初三数学教学设计

初三数学教学设计

初三数学教学设计1

优化初中数学教学设计的方案，仁者见仁，智者见智，笔者觉得要从优化初中教学问题设计下手。 因为“问题是初中数学的灵魂，思维的动力是问题”，思维的开始是问题。 如果将学生的头脑比作平静的池水，那么数学教师设计富有启发性和针对性的教学课堂问题，就像一颗石子投入池水中，能够激发起学生数学思维的浪花，启迪了学生的心扉，让他们的思维处于最佳状态。 所以，设计好的教学课堂问题是提升课堂初中教学效率的保证。 以下谈谈笔者在这些方面的一些做法和体会。

一、问题设计要有启发性

课堂提问是实施启发式教学的一个重要环节。 学起于思，思起于疑，疑解于问。 一个好的提问，不仅能有效地提高学生的学习兴趣，而且能迅速地集中学生的注意力，达到启迪学生思维的目的所以在设计课堂提问时，要考虑启发学生的思维。 也就是说，在老师的适当提示下，学生经过思考能够循序渐进地认识问题，运用所学的知识解决问题。 所以课堂教学问题设计必须合理、巧妙，具有很好的启发性，让学生能从中学会思考。 例如，在讲解三角形三边的关系时，先从三角形的定义开始，让学生了解三角形的基本概念与特征，然后提出问题：是不是长短不一的三条线段都能构成一个三角形？

问题提出后，教师拿出三条长度不一的棍子，让学生看能不能用它们构成一个三角形。 学生进行试验，发现这三条棍子不能构成三角形。 也就是说，三条长度不同的'线段，不一定能构成三角形。

二、问题设计要有层次性

问题解决的有效策略之一是“手段—目的”分析策略，它的基本点是把需要解决的问题，通过解决子问题逐步消除初始状态与目标状态之间的差异，从而获得问题的解决。 如：教学“探索多边形内角和”这一内容时，可以以三角形内角和作为基点，引发将多边形分割成三角形来解决，又可以发现不同的分割法。 围绕某个总“问题”的解决而设计一些子“问题”做铺垫，来降低思维难度，这就是“问题”设计的层次性。

教师面对的教学对象是不同的，对于同样的初中教学材料，学生的认知水平是不同的就要求数学教师根据学生的现有的认知水平，设计有梯度的数学问题。 对学习数学有障碍的学生，尽量要他们在数学课堂上回答较浅或基本的问题，积极激励他们表达自己内心的想法。 对能力较强，学习成绩比较好的同学，适合安排他们回答较深、较难的问题。 在设计数学问题时，要考虑问题设计的层次性。

三、问题设计要有过程性

新课程理念认为，动手操作能够促进学生数学思维的发展，这是很多教育家的共同认识。 动手操作进行实验能够直接刺激学生大脑进行比较积极的思维，它不仅有助于学生掌握所学的数学概念，学生通过自己的实践能够真实感觉到学习的快乐。 因此，在初中数学的教学中，教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，学生的思维就能够经过一个由模糊到清楚，由具体到想象，由直觉到思考的过程，再由粗糙、直观，向精确、严格的升级过程。 在对公式、定理的发现过程和论证总结中，提高了学生积极参与的时间，在“做数学”的进程中启迪了学生的思维。

例如，在“等腰三角形的性质”一课中，笔者设计了如下的几个问题：

（1）先让学生任意画一个ABC，画出过点A的角平分线、中线和高线，并比较同桌所画的上述三条线段的位置情况；

（2）再画当AC = BC时，观察上述三条线段会产生怎样的现象；

（3）在AC = BC时，又让学生画腰上的角平分线、中线和高线，继续观察上述三条线段的情况；

（4）能说出你的猜想吗？通过类比，很多学生都能提出较为完善的猜想“等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的平分线互相重合”。

在这一过程中，学生借助了观察试验、归纳、类比以及概括经验事实并使之一般化和抽象化，形成猜想或假设一系列过程。 此时，我又不失时机地进一步提出问题：“为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起？”再一次创设问题情境，激发学生主动探究说理的方法，从而验证猜想。

四、问题设计要有创新性

问题是思维的开始，有了问题学生才会思考，有了思考就能进行初中数学创新性教学的机会，因此问题是创新的基础。 爱因斯坦就曾说过：“提出问题常常比解决问题更显得重要。 ”提出问题、发现问题能有效开发数学创新学习的潜能。

如，在教学“探索三角形相似的条件”时，教材所提供的素材是：D，E分别是ABC边AB，AC上的点，DE∥BC。

（1）图中有哪些相等的角？

（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；

（3）写出三组成比例线段。 有一位教师把以上问题设计成问题串：D，E分别是ABC边AB，AC上的点，DE∥BC。 由此题给出的条件你可以提出哪些问题？这些问题又如何解决？可见，数学教师的问题设计和教学思维对培养初中学生的创新思维尤其重要。 所以，数学教师要根据学生的实际情形，通过“问题”设计把科学数学发现的过程简单地重现于课堂，学生能够主动、积极地参与数学学习，给予学生充裕的空间和时间来进行探索发现和猜想，这样就会提升学生的数学思维。 总之，“问题”设计的优化不仅符合新课程改革的要求，而且是初中教学课堂变革中需要重视的非常重要的一个研究课题，它引发的效应不仅仅表现在提高初中数学课堂教学效率，更加重要的是能够培养学生在数学学习中如何提出问题、发现问题、解决问题。 在这种良性的循环过程中，学生思维能力、思维方法、创新精神、创新意识都能不断得到锤炼与增强，这样才能使他们从“学会”走向“会学”。

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初中数学的教学改革一直以来都是教育届的热点话题之一，如何激发学生学习的积极性和主动性，如何实现课堂教学整体质量的快速提升，不同的专家学者从不同的角度入手提出了很多建设性的建议，本文中，笔者将从教学设计方面入手，研讨初中数学教改的相关问题。

一、初中数学教学设计基本概念阐述

（一）基本内涵阐述。

所谓初中数学教学设计是指为了达到更优化的教学效果，通过理论灌输和教学传导等方式，运用科学的逻辑和思维研究数学问题，确定教学内容，明确教学方向，建立起一整套较为完整的解决方案和对策。

（二）外延阐述。

当前所谈论的初中数学教学设计还有外在的一些定义，它泛指涵盖教学规划、教学过程、教学评估、教学创新等在内的一整套的体系建设工作，期间涉及学生、教师、教育业务主管部门等多方，是一个内在互动机制较为完备的体系。

二、对当前我国初中数学中教学设计存在的问题分析

（一）思想认识方面和重视程度方面还跟不上。

当前，我国初中数学中教学设计在思想认识方面和重视程度方面还跟不上，主要基于以下几点原因：

第一，长期以来形成的教学思维短时间内难以改变，导致在教学设计方面长期不投入主要精力；

第二，各个学校的文化课整体压力较大，初中数学教学的转变空间不大，很多一线授课教师也没有太多精力去深入研讨教学改革；

第三，由于流程分工和职能划分等因素限制，导致工作推进方面难度依然存在。

（二）教学方法和手段还比较单一。

当前，我国初中数学中教学设计中所涉及的教学方法和手段还比较单一，除了传统的教学方式外，能够发挥学生主动性和积极性的教学技巧不多，传统的教学工具也缺乏更多的技能要素，对教学的制约性也比较突出。从笔者不完全的调研过程中，可以发现：很多重点学校的初中数学教学设计还呈现出显著的地域差异，整体层次不高且发展水平参差不齐。

（三）缺少相应的考评机制和体系。

我国初中数学中教学设计一直以来都是一个“软性区域”，缺少可以量化的指标评估和科学配套的考评体系，从而造成了初中数学整体革新力度不够的问题。长期以来的教学改革，在初中数学领域中推广的并不到位，究其原因固然很多，但是，不可否认的是：我国初中数学教学设计方面整体缺少外部监督和推动是一个重要的原因。

三、未来初中数学中教学设计的步骤推进及规划

（一）教学设计方案撰写需严谨细致。

初中数学的教学设计方案一直以来都是一个短板，随着对数学教师技能整体水平的要求不断提高，初中数学的教学设计方案也逐步开始要逐步提高要求。笔者结合自身工作实践，提出了以下几点建议：

第一，方案的制定要符合国家的标准化要求。一定要从政策角度入手分析，在方案设计之初就依照标准化的模块推进；

第二，方案的制定要符合当地的.实际情况。要使得方案的实际运行符合当地学生的实际需求，也要满足教育水平和层次的根本需求；

第三，方案的撰写要经过认真的研讨和修订。应当通过集中座谈或者专家指导等方式，对初级方案进行反复认真的修订，对不理想的地方及时提出改进意见。

（二）教学设计考评体系建设应完备。

考虑到上下协调、统筹兼顾的原则，初中数学的考评体系建设应完备到位，具体来说包括以下几个方面：

第一，教学目标及依据分析方面。首先，应当按课程标准确定具体的三维目标，然后明晰教学目标，最后应注意阐明目标确定的依据（如课程设计理念、课程标准、学生分析、内容分析等）；

第二，教学重点和难点方面。首先，所涉及到的重点、难点内容要做到具体明确，其次，对确立的依据要做到分析合理、科学，阐述环节要做到清晰（主要依据教学目标、学情分析等）；

第三，学生和教材内容评估方面。首先，要对学生整体学习状态进行评估，对存在的问题进行分析，然后，要分析教材内容在整个课程标准、本教材（必修或选修教材）和整个模块中的地位和作用；

第四，教学过程设计（包括师生活动、时间分配等设计意图）方面。首先，教学过程描述简明扼要，清晰明了（如采用流程图的形式，简答扼要、更直观）；其次，教学过程设计的内容完整，至少应有教学内容的设计、教师活动的设计、学生活动的设计、教学策略的设计及设计意图；最后，教学过程设计体现新课程理念，符合设计要求。

（三）积极借鉴采用先进的教学模式。

积极借鉴采用先进的教学模式是未来我国初中数学改革的重中之重，教学模式的好坏直接关乎着教学改革的方向性问题，也直接关乎着教学质量的高低，我国很多教育发达地区和城市都在不停摸索新的教学模式，比如说：江苏洋思中学的先学后教、当堂训练模式，就把学生主动学习的积极性引导到最大，营造了很好的师生互动关系；兖州一中的循环大课堂，研发了360度高效氛围的课堂教学方法，分阶段、分层次、分类别的教学体系也发挥了正向的作用；杜郎口中学的“预习―展示―反馈”教学模式，从细致处引导学生树立主动学习意识，大力推动了课堂授课的效果。

（四）采用灵活多变的教学手段。

教学手段一直都是授课教师最为关注的地方，随着科技的不断进步，教学手段也开始丰富起来。除了运用较为先进的教具外，教学的技巧也非常重要。尤其是在授课过程中，如何科学的提问，是本章节所要重点论述的内容。这里，笔者从自身工作实际出发，提出了初中数学课堂提问的优化策略：

第一，按需设问（摸底提问、知识理解的启发性提问、触类旁通的发散性提问、归纳总结的提问、复习提问、理解提问、应用提问、评价提问）。一定要结合学生主体的内在诉求，设计提问的环节，把握提问的内在关联性等问题；

第二，把握时机：学生对新知识不能知识迁移时，要能够做到衔接处理，学生注意力不集中时，要能做到及时掌控，遇到讲解知识的重点、难点时，要注意节奏和方式的调控，探寻知识之间的联系时，要注意深入浅出的引导工作；

第三，要多多设计开放性的问题。开放式的问题可以帮助学生群体把握问题的结构要素，能有效促进其思维的深度和广度。

结束语

初中数学教学设计工作是一个系统的工程，不仅对教学至关重要，而且对教师自我提升、自我锤炼也意义深远。

随着我国教改整体不断深入，通过用心、用力、用情，我国未来初中数学教学设计一定能够迎来崭新的发展空间。

参考文献

[1]黄岳俊。梁好翠。农村中学生解答传统数学应用题影响因素的定量分析――基于“基础”和“创新”等因素的考察[J]。数学教育学报。20xx年05期。

[2]许荣华。谈如何在数学教学中渗透情感教育[J]。数学之友。20xx年02期。

[3]陈宏香。初中数学以生为本的教学思考[J]。数学之友。20xx年02期。

初三数学教学设计

初三数学教学设计

学 科: 数学 年 级：九年级 班 级： 六班 人 数： 42 课 题: 锐角三角函数的应用 日 期： 2009年5月21日 教学课时： 1课时 主讲人： 教学目标：

1.复习锐角三角函数，让学生充分理解锐角三角函数的在实际问

题中的广泛应用。

2.通过例题讲解让学生掌握锐角三角函数的解题基本思想，并能

够独立解决一些实际问题，提高学生所学知识解决问题的能力。3.推进学生学习数学的兴趣，通过问题的变换，让学生去发现实

际问题与数学之间的联系，学会用数学的理性思维去思考和解决问题，体会实际问题与数学的本质联系。教学重点：锐角三角函数在实际问题中的应用。教学难点：将实际问题转化为数学模型。教学方法：引导式 教学教具：三角尺 圆规 教学过程：

一、知识回顾

1、锐角三角函数的定义

2、特殊角的锐角三角函数值

3、锐角三角函数的关系

4、互余的两个角的锐角三角函数关系

二、理论题型

１、根据表中已知数据,分别求出△ABC的周长和面积。

三、实际问题

例

1、如图,当小明乘坐登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了

200m.在这段路程中缆车行驶的路线与水平面的夹角为30°,你知道缆车垂直上升的距离是多少吗? 当小明从点B到达比点B 高 200m的点C, 如果这段路程缆车的行驶路线与水平面的夹角

例

2、如图所示，距公路100米处有一观测点A,一辆车从B处行驶到C处只用了15 s，若这条公路限速为60千米/小时，试说明该车是否超速行驶？

例

3、如图所示，河流两岸a,b互相平行，C、D河岸a上间隔为50米的电线杆，某人在河岸b上A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸b走了100米到达B处，测得∠CBF=60°，求河岸的宽度。

B D C A 60°

例

4、某市新开发区供水工程设计从M到N的一段路线，如图，测得N点位于M点南偏东30°，A点位于M点南偏东60°，又在B处测得BA方向为南偏东75°，量的MB=400米，现得知A处周围500米的圆形区域为文物保护区，请计算回答：输水路线是否会穿过文物保护区？

北

M 东

B A N 练习

1、如图，甲乙两楼相距78m，从甲楼望乙楼楼顶俯角为30°，从甲楼望乙楼楼底俯角为45°，求：甲乙两楼的高度。

练习

2、游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,经过多长时间后，小明离地面的高度达到10m?小明将有多长时间连续保持在离地面

地面

本节课通过对锐角三角函数的深入研究，找到解一般三角形的基本方法（知三可求），并重点讲解了此类方法在解实际问题中的应用。

六、布置作业

作业：.一艘轮船以20海里/小时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心以40海里/小时的速度由南向北移动，距台风中心海里的圆形区域都属于台风区，当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向的B处，且AB=100海里.（1）若这艘船自A处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风？若

会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由.（2）现轮船自A处立即提高航速，向位于北偏东60°方向，相距60 海里的D港驶去，若要在台风到来之前到达D港，问船速至少应提高多少？

（3）若该台风中心向西北方向移动，台风影响范围是一个圆形区域，若当前半径为60km，且圆的半径以10km/h的速度不断扩张.①当台风中心移动4h时，受台风影响的圆形区域半径增加到__________km，若台风中心移动 th时，受台风影响的圆形区域半径增加到__________km；

②当台风中心移动到与城市A距离最近时，该市是否会受这股台风的影响？请说明理由.荐荐小初学二

数数

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