第一篇：苏教版数学五年级上册第八单元用字母表示数同步练习（1）
苏教版数学五年级上册第八单元用字母表示数同步练习（1）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、选择题(共5题；
共10分)1.（2分）爸爸今年a岁，儿子今年b岁，20年后两人相差（）岁。
A.a-b+20 B.20 C.a-b 2.（2分）小兵今年（x-4）岁，小红今年x岁，再过a年后，他们相差（）岁。
A.4 B.x C.x+a D.无法确定 3.（2分）下面简写正确的是 A.4×5=45 B.b×2=b2 C.a×b= ab 4.（2分）下面（）的积大于a（a＞0）A.a×4 B.a× C.a×0 D.a×1 5.（2分）甲有a元，比乙少b元，乙有（）元． A.a－b B.b－a C.a＋b 二、判断题(共5题；
共10分)6.（2分）x×7省略乘号写成x7。
7.（2分）某种电脑降价x元后是4999元，这种电脑原来的价格为（x＋4999）元。
8.（2分）判断对错． x的7倍的一半是7x÷2． 9.（2分）a+a=a2 ．（判断对错）10.（2分）a×8=8a（）三、填空题(共10题；
共15分)11.（1分）公鸡有x只，母鸡的只数是公鸡的5倍．母鸡有_______只．（用含有字母的式子表示）12.（1分）长方形周长计算公式用字母表示是_______． 13.（1分）梯形的面积是，上底和下底分别是2cm和3cm，高是_______cm． 14.（2分）如果每筐苹果x千克，上面的苹果一共有_______千克． 当x＝10时，求这些苹果一共有_______． 15.（2分）填一填。（1）如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为_______。
（2）如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为_______。
16.（1分）填上适当的式子． 弟弟的年龄是a岁，哥哥比弟弟大2岁，哥哥的年龄是_______岁． 17.（2分）学校栽了20行柳树，平均每行X棵，学校一共栽了_______棵柳树，当X＝12时，柳树一共有_______棵。
18.（2分）某品牌的手机十分畅销，某天上午售出75部，下午售出100部，已知每部手机a元，这一天一共售得_______元，上午比下午少售得_______元。；
19.（2分）买了50米花布，每米a元．用式子表示买布共用去_______元．根据这个式子，当a等于14.5的时候，共用去_______元．(省略乘号)20.（1分）儿子今年a岁，爸爸的年龄是儿子的5倍.爸爸比儿子多_______岁.四、应用题(共5题；
共34分)21.（4分）在横线上填上“>”“<”或“=”。
（1）当x=3.5时，4x-7.5_______7，4x+7.5_______20.5。
（2）4.25×0.5_______4.25÷0.5，16.8÷8_______ 6.3÷3 22.（10分）如图是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。
（1）用式子表示出科学实验室和实验准备室的总面积。
（2）当a＝8时，科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米？ 23.（5分）一篮苹果比一篮橘子重2.4千克，一篮苹果重13.6千克。一篮橘子重多少千克？ 24.（10分）一种笔记本的单价是x元/本，小强买了7本，小刚买了3本。
（1）用含字母的式子表示小强比小刚多用了多少元？（2）当x＝3时，小强比小刚多用了多少元？ 25.（5分）仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨，用式子表示仓库里剩下的吨数。
参考答案 一、选择题(共5题；
共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、判断题(共5题；
共10分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、三、填空题(共10题；
共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、四、应用题(共5题；
共34分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、
第二篇：苏教版五年级上册数学-第八单元用字母表示数-教学设计
第八单元 用字母表示数 课题：化简含有字母的式子 第 4 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
2．让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
教学重点：理解化简含有字母的式子的方法，能化简形如“a x ± b x”的式子。教学难点：能化简形如“a x ± b x”的式子。教学准备：课件 教学过程：
一、引入课题（预设：2分钟）揭示课题，认定目标。
我们已经学会用含有字母的式子来表示一些数量，本节课我们继续研究，并学习化简稍复杂的含有字母的式子。板书课题。
二、学习例7（预设：5分钟）1.出示例7情境图
明确例题中的数学信息及所要解决的问题。2.自学
导学单：（时间5分钟）
（1）根据题意用含有字母的式子表示问题。（2）你能用不同的方法表示吗？ 3.小组交流 交流内容：
（1）说说你是怎么表示小华和小芳一共用的小棒的根数的？你是怎么想的？（2）观察组员各自不同的表示方法，思考这些方法之间有何联系？
导学要点：
引导学生分析3a+4a和7a之间的关系，必要时可结合图片的出示顺序帮助学生理解。
比较：3a+4a和7a都表示同样的结果，哪种表示法更简单些？师：把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。结合学生回答板书：
3a+4a =（3+4）a 追问：这一步实际上 =7a 应用了什么运算律？
追问：你是怎样理解这个等式的？
指出：以后你们在计算时，可以把中间的一步省略，即虚线框内的，直接写成3a+4a=7a 注意书写格式的指导。4.全班交流
（1）方法一：摆a 个三角形共用了3 a 根小棒，摆a个正方形共用了4 a 根小棒。他们两个一共用了3a+4a根。
方法二：摆一个三角形和一个正方形用的小棒根数是3+4=7，他们一共摆了a个，共7a根。（2）得出结论：
3a+4a=7 a（3）结合具体数量关系说明：应用乘法分配律。
5、当a=9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？ 学生计算、互相交流。6．试一试
先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当a=12时，小芳比小华多用多少根？
学生独立完成，互相交流想法，校对答案。7.练习十九第1题 8.小结。
三、巩固练习（预设：10分钟）基本练习（1）练一练
先整体练习，再全班校对，错题及时进行纠正，进行强化巩固。（2）练习十九第2-5题
独立完成，互相交流，对结果做出解释。
点拨：
看图后，指名说图意，再口答。
每道题让学生说清楚计算时的思考过程。
第4题：鼓励学生从不同角度去思考
四、课作： 1.《补充练习》
2.提高题：某公园门票的价格是A元，甲旅行团有23人，乙旅行团有32人。用含有字母的式子表示，这个公园接待这两个旅行团，门票收入一共有多少元？当A=20时，门票收入一共多少元？
五、家作：
必做题：《课课练》
选做题：《课课练》拓展应用。
第三篇：五年级上册数学--用字母表示数说课稿
《用字母表示数》说课稿
大家好，今天我说课的内容是人教版五年级上册第四单元《简易方程》第一节《用字母表示数》的的教学内容，现在我就从以下几个方面进行说课。
一、说教材
本单元是在学生学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的，它是今后进一步学习代数知识的基础。用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象难懂的。特别是用含有字母的式子表示数量关系，学生会感到理解起来更加困难。因此，为了保证打好基础，并突破难点，教材对用字母表示数的教学内容作出了更贴近学生的认知特点的安排。即先学习用字母表示一个特定的数（例1），然后学习用字母表示一般的数，即用字母表示运算定律（例2），待学生有了一定的基础，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系。这样由易到难，便于学生逐步感悟、适应字母代数的特点。因此，在这一课里，我安排了用字母表示数的起始环节，即用字母表示特定的数及运算定律以及字母相乘的习惯写法。
二、说教学目标
知识技能目标：体会用字母表示数的意义，学会用字母表示数、数量关系和计算公式，并能运用所学的知识解决实际问题。
过程方法目标：使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，感受用字母表示数的优越性。
情感态度目标：培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
本堂课意在让学生知道字母与图形符号一样都可以用来表示数。使学生初步认识到在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，知道字母可以像数一样参与运算。在复习用字母表示运算定律的过程中，初步体验字母代替数的优越性。
三、说教学重点、难点
根据教材特点和学生的认知规律，我确立本节课的教学重点是：让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，理解用字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系。
本堂课的难点在于让学生从具体问题情境中抽象概括出用字母表示数和数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
四、说学生
小学高年级学生已初步形成了一定的学习态度，通过几年集体生活的训练，已经比较习惯于有组织的自觉的班集体生活，开始把自己看成是集体的一员，重视班集体的舆论和评价作用。我任教的班级，学生已经具有了集体意识，集体意识较突出，并形成了互帮互助的良好学风。在注意方面，学生的有意注意逐步发展并占主导地位，注意的集中性、稳定性、注意广度、注意的分配、转移等方面都较低年级学生有不同程度的发展。在记忆方面，有意记忆逐步发展并占主导地位，抽象记忆有所发展，但具体形象记忆的作用仍非常明显。在思维方面，学生逐步学会分出概念中本质与非本质，主要与次要的内容，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证，但他们的思维活动仍然具有很大成分的具体形象色彩。所以我认为让学生从具体问题情境中抽象概括出用字母表示数和数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法是本堂课的教学难点。
五、说教法与学法
教法上我将做到三个方面：一是创设具体问题情境，提供丰富感性材料，激发学生求知欲；二是 引导学生自主探究，引导学生学会从具体事例中逐步进行抽象概括；三是将多媒体教学手段与传统教学方式合理结合在一起，使学生牢固掌握本课知识点。
在学生的学法上，主要是为学生创设探索性强、贴近学生生活实际的问题情境让学生自主探究、合作学习，让学生学会质疑、学会探究，在质疑与探究中成长。其次是通过练习来巩固所学知识。学法：
学习方式多样：观察、比较、思考、交流、概括、应用与反思等，加深对字母表示数的方法的理解。
探索过程遵循:从具体到抽象，从个别到一般，再从一般到个别。
六、说教学过程
本课的教学构想是：首先创造良好的情境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生不知不觉中感悟到字母就在生活中，就在我们的身边。再通过学生合作讨论，从中体会用字母表示数字，运算定律具有简明易记和便于应用的优势。最后帮助学生掌握乘号省略的简写法。主要教学环节如下：
（一）激发兴趣，引入课题
通过和学生简短的对话，拉近师生间的距离，从而激发学生学习的情趣；课件出示猜数游戏，用新鲜、有趣的游戏来激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性。从而为进一步理解在数学中可以用字母表示数，而且应用非常广泛作了铺垫。
（二）自主探究用字母表示数以及用字母表示运算定律
这一环节，为学生自主学习创造条件。激发学生学习兴趣，让学生在自主探究的过程中体会数学内容。
首先，我利用书上的例1，让学生自主完成计算，从中知道用符号或字母可以表示数，并且知道它表示的是一个具体的数。
其次，让学生自主整理运算定律，复习如何用字母表示运算定律，让学生在实践中体会到用字母表示表示数的优越性。
最后，自学字母相乘的习惯写法，进一步体会到用字母表示表示数的优越性。通过课件展示几个有趣的相关练习，把比较复杂的新知识有机地融合在练习中，让学生在练习中感悟、在练习中理解、在练习中掌握。
（三）练习提高，拓展应用
通过不同层次的练习进一步巩固学生所学的新知识，使学生对用字母表示数有更深刻的认识。然后让学生自学教材45页的小知识，让学生记忆，并用开火车的游戏形式让学生记住用如何用字母表示单位。
（四）总结评价，赠言勉励
让学生自己谈谈有什么收获并引导让学生自主反思。
第四篇：五年级上册数学用字母表示数教案
篇一：数学教案-人教版五年级上册《用字母表示数》教学设计
【设计理念】
学生是数学学习的主人，在本节课中充分相信学生，给学生创设自主学习的空间，引导学生通过自学、思考、讨论、合作交流等活动，自主探究用字母表示运算定律，进一步感悟用字母表示数的优越性。
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第44—46页例1至例2，“做一做”，练习十第1—3题。
【教学目标】
知识与技能：
1、理解用字母表示数的意义与作用。
2、能正确掌握乘号的简写、略写。
3、会用字母表示运算定律。
4、知道一个数的平方的含义及读、写方法。
过程与方法：
经历了用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。
情感态度与价值观：
在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算术知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。
【教学重点、难点】
1、重点：理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数。
突破方法：引导学生探究发现，并通过应用验证发现。
2、难点：运用知识迁移，感悟理解。
突破方法：能正确进行乘号的简写和缩写。
【教学准备】
有关课件、课堂练习本等。
【教学设计】
一、激趣引入课题
1、课件呈现四张扑克牌：3、8、5、4。
师：我们来玩一个算“24点”的游戏。
游戏规则：利用扑克牌里的数字信息，在1分钟内，写一道四则运算式子，结果必须是24，看谁最快，请迅速举手，时间到了必须停下来。
2、学生独立写算式，教师巡视。
3、汇报交流，板书第一名同学的算式。（3×8×（5-4）＝24）
4、同学们算得真快，那老师再给4张牌，请你们也算一算。
课件出示：
6、7、A、10。
学生列出算式（6+7+10+A）
师：老师可有个问题，扑克牌里根本没有“1”，怎么来的？
4、学生回答后，教师板书：A＝1。揭示课题：用字母表示数。
师：扑克牌里还有没有其他字母表示数的？
师：这里的一个字母表示什么？（板书：一个数）
5、同学们想想看，在我们的生活中还有别的地方用到过字母吗？
（课件出示生活中用到字母的例子。）[设计意图：通过游戏的引入，激发学生的学习兴趣与充分调动学习的积极性。]
二、自主探索、领悟新知：
同学们回答得非常好，说明平时观察得非常仔细，字母在生活中应用非常广泛。那在数学里，我们看看字母是怎么用的呢？请看大屏幕。
（一）教学例
11、屏幕出示例1（1）
学生填空后，问：为什么这样填？
2、屏幕出示例1（2）
学生填空后，问：你发现了什么？
3、屏幕出示例1（3）
有什么规律？ 4．课件呈现数列：1、3、5、f、9???2、4、6、m、10???
师：数列中的f、m分别表示多少呢？
归纳：在数学里我们经常用图形或字母来表示一个数。
[设计意图：通过多种形式表示数，由符号表示数到用字母表示数，丰富学生的感性认识。]
（二）教学例
2用字母表示数，我们以前用到过吗？
其实呀，我们在学习运算的定律时早就用过了。我们学习了哪些运算定律？
（2）学生练习填写表格：（要求：根据你的喜欢，在文字叙述与字母表示中任选一种填写）
（3）大家比较一下，你们喜欢用字母表示，还是用文字叙述？为什么？
（4）同学们说得非常好，用字母表示运算定律，简明易记，便于运用。但是这样表示，还有些不便，是什么原因呢，我们先来听听这个发生在数学王国中的故事。（播放课件）
一大早，数学王国就笼罩着紧张的气氛，国王正在听乘号汇报工作：陛下，我跟X长得有点相似，许多人总把我们混淆。请陛下一定想出一个对策才行啊！于是，国王请+、-、÷号先退朝，乘号留下商议对策。
第二天，国王就宣布了3条制度：
一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。
二、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。
三、1与任何字母相乘时，1可以省略不写。
（师逐条举例说明）
从此，数学界就有了这样的规则。
[设计意图：在故事里让学生学习知识，符合该年级段儿童的心理特点，使他们在愉悦中学习，轻松地达到教学的要求]
（7）听完了故事，学习了制度, 和同桌交流一下你学会了什么？拿起笔来再次修改运算定律。
（8）说说用字母表示定律有什么好处？（板书：简洁、方便）
（9）根据刚才的规则，请同学们化简下面的式子。
8×b b×8 1×m n×9
a×b a×t a×s a×a
三、拓展提高：
1、a×a怎么简化？有没有更简便的方法？
2、a 怎么读？表示什么？在哪里见过？
3、a×a×a×a写成简便形式是怎么样的？
a 4 怎么读？又表示什么意思？
4、100个a相乘怎么写？怎么读？
5、这里有一些数的平方，我请同学们读出它们，并说说它们表示什么？ 32＝（）×（）
10２＝（）×（）
n 2 =（）×（）
e×e×e×e×e=()
6=()
36=()
ab表示()
[设计意图：通过练习促进学生掌握相关的知识]
四、巩固练习（通过刚才的学习，我们已经知道了字母表示数的方法与规则了，接下来我们做几个练习，看同学们掌握了没有）
1、公正的小判官
（1）a2和2a意义一样。（）
（2）a＋3可以写成3a。（）
（3）a×4可以写成4a。（）
（4）5×8的乘号可以省略不写。（）
2、在括号内填上合适的式子
（1）小敏原有a本故事书，捐献给灾区小朋友5本后，还剩()本。
（2）一辆公共汽车每小时行b千米，3小时共行()千米。
（3）一种糖果的单价是每千克a元，买14千克需()元，买b千克需()元。
（4）一种电视机40台的总价是c元，那么一台电视机的单价是()元。
五、全课总结 ：
通过今天的学习,你有哪些收获? 用字母表示数有什么好处？
[设计意图：帮助学生形成本课知识的系统认识。]
32五、游戏：同学们接下来我们一起做一个非常熟悉的游戏：
1只青蛙, 1张嘴, 2只眼睛, 4条腿 ??
()只青蛙,()张嘴,()只眼睛,()条腿。
很多只青蛙呢？
用一句话表示出这首儿歌。
[设计意图：情景创设新奇有趣，激发了学生的学习热情，引导学生联系实际进行思考，进一步加深了学生对知识的理解。]
【板书设计】
用字母表示数
一个数 定 律
（3×8×（5-4）＝24）简洁、方便
（6+7+10+A）
【设计思路】
本节课通过一系列的教学活动，让学生感受到用字母表示数的优点，比如通过字母表示运算定律，使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了。通过乘法算式的简略写法，引出了一个数的多次方的读写法与表示的意义，使学生能对代数的知识有了初步的了解。
本课大致分四个大的环节，层层递进，先是让学生通过扑克的游戏用字母表示数，接着在教学用字母表示运算定律的同时，介绍含字母式子中省略乘号的书写方法，在介绍“平方”的书写方法及数与字母相乘的书写习惯，进而了解了一个数的多次方的意义与读写方法。最后通过应用练习，深化认识，加深体验。
篇二：五年级上册数学 用字母表示数 教学设计
一、教学目标：
1.使学生在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。
2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。同时，增强对数学的好奇心和求知欲。
二、教学重点难点
1、教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。
2、教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。
三、教学过程
（一）新课导入，揭示课题
1、用生活
中熟悉的标志引出“字母”
师：同学们，我们生活中到处可以看点各种各样形形色色漂亮的标志，那么，你认识这个标志吗？
（1）、出示中央电视台台标
师：你知道这是什么标志吗？指名回答。
（2）、出示肯德基标志
师：那么，这个是什么标志呢？一起回答。
师：刚才的两个标志都是用什么表示的呢？（板书：字母）
生活中用字母来表示一些事物是不是很简洁呀、很能概括一些东西的呀，你再能举一些例子么？指名回答。
2、用字母表示数特定的数
（1）、出示纸牌图
师：大家的知识面真广，那么字母除了这些事物标志之外，还能在那些地方用到呢？我们一起来看一下。（出示纸牌）
师：大家玩过算24点吗？你能快速算一算吗？
师：大家算的很好很快。可是，在算24点的时候没有1呀？（A表示1）
（2）、出示连续的偶数
师：我们继续来看（出示一组连续的偶数），这是一组连续的偶数，这里面的m又表示什么呢？一起说吧。
师：像刚才纸牌中的A以及连续偶数中的m都是用来表示什么的呢？（板书：数）
师：这就是我们这节课要来研究的：用字母表示数（完成板书）。这里A表示
1、m表示8（板书：A=1，m=8），我们就说A和m这两个说表示的特定的数。（板书：特定的数）那么字母除了表示一个特定的数之外它还能表示什么呢？我们一起来看。
（二）互动探索，教学新课
1、探索用字母表示数（出示一个三角形）
师：老师给大家带来了一个摆好的三角形（出示1个三角形），如果要摆这样的1个三角形要用几根小棒呢？你能用式子怎么表示吗？（板书：1×3）在这个式子里1表示什么？（三角形的个数）3表示什么呢？（每个三角形需要小棒的根数）
师：如果摆2个这样的三角形需要几根这样的小棒呢？（出示2个三角形）你能用算式表示吗？（板书：2×3）
师：如果摆3个这样的三角形需要几根这样的小棒呢？（出示3个三角形）你能用算式表示吗？（板书：3×3）
师：如果摆4个这样的三角形需要几根这样的小棒呢？（课件出示）你能用算式表示吗？（板书：4×3）
师：像这样的三角形我们还可以继续摆下去，可以摆5个、摆6个等等。你能用不同的式子表示出摆不同个三角形时所用的小棒的根数吗？（在自备本上写下去）
提问：谁能告诉老师你有什么发现？（一个不变的数3，一个变化的数）那么，像这样的式子我们永远都写不完，你能想一个办法用一个式子来概括我们所要写的所有式子吗？（板书学生写的式子，比如a×3）说说你的想法？（引导学生说出a表示许多变化的数）你和这位同学一样吗？请你再来说说。
师：很好，这里字母a表示的是许多变化的数（板书：变化的数）
说明字母不仅可以表示一个特定的数还可以表示许多变化的数。同时可以用不同的字母来表示变化的数。
提问：在这里a能表示哪些数呢？（自然数）想想这里面的a能不能表示小数呢？指名回答为什么？那能不能表示分数呢？看来字母表示的数是有一定的范围的。
2、探索用字母表示数量关系
师：同学们请看大屏幕，学校参加兴趣小组，有美术组24人，现在已知了书法组比美术组多6人，你能提出什么问题？（生：书法组又多少人）书法组哟多少人呢？怎么列式？（生：24+6 =30人）24+6表示什么呢？（生：书法组又多少人？）
师：已知了舞蹈组比美术组多9人，你又能提出什么问题呢？（生：舞蹈组又多少人）舞蹈组又多少人呢？怎么列式？（生：33人 24+9）24+9表示什么呢？（生：舞蹈组有多少人？）
师：看这个你会吗？已知了合唱组比美术组多x人，你能提出什么问题呢？（生：合唱组有多少人？）有多少人？怎么列式？（生：有24+x人 24+x）24+x表是什么呢？（生：合唱组有多少人？）
师：当我们知道“x”表示的是多少时，我们就能确定“24+x”表示的是多少人，那么现在已知了x=10，可以求出24+x的值，学生举手回答（生：---）
师小结：听听，这位同学说的多清晰呀。通过刚才的学习，老师发现我们班有一群善于思考的同学。从刚才的研究中我们知道了含有字母的式子可以表示数也可以表示数量间的关系。有时人们喜欢用某个固定的字母来表示一个量。（出示正方形）
3、探索用字母表示数量关系时的简便写法
（1）、指名读题。
师：大家来复习一下，正方形的周长怎么求？（正方形周长=边长×4）面积计算公式呢？（正方形面积=边长×边长）那么该怎样用字母来表示这两个公式呢？指名回答（板书在下面：a×4 a×a）
提问：周长会用字母表示吗？（固定用大写的C）
师：面积的计算公式用字母怎么表示呢？
（2）、简便写法
大家有没有感觉，用字母来表示比原来（简单了）。如果这里的a×4和a×a有更加简明的写法，想知道吗？请大家自学书106页下面的内容，找出其中的规则，并且将方框中的内容补充完整。
汇报交流：①、a×4或4×a中间的乘号可以改成小圆点，读作a乘4。乘也可以省略不写，不管a×4或4×a都必须数字再前，字母再后。
②、a与1相乘得1a，就是a。
③、a×a可以怎样写？怎样读？表示什么？
指名说说，完成板书，然后观看一段视频。
师：有趣吗？这些规则呀还真不容易记，同学们看着黑板来想想规则中哪些地方要特别注意。请同学们结合这两个公式在小组里说一说。
师：现在我们就用这些规则来试一试，好不好？
（三）巩固练习，深化知识
1、出示想想做做第1题
（1）、指名读题，并告诉老师省略乘号是什么意思？（乘号不写了）
（2）、先让学生填表，追问“4a”表示几本笔记本的价钱？他们都表示了什么数量关系?问：“a”表示什么数？
2、出示判断题、接用手式来判断。
师：2a等于a×2它表示2个a相加。两者表示的意义不一样。
师：这节课同学们学的很好，我们到快乐广场去轻松一下。
3、出示快乐广场。
师：能看懂图中的a、b、c表示什么？同学来说一说。
为什么用不同的字母来表示呀？（在同一题中一般用不同的字母表示不同的数）说说你想去哪？（出示问题）指名回答。
师：好的，咱们就到生活馆去瞧一瞧。
4、（课件演示）
师：现在老师和同学们一起做个小游戏，数青蛙的眼睛，嘴和腿。
师：一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，那么两只青蛙呢？（生：两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿）嘴怎么算的？眼睛怎么算的？腿怎么算的？（生：两只青蛙的眼睛就是2×2，腿是4×2）那么3只青蛙呢？怎么算青蛙的嘴、眼睛、腿？（生：三只青蛙三张嘴，六只眼睛十八条腿，眼睛3×2腿4×3）听游戏规则，老师说青蛙的只数，你来说青蛙的嘴、眼睛、腿，会说的直接站起来说，看谁的反映最快，5只青蛙（生：---）10只青蛙（生：---）100只青蛙（生：---）那么n只青蛙呢？（生：---）n在这里表示什么呢？（生：青蛙的只数）
（四）课堂小结
同学们，今天我们学习了用字母表示数，这些在我们今天看来再寻常不过的例子在它的诞生之初却是一个伟大的创造。课件出示书上你知道吗的数学史方面的相关内容。
（五）布置作业
102页习题5.1 1.2.3题
篇三：人教版五年级数学上册《用字母表示数》教学设计
《用字母表示数》教学设计
【教学内容】人教版教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题
【教学目标】
知识与技能目标：
1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。
2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。
过程与方法目标：
在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。
情感与态度目标：
让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。
【教学重点】会用字母表示简单的运算定律和计算公式。
【教学难点】学会在含有字母的式子里乘号的简写和省略写法以及代入求值。
【教学准备】挂图、小黑板、扑克牌、卡片等。
【教学过程】
一、创设情境，生成问题。
1、汇报交流
（1）师：课前老师让大家找一找生活中你见过的字母缩写，找到了吗？快拿出来，给大家介绍一下。（找学生回答）
（2）师：现在，老师有一个问题了，为什么人们要用字母来表示这些名称或标志，也就是用字母表示它们有什么好处呢？（生回答）师：说得非常好，用字母表示它们简明概括，可以方便人们交流。
2、揭示题目
（出示扑克牌）除了刚才我们所展示的字母缩写之外，扑克牌上也有字母，这几张牌当中谁最大，为什么？（生答）那么这里K表示什么?(13)J呢?(11)Q呢?(12)看来，字母不但可以简洁地表示一些特定的名称或标志，还可以用来表示数。今天，我们就一起来研究用字母表示数！（板书:用字母表示数）
二、探究新知，解决问题。
（一）字母表示数
教学例1。
1、出示例1（1）：
引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）
2、学生自己解答例1的（2）、（3）小题
提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）
（二）用字母表示运算定律。
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2：
（1）我们学过哪些运算定律？（生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）
（2）如果用字母a和 b表示几个数，你能不能用字母表示乘法交换律呢？ 生回答师板书在表格中：a×b=b×a
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？
（4）如果用a、b和c表示几个数，你能不能用字母把这些运算定律表示呢？
根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）
（5）小组讨论:用字母和文字记录这些运算定律，哪种方法快？
（6）师生小结：看来大家都觉得用字母表示运算定律不但简明易记，而且便于应用。其实，像这些含有字母的式子还有更简便的写法呢，想不想知道？
2、教学字母与字母书写。
（1）师：在含有字母的式子里，字母和字母之间的乘号可以用小圆点代替，也可以省略不写。
比如：a×b=b×a
可以写成：a·b=b·a或ab=ba
（2）学生自己完成其余能简便写法的运算定律。（学生完成后汇报交流）
（3）小组讨论：其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）
（4）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
（5）师：看来字母还真方便了我们的学习和生活，继续来看一看字母还有哪些用处？
3、出示挂图2你知道吗？让学生自己学习。
（三）教学用字母表示计算公式的意义和方法。
1、学习例3（1）：
师：字母不但可以表示运算定律、单位名称，还可以表示公式、及数量关系。
（1）出示正方形卡片。
（2）用S表示面积，a表示边长你能写出正方形的面积公式吗？
（3）学生汇报交流。
（3）a2的读法及意义
师：同学们的表示方法都不错。但是，当2个同样的字母或数字相乘的时候，还有其他的表示方法。a×a＝a
2小组讨论：a2和a×2表示的意义一样吗？(抽代表汇报结果)
（4）用C表示周长，你能写出正方形的周长公式吗？
（5）学生汇报交流。
（6）教学4a的写法
（7）小组讨论：数字与数字相乘时，乘号能不能省略不写？为什么？（学
生讨论后汇报交流。）
2、学习例3（2）：
学生自学并完成相关练习后板演交流。师强调书写格式。
三、巩固应用，内化提高。
1、完成做一做1、2题。
要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。
2、练习十：第1－3题 先独立解答后，再集体评议。
四、回顾整理，反思提升。
1、谈感受
师：这节课，我们学习了用字母表示数。学到这儿，你对字母又有了哪些新的认识？
2、师小结：短短的四十分钟，同学们的收获可真不少。字母除了可以表示数、运算定律、图形计算公式以外，还有很多的作用，希望同学们课下继续去发现，去探究！
板书：用字母表示数
（一）乘法交换律：a×b=b×a S=a×aC=a×4
可以写成： a·b=b·a或ab=ba S= a2 C=4a
第五篇：五年级数学上册第八单元用字母表示数教案(XX新苏教版)
五年级数学上册第八单元用字母表示数教案（XX新苏教版）
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八
用字母表示数
教学目标：、使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系或计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；会化简形如“ax±bx”的式子。
2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：
理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。
教学难点：
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。
教具学具：
小黑板
教学挂图
教学
教学时间：
5课时
第1课时
用含有字母的式子
表示简单的数量关系和公式
月
日
教学内容：教科书P99～100例1、2、3及“练一练”、“你知道吗”和“练习十八”第1～2题
教学目标：、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重点：
会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。
教学难点：
理解量与量之间的关系。
教具准备：小黑板教学
教学过程：
一、激发情趣，导入新课。
同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？那你准备课堂上怎样表现呢？（学生回答）
那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？下面我们研究新知识。
二、合作探究，学习新知。
、研究“用字母表示数”。
（1）例题1：（出示挂图）
摆1个三角形用3根小棒；
摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是：（）×3；
摆4个三角形用小棒的根数是：（）×3：
……
摆a个三角形用小棒的根数是:（）×（）。
合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。
提问：字母a可以表示哪些数呢？a×3表示什么？你能举例吗？
（明确：a可以表示任何自然数）
（2）例题2：
出示例2。
（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；
（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（）；
（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是-（）.探讨：这里的b可以表示哪些数？（学生在小组中交流讨论进行回答，明确：b表示已经行驶的千米数。）
提问：如果b=120，剩下多少千米？如果b=20呢？
2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。
出示例题3：如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积有S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。
板书：正方形周长：c=a×4
正方形面积：S=a×a
教师说明：a×4通常可以写成4a或4•a；a×a通常写成a•a或a2。也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。”；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如，“1×a”写做“a”。
3、学生自己读一读第106页的内容，有不明白的提出来。
学生质疑，师生共同解疑。
三、拓展练习。、做“练一练”第1题。
让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法。
2、口算。2、52、102
板书题目后，指名口答。
3、做“练一练”第2、3题。
让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？
4、教学“你知道吗？”。
学生自己读一读。
提问：你知道韦达是一位什么样的人？他为数学界做出了怎样的贡献？
学生说说自己的读后感想。
5、做“练习十八”第1题。
让学生独立完成，集体交流。
6、做“练习十八”第2题。
让学生独立完成，集体交流订正。
四、全课总结。、提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
2、谈话：用字母表示数能更概括地表示数量关系，这是代数的初步知识，也为以后学习简易方程打下基础。
五、课堂作业。
补充题。、省略乘号，写出下面各式。
5×a=
b×1=
a×x=
d×d=
2、如果用a表示长方形的长,b表示宽，那么
这个长方形的面积S=
这个长方形的周长c=
3、芳芳每天看书23页，a天共看了（）页。
4、一个长方形的长30米，宽ⅹ米，这个长方形的面积是（）平方米。
5、四年级有y人，三年级比四年级少15人，三年级有（）人。
板书设计：
用字母表示数
正方形周长：c=a×4
=4•a
=4a
正方形面积：S=a×a
=a•a
=a2
教学后记：
第2课时
用含有字母的式子
表示稍复杂的数量关系和公式
月
日
教学内容：教科书P101～102例4、5、“练一练”第1、2题、P103“练习十八”第3～7题和思考题。
教学目标：、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重点：
理解用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点：
把数代入含有字母的式子求值。
教具准备：小黑板教学
教学过程：
一、教学例4。、创设情境，提出问题。
导入：星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。（出示摆的小棒）
提问：你看清楚了吗？你会摆吗？你会接着往下摆吗？一起试一试。（学生独立操作）
提问：在你摆的过程中，你有什么发现？在小组里互相讨论一下。
反馈，重点引导。
（1）每次增加一个三角形；
（2）每增加一个三角形就多用两根小棒。
2、结合旧知解决问题。
引导：下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。
同时板书：摆1个三角形用3根小棒
增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×1
（教师引导增加了几个2）
提问：你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗？
回答：增加2个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×2
增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×3
提问：增加25个，98个，200个……这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗？还能说出多少？
仔细观察这些算式，它们有什么特点？（都是3加2乘几，只有最后一个数在变化）
揭示：我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加a个三角形后，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢？板书：3+2×a
提问：a表示什么？
小结并揭题：用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。板书课题：用字母表示数。
3、做“想想做做”第1题。
谈话：你们和小明一样很会发现生活中的数学，真了不起。下面我们来做个小练习。
出示题目后提问：你看懂了什么？
提问：图上有几段彩带？每段彩带的长度用什么表示？彩带的总长度怎样表示？
学生口答问题。
二、教学例5。
、情境引入。
导入：小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。（分别出示例5挂图和问题）
提问：你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗？
2、教学用字母表示数量关系。
提问：同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子？谁还有不同的意见？（教师可灵活处理）
反馈：你能说一下你的算法吗？怎样想的？
100-x-x-x（学生说明思考过程）
100-3x（说说3x表示什么？1100-3x又表示什么？）
教师总结：1100-x-x-x这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100-3x的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。
比较：这两种算法，你认为哪种比较简单？
3、教学求含有字母的式子的值。
提问：如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？
学生独立完成自己的本子上。
做后交流，谈话：把x=250代人1100-3x中，就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。
应该这样书写，边讲述边板书：
当x=250时，100-3x
=1100-3×250
=1100-750
=350
答：冷水壶里还剩350毫升橙汁。
谈话：你记住了吗？下面请你们把完整的格式再写一遍。（一个学生板书，集体订正。）
4、练习。
出示：水杯中如果每杯是350毫升，那么冷水壶中还剩多少升橙汁？
要求学生独立完成，个别学生板演。
5、小结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。
三、巩固练习。、做“练一练”第1、2题。
让学生独立完成，集体交流订正。
2、做“练一练”第3、4题。
让学生独立完成，集体交流订正。
3、做“练习十八”第3题。
出示题目后，让学生独立完成，教师巡视指导，然后组织学生交流。
4、做“练习十八”第4题。
让学生独立完成，集体交流订正。
5、做“练习十八”第5题。
让学生独立完成，集体交流订正。
6、做“练习十八”第6题。
让学生独立完成，指名板演，集体交流订正。
7、做“练习十八”第7题。
让学生独立完成，集体交流订正。
8、做“练习十八”第10题。
让学生独立完成，集体交流订正。
9、做“练习十八”第11题。
让学生独立完成，集体交流订正。
0、做“练习十八”思考题。
让学生独立完成，集体交流订正。
四、全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获，畅谈一下你的所思所想。
五、课堂作业。
P103第8、9题。
板书设计：
用字母表示数
3+2×a
100-x-x-x
100-3x
当x=250时
100-3x
=1100-3×250
=1100-750
=350
教学后记：
第3课时
化简含有字母的式子
月
日
教学内容：教科书P105例
7、“练一练”、“练习十九”第1～5题。
教学目标：、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
教学重点：
理解用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点：
会化简形如“ax±bx”的式子。
教具准备：小黑板教学
教学过程：
一、动手操作，学习新知。
、教学例7。
说明题意：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。
谈话：根据题意，你会用小棒摆一摆吗？有的同学可能觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示，最好再用括线注明a个。
学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形。
提问：摆a个三角形共用了多少根小棒？摆a个正方形共用了多少根小棒？
学生说出是3a和4a。
提问：你能提出什么问题？
学生会提出：他们一共用多少根小棒？小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒？
谈话：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？
学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。
组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。
学生讨论得出：一共用了根小棒或是7a根小棒。
提问：你是怎样想到共用7a根小棒的？
引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。
谈话：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗？
学生说出化简过程，教师板书：
3a+4a
=（3+4）a
=7a
提问：3a+4a=a的依据是什么？
学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。
谈话：以后你们在计算时，可以把中间一步省略，直接写成：3a+4a=7a。
我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示的就是数。
2、做“练一练”。
（1）出示题目，自己读一读，说说你从题中知道了什么。
（2）谈话：你会填吗？试着做做看。学生独立解答，做好后与同桌交流想法。
（3）组织学生在班级中交流，说一说算法和想法。
二、理解新知，初步应用。
、做“练习十九”第1题。
学生在书上完成，指名板演，集体交流订正。
2、做“练习十九”第2题。
出示图，指名说图意。
让学生独立在书上填空，做好后在小组里说一说自己的做题情况及想法。
提问：你是怎样填的？又是怎样想的？
学生说做法：明明家到学校65a米，冬冬家到学校75a米，从明明家到冬冬家一共有，列式：65a+75a
=a
=140a
提问：你能说出等式的三段，也就是三个含有字母的式子各表示什么意思吗？指名在班内说算理，加深对行程问题中数量关系的理解。
提问：谁能说说你的算法和想法？通过这些题目的计算，你发现只把什么相加或相减？什么没有变？学生说计算结果和想法，集体反馈。
小结：做这样的题目，只要把字母前边的数相加、减，字母不变。
三、联系实际，扩展延伸。
、做“练习十九”第3题。
学生自己读题，理解题意。
学生独立解答，做好后同桌互说各自的做法和想法。
提问：谁能说说你是怎么做的？又是怎样想的？学生交流做法和想法。
3、做“练习十九”第4题。
出示题目，指名说明题意和图意。
提问：科学实验室和实验准备室的面积一共有多大？
学生独立思考，并做一做。
做好，说做法和想法。
想法1：科学实验室面积是12a平方米，实验准备室的面积是4a平方米，一共的面积是12a+4a=16a平方米。
想法2：发现科学实验室和实验准备室拼成了一个大的长方形，那么这个长方形的长是米，面积就是a=16a平方米。
提问：当a=8时，科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米？
学生独立计算，集体交流。
四、全课总结。
这节课的学习内容是什么？你有哪些收获？还有不明白的问题吗？
五、课堂作业。
补充题。、计算下面各题。
25a+65a=
76x-57x=
38x+86x=
56b-39b=
2、一辆汽车到站时，车上原有ⅹ人,有5人下车，8人上车，车上还剩多少人？
3、同学们做操，男生有3排，每行排ⅹ人；女生有4排，每行排y人，一共有多少人？
板书设计：
化简含有字母的式子
3a+4a
4a-3a
=7a
=a
教学后记：
第4课时
练习十九
月
日
教学内容：教科书P106～107“练习十九”第5～13题。
教学目标：、通过练习，使学生进一步熟练掌握用含有字母的式子表示运算律、计算公式和数量关系；能正确地运用相关格式求出含有字母式子的值。
2、使学生进一步体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、使学生进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：
会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。
教学难点：
理解量与量之间的关系。
教具准备：小黑板教学
教学过程：
一、问题导入。
提问：
（1）这一单元我们学习了什么知识？
（2）用字母表示数有什么好处？
学生小组交流，汇报。
二、巩固应用。、做“练习十九”第5题。
学生独立完成，集体交流。
7x-3x=4x（元）
4x=4×3=12（元）
2、做“练习十九”第6题。
学生独立完成，和同桌说说，再集体交流。
3、做“练习十九”第7题。
学生独立完成，集体交流。
提问：“0.9²和0.9×2、2x和x²为什么不相等？小组交流，全班汇报。
指出：因为0.9²表示的是0.9乘0.9等于0.81，0.9×2等0.于18，所以0.9²和90.×2不相等。
因为“2x和x²”可以分别表示“x＋x”和“x×x”，是两个不同的运算，结果自然也不相同。
补充：当x=（）时，“2x=x²”？说说你是怎么想的？
4、做“练习十九”第8题。
学生独立完成，交流时指名让学生说说自己填表时的思考过程，在交流中使学生进一步加深对运算律的理解。
5、做“练习十九”第9题。
学生独立完成，交流时说说是根据什么进行思考的？
要启发学生依据不同三角形的特征进行思考。还应适当提醒学生把写出的表示周长的式子进行简化。
6、做“练习十九”第10题。
学生独立完成，交流时说说怎么想的？
这道题是表示所求问题的式子中含有两个不同字母，求值时，需要分别用相应的数去代换，难度较此前有所增加，教学时要引导学生通过比较正确进行选择。
三、全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？小组交流，汇报。
四、课堂作业。
P107“练习十九”第11～13题。
板书设计：
练习十九
用字母表示数
教学后记：
第5课时
钉子板上的多边形
月
日
教学目标：、经历画图、填表、分析数据、探索规律的过程，发现皮克公式。
2、初步感悟通过固定某些变量的值来探求其余变量的变化规律的科学思维方法。
3、获取由简单到复杂的探究问题的方法和经验。
4、能类比迁移探求问题的方法，尝试拓展研究同类新问题。
教学重点：
发现、得出多边形的面积与边上钉子数和多边形中间钉子数之间的规律。
教学难点：
类比推导出一般规律。
教学准备：
作业纸
多媒体
教学过程：
一、激趣生疑，直观感知。
、呈现一个钉子板上的多边形
说明：每相邻的四个钉子构成一个正方形，边长是1，面积是1个面积单位。
提问：这个图形有几个面积单位？你是怎么知道的？
组织交流：
（1）面积公式计算；
（2）分割数方格。
2、启发：你能再围一个面积和刚才不一样的多边形吗？在围过程中想一想多边形的面积可能跟什么有关呢？
学生动手围一围，同桌相互说一说怎样求出面积的。
3、追问：跟哪里的钉子数有关？
4、揭题：面积与钉子数之间是否存在一定的规律呢？我们这节课就来研究钉子板上的多边形面积与钉子数之间的关系。提问：想一想，我们可以怎样来研究？提出猜想——验证猜想——概括结论
二、简单入手，探究多边形内有一枚钉子的情况。、个例发现，形成猜想
出示：一组钉子板上的多边形。
提问：每个多边形各有多少个面积单位？边上的钉子数各有多少枚？先数一数、算一算，把结果填入表中，再和同桌说说你的发现。
生独立计数，完成表格出示资源：
提问：
（1）校对结果
（2）你有什么发现？
全班交流：
（1）多边形边上的钉子数越多，面积越大。
（2）多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。
如果用S表示面积单位的个数，n表示多边形边上的钉子数，你能用字母表达式表示这一发现吗？动手写一写。
2、举例验证，明确前提。
引导：由刚才这四个图形，有了这样的发现，这一发现是否也适用于钉子板，我们还要举例验证。
要求：在钉子板上画一些多边形，验证刚才的发现。
并列呈现学生资源，引导观察。
（1）符合规律。
（2）不符合规律。
提问：看来刚才的发现并不适合钉子板上的所有图形，到底怎样的图形才具有这样的规律呢？它们有什么共同的特点？仔细观察，把你的发现说给同桌听听。
指名交流：多边形中间只有一枚钉子。
3、归纳概括，形成结论。
总结：看来要使这一发现成立，还要加个前提，谁能把这个规律完整的说一说？
同桌互相说一说，再指名交流。
当多边形里面只有1枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。
如果把多边形里面的钉子数用a来表示，完善字母表达式。
总结：看来钉子板上的多边形的面积不仅跟多边形边上的钉子数有关，还跟多边形里面的钉子数有关。
正因为面积和两个量都有关系，所以我们研究是时候先确定一个量（里面的钉子数）
三、运用结构，探究多边形内有多枚钉子的情况。
、探究形内有2枚钉子的情况。
形内只有1枚钉子的情况已经研究了，往下我们应该研究？
当形内有2枚钉子时会有怎样的规律呢？同学们也像刚才那样画一些形内只有2枚钉子的多边形，老师这里也提供一些，算一算，数一数，多边形有几个面积单位？多边形边上的钉子数有几枚？把结果填入表中，再与同桌说说你的发现。
过程指导：也像刚才那样，把钉子数除以2，再跟面积进行比较。看看有什么规律。
如果用字母表达式来表示这一规律应该怎么写？
学生独立探究，发现规律个别交流：当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上的钉子数÷2＋1
同桌互说规律学生独立完成。
板书：当a=2时，S=n÷2＋1
2、推想形内有2枚以上钉子的情况。
提问：比较这两个规律，你觉得a=3、4时会有怎样的规律？
如果你能直接推想出规律，那就写出你的猜想，然后举例验证，如果不能，那也像刚才那样先画出图形内有3枚钉子的多边形，再数一数、算一算，看看有什么规律。左边同学研究a=3的情况，右边同学研究a=4的情况。
分工合作，推想规律。
个别交流规律：
当a=3时，S=n÷2＋2
当a=4时，S=n÷2＋3
3、归纳推理，形成一般公式。
像这样推想下去，当a=m时，s=？
学生独立完成个别交流：
当a=m时，s=n÷2＋m－1
4、同学们：今天我们通过对形内有1枚、2枚、3枚、4枚钉子数的的多边形的研究，发现多边形的面积单位个数与钉子数之间的关系，并归纳推理出一般公式，当a=m时，s=n÷2＋m－1，这一公式对于形内有5、6……甚至更多钉子时是否成立，我们还需举例验证，下节课我们就来验证这一规律。
板书设计：
钉子板上的多边形
当多边形内只有1枚钉子时，多边形面积
单位的个数等于多边形边上的钉子数÷2
当a=1时，S=n÷2
当a=2时，S=n÷2＋1
当a=3时，S=n÷2＋2
当a=m时，s=n÷2＋m－1
教学后记：
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