概率统计定积分近似计算实验报告[推荐阅读]

第一篇：概率统计定积分近似计算实验报告

实验 五、定积分的近似计算 实验序号：5

日期：2013 年 5 月 15 日 班级

学号

姓名

实验名称 定积分的近似计算

问题的背景和目的：

加深对大数定律的理解，学会用 o Monte Carlo 方法近似计算定积分的值． 掌握利用随机投点法和平均值法近似计算定积分的方法． ：

实验内容：

（随机投点法）

估计定积分11011xeJ dxe．(当 0 1 x   时，10()11xef xe  ).随机投点法的具体步骤为：

(1)独立地产生 2n 个服从(0，1)上均匀分布的随机数，1 2 1 2, , ,;, , ,n nx x x y y y ；(2)统计()i iy f x  的次数 k ；(3)用kn来估计1J ．

（平均值法）

估计定积分1101.1xeJ dxe(当 0 1 x   时，10()11xef xe  ).平均值法的具体步骤为：

(1)独立地产生 n 个服从(0,1)区间上的均匀分布的随机数1 2, , ,nx x x ；(2)计算()if x ；(3)用11()niif xn来估计1J ．（4）自己从《数学分析》教材中找一个“积不出来”的定积分，利用上述方法近似计算积分。

实验所用软件及版本：

Excel 2003 实验过程：

实验结果总结：

教师评语与成绩：

第二篇：ERP概率实验报告

实验一：ERP实施情况调研

————中新药业天津达仁堂ERP系统实践情况

一.企业简介：

中新药业天津达仁堂(以下简称达仁堂)是有着三百年历史的“乐家老铺”的正宗后裔。“乐家老铺”以其用药地道、炮制如法深得民间信仰，于1723年承办御药，名声显赫。1913年乐氏十二世乐达仁先生立志用他在英、德等西方国家学到的管理方法改造前店后厂的中药企业-京都达仁堂乐家老药铺，于1914年在天津创办了天津达仁堂。中国古老的制药业，以天津达仁堂制药厂的创办为肇始，走上了工业化道路。

历经90余年的风雨历程，天津达仁堂制药发展驶入了快车道。1990年被评为中国企业500强之一，1991年被评为国家一级企业，分别于1992和1996年通过了澳大利亚和德国巴伐利亚洲严格的GMP认证。1999年加入天津中新药业集团股份有限公司，是天津中药行业的代表企业，1996年境内境外同时上市，年销售3亿左右。

达仁堂现注册生产品种191个，具有大蜜丸、小蜜丸、水蜜丸、片剂、软胶囊、煎膏剂等多种剂型，其中包括达仁堂独家研制的、荣获国际金奖的牛黄降压丸、藿香正气软胶囊和乌鸡百凤丸，牛黄清心丸等传统名优产品。市场覆盖面很广，如今达仁堂的产品远销欧美、日本及东南亚各国。

二．达仁堂信息化情况：

达仁堂信息化建设起步比较早，自1989年就开始建设以生产成本核算为核心，相关业务管理为基础的信息化，1990年开始运行，满足了当时企业发展的需要，为以后的信息化规划、建设打下了良好的基础。2000年以后，达仁堂进入了一个突飞猛进地发展时期，产值、销售总额、销售利润直线上升，新品种、新业务的扩展也如火如荼。面对日趋激烈的中药制品市场竞争，早期建设的信息化已经不能满足企业的发展需要，达仁堂对于信息化提出了更高的要求。与之前的信息化相比，相同的是“需求拉动，环境推动，企业主动”，不同的是此次信息化的“广度”、“深度”、“高度”都是达仁堂以前没有经历过的。广度上，信息化应用要从局部扩展到几乎所有业务部门;深度上，从“操作层”到“管理层”;高度上，达仁堂一开始就决心要把项目做成行业信息化应用的“标杆”。

三．达仁堂ERP立项与选型：精心设计四道“坎”

“凡事欲则立”，达仁堂通过信息化专家的指导，专门成立了担当“伯乐”的选型小组，在全国范围内“选马赛马”。谁是良驹，空口无凭，伯乐们为此精心准备了四道难题，只有跨过这四道“坎”的厂商才有可能成为达仁堂的合作伙伴。

ERP概论实验报告

1、应用关

选择信息化软件并不象选择硬件产品那样，可以拿来就用。就选择软件本质而言，选择的是一种管理思想，这就存在着能否应用的问题。如果能够应用起来，则可以解决管理中的问题，带来效益，而如果不能应用起来，则不仅不会带来预期效益，而且会造成严重的后果，企业经营和人员情绪都会到打击。浪潮通过实施“分行业开发ERP”策略、SCB(战略性客户拥有量)战略，不断完善了成熟适用的制药行业ERP产品和解决方案，拥有很好的声誉，成功实施过如恩威制药、国风药业、荣昌制药、羚锐制药等大型中药制药企业，这些项目的成功实施都是丰富的行业经验和知识库，为达仁堂ERP项目的顺利实施提供了保证。

2、服务关

良好的服务是ERP成功必不可少的因素，它以实施管理为核心，具体包括了信息化规划、管理咨询、业务流程重组、进度控制、系统维护等。软件提供商能否提供科学的服务保障体系成为达仁堂看重的因素。浪潮遍布全国，总部、省市、地县三级的营销服务体系能够有力地保障了服务效果。

3、技术关

有着十多年信息化经验的达仁堂，对于信息化与企业发展有着深刻的理解，信息化没有终点。选择软件产品，根本上是对供应商的选择，信息化作为持续改进的过程，对企业的影响是深远的。企业需要一个可持续合作的战略型合作伙伴，如果供应商没有足够的实力、发展前景、服务力量、维护能力，将无法为项目成功实施和长期合作发展提供必要的保证随着企业业务的不断扩充。作为信息化集大成者的ERP系统，将成为企业不断深化应用的基础。达仁堂的ERP系统不是一个封闭系统，而是需要具有良好的稳定性、扩充性和灵活的可配置性的开放系统，既能整合现有的管理信息系统，又能支持企业长远发展的管理需求。

4、信誉关

由于市场上的软件供应商众多，参差不齐。选择合作伙伴时，达仁堂除考虑上述因素外，还要考虑软件厂商的资质、经营状况、用户口碑、发展前景及行业评价等信誉指标，这些既是上述三点的综合体现，也是权衡优劣的重要砝码。

经过近一年的慎重选择，在对主要软件供应商的市场调研和评定后，达仁堂最终选定了拥有雄厚实力的浪潮集团开发的浪潮ERP/myGS制药行业解决方案，于2003年10月正式启动了“信息化工程”，通过管理手段的更新和制药方法的改进切实提高企业的市场竞争能力和管理水平，让信息化在“中药现代化工程”中发挥作用。

四．ERP实施过程：

1.、信息化布局，锁定三大重点

项目初始阶段，浪潮成立了强有力的咨询实施顾问小组，对达仁堂的各相关业务部门进行深入的调研分析。根据企业的管理特点和行业特色，出具了长达数百页的调研报告。依

ERP概论实验报告

4、对批成本各业务环节进行事前、事中控制，真正实现了成本管理。

软件采用了分批分步相结合的方式，实现了成本的横向、纵向的综合分析。由于数据库的连续性，实现了跨期成本的对比分析。

5、销售、生产、采购之间的关系更加科学，和财务连贯，实现信息共享和集成，实现了以销定产。

6、提高工作效率、改善工作质量、提升了员工整体素质。

7、加强了对物料的管理。

通过对物料进行统一编码、实行批次管理，对物料批号进行跟踪，存货入、出库成本的明细核算，仓库库存日清日结，加强了对仓库物料的管理，下一步随着生产、质量系统的实施，进一步强化了物料的全面管理。

8、建立集中式分销及客户资源管理模式。

实现了产品资源、客户资源、市场信息的集中管理模式，同时加强了下属大区、办事处的活动、交易等方面的管理。

9、建立实时的数据交换平台。

通过构建实时的数据交换平台，减少因距离产生的数据延迟和信息孤岛，避免人为造成的差异。无论何地何时，可以实时进行活动记录、交易处理、综合查询和汇总，轻松掌握产品的流向信息，销售动态分布信息等。

10、实现分销管理与客户关系管理的紧密集成。

通过分销体系的不断优化，可以带动整个渠道管理的改善，一方面准确管理客户的交易记录，明确行销本部与下级营销机构及各级批发商的交易发生数据和相互关系，合理协调销售与库存的供需，降低销售成本和库存占用。另一方面也为各层面的管理人员相应提供全面的市场信息、预测信息、供需信息、价格信息、客户信息、进度状态等可用数据，大大加快企业整体响应速度，提高客户满意程度。

11、实现企业级信息共享，为公司决策提供实时数据。

达仁堂基于开放式数据库，基于组件式应用服务，基于浏览器平台的客户资源管理系统，提供开放性的开发环境，实现企业管理的各个环节(财务、生产、物流、销售)的无缝连接，实现管理信息实时共享。

五．ERP

在达仁堂这次实施浪潮ERP/myGS制药行业解决方案的成功中，有几点经验是值得借鉴的。

1、企业管理层的支持是项目成功推进的重要保障。

由于ERP项目涉及到多个部门，又存在业务流程调整的问题，所以根据实际需要，达仁堂成立了ERP项目领导小组和实施小组，负责领导和推动ERP项目的实行。在实施过程中，领导小组和实施小组对项目起着关键的作用，通过积极的组织、协调，使每个部门都能更好的了解、参与、支持项目，这是目前项目成功推进的重要保障。

2、各级部门的密切配合、互相协作，员工积极参与。

在实施过程中，各级部门要积极的参与配合ERP实施。通过动员会、协调会，充分的调动了员工的积极性，像在系统初始化阶段，由于输入工作量比较大，财会科几乎把前期所的工作都承担了下来，信息中心、应收应付岗、成本管理岗员工都主动加班加点，牺牲了大量的休息时间，在不影响日常工作的情况下，及时的完成了初始化工作，保证了系统的顺利上线。

ERP概论实验报告

对用户界面层的配置要求较高。SBO 的服务器主要是对数据的存储，采用的是SQLServer2000 数据库。将用户在客户端进行操作后得到的数据记录到数据库中。同时，还提供了对SBO 进行二次开发的集成开发环境——SDK 的设置及必要的服务功能。

SAP business one是典型的C/S 结构模型，而U8 系统中既有C/S 结构，也有B/S 结构。客户端的数量差异C/S 结构最大的不便就是客户端需要专门的软件，客户端软件的安装和升级对比B/S 结构来说麻烦一些。C/S 的优点是能充分发挥客户端PC 的处理能力，很多工作可以在客户端处理后再提交给服务器B/S 结构最大的优点是安装和维护方便。系统扩展也比较简单,维护能力的差异系统的运营能力上 SBO 与U8 之间存在的区别。由于SBO 采用的是C/S 结构，它的客户端能够进行很多的操作，用户可以直接在客户端对数据库中的信息进行查询、添加、删除等，当有许多的客户端需要响应时，SBO 的服务器是可以承受住的。而当U8 采用B/S 结构时，当通过浏览器对服务器进行访问的数量很多时，服务器的承受能力就会比较慢。安全性与稳定性在安全性和稳定性上 SBO 与U8 之间存在的区别。由于SBO 采用的是C/S 结构，所有的数据都是在整个局域网中的，企业与外面进行连接时有一个统一的接口，这样对数据库中的数据保护是很重要的。而当U8 采用B/S 结构时，所有的客户端都是通过浏览器进行访问的，这样外界就有可能通过Internet 访问数据库，对数据的安全性产生影响。

二、用友U8和SAP business one的基本数据管理方式对比分析

用友U8提供了客户化配置功能。例如多账套建立、初始化设置、权限管理、工作流定制、支持业务单据、存货档案、往来单位档案等的用户自定义字段、提供基于SQL查询的自定义报表功能和基于公式函数而简单易用的UFO财务报表系统；提供软件行业化、个性化开发定制平台（UAP）和服务；用友提供U8模块分步实施的方案，并提供高端产品NC作为未来升级方案。用友U8通过赋予不同用户不同的权限以实现数据的管理。其中初始数据是由相应权限的管理员进行设置的，在ERP实施过程中不同的用户可以修改和添加自己权限范围内的数据信息。

SAP business one提供功能较强的标准软件开发接口。其提供的应用程序接口，可以操作SBO标准功能中的数据对象和用户界面对象，以实现对标准功能的有限修改和扩充；并且提供第三方开发的功能扩展插件； SAP提供SBO向大型企业解决方案mySAP Business Sutie的移植方案。SBO基本数据管理方式如下：首先初始操作即创建新公司，然后进行初始化设置，包括汇率参数设置、初始化参数以及概况设置中的人员设置、销售代表设置、领域设置、佣金组设置等，另外还有财务设置、销售机会设置等等。

用友U8通过管理员分配权限，而SBO软件初始化时就设置了用户权限，所以U8更加灵活，适合中小型企业，而SBO的录入大量的数据比较详细完整，适合大型企业。

第三篇：概率统计复习资料

广东海洋大学寸金学院 2012—2013 学年第 二 学期

概率统计复习资料：

第一章：事件的关系与运算，概率的性质，古典概型，条件概率的概念与性质，乘法公式，事件的独立性。

例题：1.1、1.3、1.4；习题一：4、6、13、23、30、33等。

第二章：离散型随机变量的分布律，两点分布，二项分布，泊松分布，分布函数的定义与性质，密度函数，均匀分布，指数分布，正态分布。

例题：2.10、2.13；习题二：4、15、21、22等。

第三章：离散型随机变量的联合分布律、边缘分布律、条件分布与独立性，连续

型随机变量的联合分布函数。

例题：3.1、3.6、3.9；习题三：13等。

第四章：期望、方差的性质与计算，协方差与相关系数的性质。

例题：4.12、2.13；习题四：1、5、7等。

相互独立的随机变量X与Y具有的性质，例如：DXYDXDY

EXYEXEY，EXYEXEY

第五章：切比雪夫不等式。

设随机变量X的均值EX、方差DX2，由切比雪夫不等式知P(X3)

第六章：总体、样本、简单随机抽样的概念，常用的统计量，单正态总体的抽样分布。

第七章：矩估计、极大使然估计的计算，无偏性、区间估计的定义。例题：7.1、7.2；习题七：

2、3等。

第八章：单正态总体期望的假设检验

例题：8.2、8.3；习题八：2等。

试题类型：

一、单项选择题： 每小题2分，共20分；

二、填空题：每小题3分，共15分；

三、计算题：5个小题，共57分 ；

四、证明题共8分。

第四篇：概率统计教学评估汇报

凝聚实干，齐创辉煌

——2008-2009学概率统计教学评估汇报材料

这一年，是奋斗的一年，也是收获颇丰的一年。因为我们始终相信：付出与收获是成正比的。在庄老师的悉心指导下，我们耕耘了，所以我们收获了。静下心，细梳理。我们本学期的概率论与数理统计课程确实收获颇丰。

一、课程注重理论学习，灌输概率思维。

观念是行动的指南。老师讲课思路清晰，引领到位，不流于形式，注重实效。深入了解学生思想，与学生们一同交流、研讨，了解学生需要，教学工作目标明确，针对性强，效果好。特别是突出“实”、“新”、“活”的特点。“实”是说讲课实实在在，不走过场；“新”是说努力为学生们提供先进的课程信息，引领教学；“活”是说不拘泥形式，学生们缺什么，关心什么，讲什么。老师授课无论从内容的选择上，还是方法的运用上，都具体实用。

二、学习注重过程，讲求实效。

教学，主要是过程性管理。任何一次讲课，都要考虑它的实效性，对不同层次的学生采取不同的授课方式及要求。不管是哪种类型的学生，老师都能坚持听完学生想法，接纳改进意见和建议，给学生自行改正的时间，随后再次上课时重点检查、指导。这样的教学方式特别有利于学生成长。庄老师上完课后，都会进行课程延伸和答疑。答疑问题包括针对学生作业暴露出的问题，以及学生自己的想法见解。这种集讲课、互动、答疑为一体的讲课方式，使得概率课程的学习不是浮于表面，而是深度的教学研究。因此，特别有利于学生的专业发展，也特别有利于学生个人成长。

课程进度，从章节难点要点的确定，到具体问题解决，一步一个脚印，踏踏实实；时间分配恰到好处，让学生即积极学习知识，又不至于压力力过大，在轻松和快乐中学习知识。课程顺利完结，而且获得的评价也特别高。因此，我们是在过程中耕耘，在过程中问鼎收获。

三、老师搭建平台，尽展学生风采。

可以说，每个人都具有强烈的自我发展与提高的欲望和自我超越的能力。每一位学生都希望自己在学习过程中成为一个优秀者、成功者。庄老师紧紧抓住这一心理，为满足学生自我超越的需要，为他们展示才华搭建平台，争取给每一个学生展示的机会。从课堂到课外，从讲课到作业，庄老师都很认真的对待同学们的成果，鼓励大家各抒己见，一旦有好的想法构思，都会予以鼓励、正确引导，所以课堂气氛很是活跃。

总之，在教学活动中，庄老师抓住教学本质，突出一个“研”字；抓住计划措施落实，突出一个“实”字；抓培养全班同学，不落一个，突出一个“优”字，在三“字”上下功夫，实现了我班概率统计课程教学的成功。

在概率统计课程的学习过程中我们也有深刻的认识。“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，这是新世纪数学课程的基本理念。贯彻课改的新理念，结合庄老师带来的学习实践,我深深感到：善于培养大家的内在动机，使学生喜爱学习，师生互动，才是教学成功的法宝。尤其是概率统计的学习，学生对跟教学相关的生活实例表现出浓厚的兴趣，真正体验到了学习数学的乐趣和价值。概率统计教学中，应着重注意以下三点：

一、教师应通过日常生活中的大量实例，使学生更好地理解随机事件发生的不确定性及频率的相对稳定性，帮助学生澄清在日常生活中对身边所发生的一些问题存在的错误认识。比如我们经常会遇到以下问题：

天气预报这样表达：“明日有雨的概率为60％”，这个60％意味什么？应鼓励学生发表自己的看法。对这句话有很多错误的理解，比如“明天有 的时间下雨”“明天有 的地区下雨”等等。最后教师归纳概括：考察历史上的天气记录，如果和明天在气压、云层、温度等天气条件方面大致相同的天数是100天，其中有60天降雨了；不能从概率的统计定义解释即用频率近似作为概率，因这一事件不能进行大量重复实验。

如何理解“虽然预报今天济南的降水概率是70％，北京的降水概率是90％，但是济南今天降雨了，北京没降雨”这一现象？从概率的角度解释，“今天降雨”是一个随机事件，今天济南的降水概率是70％，北京的降水概率是90％，只是说明今天北京降雨的可能性比济南大，并不表示今天北京一定下雨。如果济南今天降雨了而北京没降雨，即可能性较小的事件发生了而可能性较大的事件却没有发生，正是随机事件发生的不确定性的体现。

二、教师应让学生通过实例理解古典概型的特征：每一个实验结果出现的等可能性，让学生初步学会把一些实际问题转化古典概型，从而通过正确合理的推断来认识日常生活中遇到的事情。譬如抽签的公平性问题。

人们常用抽签的方法决定一件事情，先抽还是后抽（后抽人不知道先抽人抽出的结果），对各人来说是公平的吗？例如在10张彩票中，有2张奖票，先有甲后有乙各抽一张，看谁能中奖。教师事先准备好口袋和球，让学生分组进行摸球来模拟试验，汇总全班的数据后，得出直观上的认识。

三、教师在统计教学中应通过对一些典型案例的处理，使学生经历较系统的数据处理全过程，在此过程中学习一些数据处理的方法幷运用所学知识和方法去解决实际问题。本章中有几处学生感到疑惑的地方，可通过鼓励学生查阅相关内容的现实例子，课上交流讨论，寓解疑于趣味之中。

在学习概率统计课程中，庄老师是这样教我们的，我们确实从中受益匪浅。在感激庄老师的精心教导之余更愿意更多的人找到学习概率统计的方法，并享受到其中的乐趣。所以谨以此文献给我们敬爱的庄老师，及襄院的广大师生。

第五篇：统计与概率教案

第1课时 统计与概率（1）

【教学内容】 统计表。

【教学目标】

使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。【重点难点】

让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。【教学准备】 多媒体课件。

【情景导入】 1.揭示课题

提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？ 2.引入课题

在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。在进行统计时，又经常要用统

计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调

查统计。

【整理归纳】

收集数据，制作统计表。

教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？ 学生可能回答：（1）身高、体重（2）姓名、性别（3）兴趣爱好

为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。课件展示：

为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。六（2）班学生最喜欢的学科统计表

组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？ 组织学生议一议，相互交流。指名学生汇报，再集体评议。

组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。填好统计表。【课堂作业】

教材第96页例3。【课堂小结】

通过本节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第1课时 统计与概率（1）（1）统计表

（2）统计图：折线统计图 条形统计图 扇形统计图

第2课时 统计与概率（2）

【教学内容】

统计与概率（2）。【教学目标】

1.使学生初步掌握把原始数据分类整理的统计方法 2.渗透统计意识。【重点难点】

能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。【教学准备】 多媒体课件。

【情景导入】

上节课我们复习了如何设计调查表，今天我们来一起整理一下制作统计图的相关知识。

【归纳整理】 统计图

1.你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特征？ 条形统计图（清楚表示各种数量多少）折线统计图（清楚表示数量的变化情况）扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率）教师：结合刚才的数据例子，议一议什么类型的数据用什么样的统计图表示更合适？

组织学生议一议，相互交流。2.教学例4 课件出示教材第97页例4。

（1）从统计图中你能得到哪些信息？ 小组交流。重点汇报。

如：从扇形统计图可以看出，男、女生占全班人数的百分率； 从条形统计图可以看出，男、女生分别喜欢的运动项目的人数；

从折线统计图可以看出，同学们对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。（2）还可以通过什么手段收集数据？ 组织学生议一议，并相互交流。

如：问卷调查，查阅资料，实验活动等。

（3）做一项调查统计工作的主要步骤是什么？ 组织学生议一议，并相互交流。

指名学生汇报，并集体订正，使学生明确并板书： a.确定调查的主题及需要调查的数据； b.设计调查表或统计表； c.确定调查的方法； d.进行调查，予以记录； e.整理和描述数据；

f.根据统计图表分析数据，作出判断和决策。【课堂作业】

教材第98页练习二十一第2、3题。【课堂小结】

通过本节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第2课时 统计与概率（2）

做一项调查统计工作的主要步骤： ①确定调查的主题及需要调查的数据； ②设计调查表或统计表； ③确定调查的方法； ④进行调查，予以记录； ⑤整理和描述数据；

⑥根据统计图表分析数据，作出判断和决策。

第3课时 统计与概率（3）

【教学内容】

平均数、中位数和众数的整理和复习。【教学目标】

1.使学生加深对平均数、中位数和众数的认识。体会三个统计量的不同特征和使用范围。

2.使学生经历解决问题的过程，发展初步的推理能力和综合应用意识。3.灵活运用数学知识解决实际问题，激发学生的学习兴趣。【重点难点】

进一步认识平均数、中位数和众数，体会三个统计量的不同特征和使用范围。【教学准备】 多媒体课件。

【情境导入】

教师：CCTV-3举行青年歌手大奖赛，一歌手演唱完毕，评委亮出的分数是： 9.87,9.65,9.84,9.78,9.75,9.72,9.90,9.83，要求去掉一个最高分，一个最低分，那么该选手的最后得分是多少？

学生独立思考，然后组织学生议一议，然后互相交流。指名学生汇报解题思路。由此引出课题：

平均数、中位数、众数 【复习回顾】 1.复习近平均数

教师：什么是平均数？它有什么用处？ 组织学生议一议，并相互交流。

指名学生汇报，并组织学生集体评议。使学生明确：平均数能直观、简明地反映一组数据的一般情况，用它可以进行不

同数据的比较，看出组与组之间的差别。课件展示教材第97页例5两个统计表。

①提问：从上面的统计表中你能获取哪些信息？ 学生思考后回答

②小组合作学习。（课件出示思考的问题）a.在上面两组数据中，平均数是多少？

b.不用计算，你能发现上面两组数据的平均数大小吗？ c.用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？ ③小组汇报。

第一组数据：平均数是（1.40＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）≈1.50（m）

第二组数据：平均数是（30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3）÷40=39.6（kg）

④用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？为什么？ 组织学生议一议，相互交流。

学生汇报：上面数据的一般水平用平均数比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。2.复习中位数、众数

（1）教师：什么是中位数？什么是众数？它们各有什么特征？ 组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报。

使学生明白:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置上 的一个数（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

（2）课件展示教材第97页例5的两个统计表，提问：你能说说这两组数据的中位数和众数吗？

学生认真观察统计表，思考并回答。指名学生汇报，并进行集体评议。【归纳小结】

1.教师：不用计算，你能发现上面每组数据的平均数、中位数、众数之间的大小关系吗？

组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报并进行集体评议。

2.教师：用什么统计量表示两组数据的一般水平比较合适？ 组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报。师生共同评议。师根据学生的回答进行板书。【课堂作业】

教材第98页练习二十一第4、5题，学生独立完成，集体订正。答案：

第4题：（1）不合理，因为从进货量和销售量的差来看，尺码是35、39、40三种型号的鞋剩货有些多。

（2）建议下次进货时适当降低35、39、40三种型号鞋的进货量，根据销货量的排名来看，每种型号的鞋的进货量的比

例总体上不会有大的变化。第5题：（1）平均数：（9.8+9.7×2＋9.6×4＋9.5＋9.4×2+9.1）÷11≈9.55（分）（2）有道理，因为平均数与一组

数据中的每个数据都有关系，但它易受极端数据的影响，所以为了减小这种影响，在评分时就采取“去掉一个最高分和

一个最低分”，再计算平均数的方法，这样做是合理的。平均分：（9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2）÷9≈9.57（分）【课堂小结】

通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生谈谈学到的知识及掌握的方法。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第3课时 统计与概率（3）

平均数：能较充分的反映一组数据的“平均水平”，但它容易受极端值的影响。

中位数：部分数据的变动对中位数没有影响

众数：一组数据的众数可能不止一个，也可能没有。

第4课时 统计与概率（4）

【教学内容】

可能性的整理与复习。【教学目标】 1.使学生加深认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性作出

预测。

2.培养学生依据数据和事件分析并解决问题，作出判断、预测和决策的能力。3.使学生体验到用数学知识可以解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣。【重点难点】

认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性作出预测，掌握用

分数表示可能性大小的方法。【教学准备】 多媒体课件。

【情景导入】

1.教师出示情境图。表哥：我想看足球比赛。表弟：我想看动画片。表妹：我想看电视剧。

教师：3个人只有一台电视，他们都想看自己喜欢的节目，那么如何决定看什么节目呢？必须想出一个每个人都能接受 的公平的办法来决定看什么节目。

提问：你能想出什么公平的办法确定谁有权决定看什么节目吗？ 学生：抽签、掷骰子。2.揭示课题。

教师：同学们想出的方法都不错。这节课我们来复习可能性的有关知识。（板书课题）

【复习讲授】

1.教师：说一说学过哪些有关可能性的知识。（板书：一定、可能、不可能）

2.教师：在我们的生活中，同样有些事情是一定会发生的，有些事情是可能发生的，还有些事情是不可能发生的。下面

举出了几个生活中的例子，请用“一定”“可能”或“不可能”来判断这些事例的可能性。课件展示：

（1）我从出生到现在没吃一点东西。（2）吃饭时，有人用左手拿筷子。（3）世界上每天都有人出生。组织学生独立思考，并相互交流。指名学生汇报，并进行集体评议。3.解决问题，延伸拓展

（1）教师：用“一定”“不可能”“可能”各说一句话，在小组内讨论交流。指名学生汇报并进行集体评议。（2）课件展示买彩票的片段。

组织学生看完这些片段，提问：你有什么想法吗？

你想对买彩票的爸爸、妈妈、叔叔、阿姨说点什么呢？ 【课堂作业】 1.填空。（1）袋子里放了10个白球、5个黄球和2个红球，这些球除颜色外其它均一样，若从袋子里摸出一个球来，则摸到（）色球的可能性最大，摸到（）色球的可能性最小。

（2）一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，若

摸球前先将盒子里的球摇匀，则甲、乙获胜的机会（）。2.选择。

（1）用1、2、3三个数字组成一个三位数，组成偶数的可能性为（）。A.B.C.D.（2）一名运动员连续射靶10次，其中两次命中十环，两次命中九环，六次命中八环，针对某次射击，下列说法正确的

是（）。

A.命中十环的可能性最大 B.命中九环的可能性最大 C.命中八环的可能性最大 D.以上可能性均等

3.有一个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个

面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出。（1）“6”朝上的可能性占百分之几？（2）哪些数字朝上的可能性一样？ 答案：

1.（1）白 红（2）相等 2.（1）A（2）D 3.（1）25％（2）标有“1”和“5”，标有“2”与“4”，标有“3”和“6”的可能性一样。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？学生畅谈学到的知识和掌握的方法。【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第4课时统计与概率（4）

一定 可能 不可能 必然发生 可能发生 不会发生