第一篇：扇形旋转实验报告
一、实验课题
扇形旋转 二、实验要求 1、把扇形旋转固定角度，并且依标记角度旋转。
2、掌握几何画板软件的使用技巧 三、实验步骤 1)单击“文件”菜单中的“新绘图”选项，打开一个新画板。
2)单击菜单栏中的“绘图”选中“定义坐标系”，在 y 轴上任取一点，选中该点左击工具箱中文字工具，在弹出的窗口把标签标为 O 点，选定 y 轴在“构造”菜单栏中选择“轴上的点”，把该点的标签为 P 点，单击该点和 O 点，做两点间的线段 OP，单击菜单栏中的“构造”选中“线段”（或快捷键做线段按住 Ctrl+L 键）。
3)双击 O 点做标记中心，选中该线段，单击菜单栏中的“变换”选中“旋转”，在弹出的窗口按照固定角度顺时针旋转 22.5 度，得到线段 OP1，然后以逆时针方向分别点击 O、P1、P，点击“构造”选中“圆上的弧”，再双击 O 点，选中扇形 OPP1，点击“变换”中的“旋转”按钮，依次作四个相同的小扇形，交点分别为 P1、P2、P3，得到 1/4 圆。
4)选取作出的 1/4 个圆，点击编辑中的显示隐藏按钮，标签改为 1/4 圆。
5)选中 y 轴，点击“构造”中的“轴上的点”把该点标签为 H，选定该点以及 y 轴，作垂线，在垂线上取点 B，以点 H 为圆心，B 为圆上一点作圆 H，隐藏垂线。
6)选中圆 H，点击“构造”中的“圆上的点”，选中该点左击工具箱中文字工具，在弹出的窗口把标签标为 L 点，以点 H 为中心，将点 L依次旋转 11.25 度，22.5 度，33.75 度，45 度，得到点 L1,L2,L3, L4。
7)在 L3L4 弧上任取点 M, 点击“变换”中的“标记角度”，取∠L3HM为标记角度；双击点 P 将 1/4 圆依标记角度旋转；如图，点击“编辑”中的“显示隐藏“按钮，标签改为显示对象 1。
8)在弧 L2L4 上任选点 R, 取∠L2HR 为标记角度；选中右边二个扇形，不包括左边扇形的半径，点击编辑中的显示隐藏按钮，标签改为显示对象 2。双击点 P1 将为标记中心，选中右边三个扇形，包括左边扇形的半径，依标记角度旋转。
9)在弧 L1L3 上任选点 S, 取∠L1HS 为标记角度；选中右边一个扇形，包括扇形的半径，点击“编辑”中的“显示隐藏”按钮，标签改为显示对象 3；双击点 P2 为标记中心，选中右边二个扇形，包括左边扇形的半径如图，依标记角度旋转。
10)在弧 LL2 上任选点 U, 取∠LHU 为标记角度；双击点 P3 为标记中心，选中扇形，包括扇形左边半径，依标记角度旋转。最后，得到旋转后的四个扇形。
四、实验反思 通过这次的实验，让我深深地体会到：真理来自于不断地实践。同时，作为二十一世纪的师范类大学生，需要不断提高自己的信息技术与修养，教师懂得使用多种数学操作软件，会使枯燥的数学课堂变得更加P 4 P 2 P 1P
有趣，课堂时间使用的更有效率。几何画板软件作为数学几何中的基本软件，我应该努力的学会它和使用它。
第二篇：心里旋转实验报告
山西师范大学现代文理学院心理系
《认知心理学》教学实验报告
实验名称：表象心里旋转
实验时间：2012年12月6日
姓名
班级：
学号：
表象的心理旋转
摘要：该试验采用了不同方向和角度的R字符，研究了10名大学生在不同的方向和旋转角度下判断字符正像或镜像的反应时，结果表明：心里旋转是存在的，支持库柏和谢波娜（Cooper & Shepard 1973）的研究结果。不同被试完成任务时采用了不同的策略,有些被试在反应的时候极可能不是完全的心理旋转。
关键词：心里旋转、表象、正像、镜像 引言
表象是大脑对客观事物的直观表征。20世纪70年代以来，关于表象的研究迅速发展，其中表象的心理旋转就是表象研究的一个重要方面。70年初库柏和谢波娜（Cooper & Shepard 1973）用减法反应时实验证明了心理旋转的存在。库柏和谢波娜（Cooper & Shepard 1973）用不同倾斜角度的正的和反的字母，数码，对心里旋转作了进一步研究以R字母所做的实验结果发现，当样本为垂直的正位时，即旋转的角度为0度或360度，不管是正常的正像还是镜像，判定所需要的时间较少，而当样本做了不同角度的旋转，反应时随之增加，当样本旋转了180度时，反应时间最长，随着样本的旋转度数的进一步增加，反应时反而逐渐减少，以180度为界，曲线的两侧是对称的。
本实验旨在验证Cooper & Shepard的实验。实验程序
2.1、实验目的：1.重复Cooper等人的实验，研究不同角度正反字母“R”的心理旋转反应时。2.通过反应时减数法则，验证表象心理旋转的存在。3.熟悉和掌握减法反应时测量技术在信息加工研究中的应用。2.2、仪器和材料： 1．仪器：PsyTech-EP2009型心理实验台。
2．材料：不同角度的正R和反R（镜像）图片，共有0度、60度、120度、180度、240度、300度正反共12种不同角度方向的R。2.3、方法：
1．双击桌面“心仪心理实验平台”图标，弹出登录窗口。对首次登录者请先注册 用户；对已做过实验者用已有用户名和密码登录。双击“电脑实验”，打开 PsyTech-EP2009型心理实验台主界面。选中左侧实验列表中的“表象的心理旋转”，右边呈现实验说明。单
击“进入实验”弹出“指导语”窗口。实验者可进行参数设置（或使用默认值）、练习等，也可以单击“开始实验”按钮直接进行实验。
2.指导语是：这是一个表象心理旋转的实验。下面屏幕要呈现的是一系列不同角度的字母正R和反R（镜像），请你使用1号反应盒对呈现的R做出反应。如果认为是正R按“＋”号键，认为是反R则按“－”号键，反应越快越好。当你明白了操作要求后，请你点击下面的“开始实验”按钮开始。
3．正式实验开始后屏幕随机呈现不同角度的正向和反向R,被试对呈现的R做出正
向还是反向的判断。程序将自动记录反应时。
4．实验结束，数据被自动保存。实验者可直接查看结果，也可换被试继续实验，以后在主界面“数据”菜单中查看。
三、结果
1．计算被试对不同角度的正R和反R正确判断的平均反应时和正确百分比。
平均反应时
正向R 反向R 0度 563.7 665.8
60度 646.5 824.1
120度 809.3 876.4
180度 1021.8 1120.0
240度 736.8 969.4
300度 629.0 764.7 注：单位毫秒
平均正确百分比
正向R 反向R 0度 98.3 100
60度 98.3 96.6
120度 86.5 88.2
180度 73.1 88.3
240度 91.5 91.6
300度 100 94.9
注：以上均为正确率
2．分别以R的旋转角度为横轴，反应时为纵轴，画出正R和反R的角度与反应时
之间的关系曲线，并做出解释。
如下图1：蓝线为正向R的平均正确百分比，粉线为反向R的平均正确百分比。由图可以看出，无论是正向R还是反向R，当R的旋转角度达到180度时，他的正确百分比最低。
下图2：蓝线为正向R的平均反应时，粉线为反向R的平均反应时。由图可以看出，无论
是正向R还是反向R，当R的旋转角度达到180度时，所需的平均反应时最长。
由两图可以得出：当R旋转到180度时即旋转的角度为0度或360度，不管是正常的正像还是镜像，所需要的时间较少，而当样本做了不同角度的旋转，反应时随之增加，当样本旋转了180度时，反应时间最长，随着样本的旋转度数的进一步增加，反应时反而逐渐减少，以180度为界，曲线的两侧是对称的。
图1：R的旋转角度和平均正确率
图2：R的旋转角度与平均反应时
3．分别以性别和正反R为因素，对实验结果做2×2的方差分析，并对结果进行
分析与讨论。
经计算：男生的正R平均反应时是699.0毫秒;反R平均反应时是868.2毫秒。女生的正R平均反应时是739.2毫秒;反R平均反应时是854.8毫秒。
由计算得出p＜0.05，所以男女生在关于R的旋转角度的反应时上差异不显著。
四、分析：
从实验结果可以看出,旋转的角度为0°或300°,不管是正常的或镜像的,判定所需时间都较少,而当样本作了不同角度的旋转,反应时随之增加,当样本旋转了180°时,反应时为最长,随着样本的旋转度数的进一步增大,反应时反而逐渐减少。因此,实验结果支持心理旋转存在的事实。
但我们可以发现,结果和 Cooper 和Shepard（1973）的结果并非完全一致。对此,我们可以给出这样的解释:镜像的时间比正像的高出不少,或许是由于正像要比镜像的熟悉度高。
五、结论：
1心理旋转是存在的,且基本支持Cooper和Shepard研究的结果。2 不同被试完成任务时采用了不同的策略,有些被试在反应的时候极可能不是完全的心理旋转。
六、参考文献
1．杨治良．实验心理学．杭州：浙江教育出版社，1998，145～148 2．王甦．认知心理学．北京：北京大学出版社，1992，213～225
第三篇：表象心理旋转实验报告-XXX
表象的心理旋转
XXX 摘要：本次实验采用计算机及实验心理学虚拟实验系统，测验了一名XX大学一名男性被试表象旋转所用的反应时。实验目的：验证库珀的心理旋转的实验，研究不同角度正反字母“R”的心理旋转反应时。通过反应时减数法则，验证表象心理旋转的存在；熟悉和掌握减法反应时测量技术在信息加工研究中的应用。结果发现：说明刺激偏离正位的度数越大，所需要的心理旋转越多，用时就越多；结果很好地验证了心理旋转的经典实验结果，也证实了表象旋转的存在。
关键词：反应时 心理旋转 引言
心理旋转是一种想象自己或客体旋转的空间表征转换能力。对心理旋转能力及其性质的研究不仅在理解人类空间认知行为方面具有重要的理论意义，而且具有十分重要的应用价值。
对于心理旋转参考框架的研究开始于20 世纪70 年代库柏和谢帕德的心理旋转的表象旋转假说,假说提出心理旋转的内部过程是同外界物理旋转极其类似的表象旋转过程,被试在判断一个倾斜的刺激时,总是先在头脑中形成这个刺激物的表象,再把表象旋转到直立位置进行判断,然而内部参考框架不能转成与即将出现的字母一致的方向。有研究做过这样一个实验：让被试接受正像镜像任务和字母数字判断两个任务。在正像镜像任务中，让被试判断屏幕上出现的字母或数字是正像还是镜像，而在字母数字判断任务中，让被试判断屏幕上出现的刺激是字母还是数字。在正像镜像判断任务中出现了反应时随着旋转角度的增加而增加的心理旋转效应，但在字母数字判断任务中，被试的反应时并不随着刺激旋转角度的增加而增加。
研究心理旋转的重要变量就是反应时，通过对被试反应时的测量我们可以借鉴减数法的研究思想判定心理旋转的存在。本实验假设心理旋转的角度对反应时有影响，倾斜180°时反应时最长。而0°（360°）时，反应时最短。同时对象旋转的度数越多，心理反应的时间就越多；在刺激呈现时，人类会自动的按照认知的规律，以尽可能小的能量消耗，获得我们所需的结果。
本次实验旨在验证库柏和谢帕德的实验。研究方法
2.1 被试
被试为XX大学继续教育学院12届应用心理学系学生一名，24岁，男，视觉正常。2.2 仪器与材料
2.2.1仪器 计算机及PsyTech心理学实验系统。2.2.2材料
不同角度的正R和反R（镜像）图片，共有0°、60°、120°、180°、240°、300°正反共12种不同角度和方向的R。2.3 程序
2.3.1 登录并打开PsyTech心理实验软件主界面，选中实验列表中的“表象的心理旋转”。单机呈现实验简介。点击“进入实验”到“操作向导”窗口。实验者可进行参数设置（或使用默认参数），然后点击“开始实验”按钮进入指导语界面。可先进行练习实验，也可以直接点击“正式按钮”开始
2.3.2 正式实验开始后屏幕随机呈现不同角度的正向和反向R,被试对呈现的R作出正向还是反向的判断。程序将自动记录反应时。
2.3.3 实验结束，数据被自动保存。实验者可直接查看结果。实验结果
3.1 计算被试对不同角度的正R和反R正确判断的平均反应时和正确百分比。
表1 被试不同角度的正R和反R的正确率和平均反应时
正R反应时(毫秒)正R正确率(%)反R反应时(毫秒)反R正确率(%)
0度 639 100 661 100
60度 561 100 718 75
120度 642 100 1145 85
180度 897 80 1025 100
240度 837 100 814 100
300度 543 100 541 90 从表1中可以看出：被试正R的正确率和平均反应时在180度分别达到峰谷和峰顶；反R正确率在60度达到最低，平均反应时在180度达到最高。这可能与被试采取一定的策略有关。
3.2分别以R的旋转角度为横轴，反应时为纵轴，画出正R和反R的角度与反应时之间关系曲线，并作出解释。
图1 被试正R和反R的角度与反应时之间的关系曲线图 从图1中可以看出：在0度到180度的时候，心理反应时间增长；在360度至180度的时候，时间增长。说明偏离正位的度数越多，心理反应的时间就越多。
4讨论
4.1表象这一心理现象是客观存在的，是可以用科学的实验方法证明的。心理旋转的实验恰恰证明了表象的存在，并非像行为主义心理学所断言的那样，外界刺激传入大脑，就如同进了黑箱子，人们无法知道头脑是怎样活动的。也不像机能主义心理学那样，单凭被试者的内省报告就来分析人的心理活动。认知心理学用实验进一步揭露信息在大脑中进行加工的过程。
4.2证明了表象是物体的抽象的类似物的再现。在没有刺激呈现的情况下，头脑中出会对视觉信息和空间信息进行加工。表象是真实物体的类似物，它是以观念的形式存在于头脑中的，它具有直观性。大脑对表象的加工操作类似于对真实物体进行知觉时的信息加工。事实上，心理旋转正是真实的物理旋转的一种类似物。只不过表象是这种实物旋转在头脑中的复现而已，并且复现时不受任何感觉通道的束缚。结论
5.1实验结果基本验证了库柏和谢帕德的心理旋转实验确实存在，表象经过旋转的角度越大所需要的反应时就越长，到达180°达到最高，然后下降。
5.2随着旋转角度的增大，不仅仅会增加被试的反应时，而且会减小被试的正确判断率。
参考文献
1杨治良，心理实验指导手册，XX大学心理系印制，2006年，144-145 2王甦，认知心理学，北京大学出版社，1992,213-225 附录
序号 1 2 3 4 5 6 „„ 69 70 71 72 R角度 180 60 60 300 120 240 0 240 120 120
正反 正 反 反 正 正 反
反 反 正 反
被试判断 － － － ＋ ＋ －
－ － ＋ －
结果 错误 正确 正确 正确 正确 正确
正确 正确 正确 正确
反应时(毫秒)498 889 1077 490 685 627 496 1059 2255 1409
第四篇：扇形说课稿
扇形的认识说课稿
王淑霞
我今天说课的内容是扇形的认识，我将从教材分析、学情分析、教学过程三个方面来分析。
一、教材分析 1.内容、地位和作用。
我说课的是河北教育出版冀教版数学教材第十一册第一单元的《扇形的认识》第四课时。这部分内容是在学生学习了圆的认识的基础上进行教学的，学好这部分内容有利于提高学生的动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对空间与图形的兴趣，获得解决实际问题的方法有着重要的价值。2.教学目标。
《数学课程标准》强调，让学生亲身经历发生发展，并进行解释与应用的过程，从而使他们真正理解与掌握基本 的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学经验，为此我确定本节课的教学目标是：
（1）知识目标：在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。
（2）能力目标：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。
（3）情感目标：体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。3.教学重点： 知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。教学难点： 体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。
二、学情分析
我班学生在以前已经认识了圆，又在前面三课时的基础上来认识扇形，学生有了一定的知识积累和生活经验，对扇形的认识也打下了一定的基础，对于学生来说认识扇形很简单，但是在认识扇形的基础上认识圆心角，测量圆心角度数对于学生来说还是比较难的，所以，根据本班的实际情况，教学时，注重对差生的指导。
三、教学过程
（一）口算：
1.5÷30= 18÷0.6= 32+4.8= 32÷16= 7÷0.2= 48÷0.6= 3.2÷16= 8÷0.5= 2-1.41= 1.5×6= 7÷0.2= 8÷0.5= 2-1.41= 1.5×6= 1.3×80= 27÷0.9= 12÷0.5= 0.4÷50= 1.62+75= 42×0.5= 1.74-46= 32÷16= 32+4.8= 72×0.4= 7÷0.08= 1÷0.75= 45×0.6= 0.16÷4= 7.2÷36= 45÷0.9=（设计意图：用开火车形式，继续培养学生口算能力）
（二）情境
1、教师拿出扇子并打开圆形折扇，让学生观察，说一说：“想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。
学生可能会说：
（1）固定扇子的轴相当于圆心。
（2）扇子的折痕相当于圆的半径。
（3）打开扇子的面的大小相当于圆的面积。
学生能够说出（3），给予表扬，说不出，不做启发引导。2．让学生观察打开的一般折扇，说一说与圆形折扇有什么不同。
师：再看这把扇子（打开普通的折扇），你发现这把打开的扇子与前面那把有什么不同？
学生可能会说： ? ? 这把扇子打开后不是圆形。这把扇子打开后像个半圆。?? 3．出示教材中的四幅图，让学生观察，说一说涂色部分有什么特征，进而引出扇形。师：请同学们观察四个圆中的涂色部分，说一说有什么特点？它们的样子像什么？
学生可能回答：
涂色部分的图形，一个比一个大，像一把打开的扇子。?? 师：同学们观察得很仔细，图中涂色的部分像一把把打开的扇子，这样的图形有一个名字叫扇形。（设计意图：教学的任务是解决学生现有的知识水平和教育要求之间的矛盾。我们必须关注学生已有的生活经验 和知识基础，为扩展新知作好铺垫。）
教师板书课题：扇形。
（三）自主探索
第一层：认识扇形（通过观察、交流，使学生感受到这些图形就像一把打开的扇子，初步建立扇形的表象）
（1）独学。
让学生观察四个扇形，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。
（2）对学、群学。
小组交流。
学生可能会说：
扇形都是圆的一部分。
扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。
扇形都有扇形一个角，角的顶点在圆心。
第二层：认识扇形的圆心角
（1）独学。
师：观察得真仔细，确实扇形都是由两条半径和圆上的一段曲线围成的，每个扇形都有一个角，角的顶点在圆心，这个角就叫做圆心角。
教师在圆上标出圆心、半径和圆心角。
师：下面请同学们打开课本第10页，动手测量一下上面那四个扇形圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。
让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。
（2）对学、群学。
学生测量完后，小组交流。讨论：圆心角大小与扇形大小有什么关系。（设计意图：陆游有句诗说得好，纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，听过了会忘记，看过了能记住，做过了就 理解，在教师引导下，学生利用已有的生活经验，观察思考质疑，给学生创设自主建构知识的空间，培养和提高学生 分析问题和解决问题的能力。）
（四）展示：
全班交流各组讨论结果，举例说明每个圆心角的度数与扇形大小的关系。
（五）反馈
（一）基础题 1．练一练第1题，先让学生观察几个圆中的涂色部分，然后交流自己的判断结果，并说出理由。
师：同学们这节课认识了扇形，接下来请同学们看练一练第一题，判断一下哪个图形中的涂色部分是扇形？为什么？
生1：第一幅、第二幅图形中的涂色部分不是扇形，因为它们不是由两条半径和圆上的一段曲线组成的。生2：第三幅、第四幅图形中的涂色部分是扇形。
师：看来同学们对扇形已经有了一定的认识，下面看练一练第2题，请同学们在下面的圆中分别画一个扇形，并涂色。2.学生画，教师巡视，给学生充足画的时间。
师：请同学们用量角器测量一下自己所画扇形的圆心角的度数，并标出来。3．补充:让学生在练习本上分别画出圆心角是80°和150°的两个扇形,然后集体交流画扇形的方法。
师：看来画扇形并量出圆心角的度数，对于你们来说已经不是难事了，接下来我们反过来练习，我来说圆心角的度数，同学们按要求画扇形，请在练习本上分别画出圆心角是80°和150°的两个扇形。
学生在练习本上画，教师巡视。
师：谁来让大家看一看你画的扇形？说一说你是怎样画的？
（二）提高题：
第11页练习一第3题。学生自主完成，然后，全班交流。学生自己做，教师关注学习稍差的学生。(转载于:扇形说课稿)（设计意图：一方面，通过让学生不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同 的学生得到不同的发展，使学生掌握的知识系统化，结构化，另一方面，又有利于教师了解学情，教学进度，以保证 教学质量，提高课堂教学效率。）篇二：《弧长和扇形面积》说课稿
《弧长和扇形的面积》说课稿
大荔县城关中学 郗晓春
一、说教材：
1、教材的地位与作用
本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，人教版 九年级上册第24章《圆》中的 “弧长和扇形的面积”，这节课是学生在前阶段学完了“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的拓展与延伸。本课时在中考，占一定的分值，掌握本节也是中考取胜的一点法宝，针对知识的形成过程，本节创造性地使用教材，利用“动态”解释弧长和扇形的面积，让学生充分体验知识的形成过程，对学生以后用动态解决数学问题的学习起到铺垫作用。
2、教学目标
根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力：（1）理解弧长公式、扇形面积公式的推导。
（2）会运用公式计算弧长、扇形及简单组合图形的面积。解决问题：通过运用弧长公式、扇形面积公式，发展学生的应用意识。
情感态度：（1）通过计算，提高综合运用知识分析问题和解决问题的能力。
（2）通过图形的转化，体会转化在数学解题中的妙用。
3、教学重难点：
重点：弧长公式、扇形面积公式的推导及公式的应用。
难点：运用弧长和扇形面积公式计算组合图形的面积。
二、说教法
针对学初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过发现动态形成“弧长和扇形的面积”的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定的言语鼓舞、激励学生。
三、说学法
通过教学引导学生关注身边的数学，并借助如何正确理解弧长公式、扇形面积公式的推导。会运用公式计算弧长、扇形及简单组合图形的面积。培养学生的创新能力和概括表达能力，通过介绍扇面的文化，渗透艺术文化熏陶和情感的教育。
四、说教学过程
活动1：复习
孔子曰：“温故而知新”，所以开课我先创建问题（１）用于复习圆的周长、面积，在复
习了相关旧知的基础上，引出新知，也让学生看到数学的发展是随着人们对观察事物认识发展而发展。
活动2：引导
幻灯片展示---教师巧用扇子这个重要交流工具作为有效的课程资源，创设悬念，提出问题，引入课题。方法新颖，点到细微处，富有创意，学生体验到情感价值观。
活动3：探究
1、尝试探索活动弧长是圆周长的一部分及点动成线。
将组成圆的一条半径ob绕着圆心o 旋转，改变圆心角的度数，点b运动的路线是一条弧长，观察弧长的变化。（幻灯片展示）
思考：①半径为r的圆的周长公式？②圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？③1o的圆心角所对的弧长是多少？no圆心角呢？ n?r l?180 [设计意图] 使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。这里关键是1o的圆心角所对的弧长是多少，进而求出no的圆心角所对的弧长。分散了难点，逐步掌握弧长公式。
2、尝试探索活动扇形是圆的一部分及线动成面
（1）扇形的定义（幻灯片展示）[设计意图] 由观察图片和图形得出概念，记忆较深刻，为熟练判断是否为扇形铺平道路。只有明确定义才能更好的学习更深一层次的知识。
活动：将组成的扇形的一条半径ob绕着圆心o 旋转，改变圆心角的度数，观察扇形面积的变化。旋转可以发现什么？
扇形的面积与组成扇形的弧所对的圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形的面积也越大。（幻灯片展示）
（2）思考：①半径为r的圆的面积公式？②圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对扇形的面积？③1o的圆心角所对的扇形的面积是多少？no的圆心角呢？ n?r2 s扇形＝ 360 [设计意图] 类比弧长计算公式的探索过程，引导学生探索扇形面积计算公式，教会学生一种数学思想和方法。
3、用弧长表示扇形的面积 s扇形?1lr2 [设计意图]公式之间的联系很重要,要让学生学会相互推导
活动4：渗透
例题
1、制作弯形管道时，需要先按中心线
计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的⌒ 的长(结果精确到0.1mm)展直长度，即cd 例题2：出示课本p111例1 [设计意图] 引导学生对所学公式进行简单应用，找寻公式运用的实质，并初步体验公式在实际中的应用。体会数学来源于生活并服务于生活。活动5：练习
1、课本p112页第2、3题。
2、如图，⊙a、⊙b、⊙c、⊙d相互外离，它们的半径是1，顺次连
结四个圆心得到四边形abcd，则图中四个扇形的面积和是多少？ [设计意图] 知识要学以致用,特别是与实际相联系和与中考的接轨
五、说小结与作业：
1、提问：你今天有什么收获？ [设计意图] 激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会．
2、作业设计 ：p115 5，6，7 [设计意图]及时巩固所学知识,并了解学习效果,给学生以获得成功体验的空间.六、说板书 [ 设计意图]重点突出，使学生思路清晰，记忆深刻。篇三：扇形统计图说课稿
《扇形统计图》说课设计
一、根据学情说教材：
1、教材的地位和作用
本节课是在学习了条形统计图和折线统计图的特点和作用的基础上进行教学的。主要通过熟悉的事例使学生体会扇形统计图的特点和作用。
2、学习目标：
（1）通过实例，认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。
（2）能从扇形统计图中获取正确的信息，并进行简单的计算。
3、学习重点：认识扇形统计图的特点，并能从中发现信息。
4、学习难点：能从扇形统计图中获得有用信息，并做出合理推断，解决问题。
二、学情分析
本节课教学是在学生已有统计经验的基础上，学习新知的。六年级的学生已经学习了条形统计图和折线统计图，知道他们的特点，并具有一定的概括、分析能力，在此基础上，通过新旧知识对比，自然生成新知识点。
三、根据学情说教法学法
针对本节课的重点和难点在“教”的设计上，教师主要采用启发、引导、点拨和补充等方法。在“学”的设计上，注重学生的自主学习、合作交流。在课堂上多动手算、多思考，自主构建知识体系。对于有问题的地方，进行合作学习，培养学生的合作意识。
四、说教学流程
（一）、情境导入：（5分钟）
1、课件呈现条形统计图。
2、提出问题，解决问题。
3、引出新课，板书课题。
【设计意图】充分利用情境，让学生感受条形统计图的局限性，引入新知。
（二）、自主探索，获取新知：（5分钟）
出示自学指导（时间5分钟）
请认真阅读课本p107页的内容，仔细观察扇形统计图，从中获取信息，认识扇形统计图的特点，提出自学过程中的疑问。
【设计意图】让学生明确自学内容、自学方法、自学时间。
（三）、预设：
如果在自学3、4环节中，学生有问题，则进行小组讨论，小组讨论解决不了的，老师进行精讲。
（四）、当堂训练;（27分钟）
1、基础练习: ①问题1：从图中获取哪些信息？
问题2：在扇形统计图中整圆表示什么？
问题3：每个扇形分别代表什么？
问题4：图中各百分比之和是多少？
问题5：扇形统计图有哪些特点？
问题6：如果六一班有40人，请选择你最喜欢的运动项目，并计算出人数是多少？
②比较三种统计图的特点
③填空
要想清楚地表示出各部分同总数之间的关系，选用（）统计图较好；只要表示数量的多少，最好绘制成（）统计图；要表示某地区下半年平均每月气温变化情况，可把它制成（）统计图。
2、实际应用：
鸡蛋各部分质量统计图
3、思维拓展：
小华说:“从下面两个统计图中可以看出，甲校女生人数比乙校女生人数多”。你认为呢？
预设：若学生解决不了，则进行小组合作学习。
4、通过名人名言对学生进行德育渗透。
【设计意图】通过一系列有梯度的练习，既巩固了基础知识，又提高了学生的思维层次。
（五）、谈收获：（3分钟）
让学生谈谈运用什么方法学到了什么知识，解决了什么问题？
【设计意图】帮助学生梳理本节课所学知识。
（六）、布置作业：
1、完成p107页“做一做”。
2、练习册上的相关练习。篇四：《扇形统计图》说课稿 各位领导、各位老师：
大家好！我今天说课的内容是：义务教育课程标准实验教科书数学第十一册第六单元《扇形统计图》。下面我从教材分析、学情分析、设计理念和教法分析、教学流程分析几个方面对我的这节课进行说明。
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
有关统计图的认识，小学阶段主要认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。考虑到扇形统计图在日常生活中的广泛应用，《标准》把它作为必学内容安排在本单元。本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的特点和作用的基础上进行教学的。主要通过熟悉的事例使学生体会到统计的实用价值。
（二）教学目标
1、知识与技能目标（1）通过实际问题认识扇形统计图的特点和作用。（2）能从扇形统计图中获取正确的信息，并能做出合理的解释和推断。
2、过程与方法目标
（1）在收集数据的过程中，学会合作学习，并了解收集数据的方法和步骤。
（2）在从扇形统计图中获取信息的过程中，学会相互交流、相互评价。（3）在决策与形成猜想的过程中，感受收集和利用数据是非常重要的。
3、情感与态度目标
在问题解决过程中，感受收集和利用数据是非常重要的。
（三）教学重、难点
教学重点：在合作讨论的过程中体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能从中发现信息。
教学难点：能从扇形统计图中获得有用信息，并做出合理推断。
二、学情分析
本单元的教学是在学生已经有统计经验的基础上学习新知的。六年级的学生已经学习了条形统计图和折线统计图，知道他们的特点，并具有一定的概括和分析能力，在此基础上，通过新旧知识对比，自然生成新的知识点。
三、设计理念和教法分析
1、本堂课力争做到由“关注知识”转向“关注学生”，由“传授知识”转向“引导探索”，由“要我学”转向“我要学”。“学生是学习的主人，教师是组织者、领导者。”将课堂放手给学生，让学生自己收集信息、分析信息，自主探索、合作交流，参与知识的构建。
2、“让学生学有价值的数学”，从创设情境、探究学习一直到布置作业等环节，处处联系学生日常生活实际，既提高了学习兴趣，也体现了“数学来源于生活，也服务于生活”。使学生不仅在学数学，也在用数学。
3、运用探究法。探究的方法属于启发式教学，探究学习的内容以问题的形式出现在教师的引导下，学生自主探究，让学生在课堂上多活动、多思考，自主构建知识体系。引导学生收集资料，获取信息并合作交流。
4、运用多媒体辅助教学，直观生动，增加了课堂容量，提高了课堂效率。
四、教学流程分析
（一）创设情境，提出问题
利用多媒体出示六（1）班开展体育活动的情境图，让学生分析和整理数学信息，激发学生学习兴趣，体会数学来源于生活。接着展示条形统计图和折线统计图，引导出扇形统计图。
（二）探索交流，解决问题
多媒体出示扇形统计图画法，引导学生读图交流，解决与统计图有关的数学问题，并通过“想一想、议一议”归纳概括出扇形统计图的特点和作用。
（三）巩固应用、内化提高
学生在归纳扇形统计图的特点后，出示学案中的“课堂达标”,使学生会利用扇形统计图的知识处理解决实际问题，用同桌互问互答的方式提高了学习效率。
（四）回顾整理、反思提升
教师让学生说一说本节课学会了什么，并在课下收集自己家中的收支情况，力争使学生不仅在学数学，也在用数学，体会数学带给我们的人文性。篇五：扇形统计图说课稿 《扇 形 统 计 图》
——说课稿
尊敬的各位评委，老师大家好！
我是-----学校的-----。今天我说课的题目是《扇形统计图》。我准备从以下几个方面进行说课：
一、教材分析
教学内容选自于西师版小学数学六年级下册第四单元。小学阶段的统计知识，主要掌握统计表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用。本单元是在前面学习了统计表、条形统计图和折线统计图的特点和作用的基础上进行教学的。主要通过熟悉的事例使学生体会到统计的实用价值。
二、教学目标
1、知识目标：
（1）、学生能掌握扇形统计图的特点和作用，能描正确述扇形统计图的数据信息。(2)、体会扇形统计图所反映出来的整体与部分的关系，从中尽可能多地获取数学信息。
2、能力目标：
（1）、通过收集、整理、分析数据，做出决策，发展学生的数感和统计观念。
（2）、使学生能正确运用扇形统计图反映的有关数据，解决问题，提高学生处理数据的能力。
3、情感目标：
在学习活动过程中，体验数学知识与日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，感受收集数据和利用数据是非常有价值的。
三、教学重难点
教学重点：掌握扇形统计图的特点和作用。
教学难点：掌握扇形统计图中数量之间的百分比关系，会分析扇形统计图。
四、学情分析
本单元的教学是在学生已有统计经验的基础上，学习新知的。六年级的学生具有一定的概括、分析能力，已经掌握了条形统计图和折线统计图的特点和作用，在此基础上，通过新旧知识对比，自然生成新知，进而构建知识体系。
五、教法、学法分析
根据本节课的地位作用以及本班学生的学习特点制定教、学法为：教师引导学生自主探究；通过合作交流，让每个学生参与学习过程，鼓励学生自主学习，联系生活实际，自主构建知识体系。能用统计图表来反映数据，获取信息，解决问题，得出结论。
六、教学准备：多媒体、学生准备计算器
七、教学流程分析
（一）、复习旧知
1、师：同学们，在前面我们学习了条形统计图和折线统计图的特点，你能说一说吗？（学生讨论后全班交流，教师课件展示。）[设计理念：学生对旧知进一步巩固，为探究新知做好铺垫。]
（二）、创设情境，引入新课
1、我创设了这样的情境引入：同学们，我们的祖国是一个美丽的花园，到处都有如画一般的风景，下面就让我们欣赏几张图片，一起感受祖国的美、大自然的美。（课件出示图片,师生共同欣赏）。确实是非常美丽，老师都被这些美丽的色彩深深吸引住了，同学们，告诉你的同桌从图片中看到了那些颜色。你喜欢的是什么颜色。（学生
自由发言。）[设计理念：培养学生的爱国热情，引出例题]。
2、自主学习、探究新知：
师：每个同学都有自己喜欢的颜色，老师这里有六（2）班同学 “我最喜欢的颜色”调查统计表。（课件出示 “我最喜欢的颜色”统计表）请同学们观察这个统计表你能从中知道那些数学信息？（学生交流发言）师：请同学们用计算器按要求计算出结果，算完后想一想，怎样验证我们是否计算正确？（学生计算出相应结果后，师强调：所有百分数的和要等于1或者是百分百。就证明我们计算正确了。）[设计理念：培养学生良好的学习习惯。] 师：刚才大家都算得又快又准，如果我们想用统计图表示出喜欢每种颜色的人数各占总人数的百分之几，能用条形统计图或折线统计图吗？
生：不能。
师：老师告诉大家，有一种统计图就能清楚地反映各部分量与总量之间的关系，这就是——扇形统计图。（板书课题）我们今天就一起来学习扇形统计图。
师出示扇形统计图例。大家仔细观察，在这个统计图中都有哪些我们学过的图形？引导学生说出：有圆形和扇形。
师：生活中我们经常会遇到类似的统计图,用整个圆表示总数量，每个扇形分别表示总体中的不同部分,扇形的大小反映各部分数量占总量的百分比。这样的统计图叫做扇形统计图。师：在这个扇形统计图中，我们用整个圆表示全班学生的人数，也就是百分之百；用4个扇形分别表示喜欢4种颜色的人数占全班人数的百分之几。其中蓝色的扇形表示喜欢蓝色的人数占总人数的百分比。同学们，那红色、白色、黄色扇形、分别表示什么呢？请和同桌相互说一说吧。
3、深入探究、构建新知
（1）、说一说： 刚才大家都从这个统计图中获得了数学信息，那么下面这张统计图，（课件出示）从中你能获得哪些数学信息？（学生交流发言。）[设计理念：进一步巩固在扇形统计图中获取数学信息，感知扇形统计图的特点。]（2）、算一算：我们已经知道六（3）班一共有40人，结合这个扇形统计图，老师想提一个问题：参加文娱类活动的有多少人呢？同学们能解决这个问题吗？你还能提出哪些数学问题并解决？（生提问并解答，全班展示交流。）[设计理念：学生从扇形统计图中选择信息，达到解决问题的目的。]（3）、数学理解：小华说:“从下面两个统计图中可以看出，甲校女生人数比乙校女生人数多”。你认为他的说法对吗？为什么？
学生可能会单从50%大于40%得出结论，教师顺势追问：单位“1”不同，我们能比较吗？（生：不能比较）。生思考，讨论得出结论：扇形统计图只能看出部分量与总量的关系，不能看出各部分量的多少。我们可以知道，扇形统计图也是有局限性的。[设计理念：联系生活实际，会分析解决较复杂的问题。]（4）、构建新知：
通过刚才的学习，我们对扇形统计图有了一定的了解，大家能根据自己的理解，说一说扇形统计图有什么特点和作用吗？（先让学生说一说，师生再共同归纳出扇形统计图的特点）特点：通过扇形的大小反映部分占总体的百分比大小。
作用：能清楚了解各部分数与总数之间的比例关系。
（四）、拓展练习
填空练习:[设计理念：让学生在次明确各种统计图的特点，并能够根据需要，选
择合适的统计图。对不同统计图的特点加深理解和记忆，构建完整的统计知识体系。] 统计与生活：[设计理念;目的是让学生有“学以致用”的意识，我们的学习能帮助我们解决一些生活中的问题，理解数学来源于生活，服务于生活。] “你知道吗”?[设计理念：是让学生知道扇形统计图的另外一种图例，丰富学生的知识，拓宽学生的视野。]
八、课堂总结：
本节课你学到了什么？
1、扇形统计图有什么特点？
2、扇形统计图有什么作用？
作业布置：
p68第1、2题。
九、说板书设计 特点：扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小。
扇形统计图
作用：能清楚了解各部分数与总数之间的比例关系。
第五篇：扇形统计图
《扇形统计图》说课稿
张家界崇实北校
刘兰娥
尊敬的各位领导、各位老师：大家好！我今天说课的题目是《扇形统计图》。下面我从七个方面进行说课。
一、教材分析：
（一）教材的地位和作用
《扇形统计图》人教版实验教材小学数学六年级上册第六单元的内容.有关统计图的认识，小学阶段主要认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。考虑到扇形统计图在日常生活中的广泛应用，《标准》把它作为必学内容安排在本单元。这节课是在前面学习了条形统计图和折线统计图的特点和作用的基础上进行教学的，主要通过熟悉的事例使学生体会到扇形统计图的实用价值。
（二）教学目标 A、知识与技能目标
1、通过实际问题认识扇形统计图的特点和作用
2、能从扇形统计图中获取正确的信息，并能做出合理的解释和推断。B、过程与方法目标
3、在收集数据的过程中，学会合作学习，并了解收集数据的方法和步骤。
4、在从扇形统计图中获取信息的过程中，学会相互交流相互评价
5、在决策与形成猜想的过程中，感受收集和利用数据是非常重要的。
C、情感与态度目标
6、在问题解决过程中，感受收集和利用数据是非常重要的。
（三）教学重、难点
教学重点：在合作讨论的过程中体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能从中发现信息。
教学难点：能从扇形统计图中获得有用信息，并做出合理推断。
二、学情分析
本单元的教学是在学生已有统计经验的基础上，学习新知的。六年级的学生已经学习了条形统计图和折线统计图，知道他们的特点，并具有一定的概括、分析能力，在此基础上，通过新旧知识对比，自然生成新知识点。
三、设计理念和教法分析
1、本堂课力争做到由“关注知识”转向“关注学生”，由“传授知识”转向“引导探索”，由“要我学”转向“我要学”。“学生是学习的主人，教师是组织者、领导者。”将课堂放手给学生，让学生自己收集信息、分析信息，自主探索、合作交流，参与知识的构建。
2、“让学生学有价值的数学”，从创设情境、探究学习一直到布置作业等环节，处处联系学生日常生活实际，既提高了学习兴趣，也体现了“数学来源于生活，也服务于生活”。使学生不仅在学数学，也在用数学。
3、运用探究法。探究的方法属于启发式教学，探究学习的内容以问题的形式出现在教师的引导下，学生自主探究，让学生在课堂上多活动、多思考，自主构建知识体系。引导学生收集资料，获取信息并合作交流。
4、运用多媒体辅助教学，直观生动，增加了课堂容量，提高了课堂效率。
四、教学策略
课程标准指出：“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”基于以上理念再结合四年级学生的思维特点，我采用以下三条教学策略：从知识经验出发，情境导入，激发兴趣；从问题解决出发，自主探索，构建新知；从学生发展出发，应用知识，拓展延伸。从而使学生多角度地分析问题，多样化地解决问题，实现知识的自我建构。
五、说教学过程
(一)、情境导入，激发兴趣。
（1）多媒体呈现学生最喜欢的运动项目人数统计表和统计图（2）说一说，条形统计图的特点？ 你从中得到了哪些信息？（3）引入新课：从条形统计图中，我们可以清楚的看到每一种学生最喜欢的运动项目的人数。但是能看到每一种运动项目的人数占总人数百分比吗？因此，我们需要用一种新的统计图——扇形统计图来表示。今天我们就一起学习扇形统计图。课件出示：扇形统计图（在这一环节，充分运用多媒体辅助教学，直观生动，使学生通过实际感受条形统计图与扇形统计图的对比，对扇形统计图有了初步认识。）
(二)、探索交流，获取新知。
1、电脑课件呈现扇形统计图。
（1）一边呈现扇形统计图，一边让学生观察扇形统计图。
（2）教师说明这就是扇形统计图。使学生了解扇形统计图是用扇形的面积的大小（占圆面积的百分比）来表示各类数量的多少。
2、扇形统计图的特点：（1）从上面的扇形统计图中，你获得了哪些信息？组织学生讨论、交流。
（2）让学生思考：整个圆表示什么？各个扇形呢？
（3）让学生说一说现在对扇形统计图的了解，教师加以概括。可以说成是：部分数量占整体的百分比。（特点）
3、组织学生讨论、交流，体会条形统计图和扇形统计图的不同点。从条形统计图中能够清楚地看到每一种数量的多少，扇形统计图反映的是部分与整体的关系。（作用）
（在这一环节，教师的讲解和学生练习有机结合，由浅入深，由简到难，层层深入地讲解扇形统计图的优缺点以及它的特点和作用，使学生更容易理解和接受。同时我借助课件及时向学生进行演示，这样就把静态的课本知识变成了动态的教学资源，把复杂的数学问题变得简明、形象，提高了学习效率，加深了学生对扇形统计图的直观理解，为学生后续学习奠定了基础。）(三)、巩固练习。
数学知识的形成与深化，不仅靠感知，还要设计有价值、有层次的课堂训练。根据学生掌握知识的规律，针对本课的教学目标，我设计的练习题由浅入深，循序渐进。
1、出示生活中的扇图统计图，从图中获取哪些信息？
2、从下列的两个统计图中，你能看出哪个年级的女生人数多吗？（这一环节使统计教学与计算教学有机结合，提高了学生的思维水平和数学应用能力。）
3、看图计算，完成下表。
4、智勇闯关（这一环节充分调动了学生主动解决问题的欲望，体现了以生为本的课改理念。同时结合教学引导学生养成良好的生活和学习习惯，使学生感受到统计图的意义和作用。）
(四)、课堂小结 对扇形统计图相关知识进行梳理。
六、说板书设计
板书作为课堂教学语言的另一种表现形式，它应具有启发性、指导性、应用性。本节课的板书为了突出学习重点，解决知识难点，我主要呈现扇形统计图的特点和作用。
扇形统计图
特点：圆面积表示总数
圆内扇形面积表示各部分占总数的百分比
作用：反映部分与部分以及部分与整体的关系
七、总结评价 纵观整节课，我始终坚持“以学生发展为主体，以训练学生思维为主线”的思想，通过信息网络，美术鉴赏和数学教学的3科整合，努力构建了开放性、互动性、生成性、发展性的数学课堂，使每一位学生经历了知识形成的全过程，学会了一些必需的数学思想方法，为学生的终身学习打下了基础。当然课堂教学永远是一门遗憾的艺术，在以后的课堂教学中，我会用心设计，让课堂趋于完美。
我的说课到此结束，谢谢大家！
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