，信息管理，生产管理和自

动化融合起来，这里使用了计算机集成制造系统工厂自动化（CIMS）。自动化工厂或人力，财力，物力，生产，办公及其他业务管理的自动化，信息处理机构管理是涉及计算机和通信系统集成与控制技术的核心科目。常用的多种高速电脑和大量的信息组成一个本地网络终端。现代化的管理信息系统已经在基于决策支持系统（DSS）得以发展，为高级管理人员的决策提供其他建议。自动化的社会影响是技术革命的一个重要方面。自动化技术研究，应用和人类生产和生活方式，推广将产生深远的影响。生产过程自动化和办公自动化可以大大提高社会生产力和效率，节约能源和原材料消耗，产品质量，改善工作条件，提高生产技术和管理体系，使社会产业结构变化和社会信息化进程加速。

------摘自《自动化概论》

第三篇：中文翻译

对改善城市当前公共汽车运输的状况

关键字:组织 计划

摘要:城市交通系统是城市体系的一个重要子系统，城市赖于交通的生存和发展，快速发展的城市交通和促进发展。公共汽车运输是城市交通的重要组成部分，应加快发展城市公交运输为促进城市的快速发展。

来自城市交通客流可分为公共交通和个体运输系统的2个系统。目前，中国城市公共交通的特点是：城市公共交通专用道覆盖率低和低水平的管理，以及其他车辆占用频繁公交车道造成运行效率低。城市道路的不合理，使当地的公共交通系统的利用率低。老龄化程度高的城市公交车调度和组织的不合理。应加快发展城市交通系统，充分发展方便，速度快，容量大的交通。因此，应从以下几方面进行改善城市公交交通。

1、城市公共汽车交通线 城市公共交通路线应承担该市的主要交通流，城市公共交通应分为主线和支线。主线连接主要的客运交通枢纽，超过百万的大城市里的人，注重客运交通枢纽，应迅速建立直接的公交路线。获得的数据常规调查手段是直接进入综合规划以及总体规划应与城市相协调而实施。使用专用车道，最好的理由是一个专用车道使其他车道隔离，使用专用车道，配备监测系统。

2、城市公共交通密度线

城市公共交通车辆调度通常是线路规划密度，在中心城区3~公里/平方公里，城市周边地区的2~2.5km/km，道路之间的距离600~1000米，步行不超过4~之适当，城郊公交线路的长度应建议以长度8~12公里。这会导致长时间线的乘客等候时间长，巴士的时间到达率的一系列弊端等。

3、总线的安排和组织

车辆调度优化是确定正常和高效的公共交通运行的重要因素。根据客流变化和具体的操作条件和其他法规，各种型号车辆和道路交通组织，如客流高峰期集中在具有后备箱的车辆与大容量的组织或来自火车站穿梭巴士，在流量大和狭窄的街道，转弯半径小流量和小中巴。此外，他们可以采用智能管理工具。例如：公共交通车辆自动控制系统（简称国际车辆监控系统），它可以在调度室里进行有效的信息沟通和有效访问在两个地理信息系统之间。主要使用的GPS调度，动态目标跟踪和交通流数据采集，地理信息应用在交通管理和可视化的动态交通信息显示。此外，您可以使用可变信息板资料，广播，路旁公共电话，公共计算机网络终端，这对于已使用道路公共交通工具的用户，在路边，巴士站或公交车站，站台上，获得实时信息旅游巴士服务。

4、协调公交和出租车运营管理

出租车服务上门为乘客提供更高层次的公共运输。其使用率高能耗小于总线，空气污染严重，完全占据的体积单位的时间和空间资源，如道路的缺陷，它应该基于城市的发展水平和实际需要的基础上。出租车行业加强管理和经营管理，使与巴士协调发展。

5、车的技术改进

中国的客运能力，巴士小型（60130乘客）和大型货柜车（130-180乘客）应根据实际客运部署适当的模型，减少空载车辆份额。还应当符合旅客城市公交乘车的舒适性和乘客上下车方便性的要求。发展一个独立悬挂式专用低地板客车底盘，和通道高度的踏板，以降低车辆的重心高度。它也应及时更换车辆，一般公交车最好的服务寿命5至6年。超期服役总线噪声，排

气，和机械故障，以上一系列的缺点，随着科学技术的发展，许多国家还制定了一些成果，应用现代高科技总线。例如，日本发明的新一代的日本“无人驾驶长跑城际公共汽车交通系统。”德国发达的城市公共客运车辆，新车可以和固定以及传统优势的公共汽车和有轨电车的组合。

6、公共交通优先发展战略

城市公共交通的道路空间的需求，低环境污染，能源消耗要小，优先发展交通，除了中国，城市大多是密集，因此，公共运输系统和其他形式的辅助运输方式在我国城市客运结构呈现自然发展方向。

常用的方法有2种公共交通优先：

根据实际情况公车专用道或公交车道道路。第一个十字路口路口，公交优先措施；在主总线时段，公交专用车道入口，以及其他特殊巴士优先的措施，这符合措施。城市公共交通是城市交通的主要系统，也是社会生产各方面交流的一个重要组成部分，是城市发展的重要基础，所以加快发展城市公交。

第四篇：2007-433-EC中文翻译

委员会决议 2007年7月18日

关于防止松树溃疡病传入欧盟并在欧盟内部扩散的紧急临时措施

（第2007/8433/EC号)

欧盟委员会

依据欧盟条约，根据2000年5月8日2000/29/EC指令中关于防止有害生物随植物或其产品传入欧盟及在欧盟内扩散的保护措施的条款16(3)第3句：其中，鉴于：

① 根据2000/29/EC指令，当其中一个成员国认为有害生物在其领土侵入和传播构成危险，不管该有害生物有无在该指令附件Ⅰ和Ⅱ中列明，该成员国可临时采取任何必要措施进行防护。

② 由于松树溃疡病菌（Gibberella circinata Nirenberg & O’Donnell，无性型为Fusarium circinatum Nirenberg & O’Donnell）可危害西班牙伊比利亚半岛北部林木的繁殖材料，2006年7月16日，西班牙告知委员会和成员国，为了防止松树溃疡病菌的侵入和传播，已于2006年5月26日采取全国性的根除措施和控制计划。

③ 松树溃疡病（该特定有害生物，简称该病害）并不在2000/29/EC指令的附件Ⅰ和Ⅱ名单中。但是，一份依据现有有限的科研资料进行的有害生物风险评估报告显示，该病害会导致松属植物较高的死亡率，并可危害花旗松。这些植物在欧洲广泛分布而且其中的某些种易受该病害的感染。因此必须立刻采取临时的措施防止该病害传入欧盟并在欧盟内部扩散。

④ 此决议的措施适用于该病害的入侵和传播，成员国内部未侵入区的界定和这些区域的控制措施，成员国内部特定植物（该病害的寄主植物，含种子）的输入、生产和调运，成员国内部的调查以确认该病害的存在。

⑤ 这些措施的效果必须在2007年和2008年进行定期的评估，尤其要建立在成员国提供的信息基础上。可能采取的后续措施必须根据分析结果来确定。

⑥ 如有必要，成员国应调整本国的法律以遵守这一决定。

⑦ 2008年1月这些措施的效果必

须进行审查。

⑧ 此决议的措施是与植物健康常务委员会的意见一致的。

该决议已被采用：

第一条定义

在该项决议中，我们做如下定义： 1.特定有害生物指松树溃疡病菌；

2.特定植物指种植用的松属植物和花旗松，含种子和出于繁殖目的的球果；

3.产地：

—操作上作为植物单一生产单位的农场的生产经营和采集场所；这可能包括出于检疫目的而采取隔离管理的场所，或是

—划分的林分（指内部特征大体一致而与邻近地段有明显区别的一片林子）。

第二条防范措施 必须禁止该病害传入欧盟并在欧盟内部扩散。

第三条特定植物的进口 特定植物只有符合以下条件才被允许进入欧盟：

(a)符合附件1里第一节的特定进口要求；同时

(b)在遵守2000/29/EC指令第13a(1)条的前提下，他们(特定植物)进入欧盟地区时，应接受官方责任机构的检疫，并且不应发现该有害生物的任何症状。

第四条欧盟内特定植物的调运 在遵守本决议附件2第2节的前提下，原产于欧盟成员国内部或依照本决议第三条进入欧盟的特定植物，如果符合附件1第二节列明的条件，仅允许在欧盟内部调运。

第五条调查和通知 1.欧盟成员国必须组织的官方调查，包括该病害的出现和在寄主植物上的感染症状。

在遵守2000/29/EC指令第16(2)条的前提下，这些调查的结果，连同第六条中涉及的定界区名单和附件2第二节中提到的措施，应在每年4月30日前通知委员会和其他成员国。

2.任何可疑的发生情况或该病害的存在证据必须立即通报给官方责任机构。

第六节定界区的确立 当第五条第一款提及的调查结果或第五条第二款提及的通报证实某一

地区存在该病害，或者有证据表明该病害通过其他形式存在，成员国应根据附件Ⅴ第1点确定定界区，包括感染区和缓冲区。成员国应在定界区里采取附件2第1、2节规定的官方措施。

第六条执行

成员国应采取所有措施遵守该决议，如果有必要，修正他们用以防止该病害的传入和传播的这些措施，以使这些措施与决议保持一致。成员国

应及时将这些措施告知委员会。

第七条审查

最迟将在2008年3月31日审查此项决议。

第八条收件人 该项决议向成员国发布。2007年7月18日，完成于布鲁塞尔。

附件1第三条和第四条提到的紧急措施

1特定进口要求

在遵守2000/29/EC指令附件Ⅲ Part A(1)和附件Ⅳ Part A(Ⅰ)(8.1，8.2，9，10)和Part B（7，8，9，10，11，12，16，17)列明条款的前提下，源自第三方国家的特定植物，如2000/29/EC指令第13(1)条提及的，应附一份证书，在证书“附加声明”一栏中注明特定植物产自经当地官方植物保护机构注册和监管的产地，并且

(a)特定植物种植全程种植在该病害没有发生的国家；或者

(b)特定植物种植全程种植在该病害没有发生的区域，该区域需经该国全国性的植物保护官方机构按照相关的国际植物检疫措施标准认定，该区域的名称应当在证书中的产地中注明；或者

(c)特定植物的产地在种植过程中经官方机构连续两年以上的检验未发现该病害，同时在即将出口前进行过检疫。

2调运

在遵守本决议附件2第2节，2000/29/EC指令附件Ⅳ Part A(Ⅱ)(4，5)、Part B（7，8，9，10，11，12，16，17)、附件ⅤPart A(Ⅰ)（2.1）Part B(Ⅱ)(1.1)列明条款的前提下，依照本决议第三条列明的产自或输入欧盟成员国内部的特定植物，除所有者自用的小数量植物和接受者出于非商业目的并提供没有传播该病害的风险之外，只有当他们拥有根据92/105/EEC指令制定并颁发的植物通行证，才可以在欧盟内部调运，并且：

(a)特定植物必须全程或自输入之日起种植在没有发现该病害发生的欧盟成员国内；或

(b)特定植物必须全程或自输入之日起种植在欧盟成员国内官方责任机构按照相关的国际植物检疫措施标准认定的没有发生该病害的区域；或者

(c)特定植物的产地在种植过程经官方机构连续两年以上的检验未发现该病害，同时在即将调运前进行过检疫。

附件2第六条提到的紧急措施

1定界区的建立

① 第五条提到的定界区由以下构成：

(a)一个感染区，该区域该病害的发生已经被证实，区域内所有植物都显示该病害的为害状；并且

(b)一个缓冲区，感染区边界外至少1公里的区域。

如果发现数个定界区有部分重叠或者地缘上相近，定界区应扩大至包含相关的定界区和定界区之间区域的范围。

② 第一段中提到的精确区域范围必须建立在严格的科学原则和特定有害生物的生物体及其带菌者，感染的程度，所处一年中的时期，相关欧盟成员国特定植物的分布等信息基础上。

③ 如果该病害被证实发生在感染区外，定界区的边界当然也应相应的改变。④ 如果根据第5.1点的调查，在定界区内至少连续2年以上未发现该病害，该界限将被取消，并且将不再采取第2点提及的措施。

2定界区的措施

第六条提及的在定界区采取的官方措施，应至少包括以下内容：(a)采取旨在根除该病害的相关措施。(b)通过适当的措施对该病害开展集中监测。

第五篇：2009~2014美赛数学建模MCM翻译

最近5年数学建模MCM中文翻译 2014 MCM问题 A

除非超车否则靠右行驶的交通规则

在一些汽车靠右行驶的国家（比如美国，中国等等），多车道的高速公路常常遵循以下原则：司机必须在最右侧驾驶，除非他们正在超车，超车时必须先移到左侧车道在超车后再返回。

建立数学模型来分析这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。你不妨考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。

在一些国家，汽车靠左形式是常态，探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用，或者需要一些额外的需要。最后，以上规则依赖于人的判断，如果相同规则的交通运输完全在智能系统的控制下，无论是部分网络还是嵌入使用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果？

2014 MCM问题 B

寻找大学最好的教练

体育画报，作为一个体育爱好者的杂志，在寻找上个世纪的“最好的大学教练”，无论是男性或女性。为了得出调查结果，该画报建立了一个数学模型来选择最佳大学教练或这名教练（不管现在是否还在任教）是从事男性或者女性项目的训练，这些项目例如说有学院曲棍球或草地曲棍球，橄榄球，棒球或垒球，篮球，英式足球。在你的分析里你所使用的时间参照点会对你所测的结果有无影响，即，1913年的训练和2013年的训练是否对测试结果产生不同的影响。清楚地阐明你为该测试所用的度量方法。对你的模型进行讨论，确保该方法可应用在一般性的男女所参与的所有可能的运动。递交你的相关模型，并用你的模型测出三个体育项目的前5名教练。除了MCM的格式和要求，为体育画报准备一个1-2页的文章，用来解释你的设计结果，且还要对你的数学模型进行非专业性的解释，确保普通球迷大众对你的理念能够理解。

2013 MCM 问题A Brownie（一种蛋糕）烤盘

用方形烤盘烘烤的时候，热量集中在四个角，容易烤糊，其次在边缘也有相同问题。用圆形烤盘烘烤的时候，热量在外边缘均匀分布，这样蛋糕的边缘不容易烤糊。然而，由于大部分烤箱都是方形的，圆形烤盘在烤箱空间利用上效率不高。

建立一个模型来显示不同形状的烤盘中，热量在外边缘的分布情况 – 从方形到圆形，还有两种之间的其他形状

假设

1.方形烤箱的宽长比例为W/L 2.每个烤盘的面积必须为A 3.起初，烤箱里有两层均匀分布的架子

建立一个模型，来挑选符合下面条件的最好形状的烤盘 1.最大化烤箱中烤盘的数量

2.最大化的使烤盘上的热量均匀分布

3.求综合条件1与2的优化解。给予条件1与2的权重分别为p 和1-p, 对于不同的宽长比W/L和权重p，结果有什么变化 4.除了MCM格式的解答以外，准备一份一到两页的广告单，给Brownie Gourmet Magazine(蛋糕美食杂志)，突出设计与结果中的亮点

2013 MCM问题 B

水，无处不在

世界上很多地方的发展都是由于纯净水的资源有限被限制住的。建立一个数学模型，为2013年设立一个有效，可行，经济的用水方案，以满足2025年【从列表中选择一个国家】的预计水需求。并且请指明最好的方案。你的数学模型必须考虑到水的存储与移动，脱盐，资源保护。如果可能的话，用你的模型来讨论所选方案的对经济，物理形态，和环境的影响。给政府官员提供一份非技术性的意见书(position paper)，描述你的方法，方案的可行性与成本，以及为什么这是最好的用水方案

可选国家：美国，中国，俄罗斯，埃及，沙特阿拉伯

2012 MCM问题 A

一棵树的叶片

“多少钱树的叶子有多重？”

怎么可能估计的叶子（或树为此事的任何其他部分）的实际重量？会如何分类的叶子吗？建立了一个数学模型来描述和分类的叶子。考虑并回答下列问题：

•为什么叶片有，他们有各种形状？

•请勿形状的“最小化”个人投阴影重叠，以便最大限度地曝光吗？树叶树及其分支机构在“量”的分布效应的形状？

说起型材，叶形（一般特征）有关的文件树/分支结构？

你将如何估计树的叶质量？有叶的质量和树的大小特性（配置文件中定义的高度，质量，体积）之间的关系吗？

除了你一个页面的汇总表，准备一页纸的信中列出您的主要结果的一个科学杂志的编辑。

2012 MCM问题 B

沿长江大露营

大隆河（225公里）的游客可以欣赏优美的景色和令人兴奋的白色水流湍急。远足者没法到达这条河，唯一去的办法是漂流过去。这需要几天的露营。河流旅行始于First Launch，在 Final Exit结束，共225英里的顺流。

旅客可以选择依靠船桨来前进的橡皮筏，它的速度是4英里每小时，或者选择8英里每小时的摩托船。旅行从开始到结束包括大约6到18个晚上的河中的露营。负责管理这条河的政府部门希望让每次旅行都能尽情享受野外经历，同时能尽量少的与河中其他的船只相遇。当前，每年经过Big Long河的游客有X组，这些漂流都在一个以6个月长短的时期内进行，一年中的其他月份非常冷，不会有漂流。在Big Long上有Y处露营地点，平均分布于河廊。

随着漂流人数的增加，管理者被要求应该允许让更多的船只漂流。他们要决定如何来安排最优的方案：包括旅行时间（以在河上的夜晚数计算）、选择哪种船（摩托还是桨船），从而能够最好地利用河中的露营地。

换句话说，Big Long River在漂流季节还能增加多少漂流旅行数？管理者希望你能给他们最好的建议，告诉他们如何决定河流的容纳量，记住任两组旅行队都不能同时占据河中的露营地。此外，在你的摘要表一页，准备一页给管理者的备忘录，用来描述你的关键发现

MCM2011问题A :

滑雪场问题

确定一个滑雪场（现在仅知是半管状）的形状来使得一个滑板运动员所能达到的垂直间距最大化。垂直间距是指，距半管状的的边缘间的最大垂直距离。修改形状以适应其他要求，例如使得运动员的扭转最大化。要建造一个实用的场地，又该做出何种取舍？

MCM2011问题B :

中继站的协调

甚高频无线电频谱包含信号的发送和接受。这种限制可以被中继站所克服。中继站可以捕捉到微弱的信号，然后把它放大，再用不同的频率重新发送。这样，低功耗的用户，例如移动电话用户，在不能直接与其他用户联系的地方可以通过中继站来保持联系。然而,中继站之间会互相影响,除非彼此之间有足够远的距离或通过充分分离的频率来传送。

除了地理的分离、“连续编码音调控制系统”(CTCSS),有时被称为“私人专线”(PL)、通过这项技术可以减轻干扰问题。该系统连接每个中继站，靠的是所有通过同一个中继站连接的用户发送的独立的亚音频音调来连接。中继站只回应接收到的具有特殊PL的语调的信号。通过这个系统,两个附近的中继站可以共享相同的频率对(包括接收和发送);对于更多的中继站(并且更多的用户)可以提供在一个特定的区域。在一个半径40英里的圆形区域，请你设计一个方案，用最少量的中继站来容纳1000同时在线用户。假设频谱范围是145到148兆赫,在中继站中的发射机的频率要么是600千赫以上，要么低于接收机频率600千赫、并且这里有54个不同的PL可用。

如果这里有10,000个用户，如何改变你的解决方案。

在由于山区引起信号传播的阻碍的地区，讨论这样的情形。

MCM2010问题A :

最佳击球点

解释棒球棒上的“SweetSpot”。

每个打击手都知道在棒球棒的厚端有一个点，当用它击球时能够传递出最大的力量。为什么这一点不在球棒的一端？一个基于扭矩的 简单解释看上去能够确认球棒一端是最佳击球点，但这是众所周知的与实际经验不符。建立一个模型帮助解释这个实际经验。

有些选手认为“塞住”球棒（在球棒一头挖出一个圆柱空腔，并用软木塞或者橡胶填满，这样更换了木质棒顶）能够增强“最佳击球 点”效应。补充你的模型来确认或者否定这个效果。这是否解释了为什么职业棒球联盟都禁止“塞住球棒”？

球棒的制作材料是否会有影响？也就是说，你的模型是否对木质（通常是木屑）或者金属（通常是铝）球棒的表现作出不同的预测？ 这是否是职业棒球联盟都禁止金属球棒的原因？ MCM2010问题B :

犯罪学

在1981年Peter Sutcliffe因为13次连环谋杀和一系列的恶意伤害被判有罪。在该案中的一种用来缩小搜索罪犯所在范围的方法是找到这些犯罪地点发生的“重心”。而在最后结案时罪犯恰好生活在用这种技术所预测的那个城镇里。从那是开始，更多更复杂的技术被发展起来通过系列犯罪的地点用来确认罪犯的“地理轮廓”。

你们的团队要帮助一个地方警署发展一种辅助他们调查连环犯罪的方法。你们创造的这种方法应该用至少两种不同方式去生成“地理轮廓（geographical profile）”。你们要用一种方法综合这些不同方法的结果去产生一个对警察有用的预测。你们的预测还应该提供基于之前犯罪发生的时间和地点而生成的对下次犯罪可能的时间和地点的预测。如果你们使用了除时间和地点之外的证据于你们的模型中，你们还必须说明你们将这些证据整合于模型的具体细节方式。你们同意说明你们的预测在实际中的可依赖度，包括合适的警告（appropriate warnings）。

除了要求的一页摘要以外，你的报告应该包括一个额外的2页纸的实施概要。这个概要应该对潜在问题进行综述。它要概述你的方法,描述你的方法适合以及不适合的情况。概要将会被呈给**局长阅读，所以概要中应包括适当的技术细节以适合其读者。

MCM2009问题A :

设计一个交通环岛

在许多城市和社区都建立有交通环岛，既有多条行车道的大型环岛（例如巴黎的凯旋门和曼谷的胜利纪念碑路口），又有一至两条行车道的小型环岛。有些环岛在进入口设有“停车”标志或者让行标志，其目的是给已驶入环岛的车辆提供行车优先权；而在一些环岛的进入口的逆向一侧设立的让行标志是为了向即将驶入环岛的车辆提供行车优先权；还有一些环岛会在入口处设立交通灯（红灯会禁止车辆右转）；也可能会有其他的设计方案。

这一设计的目的在于利用一个模型来决定如何最优地控制环岛内部，周围以及外部的交通流。该设计的目的在于可利用模型做出最佳的方案选择以及分析影响选择的众多因素。解决方案中需要包括一个不超过两页纸，双倍行距打印的技术摘要，它可以指导交通工程师利用你们模型对任何特殊的环岛进行适当的流量控制。该模型可以总结出在何种情况之下运用哪一种交通控制法为最优。当考虑使用红绿灯的时候，给出一个绿灯的时长的控制方法（根据每日具体时间以及其他因素进行协调）。找一些特殊案例，展示你的模型的实用性。

MCM2009问题B :

能源和手机

这个问题涉及到手机革命的能源问题。手机使用率迅速增加，许多人使用手机并放弃了固定电话。这方面的电能使用会带来什么后果？每个手机都配备了电池和充电器。要求1 考虑现在的美国，人口约为3亿，从现有数据估计美国有H个家庭，每个家庭有M个成员，以前是使用固定电话的。现在，假设所有的座机被手机取代，也就是说每个家庭成员都有一部手机。建立当前美国在手机使用的过渡和稳定两个阶段用电改变的模型，分析应该考虑到对移动电话充电的需要，同时移动电话不能像固定电话那样长期使用也是一个现实问题（比如说移动电话可能会丢失或者损坏）

要求2 考虑“伪美国”--一个约3亿人口，跟当前美国具有相同的经济状况的国家。然而，这个新兴国家既没有固定电话也没有移动电话，从能源角度看，为这个国家提供电话服务的最佳方式是什么？当然，手机有很多固定电话所不具有的用途和社会影响。这个讨论要涉及单独使用固定电话或者单独使用移动电话，或者混合使用二者所带来的广泛和潜在的影响。要求3 手机需要定期充电。但是许多人在不考虑手机是否要充电的情况下，总是将充电器一直插在电器插槽上，有的甚至整晚都在给手机充电。在你的要求2解决方案的基础上，针对“伪美国”，建立上述浪费方式的能源消耗的数学模型。另外，假定“伪美国”以石油作为电力来源，以原油桶为单位计算浪费量。要求4 估计各种需要充电的电器设备（电视、DVR、电脑外围设备等）所使用能源的数量，考虑设备没有使用，但插头仍然插在插座上的情况。要求用精确的数据建立模型，估计当前美国每天所浪费的能源数量，以原油（桶/天）计量。要求5 考虑人口及经济增长在未来的50年内的情况。如何使“伪美国”发展壮大？对于今后50年内的每一个10年进行电话服务的能源需求预测，前提是在你前三个要求的分析基础上进行。另外，假定以石油作为电力来源，以原油桶为单位计算。