教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级（下册）第98~99页例4、例5以及相应的“试一试”“练一练”，练习十八第1~4题。
教学目标
1. 使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。
2. 理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值，了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。
教学过程
一、情境引入，提出问题
谈话：圆在生活中无处不在。大家每天上学骑的自行车，车轮就是圆的。生活中，通常用车轮直径的长度来表示车轮的规格，这里有三种不同规格的车轮（出示例1的情境图），直径分别是22英寸、24英寸、26英寸。英寸是英制长度单位，换算成厘米分别是56厘米、61厘米、66厘米。
谈话：根据你的经验，估一估，这三个车轮各滚动一周，几号车轮滚动的路程长？为什么呢？（车轮的直径长，滚动一周的距离就远。）
揭示：圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长与直径的长短有关。
提问：（指最大的车轮）这个车轮的周长是多少呢？你有办法知道吗？（量）
追问：量是一个办法。你知道怎样量圆的周长吗？（同桌互说，全班交流并演示，媒体演示。）
小结：用量的方法，可以得到圆的周长。
出示：游乐园的摩天轮。
提问：这么大的摩天轮，量它的周长，方便吗？怎么办？（要想办法算出它的周长。）
启发：我们知道“正方形的周长 = 边长 × 4”，周长总是边长的4倍；“长方形的周长 = （长+宽） × 2”，周长总是长与宽的和的2倍。我们已经知道圆的周长与直径有关，圆的周长是否等于直径的倍数呢？这个倍数是一个固定的数吗？如果是一个固定的数，这个数到底是多少呢？（学生提出自己的想法，并估计这个固定倍数的值。）
二、自主探索，发现规律
1. 测量，初步感知。
谈话：我们来做下面的实验。
出示：实验记录卡。
（1） 实验：每位同学测量一个圆的周长、直径，用计算器算出周长除以直径的商，再由组长把小组内同学测量与计算的结果整理在下面的表格里。
（2） 发现：通过测量和计算，我们发现圆的周长是直径的 倍、倍、倍、倍。
谈话：知道怎样做上面的实验了吗？请大家找一个圆形物体，借助手中的测量工具，按上面的要求认真、仔细地参加小组活动。
学生测量并计算，教师参与学生的活动。
组织反馈，以小组为单位把实验的结果在实物投影上展示，并介绍实验的过程。
提问：你们测量的结果和估计的结果一致吗？（不一致。）怎么办呢？（学生可能想到求每个同学计算结果的平均数。）
谈话：用求平均数的方法并不能表示正确的结果，因为我们测量时是存在一定误差的，求出的平均数也是不准确的。怎么办呢？我们继续观察测量和计算的结果（出示学生得出的几个倍数：3倍多、2倍多和4倍多），大多数同学算出的结果是多少？（三点几）也就是说，大多数同学得到的结果是圆的周长是直径的3倍多一些。那么圆的周长可能是直径的2倍多吗？可能是4倍或4倍多吗？（学生意见不一）
谈话：数学需要动手实践，更需要细心、周密的思考。继续我们的探索，好吗？
2. 推理，逐步逼近。
出示右图。
引导：图中正方形的边长等于圆的直径，比较圆的周长和正方形的周长。在小组里讨论，圆的周长除以直径的商可能是4或比4大吗？（学生讨论，得出圆的周长不可能是直径的4倍或比4倍大）
画一个圆，并作一个圆的内接正六边形。提问：我们看到正六边形的边长正好等于圆的半径。圆的周长除以直径的商可能比3小吗？（学生思考发现，圆的周长不可能是直径的3倍或比3倍小。）
提问：通过刚才的观察，我们可以得出一个什么结论？（圆的周长一定比直径的3倍多一些。）这个倍数到底是多少呢？我们来看下面的短片。
3. 演示，揭示结论。
课件演示“割圆术”：分别作圆的内接正12边形、24边形、48边形……计算内接多边形的周长除以直径的商。同时介绍我国数学家祖冲之在研究圆周率方面取得的重要成就，以及有关圆周率的知识。（具体内容见教材第102页“你知道吗”）
交流：看了上面的短片，你知道了什么？想到了什么？
学生讨论后，组织反馈，并根据学生回答，板书：圆周率 = 圆的周长 ÷ 直径 = 3.1415926……
讲解：圆周率是一个无限不循环小数，为了方便，我们通常用字母π表示圆周率，并保留两位小数取它的近似值（板书：π ≈ 3.14）。
4. 揭示圆周长的公式。
谈话：同学们，我们一起经历实验、推理等活动认识了圆周率。怎样计算圆的周长呢？
根据学生的回答，板书：C = πd C = 2πr
三、巩固练习
1. 分组计算三个车轮的周长。
2. 给出摩天轮半径，提问：你会算这个摩天轮的周长吗？
学生独立完成后组织交流。
四、课堂总结
提问：通过今天的学习，你有什么收获？有什么感想和启发？
圆的周长
教学内容：
P98—99，例
4、例5以及相应的“试一试”、“练一练” 教学目标：
1、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。
2、理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
3、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
4、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：
通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。教学难点：
圆的周长与直径关系的探讨 教学准备：
大小不同的圆片每人2~3个，软尺各小组1把，直尺、毛线等。教学过程：
一、体会周长与直径有关系（教学例4）
1、我们知道自行车是一种常用的交通工具，课前老师让大家了解了它的一些规格，谁来说？
2、学生汇报。出示22英寸、24英寸、26英寸的图片。
3、如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？
（1）学生猜测。
（2）动画演示。让学生猜猜滚动的路程与什么有关？在这个过程中认识什么是圆的周长，同时让学生在图中或自己所带的圆上书空指出圆的周长。（3）比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？
（4）小结。
二、探究周长与直径有什么关系（教学例5）
1、讨论实验方案。
揭题。他们倒底有什么关系呢？要研究这个关系，我们可以怎样做？学生汇报 小结：我们可以画几个圆量量它的直径和周长，算一算周长除以直径的商。
2、先请大家在塑胶板上画一个圆，把它剪下来。用手指一指这个圆的周长。想一想你准备怎样来量你这个圆的周长呢？
3、指导量法 谁来把你的量法演示给大家看？要想量得比较准确的话需要注意些什么？ ▲
滚动法
绕圈法用软尺测量
4、学生实验。小组合作，用你喜欢的方法量出圆的周长，再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商，并把下面的实验报告单填写完整。填完以后思考表格下面的问题。
5、交流发现。
通过测量和计算，你发现圆的周长和直径有什么关系？ 小结：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
6、认识圆周率 介绍圆周率。
阅读“你知道吗”内容。
7、推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。
三、拓展练习
1、书上“试一试”。
2、“练一练”——强调已知半径求周长应该注意什么？
神六绕地球第5周轨道是圆形的，半径大约是6700千米，你能算一算它的飞行轨道的周长吗？
3、旋转小球一圈，说说这样转出的圆你能怎样计算它的周长呢？
4、增加生活中的一些应用：如圆形交通路牌不锈钢包边、蛋糕外包装的包装纸长度都需要计算周长，怎样计算？（先测量直径，直径的测量方法要稍作指导）
四、全课总结
这节课我们研究了圆的周长，说说是用什么方法进行研究的？你有哪些收获？
1、课堂作业：练习十八第1、3、4 教学后记
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