电大离散数学选择题参考题（共五则）

第一篇：电大离散数学选择题参考题

一、单项选择题

1．设图G＝，vV，则下列结论成立的是(C)．

A．deg(v)=2EB．deg(v)=E

C．deg(v)2ED．deg(v)E

vVvV

2．设无向图G的邻接矩阵为

0110

0110000110000，10011010

则G的边数为(B)．

A．6B．5C．4D．

33．如右图所示，以下说法正确的是(D)． e A．{(a, e)}是割边

B．{(a, e)}是边割集 ad C．{(a, e),(b, c)}是边割集

D．{(d, e)}是边割集c b4．设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如下图所示，则下列结论成立的是(A)．

A．（a）是强连通的B．（b）是强连通的C．（c）是强连通的D．（d）是强连通的5．设完全图Kn有n个结点(n2)，m条边，当（C）时，Kn中存在欧拉回路．

A．m为奇数B．n为偶数C．n为奇数D．m为偶数

6．设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r=(A)．

A．e－v＋2B．v＋e－2C．e－v－2D．e＋v＋

7．无向简单图G是棵树，当且仅当(A)．

A．G连通且边数比结点数少1B．G连通且结点数比边数少

1C．G的边数比结点数少1D．G中没有回路．

8．已知一棵无向树T中有8个结点，4度，3度，2度的分支点各一个，T的树叶数为（B）．

A．8B．5C．4D．

31．若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是(C)．

A．{a，{a}}AB．{1，2}AC．{a}AD．A

2．若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是(A)．

A．AB，且ABB．BA，且AB

C．AB，且ABD．AB，且AB

1．若集合A＝{ a，{1}}，则下列表述正确的是(A)．

A．{1}AB．{1}A

C．{a}AD．A

3．设集合A = {1, a }，则P(A)=(C)．

A．{{1}, {a}}B．{,{1}, {a}}

C．{,{1}, {a}, {1, a }}D．{{1}, {a}, {1, a }}

若A是n元集，则幂集P(A)有2 n个元素．当n=8或10时，A的幂集的元素有多少个？（应该是256或1024个）

1．若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（C）． A．10B．100C．1024D．14．集合A={1, 2,3,4,5,6,7,8}上的关系R={|x+y=10且x,yA}，则R的性质为（B）．A．自反的B．对称的C．传递且对称的D．反自反且传递的 5．设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系

R = {1 , 1，2 , 2，2 , 3，4 , 4}，S = {1 , 1，2 , 2，2 , 3，3 , 2，4 , 4}，则S是R的（C）闭包．

A．自反B．传递C．对称D．以上都不对

6．设A={1, 2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除关系，B={2,4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为(D)．

A．8、2、8、2B．8、1、6、1C．6、2、6、2D．无、2、无、27．设A={a,b}，B={1,2}，R1，R2，R3是A到B的二元关系，且R1={,

1>, ,}，R3={, }，则（B）不是从A到B的函数． A．R1 B．R2C．R3D．R1和R

38．设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（D）． A．2B．3 C．6D．8

1．设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为(B)．A．QPB．PQC．PQD．PQ 2．命题公式PQ的合取范式是(C)．

A．PQB．（PQ）（PQ）C．PQD．（PQ）3．命题公式(PQ)的析取范式是(A)． A．PQBPQC．PQD．PQ4．下列公式成立的为(D)．

A．PQ PQB．PQPQ C．QPPD．P(PQ)Q 5．下列公式(C)为重言式．

A．PQPQB．(Q(PQ))(Q(PQ))

C．(P(QP))(P(PQ))D．(P(PQ))Q6．设A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题“不是所有人都是学生”可符号化为（C）．7．设A（x）：x是人，B（x）：x是工人，则命题“有人是工人”可符号化为（A）． A．(x)(A(x)B(x))B．(x)(A(x)B(x))C．(x)(A(x)B(x))D．(x)(A(x)B(x))

8．表达式x(P(x,y)Q(z))y(R(x,y)zQ(z))中x的辖域是(B)． A．P(x, y)B．P(x, y)Q(z)C．R(x, y)D．P(x, y)R(x, y)9．在谓词公式(x)(A(x)→B(x)C(x，y))中，（C）．

A．x，y都是约束变元B．x，y都是自由变元

C．x是约束变元，y都是自由变元D．x是自由变元，y都是约束变元 补充题：设个体域为自然数集合，下列公式中是真命题的为(C)A．xy(xy1)B．xy(xy0)C．xy(xyx)D．xy(xy2y)

二、填空题

1．已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是讨论：已知图G中有15条边，3个3度结点，4个4度结点，其它结点的度数小于等于2，讨论图G可能的结点数．

2．设给定图G(如右图所示)，则图G的点割集是

3．无向图G存在欧拉回路，当且仅当G 由定理4.1.1的推论

afbcd

4．若图G=中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满足的关系式为W(G-S) |S 5．设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去 G的一棵生成树）

6．设集合A＝{a}，那么集合A的幂集是．

1．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系，R{x,yxA且yB且x,yAB} 则R的有序对集合为 R = {，，， ．

2．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系R＝{x,yy2x,xA,yB}

那么R－1＝ {<6，3>，<8，4>}

3．设集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元关系R={, , , }，若在R中再增加两个元素, ，则新得到的关系就具有对称性．

4．设A={1,2}上的二元关系为R={|xA，yA,x+y=10}，则R的自反闭包为因为满足条件xA，yA,x+y=10的关系只有空关系，空关系的闭包是IA．

5．设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含

6．设集合A={1, 2}，B={a, b}，那么集合A到B的双射函数是1．命题公式P(QP)的真值是

2．设P：他生病了，Q：他出差了．R：我同意他不参加学习.则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(PQ)R．

3．含有三个命题变项P，Q，R的命题公式PQ的主析取范式是．

4．设个体域D＝{a, b},那么谓词公式xA(x)yB(y)消去量词后的等值式为． 5．设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(x)A(x)的真值为． 6．谓词命题公式(x)((A(x)B(x))C(y))中的自由变元为．

三、判断说明题

问：“如果图G是无向连通图，则图G存在一条欧拉回路” b d

2．如右图所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．（对）e g f 注意：汉密尔顿图不一定是欧拉图，为什么？．

图G 3．设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．(错)

4.“完全图K6是平面图”是否正确？（错）

不正确．

因为完全图K6有6个结点15条边，且1536-6=12，即e  3v-6对K6不成立，所以K6不是平面图．

a 1．若偏序集的哈斯图如右图所示，bcg 2．则集合A的最大元为a，最小元不存在．（错）

ef

h

1．如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．(错)

a

1．命题公式PP的真值是1．（错）2．命题公式P∧(PQ)∨P为永真式．正确 解：正确 因为，由真值表

可知，该命题公式为永真式

3．下面的推理是否正确，请给予说明．（错）

问：是否存在一个元素a，它既是偏序集的最大元，也是的最小元？

(1)(x)A(x) B(x)前提引入

(2)A(y)B(y)US(1)第2步应为：A(y)B(x)

因为A(x)中的x是约束变元，而B(x)中的x是自由变元，换名时，约束变元与自由变元不能混淆．

解：错

第二篇：电大 离散数学 期末考试历届真题试卷 整理版

离散数学

本题目为历年电大真题试卷，对于期末考试具有极大意义。祝所有考生，考试顺利通过！离散数学 离散数学 离散数学 离散数学

离散数学

填空题 离散数学

逻辑公式翻译

离散数学 离散数学

====判断说明题==== 离散数学 离散数学 离散数学

====计算题 离散数学 离散数学 离散数学 离散数学 离散数学 离散数学

===证明题 离散数学 离散数学

本题目为历年电大真题试卷，对于期末考试具有极大意义。祝所有考生，考试顺利通过！

第三篇：电大离散数学填空题参考题（范文）

二、填空题

1．已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是讨论：已知图G中有15条边，3个3度结点，4个4度结点，其它结点的度数小于等于2，讨论图G可能的结点数．

2．设给定图G(如右图所示)，则图G的点割集是

3．无向图G存在欧拉回路，当且仅当G

由定理4.1.1的推论 afbcd

4．若图G=中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满足的关系式为W(G-S) |S

5．设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去

G的一棵生成树）

6．设集合A＝{a}，那么集合A的幂集是．

1．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系，R{x,yxA且yB且x,yAB} 则R的有序对集合为 R = {，，， ．

2．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系R＝{x,yy2x,xA,yB}

那么R－1＝ {<6，3>，<8，4>}

3．设集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元关系R={, , , }，若在R中再增加两个元素, ，则新得到的关系就具有对称性．

4．设A={1,2}上的二元关系为R={|xA，yA,x+y=10}，则R的自反闭包为因为满足条件xA，yA,x+y=10的关系只有空关系，空关系的闭包是IA．

5．设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含

6．设集合A={1, 2}，B={a, b}，那么集合A到B的双射函数是1．命题公式P(QP)的真值是

2．设P：他生病了，Q：他出差了．R：我同意他不参加学习.则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为．

3．含有三个命题变项P，Q，R的命题公式PQ的主析取范式是．

4．设个体域D＝{a, b},那么谓词公式xA(x)yB(y)消去量词后的等值式为．

5．设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(x)A(x)的真值为．

6．谓词命题公式(x)((A(x)B(x))C(y))中的自由变元为．

三、判断说明题

问：“如果图G是无向连通图，则图G存在一条欧拉回路” b d

2．如右图所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．（对）e g f 注意：汉密尔顿图不一定是欧拉图，为什么？．

图G 3．设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．(错)

4.“完全图K6是平面图”是否正确？（错）

不正确．

因为完全图K6有6个结点15条边，且1536-6=12，即e  3v-6对K6不成立，所以K6不是平面图．

a 1．若偏序集的哈斯图如右图所示，bcg 2．则集合A的最大元为a，最小元不存在．（错）

ef

h

1．如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．(错)

a

1．命题公式PP的真值是1．（错）2．命题公式P∧(PQ)∨P为永真式．正确 解：正确 因为，由真值表

可知，该命题公式为永真式．

3．下面的推理是否正确，请给予说明．（错）

问：是否存在一个元素a，它既是偏序集的最大元，也是的最小元？

第四篇：电大离散数学证明题参考题

五、证明题

1．设G是一个n阶无向简单图，n是大于等于3的奇数．证明图G与它的补图G中的奇数度顶点个数相等． 证明：设GV,E，V,E．则E是由n阶无向完全图Kn的边删去E所得到的．所以对于任意结

点uV，u在G和G中的度数之和等于u在Kn中的度数．由于n是大于等于3的奇数，从而Kn的每个结点都是偶数度的（n1(2)度），于是若uV在G中是奇数度结点，则它在G中也是奇数度结点．故图G与它的补图G中的奇数度结点个数相等．

k条边才能使其成为欧拉图．

2证明：由定理3.1.2，任何图中度数为奇数的结点必是偶数，可知k是偶数．

又根据定理4.1.1的推论，图G是欧拉图的充分必要条件是图G不含奇数度结点．因此只要在每对奇数度结点之间各加一条边，使图G的所有结点的度数变为偶数，成为欧拉图． k故最少要加条边到图G才能使其成为欧拉图． 2

五、证明题

1．试证明集合等式：A(BC)=(AB)(AC)．

证：若x∈A(BC)，则x∈A或x∈BC，即x∈A或x∈B且x∈A或x∈C．

即x∈AB且x∈AC，即x∈T=(AB)(AC)，所以A(BC)(AB)(AC)．

反之，若x∈(AB)(AC)，则x∈AB且x∈AC，即x∈A或x∈B且x∈A或x∈C，即x∈A或x∈BC，即x∈A(BC)，所以(AB)(AC) A(BC)．

因此．A(BC)=(AB)(AC)．

2．对任意三个集合A, B和C，试证明：若AB = AC，且A，则B = C．

证明：设xA，yB，则AB，因为AB = AC，故 AC，则有yC，所以B C．

设xA，zC，则 AC，因为AB = AC，故AB，则有zB，所以CB．

故得B = C．

3、设A，B是任意集合，试证明：若AA=BB，则A=B．

许多同学不会做，是不应该的．我们看一看

证明：设xA，则AA，因为AA=BB，故BB，则有xB，所以AB．

设xB，则BB，因为AA=BB，故AA，则有xA，所以BA．

故得A=B．

2．设连通图G有k个奇数度的结点，证明在图G中至少要添加

1．试证明命题公式(P(QR))PQ与（PQ）等价．

证：(P(QR))PQ(P(QR))PQ

((PQR)P)Q

PQ（吸收律）

(PQ)（摩根律）

2．试证明(x)(P(x)R(x))(x)P(x)(x)R(x)．

分析：前提：(x)(P(x)R(x))，结论：(x)P(x)(x)R(x)．

证明(1)(x)(P(x)R(x))P

(2)P(a)R(a)ES(1)(存在指定规则)

(3)P(a)T(2)（化简）

(4)(x)P(x)EG(3)(存在推广规则)

(5)R(a)T(2)（化简）

(6)(x)R(x)EG(5)(存在推广规则)

(7)(x)P(x)(x)R(x)T(4)(6)（合取引入）

2．设集合A={1,2,3,4}，B={2, 4, 6, 8}，判断下列关系f：A→B是否构成函数，并说明理由．

(1)f={<1, 4>,<2, 2,>,<4, 6>,<1, 8>}；(2)f={<1, 6>,<3, 4>,<2, 2>}；

(3)f={<1, 8>,<2, 6>,<3, 4>,<4, 2,>}．

解：(1)f不能构成函数．

因为A中的元素3在f中没有出现．

(2)f不能构成函数．

因为A中的元素4在f中没有出现．

(3)f可以构成函数．

因为f的定义域就是A，且A中的每一个元素都有B中的唯一一个元素与其对应，满足函数定义的条件．

三、公式翻译题

1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式．

解：设P：今天是天晴；

则命题公式为： P．

问：“今天不是天晴”的命题公式是什么？

2．请将语句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻译成命题公式．

解：设P：小王去旅游，Q：小李去旅游，则命题公式为：PQ．

注：语句中包含“也”、“且”、“但”等连接词，命题公式要用合取“”．

3．请将语句“他去旅游，仅当他有时间．”翻译成命题公式．

解：设P：他去旅游，Q：他有时间，则命题公式为：PQ．

注意：命题公式的翻译还要注意“不可兼或”的表示．

例如，教材第164页的例6 “T2次列车5点或6点钟开．”怎么翻译成命题公式？这里的“或”为不可兼或．

4．请将语句“所有人都努力工作．”翻译成谓词公式．

解：设P(x)：x是人，Q(x)：x努力工作．

谓词公式为：(x)(P(x) Q(x))．

第五篇：2013秋季电大离散数学01任务

一、单项选择题（共8道试题，共80分。）

1.本课程的教学内容分为三个单元，其中第三单元的名称是（）．

A.数理逻辑

2.本课程的教学内容按知识点将各种学习资源和学习环节进行了有机组合，其中第2章关系与函数中的第3个知识点的名称是（）．

D.几个重要关系

3.本课程所有教学内容的电视视频讲解集中在VOD点播版块中，VOD点播版块中共有（）讲．

B.20

4.本课程安排了7次形成性考核作业，第3次形成性考核作业的名称是（）．

C.集合论部分书面作业

5.课程学习的平台左侧第1个版块名称是：（）．

C.课程信息

6.课程学习的平台右侧第5个版块名称是：（）．

A.典型例题

7.“教学活动资料”版块是课程学习的平台右侧的第（）个版块．

B.7

8.课程学习的平台中“课程复习”版块下，放有本课程历年考试试卷的栏目名称是：（）．

D.自测

二、作品题（共1道试题，共20分。）

1.请您按照课程导学与章节导学中安排学习进度、学习目标和学习方法设计自己的学习计划，学习计划应该包括：课程性质和目标（参考教学大纲）、学习内容、考核方式，以及自己的学习安排，字数要求在100—500字．完成后在下列文本框中提交．

参考答案

1离散数学学习计划

学习离散数学有两项最基本的任务：其一是通过学习离散数学，使学生了解和掌握在后续课程中要直接用到的一些数学概念和基本原理，掌握计算机中常用的科学论证方法，为后续课程的学习奠定一个良好的数学基础；其二是在离散数学的学习过程中，培训自学能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，以提高专业理论水平。因此学习离散数学对于计算机、通信等专业后续课程的学习和今后从事计算机科学等工作是至关重要的。但是由于离散数学的离散性、知识的分散性和处理问题的特殊性，使部分学生在刚刚接触离散数学时，对其中的一些概念和处理问题的方法往往感到困惑，特别是在做证明题时感到无从下手，找不到正确的解题思路。因此，对离散数学的学习方法给予适当的指导和对学习过程中遇到的一些问题分析是十分必要的。

一、认知离散数学

离散数学是计算机科学基础理论的核心课程之一，是计算机及应用、通信等专业的一门重要的基础课。它以研究量的结构和相互关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素，充分体现了计算机科学离散性的特点。

1． 定义和定理多

离散数学是建立在大量定义、定理之上的逻辑推理学科，因此对概念的理解是学习这门课程的核心。在学习这些概念的基础上，要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的实体则是大量的定理和性质。在考试中有一部分内容是考查学生对定义和定理的识记、理解和运用，因此要真正理解离散数学中所给出的每个基本概念的真正的含义。

2.方法性强

在离散数学的学习过程中，一定要注重和掌握离散数学处理问题的方法，在做题时，找到一个合适的解题思路和方法是极为重要的。如果知道了一道题用怎样的方法去做或证明，就能很容易地做或证出来。反之，则事倍功半。在离散数学中，虽然各种各样的题种类繁多，但每类题的解法均有规律可循。

3.抽象性强

离散数学的特点是知识点集中，对抽象思维能力的要求较高。由于这些定义的抽象性，使初学者往往不能在脑海中直接建立起它们与现实世界中客观事物的联系。不管是哪本离散数学教材，都会在每一章中首先列出若干个定义和定理，接着就是这些定义和定理的直接应用，如果没有较好的抽象思维能力，学习离散数学确实具有一定的困难。

在学习离散数学中所遇到的这些困难，可以通过多学、多看、认真分析讲课中所给出的典型例题的解题过程，再加上多练，从而逐步得到解决。

二、认知解题规范

一般来说，离散数学的考试要求分为：了解、理解和掌握。了解是能正确判别有关概念和方法；理解是能正确表达有关概念和方法的含义；掌握是在理解的基础上加以灵活应用。

学习离散数学的最大困难是它的抽象性和逻辑推理的严密性。在离散数学中，假设让你解一道题或证明一个命题，你应首先读懂题意，然后寻找解题或证明的思路和方法，当你相信已找到了解题或证明的思路和方法，你必须把它严格地写出来。一个写得很好的解题过程或证明是一系列的陈述，其中每一条陈述都是前面的陈述经过简单的推理而得到的。仔细地写解题过程或证明是很重要的，既能让读者理解它，又能保证解题过程或证明准确无误。一个好的解题过程或证明应该是条理清楚、论据充分、表述简洁的。针对这一要求，在讲课中老师会提供大量的典型例题供同学们参考和学习。

满分：20分

参考答案

2学习计划：离散数学是计算机科学与技术专业的一门统设必修课，是学习其它课程的一门基础专业课，作为专业课对以后的学习是非常重要的．对于我来说，如何在工作之余利用业余时间内学好本课程，理解本课程内容，并能顺利通过考试尤为重要。为此，我根据个人情况制订如下学习计划，以便更好地开展面授、自学和网上互动学习：1．对于整个课程的知识点先做一个全面的概览，建立一个知识框架体系。离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中的基础理论的核心课程。离散数学是以离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般的是有限个或可数个元素，因此它充分描叙了计算机科学离散性的特点。主要包括数理逻辑，集合论，代数结构，布尔代数，图论等内容。因此，在离散数学课程中，对每一章每一节的概念需要弄清楚、理解并且牢牢记住。2.对于离散数学教学方案也需要进行一定的了解，以便充分利用有效的电大资源进行学习。遵循学习方式以课堂听讲授为主，辅以课后作业，网上教学平台，师生互动交流等手段进行全方位的学习，利用多种学习的整合来充分地体现业余学习的特点。3．做到反复练习并勤于思考。通过反复做章节单元练习来真正掌握课程的基本定理、结论和公式；勤于思考，及时掌握知识要点和应用，将会对我的运算解题能力有很大帮助。并独立完成作业善于课后总结，养成良好的自主学习态度。4．注意登录电大网上课程教学平台，随时了解和掌握各知识点，巩固课程要点。充分利用网上流媒体IP课件、VOD视频点播、午间教学辅导直播、教学文件和教学辅导等辅助媒体资源查阅相关资料，提高对课程的掌握程度。并积极在课程论坛中提问解疑，寻求老师和同学的帮助，主动向辅导教师发送电子邮件等联络信息，争取尽快解决出现的疑难问题。5．通过在线或离线做好课程形成性作业，来加深对离散数学基本概念的理解，熟悉公式的运用，掌握基本解题方法，从而达到全面掌握知识、提高学习能力的目的。总之，在完成全部教材的学习后，积极复习，以良好的心态去迎接考试，争取获得较好的成绩.参考答案

3离散数学学习计划 学习离散数学有两项最基本的任务：其一是通过学习离 散数学，使学生了解和掌握在后续课程中要直接用到的一些 数学概念和基本原理，掌握计算机中常用的科学论证方法，为后续课程的学习奠定一个良好的数学基础；其二是在离散 数学的学习过程中，培训自学能力、抽象思维能力和逻辑推 理能力，以提高专业理论水平。因此学习离散数学对于计算 机、通信等专业后续课程的学习和今后从事计算机科学等工 作是至关重要的。但是由于离散数学的离散性、知识的分散 性和处理问题的特殊性，使部分学生在刚刚接触离散数学时，对其中的一些概念和处理问题的方法往往感到困惑，特 别是在做证明题时感到无从下手，找不到正确的解题思路。因此，对离散数学的学习方法给予适当的指导和对学习过程 中遇到的一些问题分析是十分必要的。

一、认知离散数学 离散数学是计算机科学基础理论的核心课程之一，是计 算机及应用、通信等专业的一门重要的基础课。它以研究量 的结构和相互关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或 可数个元素，充分体现了计算机科学离散性的特点。

1． 定义和定理多 离散数学是建立在大量定义、定理之

上的逻辑推理学 科，因此对概念的理解是学习这门课程的核心。在学习这些 概念的基础上，要特别注意概念之间的联系，而描述这些联 系的实体则是大量的定理和性质。在考试中有一部分内容是 考查学生对定义和定理的识记、理解和运用，因此要真正理 解离散数学中所给出的每个基本概念的真正的含义。2.方法性强 在离散数学的学习过程中，一定要注重和掌握离散数学 处理问题的方法，在做题时，找到一个合适的解题思路和方 法是极为重要的。如果知道了一道题用怎样的方法去做或证 明，就能很容易地做或证出来。反之，则事倍功半。在离散 数学中，虽然各种各样的题种类繁多，但每类题的解法均有规律可循。3.抽象性强 离散数学的特点是知识点集中，对抽象思维能力的要求 较高。由于这些定义的抽象性，使初学者往往不能在脑海中 直接建立起它们与现实世界中客观事物的联系。不管是哪本 离散数学教材，都会在每一章中首先列出若干个定义和定 理，接着就是这些定义和定理的直接应用，如果没有较好的 抽象思维能力，学习离散数学确实具有一定的困难。在学习离散数学中所遇到的这些困难，可以通过多学、多看、认真分析讲课中所给出的典型例题的解题过程，再加 上

多练，从而逐步得到解决。

二、认知解题规范 一般来说，离散数学的考试要求分为：了解、理解和掌 握。了解是能正确判别有关概念和方法；理解是能正确表达 有关概念和方法的含义；掌握是在理解的基础上加以灵活应 用。学习离散数学的最大困难是它的抽象性和逻辑推理的 严密性。在离散数学中，假设让你解一道题或证明一个命题，你应首先读懂题意，然后寻找解题或证明的思路和方法，当 你相信已找到了解题或证明的思路和方法，你必须把它严格 地写出来。一个写得很好的解题过程或证明是一系列的陈 述，其中每一条陈述都是前面的陈述经过简单的推理而得到的。仔细地写解题过程或证明是很重要的，既能让读者理解 它，又能保证解题过程或证明准确无误。一个好的解题过程 或证明应该是条理清楚、论据充分、表述简洁的。针对这一 要求，在讲课中老师会提供大量的典型例题供同学们参考和 学习。

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4学习计划：离散数学是计算机科学与技术专业的一门统设必修课，是学习其它课程的一门基础专业课，作为专业课对以后的学习是非常重要的．对于我来说，如何在工作之余利用业余时间内学好本课程，理解本课程内容，并能顺利通过考试尤为重要。为此，我根据个人情况制订如下学习计划，以便更好地开展面授、自学和网上互动学习：

1．对于整个课程的知识点先做一个全面的概览，建立一个知识框架体系。离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中的基础理论的核心课程。离散数学是以离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般的是有限个或可数个元素，因此它充分描叙了计算机科学离散性的特点。主要包括数理逻辑，集合论，代数结构，布尔代数，图论等内容。因此，在离散数学课程中，对每一章每一节的概念需要弄清楚、理解并且牢牢记住。

2.对于离散数学教学方案也需要进行一定的了解，以便充分利用有效的电大资源进行学习。遵循学习方式以课堂听讲授为主，辅以课后作业，网上教学平台，师生互动交流等手段进行全方位的学习，利用多种学习的整合来充分地体现业余学习的特点。

3．做到反复练习并勤于思考。通过反复做章节单元练习来真正掌握课程的基本定理、结论和公式；勤于思考，及时掌握知识要点和应用，将会对我的运算解题能力有很大帮助。并独立完成作业善于课后总结，养成良好的自主学习态度。

4．注意登录电大网上课程教学平台，随时了解和掌握各知识点，巩固课程要点。充分利用网上流媒体IP课件、VOD视频点播、午间教学辅导直播、教学文件和教学辅导等辅助媒体资源查阅相关资料，提高对课程的掌握程度。并积极在课程论坛中提问解疑，寻求老师和同学的帮助，主动向辅导教师发送电子邮件等联络信息，争取尽快解决出现的疑难问题。5．通过在线或离线做好课程形成性作业，来加深对离散数学基本概念的理解，熟悉公式的运用，掌握基本解题方法，从而达到全面掌握知识、提高学习能力的目的。

总之，在完成全部教材的学习后，积极复习，以良好的心态去迎接考试，争取获得较好的成绩.