第一篇：高二数学重点知识大全
高二数学重点知识汇总
【导语】因为高二开始努力，所以前面的知识肯定有一定的欠缺，这就要求自己要制定一定的计划，更要比别人付出更多的努力，相信付出的汗水不会白白流淌的，收获总是自己的。东星资源网高二频道为你整理了《高二数学重点知识》，助你金榜题名！
【篇一】高二数学重点知识
an=a1+（n-1）d（1）
前n项和公式为：
Sn=na1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2（2）
从（1）式可以看出，an是n的一次数函（d≠0）或常数函数（d=0），（n，an）排在一条直线上，由（2）式知，Sn是n的二次函数（d≠0）或一次函数（d=0，a1≠0），且常数项为0.在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar，所以Ar为Am，An的等差中项.且任意两项am，an的关系为：
an=am+（n-m）d
它可以看作等差数列广义的通项公式.从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1，2，…，n}
若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有
am+an=ap+aq
Sm-1=（2n-1）an，S2n+1=（2n+1）an+1
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S（n-1）k…或等差数列，等等.和=（首项+末项）*项数÷2
项数=（末项-首项）÷公差+1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
项数=（末项-首项）/公差+1
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列（geometricprogression）.这个常数叫做等比数列的公比（commonratio），公比通常用字母q表示（q≠0）.注：q=1时，an为常数列.【篇二】高二数学重点知识
解不等式问题的分类
解一元一次不等式.解一元二次不等式.可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.①解一元高次不等式；
②解分式不等式；
③解无理不等式；
④解指数不等式；
⑤解对数不等式；
⑥解带绝对值的不等式；
⑦解不等式组.解不等式时应特别注意下列几点：
正确应用不等式的基本性质.正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.注意代数式中未知数的取值范围.不等式的同解性
|f（x）|0）
|f（x）|>；g（x）
①与f（x）>；g（x）或f（x）<；-g（x）（其中g（x）≥0）同解；
②与g（x）<；0同解.当a>；1时，af（x）>；ag（x）与f（x）>；g（x）同解，当0ag（x）与f（x）
【篇三】高二数学重点知识
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π+α）=-sinα
cos（π+α）=-cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
公式三：
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）=-sinα
cos（-α）=cosα
tan（-α）=-tanα
cot（-α）=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）=sinα
cos（π-α）=-cosα
tan（π-α）=-tanα
cot（π-α）=-cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）=-sinα
cos（2π-α）=cosα
tan（2π-α）=-tanα
cot（2π-α）=-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=-sinα
tan（π/2+α）=-cotα
cot（π/2+α）=-tanα
sin（π/2-α）=cosα
cos（π/2-α）=sinα
tan（π/2-α）=cotα
cot（π/2-α）=tanα
sin（3π/2+α）=-cosα
cos（3π/2+α）=sinα
tan（3π/2+α）=-cotα
cot（3π/2+α）=-tanα
sin（3π/2-α）=-cosα
cos（3π/2-α）=-sinα
tan（3π/2-α）=cotα
cot（3π/2-α）=tanα
（以上k∈Z）
第二篇：六年级数学上册重点知识归纳
六年级数学上册重点知识归纳
第一单元：位置
1、确定第几列、第几行的一般规则：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。
2、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。如数对（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。
3、物体平移前后顶点的位置变化：
（1）图形向左或向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第一个数变了，第二个数没有变；
（2）图形向上或下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，第二个数变了。
第二单元：分数乘法
1、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。
2、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。注意：能约分的可以先约分再乘。
注意：一个大于0的数乘大于1的数，积大于这个数。一个大于0的数乘小于1的数，积小于这个数。
3、分数混合运算的顺序和整数的混合运算顺序相同。（1）在没有括号的算式里，同级运算从左往右进行计算；
（2）在没有括号的算式里，既有乘除又有加减，要先算乘除后算加减；
（3）有括号的要先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算括号外面的数。
4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
（1）乘法交换律：a×b=b ×a（2）乘法结合律：（a ×b）×c=a ×（b ×c）（3）乘法分配律：（a+b）×c=a ×c+b ×c
5、解决求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。
6、乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数是交换分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母和位置。注意：1的倒数是1，0没有倒数。
7、真分数的倒数一定都大于1；假分数的倒数一定都小于或等于1。
第三单元：分数除法
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算方法：
①分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
②一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
③甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
3、一个数除以小于1（不等于0）的数，商大于被除数； 一个数除以1，商等于被除数；
一个数除以大于1的数，商小于被除数。
4、分数除法的混合运算与整数除法的混合运算顺序相同。
5、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题，用除法计算。
6、分数乘除法的应用题，关键要抓住“分率句”来进行分析，找出单位“1”的量，然后再看所求的问题是什么，如果是求单位“1”的量就用除法来计算，如果不是求单位“1”的量就用乘法来计算。
7、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值通常用分数表示，也可用小数或整数表示。
比与除法、分数的关系：
比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子； 比号“：”相当于除法中的除号“÷”，相当于分数中的分数线“—”； 后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母； 比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。
比是两个数的倍数关系，除法是一种运算，而分数是一种数。根据比与除法、分数的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如： 15：10也可以写成，但仍读作“15比10”。
因为在除法中除数不能为0，在分数中分母不能为0，根据比与除法、分数的关系，所以在比中后项不能为0。
8、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质，根据比的基本性质，可以把比化成最简单整数比。（最简单整数比的前项和后项只有公因数1）
9、（1）把整数比化成最简单整数比的方法：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）把分数比化成最简单整数比的方法：用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数。
（3）把小数比化成最简单整数比的方法：先把小数化成整数，再按照整数比化成最简单整数比的方法进行化简。
9、求比值和化简比的区别：求比值的方法：用比的前项除以后项。化简比的方法：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数。求比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数，而化简比的结果是一个最简单整数比，要写成“几：几”的形式。求比值和化简比和结果都不带单位。
10、用按比例分配的方法解应用题，最关键的一步是找准要分配的总数和这个数一共占几份。
第四单元：圆
1、长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形都是平面上的一种直线图形；圆是平面上的一种曲线图形。
2、相交于圆中心的一点，叫做圆心，一般用字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
3、在同一个圆里，有无数条半径，它们的长度都相等。在同一个圆里，有无数条直径，它们的长度都相等。在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。即 d=2r或r= 1、2d
3、圆的画法：（1）、定半径：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；（2）、定圆心：把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；（3）、旋转一周：把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。注意：①半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
②画圆时，圆规两脚叉开的大小等于圆的半径。
③两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。
4、为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？
这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。
5、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对折所在的这条直线叫做对称轴。在轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等。
6、正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴。一般的三角形不是轴对称图形，一般的梯形不是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。
7、围成圆的曲线的长叫做圆的周长。半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。
8、圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长与直径的比值是一个固定的数。圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆周率是一个无限不循环的小数。我国的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，所以圆周率约等于3.14。
9、有关计算的公式：
已知圆的半径，求圆的直径：d=2r
已知圆的直径，求圆的半径：r=d÷2 已知圆的半径，求圆的周长：c=2∏r
已知圆的直径，求圆的周长：c= ∏d 已知圆的周长，求圆的直径：d=c÷ ∏
已知圆的周长，求圆的半径：r=c÷ ∏ ÷2
10、物体所占平面的大小叫做面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。把一个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，可以拼成一个近似的平行四边形或长方形。长方形的宽是圆的半径,长是圆的周长的一半,求圆面积用公式表示S ＝ πr 2
11、一个环形具有两个特点：
一、两个圆的圆心在同一个点上（同心圆）；
二、两个圆间的距离处处相等。圆环的面积＝外圆面积－内圆面积，用字母表示：S=πR2-πr2或者S=π(R2-r2)
12、圆的半径、直径、周长和面积这四部分中，如果圆的半径扩大a倍，圆的直径和周长也相应扩大a倍，圆的面积就扩大a2倍。如果两个圆的半径比是a:b,这两个圆的直径或周长比也是a:b，而面积则是a2:b2
13、周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。面积相等的正方形、长方形和圆形，长方形的周长最大，圆形周长最小。
14、在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽（也就是最短的一条）。在圆里画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形对角线的长。
15、圆的半径、直径、周长、面积这四项中，只要任意一项相等，那么其他几项也相等。16、2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4 15π＝47.1 20π＝62.8 25π＝78.5 17 当周长一定时，所有图形中圆的面积最大，这个性质在实际生活中有着广泛的应用。例如：教材上提到的蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物的根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水份。
第五单元：百分数
1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分率或百分比。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几数的数叫做分数。
分数和百分数的不同是：百分数只能表示两个数的比的关系，百分数不带单位名称，而分数不仅可以表示两个数的比的关系，也可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。
2、百分数通常不写成分数形式，而是在分子后面加上“％”来表示。百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”。
3、小数化成百分数的方法：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；百分数化成小数的方法：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
4、百分数化成分数的方法：先把百分数化成分母是100的分数，能约分的要约分。（注意：①把百分数化成分数时，能约分的要约成最简分数。
②如果百分数的分子是小数，要先应用分数的基本性质，把百分数改写成分子是整数的分数，再化简。）
分数化成百分数的方法：先用分子除以分母，把分数化成小数，再利用小数化百分数的方法，把小数化成百分数。（注意：在用分子除以分母时，如果除不尽时，通常保留三位小数。
5、为什么求百分率都要乘100％呢？因为百分率在计算过程都需要乘100％，这样既可以保证把结果写成百分数的形式，便于比较和计算，又可以保持数值不变。百分数应用题与分数应用题有什么相同点？有什么不同点？ 相同点：数量关系和解题方法完全相同。
不同点：百分数应用题的数量关系用百分数表示，分数应用题的数量关系用分数表示。
6、在一个数的后面添上百分号，这个数就比原来缩小100倍，去掉百分数的百分号，这个数就扩大100倍。
7、解答“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的应用题解题思路（1）、找准单位“1”，作除数；（2）、求出比较量与标准量间的差，作被除数。
8、解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题解题思路：（1）、找准单位“1”，作除数；（2）、求出比较量与标准量间的差，作被除数；（3）、结果要化成百分数。
9、商店有时降价出售商品，叫做打折扣出售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
10、纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人的收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。
11、缴纳的税款叫做应纳税款，应纳税款与各种收入（销售额、营业额、应纳税所得额）的比率叫做税率。
12、存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。国家规定，存款的利息要按5％的利率纳税，教育存款、国债、国库券的利息不纳税。
13、相关公式：应纳税款＝本金×税率 利息＝本金×利率×时间
利息税＝本金×利率×时间×5％
税后利息＝本金×利率×时间×（1－5％）注意：本息是指本金与利息之和。
14、农业收成，经常用“成数”来表示。“一成”是十分之一，改写成百分数就是10％，“二成”是十分之二，改写成百分数就是20％，“三成五”就是二分之三点五，改写成百分数就是35％。
第六单元：统计
条形统计图的特点是可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图的特点不仅可以看出数量的多少而且可以看出数量增减变化的情况； 扇形统计图的特点是很清楚地表示出各部分数量同总量之间的关系。
人教版新课标六年级数学下册重点知识归纳
第一单元：负数
1．（1）正、负数的读写方法：
1、写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。
2、写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。2．能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。3．（1）数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（2）温度计也可以看作是一数轴。
4．（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。因此，负数都比正数小。
（3）比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。
温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。6．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。
第二单元：圆柱与圆锥
1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。2．（1）圆柱的两个圆面叫做底面。
（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。
（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。3．（1）圆柱周围的面叫做侧面。
（2）特征：圆柱的侧面是曲面。
4．（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）一个圆柱有无数条高。
5．把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。6．圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。7．在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形。温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。10．从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形（或正方形）。11．如果圆柱的侧面展开图是个长方形，那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。
12．圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch 13.（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。
（2）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。14．圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
15．圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。16．（1）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：
S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。
（2）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积时，可以根据公式：
S表=πdh+π（d÷2）2直接求出圆柱的表面积。
（3）已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，可以根据公式：
S表=Ch+π（C/2π）2=Ch+C2/4π求出圆柱的表面积。
17．温馨提示：求通风管、烟囱、油管等圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。18．温馨提示：把一个圆柱截成n段后，其表面积增加了2（n-1）个底面积。19．一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
20．圆柱的体积=底面积×高，字母公式：V=Sh或V=πr2h 21．温馨提示：容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是计算容积的数据要从里面测量。22．在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr2h，V=π(d÷2)2h，V=π[C÷（2π）]2h 23.温馨提示：圆柱的高不变，底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n2倍，若底面半径、直径或周长缩小到原来的1/n，则体积缩小到原来的1/（n2）。
24．温馨提示：在圆柱的立体图形中，两个底面圆心之间的距离是圆柱的高，但在圆柱的平面展开图中，长方形的宽（或正方形的边长）才是圆柱的高。
25．两个圆柱的半径比是1：a（a>0）,高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。26．圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。
（1）底面：圆锥的圆面就是它的底面，它有一个底面。圆锥底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。（2）侧面：圆锥周围的曲面就是它的侧面。
（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。高用字母h表示。（4）圆锥只有一条高。
（5）转动直角三角形可以形成圆锥。27．温馨提示：
（1）从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线，圆锥母线的长度大于圆锥的高。
（2）任意画一条母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，因此圆锥的侧面展开图是一个扇形。
（3）把圆锥平行于底面切割，切面是两个完全相同的圆，该圆要比圆锥的底面圆小；把圆锥沿高垂直于底面进行切割，切面则是两个完全相同的等腰三角形。28．温馨提示：半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥。
29．圆锥的体积=底面积×高÷3，用字母表示：V圆锥=V圆柱÷3=Sh÷3 30．圆柱和圆锥的关系：
（1）等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积比圆锥的体积多2倍；圆锥的体积比圆柱的体积少2/3。（2）等底等高的圆柱和圆锥：圆锥的高是圆柱的高的3倍，或者说圆锥的高比圆柱的高多2倍；圆柱的高是圆锥的高的1/3，或者说圆柱的高比圆锥的高少2/3。
（3）等高等体积的圆柱和圆锥：圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，或者说圆锥的底面积比圆柱的底面积多2倍；圆柱的底面积是圆锥的底面积的1/3，或者说圆柱的底面积比圆锥的底面积少2/3。31．温馨提示
（1）已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式：V=πr2h÷3来求圆锥的体积。
（2）已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式：V=π（d÷2）2h÷3来求圆锥的体积。（3）已知圆锥的底面周长和高，可以直接利用公式：V=π（C÷2÷π）2h÷3求出圆锥的体积。
32．利用V=Sh÷3计算圆锥的体积时不要忘记除以3或乘1/3。
33．温馨提示：圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。34．在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中，以较短直角边为轴旋转而成的圆锥的体积比较大。第三单元：比例
1．表示两个比相等的式子叫做比例。
2．写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。3．比表示两个数相除的关系；比例表示两个比相等的关系，是一个等式。
4．判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是相等，若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。
5．组成比例的四个数，叫做比例的项。在比例中，两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。6．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。7．如果a×b=c×d，那么a:d与c :b能组成比例。
8．判断两个比能否组成比例，也可以根据比的基本性质把这两个比化成最简比，如果所化成的最简比相同，那么这两个比就能组成比例，否则不能。9．温馨提示：比例中等号的两侧必须都是一个比。
10.温馨提示：把等式ax=by改写成比例式后，a和x必须同时为外项，或同时为内项。11．判断四个数是否能组成比例，先把最大数与最小数相乘，再把其余两数相乘，如果这两个积相等，那么这四个数就能组成比例。
12．如果四个不同的数可以组成比例，那么这四个数一共能组成8个不同的比例。13．求比例中的未知项，叫做解比例。
14．根据比例的基本性质解比例，先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即以前学过的方程），再通过解方程求出未知项的值。
15．温馨提示：把比例转化成学过的方程时，应该是外项的乘积等于内项的乘积。
16．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。17．两种相关联的量如果成正比例，那么其中一种量中任意两个数的比等于另一种量中相对应的两个数的比，即能组成比例。18．正比例关系的判断方法：
（1）判断这两种量是不是相关联的量。
（2）判断这两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）是否一定，若一定，这两种量就成正比例关系；否则就不成正比例关系。19．正比例关系图像的画法与折线统计图的画法相同。正比例关系的图像是一条经过原点0的直线。从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。
20．温馨提示：正方形的面积与边长不成比例，与边长的平方成正比例。圆的面积与半径不成比例，但是与半径的平方成正比例。
21．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以表示为：x×y=k（一定）。22．反比例关系的判断方法：
（1）判断两种量是不是相关联的量。
（2）判断两种量中相对应的两个数的积是否一定，如果积一定，这两种量就成反比例关系，否则就不成反比例关系。
23．正比例与反比例的异同点： 相同点：（1）都是两种相关联的量。（2）一种量随着另一种量变化。不同点：正比例（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（2）相对应的两个数的比值（商）一定。（3）关系式：y/x=k(一定)。反比例（1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（2）相对应的两个数的乘积一定。（3）关系式：x×y=k（一定）。
24．温馨提示：当两种相关联的量相对应的两个数的积不一定，而和一定时，它们不成任何比例。铺地面积一定时，方砖边长与所需块数不成反比例，但是方砖面积与所需块数成反比例。
第三篇：知识重点
三年级下册语文复习重点
一、积累字词
1、亲情
奇妙 懂得 品读 博大 精彩 寄托 关爱 期盼 滋润 幼小
喜欢 收藏 美好 问候 看望 确实
相依为命 唯一 犹豫 颤抖 震撼 一瞬间 郑重其事 搂着 降临
2、春天的脚步
理想 翅膀 似乎 飘带 翩翩起舞 未来
棒
后脑勺
竭力 渴望 发誓 沙哑 善良 飘洒 疲劳 消融 理睬
3、可爱的小生灵
洒落 通体
迅速 追逐 立即 猛烈 舞动
玲珑 敏捷
机灵
嬉戏 摇晃 遮蔽 捧 储藏
讨人喜欢
连蹦带跳
4、智慧
垂头丧气 得意扬扬 轻蔑 讥讽 疑惑 顺序
掉换 胸有成竹
目瞪口呆 转败为胜 孙膑
田忌
笨重
熟悉 议论纷纷
拴 绷 浮 拔 拖 沉没
出色 工程
探险 威胁 一筹莫展束手无策绝望 思索 摩挲 恢复
5、读书
浩瀚
漫游 沐浴 沉思 幻想 命运 愉悦 忧伤 充实 尊敬 挖掘 拥抱 笼罩 清辉 启程 埋藏 智慧 钥匙 辛勤 黎明 面貌 环境 顽强 艰苦 振奋人心 恨不得 完整无缺 叨念 激励
6、奇妙的石头的确
轨道 宇宙 接触 熄灭 坚硬 沉默 回忆 物质 旅程 行踪
鉴别 无价之宝 不屑 普通 唯独 坚贞 悲痛 查询 价值连城 欺君之罪 稀世珍宝 温润澄净
7、特产
哈密瓜 刺绣 铁画 景泰蓝 玉雕 湖笔 徽墨 雨花石 端砚 宣纸 北京烤鸭 德州扒鸡 云南白药平遥牛肉
8、尊重与平等
花冠 漆黑 漂亮 颜色 深浅亮 晶晶
元帅 著名 将领 职务 模样 搞鬼 规矩 接待 越发 朱德 彭德怀
9、观察与发现
游泳 省略号 年轮
圆圈 嵌 山脉 妙不可言 思考 发现
救死扶伤 解除 志愿 鄙视 留心 记载 完善 积累
严寒酷暑 访问 品尝 对症良药
浓厚 隐藏 欣赏 训斥 迷恋 无限 小心翼翼
强烈
10、奉献
倒塌 堵塞 临死 叮嘱 开凿 垒 长年 欣欣向荣
敬仰 爱戴 英雄 大禹治水
攻击 瞭望 苍白 煞白 惨白 服从 瞄准 喝彩 低沉 原谅 财产 凛冽
11、书信
杰出 无限 追求 维持 奉献 享受 花费 生存 爱惜 真诚 祝福 辜负 写信 回巢 黄昏 姹紫嫣红 航海 风平浪静 绵绵
12、走进森林
嫩绿 散步 融化严实视线 利剑盛开乳白 苍绿 可口 名贵 诱人 宝库
富饶 嘱咐 危害 勤勉 劝阻 横行 混浊不堪 洗劫 悲惨 席卷 调节干燥
联合 逼近无踪无影
二、多音字组词
1、抹 mǒ
抹黑 涂抹
2、调 diào 调动 调查 声调
mā 抹布 抹桌子
tiáo
调节 空调 调料
mò 抹不开 拐弯抹角
3、爪 zhǎo
鹰爪 爪牙
4、几 jī 茶几 几乎
zhuǎ
鸡爪子 jǐ 几个 几天
5、的 de 好的 红的6、担 dān
担负 担任
dí 的确
dǎn
担灰
dì 目的 dàn
扁担 担子
7、将jiāng
将军 将来
8、载 zǎi 记载 三年五载
jiàng
大将 将领
zài 载歌载舞 载重
9、累 léi 累赘 硕果累累
10、处 chǔ
相处 处方
lěi 积累 累次 累计 chù
到处 处长 lèi 劳累 疲累
11、喝 hē
喝水 喝茶
12、模 mó
模本 模范
hè
喝彩 吆喝 mú
模板 模具 模样
13、盛shèng
盛开 盛会
chéng 盛饭 盛水
三、语文天地重点词语
1、课文中的四字词语：
郑重其事
相依为命
翩翩起舞
闪闪发光
讨人喜欢 蹑手蹑脚
垂头丧气
胸有成竹
目瞪口呆
一筹莫展
束手无策
转败为胜 争先恐后
完整无缺
振奋人心
稀世珍宝
无价之宝
价值连城 倾盆大雨
震天动地
姗姗来迟
珠光玉彩
屡屡夺魁
傲然挺立 满头大汗
五花八门
一塌糊涂
救死扶伤
世代行医
疑难杂症 山高路远
严寒酷暑
一动不动
妙不可言
欣欣向荣
姹紫嫣红 风平浪静
绵绵春雨
美丽富饶
安居乐业
怀恨在心
高楼大厦 置若罔闻
萎靡不振
手舞足蹈
跃跃欲试
铺天盖地
天昏地暗 接二连三
鸟语花香
背井离乡
隐隐约约
无影无踪
浑浊不堪
2、描写春天的词语： 带有春字的成语：春回大地
春意盎然
满园春色
春光明媚
春暖花香 春风化雨
描写春天的成语：鸟语花香 欣欣向荣 莺歌燕舞 万紫千红
花红柳绿
百花齐放 百鸟争鸣
3、表示动作的词语：
与脚有关：蹦
跳 跑 趴 跪
蹿
踢
跨
跺 踏 踩 踮 踹 踱 与手有关的：抬、推、拉、提、扔、倒、打、扫、捡、拍、指、与眼睛有关：看 盯 望 瞧 瞄
瞪
瞅
睡
与口有关：叼
吃 喝 吐
唱
咽
吸
4、含石的成语：
石破天惊
金石为开
点石成金
电光石火
滴水石穿
飞沙走石
金石良言
金石为开
落井下石
炼石补天
裂石穿云
水落石出 海枯石烂 滴水穿石 铁石心肠 飞沙走石
5、含反义词的成语： 大——（）
始——（）
是——（）生——（）
苦——（）
进——（）长——（）东——（）不进则退 取长补短
同甘共苦
声东击西
自始自终
口是心非
出生入死
大惊小怪
悲喜交加
黑白分明
进退两难
生死存亡
始终如一
是非曲直
阴阳怪气
颠倒黑白
颠倒是非
举足轻重 大街小巷
大材小用
大同小异 东奔西走 东张西望
6、含近义词的成语：
见多识广
察言观色
左顾右盼
粉身碎骨
千辛万苦
眼疾手快 生龙活虎
惊天动地
七拼八凑
四、各种类型的词语。
1、AABB 葱葱茏茏
密密层层
严严实实
干干净净
红红火火
隐隐约约
远远近近世世代代
原原本本 红红绿绿
普普通通
欢欢喜喜
说说笑笑
写写画画 打打闹闹
摇摇晃晃
蹦蹦跳跳
滴滴答答
洋洋洒洒
淅淅沥沥 郁郁葱葱
2、ABAB 打扫打扫
整理整理
研究研究
讨论讨论
商量商量
瓦蓝瓦蓝
雪白雪白
金黄金黄
碧绿碧绿
火红火红
滴答滴答
哗啦哗啦
叮咚叮咚
交流交流
3、AABC 姗姗来迟
闪闪发光
欣欣向荣
翩翩起舞
恋恋不舍 闷闷不乐 炯炯有神
4、ABCC 得意扬扬
小心翼翼
议论纷纷
春雨绵绵
怒气冲冲 喜气洋洋 忠心耿耿
5、ABAC 蹑手蹑脚 人山人海
无影无踪
自言自语 游来游去
5、又A 又B 又香又脆
又松又软
又肥又厚
又酸又甜
又大又红 又冷又饿 又打又闹
6、越A 越B 越飞越高
越走越快 越跑越慢
7、ABB 绿茸茸 亮晶晶 笑盈盈 轻悠悠
颤巍巍 笑嘻嘻 绿蒙蒙 黑洞洞
白茫茫 沉甸甸
8、AA地
静静地
默默地
慢慢地 轻轻地
9、AA的
圆圆的 厚厚的 细细的
五、反义词：富饶—贫 瘠 混浊——清新 干燥——潮湿 散步——疾步 前进——后退 遮住——敞开 盛开——凋谢 名贵——便宜 耐心——急躁 巨大——微小 黄昏——黎明 温暖——寒冷 失望——希望 天真——虚伪 普通——特殊 奉献——索取 宽广——狭小 攻击——撤退 仔细——马虎 清楚——模糊 服从——违抗 命令——请命 喝彩——挖苦 原谅——责备 低沉——高昂 堵塞——畅通 永远——暂时 敬仰——鄙视 爱戴——憎恶 浓厚——淡薄 隐藏——暴露 无限——有限 强烈——微弱 伟大——渺小 解除——保留 鄙视——重视 留心——疏忽 完善——残缺 积累——消耗 困难——容易 明白——糊涂 亲切——冷淡 热闹——清静 傍晚——里面 纳闷——明白 可爱——可恨平常——特殊 不屑——珍惜 埋没——发掘 悲伤——愉悦 仔细——马虎 耀眼——灰暗 光明——黑暗 丰富——贫乏 坚硬——柔软 沉默——奉告 安静——喧闹 微弱——强大 艰苦——舒适 节约——浪费 俯冲——直升 激励——打击 顽强——软弱 广阔——狭小 浩瀚——渺小 快乐——忧伤 喜爱——厌恶 柔和——强烈 温暖—寒冷 绝望——希望 干燥——湿润 正常——异常 笨重——轻巧 熟悉——生疏 出色——一般 喜欢——讨厌 疑惑——坚信 美丽——丑陋 灵活——笨拙 敏捷——迟钝 漂亮——丑陋 储藏——挖掘 后退——前进 小心——大意 危险——安全 独自——一同 快乐——痛苦 沙哑——响亮 善良——恶毒 认真——马虎 激动——平静 朦胧——清新 蓬勃——衰败 理想——现实 喜欢——讨厌 不幸——幸运 犹豫——果断 安静——喧闹 勇敢——胆怯 精美——粗糙 博大——狭小 精彩——平淡 欣欣向荣——日暮途穷 隐隐约约——清清楚楚 风平浪静——惊涛骇浪 背井离乡——衣锦还乡 争先恐后——自甘落后 目瞪口呆——神情自若 垂头丧气——趾高气扬小心翼翼——粗心大意 束手无策——应付自如 欢欢喜喜——哭哭啼啼 怒气冲冲——喜气洋洋 活蹦乱跳——垂头丧气 价值连城——一文不值 完正无缺——支离破碎 意想不到——意料之中
闲——忙 动——静 归——往 早——晚 忙——闲 输——赢 深——浅 美——丑 黑——白 开——关 胜——败 慢——快 紧——松 粗——细
六、近义词
到处——处处 发现——发觉 解除——消除 志愿——志向 鄙视——轻视
留心——留意 研究——钻研 记载——记录 完善——完美 浓厚——浓烈
隐藏——隐蔽 无限——无穷 笼罩——覆盖 经常——时常 奇妙——奇特
欣赏——观赏 好像——好似 四处——到处 堵塞——阻塞 叮嘱——叮咛
带领——率领 恢复——复原 敬仰——崇敬 爱戴——拥戴 攻击——进攻
瞭望——眺望 清楚——清新 攻击——进攻 惨白——苍白 服从——遵从
喝彩——叫好 原谅——谅解 低沉——消沉 天真——单纯 代替——顶替
无限——无尽 奉献——贡献 宽广——宽阔 赶快——赶紧 融化——融解
特别——特殊 嘱咐——叮嘱 神奇——奇妙 苍翠——青翠 富饶——富足
逼近——靠近珍贵——宝贵 述说——讲述 议论——讨论 规矩——规则
热闹——喧闹 回答——答复 漂亮——美丽 可爱——喜爱 广大——广阔 断定——判断 鉴别——辨别 端详——审视 埋没——掩埋 查询——调查 悲伤——悲痛 仔细——认真 呈现——奉献
耀眼——刺眼 唤醒——叫醒 丰富——丰盛 坚硬——坚固 安静——宁静
旅途——旅程 行踪——行迹 艰苦——困苦 关怀——关心 叨念——念叨
微弱——衰弱 渴望——希望
节约——节省 笼罩——覆盖 辛勤——勤劳
刻苦——勤奋 神奇——奇妙
启程——起程 灿烂——辉煌 广阔——辽阔
浩瀚——广大 威胁——威逼 遨游——漫游 沉思——深思 忧伤——忧郁
愉悦——快乐 追寻——追求
顽强——坚强 抵抗——抵御 思索——思考
淤泥——污泥 笨重——沉重
熟悉——熟知 结实——牢固 出色——杰出 夸耀——炫耀 服气——信服
轻蔑——轻视 美丽——漂亮 喜欢——喜爱
灵活——灵巧 敏捷——敏锐
光滑——平滑 机灵——机敏 遮蔽——遮挡
储藏——收藏 小心——谨慎
危险——危急 自在——自由 独自——单独
追逐——追赶 立即——立刻
安静——寂静 猛烈——激烈 游荡——闲游
追赶——追击 竭力——尽力
渴望——盼望 完毕——完结 疲劳——疲倦 抑制——控制 朦胧——模糊 理想——抱负 喜欢——喜爱 此刻——此时 散学——放学 唯一——独一 降临——来到 征求——征询 承受——经受 看望——探望 收藏——收集
渐渐——慢慢 奇妙——奇特 精美——精巧 博大——广博 准备——预备 挖苦——讥笑
争先恐后——不甘落后 风平浪静——平安无事 各色各样——形形色色 葱葱茏茏——郁郁葱葱 垂头丧气——无精打采 接二连三——接连不断完整无缺——完好无损 议论纷纷——众说纷纭 胸有成竹——成竹在胸 得意洋洋——扬扬得意 意想不到——出乎意料
七、要会写的名言、对联、谚语
1、有关读书的名言
（1)书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。------（唐）
韩愈（2)旧书不厌百回读，熟读深思子自知。----（宋）苏轼
（3)读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。------【德国】
歌德（4)书是人类进步的阶梯。
--------【苏联】
高尔基（5)热爱书吧—这是知识的源泉！---------【苏联】
高尔基（6)书读百遍，其义自见。
2、气象谚语
（1）早霞不出门，晚霞行千里。（2）月晕而风，日晕则雨。
（3）燕子低飞蛇过道，大雨不久就来到。（4）东虹日出西虹雨。（5）早雾晴，晚雾阴。
（6）蚂蚁搬家晴必雨，蜘蛛结网雨必停。（7）天上钩钩云，地上雨淋淋。（8）一场春雨一场暖，一场秋雨一场寒。
3、关于奉献的名言、诗句
（1）春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。——（唐）
李商隐
（2）一个人的价值，应当看他贡献什么，而不应当看他索取什么。——【美国】
爱因斯坦
（3）生命的意义在于奉献，而不在于索取。——【苏联】
高尔基
4、关于树木的对联
（1）松下围棋，松子每随棋子落。柳边垂钓，柳丝常伴钓丝悬。——（宋）
苏轼
（2）两岸白杨绿柳，满山翠柏苍松。
八、其他要掌握的内容
1、“信”的称呼：雁书、尺素、札、简、书筒、信、函、信札、书。
2、文房四宝：笔、墨、纸、砚，著名的文房四宝：湖笔、徽墨、宣纸、端砚。
3、各个时期书的名称：龟甲、兽骨、贝壳、结绳记事，竹简、丝绸、真正的图书、计算机、激光、汉字输入法的发明，使书的容量更大，体积更小，种类更多。
4、信的格式：称呼、问候语、正文、祝福语、署名和日期。
5、信封的格式、内容：第一行收信人所在地邮编、第二行收信人地址、第三行收信人姓名、第四行寄信人地址、最后一行寄信人所在地邮编。
6、各个地方的特产：哈密瓜（新疆）、龙眼（福建、广西）、甘蔗（广西、四川）、红橘（贵州、四川）、鸭梨（河北）、菠萝（广西）……
7、爱迪生：“天才是百分之一的灵感，加百分之九十九的汗水。”
8、各种石头：钟乳石、礁石、雨花石、太湖石、化石、鹅卵石、金刚石……
9、各种树的名称：杨树、柳树、槐树、银杏树、松树、柏树、栎树、梧桐树 ……
10、捞铁牛的准备工作：潜水摸牛——备船装沙——并船搭架——拴住铁牛。捞铁牛的过程：铲沙拔牛——船浮拔牛——划桨拖牛——捞出铁牛。
11、我知道一本书有：封面、扉页、封底。
12、《天外来客——陨石》是以ing、eng、ong押韵的。
七、古诗
游 子 吟 绝
句
（唐）孟郊（唐）杜甫
慈母手中线，游子身上衣。迟日江山丽，临行密密缝，意恐迟迟归。春风花草香。谁言寸草心，报得三春晖。泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯。
村
居 乡村四月
（清）高鼎（宋）翁卷
草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。绿遍山原白满川，子规声里雨如烟。
儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。乡村四月闲人少，才了蚕桑又插田。
观书有感 石灰吟
（宋）朱熹（明）于谦
半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲。问渠哪得清如许，为有源头活水来。粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间。
江
南
汉乐府
江南可采莲，莲叶何田田。鱼戏莲叶间。
鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。江上渔者 小儿垂钓
（宋）范仲淹（唐）胡令能
江上往来人，但爱鲈鱼美。蓬头稚子学垂纶，侧坐莓苔草映身。君看一叶舟，出没**里。路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。
八、仿写句子。
1、奶奶把冬冬一把揽在怀里，紧紧地搂着她说：“我最喜欢的是每个星期六早晨听见你按响的那只门铃。
2、我的风筝像一顶水兵帽，后面还飘着两根飘带，因为我长大想当海军。
3、松鼠是一种美丽的小动物，很讨人喜欢。它四肢灵活，行动敏捷。玲珑的小面孔上，嵌着一对闪闪发光的小眼睛。身上灰褐色的毛，光滑得好象搽过油。一条毛茸茸的大尾巴总是向上翘着，显得格外漂亮。
4、松鼠搭窝的时候，先搬来一些小树枝，交错着放在一起，再找一些干苔藓铺在上面，然后把苔藓压紧，踏平，最后，在搭好的窝上面加一个盖。
5、他取了一块冰，用小刀轻轻地刮，用温暖的双手不断摩挲，慢慢地，做成了一个光洁透明的半球形的“冰透镜“。
6、它（陨石）沉默着，那么安静，是不是回忆着来时的旅程？
7、“为什么要这样做？这么大一个公园，我们来了，别人就不能来？这个规矩不能有！“彭总反身走出了公园。
8、女生和男生一样聪明。
9、裹着大衣的军官们在凛冽的寒风中打颤，可炮手额上却滚下了大粒的汗珠。
10、亲爱的家乡的孩子们，我真羡慕你们。你们面前有无比宽广的道路，你们心里有那么多美好的事物。
11、工厂烟囱冒出的黑烟把天空搅得混浊不堪，人们开始想念原来瓦蓝瓦蓝的天空。
12、去年春天，妈妈送我一块手表，看着指针不停地跳动，我懂得了时间。
13、你看那天上的白云，这就是大自然的语言：白云飘得高高，明天准是晴天。
九、课文问题汇总
1、《春天的雨点》最后一段说“春天的雨点儿，仿佛也落在了乌罕娜和达丽玛的心里。”，你怎么理解这句话？
2、想一想，《小虾》一文中，“我”是怎么观察小虾的？
3、《松鼠》从哪几个方面可以看出松鼠是一种可爱的小动物？
4、说一说，怀丙是怎样为捞铁牛做准备的？
5、试用“先……再……然后……最后……”复述捞铁牛的经过。
6、为什么说教科书是“珍贵”的？
7、陨石“告诉”我们哪些事情？
8、陨石“奇”在哪里？
9、你知道石头有哪些种吗？
10、我们的家乡有哪“五宝 ”？新“五宝 ”指的是什么？
11、如果“我”是黄种人，那么“你、他” 就是指：
12、“这个规矩”指的是什么规矩？彭总为什么说“这个规矩不能有”？
13、大自然用什么跟我们说话？大自然的语言有什么特点？
14、“李时珍为了写这部书，不但在治病的时候注意积累经验，而且还亲自到各地去采药。他不怕山高路远，不怕严寒酷暑，走遍了出产药材的名山。他有时好几天不下山，饿了吃些干粮，天黑了，就在山上过夜。许多药材他都亲口品尝，判断药性和药效。他走了上万里路，访问了千百个医生、老农、渔民和猎人，向他们学到了许多书本上没有的知识。”这段写了哪几件事？请你找出主要的词语。
15、“李时珍一面行医，一面研究药物。他发现旧的药物书有不少缺点：许多有用的药物没有记载；有些药物只记了个名称，没有说明形状和生长情况；还有一些药物记错了药性和药效。他想，病人吃错了药，那多危险啊！于是他决心重新编写一部比较完善的药物书。”旧的药物书有哪些缺点？请你划出相关语句，并做标注。
16、《装满昆虫的口袋》写了法布尔“迷恋”昆虫的那几件事？他的故事对你有什么启发？
17、大禹治水为什么能取得成功？
18、大禹为什么成为“人们世世代代敬仰和爱戴的英雄”？
19、炮手知道那是自己家的房子，为什么还要瞄准房子开炮？
20、你知道中国人对信有哪些称呼吗？
21、《美丽的小兴安岭》是按怎样的顺序描写景物的？课文的构段方式怎样？为什么说小兴安岭是“美丽的大花园”和“巨大的宝库”？
22、《失踪的森林王国》有森林时的景象是怎样的？砍掉森林的景象又是怎样的？
23、连词造句，叙述新国王的所作所为。（怀恨在心、置若罔闻、接二连三）
24、“松鼠是一种美丽的小动物，很讨人喜欢。它四肢灵活，行动敏捷。玲珑的小面孔上，嵌着一对闪闪发光的小眼睛。身上灰褐色的毛，光滑得好象搽过油。一条毛茸茸的大尾巴总是向上翘着，显得格外漂亮。”这段是围绕哪句话写的？。这句话叫。这种构段方式是：，是按照从 到 的顺序写的。
25、卞和为什么哭得那么悲伤？
26、《我爱故乡的杨梅》主要内容是：杨梅的产地——生长——果实成熟的季节——果实的 —— 果实的 ——果实的。
27、“迟日江山丽，春风花草香。”的意思是：
28、“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。”的意思是：
十、重点课文内容回顾
（1）今年春天，爸爸送我一套，品读着那些 和，我懂得了。
（2）每个人的 不一样，的风筝也不一样。（3）春天的雨点儿，落在草原上，草原上正。春天的雨点儿，也落在了乌罕娜和达丽玛的心里。（4）小虾真有趣。它们吃东西的时候，总是先用钳子 食物，然后 后退，接着 碰一下，后退，一直到觉得没有 了，才用 食物吃起来。
（5）松鼠搭窝的时候，先搬来一些小树枝，再找一些 铺在上面，然后把苔藓，最后，在。（6）没有火，就不能 ；没有火，就不能 ；没有火。
(7)这团红红的火，,带来了 ；这团红红的火，恢复了，他们欢呼，跳跃，像在欢庆一个重大的节日。
（8）爱迪生把毕生的精力、都贡献给了科学。他曾说“我要，以此为人类。”谈到成功的秘诀，他说：“ ,!”(9)我沐浴在知识的海洋，, ,我关心童话和小说中人物的命运，,。
（10）清晨，山沟里的孩子们走过这座山，翻过那座山，背着书包上学校去。野葡萄，牵牛花，女孩儿身上的新褂子，远远近近，初升的红日拥抱着他们。傍晚，孩子们走过那座山，翻过这座山，背着书包结伴回家。山楂树，路边的草垛，男孩子身上的褂子也，远远近近，夜雾笼罩着他们。（11）“宝玉，却被说成是 ；，却被说成是，这才是我 啊！”
（12）人人都有一眼，, , 不必和我一个样。在这广大的世界上，孩子们像，有的，有的，像最美的。
（13）大自然地语言啊，真是，的人看不懂，只有 的人才能发现。
（14）几年以后，他回到湖北蕲春老家，开始写书。他整整用了 的时间，终于编写成了一部著名的药物书——。这部书有，记载了 种药物，是中药书中的一部 著作。
（15）法布尔从小就对大自然有着浓厚的兴趣。无论是，还是，都引起他无限的好奇心。
（16）很久很久以前，洪水淹没了村庄和田野，，人们只好四处逃荒。
（17）不要把我当成什么杰出人物，我只是。我写作，不是，而是我有，对我的祖国和同胞有无限的爱，我用作品表达我的这种感情。我今年八十七岁，我，我，我终于明白。我愿意再活一次。让我的。我们每个人都，，比维持我们的生存所需要的多得多。只有为别人花费了它们，我们的。一心为自己，的人什么也得不到。亲爱的家乡的孩子们，我真羡慕你们。你们面前有，你们心里有，爱惜你们的，好好学习吧。
（18）我国东北的小兴安岭，有 的红松、白桦、栎树……几百里连成一片，就像。
春天，树木，长出。山上的积雪融化了，雪水汇成小溪。小鹿在溪边散步。它们有的，有的侧着脑袋。溪里涨满了春水。一根根原木随着流水往前淌。
夏天，树木长得，的枝叶把森林封得 的，挡住了人们的视线，了蓝蓝的天空。早晨，雾从山谷里升起来。太阳出来了，千万缕金光像，穿过树梢，照射在工人宿舍门前的草地上。草地上盛开着，红的、白的、黄的、紫的，真像个。
秋天，白桦和栎树的叶子 了，松柏显得更 了。秋风吹来，落叶在。这时候，森林向人们献出了 的山葡萄，的榛子，的蘑菇和木耳，还有人参等。
冬天，雪花在。树上 了白雪。地上的雪厚厚的，常常没过膝盖。西北风呼呼地刮过树梢。黑熊不得不躲进大树洞里，它们用舌头舔着自己 的脚掌，耐心地等待着春天。松鼠靠秋天收藏在洞里的松子过日子，有时候还到枝头散散步。
小兴安岭一年四季，是一座，也是一座。
（19）大森林里有块草坪，一块 草坪，一块 草坪，一块 草坪，一块 草坪。大森林里有块草坪，一片，一个，一朵 ——带着奶浆味的草香，飘进我们。
（20）替花朵给 写，来采蜜，花已。替 给小船写，航海把，海上。这些诗句选自诗歌《 》，诗中写了一个小朋友学会了写信，替、、、写信，表达了自己的愿望。
（21）一寸光阴一寸金。（22），人无再少年。
（23）黑发不知勤学早。（24）它的确是，也的确是。它曾沿着，在宇宙的 航行。
第四篇：七年级下数学重点知识及注意事项
数学重点知识及注意事项一、三角式
重点知识：两个三角形全等的条件：边边边、边角边（夹角）、角边角，角角边。
二、图形和变换
三、事件的可能性四、二元一次方程组
解方程的方法：
1、代入消元法；
2、加减消元法；
解方程应用题中常用关系式：
1、行程问题：路程=速度×时间；
2、工程问题：工作效率×工作时间=工作量，一般把工作总量看作单位“”1；
3、储蓄问题：利息=本金×利率×年数；利息税=利息×税率，本息=本金+利息；储蓄问题中的教育储蓄暂不交利息税；
4、利润问题：商品利润=商品进价×商品利润率。
五、整式的乘除
注意几点：
1、在进行幂的运算时，如果遇到几个底数为负数的幂相乘时，先确定整个积的符号，再对字母进行幂的运算；
2、负数的奇次幂为负，负数的偶次幂为正。
六、因式分解重点
把一个多项式化成几个整式的形式，叫因式分解。
注意以下几个易犯的错误：
1、找准公因式；
2、提取不尽；
3、提取公因式后，漏掉某项；
4、提取系数为负的因式，疏忽变号；
5、最后整个式子未变成乘积的形式。
常用的等式：
七、分式
表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式。
一般步骤及注意事项：
1、通分，分子、分母同乘的数或多项式要找准；
2、写成分母不变，分子相加减的形式，相减时注意符号；
3、分子去括号，合并同类项；
4、约分，将结果分为最简分式或整式。
第五篇：人教版小学六年级上册数学重点知识
11册数学资料一、一般分数乘、除法应用题：
几几
1、求一个数的（或百分之几）是多少，用乘法计算。即：一个数×（或百分之几）=多少 几几
几几
2、已知“一个数（或百分之几）是多少，求这个数”，用除法计算。即：多少（或百分之几）= 一个数 几几
几几几
3、比单位“1” 的量多（或百分之几），就加（或百分之几）。即：分率是（1＋）； 几几几
几几几比单位“1” 的量少（或百分之几），就减（或百分之几）。即：分率是（1－）。几几几
几
4、找单位“1” 的量：两个量相比较，后面的一个量是单位“1”；“一个数的”中的“一个数”是几
几几单位“1”；比“一个数多或少”中的一个数是单位“1”。几几
几几几几几几几几5 等表示比单位“1 等表示比单位“1。几几几几几几几几
6、一般情况下，一个分数带上单位就表示具体的量，用原先的量直接加或减这个量；当分数不带单位
几时，一般表示分率，既单位“1，在根据 几
二、计算：
11×7=7713×2=2613×3=3913×4=5213×5=6511×13=14317×2=3417×3=51
22217×4=6819×2=3819×3=5723×2=4623×3=6920=40015=22525=625
三、百分数、小数分数互化：
113123 =0.4=40%=0.6=60% 244555
41357 =0.375=37.5%=0.625=62.5%58888
1111 =0.1=10%=0.05=5%=0.04=4%=0.02=2% 10202550
四、圆周率的值：π
3.14×2=6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.703.14×6=18.84
3.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.263.14×12=37.683.14×15=47.1
222223.14×2=12.563.14×3=28.263.14×4=50.243.14×5=78.53.14×6=113.04222223.14×7=153.863.14×8=200.963.14×9=254.343.14×15=706.53.14×25=1962.5
五、圆——公式：
知道直径求半径：r=d÷2知道周长求半径：d=C÷π÷2知道半径求直径: d=2r
知道周长求直径：d=C÷π知道半径求周长：C=2πr知道直径求周长：C = πd
知道半径求面积：S=πr2知道直径求面积：S=π（d÷2）2知道周长求面积：S=π（C÷π÷2）2
22环形面积：S环=S外－S内=πR－πr2=π(R－r2)
2知道半径求半圆周长：C=πr＋2r知道半径求半圆面积：S=πr÷2
知道直径求半圆周长：C=πd÷2＋d知道直径求半圆面积：S=π（d÷2）2÷2
六、比较大小：一般的题，把○两边的结果算出来，在比较。
1、积与一个因数比较大小：（只看另一个因数）另一个因数大于1，积就大于这个因数；另一个因数小于1，积就小于这个因数；另一个因数等于1，积就等于这个因数。
2、商与被除数比较大小：（只看除数）除数大于1，商反而小于被除数；除数小于1，商反而大于被除
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