国际投标中准备工作费的内容与估算方法探讨论文[合集]

第一篇：国际投标中准备工作费的内容与估算方法探讨论文

论文关键词：有限元法地下洞室围岩稳定两河口水电站

论文摘要：介绍了国际项目投标中准备工作费的内容，以及针对每项内容进行估算的方法，供国际投标报价中借鉴。

1概述

在国际投标报价中，有一项为“准备工作费”，通常要求单独报价。该部分内容一般未明确具体的工程量，而要求承包商根据自己的施工安排和实际的施工经验进行估算，相对较难测算。笔者根据实际经验就有关的测算方法作一介绍。

2准备工作费的内容

准备工作费的内容因不同国家(地区)的习惯和工程内容而异，一般包括下列内容：施工用水、电费；计日工费用(含人工、主要材料和施工机械费)；脚手架费；I临时设施费；业主、监理工程师办公室及生活设施费；试验费；工人现场福利及安全费；职工交通费；日常气象报表费；现场道路及进出场道路修筑和维护费；恶劣气候环境下工程保护措施费；现场保卫设施费；现场清理费。

3准备工作费的估算

在准备工作费的估算中应有总额控制的技巧，一般准备工作费约占工程总价的10％～15％，部分可达25％。工程规模越大其所占比重越小，工程规模越小其所占比重越大。这些费用每项只列一个总额，但在具体估算时应分别详细计算。准备工作费的确定往往涉及施工组织及施工方法等，必须进行专门的分析。

(1)施工用水、电费。如果由业主供水、供电。则可预估每天的平均用水、用电量，再乘以施工天数，酌情增加损耗(5％～10％)和必要的线路及设施费等。但目前在中东和非洲的某些地区，特别是水利工程的工地，普遍缺乏供水、供电来源，则施工用水就需考虑买水、运水及储水设施等费用；或考虑打井、抽水、贮水设施等费用，同时结合施工工期，计算一次性投资和经常费用(包括人工费)来确定施工用水费。施工用电须考虑使用柴油发电机发电，应计算设备的折旧费(工期较长者可考虑一次摊销)、安装及拆运费、日常的油料费及人工费等。

(2)计日工费用。在准备工作费中，经常有一项内容要求报出主要人工、主要材料和关键施工机械的计日或计时费用。人工和材料按咨询的价格加以必要的管理费用报出即可，而机械费用则可视施工工期的长短和投标策略的需要，采取一次性摊销计算或按适当折旧费加经常费的计算方法解决。该项内容主要作为在业主要求增加工程量或工作内容进行补充报价或结算时的计算依据。从施工方的角度来说，该项内容是一个主要的利润来源，宜高报。

(3)脚手架费。脚手架费系指整个施工过程中使用的全部脚手架的费用，包括内外脚手架、混凝土浇筑、土方和防水工程、满堂脚手架、简易脚手架以及吊篮等。应根据图纸分别确定脚手架的搭设方法及次数，然后分别计算各种脚手架的工程量，最后参考国内的定额做必要的调整(如工效、管件的周转次数)，从而编出单价分析，逐项计算各项费用，最后汇总即为脚手架的全部费用。此外，如有以往测算资料，也可按占全部工程的百分比计算(如0．5％一1％)。

(4)临时设施费。临时设施费不宜采用国内工程造价的一定百分比包干的办法计算，而应根据总标价、工期及当地的具体情况进行估算。通常采用的方法是：首先根据施工组织设计及国内临时设施的面积定额，分别确定生产、生活等用房面积，再根据工程所在地人工、材料等确定每平方米造价而计算出全部临时费用。在气候特别炎热或寒冷的地方，则还应考虑空调及取暖设备的费用。临时道路、停车场、用水电管线可以按施工组织方案的实际量加以计算。临时电话费则根据工地的大小和所需电话机的多少计算引入线路、安装、拆除手续费等一次性费用和全部施工期间的经常费用。

(5)业主、监理工程师办公室及生活设施费。一般在投标文件的工程说明书中有明确的面积、质量标准及所需的卫生设备、家具、仪器等，所报的价格可以根据这些要求计算。此外，还可能要求配备服务人员，则其施工期间的全部工资也应列入。

(6)试验费。试验费包括试验室建设费、设备购置费以及试验人员的工资等费用。一般招标文件中对试验室的建筑面积、标准以及应配置的设备清单都有详细说明，可根据购买地的价格，加上采管费、运输费、安装费和进关费等，最后还要计入试验人员的工资及办公费等。

(7)工人现场福利及安全费。这些费用相当于国内的劳动保护费，如安全技术设备、用具的购置、摊销和维护费用；发给职工个人保管使用的劳动保护用品购置费；防暑降温费；对有害健康作业者发给的保健津贴、营养品等，以及有关工人的医药、卫生(包括医务人员及设施的开支)及生活设施的购置、摊销和经常费用等。可按工期长短及每个人每月若干金额计算(按经验，一般非洲国家外籍管理人员每月需现场福利及安全费约为30—50美元；当地工人这项费用很低，可忽略)。

(8)职工交通费。职工交通费应根据工程实际情况分别加以计算，如施工地点较集中，应考虑将交通费变通为住房补贴；如施工地点分散，则应考虑安排专车接送。另外国际上通常规定工人每天上下班往返路途时间不超过1h，超出的时间可列为上班时间。而实际执行时一般可不考虑超出时间，原因是可要求工人住宿的地点离工地不要太远。

(9)日常气象报表费用。所需仪器设备及文具、纸张外，其他比较重大的费用是负责日常报表工作的专职人员的工资开支，应按整个工期的长短考虑。如果监理工程师同意，可与当地的气象部门联系，购买其报表或让其经常提供数据，此举更有说服力，同时也可减少设备仪器和人员的投入，降低工程成本。

(10)现场道路及进出场道路修筑和维护费。现场道路及进出场道路修筑和维护费包括场区内的道路和进出场必经的公共或私人的道路维护保养费用。场区内的道路修筑及维护费应根据施工组织设计提供的实际量计算；公共道路的维护费相当于国内的养路费；在国外，有些道路属于私有道路，施工的各种车辆必须通过时也需交纳一定的维修养护费，这些费用可根据车辆数量、次数、施工工期和当地有关规定估算。

(11)恶劣气候环境下的工程保护措施费。与国内冬季、雨季施工增加费相似，应结合当地恶劣气候条件，充分考虑其对施工的影响程度。这就需要对当地气候环境条件进行充分的调查研究，做到心中有数。往往因考察时间有限，这笔费用难以估计准确，可在考察后在其报价的基础上增加3％一5％。

(12)现场保护设施费。现场保护设施费指现场的围篱、安全带、出入口、警卫室和夜间照明设施及保安人员费用等。可根据现场总平面布置及这类设施的设计图纸估算所需要的工料费进行一次摊算，不计残值，最后加上保安人员的工资。

(13)场地清理费。指施工期间保持场地整洁、处理垃圾及竣工清理时的费用，可参考国内定额每平方米建筑面积若干金额或按直接费的一定比例予以估计。

4结语

在估算准备工作费时，应注意易与单项工程中独立计算的费用相重复，如工人的安全、保健、福利费等在管理费中的重复计算。为此，应在确定分部分项工程单价和预算管理费率时，首先要弄清准备工作费所包含的内容，有些费用如包括在准备工作费之内，则单项工程和分部分项工程单价内就不需再考虑了。笔者根据实际工作经验对准备工作费的算法作了简要介绍，与大家共同探讨，期望能在国际投标报价中提供借鉴。如有不妥之处，敬请提出宝贵意见。

第二篇：数学分析中不等式的证明方法与举例论文

分院名称：数学学院 学生学号：0907140132

长春师范大学

本科毕业论文（设计）

（理工类）

题

目： 数学分析中不等式的证明方法与举例

专

业：

数学与应用数学

作 者

姓 名：

指导教师姓名：

指导教师职称：

2013年

月

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长春师范大学本科毕业论文（设计）作者承诺保证书

本人郑重承诺：本篇毕业论文（设计）的内容真实、可靠.如果存在弄虚作假、抄袭的情况，本人愿承担全部责任.论文作者签名：

日期：

****年**月**日

长春师范大学本科毕业论文（设计）指导教师承诺保证书

本人郑重承诺：我已按有关规定对本篇毕业论文（设计）的选题与内容进行指导和审核，坚持一人一题制，确认由作者独立完成.如果存在学风问题，本人愿意承担指导教师的相关责任.指导教师签名：

日期： 年 月 日

I

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目 录

承诺保证书…………………………………………………………………I 前言…………………………………………………………………………1 1 构造变限积分证明不等式………………………………………………1 2 利用函数单调性证明不等式……………………………………………2 3 利用微分中值定理证明不等式…………………………………………4 4 利用积分中值定理证明不等式…………………………………………6 5 利用泰勒公式证明不等式………………………………………………8 6 利用函数极值证明不等式………………………………………………9 7 利用函数凹凸性证明不等式……………………………………………11 8 利用幂级数展开式证明不等式…………………………………………12 9 利用著名不等式证明不等式……………………………………………13 参考文献……………………………………………………………………16 致 谢……………………………………………………………………17 英文摘要……………………………………………………………………18

II

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数学分析中不等式的证明方法与举例

摘要：不等式不仅是数学分析中非常重要的工具，同时也是数学分析研究的主要问题之一，然而不等式的证明方法却是复杂多变的，因此，对于不等式的证明方法进行系统的分类与总结仍具有很大的现实意义.本文首先简单介绍了不等式的研究背景，然后主要讨论了数学分析中证明不等式的若干方法，并对不等式的证明方法进行归类.同时，通过精选典型例题的证明，渗透了解不等式问题的多种解题技巧，深化了对不等式证明方法的认识，最终达到灵活应用的目的，以便于可以站在更高的角度来研究不等式.关键字：数学分析 不等式 证明方法.前言

不等式在数学的整个学习、研究过程中都是一个非常重要的内容，它涉及了初等数学、高等数学和数学分析的许多方面，在数学中有着不可替代的作用.在数量关系上，虽然不等关系要比相等关系更加广泛的存在于现实的世界里，但是人们对于不等式的认识要比方程迟的多.直到1934年, 数学不等式理论及其应用的研究才正式粉墨登场, 成为一门新兴的数学学科, 从此不等式不再是一些零星散乱的、孤立的公式综合, 它已发展成为一套系统的科学理论，成为数学基础理论的一个重要组成部分.20世纪80年代以来在中国大地上出现了持续高涨的不等式研究热潮.目前我国关于数学不等式理论及其应用的研究也取得了较丰富的成果.由于这些结果在理论和实际运用方面都有重要意义，引起了一系列广泛研究.综上所述, 数学不等式理论充满蓬勃生机、兴旺发达.构造变限积分证明不等式

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定义：设f(x)在[a,b]上可积，对任何x[a,b],f(x)在[a,x]上也可积，于是，由

a，x[a,b]，定义了一个以积分上限x为自变量的函数，称为变上限的定积分.类似地，又可

(x)f(x)dtx以定义变下限的定积分：

(x)f(x)dt, x[a,b]，xb与统称为变限积分.定理：若f在[a,b]上连续，则其变限积分作为关于x的函数，在[a,b]上处处可导，且

更一般的有

dg(x)f(t)dtf[g(x)]g(x)f[h(x)]h(x).h(x)dxxbdd(f(t)dt)f(x)，(f(t)dt)f(x), dxadxx 例1.证明柯西不等式 [f(x)g(x)dx]f(x)dxg2(x)dx.aaab2b2b 证明：构造变上限辅助函数

(u)[f(x)g(x)dx]f(x)dxg2(x)dx.aaau2u2u显然(u)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且

(u)2f(u)g(u)f(x)g(x)dxf2(u)g2(x)dxg2(u)f2(x)dx

aaauuu 2f(u)g(u)f(x)g(x)dxf2(u)g2(x)dxf2(x)g2(u)dxaaauuu

[f2(u)g2(x)2f(u)g(u)f(x)g(x)f2(x)g2(u)]dxauau

[f(u)g(x)f(x)g(u)]2dx0.所以(u)在[a,b]上单调减少，则(b)(a)0，即

(b)[f(x)g(x)dx]f(x)dxg2(x)dx0.aaab2b2b得到

[f(x)g(x)dx]f(x)dxg2(x)dx.aaab2b2b 2

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例2.设f(x)在[a,b]上连续，且单调递增，试证明

baabbxf(x)dxf(x).2at 证明：构造变上限辅助函数：

F(t)xf(x)dxaattf(x)dx.a2显然F(a)0，对t[a,b]，F(t)tf(t)1tatf(x)dxf(t)a22ta1tf(t)f(x)dx 22a1t f(t)f(x)dx, x(a,t).2a因为f(x)单调递增，则F(t)0，则F(t)单调递增，所以

F(b)F(a)0,(ba).因此



baxf(x)dxabbf(x).a22 利用函数单调性证明不等式

定理:设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则有

(1)如果在(a,b)内f(x)0,那么,函数f(x)在[a,b]上单调增加.(2)如果在(a,b)内f(x)0,那么,函数f(x)在[a,b]上单调减少.例1.证明不等式：

ex1x，x0.证明： 设f(x)ex1x,则f(x)ex1，故当x0时，f(x)0，f(x)严格递增；当x0，f(x)0，f(x)严格递减.又因为f(x)在x0处连续，则当x0时，f(x)f(0)0.3

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即

ex1x0.故得证

ex1x,x0.例2.证明ab1aba1ab1b.证明：记fxx1x，则f'x，所以单调递增，于0fx1x1x1x2是由abab知

f(ab)f(ab).即

ab1abab1aba1abb1aba1ab1b.3 利用微分中值定理证明不等式

拉格朗日中值定理: 设函数f满足如下条件:(1)f在闭区间[a,b]上连续；(2)f在开区间(a,b)内可导，则在(a,b)内至少存在一点，使得

f'()f(b)f(a).ba 柯西中值定理: 设函数f和g满足：(1)在[a,b]上都连续；(2)在(a,b)内都可导；(3)f(x)和g(x)不同时为零；

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(4)gagb，则存在a,b, 使得

f'()f(b)f(a) '.g()g(b)g(a)例1．设f(x)在[a,b]上有一阶连续导数，且f(a)0，证明

|x[a,b]ba(ba)2f(x)dx|max|f(x)|.x[a,b]2 证明：令Mmax|f(x)|，由拉格朗日中值定理知

f(x)f(x)f(a)f()(xa).从而

|f(x)||f()(xa)|M(xa),x[a,b].所以

(ba)2 |f(x)dx||f(x)|dxM(xa)dxM.aaa2xln(1x)x.例2.当x0时,试证不等式1xbbb证明:构造函数

f(x)ln(1x).则在区间[0,x]上满足拉格朗中值定理,且

f(x)故有

ln(1x)ln1f()(x0),(0,x).1.1x即

ln(1x)x.1又(0,x), 则

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11xln(1x)xx.1x1即

xln(1x)x.1x 例3.设ae，0xy2，求证

ayax(cosxcosy)axlna.证明：令f(t)at，g(t)cost, 由题设条件可知，f(t),g(t)在[x,y](0xy)上满足柯西中值定理

f(x)f(y)f'().g(x)g(y)g'()则

axayalna,0xy.cosxcosysin()2故

ayax(cosxcosy)alna1.sin由于 0故 2，0sin1 , 则

11, sinayax(cosxcosy)alna(cosxcosy)axlna.由此得证

ayax(cosxcosy)axlna.利用积分中值定理证明不等式

积分第一中值定理：若函数f在[a,b]上连续，则至少存在一点[a,b]，使得

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f(x)dxf()(ba),(ab).ab 积分第二中值定理：设函数f在[a,b]上可积，若g为单调函数，则[a,b]，使得

baf(x)g(x)dxg(a)f(x)dxg(b)f(x)dx.ab 例1．设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数（即当xy时，f(x)f(y)），证明对于01,有下面的不等式成立

0f(x)dxf(x)dx. 证明：由积分第一中值定理有

f(x)dxf()()f()(),(11).从而

10f(x)f(2),(02).因此可得

0f(x)dxf()1f(x)dx.(1)f(x)dxf(x)dx.0即

(1)f(x)dx0又因01,所以01f(x)dx.1,故 f(x)dx0f(x)dx. 例2.设f(x)在[a,b]上连续，且单调递增，试证明

baxf(x)dxabbf(x)dx.a2 证明：要证该不等式只需证明

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bba(xab)f(x)dx0.2由于f(x)单调递增，利用积分第二中值定理，则存在[a,b]，使

a(xbababab)f(x)dxf(a)(x)dxf(b)(x)dx

a222 f(a)(xabbabab)dx[f(b)f(a)](x)dx 22b22ab[f(b)f(a)][(b)]22

b [f(b)f(a)](a)0.2故

即

ba(xab)f(x)dx0.2baabbxf(x)dxf(x)dx.2a 利用泰勒公式证明不等式

定理:若函数f(x)在[a,b]上存在直至n阶连续导函数，在(a,b)内存在(n1)阶导函数,则对任意给定的x，x0[a,b]，至少存在一点(a,b),使得:

(n1)f(x0)f()2(xx0)(xx0)n1.f(x)f(x0)f(x0)(xx0)2!n!例1.设f(x)在[0,1]存在二阶连续导数，f(0)f(1)0，并且当x(0,1)时，f(x)A，求证：f(x)A，x(0,1).2证明:由于f(x)在[0,1]上有二阶连续导函，因此对任何x0(0,1)，利用f(1)和f(0)在x0点的二阶泰勒公式可得

f(1)f(x0)f'(x0)(1x0)f''(1)(1x0)2,1(x0,1).2!f''(2)2x0,2(0,x0).2!f(0)f(x0)f'(x0)(x0) 8

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由f(1)f(0)可得

f'(x0)又f(x)A,所以 f'(x0)2f''(2)2f''(1)x0(1x0)2.2!2!A2x0(1x0)2.2A.2而x0(0,1)时,x0(1x0)21，故f(x0)又由x0的任意性知

f(x)A，x(0,1)2x[a,b] 例2．设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数，Mmax|f(x)|，证明

|f(x)dx(ba)f(ababM)|(ba)3.224ab处泰勒展开 2ababab1ab2)f()(x)f()(x)，[a,b].f(x)f(22222bab两边在[a,b]上积分并注意到(x)dx0，得

a2bab1bab2)f()(x)dx.f(x)dx(ba)f(aa222 证明：将f(x)在x0从而得

baf(x)dx-(b-a)f(ab1)22baf()(xab2)dx 22M 2ab(x)dx a2bM(ba)3 .利用函数极值证明不等式

极值的第一充分条件：设f在点x0连续，在某邻域U0x0;内可导.9

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(1)若当x(x0,x0)时f(x)0,当x(x0,x0)时f(x)0,则f在点x0取得极小值.(2)若当x(x0,x0)时f(x)0,当x(x0,x0)时f(x)0，则f在点x0取得极大值.极值的第二充分条件：设f在x0的某邻域U(x0;)内一阶可导，在xx0处二阶可导，且f(x0)0，f(x0)0.(1)若f(x0)0，则f在x0取得极大值.(2)若f(x0)0，则f在x0取得极小值.例1.证明：当x0，n为自然数时，x0(tt2)sin2ntdt1.(2n2)(2n3)证明：构造辅助函数

f(x)(tt2)sin2ntdt.0x则

f(x)(xx2)sin2nx.当0x1时，f(x)0,当x1时，除xkk1,2,3,时f(x)0外，均有f(x)0，故f(x)在0x1时单调递增，在x1时单调递减，因此f(x)在0,上取最大值f(1).于是有f(x)f(1)(tt2)sin2ntdt

01 (tt2)t2ndt

01 (t2n1t2n2)dt

01  11 2n22n31.(2n2)(2n3)例2.设p1,求证：x[0,1]，都有不等式

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12p1xp(1x)p1.证明: 令F(x)xp(1x)p.有

F(x)=pxp1p(1x)p1(1)p[xp1(1x)p1].令F(x)0，则x而 1.2F(x)p(p1)xp2p(p1)(1x)p2.又因为p1, 故

F()p(p1)[()p2()p2]0.222111故F(x)在x处取得极小值，又因为F(1)F(0)1,F()P1.2221所以F(x)在区间[0,1]上的最大值为1，最小值为P1.2因此

12p1xp(1p)p1.利用函数凹凸性证明不等式

定义:设f为定义在区间I上的函数，若对I上的任意两点x1，x2，和任 实数0,1总有

fx11-x2fx11-fx2, 则称f为I上的凸函数.反之，如果总有

fx11-x2fx11-fx2, 则称f为I上的凹函数.定理:设f为区间I上的二阶可导函数，则在I上f为凸（凹）函数的充要

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条件是

f(x)0（fx0），xI.xy)xlnxylny(x0,y0,xy).21(x0)，证明: 构造函数f(x)xlnx，这时,f(x)0,所以f(x)在(0,+

x例1.证明:(xy)ln(∞)上是凸函数.所以,x0,y0,xy时，有

f(xyf(x)f(y)).22即

故

(xy)ln(xy)xlnxylny(x0,y0,xy).2xyxyxlnxylnyln().222 例2：（著名的均值不等式）设aiR(i1,2,,n)求证：

a1a2an.n1 证明：设f(x)lnx(x0),则f(x)20.xna1a2an所以f(x)lnx在(0,)上为凹函数，则由凹函数性质可知

lna1lna2lnanaaan.ln12nn即

ln(a1a2an)ln1na1a2an.n即

na1a2ana1a2an.n 利用幂级数展开式证明不等式

证明方法:根据几个重要的初等函数的幂级数展开式，如下：

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ex1x121xxn,x(,)； 2!n!sinxxcosx1131x(1)n1x2n1,x(,)； 3!(2n1)!121412nxx(1)nx,x(,)； 2!4!(2n)!11xx2xn,x(0,1)； 1xn1213n1xln(1x)xxx(1),x(1,1]． 23n 例1.当x(0,1)，证明 证明：因

1xe2x.1x1,e2x分别可写成幂级数展开式，有： 1x1x(1x)(1xx2xn)12x2x22xn,x(0,1)1x

e2x2222nn12xxx,x(0,1)．

2!n!n2n2nxn则不等式左边的一般项为2x，右边的一般项为，而当n3时2，n!n!所以，1xe2x,x(0,1).1x9 利用著名不等式证明不等式

柯西不等式：设ai,bi为任意实数（i1,,n）则

(aibi)aib2i，22i1i1i1nnn其中当且仅当ai,bi成比例时等号才成立.施瓦兹不等式：若f(x),g(x)在（a,b）上可积，则

(f(x)g(x)dx)f(x)dxg2(x)dx．

aaab2b2b 13

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若f(x),g(x)在（a,b）上连续，其中当且仅当存在常数,使得f(x)g(x)时等号才成立（,不同时为零）.詹森不等式：若f为[a,b]上凸函数，则对任意xi[a,b]，i0

(i1,2,,n)，i1，有

i1nf(ixi)if(xi).i1i1nn1n 例1.设aiR，i1，2，…，n．求证：a(ai)2．

ni1i12in证明 ：由柯西不等式

(ai)(ai1)(ai)(1)nai2．

222i1i1i1i1i1nnnnn两边同时除以n即得证．

例2.已知f(x)0，在[a,b]上连续，f(x)dx1,k为任意实数，求证

ab(f(x)coskxdx)(f(x)sinkxdx)21.aab2b证明:所要证明的式子左端第一项应用施瓦兹不等式

(f(x)coskx)2（abba2 f(x)(f(x)coskx)dx）f(x)dxf(x)cos2kxdx

aabb fxcos2kxdx.ab同理可得

(f(x)sinkxdx)2f(x)sin2kxdx.aabb两式相加得

(f(x)coskxdx)(f(x)sinkxdx)f(x)coskxdxsin2kxdx

aaaab2b2b2bf(x)dx1.ab即得证.14

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例3.证明不等式

(abc)abc3aabbcc, 其中a,b,c均为正数.11.x 证明：设f(x)xlnx,(x0).则f(x)f(x)lnx1,f(x)1 x故f(x)xlnx在x0时为严格凸函数.依詹森不等式有

f(abc1)(f(a)f(b)f(c)).33从而

abcabc1ln(alnablnbclnc).333即

(abcabc)aabbcc.3又因3abcabc,所以 3(abc)abc3(abcabc)aabbcc.3即

(abc)abc3aabbcc.15

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参考文献：

[1] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京：高等教育出版社, 2006.[2] 华东师范大学数学系.数学分析（上册）[M].北京：高等教育出版社，2001.[3] 华东师范大学数学系.数学分析（下册）[M].北京：高等教育出版社，2001.[4] 钱吉林等主编.数学分析题解精粹.[M] 武汉：崇文书局，2011.[5] 蒙诗德.数学分析中证明不等式的常用方法[J].赤峰学院学报（自然科学 版），2009，25(9).[6] 贺彰雄.不等式证明的几种常见方法.湖北教育学报[J].2007，10(1).[7] 王晓峰，李静.证明不等式的若干方法.数理医药学杂志[J].2008.12(1).长春师范大学本科毕业论文（设计）

致谢

毕业论文设计的这段时间是我学生生涯中非常重要的时光之一.通过这次论文写作，我不仅学到了很多专业知识，而且我的其他能力方面都有一定提高.所以，借此论文结束之际，向所有帮助过我的人表示我最诚挚的敬意和感谢.本论文是在付老师的指导下和同学们的帮助下几经修改而完成的.所以,首先要感谢我的指导老师,我从她身上不仅学到了许多的专业知识，更感受到她在工作中的兢兢业业，生活中的平易近人.此外，她严谨的治学态度和忘我的工作精神更值得我去学习.同时，还要感谢我的同学,他们给我提供了很多有价值的材料和宝贵意见，所以我的论文才得以顺利完成.总之，衷心地感谢所有帮助过我的人！

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THE PROOF METHODS AND EXAMPLES OF INEQUALITY OF MATHEMATICAL ANALYSIS

Abstract Inequality is a very important tool in mathematical analysis.At the same time it is one of the main problems in the mathematical analysis study.But the methods are various.So the systemic classification and summary for the proof methods of inequality still has great practical significance.This paper first simply introduces the background of inequality ,then mainly discusses the different proof methods of inequalities , and classifies the different proof methods.At the same time summarizes various skills in the inequality problem-solving by demonstrating some typical examples.It makes a better summary to master the method to prove inequality in mathematical analysis , ultimately achieve the purpose of flexible application.Key words Mathematical analysis;Inequation;Method.18

第三篇：土壤中镉污染现状与防治方法论文

土壤中镉污染现状与防治方法

摘 要：本文文章阐明了镉污染的来源与现状，同时对镉污染治理的方法，做了系统的综述。并提醒人们要提高土壤质量意识，保护生态环境。

关键词：土壤，镉污染，防治方法

1．引言

目前,我国受镉、砷、铅等重金属污染的耕地面积 2.0×10 hm ,约占总耕地面积的 1/5；其 中工业“三废”污染耕地 1.0×10 hm ；污水灌溉的农田面积 3.3×10 hm。我国每年因重金属污染而减产粮食超过 1.0×10 t，另外被重金属污染的粮食每年也多达 1.2×10 t，由此造成的经济损失合计至少为 200 亿元

。在所有重金属污染，以镉污染最为严重。尤其是近年来伴随着采矿、冶金以及镉处理等工业的发展，我国农业土壤受镉污染也日趋严重。镉是毒性最强的重金属元素之一，危害极其严重，土壤中过量的镉会抑制植物的正常生长，在可食部分的残留还会通过食物链影响到人体的健康，因此对镉污染土壤的治理已经引起国内外的广泛重视。

2．土壤中镉污染来源与分布

镉是一种稀有分散元素，未经污染的土壤中镉主要来源于成土的母质，一般在世界范围 内土壤中镉的含量为 0.01~2.00mg/kg，中值含量为 0.35mg/kg，在土壤中的镉的来源主要 归于自然。此外，人类工农业生产活动，也造成镉对大气、水体和土壤的污染。

2.1 大气中镉的沉降

大气中的镉主要来源于工业生产、汽车尾气排放及汽车轮胎磨损产生的大量镉的有害气 体和粉尘等，经自然沉降 和雨淋沉降进入土壤。公路、铁路两侧土壤中的镉污染来自于汽 油的燃烧、汽车轮胎磨损产生的粉尘等。它们成条带状分布，以公路、铁路为轴向两侧的污 染强度逐渐减弱；随着时间的推移，公路、铁路两侧土壤中的镉污染具有很强的叠加性。在 法国索洛涅地区 A71 号高速公路 沿途严重污染重金属镉等，其沉降粒子浓度超过当地土壤背景值 2-8 倍，而公路旁重金属浓度比沉降粒子中高 7-26 倍。经过自然沉降和雨淋沉降进入土壤的镉的污染，主要以工矿烟囟、废物堆和公路为中心，向四周及两侧扩散；由城市―郊区―农区，随着城市距离的加大而降低，特别是城市的郊区污染较为严重。此外，还与城市的人口密度、城市土地利用率、机动车密度成正相关；重工业越发达，污染相对就越严重。

2.2 农药、化肥和塑料薄膜的使用

施用含有镉的农药和不合理的施用化肥都可以导致土壤中镉的污染。一般过磷酸盐水

含有较多的镉，磷肥次之，氮肥和钾肥含量较低。经过对上海地区菜园土地、粮棉地研究，施肥后镉的含量从 0.134mg/kg 升到 0.316mg/kg。通过新西兰 50 年前和现今同一地点 个土样分析，自施用磷肥后，镉从 0.39mg/kg 升至 0.85mg/kg。在阿根廷，由于传统无机磷肥的施入，进而导致土壤重金属镉的污染。农用塑料薄膜生产应用的热稳定剂中含有镉，在大量使用塑料大棚和地膜过程中都可以 造成土壤中镉的污染。

2.3 污水灌溉

污水灌溉一般指使用经过一定处理的城市污水灌溉农田、森林和草地。城市污水包括生 活污水、商业污水和工业废水。由于城市工业化的迅速发展，大量的工业废水涌入河道，使

城市污水中含有的许多重金属离子，随着污水灌溉而进入土壤。在分布上，往往是靠近污染 源头和城市工业区土壤污染严重，远离污染源头和城市工业区，土壤几乎不污染。近年 来污水灌溉已成为农业灌溉用水的重要组成部分，中国自 60 年代至今，污灌面积迅速扩大，以北方旱作地区污灌最为普遍，约占全国污灌面积的 90%以上。南方地区的污灌面积仅占 6%，其余在西北和青藏。污灌导致土壤重金属镉、汞等含量的增加。淮阳污灌区自污灌 以来，镉、汞等就逐渐增高，1995～1997 年已越过警戒线。太原污灌区的重金属镉、铬 含量远远超过其当地背景值，且积累逐年增高。

2.4 污泥施肥

污泥中含有大量的有机质和氮、磷、钾等营养元素，但同时污泥中也含有大量的重金属，随着大量的市政污泥进入农田，使农田中的重金属的含量在不断增高。污泥施肥可导致土壤 中镉、汞含量的增加，且污泥施用越多，污染就越严重，镉引起水稻、蔬菜的污染。污泥增 加，青菜中的镉也增加。用城市污水、污泥改良土壤，重金属镉、汞等的含量也明显增 加。

2.5 含重金属废弃物堆积

含重金属废弃物种类繁多，不同种类其危害方式和污染程度不一样。污染的范围一般以 废弃堆为中心向四周扩散。通过对武汉市垃圾堆放物、杭州某路渣堆存区、城市生活 垃圾场 及车辆废弃场 附近土壤中的重金属污染的研究，这些区域的重金属镉、铬的含 量高于当地土壤背景值。

2.6 金属矿山酸性废水污染

金属矿山的开采、冶炼、重金属尾矿、冶炼废渣和矿渣堆放等，可以被酸溶出重金属离 子的矿山酸性废水，随着矿山排水和降雨使之带入环境（如河流等）或直接进入土壤，都可 以间接或直接地造成土壤重金属污染。1989 年我国有色冶金工地向环境中排放重金属镉为 88t。矿山酸性废水重金属污染的范围一般在矿山的周围或河流的下游，在河流中不同河段 的重金属污染往往受污染源（矿山）控制，河流同一污染源的下段自上游到下游，由于金属 元素迁移能力减弱和水体自净化能力的适度恢复，金属化学污染强度逐渐降低。

3．土壤中镉污染治理方法

关于土壤镉污染的治理，世界各国都在研究，总的来说，目前大致有以下六种治理措施：

3.1 农业生态修复法

农业生态法是通过改变耕作制度、调整作物品种以及改变土壤的水肥条件等方法来解决 土壤污染的问题。

3.1.1 控制土壤水分

控制土壤的 Eh 及土壤的水分状况，使土壤作物有一个较为稳定的滞水期，可以减少镉 进入植物体内的含量，即减少进入果实和茎实中的含量。据研究，在水稻抽穗期到成熟期，减少落干，保持淹水，可明显减少稻籽实中的镉!锌等金属的含量。

3.1.2 施用有机肥

通过施用有机肥（堆肥、厩肥、植物秸杆等有机肥），增加土壤有机质有利于改良土壤

结构，可增加土壤胶体对重金属的吸附能力，为土壤提供络合、螯合剂，而且有机质也是良 好的还原剂，可以促进土壤中镉形成硫化镉。张亚丽等 研究表明，有机肥的施用可以明 显地降低土壤中有效性镉的含量，其中猪粪的效果优于秸杆类。与此同时还应控制常用化肥 的施用，因为化肥中的 Cl，SO4，H 可以活化土壤中的镉，提高土壤中的交换态镉的含量 3.1.3 选用抗污染的作物

由于作物种间和种内对镉吸收的差异，在土壤镉污染地区选种一些抗镉污染性强的植

物，以降低镉污染的危害。研究表明，菠菜、小麦、大豆对镉的吸收量较高，不宜种植；而 玉米、水稻等较低，可以种植。云南农业大学与法国卡赛里克大学里尔高级农学院合作，经

过多年的共同努力，在云南筛选出对镉吸收能力较强的超累积植物种类，如小花南芥、续断 菊、岩生紫堇、中华山蓼、红叶芨芨草等，这些植物的根系能直接把污染元素从土壤中吸走，从而修复被污染的土壤。在含镉 100mg/kg 的土壤上种植蓖麻，五年后，土壤镉平均降低 27.6%。柳（Salix）属的某些植物能大量富集镉，瑞典的 Tommy Landberg 等对不同土壤 中不同无性系的 Salix 富集镉的情况进行了研究，发现 Salix 的不同 clones 对镉的吸收情况

不同，而且土壤的物理化学性质（pH、有机质含量、CEC 等）对富集也有重要的因素。东南景天是我国镜内新发现的一种镉超积累植物 这种植物不仅生物量较大，对镉超积累，而且具有多年生、无性繁殖和适于刈割的特点，是实施植物修复和研究超积累机制的良好材 料。另外，在污染区公路两侧尽可能种树、种花、种草，不但可以美化环境，还可净化 土壤。

3.1.4 改变耕作制度

为了尽可能的减少镉污染，尽可量减少受镉污染的产品进入食物链，可以在中、重度污 染地区改种非食用植物，改种一些观赏性作物或经济作物。如：花卉、苗木、棉花、桑麻等。王凯荣等 研究表明，污染农田种桑树后土壤镉的含量普遍下降，下降幅度在 8.1%~83.9%，平均为 37.1%，同时通过农田桑蚕生产模式取得了良好的经济、生态、和社会效益。此外，还可以在镉污染区作为良种繁育基地，张士灌区污染严重地块改做水稻、玉米良种基地，收 获的稻米不作为直接食用的商品粮，做种子，秋后糙米中含镉量小于 0.1mg/kg，每公顷产 量达 5000kg以上，效益显著。

3.2 生物修复方法

生物修复是利用某些特定的动、植物和微生物较快的吸走或降解土壤中的污染物质以达 到净化土壤的目的。对于土壤镉污染，也同样可以应用动植物和微生物体系进行生物修复治 理。经研究蚯蚓及某些鼠类可以降解土壤中的一些农药、吸收走土壤或污染物中的重金属。KU-MAR 等 发现不同的土壤中某些柳属的无性系客隆对镉离子具有较强的吸收能力。目前的生物修复的研究中以植物修复研究的较为广泛。比如：羊齿类铁角蕨属植物及富镉苋 科植物（特别是野生苋）等对土壤镉的吸收能力很强。苏德纯 在油菜对土壤镉污染的 修复能力的研究得油菜溪口花籽有较强的耐镉特性和吸收镉的能力，是可以用于修复镉污染 土壤的超积累物种资源。此外，刘云国 研究表明，象月季等花卉作物对重金属镉具有很 强的富集作用，在试验观测期间，植物平均每天吸收 1.7576mg/L 且生长发育良好，也可以 作为镉污染生物整治的植物，而且不进入食物链不会对人体产生危害。

对土壤镉污染进行生物修复具有良好的生态和经济价值,结合现代分子生物学、分子遗 传学和基因工程等新兴理论，培育对污染土壤镉具有很强吸收能力的动物、植物和微生物是 目前研究土壤镉污染治理的一个重要方向。

3.3 化学治理方法

化学治理就是向污染土壤中投入改良剂、抑制剂、增加土壤有机质、阳离子代换量和粘 粒的含量，改变 pH和电导等理化性质，使土壤中镉发生氧化、还原、沉淀、吸附、抑制和 拮抗等作用，以降低镉的生物有效性。

对于土壤镉污染，目前用的比较广泛的方法是向土壤添加改良剂、表面活性剂、金属拮 抗剂等，如磷酸盐、石灰、硅酸盐被认为是处理土壤镉污染的常用试剂。沈阳张士污灌区进 行的大面积石灰改良实验表明，每公顷施石灰 1500-1875kg，镉含量下降 50%。杨景辉 研究表明，施用磷酸盐类物质可使重金属形成难溶性的磷酸盐。BARBAM GWOREK 用膨润土合成沸石等硅铝酸盐作为添加剂钝化土壤中重金属，显著的降低了受镉污染土壤中 的镉的作用浓度。土壤镉浓度 49.5mg/kg 时，加入量为土重的 1%~2%中，莴苣叶中镉的浓 度降低量达 60%~80%。通过离子之间的拮抗作用来降低植物对镉污染土壤中镉的吸收，根

据法国农科院波尔多试验站的研究结果表明在污染土壤上施加铁丰富的物资，铁渣、废铁矿 等，能明显降低植物中镉、锌的含量。

3.4 物理方法

现在常用的物理方法有电化法、提取法、玻璃化法；电化法是美国路易斯安那州立大学 研究的一种净化土壤环境污染的方法。该法是在饱和的粘土中插入石磨电极，通过低强度直 流电（1～5mA）后，使金属阳离子流向阴极，然后采取措施回收。该技术已经被应用于清 除土壤中镉的污染。提取法分为冲洗法、洗土法和浸滤法等。这几种方法的原理相同，都是利用试剂和土壤中的镉作用，形成溶解性的镉离子——试剂络合物，最后从提取液中回 收镉，并循环利用提取液。玻璃化技术是利用电极加热将污染的土壤溶化，冷却后形成 比较稳定的玻璃物质。玻璃化技术比较复杂，实地应用中会以达到统一的溶化以及地下水的 渗透等问题。此外，熔化过程需要消耗大量的电能，这使得玻璃化技术成本很高，限制了它 的使用。

3.5 工程治理方法

工程治理是指用物理或物理化学的原理来治理镉污染。对于镉污染土壤常用排土客地 法、清洗法、电泳法等。

3.5.1 排土客地法

排土客地法也称客土法，就是向污染土壤加入大量的干净土壤，覆盖在表层或混匀，使 污染物浓度下降到临界危害浓度以下或减少污染物与根系的接触从而达到减轻危害的目的。这种方法被认为是改良土壤的根本措施，吴燕玉 等在张士灌区调查土壤中镉的含量，发现 77%~86.6%土壤镉累积在 30cm 以上的土层，尤其在 0~5cm，5~10cm 内含量很高，去表层土 15~30cm 可使米镉下降 50%左右。但是这种方法耗费大量的资金、人力、物力，排出的污染土壤又很容易引起污染，而且土壤肥力会有所下降，所以对换出的土壤应妥善处理同时还应对土壤多施肥以补充土壤肥力。

3.5.2 清洗法

清洗法就是用清水或含有能增加金属水溶性的某些化学物质的水把污染物冲至根部外 层，再用含有一定配位体化合物或阴离子与金属形成比较稳定的络合物或生成沉淀以防止污 染地下水。

日本用稀盐酸或 EDTA(450kg/hm)撒在稻田或旱地(土壤含镉量分别为 10.4，27.98mg/kg)淹水或小雨淋洗，清洗 1~2 次,水量以能到达根层以外而未达到地下水为宜。试验表明清洗

次可使耕层镉降低 50%，2 次使米镉减少 80%，但蒋先军等 研究得，EDTA加入土壤仅 1 周,水溶态的镉增加数百倍,交换态的镉增加了数十倍，可能由于 EDTA提高了土壤镉的移动 性，增加了对植物的毒害，而且还会由于水溶态和交换态镉剧增带来了地下水污染的风险，因此，使用 EDTA或其它络合剂时要慎重。

3.5.2 电泳法

电泳法是目前新兴的重金属处理方法，即在土壤中插入两个石墨电极,在稳定的电流作 用下，金属离子在电压的驱动下向两极移动积聚，然后再进行处理。

3.6 微波辐照技术

微波辐照技术是通过加热土壤，使其中的镉得以收集破坏或固定，从而达到治理的目的，该项技术目前仅处于实验室研究阶段。ABRAMOVITCH 等 对质量浓度为 11.40mg/kg 的 镉污染土壤进行了间歇式的微波照射。配制好的土壤样品在经微波辐照前先将一小段铅笔芯 插入其中，但勿插至土壤底部，并保证约有 0.5cm的铅笔芯露出土壤表面，然后铺置一层松

散的玻璃丝，在微波间歇辐照过程中发现土壤变红并偶尔发出火花，照射结束后，测其质量 浓度为 4.59mg/kg。

4．总结

综上所述，国内外对于土壤镉的污染现状与治理，取得了一定成绩，也存在一些理论上 和技术上的问题，如土壤中镉与土壤中矿物之间的吸附与解吸。固定与释放的平衡关系的研 究，土壤中镉的形态特征、转化与迁移规律的系统研究，土壤中二次污染的及时处理等。总 而言之，土壤中镉的污染问题，应从源头抓起，控制污染源。对于我国这样一个人多地少的 农业大国，开展综合治理措施，显得更为必要和迫切。

参考文献

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[2] 张亚丽,沈其荣,姜洋．有机肥料对镉污染土壤的改良效应［J］．土壤学报，2001，38（2）： 212--218．

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[5] 崔德杰，张玉龙．土壤重金属污染现状与修复技术研究进展［J］． 西安：土壤通报，2004，35（3）：365--370．

[6] 马耀华，刘树应． 环境土壤学［M］． 西安：陕西科学技术出版社，1998： 198--201．-5-

湖南农业大学课程论文

学 院： 东方科技学院 班 级：08环工一班 姓 名： 高超 学 号：200841912104 课程论文题目：土壤中镉污染现状与防治方法 课程名称：环境修复理论与技术 评阅成绩： 评阅意见：

成绩评定教师签名： 日期： 年 月 日

第四篇：家长安全教育的内容与方法探究刘晓慧论文1

家长安全教育的内容与方法探究

东疏镇中心幼儿园 刘晓慧 教师岗

摘要：幼儿园的安全是头等大事，事关千家万户的幸福。只有做到家园配合，才能培养幼儿良好的安全意识。对农村幼儿及其家长进行安全教育，增强他们自我保护能力势在必行、刻不容缓，这也是社会文明进步的需要，也是保障幼儿健康权益的需要。关键词：一致性的教育；突出问题；对策和措施

苏霍姆林斯基说过：：“没有家庭教育的学校教育和没有学校教育的家庭教育，都不可能完成培养人这一细致而复杂的任务。”幼儿园的安全是头等大事，事关千家万户的幸福。只有做到家园配合，才能培养幼儿良好的安全意识。近年来，我园对家长安全教育工作高度重视。

针对我园大部分幼儿都生活在农村，农村的天然环境广阔，对于年幼的孩子来说虽有着无限的乐趣，但同时又是隐藏着无限的危机，这不仅由于农村客观的自然环境所致，更多的还是成人、孩子都非常缺乏安全意识。对农村幼儿及其家长进行安全教育，增强他们自我保护能力势在必行、刻不容缓，这也是社会文明进步的需要，也是保障幼儿健康权益的需要。

在培养幼儿安全自护意识的过程中，应要求家长配合进行一致性的教育。因为，相当一部分“自我保护”教育的内容存在于家庭中，教师不便于指导。因此，经常召开家长会，向家长详细介绍培养幼儿自我保护能力的意义、目标及计划和需要家长配合的事项。同时，向家长发一些有关这方面的知识资料，宣传一些如何培养幼儿自我保护能

力的方法以此来提高家长自身的安全意识。让幼儿在父母的帮助下，逐渐掌握在家中的一些安全自护意识。这样有了家长的支持和配合，我们的教育才能取得事半功倍的效果。因此，做好家长工作，使家庭教育与幼儿园教育形成合力是培养幼儿自我保护能力的关键。

下面就具体说一说幼儿家庭安全教育存在的问题。

一.很多家长认为幼儿一经入园，幼儿的安全问题应由幼儿园单方负责，不论什么事情，不分责任双方，认为孩子在幼儿园出现任何问题，都应幼儿园全权负责，忽略了幼儿教育的特殊性——家园共育以及幼儿监护人的角色转换。

二．多数家长对幼儿园的安全管理不知情，了解甚少。对幼儿的安全意识和自护能力重视不足；对幼儿园教学质量、师资力量关注的不多，对幼儿园安全管理、安全措施、规章制度不知情、了解少。

三．家长对安全教育家园共育方面认识不足、重视不够。我园举办安全教育观摩课，家长安全培训讲座等活动，一些家长以忙为借口不按时参加。

当然有了问题，就要想出解决办法，我们从以下几个方面入手解决：

一．从提高新生家长安全意识方面下功夫。

近年内，根据新生入园发现的一些安全隐患问题，我园将安全教育内容纳入了课程，每次开班前的第一节课就是新生家长的“入园安全早知道”内容，以讲座的形式从多个方面向家长介绍新入园幼儿情绪安抚的方法、幼儿健康检查的必要性和家长参与幼儿园各项活动的安全要求，使家长上好安全教育第一课。

二.从增强家长安全认知方面下功夫。

为使家长更了解幼儿园安全管理规章制度，我园为家长制作了“家长安全知识宝典”，将入离园时间、带药制度、特殊体质幼儿健康报告制度、饮食安全要求等相关内容渗透其中，并召开专题家长会，逐项向家长讲解，让家长进一步了解幼儿园的安全管理工作。

三.从增强家长责任意识方面下功夫，做好突发事故预防工作幼儿园组织家长专题讲座，就幼儿突发事件应急急救措施进行详细讲解，组织家长模仿演练急救方法。针对一些家长对幼儿疾病瞒报、漏报的有关案例进行个案分析，着重强调事件产生后果进行分析。让家长从思想上与园所达成共识，增强家长的责任意识，并通过各种宣传形式，让家长们对安全工作给予更多关注。

四.教育形式多样，调动家长参与园所安全工作的积极性园所的安全教育活动要想达到一定效果，就必须做到活动形式多样，内容吸引人、有针对性地来激发家长参与的积极性。开展家幼互动式参观消防队；家长参与园所的逃生演习活动；家长与教师的“关于幼儿突发事件应急急救措施”的互动问答和演练，家庭安全案例解析答疑；以“致家长一封信”的形式，让幼儿在父母的帮助下，掌握一些在家中的安全自护知识。

五.幼儿园安全教育的内容——渗透于游戏和日常生活中坚持开展幼儿安全常规教育活动，加强幼儿自我保护意识。由于幼儿园中游戏活动的时间比例非常大，幼儿园的安全教育是与孩子

们的游戏融合在一起的，并更多地与之相结合，让儿童在玩中自己去体会什么是安全，逐渐形成一种安全意识，以及应对危险的能力等。幼儿园经常组织幼儿开展以安全教育为主的形式

孩子成长家园共育，孩子安康家园共识，对于幼儿园来讲，家长的安全教育是一项细致、复杂而又有创造性的工作，我们将坚持不懈地探索此项工作，做到安全工作家园合力，为孩子撑起安全的天空。

第五篇：阅读教学中培养学生质疑问难能力的途径与方法论文

反思我们的阅读教学，教师究竟该如何引发、疏导、调控学生的课堂质疑，培养学生质疑问难的能力，提高学生的阅读自主性呢?笔者认为教师引导学生静心研读文本，教给质疑问难的途径与方法，是解决这一问题比较有效的教学策略。

一、培养学生质疑问难能力的途径

德国哲学家海德格尔认为，教师的任务是“让学”——“他得学会让他们学”。阅读教学中师生间的互动．实质上是围绕问题进行的，“提出问题——分析问题——解决问题”，并对问题进一步追究，从而实现从量变到质变的突破。

1．生疑——发现问题

“学起于思，思起于疑。”阅读教学中，教师要重视培养学生善于发现问题的能力，亦即“生疑”能力。没有疑惑，也就没有思考；没有思考，也就不会有长进。课堂上如

何引导学生“生疑”呢?关键是要营造平等、和谐的教学氛围，注意创设问题情境。其次，教会学生运用不同的方法和形式“生疑”，不同层次的学生有不同层次的疑惑．“生疑”应面向全体。课堂上教师要允许学生大胆地假设，允许不同的假设并存，并要求学生能大胆地在课堂上提出问题。“生疑”是课堂教学中的基础性工作。

2．择疑——分析问题

阅读教学过程中，当学生的各种学习疑点被激发后．所提的问题往往很乱，很琐碎，甚至很古怪，往往抓不住重点。这时教师要因势利导，帮助学生判断、分析、辨别出值得探究的有价值的问题，初步让学生学会提问。然后通过教师的进一步追问、反问，把问题引向纵深与本质。同时教师应适时调整自己的教学设计，把学生在学习中发现的疑点，分清主次，融人教学预案，在课堂上解决主要问题。

事实上，教师的“择疑’’可分为两个阶段。第一阶段是，指导学生学会提问，这是“疑’’的量的积累。“择疑”的第二阶段是将学生的提问引向纵深．这是在量的基础上的质的提升。

在这两个阶段，学生的思维处于兴奋状态，他们主动积极地参与探究。教师对学生的各种提问既不能采取否定、批评的态度，以免挫伤学生的积极性，熄灭思维的火花，又不能对学生的问题一味地予以褒扬，而要帮他们学会如何把握课文中本质的东西。通过反复练习，学生的问题慢慢会提到点子上，这就是“择疑”的作用。“择疑，是课堂教学中的关键性环节。

3．追疑——追究问题

追究问题，旨在培养学生不能满足于已有问题的篇决，而要把问题引向文本的深层，去探究事物的本质。通过“追疑”，进一步训练学生探索、判断、分析和解决问题的能力。小学生限于经验的积累和知识的局限．解决了一些初步的问题后，不善于进一步去发现问题。这就需要教师鼓励学生潜心读书，精思寻疑，启发他们在看似平凡之处，读出曲折波澜；在无疑之处见疑，进而深入质疑。在引导学生研究问题的过程中，一定要留给他们求

异的机会，发展他们的创见性，鼓励他们发现别人没有注意到的问题。“追疑”还要分层次迸行，要促进不同层次学生的发展。对优秀学生更多的是引导，激发其作迸一步地追疑；对学困生，只要发现他们有一点值得肯定的疑问都应该及时地予以赞赏，并在其能力范围内作适度地追问。“追疑’’是课堂教学中促进学生发展、个性张扬的增长点。

二、培养学生质疑问难能力的方法

1．寻找因果关系质疑

“好问”或“好奇”是人的天性。学生遇到或见到某种现象，问“为什么”，这是想知道事物的原因；问“怎么了”，是想了解事物的结果。至于问“为什么会如此”，是想知其

所以然，要寻找事物发展的规律。找因果，寻规律，这是每个学生认知发展的起始。

如在学习《桂花雨》一课时，文章中有这样一个句子“桂花盛开的时候，不说香飘十里，至少前后十几家邻居，没有不浸在桂花香里的”。学生发现了一个不解的现象：“浸”字一般表示把东西放在水里，而村子怎么会浸在桂花香里呢?经过老师和同学的集体解疑，对事物现象的再探索，明白了：盛开了的桂花香气浓郁(这是“因”)，村子里处处都能闻到桂花的香气，村子就像浸浴在香气里面（这是“果”）。

经常进行这样的因果训练，学生独立质疑问难的能力会逐渐提高，对一些自己不理解的事物，也会问“为什么”，从而去寻找它的因果关系。在教学中，教师可以引导学生对周围的一些现象开动脑筋，问一问“为什么”“怎么样”，探索事物本身的因果关系和发展规律。

2．发现前后矛盾质疑

疑自矛盾始，有了矛盾也就有了问题。教师要教会学生抓住课文中看似矛盾处质疑，不但能抓住明显的矛盾来质疑，而且也要学会抓住不那么明显的，要通过前后对照，联系比较才能发现的矛盾之处来质疑。

请看下面的教学片段，一位教师执教《我的战友邱少云》一课时，在让学生充分读课文的基础上安排了让学生提问的环节。一位学生发话了：“课文第二小节说‘我们趴在地上必须纹丝不动，咳嗽一声或者蜷一下腿。都可能被敌人发觉。’第五小节又说‘我忽然闻到一股浓重的棉布焦味，扭头一看，哎呀啊!火烧到邱少云身上了!’我的问题是，前面说必须‘纹丝不动’，后面怎么能‘扭转头一看’，这样做会不会被敌人发现昵?”

1“你很会提问题。”老师先称赞了这位提问的同学，然后转向全班同学说，“她这叫从上下文联系中发现问题，值得大家学习。谁能回答她的问题?”教师一脚把“皮球”踢给了全班同学。此后，同学们埋头看书，想从书上找到答案。

下面是学生间的对话．

生：“我是这样理解的，野外有风，风一吹草就动。我扭转头一看就相当于风吹草动。”提问者：“风吹草动是自然的动，我扭转头是人为的还是可能被敌人发觉的。”

生：“扭转头一看，动作是很小的，敌人不会发现。”

提问者听了后摇头，表示不满这种看法。

生：“燃烧弹烧着之后有烟雾，在烟雾的掩护下我扭转一下头，敌人是看不到的。”

学生在课文看似矛盾之处提出了自己的疑问，其他学生通过阅读课文，展开合理想象，读懂了课文。我们不禁为提问的学生叫好，也为解答的学生拍手称快，更为老师的课堂教学智慧称道。、3．抓住课文中心质疑

在质疑问难的过程中，抓住主要的或关键性的问题来研讨，便于掌握课文的精神实质。因此，教师在阅读教学中要做到围绕课文中心，问一词或问一句带全篇．这样才能引导学生集中精力思考文本最基本的内容。

如教学略读课文《一夜的工作》，可以让学生对课文中“他是多么劳苦，多么简朴!”这一中心句进行质疑问难。

(1)什么叫“劳苦”?课文哪些句子写了周总理工作的劳苦?(理解“劳苦”，整整一夜审阅了“一尺来高”的文件)

(2)什么叫“简朴“?课文哪些句子写了周总理生活的简朴?(让学生读课文，找出相应句子集中

研读)

这样：课堂教学围绕这个概括课文中心的语句展开．牵一发而动全身，脉络清晰，结构简单。学生对课文的理解也就不会支离破碎，并且从课文的整体结构上深刻地感知周总理的高尚人格与高贵品质。

4．针对教学目标质疑

教学目标是课堂教学的起点和归宿，是教学活动的核心和灵魂，是检测学生学习效果的重要标准。阅读教学时让学生针对教学目标进行质疑问难，为学生反思课堂研读所得，深入探究全文，把握文章深层内涵铺设有效路径与通道。如，教学《临死前的严监生》一文，课始，教师出示了教学目标。

在研读课文时，一个学生对教学目标申的“感受严监生这个鲜活的吝啬鬼形象”质疑。他认为课文中的严监生是一个非常节约的人，而不是吝啬鬼。老师夸赞说：“你真会读书，能对教学目标质疑，不简单!”然后让全班学生畅谈对严监生这一人物形象的认识。大多数学生认为严监生节约，只有少数学生觉得他很吝啬。究竟是节约还是吝啬呢?教师首先引导学生对“节约”与“吝啬”这两个词进行了辨析、比较，明确了两者词义的异同点，再引导学生研读课前的导语，细读课文，在文中找出相应语句．并作旁注，写上自己的阅读感悟。然后，全班交流研读心得．教师根据学生回答出示相关语段。

交流中，教师适时提示：“严监生的神态在变化，可始终不变的是他的手。学生朗读比较“总不得断气”与“登时就没了气”这两句话，让学生谈阅读感受与体会。再提示学生思考，一般人临死前会挂念什么，严监生却挂念什么？从课前导语中得知，严监生家中十分有钱。这“监生”也是用钱捐来的。

通过这一系列活动，学生渐渐领悟到作者是借一茎灯草讽刺严监生的吝啬。这位教师根据学生对教学目标的质疑展开教学，不仅帮助学生明晰了问题，纠正了错误，同时引导学生研读课文，品析语句，掌握了阅读方法，还让学生认识了讽刺手法，领悟了词义的差别，很好地达成了本课的教学目标。

当然，培养学生质疑问难的途径和方式还有许多，教学时，要从文本及学生实际出发，灵活运用。教师应细心研究学生，不仅要潜心钻研文本，而且要鼓励学生积极主动地研读文本，同时尽力做好课堂教学的宏观调控，依据教学内容，拓展质疑思路，训练学生敢于质疑的习惯，多角度选取最佳切入点，激发学生自主质疑问难，追本溯源。并且做好思维方向的引导和思考范围的控制，从而取得质疑问难的高效优质，为学生的自主性阅读和探究性学习打下坚实的基础。