人教版小学数学五年级下册全册导学案5则范文

第一篇：人教版小学数学五年级下册全册导学案

第一单元 《观察物体(三)》教学计划 一、教材分析 观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。

二、学情分析 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。

三、学习目标 （一）知识技能：

1、让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。

数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。

2、问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。

（二）情感态度：

1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。

2．通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。

四、课时划分：2课时 1、观察物体……………………………………………………………1课时 2、练习二………………………………………………………………1课时 第1课时 观察物体1 学习内容 观察物体 P2例1例2 练习一1、2、3题 编写人 学习目标 能够辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状，发展空间想象力和推理能力。

重 难 点 能够辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、准备5个小正方体学具；

2、自学课本P2例1、例2内容。按要求摆一摆 3、思考：在日常生活中你是怎么观察物体的？ 【合作互助学习】 1、摆一摆、看一看：课堂上，让学生分小组合作按照试着按课本P2的例1的（2）的要求摆一摆、看一看，通过观察、体验自己的猜测、判断是否正确？ 2、猜一猜、摆一摆：小组合作猜测课本P2例2的3个形状可能有哪些摆法？试着用小正方体摆一摆、看一看，说一说你从正面、左面、上面看到的形状是不是这样的？ 3、摆一摆、画一画：让学生根据头脑中已有的从不同方向观察到的这些立体图形所得到的形状表象，结合物体的位置关系，判断你所说的形状是在物体的什么位置观察的？画出你看到的图形的形状。

4、完成课本P2的做一做。

【展示引导学习】 1、突出小组合作学习，重点展示课本例1例2中要求的内容和学生自学、互学、群学情况。边展示、边总结，引导学生猜测、想象，发展学生空间想象能力。

2、思考：为什么坐在不同方向上的同学看到的形状不尽相同？（小组内互相交流、质疑）【评价提升学习】 1、完成课本P3练习一第1～3题 2、一个立体图形从正面、左面、上面看是这样形状的图形(如下图1)，这个物体至少需要（）个小正方体，摆一摆。

3、如右图：画出从不同方向观察到这个立体图形的形状。

正 面 右 面 左 面 上 面 4、用8个同样大小的正方体可以摆出哪些有趣的图形？课后请摆一摆，把你摆出的结果画下来或者写下来。

5、连线：

正面 上面 左面 右面 学案整理：

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教学反思 第2课时 观察物体2 学习内容 观察物体整理与复习 课本P3-4练习一第4-7题 编写人 学习目标 对所学观察物体知识进行巩固梳理，进一步发展空间观念，提高空间想象力和抽象思维能力；

发展与同伴合作的意识。

重 难 点 正确辨认从不同方向观察一组立体图形的位置关系和形状，辨认形状并摆出从不同方向观察到的简单组合物体的实物立体图。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 本单元我们学习了观察物体的一些知识，你都学会了什么，还有那些不懂的地方呢？ 【合作互助学习】 把你所学到的《观察物体》的知识，以你自己喜欢的方式整理成知识树，以小组为单位进行合作交流。

【展示引导学习】 1、以小组为单位回顾本单元学习的知识，说一说都学会了什么，还有哪些不懂的，在小组内解决，解决不了的班内汇报。

2、汇报展示：让学生实地摆拼观察、体验自己的判断是否正确。小组内交流、质疑。

【评价提升学习】 1、如图所示：搭成这样的立体图形至少需要()个小正方体。从左面看 从正面看。

2、数一数，画一画。先数出每个立体图形中小正方体的个数，再分别画出从左面和上面方向看到的物体的的形状。

左 面 上 面 左 面 上 面 3、这是8个小正方体拼成的形状，请画出从不同方向看到的形状。前面看（）左面看（）上面看（）4、由4个 拼成了一个图形，小丽从不同方向看到这样的图形（如下图），这4个 可能是怎样拼的？（试拼一拼）5、如下图，按要求填空。

6、完成课本P3-4页练习一第4～7题 学案整理：

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教学反思 第二单元 《因数和倍数》教学计划 一、教材分析 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。

二、教学目标：

1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数，能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。

4、逐步培养学生的数学抽象能力。

三、教学重难点：

1、因数、倍数、质数、合数等概念，概念之间的联系和区别，2、5、3的倍数的特征。

2、自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。

3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数。

四、教学措施：

1.本单元的知识属于数论的初步知识，概念比较多，并且有些比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难，教师在教学时应注意帮助有困难的学生。在教学课堂知识的同时，要重点培养学生的自主探索能力和抽象思维能力。

2.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

3.引导学生多进行探究性学习，能发现问题，提出合理的解决方法。

五、课时划分 共6课时 1、因数和倍数……………………………………………………………2课时 2、2 3 5的倍数的特征……………………………………………2课时 3、质数和因数……………………………………………………………2课时 第1课时 因数和倍数1 学习内容 因数和倍数 P5例1 练习二1-3 编写人 学习目标 1、理解因数和倍数的意义和它们之间的相互依存的关系。

2、掌握找一个数的倍数的方法；

能熟练地找一个数的因数和倍数。

3、能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。

重 难 点 重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、结合2×6=12，说一说什么是因数，什么是倍数？ 2、有12个小朋友正在讨论怎么站队的问题。你有什么好办法帮助他们吗？你能用一道简单的算式把你心目中的排法表达出来吗？ 3、根据你写出来的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

4、你能找出下面的数的倍数吗？ 3的倍数：

5的倍数：

【合作互助学习】 1、学生汇报自主学习1的内容。

2、小组交流自主学习2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。

3、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。引导学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。交流完后，同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。

4、学生汇报自主学习4的内容，教师引导学生明白3和5的倍数有无数个，可以用省略号来表示。最后引导学生明白，一个数的最小的倍数是它本身；

一个数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是（）。

【展示引导学习】 1、判断（1）5的倍数一定大于5。

（）（2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。

（）（3）36的最小倍数和最大因数都是36。

（）（4）1是1，2，3，4，5，6……的因数。

（）（5）任何自然数都没有最大的倍数。

（）（6）因为4×7＝28，所以4和7是因数，28是倍数。

（）2、完成课本练习二第1题。

3、完成课本练习二第3题。

【评价提升学习】 1、在算式5×7＝35中，（）和（）是（）的因素。（）是（）和（）的倍数。

2、16的因素有（）,其中最小的因素是（），最大的因素是（）。

3、学生汇报预习1的内容。

4、小组交流讨论预习2的内容，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。

5、一个数的因素的个数是（）的，其中最小的因素是（）最大的因素是（）；

一个数的倍数的个数是（），其中最小的倍数是（）。

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教学反思 第2课时 因数和倍数2 学习内容 因数和倍数（二）P6例2、3 练习二4 编写人 学习目标 1、掌握因数、倍数的概念。

2、掌握找一个数的因数的方法；

能熟练地找一个数的因数和倍数。

重 难 点 重点：学生能了解一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。

难点：培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

125和25 63和9 54和18 2、判断下面的说法是否正确，并说明理由：

① 15是倍数，5是因数。（）② 6是3的倍数，是24的因数。（）③ 4是12的因数，也是36的因数。（）④ 48是12和6的倍数。（）3、预习新知识 ⑴ 试着找一找18的因数有哪些？你有没有什么简便的方法可以更快的找到一个数的因数？ ⑵ 你还有什么重大发现？ 【合作互助学习】 1、汇报预习的第一个内容：“与这部分内容有关的旧知识” 2、小组交流预习的第二个内容“新知识”，按照⑴、⑵的顺序交流，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到预习记录本上。

3、全班交流，分小组发言讨论一下，用哪种方法找的又全又快。教师引导学生梳理汇报的内容，从中找出找因数的方法（一对一对的找）。然后把因数用集合的形式表示出来。

4、完成教材，让学生用前面归纳的方法找出30和36的因数。集体订正。

5、在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特点？ 【展示引导学习】 1、在下面的圈内填上合适的数。

40的因数 小于50的5的倍数 小于100的16的倍数 2、完成教材练习2第4题。

3、在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特征？学生讨论，全班交流。

4、选择正确答案的序号填在括号里。

（1）下面的数中，不是60的因数是（）。

A、15 B、12 C、24 D、60(2)18的因数共有（）。

A、2 B、4 C、6 D、8（3）一个数，它是48的因数，又是8的倍数，同时他还是2和3的倍数，这个数是()。

A、6 B、8 C、16 D、24(4)一个自然数（非0）的最小倍数（）它的最大因数。

A、大于 B、等于 C、小于 D、大于或等于（5）有一个自然数，既是13的倍数又是13的因数，这个数是（）A、1 B、13 C、1或13 D、26 【评价提升学习】 猜一猜，它们分别是几？（1）它比10小，是3的倍数又是2的倍数，这个数是（）。

（2）有一个数，它是3的倍数，6是这个数的倍数，但它没有因数2，这个数是（）。

(3)有一个数在10和24之间，它有因数3，且是5的倍数，这个数是（）。

（4）一个两位数，既是5的倍数又是6的倍数，这个两位数最大是（）。

（5）有一个数，既是8的倍数，又是8的因数，这个数是（）。

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教学反思 第3课时 2、5的倍数的特征 学习内容 2、5的倍数的特征 P9例1 做一做 练习三1、2 编写人 学习目标 1、掌握2、5的倍数的特征。知道奇数、偶数的概念。会判断一个数是不是2、5的倍数。能举出生活中的数，再判断是奇数还是偶数。

2、培养类推能力及主动获取知识的能力。

重 难 点 重点：掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

难点：掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、预习已经学过的知识。

（1）你能找出2和5的倍数吗？（2）根据你写出的2的倍数，想一想怎么判断一个数是不是2的倍数呢？ 2、预习新知识（1）观察2的倍数，看看他们有什么特征？（2）什么是偶数，什么是奇数？（3）根据你写出的5的倍数的特征，看看5的倍数有什么特征？ 【合作互助学习】 1、检查自主学习1。引导学生发言，教师总结，要判断一个数是不是2的倍数，可以根据倍数的含义进行判断，但比较慢。我们可以根据数的特征来进行判断。

2、检查自主学习。

（1）先小组交流、讨论，得出统一的结论。

（2）学生分组展示自己的结论，最后得出：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（3）教师总结，检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验。

3、检查自主学习2（2）.（1）先说给小组的同学听，然后由组长对他们进行评价。

（2）做小游戏 ①站立活动：请学号是奇数的同学起立，再请学号是偶数的同学起立。思考：有没有两次都站起来的？有没有两次都没有站起来的？ ②抢数活动：让一名男生代表和一位女生代表上台抢奇数和偶数，其余学生可以在下面指挥。然后让学生思考零是奇数还是偶数？讨论后明确零是偶数。

【展示引导学习】 1、比较奇数和偶数的特征，完成下面的填空：、①偶数的个位上是 ②奇数的个位上是 2、认识自然数的分类。我们可以把自然数怎样分？先让学生小组内讨论一下啊，然后试着画一画。

3、小组合作学习5的倍数的特征。

教师检查预习内容（2）、（3）小组讨论后明确：个位上是5或0的数是5的倍数。

让学生进行验证。

【评价提升学习】 1、填一填：

（1）个位上是（）的数，都是2的倍数；

个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。

（2）在2，3，9，17，20，0，29，57，43中，偶数有（），奇数有（）。

（3）既是2的倍数又是5的倍数的数中，最小的两位数是（），最大的两位数是（）。

（4）在10，16，18，20，35，65中（）是2的倍数，（）是5的倍数，（）既是2的倍数又是5的倍数。

（5）如果一个数既是2的倍数又是5的倍数，那么这个数的个位数一定是（）。

2、把下面各数按要求填在圆圈里。

70 52 100 210 135 514 75 60 2的倍数 ↑ 5的倍数 既是2的倍数也是5的倍数 3、用0、1、2组成三位数（1）偶数：

（2）奇数：

（3）5的倍数 ：

（4）既是2的倍数又是5的倍数：

学案整理：

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教学反思 第4课时 3的倍数的特征 学习内容 3的倍数的特征 P10例3练习三3-12 编写人 学习目标 1、经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数。

2、在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学习兴趣。

重 难 点 重点：使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。

难点：探索3的倍数的特征。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 复习与新知识有联系的旧知识：

（1）2和5的倍数有什么特征？ 提示：可以说给家长或同学听，然后让家长和同学评价，并在预习本上打上等级，或者写在预习本上。

（2）从2、3、5、6、9这些数字中任选3个数字组成三位数，要求：

①是2的倍数 ②是5的倍数 ③同时是2和5的倍数 【合作互助学习】（1）从2、3、5、6、9这些数字中能不能组成3的倍数呢？(2)观察你组成的3的倍数，看看有什么特征？(3)通过预习，你还有哪些困惑？或者你认为哪些知识很重要，想提示大家？ 【展示引导学习】 1、汇报这部分内容与哪些知识有联系，检查自主学习1的内容。

2、小组交流复习预习1和预习新知的内容，对2（2）的问题，大胆猜想，交流，证明自己的猜想是正确的。

3、全班交流，小组代表发言，教师根据学生的汇报进行归纳，学生可能会猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。

教师提问：我们用什么方法来验证大家的猜想睁不正确呢？让学生举例子，师生共同讨论探究。

【评价提升学习】 1、哪个灯笼上的数是3的倍数，请涂上你喜欢的颜色 1303 192 33 18 2、填空。

（1）一个数（）是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（2）在45,63,51,84,102,207,96中，是3的倍数的数有（），既是3的倍数又是2的倍数的数有（）。

（3）有一个三位数76□，在□里至少填上（），这个三位数就是3的倍数。

（4）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大的三位数是（）。

3、在下面每个数中的□填上一个数字，使这个数是3的倍数，请在（）里写出符合要求的所有数字。

30□（）8□16（）61□7（）208□（）5□（）2□9（）36□（）13□5()学案整理：

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教学反思 第5课时 质数和合数 学习内容 质数和合数 P14 编写人 学习目标 1、掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。

2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。

3、培养判断、推理的能力。

重 难 点 重点：质数和合数的概念。

难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 你能说出2、3、5的倍数的特征吗？ 【合作互助学习】 ⑴ 找出1—20的所有因数，然后给他们分分类。看一看能够从中发现什么？ ①每个因数的个数是否完全相同？ ②按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况？讨论交流后完成下面的题。

只有一个因数：

只有1和它本身两个因数：

有两个以上的因数：

⑵ 观察思考：

①有两个因数，如2、3、5、7等，这几个数的因数有什么特征？ ②4、6、8、9等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？ ⑶你还有什么发现？ 【展示引导学习】 1、检查自主学习1的内容。（先说给同学听，然后老师检查）2、小组讨论交流预习学案2的内容。小组成员说明自己的观点，并证明自己的观点是正确的。

3、全班交流。小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数的三种情况，明确质数和和数的概念。明确特殊的数“1”既不是质数也不是和数。

4、100以内的质数表。首先让学生思考：我们怎么来判断100以内的一个数字是质数还是和数呢？是不是用逐一检查的方法判断呢？有没有其他更简单的方法呢？ 首先分组讨论，然后教师引导学生找出方法 【评价提升学习】 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第6课时 整理与复习学习内容 《因数与倍数》整理与复习编写人 学习目标 1、进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念及其相互间的关系。

2、通过亲身参与和实践活动，获得成功的体验，培养严谨的学习态度。

重 难 点 重点：倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念。

难点：相互间的关系。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、你能说出2、3、5的倍数的特征吗？你能举个例子来说明一下吗？ 2、你能说说什么是质数，什么是合数吗？你知道20以内的质数有哪些吗？ 【合作互助学习】 1、检查自主学习1、2的内容。

2、探索2和3的倍数的特征。首先让学生在1—100的数字表中分别用“ ”和“ ”标出2和3的倍数。然后小组讨论寻找2和3的倍数的特征。接下来全班交流，教师引导学生用一句话归纳这些数的特征。

3、练习：

① 你能写出满足下面要求的数字吗？ 既是2又是5的倍数：

既是3又是5的倍数：

既是2又是3的倍数：

② 下面的数哪些是2的倍数，那些是5的倍数，哪些是3的倍数。

15 21 30 35 36 44 50 57 4、复习质数和合数 ⑴ 给出几个数判断哪些是质数，哪些是合数。引导学生回顾质数和和数的定义。

⑵ 思考：质数和数的区别是什么？ 【展示引导学习】 下面哪些是质数，哪些是合数？ 27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99 质数有（）。

合数有（）。

【评价提升学习】 一、填空题。

1、a、b是两个自然数（a、b都不为0），如果a×b=42，那么a、b是42的（），42是a、b的（）。

2、20以内的全部质数有（）。

3、18的因数有（），在这些数中，既是偶数又是质数的因数是（）。

4、同是2,5,3的倍数的数，其个位数一定是（）。

5、如果四位数□674同时是2和3的倍数，那么□里能填（）。（填出所有符合要求的数字）6、两个都是质数的连续自然数有（）和（）。

7、100以内的数中，最小的质数是（），最大的质数是（）。

二、选择题。

1、有一个自然数，它既是11的因数又是11的倍数，这个数是（）。

A、1 B、11 C、1和11 D、22 2、下面各数中，不是15的倍数的数是（）。

A、15 B、45 C、70 D、60 3、下面几组数中，哪一组大数是小数的倍数，小数是大数的因数？（）A、20和3 B、5和48 C、39和13 4、2、3、5、7、11都是（）A、奇数 B、质数 C、偶数 5、1是1、2、3、4、5，……的（）A、倍数 B、因数 C、质因数 三、判断正误。

1、因为0.6÷0.3=2，所以0.6是0.3的倍数。

（）2、所有的质数中，只有一个是偶数。

（）3、一个数的倍数一定比这个数的因数大。

（）4、同时是2和5的倍数的数一定是10的倍数。

（）5、是9 的倍数的数一定是3的倍数。

（）学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第三单元 《长方体和正方体》教学计划 一、教材分析 教材首先从直观上使学生了解立体图形与平面图形的不同，在此基础上，找出长方体，抽象概括出长方体的特征，然后再概括出正方体的特征，逐步形成空间概念，并强调学生多动手。长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上教学的，教材把表面积的概念与长方体和正方体的特征联系起来，为下面学习计算表面积作好准备。教材中没有总结出长方体和正方体的表面积计算公式，而是要求学生根据实际情况去想计算的方法，有利与发展学生的空间观念，在长方体和正方体的体积一节中，通过实验、观察，引进物体的体积概念，接着认识体积单位。教学体积的计算方法，并总结体积的计算公式，最后引导学生推导出体积单位的进率。介绍容积的概念及容积单位与体积单位的关系。本单元教材重视了学生的动手操作以及联系实际。

二、教学目标：

1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m³、1dm³、1cm³以及1L、1ml的实际意义。

3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4、探索某些实物体积的测量方法。

三、教学重难点：

1、理解体积的意义。

2、长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程。

3、长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。

4、建立正确的体积观念。

5、体积单位间的进率。

四、教学措施：

1.注意所学知识与现实生活的密切联系，从现实生活情景引入，在解决实际问题的过程中，加深对所学知识的理解。

2.教学中，教师应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，在动手操作、自主探索中培养空间观念，建构新知。

3.加强学生的自主学习，让学生经历知识的形成过程，适当增加练习量，加深对所学知识的理解。

五、课时划分 共13课时 1、长方体和正方体的认识………………………………………………2课时 2、长方体和正方体的表面积……………………………………………2课时 3、长方体和正方体的体积………………………………………………2课时 4、体积和体积单位间的进率……………………………………………3课时 5、容积和容积单位………………………………………………………2课时 6、整理和复习……………………………………………………………1课时 7、探索图形………………………………………………………………1课时 第1课时 长方体的认识 学习内容 第一课时：长方体的认识 P18-19 编写人 学习目标 1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。

2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。

重 难 点 掌握长方体特征，形成长方体的概念。

学习难点：建立长方体的空间观念。

导学流程 自主空间 一、前置性学习：

1、说说什么是平面图形，你能说出几种平面图形来吗？ 2、下面的两个图形是平面图形吗？在生活中哪些地方看到过这样的物体？ 3、你了解长方体的各部分名称吗？拿出一个长方体纸盒，摸一摸、指一指、说一说它的各部分名称。

二、独立自主学习（自学课本P18-19）：

准备一个长方体纸盒，依照下面的提示仔细观察，你能发现什么? 1、长方体的面：

2、棱的认识：

3、顶点的认识：

交流自己的感觉和认识，小组内整理填写书本19页的表格。

三、合作互助学习：

1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。

2、相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？它们的名称是什么？ 3、长方体的12条棱可以分为几组？你有几种分法？每种分法都是依据什么？ 4、长方体最多有几个面是正方形？最多有几条棱的长度相等？ 5、概括长方体的特征。

长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的面，相对的棱的长度。

四、展示引导学习：

分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。

五、评价提升学习：

1、如下图：

（1）长方体前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个面？（2）哪几个面的长是6厘米、宽是4厘米？（3）面积是32平方厘米的有哪几个面？ 4cm 6cm 8cm 2、一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长总和是多少厘米？ 3、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的一组长、宽、高的和是多少厘米？ 4、用一根长88分米的铁丝焊接成一个长方体框架模型，这个模型的长12分米，宽6分米，可以焊多高? 5、用一根长20分米的铁丝能做成一个长1.5分米，宽1.2分米，高2.5分米的长方体框架吗？ 教学反思 第2课时 正方体的认识 学习内容 第二课时：正方体的认识 P20 编写人 学习目标 1、通过观察和操作等教学活动，认识正方体，掌握正方体的特征。

2、通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。

重 难 点 正方体的特征。

学习难点：长方体、正方体的异同点。

导学流程 自主空间 一、前置性学习：

长方体有一个很可爱的兄弟，长得跟它像极了！猜一猜，它是谁？仔细观察你准备的正方体，你能发现它与长方体哪些地方很像吗？ 二、独立自主学习：

准备一个正方体纸盒，观察后说出你的发现：

1、正方体的面：

2、正方体的棱：

3、正方体的长、宽、高存在什么关系？ 交流自己的感觉和认识，小组内整理填写书本20页的表格。

三、合作互助学习：

1、正方体是由 个 的正方形围成的 图形。正方体也有 条棱，它们的长度。正方体也有 个顶点。

2、长方体和正方体的异同点: 长方体 正方体 相同点 不同点 从比较中可以看出，正方体可以看成、、都相等的长方体。你能画图表示正方体与长方体的关系吗？ 四、展示引导学习：

分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。

五、评价提升学习：

（一）填空起跑线。

1、正方体和长方体的面、棱、顶点的数目都一样，因此正方体可以看成（）、（）、（）都（）的长方体，也可以说正方体是（）的长方体。

2、棱长是a厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

3、长方体框架根据相对位置关系，可以把12条棱分成（）组，每组有（）条。

（二）法官我来当 。

1、把正方体放在桌面上，最多可以同时看到6个面。（）2、正方体是特殊的长方体。（）3、长方体六个面中，不可能有正方形。（）4、一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。（）（三）解决问题。

1、计算下面正方体的棱长总和。

4cm 2、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是厘米 ? 3、一个面的面积是36平方分米的正方体，它的棱长总和是多少？ 4、现在有一根150厘米长的铁丝，用这根铁丝焊接成了一个正方体的框架，还剩铁丝6厘米。这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 教学反思 第3课时 长方体和正方体的表面积 学习内容 第三课时：长方体和正方体的表面积 编写人 学习目标 1、通过操作，理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

重 难 点 掌握长方体和正方体的表面积计算的基本思路和方法。

学习难点：理解长方体和正方体的表面积的计算方法。

导学流程 自主空间 一、独立自主学习：

（1）长方形与正方形的面积各怎样计算？（2）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点，长方体的面一般都是（），也可能有（）是正方形，长方体（）的两个面的（）相等，长方体的棱可以分成（）组，相对的（）条棱长度相等；

正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点，正方体（）个面完全相同，（）条棱长度相等。正方体是（）的长方体。

（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。

二、合作互助学习：

1、动手：拿出各自的长方体纸盒，并分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明长方体的6个面。

再将长方体纸盒展开，看一看它们各是什么形状？要求这个纸盒需要多少材料制成，怎么求？ 2、思考：

（1）要求前面（或后面）的面积需要知道（）和（），因此，前面（或后面）的面积=（）×()。

（2）要求左面（或右面）的面积需要知道（）和（），因此，左面（或右面）的面积=（）×()。

（3）要求上面（或下面）的面积需要知道（）和（），因此，上面（或下面）的面积=（）×()。

3、尝试：根据以上分析完成书本24页例1和做一做，并交流展示。

4、归纳：长方体或正方体（）个面的（）叫做它的表面积。

①长方体的表面积=（）由长方体的表面积的计算，我猜测：

②正方体的表面积=（）5、完成书本24页的例2及做一做。并交流展示。

三、展示引导学习：

分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。

四、评价提升学习：

1、如图：（单位：厘米）作这个纸盒需要多少平方厘米的纸板？怎么去算？想一想？（1）上面和下面的面积：（）（2）前面和后面的面积：（）（3）左面和右面的面积：（）（4）长方体的表面积：

（）2、一个长方体的工具箱，它的长是50厘米，宽是40厘米，高是35厘米，给它的表面涂上油漆，涂漆的面积是多少？ 3、一个魔方的棱长是50厘米，它的表面积是多少平方分米？ 4、一个正方体木盒，棱长总和为96厘米，这个木盒的表面积是多少平方厘米？ 5、把4个棱长3厘米的正方体木块摆成一排，拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 教学反思 第4课时 长方体和正方体表面积的练习学习内容 第四课时：长方体和正方体表面积的练习编写人 学习目标 1、进一步理解长方体和正方体的表面积的含义。

2、培养动手动脑能力，灵活运用表面积计算公式解决实际问题的能力。

重 难 点 在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度，解决实际问题。

导学流程 自主空间 一、独立自主学习：

3cm 4cm 5cm 1、什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？ 2、看图并回答。

（1）计算前面和后面的面积需要哪两个条件？ 怎样求？（2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？（4）这个长方体的表面积怎样求？用字母公式怎样表示？ 5cm 5cm 5cm 3、看图，解决问题。

①要求包装这个礼品盒至少用多少平方厘米的包装纸，实际是求什么？ ②正方体的6个面有什么特征？ ③怎样求正方体的表面积呢？用字母公式怎样表示？ 二、合作互助学习：

表面积计算中的实际问题：

实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。你还能列举几例吗？ 判断：下面各种计算应该考虑几个面 ①制作一个无盖的铁皮水桶 ②粉刷教室四面墙壁和顶棚 ③给长方体罐头盒贴上一圈商标纸 ④给会客厅的大立柱刷油漆 ⑤给水池抹水泥 三、展示引导学习：

分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。

四、评价提升学习： 1、1、一节长方体通风管长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，做300节这样的通风管，至少要铁皮多少？ 2、挖一个长、宽、高分别是8米、6米、2米的长方体水池。这个水池的占地面积是多少平方米？在水池的四周和底面抹上水泥，每平方米用水泥5千克，共需用水泥多少千克？ 3、一个长方体的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？ 第5课时 体积和体积单位 学习内容 第五课时：体积和体积单位 P27 编写人 学习目标 1、会理解体积的含义，能够建立体积的概念。

2、认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，对体积单位的大小形成比较明确的表象。

重 难 点 重点：体积的含义和常用的体积单位。

难点：对体积单位的大小形成比较明确的表象认识。

导学流程 自主空间 一、前置性学习：

1、常见的长度单位有哪些？他们之间的进率分别是多少？ 2、常见的面积为有哪些？他们之间的进率分别说多少？ 二、独立自主学习：（自学课本P28页）1、请大家用手在抽屉里摸一摸，说一说有什么感觉，请把书包放进抽屉，再用手摸一摸，感觉一样吗？为什么? 2、什么是体积？先用自己的话说说，在看书上怎么说的。

3、联系生活中的物体，说说那个物体的体积大？那个物体的体积小？？ 4、为了测量和比较不同的物体的体积，就需要有统一的体积单位，那么体积单位有哪些呢？ 5、用生活中的物体说说1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。

三、合作互助学习：

1、在下面各题的（）中填上适当的单位。

①一台电冰箱的体积大约是185（）。

②小林身高是135（）。

③一张儿童画片的面积是185（）。

④一堆煤的体积约是（）。

⑤一个墨水盒的体积大约是50（）。

⑥一个蓄水池的体积大约是4.2（）。

2、用4个一立方厘米的小正方体摆成一个长方体，长方体的体积是（）立方厘米。

3、29英寸的电视机的箱子的体积大约是1（）4、P32页3、4.四、展示引导学习：

1、分小组展示学习中的疑问和收获。

2、老师对需要强化的知识点进行指导。

五、评价提升学习：

1、一个长方体木箱，长为60厘米，宽为50厘米，高为40厘米，这个木箱的占地面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？ 2、2.4立方米=（）立方分米 1060立方厘米=（）立方分米 105平方厘米=（）平方分米 5.63立方米=（）立方米（）立方分米 4、用一根长36厘米的钢筋，焊成一个正方体框架，它的棱长是 多少厘米？ 第6课时 长方体和正方体的体积公式 学习内容 第六课时：长方体和正方体的体积公式 编写人 学习目标 1、掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。2、能正确选择和使用体积的公式以及公示的变式。

重 难 点 重点：能正确选择和使用体积的公式难点：公式变式的灵活应用。

导学流程 自主空间 一、前置性学习：

1、提问：什么是体积？计量体积的常用单位有哪些？ 2、请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）3、常用的体积单位有哪些？你能想象或比划一下他们个个有多大吗？ 4、演示动画：第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积． 第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体说出体积． 第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？ 通过拼摆发现，每排小正方体的个数相当于长方体的，牌数相当于长方体的，层数相当于长方体的。

长方体所含小正方体的个数正好等于长方体长、宽、高的。

二、独立自主学习：（自学课本P29-30页）1、长方体的体积公式是什么？字母公式是 2、正方体的体积公式是什么？字母公式是 3、口答填表． 长 方 体 长/分米 宽/分米 高/分米 体积（立方分米）5 1 2 4 3 5 10 2 4 正 方 体 棱长/米 体积（立方米）6 30 0.4 3、讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同 三、合作互助学习：

1、判断。

① 物体所占空间的大小叫做物体的面积。（）② 两个体积相等的长方体的长、宽、高一定相等。（）③ 两个体积相等的正方体，他们的棱长一定相等。（）④ 一立方米比一平方米大。（）⑤ 棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。（）2、现在动手测量数学书的长、宽、高取整毫米数，并计算数学书的体积。

3、光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ 四、展示引导学习：

1、分小组展示学习中的疑问和收获。

2、老师对需要强化的知识点进行指导。

五、评价提升学习：

1、一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？ 教学反思 第7课时 长方体和正方体的体积统一公式 学习内容 长方体和正方体的体积统一公式 编写人 学习目标 1、理解长方体和正方体统一的体积公式的推导过程；

2、掌握正方体和长方体统一的体积公式，运用体积公式解决问题。

重 难 点 重点：利用正方体和长方体统一的体积公式解决问题。

难点：长方体和正方体统一的体积公式的推导过程。

导学流程 自主空间 一、前置性学习：

1、长方体和正方体的体积公式分别是？ 2、自学（P43）（1）提问：什么叫底面积？（2）怎样求长方体和正方体的底面积呢？ 长方体的体积= 长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积 底面积（3）长方体和正方体的体积还可怎样计算？ 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 用字母表示写成：

二、独立自主学习：

1、5dm 5dm 5dm 3cm 4cm 计算下面长方体和正方体的体积。

8cm 三、合作互助学习：

1、（P31页）一根长方体木料，长5M，横截面的面积是0.06M。这根木料的体积是多少？ 横截面面积就是？ 长相当于？ 怎样计算它的体积 ？ 2、一根长方体木料长2米，把它沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了8.64平方分米，这跟木料的体积是多少立方分米？ 3、建筑工地要挖一个长50M，宽30M，深50CM的长方体土坑，要挖出多少方土？（提示：在工程上，“1M3”的土、沙石等均简称“一方”。）四、展示引导学习：

1、分小组展示学习中的疑问和收获。

2、老师对需要强化的知识点进行指导。

五、评价提升学习：

1、完成p33页11、12.2、希望小学修一个长60米、宽40米的长方形操场，先要铺一层8厘米的三合土，再铺煤渣。需要三合土多少立方米? 第8课时 复习长方体和正方体的体积计算 学习内容 复习长方体和正方体的体积计算 编写人 学习目标 1、复习长方体和正方体的体积单位。

2、复习长方体和正方体的体积公式的应用。

重 难 点 重点：长方体和正方体的体积公式的灵活应用。

难点：长方体和正方体的体积公式的变式的灵活应用。

导学流程 自主空间 一、前置性学习：

1、复习常用的体积单位：

2、长方体体积的字母公式：

V=abh a=v÷b÷h b=v÷a÷h h=v÷a÷b 3、正方体体积字母公式：v=aaa=（）读作：a的立方 4、长方体和正方体统一的体积：v=sh s=v÷h h=v÷s 二、独立自主学习：

1、花园小区要修一道长20米、厚24厘米、高5米的围墙。如果每立方米用砖520块，这道围墙一共用多少块砖？ 2、一个长方体纸筒的底面积是25平方分米，体积是350立方分米，它的告示多少分米？ 3、一块正方体方钢，棱长是20，把他锻造成一个高为80的长方体模具。这个长方体模具的底面积是多少平方分米？ 三、合作互助学习：

1、用一根长132的铁丝围成一个正方体的模型，你能求出围成的正方体的体积吗？ 2、一个长方体的铁块，长25㎝，宽20㎝，高12㎝，将它熔铸成8个大小完全相同的长15㎝，宽8㎝的长方体零件，每个零件的高是多少厘米？ 3、把一块棱长是6分米的正方体刚才铸造成一个长9分米、宽6分米的长方体，它的高是多少分米？ 4、横截一根长方体形状的木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样的正方体，表面积增加了32平方分米，这跟长方体木料的体积是多少立方分米？ 四、展示引导学习：

1、分小组展示学习中的疑问和收获。

五、评价提升学习：

1、在一块长25米、宽18米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土。（1）需要多少立方米沙土？（2）一辆汽车每次运送1.8立方米的沙土，至少需要运多少次？ 2、判断：

（1）棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。（）（2）体积相等的两个长方体，表面积一定相等。

（）（3）长方体的体积不可能是1立方米。

（）（4）只有棱长是1厘米的正方体的体积才能是1立方厘米。（）第9课时 体积单位间的进率 学习内容 第九课时：体积单位间的进率 编写人 学习目标 1、认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别，学习掌握体积单位间的进率与化聚方法。

2、学习计算重量的解答方法。

重 难 点 重点：体积单位的进率。难点：体积单位的进率的化聚。

导学流程 自主空间 一、前置性学习：

1、计算体积用 （）单位，常用的体积单位有哪些？ 2、填空：

1厘米 1平方厘米 1立方厘米 是（）单位 是（）单位 是（）单位 说一说：计算长度用（）单位，计算面积用（）单位，计算体积用（）单位。

1米=（）分米 1平方米=()平方分米 1分米=（）厘米 1平方分米=（）平方厘米 二、独立自主学习：

1、相邻的长度单位之间的进率是：

2、相邻的面积单位之间的进率是：

3、相邻的体积单位之间的进率是：

4、1米×1米×1米= 立方米= 立方分米谁会算？ 5、自学p34例2-例3，并完成做一做。

三、合作互助学习：

1、填空：5立方米=（）立方分米 1.5立方米=()立方米（）立方分米 2400立方分米=()立方米 12500立方厘米=()立方分米 3.6立方分米=()立方分米（）立方厘米 0.5立方米=（）立方分米 1.13立方米=（）立方米（）立方分米 800立方厘米=（）立方分米 2、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？（注意前后单位统一）。

3、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？ 四、展示引导学习：

1、分小组展示学习中的疑问和收获。

五、评价提升学习：

1、p36第一题，第6题。

2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克? 3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)4、一个人正方体的棱长总和是60厘米，他的每个面的面积是多少平方厘米？这个正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 第10课时 体积单位之间进率解决问题 学习内容 第十课时：体积单位之间进率解决问题 编写人 学习目标 1、计算物体的重量，用体积单位进率解决问题。

2、复习长方体和正方体的体积公式的应用。

重 难 点 重点：计算物体的重量，用体积单位进率解决问题。

难点：体积单位的进率的化聚。

导学流程 自主空间 一、前置性学习：

1、40立方米＝（）立方分米 30立方分米＝（）立方米 0.85立方米＝（）立方分米 2.1立方米＝（）立方分米＝（）立方厘米 36000 立方厘米=______立方分米 8.63平方米 = ______平方分米 23平方厘米=______平方分米 二、独立自主学习：

1、一个长方体包装盒，从里面量长 28 cm、宽 20 cm，体积为 11.76立方分米。爸爸想用它包装一件长 25 cm、宽 16 cm、高 18 cm 的玻璃器皿，是否可以装得下？ 2、一个长方体的无盖水族箱，长是 6 m，宽是 60 cm，高是 1.5 m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少 ？ 三、合作互助学习：

1、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？（注意前后单位统一）。

2、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？ 3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)4、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别 是 6 dm、5 dm、4 dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？ 四、展示引导学习：

1、交流解题技巧及学习方法。

五、评价提升学习：

1、p36页第3、4题。

2、一个人正方体的棱长总和是60厘米，他的每个面的面积是多少平方厘米？这个正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 教学反思 第11课时 容积和容积单位 学习内容 第十一课时：容积和容积单位 编写人 学习目标 1、知道容积的含义，认识常用的容积单位——升、毫升，弄清容积单位和体积单位之间的关系，掌握简单的进率和名数的变换。

2、培养的分析、比较能力，以及运用所学的知识解决一些实际问题的能力，发展空间观念。

重 难 点 重点：认识常用的容积单位（升、毫升），弄清容积单位和体积单位之间的关系 难点：掌握简单的进率和名数的变换。

导学流程 自主空间 一、前置性学习：

1、复习（1）怎样计算长方体的体积？（2）常用的体积单位有哪些？每相邻的两个体积单位之间的进率是多少？ 2、了解容积的含义。

（1）常用的容积单位是什么？它们有什么关系？（2）容积单位和体积单位之间有什么关系？ 二、独立自主学习：

1、怎样计算物体的容积 2、学习课本p38页。

4、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升？ 三、合作互助学习：

1、一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？ 2、一个油桶，底面是边长2.5分米的正方形，高3.6分米。把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶? 四、展示引导学习：

1、理解题目中“里面”的含义。

2、交流解题的疑惑及学习方法。

五、评价提升学习：

1、填空：

2.4升=（）毫升 3.5升=（）立方分米 500毫升＝（）升 760毫升＝（）立方分米 6.09立方分米=（）升=（）毫升 3.03立方分米=（）升 1750立方厘米=（）毫升=（）升 300立方厘米=（）毫升 435毫升=（）立方厘米=（）立方分米 2、一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。如果每分钟喷液700毫升，喷完一箱药需要多少分钟？（动笔解答）3、一个长方体包装箱，体积是360立方分米，他的尝试9分米，宽是8分米，包装箱的高是多少？ 4、完成p40第1、2、3、4、5题。

第12课时 容积和容积单位练习学习内容 第十二课时：容积和容积单位练习编写人 学习目标 1、进一步理解体积、容积的概念。

2、求不规则物体体积的计算方法。

重 难 点 重点：理解体积、容积的概念及二者之间的换算。难点：运用所学知识解决实际生活中的一些问题。

导学流程 自主空间 一、前置性学习：

1、我们学过了哪些体积单位？容积单位？ 2、相邻两个体积单位之间的进率都是多少？容积单位呢？ 3、现实生活中有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得 它们的体积呢？ 二、独立自主学习：

1、独立学习教材p39页内容。

2、怎样求形状不规则物体的体积：

一个装有200毫升水的量杯，放入一个梨，水面上升到450毫升，这个梨的体积是多少？ 思考：把梨放入水中，上升的部分水的体积就是梨的体积。

解答方法：

（1）杯中的水是200毫升。

（2）放入梨后水和梨共计450毫升。

（3）两者的差就是梨的体积 小结：测量不规则物体的体积可以用排水法：放入物体后的体积-水的体积=物体的体积。

三、合作互助学习：

1、完成教材p41页7、8、9、题 四、展示引导学习：

1、现在小组内交流解决问题的方法。

2、各小组选派人员交流解答方法 五、评价提升学习：

1、一个长方体容器，地面长2分米，宽1.5分米，放入一个苹果后水面升高了0.5分米，这个苹果的体积是多少？ 2、一个长方体容器一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？（厚度忽略不计）3、一个正方体玻璃容器边长2分米，向容器中倒入5升水。再把一块石头放入水中，这是量的容器内的水深16厘米.这块是有的体积是多少？ 4、把9升水倒入一个里面长是50厘米，宽是45厘米的长方体容器里，水的高度是多少？ 5、有一块长14厘米，宽9.8厘米，高3厘米的铁块浸没在一个长方体的油箱中，取出铁块后，油面的高度下降了1.2厘米。这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米？ 第13课时 长方体和正方体单元整理与复习学习内容 第十三课时：长方体和正方体单元整理与复习编写人 学习目标 1、通过整理和复习，巩固长方体和正方体的特征，表面积和体积的计算公式，运用有关知识解决生活实际问题。

2、对学过的知识进行回顾和整理，培养主动学习的习惯。

重 难 点 巩固长、正方体的特征、表面积和体积的计算，面积、体积单位之间的进率。形成知识体系，发展空间观念。

导学流程 自主空间 一、独立自主学习：

1、长方体和正方体的特征及关系？ 2、长方体的表面积和体积有哪些不同？ 3、容积和体积有什么相同和不同？ 4、计算长方体和正方体的表面积、体积时，要注意哪几点？ 5、容积单位和体积单位之间的进率分别是？ 二、合作互助学习：

书本42页整理与复习中的1、2和思考题。

三、展示引导学习：

分小组展示学习中的疑问和收获。

四、评价提升学习：

1、判断题：

①一个棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）②至少要9个完全一样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体（）③容器的容积一定比它的体积小。（）2、在括号里填上合适的单位名称：

①一本数学书的体积大约是320（），它的表面积大约是400（）。

②一节集装箱所占的空间约是60（）。

③一个汽车油箱的容积大约是72（）。

④一个茶叶罐的容积大约是900（）。

3、3.05立方米=（）立方分米 60毫升=（）升 450立方厘米=（）立方分米 0.8升=（）立方厘米 4、完成表格 形 状 长 宽 高 表面积 体积 5厘米 3厘米 2厘米 3厘米 3厘米 3厘米 5、一个长方体框架长5厘米，宽3厘米，高2厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（）。

在表面贴上塑料板，共要（）平方厘米的塑料板，是求长方体的（）。

在里面能盛（）升水，是求它的（）。

这个盒子占去空间（）立方厘米，是求它的（）。

6、一个正方体纸盒每个面的周长都是20厘米，它的棱长总和是多少？ 7、一个长方体的高缩短3厘米后变成了一个正方体。这时，表面积比原来减少了48平方厘米，原来长方体的体积是多少平方厘米？ 第四单元 《分数的意义和性质》教学计划 一、教材分析 分数的意义这部分教材多方面地展现了分数的来源，体现了学习分数的现实需要和数学需要，教材设计学生感兴趣的情景，让学生在观察、实践操作中领悟知识，达到教学的效果。同时，教材把因数、倍数的有关知识与分数的相结合了起来。

二、教学目标：

1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

5、会进行分数与小数互化。

三、教学重难点：

最大公因数、最小公倍数的认识，约分、通分。

四、教学措施：

本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。

五、课时划分 共20课时 1、分数的意义……………………………………………………………4课时 2、真分数和假分数……………………………………………………3课时 3、分数的基本性质……………………………………………………2课时 4、约分…………………………………………………………………4课时 5、通分…………………………………………………………………4课时 6、分数与小数的互化…………………………………………………3课时 第1课时 分数的意义（1）学习内容 课本第45 页-第46页及练习十一的相关习题。

编写人 学习目标 1、正确认识单位“1”，理解分数的意义，能应用所学知识解决有关问题。

2、在自学的过程中体验收获的快乐和成功的喜悦。

重 难 点 重点：正确认识单位“1”，理解分数的意义。

难点：能正确理解单位“1”及分数的意义。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 自读教材45-46页2遍，然后独立完成下面问题：

1、说说分数的意义。

2、一个整体怎样表示？把它叫做什么？ 3、说一说的含义。

【合作互助学习】 1、在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。

2、完成练习十一的1—6题。

【展示引导学习】 全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。

【评价提升学习】 1、用下面的分数表示图中的阴影部分，对吗？ 1 4 3 4 2、听口令，抢答。

① 把一条线段平均分成5份,1份是它的();4份是它的()。

② 把一块饼平均分成2份,每份是它的()。

③ 把一个正方形平均分成4份.1份是它的();3份是它的()。

④ 20个苹果，平均分成2份，每份是它的（），平均分成5份，3份是它的（），平均分成20份，8份是它的（），平均分成40份，20份是它的（）。

3、指出下面直线上A、B、C各点分别表示几分之几？ 0 A B C 1 4、说出各题中分数所表示的意义。

（1）我国领土面积占世界陆地面积的。

（2）我国人口占世界总人口的。

学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第2课时 分数的意义（2）学习内容 课本第46-48页及练习十一的相关习题。

编写人 学习目标 掌握分数的读法和写法，进一步理解分数单位。

重 难 点 掌握分数的读法和写法,理解分数单位。正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 自读教材46页2遍，然后独立完成下面问题：

1、什么叫分数单位？ 2、分数的读写法。

(1)读分数：

(2)写分数：

三分之一 四分之三 五分之二 六分之一 六分之五 四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七 3、分数单位： 的分数单位是多少？ 分别由几个这样的分数单位组 成？ 【合作互助学习】 1、在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。

2、完成练习十一的7—10题。

【展示引导学习】 全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。

【评价提升学习】 1、把（）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫（）。

2、1里面有（）个 ,()个，（）个。

3、里面有（）个，6个是（），（）个是。

4、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，至少再添（）个这样的分数单位就可以成为整数。

5、表示的意义是（）。

6、指出下列各分数单位 学案整理：

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还有疑惑的问题是：

第3课时 分数与除法的关系 学习内容 课本第 49页例1、例2及练习十二的相关习题。

编写人 学习目标 1、掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用。

2、培养自己动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力。

重 难 点 学习重点：分数的数感培养,以及与除法的联系。

学习难点：抽象思维的培养。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 自读教材49页2遍，然后独立完成下面问题：

1、5÷6= （）÷12= 8÷（）= =（）÷（）2、8角= 元 2分米= 米 【合作互助学习】 1、把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少？ A,用除法计算：（）用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的（）就是（）米。

B,这两种解法有什么联系吗？ 2、把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 ？(1)A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少？ 怎么列式？ B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少？怎么列式 ？3÷4的商能不能用分数来表示呢？ 3、说一说分数和除法之间和什么联系又有什么区别？ 【展示引导学习】 练习十二的1-6题 【评价提升学习】 1、用分数表示下面各式的商。

３÷４=７÷１２= １６÷４９ = ２５÷２４ = ９÷９ = ５÷１６ = 2、块的意义是：把（）平均分成4份，表示这样的（）份的数。也可以看作是把（）平均分成4份，表示这样的（）份的数。

3、把４米长的铁条平均截成９段，每段长多少米？ 4、把２千克的糖平均分成３份，每份是这些糖的（），每份是（）千克。

5、1吨钢板的 和3吨棉花的哪个重? 为什么? 学案整理：

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还有疑惑的问题是：

第4课时 分数与除法的关系的应用 学习内容 课本第 50页例3及练习十二的相关习题。

编写人 学习目标 进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数和解答“求一个数是另一个数的几分之几“的应用题。

重 难 点 重点：分数与除法之间的互化。

难点：分数与除法之间的互化的实质理解。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 自读教材50页2遍，然后独立完成下面问题：

1、用分数表示下面各式的商.5÷6 14÷25 12÷12 18÷35 2、在括号里填上适当的数或字母。

12÷35=()÷()=()÷()= 8÷()=()÷17= 1÷()= 3、把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个？ 3、完成“做一做”。

【合作互助学习】 1、分数与除法的联系与区别: 联系 区别 分数 除法 2、完成练习十二的7-12题。

【展示引导学习】 全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。

【评价提升学习】 1、填空：

表示把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份的数，4÷21表示两个数（），还可以表示（）。

2、填入适当的分数：

9cm= dm 79dm=m 30cm=m 3、用100千克的油菜籽可以榨41千克菜籽油，2千克油菜籽可榨出多少千克菜籽油？ 4、小刚积攒的钱的是3元，小兰攒的钱的是2元，猜一猜，他们俩谁攒的钱多？ 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第5课时 真分数和假分数（1）学习内容 课本第53 页例1、例2及练习十三的相关习题。

编写人 学习目标 理解和掌握真分数假分数的意义和特征,学会把假分数化成整数。

重 难 点 重点：真分数和假分数的特征。

难点：等于1的假分数。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 自读教材53页2遍，然后独立完成下面问题：

1、什么叫真分数？什么叫假分数？ 2、下列分数哪些是真分数?哪些是假分数？，【合作互助学习】 1、在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。

2、判断 ① 分子比分母小的分数，叫做真分数。

（）② 分子比分母大的分数，叫做假分数。

（）③ 分子不小于分母的分数都是假分数。

（）④分母能被分子整除的假分数可化成整数。

（）⑤ 分母能整除分子的假分数可化成整数。

（）3、把下面这些分数化为整数.4、分数中,当a,b满足什么条件时,它为真分数 什么条件时,它为假分数？ 4、第54页“做一做”第1题。

【展示引导学习】 全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。

【评价提升学习】 1、把下列各数填入相应的圈内。

假分数 真分数 2、说出四个分母是7的真分数。

3、说出3个分数值是1的假分数。

4、说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数。

学案整理：

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还有疑惑的问题是：

教学反思 第6课时 真分数和假分数（2）学习内容 课本第54页例3及练习十三的相关习题。

编写人 学习目标 理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数。

重 难 点 重点：理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数。

难点：:学会正确地把假分数化成带分数。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、下面的分数中哪些是真分数？ 哪些是假分数 ？ 2、自读教材53-54页2遍，然后独立完成下面问题：

（1）、什么叫带分数？（2）、怎样把假分数化成整数或带分数？ 【合作互助学习】 1、在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。

2、把下面的假分数化成整数。

3、下面的假分数哪些能化成整数？ 哪些不能？ 【展示引导学习】 全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。

【评价提升学习】 1、回答下列问题：

⑴、分子比分母小的分数叫（），真分数小于（）。

⑵、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（），假分数大于或等于（）。

⑶、像3、12，……这样的分数叫做（）。

2、把下列各数填入相应的圈内。

7 45 假分数 真分数 带分数 3、判断。（对的打√，错的打×）①、真分数一定小于假分数。

（）②、假分数都大于1。

（）③、带分数都比假分数大。

（）④、分数分为真分数、假分数、带分数三种。

（）⑤、分母是4的假分数有无数个，而真分数只有3个。（）4、（1）、写出分母是5的所有真分数（）。

（2）、写出分子是5的所有假分数（）。

（3）、a 和 b都是大于0的整数，当a()b时，是真分数；

当a()b时，它是假分数；

当a()时，它能化成整数。

5、练习十三的1-5题。

学案整理：

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还有疑惑的问题是：

教学反思 第7课时 真分数和假分数（3）学习内容 课本第 54页及练习十三的相关习题。

编写人 学习目标 进一步理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化。

重 难 点 重点：加深理解真分数和假分数的意义。

难点：综合运用所学知识。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、判断下列分数哪些是真,假,带分数？ 2、把下面的假分数化成整数或带分数。

3、用分数表示商,能化成带分数的化成带分数。

15÷16 35÷18 27÷29 132÷35 4、把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来。

5、填数。

3= 9= 5= 4= 【合作互助学习】 1、在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。

2、假分数与带分数,整数之间怎样进行互化？ 【展示引导学习】 1、填空。

⑴ 分母是6的真分数有（），分子是5的假分数有（）。

⑵ 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

⑶ 2读作：（），十五又六分之五写作：（）。

⑷ 在下面括号里填入适当的数。

1= 4= 2= = 2、把下列假分数化成整数或带分数。

= = = = 【评价提升学习】 1、把下面带分数化成假分数。

13= 4= 3= 5= 2、小刚计划用15天读完一本书，那么平均每天读完这本书的几分之几？7天读完这本书的几分之几？ 3、学校食堂每天用食油3㎏，一桶10㎏的食油可以用多少天？（用带分数表示。）4、完成练习十三的6-10题。

学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第8课时 分数的基本性质（1）学习内容 课本第 57页例1、例2及练习十四的相关习题。

编写人 学习目标 理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。

重 难 点 重点：掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题。

难点：理解分数的基本的性质。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍,商是多少？ 被除数和除数都缩小10倍呢？ 2、比较下列每组数的大小。

3、把下面的分数改写成两个数相除的形式。

=()÷()=()÷()4、自读教材57页2遍，然后独立完成下面问题：

什么叫分数的基本性质？ 【合作互助学习】 在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。

【展示引导学习】   1、温馨提示：我们可以运用（）性质来解决这个问题。要注意分子和分母要同时乘或同时除以0以外的相同数。

4、12÷4 =(12×3）÷（4 ×3)=(12 ÷2）÷（4 ÷2)=         在整数除法中，被除数和除数同时（）或者（）相同的数（0除外）,（）不变。

【评价提升学习】 1、的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上几？ 2、完成练习十四1-7题。

学案整理：

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还有疑惑的问题是：

第9课时 分数基本性质（2）学习内容 课本第57页练习十四的相关习题。

编写人 学习目标 进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数。

重 难 点 学习重点：应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数。

学习难点：能正确应用分数基本性质解决有关的问题。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、什么是分数的基本性质？ 2、在下面的括号内填上适当的数。

3、把和化成分母是12而大小不变的分数。

提问：A、怎样使的分母变成12？ B、根据分数的基本性质,要使分数的大小不变,分子应怎样变化？ C、怎样使的分母变成12？ D、根据分数的基本性质,要使分数的大小不变，分子应怎样变化？ 补充例题: 把2和,化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数。

A、想一想：它们的最小公倍数是几？ B、2是个整数,怎样化成分数呢 以多少做分母,分子又是多少呢? 【合作互助学习】 在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。

【展示引导学习】 1、在下面的括号里填上适当的分数。

4÷13= 2、把下列分数化成分母是6的分数。

3、把下列分数化成分子是1的分数。

4、把和化成分母是16而大小不变的分数。

【评价提升学习】 1、的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上几？ 2、的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应加上多少？ 3、有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的。老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。

学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第10课时 最大公因数 学习内容 最大公因数 P60例1、例2 和 P63练习十五1-6题 编写人 学习目标 理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

重 难 点 理解公因数与最大公因数的意义以及探索找两个数的最大公因数。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、找一找、填一填：

8的因数有（）共有（）个。

12的因数有（）共有（）个。

2、（小组内核对）一个数的因数的个数是（有限的 无限的）3、你是怎样找一个数的因数的？怎样找才能不出现多余的数字或者漏掉应有的因数？ 4、自学例1 【合作互助学习】 1、认识公因数和最大公因数（1）找一找：既是8的因数又是12的因数的数有哪些？（2）讨论交流、归纳名称：猜想这些数字可以拥有一个新名字？ 这些数中最大的是（），它可以叫做（），这也就是我们这节课要研究的主题（）。阅读课本P60面例1，看书中给我们怎么介绍的？ 2、例2，怎样求18和27的的最大公因数？你还有其它方法吗？ 方法一:（列举法）方法二：（集合圈）请在[展示引导学习]中练习还有其它方法：（请自学阅读P61 你知道吗？）3、你发现两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 【展示引导学习】 1、展示：求12和18的公因数和最大公因数的方法：

（1）方法一：

集合圈 18的因数 27的因数 18和27公有的因数 想一想、试一试18和27的公因数和最大公因数该怎么找出来呢？（2）方法二：列举法 18的因数有 ：（）27的因数有 ：（）18和27的公因数有（），最大公因数是（）。

2、用分解质因数的方法求18和27的最大公因数，小组讨论交流汇报。

【评价提升学习】 1、以上我们用了（）、（）和（）的方法找两个数的公因数和最大公因数。

2、用集合圈的方法找出6和15，9和18的最大公因数。

6的因数 15的因数 9的因数 18的因数 3、用自己喜欢的方法自主完成P61做一做和练习十五第1-5题。

学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第11课时 用求最大公因数的方法解决实际问题 学习内容 用求最大公因数的方法解决实际问题 P62例3 和练习十五第7-11题 编写人 学习目标 能用多种方法熟练、正确地找出两个数的公因数与最大公因数。能有条理、有根据地进行思考。

重 难 点 用多种方法求两个数的最大公因数。理解求最大公因数的意义和各种方法之间的本质联系。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、什么叫做公因数，最大公因数？ 2、用集合圈的方法找出16和12，24和32的最大公因数。

16的因数 12的因数 24的因数 32的因数 16和12公有的因数 24和32公有的因数 3、用列举的方法找出16和12的最大公因数。

16的因数有 ：（）12的因数有 ：（）16和12的公因数有 ：（）16和12的最大公因数是 ：（）4、用分解质因数的方法求24和36的最大公因数。

【合作互助学习】 例3：一间贮藏室长16dm，宽12dm。现在要给贮藏室地面铺上正方形地砖，正方形地砖（必须是整块的）的边长可以选择多少分米的？最长是多少分米？（1）讨论：要求正方形地砖（必须是整块的）的边长可以选择多少分米的？最长是多少分米？实际就是求16和12的，可以用学具摆摆看。（也可以画一画）交流：边长可以是3分米的行吗？边长是5分米的呢？最长是几分米？ 算一算验证一下。

（2）我们发现边长可以是（）分米的，没有剩余，最大的是边长是（）分米的，边长是其它的行吗？那么“1、2、4、”与16和12到底有着什么特殊关系呢？ 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容，说一说在做的过程中应注意什么？ 2、甲数=2×2×3，乙数=2×3×5，甲数和乙数的最大公约数是（），公因数有（）。

【评价提升学习】 1、分解质因数24=（）×（）×（）×（）×（）分解质因数36=（）×（）×（）×（）×（）24和36的最大公因数是（）×（）×（）=（）2、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b公有的质因数有（），它们的最大公因数是（）。

3、有两根小棒，一根长12cm，另一根长16cm.如果把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，没根小棒最长是多少厘米？ 4、男生有48人，女生有36人。男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男生、女生分别有几排？ 5、完成课本练习十五第7-11题；

举例说一说什么叫做互质数？ 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第12课时 约分 学习内容 约分 P65例4和练习十六第1-7题 编写人 学习目标 理解约分和最简分数的意义，并掌握约分的方法，能正确熟练地进行约分。探索知识间的内在联系，培养良好的学习习惯。

重 难 点 掌握约分的方法很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、说一说2、5、3的倍数的特征。

2、分数的基本性质是（）3、思考：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？ 快速找出各组数的最大公因数：

9和18 15和21 7和9 4和24 20和28 11和13 4、自学教科书P65例4后回答和大小相同吗？为什么？ 5、什么叫最简分数？ 【合作互助学习】 1、自学教科书P65例4后回答下面的问题：

（1）想一想化简的依据是什么？你认为怎样化简最简便？（2）什么叫约分？怎么判定已经把一个分数化为最简分数了？ 2、完成P65“做一做”第 1，2小题 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容。

2、分一分、填一填:下面这些分数，有的是最简分数，有的不是。把最简分数找出来，把不是的化成最简分数。

是最简分数得有 不是最简分数的有 【评价提升学习】 1、完成P66 练习十六第1、2、3题。

2、一个分数（a、b都是自然数），已知5＜a＜9，1＜b＜3，那么这个分数可能是（），其中最小一个是（）。

3、约分（能化成整数或带分数的要化成整数或带分数）4、先约分再比较大小。和 和 5、的分子加上12，要是分数的大小不改变，分母应加上几？ 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第13课时 求最大公因数和约分的练习课 学习内容 求最大公因数和约分的练习课 P66-67练习十六第8-14题 编写人 学习目标 掌握求最大公因数和约分的方法，能熟练解决问题。

重 难 点 能用求最大公因数和约分的方法解决实际问题。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、72和18的最大公因数是（），5和17的最大公因数是（）。

2、化成最简分数是（），化成最简分数是（）。

【合作互助学习】 1、一间浴室长1.8米，宽1.44米。现在要给浴室地面铺上正方形瓷砖，正方形瓷砖的边长最长是多少厘米？ 2、已知a=2×2×3×5，b=2×3×5×7，a和b公有的质因数有（），它们的最大公因数是（）。

3、分母是8的最简真分数有（），分母是9的所有最简真分数的和是（）。

【展示引导学习】 1、举例说一说你是怎样求两个数的最大公因数？ 2、什么是最简分数，怎样约分？ 3、b和a是相邻的两个自然数（且a不等于0），a、b两数的最大公因数是（），是（）分数。

【评价提升学习】 1、分子与分母相乘的积是210，这样的最简真分数有（）。（提示：可先将210分解质因数）2、把A=2×2×5，把B=2×3×5，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3、约分（能化成整数或带分数的要化成整数或带分数） 4、有两根钢管，一根长120米，另一根长150米，现在要把它们据称尽可能长且长度相等的小段，没根不许有剩余，一共可以锯成多少段？如果每锯一次需要3分钟，那么完成这项工作一共需要多少分钟？ 5、4路车每隔6分钟发一次车，6路车每隔8分钟发一次车。现在这两路车同时从一个车站出发至少多少分钟后两路车才能第二次同时发车？ 6、P66-67练习十六第8-14题 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

第14课时 最小公倍数 学习内容 最小公倍数 P68~69例1例2和练习十七第1-5题 编写人 学习目标 理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。

重 难 点 用不同的方法寻找最小公倍数 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、分别至少写出五个4和6的倍数。

4的倍数有（……）6的倍数有（……）一个数的倍数有什么特点？想一想为什么后面要打省略号。

2、4和6的公有的倍数有哪些？最小的是哪一个？有没有最大的公有倍数？ 3、阅读课本P68-69面例1、例2和阅读P69你知道吗？用自己的话说一说什么是公倍数、最小公倍数？ 【合作互助学习】 1、请用不同的方法找一找6和8的最小公倍数。（先独立学习，遇到困难可小组合作，最后在小组内交流）。

2、在小组内说一说：我们用了（）种找6和8最小公倍数的方法，分别是：

方法一：（列举法）方法二：（集合圈）方法三：（分解质因数）3、你最喜欢哪种方法？说说你的理由！【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容。

2、用自己喜欢的方法找出下面每组数的最小公倍数，看你发现了什么？ 3和6 2和8 5和6 4和9 我的发现：

【评价提升学习】 1、下面的说法对吗？说出理由。

（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

（）2、完成P68和P69面的“做一做”和P71练习十七第1-5题 3、36可能是哪两个数的最小公倍数？试一试，看你能找出几组？ 4、求下列各组数的最小倍数。

8和16 6和9 18和36 20和30 5和9 5、一个数用3、5、7分别来除都余1，这个数最小是（）。

第15课时 求最小公倍数解决实际问题 学习内容 求最小公倍数解决实际问题 P70例3和练习十七第6-12题 编写人 学习目标 能用多种方法熟练、正确地找出两个数的公倍数与最小公因数。

重 难 点 用多种方法求两个数的最小公倍数。理解各种方法之间的本质联系。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、什么叫做公倍数，最小公倍数？ 2、用自己喜欢的方法求出2和3的最小公倍数。

3、阅读自学例3 【合作互助学习】 例3：一种墙砖长3dm，宽2dm。现在用这种墙砖铺一个正方形地面（用的墙砖必须是整块的），正方形地面的边长可以是多少分米的？最小是多少分米？（1）讨论：我们发现铺的地面边长既是3 dm的（），又是2 dm的（），最小的是边长是（）分米的，边长是其它的行吗？那么“6、12、18、24……”与3和2到底有着什么特殊关系呢？（2）要求正方形地面的边长可以是多少分米的？（用砖必须是整块的）实际就是求3和2的，最长是多少分米？就是求3和2的。可以用学具摆摆看。（也可以画一画）交流：算一算验证一下。

【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容，说一说在做的过程中应注意什么？ 2、用分解质因数的方法找出6和8的最小公倍数：

6=（）8=（）6和8的最小公倍数是（）。

3、用短除法求6和8的质因数，说一说在做的过程中应注意什么？ 【评价提升学习】 1、求最小公倍数：

①3 和 5 的最小公倍数是()②4 和 12 的最小公倍数是()③ 6 和 9 的最小公倍数是()④7和21的最小公倍数是()2、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b公有的质因数有（），它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

3、用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米。要拼成一个正方形，最小需要这种长方形纸（）。

A、4张 B、6张 C、8张 D、10 张 4、用自己喜欢的方法求下面各组数的最小公倍数。

4和8 7和9 12和24 8和10 9和15 5、完成P71和P72面练习十七第6-12题 学案整理：

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还有疑惑的问题是：

教学反思 第16课时 通分 学习内容 通分 P73例4 P74例5和练习十八第1-12题 编写人 学习目标 掌握比较分数大小的方法，能准确快速地比较各类分数的大小，初步理解通分的意义和作用。

重 难 点 通分的含义和方法，公分母的确定。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、把一个饼平均分成4份，小明分得，小红分得，谁分得多？为什么？ 2、两个同样大小的苹果，一个平均分成四份，小明分得它的，另一个平均分成了5份，小红分得它的，谁分得多？为什么？ 3、学生自学课本P73—74页例3、例4及通分的概念.【合作互助学习】 1、与 的分子相同吗？分母呢？像这样的分数我们把它叫做异分母分数？它们的大小应如何比较？（小组合作，探究交流）2、观察讨论：比较两组分数的大小：

（1）第一组分数有什么特点？第二组分数呢？（2）怎样比较分母相同的两个分数的大小？分子相同的两个分数呢？ 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容。

2、把不同分母的分数(也叫异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做（通分）。比较异分母分数的大小，可以先通分，再比较大小。

3、通分的方法：通分时，一般先求出原来几个分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质，把各分数分别化成用最小公倍数作分母的分数。

【评价提升学习】 1、先通分再比较下面每组中两个分数的大小。

（1）和（2）和 2、比较下列各组两个分数的大小。

○ ○ ○ ○ ○ 3、判断：

⑴ 把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分。（）⑵ 通分与约分都是运用分数的基本性质。（）⑶ 通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。（）4、==== 5、求两个数的最小公倍数：

9和27    7和8    6和10 5、完成课本P73—74页的“做一做”和课本P75练习十六第1-6题。

学案整理：

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教学反思 第17课时 通分练习课 学习内容 通分练习课 复习P73-74例4例5和练习十八第7-12题 编写人 学习目标 理解通分的意义和作用，掌握正确的方法，能准确快速地进行通分。

重 难 点 通分的含义和方法，公分母的确定。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、比较下列各组两个分数的大小。

○ ○ ○ 2、能不能直接比较最后两个分数的大小? 为什么? 怎样比较这两个分数的大小 ? 3、约分与通分的依据是分数的_______________________。

【合作互助学习】 1、通分。（写出过程，并说一说你是怎么理解的？）和 和2 2、、1和的公分母是（）。

【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容。

2、把下面的五个分数按大小顺序排列。

【评价提升学习】 1、下面的分数都是最简分数(a、b不为0)、分母的最小公倍数是()，、分母的最小公倍数是()，和分母的最小公倍数是()。

2、两个质数的最小公倍数是51，这两个质数是（）和（）。

3、a是b的5倍，a 、b两数的的最小公倍数是（）。

4、通分（写出过程）和 1、和 5、某班同学如果分成9人一组或者12人一组，结果都正好分完。已知这个班的人数在50人以内，请问：这个班有多少人？ 6、一个数除以6余1，除以,8也余1，已知这个数在20--40之间，就这个数。

7、完成课本P76练习十八第7-12题 学案整理：

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还有疑惑的问题是：

教学反思 第18课时 分数和小数互化 学习内容 分数和小数互化 P77例1例2和练习十九第1-5题 编写人 学习目标 理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。

重 难 点 分数与小数互化的方法。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、阅读课本，自学P77例1和例2 2．求下面各题的商。(分别用小数、分数表示。)3÷4 15÷45　 　5÷10 9÷10　 3、通过用分数与小数分别表示各题的商，你发现了什么？ 【合作互助学习】 1、小数化分数。

把0.3，0.07，0.123化成分数。（先自己独立完成，然后在小组内交流自己的做法）（1）请再观察分子与小数有什么关系？有没有规律？（2）把小数化成分数要注意什么？ 2、分数化小数（1）把 化成小数。（独立完成）能不能直接把这些分数化成小数？在小组内交流你的看法。说一说你是根据什么把这些分数改写成小数的？ 观察分母和小数部分，发现它们之间有什么关系？怎样能很快地把分母是10，100，1000，…的分数化成小（2）把、、化成小数。（先独立研究，如有困难在小组内交流）这一组分数与上一组分数有什么不同？谈一谈分母不是整10、整100、整1000的分数化小数的方法。分子除以分母除不尽时要怎么办？ 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容，完成P77做一做。

2、说一说你是用什么方法把它们化成小数，小数化成分数？ 【评价提升学习】 1、把下面的分数化成小数，小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）1 0.7　 0.08　 1.75　 2、填表。

用复名数表示 用小数表示 用分数表示 5.4分米 4千克 3.25小时 2平方米5平方分米 3、完成课本P78练习十九第1-5题.4、拓展作业：自学课本P79页《你知道吗？》判断最简分数能不能化成有限小数的方法。

学案整理：

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还有疑惑的问题是：

教学反思 第19课时 分数和小数互化练习课 学习内容 分数和小数互化练习课 复习P77例1例2和练习十九第6-10题 编写人 学习目标 能正确、熟练进行分数、小数互化。

重 难 点 进行分数小数互化，理解互化的方法 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、= = = 2、在、、、、和中，能化成有限小数的有（）。

3、完成练习十九6、7、8题。

【合作互助学习】 1、填表。

用小数表示 用分数表示 用复名数表示 2.3千克 3千米 4.05吨 5小时36分 2、比较每组数的大小。

（1）0.3、和（2）、和（3）和0.52 【展示引导学习】 1、举例说一说你是怎样把分数化成小数？怎样把小数化成分数？ 2、在数轴上面空中填小数下面填分数：

3、在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。

○ ○ ○ 650千克○吨 【评价提升学习】 1、李村民兵进行武装泅渡钱塘江训练，第一次用了1.4 小时，第二次用了小时，哪一次快些？ 2、比较每组数的大小。用＜连接起来(1)0.75、和0.8(2)3和3.8(3)、0.875和 3、找规律0.3= = 0.36= = 0.189= = 0.142857= = 根据以上方法，请你将0.81，0.185化成分数。

4、判断。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。

（1）等于a除以b。（）（2）有限小数都可以写成分母是10、100、1000……的分数。（）（3）相邻的两个自然数一定只有公因数1。（）（4）两个分数比较，分数单位大的那个分数大。（）（5）分母不含2、5以外的质因数的分数不能化成有限小数。（）（6）大数是小数的倍数，大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数。（）5、完成课本P78-79练习十九第6-10题 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第20课时 整理和复习学习内容 分数的意义和性质整理和复习编写人 学习目标 正确地求一个数是另一个数的几分之几;熟练地进行假分数与整数,带分数的互化;进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分。

重 难 点 重点：分数的意义和性质。

难点：提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 知识梳理：

真分数—— 分子<分母的分数 假分数—— 分子≥分母的分数 整数 带分数—— 整数和真分数合成的 分子是分母的倍数的 把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。

分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

【合作互助学习】 1、在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。

【展示引导学习】 1、小红每天看一本书的，是把（）看作单位“1”。

A 一本书 B 一本书的总页数 C 小红看的页数 D 每天看的页数 2、把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（）m，每段 绳子是全长的（）。

3、一袋大米重50千克，已经用去24千克，剩下的大米的质量是原有大米质量的____。

4、把10克糖放进90克水中混合成糖水，这时糖占糖水的______。

【评价提升学习】 1、分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是 2、的分数单位是______，再添上____个这样的分数单位，正好是最小的合数。

3、计算：

= 4、5、一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分是5个，这个带分数是，它的分数单位是，有 个这样的分数单位。

6、7、约分。

= = = = = = 8、通分。

9、写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

48和32 72和24 7和13 17和51 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第五单元 《图形的运动（三）》教学计划 一、单元教材分析 本单元是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来，因此教师注意让学生真正地、充分地进行活动和探究，要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展 二、单元教学目标 1．进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

2．初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。

三、单元教学重、难点 1．探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。

2．能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90° 四、单元教学课时安排：4课时 图形的旋转变换…………………………………………………………2课时 方格纸上图形的旋转变换………………………………………………2课时 第1课时 旋转（1）学习内容 教材第83-84页例1、例2、做一做及练习二十一1-3题。

编写人 学习目标 1、进一步认识图形的运动方式之一——旋转，能在活动中探索出图形旋转的特征和性质，能结合具体实物用语言描述旋转的三要素。

2、通过观察、想象、分析和推理等过程，增强空间观念。

3、我能体会到旋转在生活中的应用，感受到数学的应用价值。

重 难 点 能在活动中探索出图形旋转的特征和性质，能结合具体实物用语言描述旋转的三要素。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、生活中你见过哪些旋转现象？ 2、观察教材第83页例1的钟面，思考以下问题：

（1）指针从“12”到“1”是怎样旋转的？（2）指针是绕哪个点旋转？（3）向什么方向旋转？转动了多少度？（4）试着填一填：

从“12” 到 “1”，指针绕点0顺时针方向旋转了 30°；

从“1” 到“ ”，指针绕点0顺时针方向旋转了 60° ；

从“3” 到 “6”，指针绕点0顺时针方向旋转 了 °；

从“6” 到“12”，指针绕点0顺时针方向旋转 了 °。

3、想一想，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？ 【合作互助学习】 1、小组内交流独立自主学习的相关内容，对有争议的问题在全班进行交流。

2、例2,将直角三角尺固定在方格纸上，每次顺时针方向旋转90º，观察三角尺的位置是如何变化的。

（1）在小组内说说你的发现。

（2）换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向转一圈并说一说。

【展示引导学习】 你知道方格纸上图形的位置关系吗？(1)图形B可以看作图形A绕点（）顺时针方向旋转90°得到的。

(2)图形C可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转（）得到的。

(3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形（）所在位置。

(4)图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转（）得到的。

【评价提升学习】（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后 指向（）。

（2）指针从“10”绕点O逆时针旋转90°后 指向（）。

1、看右图填空。

2、完成教材第85页“练习二十一”第1-3题。

教学反思 第2课时 旋转（2）学习内容 教材第84页例3及练习二十一第4-6题。

编写人 学习目标 1、进一步认识旋转，我能用语言描述出平面图形旋转的特征；

2、我能按要求在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

重 难 点 掌握旋转的特征，能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形（第84页例3）。

（1）分析题意：绕点O旋转，点O的位置应该（）。只要找出点A和点B（）方向旋转（）度后的位置连线即可。

（2）画一画。

先画点A´,OA´()于OA, 点A´与点O的距离是（）格。

再画B´，OB´（）于OB, 点B´与点O的距离是（）格。

最后连接线段A´B´，形成三角 形A´OB´。

【合作互助学习】 1、小组内交流【独立自主学习】的相关内容，对有争议的问题在全班进行交流。

2、想一想、议一议，在方格纸上按要求画出平面图形旋转后的图形时应注意什么问题？ 3、做一做，你能在方格纸上画出把三角形AOB绕点O逆时针旋转90度后的图形吗？ 【展示引导学习】（1）如下图，长方形的两条对称轴相较于点O，绕点O旋转长方形，你能发现什么？ 按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点？（2）阅读第86页你知道吗？感受利用平移、对称、旋转设计图案带来的美感。

【评价提升学习】 1、练习二十一，第4、5题，在书上独立完成，集体交流。

2、利用下图在右边的方格中设计精美的图案，可将平移、对称和旋转变换组合应用。、教学反思 第3课时 旋转(3)学习内容 教材第87页例4及相关内容。

编写人 学习目标 通过七巧板拼摆活动，我经历了解决问题的全过程，进一步体会旋转、平移在生活中的广泛应用。

重 难 点 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 下面是智慧星图案，你知道它是如何通过图形A得到的吗?填填看。

P Q I O A B C D 1、图形B可以看作是图形A绕点()顺时针方向旋转()，又向()平移()格得到的。

2、图形C可以看作是图形B绕点()顺时针方向旋转()，又向()平移()格得到的。

3、图形D可以看作是图形C绕点()顺时针方向旋转()，又向()平移()格得到的。

【合作互助学习】 例4：下图是七巧板经过平移或旋转后得到的鱼图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。

1、阅读与理解 通过读题，我知道了要把方格纸上标序号的七巧板经过（）或（）填到鱼图上去；

还要观察每块板在方格纸上是怎么（）或（）的。

2、分析与解答 试着在下面的鱼图中画出轮廓，标出序号。并在小组内互相交流自己的解决方法。

【展示引导学习】 回顾与反思：你是通过什么方法解决问题的？还有其他的答案吗？试着在下面画出来！并在全班展示交流。

【评价提升学习】 1、教材第87页做一做。

2、练习二十二第1题。观察下面三组图形，你能发现什么？（1）怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形？（2）通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 教学反思 第4课时 图形的运动练习课 学习内容 教材第88页相关内容。

编写人 学习目标 1、通过练习，进一步熟悉已学过的平移、旋转等现象，并对本单元内容有一个系统的回顾和梳理。

2、让学生进一步体会图形变换在生活中的应用，感受图案带来的美感和数学的应用价值。

重 难 点 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、回忆一下，我们已经学习过哪些图形的运动方式？有什么异同点？ 2、你认为在描述旋转时要说出哪些要素？ 3、解决图形的问题，（）是一种很好的方式。

【合作互助学习】 全班展示独立自主学习中有争议的问题，小组轮流展示、补充或置疑，组与组之间、师生之间问疑答难并给予正确评价。

【展示引导学习】 1、利用图中的七巧板或图形，通过平移或旋转摆出一个图形。

2、请你用右图在方格纸中拼出 熊猫头像，并说一说你的操作过程。

【评价提升学习】 1、根据前三幅图找出规律，完成第四幅图。

① ② ③ 2、看下图填空。

图形①是以点（）为中心旋转的；

图形②是以点（）为中心旋转的；

图形③是以点（）为中心旋转的。

3、按要求绘制图案。

M N(1)将图形A向右平移12格，得到图形D。

(2)以直线MN为对称轴作图形B的对称图形 E，再将图形E向右平移7格，得到图形F。

(3)将图形C绕点O顺时针旋转90。，得到图形G，再将图形G向上平移1格，向右平移5格，得到图形H。

(4)观察图形D、F、H组成的图案，并给图案取一个合适的名称。

教学反思 第六单元 《分数的加法和减法》教学计划 一、教材分析 1、分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。

2、本单元的学习内容有：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。

3、这些内容是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。

二、教学目标：

1、理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确的计算出结果。

2、理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力.培养学生自主探索的良好习惯。

3、体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。

三、教学重难点：

1、同分母、异分母分数加、减法的计算法则。

2、异分母分数加、减法及分数加减混合运算。

四、教学措施：

本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导，从整数和小数加、减法的意义，计算法则，加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广，无一不体现着知识之间的内在联系。教学中，应充分利用这种内在联系，注意对比和沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟新旧知识之间的共同点，让学生通过自己的探索学习新知，这样不仅省时、突出重点，还培养了学生学习过程中的迁移、类推能力。重视口算，强化关键，培养能力。本单元中，分数加、减法中的分子、分母一般都不大，很多计算题可以直接口算出来，因此在计算正确的基础上，提倡能口算的尽量口算，以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。

五、课时划分 共9课时 1、同分母分数加、减法…………………………………………………………………2课时 2、同分母分数加、减法…………………………………………………………………2课时 3、分数加减混合运算……………………………………………………………………3课时 4、整理与复习……………………………………………………………………………2课时 第1课时 同分母分数加减法 学习内容 教材第89—90 页的内容及第91页练习二十三的第1、2题。

编写人 学习目标 1、经历同分母分数加、减计算法则的探究过程，能正确计算。

2、初步掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则。

3、掌握分数加、减法的运算格式。

重 难 点 重点：学会同分母分数加减的计算方法。

难点：知道同分母分数加减法的算理。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1．我会填 的分数单位是（）里面有（）个 里面有4个（）3个的和是（）2、学习书89页例1：

（1）这道题用什么（）法计算？列式为：

（2）和的分数单位都是（），是（）个（）。

（3）和能直接相加吗？（4）试算：（5）想想整数加法的含义，试说分数加法的含义。

3、学习书90页例2：

（1）要求还剰多少瓶矿泉水，要用（）法计算。

（2）这两个分数能直接相减吗？为什么？把书上补充完整！（3）试算：（4）想想整数减法的含义，试说分数减法的含义。

【合作互助学习】 1、在计算时分母有没有变化？分子呢？ 2、分数加、减法的含义是什么？与整数加、减法的含义相同吗？ 3、怎样计算同分母分数加、减法？ 4、计算的结果要注意什么？不是最简分数的要怎么办？ 【展示引导学习】 1、观察例1、例2的计算过程，通过两个例题的学习，我发现：同分母分数相加、减，分母（），只把分子（）。分数加、减法的含义与整数加、减法的含义相同。

2、计算的结果，能约分的要约成（）分数；

当分子和分母相等时，结果是（）；

如果被减数是整数，要先化成与减数分母（）的假分数再进行计算；

分子是0的分数等于（）。

3、填空 +表示（）个加上（）个，一共是（）个，就是（）。

-表示（）个减去（）个，差是（）个，就是（）。

4、完成书90面的“做一做”。  【评价提升学习】 1、判断（1）分数减法的意义是把两个数合并成一个数的运算。（）（2）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。（）2、计算 +-1-3、作业：书92面的练习二十三第1、2题。

学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第2课时 同分母分数加、减法练习课 学习内容 教材第91 页练习二十三的第3、4题。

编写人 学习目标 1、提高迁移类推的能力和熟练准确的计算能力。

2、培养规范书写和仔细计算的良好习惯。

重 难 点 重点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

难点：能利用法则熟练准确的进行计算。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、整数加法的含义是：把两个数（）成一个数的运算。

2、整数减法的含义是：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个（）的运算。

3、分数加减法的含义与整数加减法（）。

4、同分母分数加、减法的计算法则是（），计算结果应注意（）》 5、写出加减法各部分之间的关系式：

一个加数= 被减数= 减数= 【合作互助学习】 1、看我算得对又快！＋＝ ＋＝ －＝ －＝ 　＋＋＝ 1－－ 2、完成教材第91页练习二十三的第3 题。

（先观察每道题求什么，再独立完成，组内订正。）3、完成教材第91页练习二十三的第4 题。

（先计算，再根据结果把各算式分类方框里）【展示引导学习】 1、直接写出下面各题的得数。

+=-=       +=-=        +=-= 2、从乐乐家出来，向东走千米是街心公园，向西走千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？ 3、比较大小，在○里填入“> ”、“< ”或“= ”。

-○-1-○-+ ○ + +○ + 【评价提升学习】 通过本节课的学习，我更加明确了分数加、减法的含义和同分母分数加、减法的计算方法：

1、分数加、减法含义与整数加、减法（）。在计算同分母分数加、减法时，（）不变，只把分数单位的个数（即分子）相加减，注意计算结果能约分的要约成（）。

2、如果被减数是整数，要先化成与减数分母相同的（）再进行计算。

3、分子是0的分数等于0。在解决问题时，注意分析题意，如果是关于具体数量的分数计算，结果要写上单位名称。

学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第3课时 同分母分数连加、连减 学习内容 书“做一做”及练习二十三的第5——11题 编写人 学习目标 1、学会三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。、提高运用多种方法解题的能力；

养成规范书写的良好学习习惯。

重 难 点 重点：学会三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。

难点：能够运用多种方法解决问题。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、同分母分数加减法的计算法则是: 2、计算下列各题 ＋= ＋=-=-= 3、想一想：等于1的假分数有什么特点？ 【合作互助学习】 1、学习例3 :（认真阅读91页内容，完成下列问题)（1）仔细观察，少儿节目频道有哪些节目？（2）哪些节目的时间没有显示出来？（3）你能根据所给信息提出哪些数学问题，并说说怎么列式解决？（4）前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？ 列式：

或 请观察对比这两种方法: ++=+== ++=== “你喜欢哪一种方法？为什么？“（5）其他类的节目占每天播出时间的几分之几？你是怎样计算的？ 列式：

或（6）思考：题中的“1”是整数，而另外两个数是分母为15的分数，能直接相减吗？怎样才能直接相减呢？（7）上面的两个算式和我们上节课学习的有什么不同？（8）怎样计算同分母分数的连加和连减？ 2、计算：--= 思考：当分数的分子等于0时，怎样处理？ 3、我知道：在分数除法中，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，因为在除法算式中，0除以任何非0自然数都得0，所以分子是0的分数都等于0。

【展示引导学习】 1、计算：书第90面“做一做”--+ + 2、计算：(书92面第6题)+ + + + ++----1--3、同分母分数连加、连减，只要把（）连加、连减，（）不变。计算结果能约分的要约成最简分数。

【评价提升学习】 1、把一个西瓜平均分成8份，小红吃了其中的，爸爸吃了其中的，妈妈吃了其中的，可能吗？为什么？ 2、完成教材第91-92页练习二十三的第5—11 题。

3、先计算，再把计算结果化成分母是2的假分数，你发现了什么？ 4、我会想：请把合适的分数填入下面括号里。

=1 盘点收获 ：

1、同分母分数连加、连减的计算方法是（）2、在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1 ”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算。当分子出现0 时，这个分数就等于0。

3、同分母分数连加、连减的计算结果应该注意什么？（能约分的要约成最简分数，分子是0的分数等于0） 教学反思 第4课时 异分母分数加、减法 学习内容 书第93 一94 页的内容及第95 页练习二十四的第1、5 题。

编写人 学习目标 1、我要学会异分母分数加减法的计算方法和验算方法，并能够正确计算和验算。

2、体会转化思想，养成勇于探索和认真计算的良好学习习惯。

重 难 点 重点：异分母分数加减法的计算方法及正确计算、验算 难点：异分母分数加减法的计算方法及提高解决实际问题的技能 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、计算 += += — = —— = 2、把下面每组中的两个分数通分。

和 和 和 3、说一说：两个分母不同的分数可以采用什么方法使它变成分母相同的分数？通分时一般用什么做公分母? 【合作互助学习】 1、探究任务：异分母分数加、减法的计算方法。

2、自学课本94页、95页例1的内容，完成下列探究：

A 异分母分数加减法能直接计算吗？你能用学过的知识解决吗？ B 怎样把异分母分数转化为同分母分数？ C 完成例题的解答任务。

3、合作梳理出“疑难”问题。

4、组内合作交流解惑。

5、完成教材94页“做一做” 6、计算异分母分数加减法时要注意什么？ 【展示引导学习】（一）知识窗 1、异分母分数相加减，先（），然后按照（）法则进行计算。

2、因为分数的分母不同，就是（）不相同，不能直接相加减，要先（）化成（）分数再加减。所以计算异分母分数加减法的关键是通分。

3、分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（）。

（二）完成教材94页“做一做”：

1、注意看清加减符号 2、先计算，然后任选两题进行验算（可以根据加减法各部分之间的关系验算一下）【评价提升学习】 1、我是计算小能手。

+= —= += —= 2、解决问题。

李明看一本故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的。

（1）两天共看了这本书的几分之几？（2）还剩几分之几没看？ 3、书第95页练习二十四的第1、5 题。

（注意：第1题写作业本上，第5题填书上）盘点收获：

异分母分数加减法 转 1、异分母分数加减法------同分母分数加减法-------计算 化 2、分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。

教学反思 第5课时 异分母分数加、减法的练习课 学习内容 教材第93 一94 页练习二十四的剩余题目。

编写人 学习目标 1、巩固对异分母分数加减法的计算方法的理解和掌握，能熟练计算。

2、探索分子是1的异分母分数加减法的计算规律，并能应用规律进行计算，增强我的观察推理能力。

3、我要养成认真检验的习惯。

重 难 点 重点：正确应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。

难点：熟练、灵活的进行计算。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先（），转化成同分母分数的加、减法，然后按（）计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作（）。

2、为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？ 3、分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？ 4、填一填 5、完成书96页第2题：（先独立完成后，再交流填的方法）【合作互助学习】 1、完成教材第96页练习二 十 四第6 题。

（先独立完成计算，再想一想怎样算得比较快。发现规律，然后在全班交流。）我找到了下面的规律：

(l）这些分数的分子都是（）。

（2）每道算式中的两个分数的（）都是互质数。

（3）计算时，只需将分母相乘的积作（），分母相加（减）的结果作（），就可以速算出得数。

2、完成教材第97 页第9 题：有趣的三角（观察三角图你发现了什么？算一算图中每一横行各数的和，观察这一串和有什么规律？换成“”呢？试试看结果会怎样？）我的发现：

【展示引导学习】 1、完成教材第96页第7 题。（提出不同的数学问题并解答在下面）2、完成教材第96页第8 题。

以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。

3、作业：书第95页3、4题（写作业本上）4、教材第96 页第10 题。（课后调查完成）【评价提升学习】 通过本节课的练习，我巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为1，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。以后在计算这样的题目时，就可以直接根据计算规律速算出结果了。

学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第6课时 分数加减混合运算 学习内容 第97、98例1的内容及第100页练习二十五的第1—4 题。

编写人 学习目标 1、掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，培养迁移类推的能力和归纳概括的能力。

2、养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

重 难 点 重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

难点：用简明、灵活的方法解决问题。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、画一画：（用数字序号标出运算顺序）112+8-13 16-4+21 24-(18+3)2、读一读：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

【合作互助学习】 1、探究“不带括号的分数加减混合运算的顺序及算法” 自学书第98页例1第一问 思考：(1)从表格中你能得到哪些数学信息？表中各分数表示什么意思？(2）你能提出哪些用加减法计算的数学问题？(3）问题“森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？”中的“森林部分”指什么？怎样列式？（4）算式+-是一道分数加减混合运算，你会算吗？书上的两种算法你看明白了吗？你喜欢哪种方法？（5）小组讨论归纳：计算不带括号的分数加减混合运算时，按从左到右的顺序，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。注意计算结果应化简。

2、探究“带小括号的分数加减混合运算的顺序及算法” 自学书第98-99面例1第二问 思考：(l）裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？在这个问题中，把什么看作单位“1”？是什么意思？（2）比较书上两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？ 3、通过上面例题1两个问题的学习，你发现什么？ 4、小组讨论归纳：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序（），也是按照从（）到（）的顺序计算，带有小括号的先算（）里面的，再算小括号（）的。

【展示引导学习】 1、完成教材第100页的第1题。

（先说说运算顺序，再脱式计算）2、完成教材第100页练习二十五的第2— 4 题。

【评价提升学习】 1、某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 2、一个加工厂，第一天加工饲料吨，比第二天少加工吨，两天一共加工多少吨饲料？ 3、块地的面积约公顷，其中的种玫瑰花，种郁金香，其余的部分种杜鹃花，种杜鹃花占总面积的几分之几？ 教学反思 第7课时 整数加法运算定律推广到分数加法 学习内容 第98页例2的内容及“做一做”、练习二十五第5-7题 编写人 学习目标 1、知道整数加法的运算定律对分数加法同样适用，学会灵活运用加法运算定律进行简便运算，增强简便计算意识和演绎推理能力。

2、养成仔细、认真审题的良好习惯。

重 难 点 重点：整数加法的运算定律对分数加法同样适用。

难点：会进行分数加法的简便计算。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、整数加法的运算定律有哪几个？用字母怎样表示？ 2、下面各等式应用了什么运算定律？（1）25＋36=36＋25（2）（17＋28）＋72=17＋（28+72）（3）（0.5＋1.6）+8.4=0.5+（1.6+8.4）3、读一读：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

【合作互助学习】 1、仔细观察99页例2每组算式的左右两边有什么样的关系？ 2、完成例2，计算两边是否相等，你发现什么？ 3、利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。试举例说明整数加法运算定律对分数加法同样适用。

【展示引导学习】 1、完成教材第99 页“做一做”的第2 题。

（先观察数的特点，再想想应用什么定律进行简算。

在教材上填写，再集体订正。）2、整数加法的（）律、（）律在分数运算中同样适用，应用这两个运算定律，可以使用一些计算（）。

3、完成“做一做”的第1 题。（写在草稿纸上）【评价提升学习】 1、我会算！（）=（）2、自主完成课本第100-101页第5-7题（写在课本上）。

3、今后，在计算分数混合运算时，要注意什么？根据题目中分数的特点，灵活应用________、_________进行简便运算，从而提高计算正确率和计算的速度。

第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题 编写人 学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。

2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。

重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。

难点：理解杯的是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、口算 + － + － － + － + + + + +----2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出和 +＝+＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的”表示（）【合作互助学习】 1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 2、阅读与理解 ：

你知道了哪些信息？写在下面。

喝了 _____ 次纯牛奶。思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 杯的是多少杯？ 第一次：______________________________。

第二次：______________________________。

3、分析与解答 因为：第一次喝完后剩（）杯纯牛奶，喝了（）杯；

加满水，纯牛奶还是只有原来的（）杯。又喝了加满水后的（），也就是把（）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。把（）平均分成 2 份，可以把（）化成（），其中 1 份就是 _____。第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯，水是：__________杯。

回顾与反思 可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？ 答：______________________________ 【展示引导学习】 1、完成教材第101页第8 题。

已知：；；

；

。你能很快计算出的和吗？通过计算，你发现什么? 2、分一分：把 6 个同样大小的苹果平均分给 8 个孩子，可以怎么分？每个孩子分得这些苹果的几分之几？(教材第102 页第9 题)提示：可以先将4个苹果，平均分给8个孩子，每人得4÷8=（个），再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子,每人得2÷8=(个)。所以，每个孩子可分得（）+（）＝(个)。

把6 个同样大小的苹果看做一个整体，平均分成8份，每个孩子分得其中的1份，即每个孩子分得这些苹果的（）。

3、完成教材第101 页第10 题。（注意：在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。）【评价提升学习】 1、在括号填上适当的数 － ＝ － ＝ ＋＝＋ ＝ 2、找错误。

⑴ ＋＝ ＝ ＝ ⑵ ＋＝ ＋＝ ＝ ⑶ －＝ －＝ ⑷ －＝ － ＝ 学案整理：

本节课我学会了：

教学反思 第9课时 分数的加法和减法的整理和复习学习内容 整理和复习编写人 学习目标 1、通过整理与复习，进一步认识分数加减法与整数加减法的内在联系，理解分数加减法的算理，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算。

2、使所学的知识条理化、系统化。用所学知识解决简单的实际问题。

重 难 点 重点：比较熟练地进行分数加减法的计算。使所学知识条理化、系统化。

难点：深入挖掘各知识点的联系，系统整理知识形成结构。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、“小明做语文作业用了小时，做数学作业用了小时，做手抄报用了小时”你能根据提供的信息，提出哪些数学问题？并列式解决！2、回忆本单元知识点：

思考：分数加减法与整数加减法、同分母分数加减法与异分母分数加减法有什么联系？先自己独立思考再在小组内交流一下。

3、把下列算式分类，并计算各题。

【合作互助学习】 1、复习同分母分数加减：说一说 ？？ 怎样算？ 2、明理：同分母分数加减法，分母不变，只把分子（）3、复习异分母相加减：说一说？ ？ 怎样算？（1）小组内说一说计算过程：

（2）全班交流总结：分母不同，就是（）不同，不能直接相加减，应先通分转化为（）分数再加减。

4、复习分数的加减混合运算和简便运算。

归纳总结：分数加减混合运算与整数加减混合运算的______相同，也是按照__________的顺序计算，带有_________的先算里面的，再算______外面的。今后，在计算分数混合运算时，要注意根据题目中分数的特点，灵活应用________、_________进行简便运算，从而提高计算正确率和计算速度。

【展示引导学习】 1、能用简便运算的要用简便运算，2、解方程：

【评价提升学习】 1、学校买来各种球，其中足球占总数的,篮球占总数的,其余的是排球，排球占总数的几分之几？ 1、一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的，苹果树和梨树占总面积的。梨树的面积占总面积的几分之几？ 教学反思 打电话 学习内容 打电话 P102-103 编写人 学习目标 1．通过画图的方式，找到打电话省时的最优方法。选择熟悉的生活情境，感受数形结合的思想，养成借助图形解决问题的意识。

2．进一步体会数学与生活的密切联系，优化思想在生活中的应用。

重 难 点 重点：探究“打电话”省时的最优方案。

难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、老师刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们学校的合唱队去参加，离演出时间很少了，合唱队共有15人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？ 说说你的方案。

2、自学课本，打电话的方案：合唱队共有15人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？（用□表示老师，用○表示学生，用→表示打电话给谁，并标明第几分钟）（1）请在下方画出示意图。

（2）你的方案通知完所有学生一共要多少时间？还有更快的方案吗？ 【合作互助学习】（1）请同学们在小组内说一说自己的通知方案。

（2）小组合作，并总结出本组成员认为最省时的通知方案，共需要（）分钟。

（3）根据最省时方案，认真思考，填好下表：

第几分钟 1 2 3 4 5 6 7 8 … 新接到通知的人数 1 … 这时所有知道通知的人数 2 … 我们发现了 【展示引导学习】（1）请每小组选一名代表上台展示。

（2）师生归纳、总结打电话中的规律。

【评价提升学习】 1、老师刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们学校的合唱队去参加，离演出时间很少了，合唱队共有255人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，怎么可以尽快地通知到这255个队员呢？ 2、有一棵奇妙的树，原来只有1根树枝，第一年长出1根新枝，第二年每根树枝分别长出1根新枝，第三年每根树枝又都分别长出1根新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几根树枝？ 3、阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起痢疾或结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要3分钟。请问一条阿米巴原虫18分钟后变成了几条阿米巴原虫。

第七单元 《统计》教学计划 一、教材分析 本单元主要包括两方面的内容：一是认识众数，理解众数的统计意义。二是认识复式折线统计图，了解其特点，并对数据进行简单分析和推测。

二、教学目标：

1.理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

2.根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3.认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。

三、教学重难点：

1、认识复式折线统计图，理解众数的含义。

2、能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。

3、根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

四、教学措施：

教学本单元时，可充分利用学生已有的知识经验，通过与所学知识的对比，体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围。如，教学复式折线统计图时，可先用单式折线统计图分别表示两组数据，让学生体会到，单式折线统计图可以清楚地反应出一组数据的增减变化，但在对两组数据进行比较时就不方便了，由此引出复式折线统计图。从而使学生深切体会到复式折线统计图的特点和优势，加深对折线统计图的认识。

五、课时划分 共2课时 第1课时 单式折线统计图 学习内容 单式折线统计图 P104 例1 编写人 学习目标 1．认识折线统计图，了解折线统计图的特点，能利用统计图直观有效的表示数据，并能对数据进行简单有效地分析和预测。

2.在统计过程中，培养观察、分析、实践操作，以及整理和分析数据等能力。进一步认识统计的意义和作用，具有初步的统计观念。

重 难 点 认识折线统计图的特点，理解统计图中图例的作用，经历统计的全过程。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、条形统计图有什么特点？ 条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。

条形统计图的分类：按照排列方式的不同，可分为纵式条形图和横式条形图;按照分析作用的不同，可分为条形比较图和条形结构图。

条形统计图的特点：

(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。

(2)易于比较数据之间的差别。(3）能清楚的表示出数量的多少.2、（认真阅读课本104-105页例1内容，独立完成下面各题，如果有困难可以在小组内讨论解决。）从表中你了解了哪些信息？哪一种统计图更能直观地看出参赛队伍人数的变化情况？ 【合作互助学习】 1、认真观察、比较条形统计图与折线统计图有什么不同点？ 2、折线统计图有什么特点？ 折线统计图：是用一个单位长度表示一定的（数量），根据数量的多少（描出各点），然后把各点用（线段顺次）连接起来，以折线的（上升或下降）来表示统计数量增减变化。折线统计图不但（可以表示出数量的多少），而且还能（够清楚的表示出数量增减变化的情况）。

特点：易于显示数据变化趋势，可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别。

作用：折线统计图可以用来作股市的跌涨和统计气温。

3、分小组讨论如何制作这样的折线统计图？可以试动手画一画。

制作折线统计图的步骤是：

（1）根据统计资料（整理数据）。

（2）先画横轴，后画（纵轴），纵、横轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的（数量）。

（3）根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置（描出各点），然后把各点用线段（顺次）连接起来。

【展示引导学习】 说一说折线统计图有什么特点？你是如何制作的？ 【评价提升学习】 1、完成课本P105做一做和P108练习二十六的第1、2题。

2、下面是一个病人的体温记录折线图。(正常人体温为37摄氏度)(1)该病人的体温最高是()摄氏度，最低是()摄氏度。

(2)他的体温在哪段时间里下降得最快？哪段时间比较稳定？(3)从体温看，这个病人的病情是如何变化的？ 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第2课时 复式折线统计图 学习内容 复式折线统计图 P106 例2 编写人 学习目标 1认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点，能利用复式折线统计图直观有效的表示数据，并能对数据进行简单有效地分析和预测。

2.在统计过程中，培养学生观察、分析、实践操作，以及整理和分析数据等能力。

体会数学与生活的联系，进一步认识统计的意义和作用，具有初步的统计观念。根据统计内容对学生进行思想教育。

重 难 点 重点：认识复式折线统计图的特点，理解复式统计图中图例的作用，经历统计的全过程。

难点：认识单、复式折线统计图的区别，经历统计的全过程 导学流程 自主空间 【独立自主学习】（认真阅读课本106-107页内容，独立完成下面各题，如果有困难可以在小组内讨论解决。）（1）从两幅折线统计图中你了解了哪些信息？（2）如果要在同一幅统计图中对2001-2010年上海的出生和死亡人数的变化情况进行比较该怎么办？ 【合作互助学习】（1）观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？（2）复式折线统计图有什么特点？ 【展示引导学习】 展示自己的学习收获，并认真倾听其他同学的发言，如有疑问或者要补充的意见，要大胆提出自己自己的看法。

【评价提升学习】 1、折线统计图是用（）表示（）,根据数量的多少（），然后把（）用线段顺次连接起来。

2、选一选 ：（1）（）最容易看出各种数量的多少。（）可以很清楚地看出数量的增减变化的情况。

A.条形统计图 B.折线统计图（2）朝阳小学要统计各年级同学做好事的件数，应选用()比较好。

A.条形统计图 B.折线统计图（3）表示一年里12 个月的气温变化情况，选用（）比较好。

A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 3、完成书上107页例2的绘图和问答。

4、练习二十六第4、5、7题。（学生看图回答问题，全班交流。）5、2005年月销售量的统计如下，请你根据表中的数据画出折线统计图。2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 80 85 65 60 75 80 90 95 80 70 65 60 B 40 40 30 35 60 65 60 70 50 40 45 30（1）画出两种不同品牌空调各自的销售走向图并合并成一个复式的折线统计图。

（2）为了清楚地表现两种空调在全年销售的变化趋势，折线统计图和统计表哪一种更合适？原因是什么？ 6、下面是张明和王星两位同学最近五天的跳绳训练成绩 张明：201 205 208 213 217 王星：206 204 210 209 202（1）根据五天的训练成绩，选拔一位同学去参加学校的1分钟跳绳比赛，谁去更合适？为什么？（2）如果我们利用已经学过的条形统计图和折线统计图来表示两人成绩的变化趋势，你觉得用什么统计图来表示比较合适呢？为什么？（3）分别绘出张明和王星跳绳成绩的单式折线统计图与复式折线统计图。

教学反思 第八单元 《数学广角》教学计划 一、教材分析 优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

二、教学目标：

1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、教学重难点：

1、通过挑次品活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2、挑次品的方法。

四、教学措施：

本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。

五、课时划分 共2课时 第1课时 “找次品”问题 学习内容 教材第111-112页相关内容。

编写人 学习目标 1、我能借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2、通过观察、猜测、试验、推理等方式，我感受到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、我感受到数学在日常生活中的广泛应用，我能尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

重 难 点 重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决“找次品”问题的最优策略。

难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、说说你对天平有哪些了解？ 2、（教材第112页例1）有3 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片（次品），你能设法把它找出来吗？ 3、想一想：不实际称，你们能利用天平平衡的原理表示找次品的过程吗？ 试着填一填：

平 衡，（）是次品（填数字）不平衡，（）是次品（填轻重）我发现：需要称（）次 【合作互助学习】 1、在小组内交流独立自主学习的内容，派代表在全班汇报交流。

如果待测物品数量为9个，有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就保证一定能找出来？（教材第113页例2）议一议：“至少称几次就保证……”是什么意思？（2）小组活动，按照你们讨论的方法将大家摆或画的情况填入下表。

每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数(3)观察完成的表格，你发现了什么？ 思考：“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？ 怎样分找出次品需要称的次数最少？这种分法有什么特点？（4）思考：用你发现的方法找出10个，11个零件中的一个次品，能否保证找出次品的次数也是最少的？ 3、总结找次品的最优策略。

我发现：利用天平找次品的时候，把待测物品分成（）份，并且尽量平均分，不能平均分的也应该使多的一份与少的一份只相差（），这样就能保证找出次品而且称的次数一定最少。

【展示引导学习】 全班展示合作互助学习中有争议的问题，小组轮流展示、补充或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。

【评价提升学习】 1、第113页“做一做”。独立完成，集体订正。

2、有5瓶维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，每次称1瓶，至少称（）次才能找到少药片的那瓶；

如果每次称2瓶，至少需要（）次才能找到。

3、从9件物品中找出其中1件次品（略轻一些），把9件物品分成（）份称较为合适。

4、有8瓶水，其中7瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（）次能保证找出这瓶糖水。

教学反思 第2课时 “找次品”问题练习课 学习内容 教材第113~114页，练习二十七相关内容 编写人 学习目标 1、通过练习，我能进一步体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，认识找次品这类问题基本解决手段和方法。

2、我感受到数学在日常生活中的广泛应用，我能尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

重 难 点 进一步理解用天平称测次品的方法。熟练用找次品的方法解决实际生活中的简单实际问题。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、完成练习二十七第1题，回忆一下，我们是如何找出次品的？ 2、想一想：怎样保证找出次品称的次数一定最少？ 3、在研究“找次品”的问题中，我们运用了（）和（）方法很容易发现规律。

【合作互助学习】 1、观察练习二十七第2题主题图，思考并交流下列问题：

（1）如果用天平秤，你打算怎样称？用图表示称的过程。

（2）用你的方法秤几次可以保证找出来？（3）你能称2次就保证把它找出来吗？（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？ 2、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？（教材第114页第4题）（1）独立思考，在纸上进行分析。

（2）全班汇报。学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这盒饼干？（3）师生共同小结方法。

3、教材第114页练习二十七的第5题。

（1）组织学生独立读题，然后小组合作讨论，画图展示找次品的过程。

（2）汇报讨论结果。

（3）至少()次能保证找出这袋糖果来。

【展示引导学习】 全班展示合作互助学习中有争议的问题，小组轮流展示、补充或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。

【评价提升学习】 1、练习二十七的第3题、第6题。

2、用心选一选。

（1）10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（）次一定能找出次品。

A、3 B、4 C、5（2）与0.5不相等的数是（）。

A、5/10 B、1/2 C、1/5（3）一盒饼干,小红吃了它的1/4,妈妈吃了它的1/8,还剩这盒饼干的（）。

A、1/4 B、5/8 C、1/12 3、解决问题。

（1）丽丽和妈妈的年龄和是47岁，4年后妈妈比丽丽大25岁。今年丽丽和妈妈各多少岁？（2）一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？（请你试着用图表示称的过程）教学反思 第九单元 总复习第1课时 复习因数和倍数 学习内容 复习因数和倍数 编写人 学习目标 1、通过整理复习，进一步掌握整除、因数、倍数、质数、合数、偶数、奇数、分解质因数、公因数、最大公因数、互质数、公倍数、最小公倍数等概念及其概念之间的联系和区别。

2、掌握能被2、5、3整除的数的特征，会分解质因数，进一步理解和掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，以及它们之间的相同点和不同点；

进一步理解和掌握求三个数的最小公倍数的方法，以及与求两个数的最小公倍数有什么不同。

3、经历数的整除的有关知识的整理复习过程，培养学生整理复习的能力，进一步完成认知结构。

4、进一步培养整理的意识，形成良好的学习习惯。

重 难 点 质数、合数、分解质因数、求最大公因数和最小公倍数，求三个数的最小公倍数的算理。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、做教材118页第1、2题。独立完成，说一说自己是怎样想的？ 2、做教材118页第3、4题，小组内集体交流。

【合作互助学习】 1、什么是因数、倍数？什么是质数、合数？ 2、2、5、3的倍数的特征是什么？ 3、什么是公倍数、最大公倍数？ 【展示引导学习】 1、幼儿园买来一些糖果，第一次吃了它的，第二次比第一次少吃了这些糖果的，两次一共吃了这些糖果的几分之几？ 2、小红帮妈妈打一份稿件，先打了这份稿件的，又打了这份稿件的。还剩这份稿件的几分之几没打？ 3、用铁丝围成长、宽、高分别是6分米、4分米、3分米的长方体模型三个，至少需要多少分米铁丝？ 4、在一间长4米、宽3米的办公室地面铺一层厚3厘米的混凝土。需要多少立方米的混凝土？ 5、一块长方体石料，体积是64立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4分米。石料的高是多少分米？（用方程解）6、一个长方体罐头盒，长6 厘米，宽8厘米，高8厘米。在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 【评价提升学习】 1、把42 分解质因数是（）。2、能同时被2、5、3 整除的最小三位数是（）。

3、10 以内质数的乘积是（）。

4、从1 — 9 的自然数中，（）和（）是相邻的两个合数；

()和（）是相邻的两个质数。5、42 的最小约数是（），最大约数是（），最小倍数是（）。

6、把30 写成两个质数的和。

=()+()=()+()7、18 和24 的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

8、1.98L =()ml =()cm3 56 千克＝（）吨      45 分＝（）时 9、把三块棱长都是4cm 的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了（）cm2。

10、一个长方体接上一个正方体后，表面积比原来增加了60 平方厘米，这个正方体的表面积是（）平方厘米。

11、一根长方体木料左右两个面都是正方形，其余4 个面的总面积是7.2平方米。这根木料长4.5 米，它的体积是（）立方米。

12、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里）1、在下面各式中，除数能整除被除数的是（）。

A.12÷4    B.1÷3    C.2.5÷2.5 2、两个质数相乘的积（）A ．一定是质数 B ．一定是合数  C ．可能是质数，也可能是合数 教学反思 第2课时 复习分数的意义和性质 学习内容 复习分数的意义和性质 编写人 学习目标 能熟练掌握求分母最大公因数和最小公倍数的方法，对一个分数能较快判断是否是最简分数，能安要求去约分与通分，会选择适当的方法比较分数的大小 重 难 点 1.最大公因数和最小公倍数的求解 2.约分与通分的异同，约分与通分后分数的大小不变 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、（1）4个是多少？5里面有几个 ？（2）里面有几个　？ 17个　 是多少？ 2．填空（1）的意义是（）。

（2）的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位。

（3）7个　 是（）；

（）个　 是。

（4）20分＝（）时（填分数）（5）540平方厘米＝（）平方分米（填分数）（6）分母是5的真分数有（）。

3．判断。（对的画“√”，错的画“×”）（1）假分数一定比1大。（）（2）1米的　 和4米　 的一样长。

（）（3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）（4）最简分数的分子和分母一定都是质数。

（）【合作互助学习】 1、分数的意义是什么？分数与除法的关系是什么？ 2、什么是真、假分数？怎样进行假分数与整数、带分数之间的互化？ 3、分数的基本性质是什么？怎样进行分数的约分和通分？ 4、怎样进行分数与小数之间的互化？怎样比较分数的大小？ 【展示引导学习】 小组展示自学、互学中的内容。完成课本118-119页第5、6、7、8题。

【评价提升学习】 1.把下面分数化为最简分数。

2、把`下面各组分数先通分，再比较大小。

和 和 和、和 3、分数和小数互化。

（1）把分数化为小数。（除不尽的保留两位小数）2.把小数化为最简分数。

0.8= 0.75= 0.375= 0.91= 1.05= 3.25= 3.按从小到大的顺序排列。

0.91 0.5 1.01 1()<()<()<()<()<()<()<()4、天鹅每小时飞行88千米，刺尾雨燕每小时能飞行170千米，天鹅的速度是刺尾雨燕的几分之几？刺尾雨燕的速度是天鹅的几倍？ 5、五（1）班有男生22人，女生13人，女生人数是男生的几分之几？男生人数占全班的几分之几？ 6、李师傅制作一批零件，经检验合格的有94个，不合格的有4个。不合格的占零件总数的几分之几？ 7、三、四年级同学共植树40棵，其中三年级植树16棵，剩下的由六年级负责，三年级植树的棵数是六年级的几分之几？ 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第3课时 分数的加法与减法 学习内容 分数的加法与减法 编写人 学习目标 1、进一步理解同分母异分母分数加减法的算理掌握同分母异分母分数加减法的计算方法。

2、教学过程中培养分析概括的能力，并进一步培养学生的计算能力。

3、渗透转化的数学思想和方法。培养合作学习、互帮互助的思想品质。

重 难 点 重点：进一步理解同分母异分母分数加减法的算理。

难点：培养简算意识和应用能力。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、同分母分数加减法的法则是什么？  2、怎样进行异分母分数加减法？怎样找最简公分母？ 3、分数加减法混合运算的运算顺序是什么？ 4、分数加减法有哪些运算定律？ 5、分数加减法的结果要注意什么问题？ 【合作互助学习】 1、完成课本119页第9、10题 2、解方程 X+= X-（+）= 3、用简便方法计算 ++= +++=--= +-= 4、一段红布做红领巾用去米，做小红旗用去了 米，还剩下米。这段红布原来长多少米？ 【展示引导学习】 小组展示自学、互学中的内容。

【评价提升学习】 1、一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。

（1）两次共用去多少米？（2）第二次比第一次多用去多少米？ 2、小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下几分之几没有看？剩下的比已经看的多这本书的几分之几？ 3、某小学各年级学生人数情况如下：一、二年级有300人，三、四年级有320人，五年级有200人，六年级有180人。

年 级 一、二 三、四 五 六 占全校学生总人数的几分之几（1）算出各年级学生人数占全校总人数的几分之几，填在表内。

（2）你还能提出什么数学问题？并解答出来。

4、小李身高米，小张比小李高米，小王又比小张高米，小王和小张的身高各是多少米？ 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第4课时 空间与图形 学习内容 空间与图形 编写人 学习目标 1、复习图形的变换，掌握对称和旋转的特征及应用。

2、使学生进一步掌握长方体和正方体的特征能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。

3、进一步培养空间观念，让学生在解决实际问题的过程中感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

4、培养学生严谨认真的学习态度。感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

重 难 点 掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义能正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。能综合运用所学知识解决实际问题。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、表面积和体积的意义不同：表面积是物体()的大小；

体积是物体所占()的大小.一个保温瓶能装水4()（填上适当的单位）2、表面积和体积所用的计量单位不同计量表面积用()单位。常用的单位有（）.相邻的两个面积单位间的进率是()。计量物体体积用()单位，常用的 体积单位有()、()、()。相邻的体积单位间的进率是(). 3、5800毫升=()升=()立方分米.4、一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高是5分米，那么它的棱长总和是()分米. 5、一个长方体长8m，宽4.5m，深2m.它的容积大约是()立方米.6、一个长方体长2米，宽5分米，高0.4分米.这个长方体的表面积是(),体积是(). 【合作互助学习】 1、什么叫轴对称图形？图形选装前后有什么异同？ 2、长方体的棱长总和怎样计算？正方体呢？ 3、怎样计算正方体和长方体的表面积和体积？ 4、常用的面积和体积单位各有哪些？ 【展示引导学习】 一、填空题。

1、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

2、4300cm3=（）dm3 4.6L=（）ml 670ml=（）L 3、一个正方体的棱长和是72cm，它的底面积是（）cm2，它的体积是（）cm3。

4、一个长方体纸箱，长和宽都是3dm，高是5dm，做这样的一个纸箱需要纸板（）dm2，它的体积是（）dm3。

6、一个长方体水池，占地15m2，池深2.4m，池内最多能蓄水（）m3。

7、把一个棱长10cm的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是（）cm3，表面积之和是（）cm2。

8、用棱长1cm 的小正方体木块，拼成一个长4cm，宽3cm，高2cm的长方体共需（）块。这个长方体的表面积是（）cm2。

9、一个正方形的棱长为a厘米，它的棱长总和是（）cm，当a=4厘米时，它的表面积是（）cm2。

3cm 4cm 2cm 10、用形如右图这样的两个长方体拼成一个大长方体，拼成的长方体的表面积最小是（）cm2。

二、判断题。（10分）1、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘它的高。()2、一个长方体木箱能装货10m3，这个长方体木箱的体积就是10m3。

3、体积相等的长方体，它们的表面积也一定相等。()【评价提升学习】 1、一个棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积()。

A．表面积大 B．体积大 C．一样大 D．不能比较大小 2、用棱长是1cm的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要()块。A．4 B．6 C．8 D．9 3、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是5dm、4dm、3dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？ 4、把一个棱长是30cm的正方体铁块锻造成一个长是50cm，宽是20cm的长方体铁块。这个长方体铁块厚多少厘米？ 5、一个游泳池长50米，宽25米，深2米。（1）这个游泳池占地多少平方米？（2）小明沿游泳池的边沿走了两圈，共走了多少米？（3）在游泳池的四壁和底面贴上面积是4平方分米的瓷砖，至少共需这样的瓷砖多少块？（4）这个游泳池能容水多少吨？（1立方米水重1吨）教学反思 第5课时 统计 学习内容 统计 编写人 学习目标 1、使学生进一步理解众数的含义及其在统计学上的意义，并深入理解众数、平均数和中位数在表示一组数据时的不同之处。

2、认识复式折线统计图，充分了解其优点及绘制方法，并能对数据进行简单的分析和预测。

3、培养大家勤于动手动脑的良好习惯。引导大家热爱生活。关注身边的每个事物。

重 难 点 重点：熟练掌握本单元的知识和方法。

难点：对原始数据的处理和从统计表中获取合理的数字信息。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 折线统计图的优点是什么？ 【合作互助学习】 1、做教材120页第16题(学生以小组为单位交流，共同归纳概括)2、做教材120页第17、18题(引导学生独立完成，集体讨论)【展示引导学习】 展示自学、互学中的内容 【评价提升学习】 1．在医院里，记录病人的体温一般用（）统计图，这种统计图的优点是（）。

2、电子产品销售公司2008年5月某个星期销售产品情况如下表：

星期 一 二 三 四 五 六 日 销量（件）120 110 145 135 140 155 165 根据上表中的数据，制成折线统计图，再观察统计图中的折线，说明产品销售量的总趋势是上升还是下降。

3、小兰和小红为了参加1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天的测试成绩如下：（单位：下）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 小兰 152 155 158 160 157 159 162 165 165 167 小红 153 154 159 155 160 164 158 162 16 165（1）小兰和小红第1天的成绩相差多少？第5天呢？（2）小兰和小红的跳绳成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？（3）你能预测两个人的比赛成绩吗？ 你还能发现什么信息？ 4、下表是蓝天电器城2007年1～5月份销售电视机、洗衣机情况统计表。

月  份 1 2 3 4 5 电视机（台）2000 2480 3400 4800 5000 洗衣机（台）2400 2460 2880 3000 3400（1）将上表的数据绘制成折线统计图。

（2）哪种电器的总销量高？ 哪种电器的销量上升快？ 电视机和洗农机的月平均销量各是多少？（3）从统计图中，你还能得到什么消息？ 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思

第二篇：苏教五年级数学下册全册教案

苏教版五年级下册全册教案 第一单元：第一课时 方程的意义

教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。

教学目标：

1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有

未知数的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。

教学过程：

一、教学例1 出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

学生在本子上写。

指名回答，板书：50＋50=100 含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

二、教学例2 学生自学

要求：

1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根据学生的回答，教师板书这4道算式。

3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。

学生可能会这样分：

第一种：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100

第二种：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100

引导学生理解第一种分法： 你为什么这样分，说说你的想法。

小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一

读，不理解的和同桌交流。

指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？ 提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“试一试”、“练一练”

学生独立完成。

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义

四、课堂作业：练习一的1、2、3。

板书：

X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

第二课时 等式的性质

（一）教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。

教学目标：

1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然

是等式。

2、根据等式的性质

（一）学会解决含有加、减号的方程。

3、有意识地培养学生的自学能力。

教学过程：

一、教学例3

出示图，学生根据图独立填空。

根据学生的回答，板书： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。

全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然

是等式。这是等式的性质。

独立完成“练一练”第1题

二、教学例4 学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。

全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。

一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。

二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。

三强调书写的格式。

小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。

完成“试一试”“练一练”的第2题。

学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分

析错误原因，帮助他们弄懂。

三、课堂作业 练习一的第4、5、6题。

第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。

板书：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这时等式的性质。

X＋10=50 解： X＋10－10=50－10

X=40

第三课时 练习

教学内容：教科书第6页的7～12题。

教学要求：

1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。

教学过程：

一、基础练习

1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35 21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b

2、解方程

X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4 120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12

学生独立完成，指名学生板演。

选3题让学生说说想的过程。

集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。

二、完成第6页的7～12题。

第7题

学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。

使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道

最后的结果。

第9题

先由学生独立完成。

指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我

们在做题时要注意一些什么？

第8题

学生独立完成，指名板演。

教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。

集体订正，分析错误原因。

第12题

学生读题后独立思考解决问题的方法。

小组内交流。

全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。

三、课堂作业

第6页的第10、11题。

板书：

学生的板演

第四课时

教学内容：教材第7～10页，例

5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数

时0除外），所得结果仍然是等式的性质。

2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等

式的性质。

教学过程：

一、复习等式的性质

1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式

吗？

3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、教学例五

1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。

2、集体核对

3、通过这些图和算式，你有什么发现？

4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除

以0吗？

5、通过刚才的活动，你又有什么发现？

6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)

7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

8、练一练第一题 ⑴、指名读题

⑵、生独立填写在书上，集体核对 ⑶、你是根据什么来填写的？

三、教学例六

1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图

2、长方形的面积怎样计算？

3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960

4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？

5、生独立计算，指名上黑板。全班核对

6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例

六填写完整。

7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？

8、试一试

⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？

9、练一练第二题

⑴、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。

⑵、集体订正。

四、巩固练习

1、练习二第一题

⑴、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)

⑵、生独立解方程。指名上黑板

⑶、集体核对

2、练习二第二题 ⑴、指名读题

⑵、生独立填写，师巡视。⑶、你在填的时候是怎样想的？

五、课堂作业 练习二第三题

第五课时

教学内容：教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题

教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。

教学过程：

一、教学例7

1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。

2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩

=0.06米

3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？

4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。

5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？

6、计算完结果后，你是怎样检验的？

7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系

计算的）

8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？

9、试一试 ⑴、指名读题

⑵、题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上

补充。

⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）

⑷、集体核对。

10、练一练

⑴、引导学生明确条件和问题。

⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。⑶、根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）

⑷、集体核对。

二、巩固练习

1、练习二第4题

⑴、生独立读题，明确题意。⑵、引导学生看图列出方程并解答。

⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。

⑷、做完后你是怎样检验的？

2、练习二第5题

⑴、指名读题，明确题意。

⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答

⑶、集体核对

3、练习二第6题 ⑴、生独立完成，师巡视

⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。

⑶、全班交流。

三、课堂作业 练习二第7题

第六课时

教学内容：教材第11页练习二8～12题

教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习等式的性质

1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。

2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。

二、练习二第8题

1、指名读题

2、生独立填写在书上，集体订正。

3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）

4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等

式是否成立。

三、练习二第9题

1、指名读题

2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）

4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）

5、集体核对。

四、练习二第10、11题

1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。

2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通

过板演在全班讨论。

3、集体核对

五、课堂作业 练习二第12题

第7课时 整理与练习（1）

教学内容：教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。

教学目标：

1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一

步理解本单元的重点和难点。

2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。

3、提高学生小组合作学习的能力。

教学过程：

一、回顾与反思

提问：这一单元我们学习了哪些内容？ 引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。

方程：含有未知数的等式叫作方程。

等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。

解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。

学生独立思考问题：

1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。

2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？

3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？ 小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。

全班交流。

二、练习与应用

第2题 学生独立完成。

选3题让学生说出想的过程。

帮有错的学生订正。

第3题 学生独立完成。

小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。

全班交流：

（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意见的题目。

4X=10 1.6X=5.6 X＋7=17 X＋110=250

三、课堂作业

练习与应用的第1、4题。

板书：

第8课时 整理与练习（2）

教学内容：练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。教学目标：

1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。

2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题 的能力。教学过程：

一、探索与实践 出示第8题题目。

指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。

学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。

小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。

（1）a＋b＋c的和等于3b。

（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。

补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？

解：设中间一个数n。

9n=99 n=99÷9 n=11 第9题

学生读懂题目意思独立思考，解决问题。和同座位同学交流自己的思考过程。

全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。

（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。

（3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。

二、评价与反思

组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。

三、课堂作业

练习与应用的第5～7题。

第二单元：确定位置第一课时

教学内容：教科书第15页例

1、练一练，练习三1～3题。

教学目标：

1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

2、使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发

展空间观念。

3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学过程：

一、情境引入

1、谈话：同学们去过南刚体育馆观看过篮球比赛吗？（出示一张球票）这是老师去南刚体育馆看比赛的票，拿着票，老师很快就找到了自己的位置，你知道老师是怎么找到的吗？

学生自由回答。

2、出示例1的情境图。

这是班级的座位图，从图中你看出了什么？ 有个小朋友叫小军，你知道他坐在哪里吗？

指名学生回答。

如果我们不知道小军的位置，听了刚才同学的发言，能顺利地找到小军的位置吗？ 你觉得用这样的方法描述小军的位置有什么特点？（不够清楚，比较麻烦）

3、揭示课题并板书。

用我们以前学习过的知识描述小军的位置，显得不够规范或比较麻烦。怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？这节课我们继续研究确定位置的方法。

二、教学新课

1、教学用数对表示位置。

（1）介绍列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。

实际上，在确定位置时，竖排叫列，横排叫行。（指图说，板书）确定第几列一般从左往右

数，确定第几行一半从前往后数。

这叫什么？这是第几列？（从图中指列、行问）这是第几行？

指第1列第1行的图问：这一位同学在第几列第几行？（第1列第1行）

小军位置是第几列第几行？ 同桌互相指一个位置说说。

（2）出示抽象图。

如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢？一共要画几列呢？

出示抽象图：

第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

第 第 1 ……… 7 列 列

图中的第1列在哪里？第1行呢？（标出“第1行”和“第1列”）

谁能像这样标出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？

……

同学们在明白了列和行的含义后，现在能正确、简明的确定位置了吗？

（3）用数对表示位置。小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对表示为（4，3）。你知道这个数对的含义吗？数学中的4表示什么意思？3呢？

数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间用逗号隔开，两个数的外

面用小括号括起来。

师指抽象图中任意一个圈问：请你用数对表示。

2、完成“练一练”。

（1）学生在书上完成1、2题。

你能找到第2列第4行的位置吗？有数对怎样表示？（2）（5，5）表示什么呢？是图上的哪个圈？

两个“5”表示的意思一样吗？

三、巩固练习

1、完成练习三第1题。

教室里的座位共有几列几行呢？第1列第1行是哪个同学的座位？用数对怎样表示你能说说自己的座位在第几列第几行吗？用数对怎样表示？ 在小组中互相说说，并互相指其他座位说数对。

2、完成练习三第2题。

在实际生活中，也经常用数对确定位置。你能悦纳嘎数对表示这四块瓷砖的位置吗？ 追问：第3列的两块瓷砖有什么共同特点吗？

第4行的两块瓷砖用数对表示位置时，写出的两个数对有什么相同的地方？

同一列的两块瓷砖，数对中的第一个数相同； 同一行的瓷砖，数对中的第二个数相同。

3、完成第3题。

（1）独立完成用数对表示每一块花砖的位置。（2）在小组中交流花砖位置的排列有什么规律？

（3）汇报交流结果。

四、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获？你认为学习用数对确定位置的方法对你以后有什么指导作

用呢？ 板书设计： 用数对确定位置 竖排叫列，横排叫行。

数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行； 两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。

第二课时

教学内容：教科书第16页例

2、练一练，练习三第4题。

教学目标：

1、使学生进一步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置，提高学生用数

对确定位置的能力。

2、进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念。

3、使学生进一步体验数学与生活的联系，增强数学眼光观察生活的意识。

教学重点：能熟练运用数对表示实际生活中物体位置。

教学过程：

一、复习引入

1、出示图。第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

B

第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○

A

第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○

C

第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1 ………… 7 列 列

请用数对表示图中A、B、C的位置。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么确定位置的？说说你的想法。

二、教学新课

1、教学例2。

（1）出示没有标出行与列的公园平面图。你能试着标出平面图有几行几列吗？

尝试标行与列。

（2）出示完成的方格图。

图中行与列的标法与上节课所学例题及练习题的标法有什么不同？

指出：例2中0既表示列数的七点，也表示行数的起点。

说说：第3列是哪一条线？第5列是哪一条线？第3行是哪一条线？第5行是哪一条线？

想一想，怎样用数对表示书报亭的位置？（2，3）

（3）分组讨论：儿童乐园等其他景点的位置怎样用数对表示？

盆景园的位置（5，7）大门的位置（3，1）饭店的位置（5，2）

谁能说说确定景点位置时可以怎样找？

（4）观察比较。

看一看，表示儿童乐园与书报亭位置的数对有什么特征？（数对中左边的数都是2）

这说明什么呢？（儿童乐园与书报亭在同一列上）还有哪些景点的位置具有这样的特征呢？小组中说一说。

交流汇报。

2、练一练。（1）完成第1题。独立完成，集体评讲。

你是怎样找到这些点的？说说你的想法。

围成的是什么图形？为什么？

（2）完成第2题。

独立完成用数对表示点的位置。D点和E点应该怎样表示呢？

“顺次连接A、D、E、C、A”是什么意思？

围成的是什么图形？你是怎么知道的？怎样检验对边是否平行？

三、巩固练习

1、完成练习三第4题。

怎样用数对表示试验小学和图书馆的位置？ 实验小学（5，5）中两个5表示的意思是否一样？

（3，2）（2，3）表示的位子哈相同吗？为什么？你能找出这两个位置在哪里吗？

小组中讨论第（3）（4）小题。

2、完成练习三第5题。汇报交流结果，展示路线。指导用数对进行描述。

四、自学“你知道吗”

学生介绍自己了解了哪些知识。

五、课堂总结

通过本节课的学习，你有了什么收获？对于用数对确定位置又有了哪些新的认识？

说说在确定位置时我们可以怎样找？

第三单元：第一课时：公倍数和最小公倍数

教学内容：教科书第22-23页的例

1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公倍数

1、操作活动。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？

怎样用算式表示？

⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？

2、想像延伸。

提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。

4、揭示概念。讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可

以用省略号表示。

引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为

什么？

二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索。

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ① 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

② 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。

3、用集合图表示。

指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

4、完成“练一练”

完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？

三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？

2、练习四第2题。

引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？

5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍

数？填空时为什么要写省略号？

3、练习四第3题。

集体交流时说说是怎样找的。

四、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小

公倍数？

引导：你还有什么疑问？

五、游戏活动

练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？

教学后记：

第二课时：求两个数的最小公倍数的练习教学内容：完成练习四的第5～8题。

教学要求：

1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。

2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。

教学过程：

一、基础练习

找出下面每组数的最小公倍数。4和6 3和7 5和9 10和6

二、完成第25页的5～8题。

1、第5题

⑴ ①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。

②找出每组两个数的最小公倍数。③比较和交流：有什么发现？

（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）

⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？

2、第6题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？

3、第7题

先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实

际上就是求7和8的最小公倍数。

4、第8题

先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生

独立解答。

三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？

四、思考题

提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。

第三课时：公因数和最大公因数

教学内容：

教科书第26-27页的例

3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：

长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公因数

1、操作活动。

⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。

再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？

⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？

⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4为什么不是12和18的公因数？

揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数

1、自主探索。

提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。

2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。

3、用集合图表示。

出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各

自的想法。

4、完成“练一练” 重点让学生操作与填空。

三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识

1、练习五第1题。

填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？

2、练习五第2题。

3、练习五第3题。

先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。

4、练习五第4题。

先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。

5、练习五第5题。

鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。

四、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大

公因数？

引导：你还有什么疑问？

第四单元第1课时：分数的意义

教学内容：例

1、试一试、练一练、练习六的1至5题。

教学目标：

1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一

步理解分数的意义。

2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

教学过程：

一、揭题。

谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进

一步认识分数。

二、新授。

1、教学例1 出示例1中的一组图

谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。

学生汇报所填写的分数

提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？

在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？

说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？

（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？

在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。

2、教学“试一试”

学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。

反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。在学生回答分数单位时，课件演示每个图中的一份，在学生回答分数中各有几个分数单位时，课件演示

每个图中各有这样的几份。

3、完成“练一练”

提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师

让学生说说是怎样想的。

提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？

三、练习。

１、做练习六的第１题

先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位

提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？

２、做练习六的第２题

先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。

提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？

３、做练习六的第３题

让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“１”，平均分成了几份，三好学生有这样的几份，再让学生按照第１题的句式说说后两题中每个分数的意义。

指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１

４、做练习六的第４题

先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“１”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。

５、做练习六的第５题

学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。

明确：这两个分数都是把１２枝铅笔看作单位“１”平均分后得到的；第一个分数要把单位１平均分成１２份，第二个分数要把单位１平均分成２份。

四、总结。

这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？

第2课时：真分数和假分数

教学内容：例

2、例

3、练一练、练习七1-4题。

教学目的：1． 使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。

2． 培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

教学过程：

一、复习准备

1． 提问：什么叫做分数？什么是分数单位？

2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？ 3． 引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。

二、教学新课

1． 认识真分数和假分数。

（1）出示例2

学生涂色表示相应的分数。

问：把每个圆都看作单位“1”，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之

几？ 里有几个1/4？ 生答师板书。

要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用

两个圆。5个1/4就是5/4。

问：通过刚才的涂色，你有什么发现？

指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。

（2）教学例3 出示例3，学生涂色。

引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？

（3）分数分类

比较例

2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？

（4）认识概念

结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。问：和1相比，谁大，谁小？ 学生举例说明真分数和假分数。

（5）小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。

2． 练习

（1）做“练一练”第1题。

请学生说一说分别把什么看做单位“1”？

（2）做“练一练”第2题。

（3）判断。

真分数一定小于假分数。

假分数都大于1。

小于7/8的真分数只有6个。

集体订正。说明理由

三、课堂练习1．练习七第一题

要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大

于1。

2、练习七第二题 独立完成，交流

3、练习七第三题 独立完成，交流结果。

4、练习七第四题 独立完成，交流结果

学生说说是怎样比较他们的大小的？

四、小结

这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？

五、作业 相应的练习册。

第3课时：求一个数是另一个数的几分之几

教学内容：例

4、例

5、试一试、练一练、练习七5-8 教学目的：

1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。

教学过程：

一、复习引入。

1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？

2、根据要求表示分数。

3/4 4/7

3、贴出： 红彩带 黄彩带

问：从图中你知道了什么？

能提出什么问题？

结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？

二、新授。

1、教学例4。

明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？

学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？

汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）

同桌相互交流。2。教学试一试。贴出 红彩带：

蓝彩带：

蓝彩带的长是红彩带的（—）。学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？

汇报交流，明确答案。

改题：红彩带的长是蓝彩带的（—）

学生思考，小组内交流。

明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就

是4个1/3，即4/3。

3、教学例5。

（1）出示：绿彩带的长是红彩带的5/4，问：你怎么理解这句话？

明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。

（2）出示 红彩带：

你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。

4、教学试一试。

出示 红彩带： 花彩带：

问：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？

学生独立完成，并校对。

三、巩固练习。

1、完成练一练1 学生独立完成，交流。

2、完成练一练2

3、完成练习七5、6 请学生说说怎么想的？

4、完成练习七7（1）说一说你是怎样理解 “梨的个数是苹果的1/5” “鸭的只数是鸡的3/4”着两句话的？

（2）学生填空。

（3）交流，说说你是怎样想的？

5、完成练习七8

（1）出示统计图，问：你知道了什么？

（2）补充问题，独立解答。____ 是 ____ 的（—）

（3）小组交流，你是怎么想的？

四、总结。

通过今天的学习，你有什么收获？

五、作业：练习册。

第4课时：练习课 教学内容：练习七9-14 教学目的：通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分

之几的实际问题。教学过程：

一、复习。

1、板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识？

二、练习

1、完成练习七11（1）读出分数，说出这个分数表示什么意义？分数单位是什么？

（2）找一找哪些是真分数？哪些是假分数？

2、完成练习七9、10 说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？

3、完成练习七12 读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的？

4、完成练习七13 独立完成，并交流。

5、完成练习七14

（1）说说你是怎么理解题意的？

（2）学生画一画。

（3）交流，展示画出的各种图形。

6、指导完成思考题。（1）学生小组讨论完成。

（2）集体交流。

三、总结。

通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？

四、作业：练习册

第5课时：分数与除法的关系

教学内容：例

6、试一试和练一练，练习八的1至5。

教学目的：

1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之

几的简单实际问题。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推

理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学过程：

一、导入

1、出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。

2、提问：你能提出哪些问题？

二、新课

1、教学例6 把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。

提问：你能提出什么问题？怎样列式？ 引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？

结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。

组织交流，你是怎么分的？

小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。

把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？ 学生口述算式

提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。

2、总结归纳

谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？

板书课题 被除数÷除数=被除数/除数

提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？

板书 a÷b=a/b

讨论：b可以是0吗？

小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

3、教学试一试。

出示试一试，学生尝试填空。小组交流：你是怎样想的？

口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？

指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。

4、做练一练的第1题

学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？

5、练一练第2题

学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

三、练习

1、练习八第1题

让学生在小组里说说，再指名口答。

2、第2题

学生独立填写，交流。

3、第3题

学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。

4、第4题

学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？

5、第5题

让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。

四、总结

提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？

整理和复习（1）教学内容：教科书第51上的内容以及51~53页第1题~9题

教学目的：

1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解

2、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结

构。教学过程：

一、回顾与整理

1、问：这一单元，你们学会了什么？有什么收获？

2、分小组交流

3、集体交流、整理

二、练习与应用

1、第51页第1题

让学生独立完成。然后再说一说思考的过程

2、第51页第2题

学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。

3、第3题，口答

4、第4题

让学生结合情境解释分数的意义。

重点讲解第3小题：小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。

1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。

5、独立完成第5、6题

评讲总结方法

6、做第7题

让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。

指导1.7的填法：

一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;

二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。

7、做第8题

引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计

算改写成小数。

8、做第9题

（1）试做（2）分析小结：要将分数化成小数再比较（3）讨论怎么样将带分数化成小数

三、课堂总结

整理与复习（2）

教学内容：教科书第53页第10~13题

教学目的：

1、用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。

教学过程：

一、练习与应用 １、第52页第10题

先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几？（1）先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。（2）再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。

（3）独立做下面两题（4）交流总结 ２、做第11题（1）学生先独立练习

（2）引导比较A三道题目计算方法有什么相同？

B算式中选择的除数有什么不同？

C从中还能想到些什么？

（3）沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。

３、做第12题 练习后加强对比（1）计算方法有什么相同的地方？

（2）算式中选择的被除数为什么不同？除数为什么相同？

（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13题 练习后加强对比

要引导学生区别清楚：一：第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二：第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。

５、思考题

方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。

方法二：通过画图帮助思考

二、课堂总结

三、完成补充习题上的练习。

第五单元：找规律

第一课时

探索图形覆盖现象的规律（1）

教学目标：

1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。

3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。

教学准备：

学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表，一张填有1一15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。

教学过程：

一、初步经历探索规律的过程，感知规律。

谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次

框出的两个数的和各不相同。

提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这

样的方框试着框一框。

学生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9个不同的和。

相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）

（2）用方框框9次，得到9个不同的和。

引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？

结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少

次？得到几个不同的和？ 比较两种方法，哪种更简便？

（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。）

二、再次经历探索的过程，发现规律

如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。

学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）

得到多少个不同的和？（8个）

提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？

组织学生交流结果。

要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？ 每次框几个数平移的次数 得到几个不同的和

引导：观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。

学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1••…

追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几

个不同的和？

三、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识

1．教学“试一试”。

提问：（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？

引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法（如果部分学生感到有困难，也

可以让他们边操作边思考）2．做“练一练”。

提问：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明

纸，一共有多少种不同的盖法？

先让学生独立完成，然后组织交流。

提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖

5个方格呢？

鼓励学生简捷地推算出答案。

四、课堂小结，联系实际应用规律

1．提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？

2．做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。（出示练习十的第1题）你知道一共有多少种不同的拿法吗？

提示学生将每3张连号的票画一画，找到答案。3．做练习十的第2题。（出示练习十的第2题）提示：可以根据题意先画图，再思考。

学生解答后，再组织交流思考的过程。

第二课时

探索图形覆盖现象的规律（2）

教学内容：

P57---58 找规律例2 以及相应的“试一试”，“练一练”，练习十

教学目标：

1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形

覆盖的总次数，解决相应的问题。

2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

教学重、难点：

探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。教学过程：

一、探索规律

1、出示例2，理解图意指名说说

（1）浴室的一面墙长有8格，宽有6格；

（2）理解问题

2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？同桌讨论后全班交流，明确方法：可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。

3、学生动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的？平移了几次？有几种贴法？

4、交流汇报，引导思考：

（1）沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法？（平移6次，可以有7种贴法）沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法？（平移4次，可以有5种贴法）

（2）一共有多少种贴法呢？（5×7=35种）联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系？你是怎么想的？（就是求5个7

或7个5是多少）

5、小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种

贴法。

二、运用规律

1、完成“试一试”（1）你能用我们发现的规律来完成这道题吗？出示“试一试”这个图形你会把它平移吗？小组讨论，明确可以把“凸”字形看作长方形。

（2）想一想，有多少种不同的贴法？

（3）交流，引导学生有条理的表达思考过程。（沿着长有6种贴法，沿着长有5种贴法，所以一共有6×5=30种贴法）

2、完成练一练小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法？学生独立完成后交流思考的过程。

三、全课总结

1、通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

2、学生质疑。

四、拓展延伸

1、完成P59第3题

（1）仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。（2）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？小结：每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。

（3）如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？

独立思考后解答。

（4）一共可以框出多少个不同的和？独立思考后同桌说说，学生解答后再组织交流思考

过程。

第六单元

第一课时 分数的基本性质

教学内容

教科书第60-61页例

1、例2及相应的“练一练”，练习十一第1-3题

教学目标：

1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。

2、让学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

3、让学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。

教学准备

圆形纸片、彩笔、各种卡片

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

故事引入：猴王分饼

观察图片示意图，用分数表示每只猴分得饼的大小，这几个分数相等吗？出示阴影部分是1/2的图片？比较相等的几个分数有什么发现？

（大小相等，分子分母在变化）

如果还有一只猴需要四块，猴王会怎样分呢，揭示课题

二、自主探究，发现规律

1、谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。

提问：你能先对折，并涂出它的 吗？

学生折纸。涂色。交流后，追问：你能通过继续对折，找出和 相等的其他分数吗？学生

操作。组织交流。

1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16

2、发现规律

引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。a、先从左往右看，1/2 是怎样变为与它相等的2/4 的？

由1/2 到4/8，分子、分母又是怎样变化的？

谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

b、再从右往左看

2/4是怎样变化成与之相等的1/2 的？

4/8又是怎样变成1/2 的？

谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？

（不能同时乘或除以0）为什么？

3、沟通联系

谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？引导辨析：所写的分数是否

相等？你是怎样想的？

提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？

三、利用规律，解决问题

1、练一练的第1题。

2、练一练的第2题

3、练习十一第二题

四、课堂小结

这节课有哪些收获？

五、拓展延伸

第二课时

分数的基本性质（约分）

教学内容：

课本第62页的例3，完成随后的“练一练”和练习十一的第4-7题

教学目标

1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。

2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。

教学重点：掌握约分的方法已经约分的书写形式

教学难点：约分时通常约成最简分数。

教学过程：

一、复习

1、说一说：分数的基本性质

2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用？

3、写一写：请你写出和12/24 相等的分数 在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。

二、教学例3

1、出示例3：你能写出和 12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗？

学生尝试自主思考。汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。

2、教学约分的含义。

师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。

12/18 6/9 12/18 4/6 12/18 2/3 教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。

3、教学约分的书写形式

分子分母都要同时除以几呢？（分子分母同时除以2、3或者6。）

方法一：先分别除以12和18的公因数

2、再分别除以6和9的公因数3。

方法二：分别除以12和18的最大公因数6。

规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分可以直接写成12/18= 2/3 约分到什么时候就不要继续除呢？（除到分子、分母只有公因数1为止。）

4、教学最简分数。

像 2/3的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简

分数。

同步练习1：说出一个最简分数

同步练习2：把 约成最简分数。

三、课堂练习

1、指出下面的哪些分数是最简分数。（练一练62页第一题）

2、分组练习（指名板演）练一练第二题

练习十一 第5题

四、课堂作业：

第三课时 约分（练习）教学内容：

练习十一的第8-15题

教学目标：

1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。

2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，教学重难点：

约成最简分数 教学过程：

一、自主回顾

回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除；

约分的形式；约成最简分数。

什么是最简分数？说一说。

出示分数卡片 判断哪些是最简分数

二、巩固练习

1、找朋友 :找出和18/54 相等的分数。9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？

2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？

练习十一 第8题

我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用2/8 表示2÷8，现在我们还可以用 1/4来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。

你能写出不同的除法算式吗？ 1/2=（）÷（）=（）÷（）

你能说出几个除法的算式？

这些算式之间有什么联系？

3、比较大小（第十一题）

4、计算并化简（第十二题）

5、集中练习把0.5化成分数 问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数

吗？分母是10的最简分数有几个？

三、课堂小结

四、课堂作业

第四课时 通 分 教学内容：

第65页的例4和“试一试”，“练一连”和练习十二的第1-4题

教学目标：

1、初步理解通分及公分母的意义。

2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐

教学重点：理解通分的意义

教学难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。

教学过程：

一、复习

1。说一说：最小公倍数4和6、8和9、9和5 2。化成分母是20而大小不变的分数1/5、3/4、7/10

二、新授

1、出示例题

例4：把3/4 和 5/6改写成分母相同而大小不变的分数。题目要求是什么？（改写 分母

相同 大小不变）

你计划使用什么数来做这个相同的分母？12、24、师根据学生发言出示

3/4=（）/12 5/6=（）/12 3/4=（）/24 5/6=（）/24 你是怎样改写的？先在小组里交流。

学生汇报 板演

2、揭示通分的意义

小组学习，交流各小组汇报。

为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

3、你觉得通分的依据是什么？

4、通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？

5、通分和约分，有什么区别和联系？

三、巩固练习

1、试一试 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把这两个分数通分

思路引导： 1/6和4/9 的公分母是（）

要求学生自由说说中间的过程。

2、练一练（65页）

三生板演。集体讲评。

3、判断（练习十二 题3）

四、课堂小结

第五课时 分数的比较大小

教学内容：

课本第66页的例5，“练一练”和练习十二的第5-7题

教学目标

1、进一步理解通分的意义，2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。

教学重难点：

运用通分的方法进行分数大小比较

教学过程：

一、复习回顾

1、什么是通分？怎样通分？

2、我们可以在什么时候应用通分？

3、互动：相互出题 练习相互评价 交流（3分钟）

二、教学例5

学生提出问题。分析解答。

师：谁看的页数多？这个问题实质是什么？

生：比较两个分数的大小。

师：小组研究，比较两个分数的大小。

方法一：画图比较

方法二：通分比较转化成同分母的分数

方法三：化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。

3/5=27/45 4/9=20/45 因为27/45>20/45

所以3/5>4/9 小芳看的书多。

你还有什么别的比较方法吗？

小结：通分的方法在比较分数大小中的运用

三、巩固练习

1．先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练

2、练习十二 第五题 先明确题目的要求有两个。

3、自由练习

分小组编拟 交换练习

四、课堂小结

第六课时 通分（练习）

教学内容：

课本练习十二第8-11题

教学目标: 进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分

数的大小比较。教学重难点: 选择适当的方法进行分数的大小比较。

教学过程:

一、基本练习

学生自由练习互相说一个分数，再通分。

学生汇报 纠错

二、集中练习

1、教师出示：比较下面各组分数的大小（可以安排为擂台赛）

a、21/21和31/26 5/7和4/5 b、8/9和4/7 1/3和4/9

请同学评讲

2、课本练习68页第九题 把下面分数填入合适的圈内

比1/2大的分数有：

比1/2小的分数有：

师生讨论：怎样快速的分类？

自由说一个比 1/2的分数。并说出理由。

三、拓展练习

小明：我10步走了6米，小红：我7步走了4米。问：谁的平均步长长一些？小组讨

论，明确解题步骤。

四、课堂总结

第七单元 统 计

第一课时 复式折线统计图

教学内容：

P74-75复式折线统计图例题，练一练和练习十三第1题

教学目标：

1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。

2．使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一

步增强统计观念，提高统计能力。

教学重、难点：

让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息

教学过程：

一、回忆铺垫

1．分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式条形统计图。从图中你知道了什么？如果把这两张统计图合并成一张，那是怎样的呢？

2、出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式条形统计图。说说从图中你又能知道什么？重点引导学生对两个城市的降水量进行比较。说说复式条形统计图的特点。

3、我们还学过什么统计图呢？ 揭题：我们已经学习过折线统计图。今天这节课，我们要继续学习折线统计图。（板书：折线统计图）

二、学习例题

1、分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式折线统计图。提问：根据第一

幅统计图，你能知道些什么信息？

你能根据图中折线的整体形态，说说青岛市2003年各月降水量的变化情况吗？

根据第二幅统计图，你又能知道些什么？指名口答。

如果要比较这两个城市2003年哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多，你打

算怎么办？

引导：以前我们曾经学习过复式条形统计图，那么这两幅统计图是不是也能合在一起而成为复式折线统计图呢？

小结：正如同学们所说，这两幅统计图确实可以合在一起而成为复式折线统计图。（在板书的“折线统计图”前添上“复式”，完成课题书）

3．出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式折线统计图提问：你能看懂这幅统计图吗？表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪条折线？你是怎么看出来的？明确图例

表示的意思

启发：从这幅统计图上，你能很快看出这两个城市哪个月降水量最接近，哪个月降水量相差最多吗？追问：你是怎么想的？表示七月份降水量的两个点距离最小，说明了什么？表示四月份降水量的两个点距离最大，又说明了什么？指出：从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。

进一步讨论：从图中你还能获得哪些信息？引导学生分别从每个城市各月降水量的变化情况以及两个城市全年降水情况的共同点和差异等方面进行观察、交流。

三、巩固练习

（一）完成“练一练”

1．学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流。

2．组织全班交流。

（二）、完成练习十三的第1题

学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。

展示学生的作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足；再让学生根据交流的情况，进一

步修改或完善所画的统计图。

引导学生看图回答教材提出的问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用。

四、全课小结

这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？

你认为复式折线统计图有什么特点？根据要求完成复式折线统计图时要注意些什么？

第二课时 复式折线统计图（练习）

教学内容：

P77--79统计练习十三2-6题

教学目标：

1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。

2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。

3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。

教学重、难点：

会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。

教学过程：

一、谈话揭题

上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点？指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。（板书课题）

二、综合练习

1、出示P77第2题

（1）学生看图后独立思考：1999年哪种电话的用户多？2003呢？

（2）哪种电话用户的增长速度快一些？你是怎么判断的？（从折线的走势上来判断；计算每种电话用户2004年与1999年的差，进一步检验作出的判断是否正确）

（3）看这这张统计图，你还想到什么？学生交流。

2、我国的经济在持续稳定的发展，人民的生活水平日益提高。出示第3题。

（1）这张图统计的是什么？

（2）拥有电话的家庭户数哪两年增长幅度最快？计算机呢？学生独立思考后回答，追问：你是怎么知道的？让学生说说自己判断的方法。

（3）从上面的统计数据中，你还能想到什么？

三、联系生活应用统计知识

1、完成P78第4题引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流。（根据统计图中的数据可以看出，水仙花根的生长速度要快一些。而芽的生长速度之所以比根慢，主要是因为开始发芽的时间比较晚。但从第8天起芽的生长速度就和根大体上是相当的）我们在农学院里也有自己的盆栽植物，请你也来做个小科学家，坚持观察一种植物，并做好记

载。

2、完成P78第5题逐题讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。

3、独立完成P79第6题，（1）指导学生正确使用图例

（2）交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。

（3）讨论交流问题。结合“为什么气温变化正好相反？”一道学生自主阅读“你知道吗？再

交流说说理由。

四、全课总结

1、引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。

2、完成练习册上相关习题。

球的反弹高度 教学内容：

义务教育课程标准实验教科书五年级（下）第72—73页。

教学目标：

1、让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。

2、让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。

3、让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。

教学准备：

篮球、足球、排球各4个，四把米尺。

教学过程：

一、引入新课

1、谈话：体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来球，有兴趣吗？

二、引导探究

1、提问：这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落

高度？（板书：反弹高度 下落高度）

2、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：你想到了什么问题？

预设问题：反弹高度是下落高度的几分之几？同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？

不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？

三、带着问题实验操作

1、学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。

集体交流并板书：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。

落：注意球的上沿与高度标记齐平。

观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。

计算并小组讨论。

2、组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。

3、实验操作。

4、计算。

5、小组讨论。（提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看）

小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。

四、第二次合作实验

1、学生再次合作作实验。

2、计算结果

3、讨论

4、集体讨论后小结：

不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高

度关系的分数自然也就不同。

五、你知道吗？

1、自主阅读。

2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因

3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？

六、总结：

谈谈你这一节课的收获。

第八单元 分数加、减法

第一课时 异分母分数的加、减法（1）

教学内容： 教材第80页例

1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1-4题

教学目标：

1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法

2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学

好数学的信心 教学过程：

一、教学例1

1、出示例1，指名读题，并要求根据题意列式

提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）指出：这是一道分数加法算式。因为相加两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。（板书：异分母分数的加法）

2、提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算

呢？

指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是

多少。

学生分组操作，教师巡视

交流：您能根据操作的情况说出1/2和1/4的得数是多少吗？

追问：你是怎样看出1/2和1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？

明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。

要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。

3、交流学生填空、计算的情况

讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样？（通分）

二、教学“试一试”

1、提出要求，让学生独立进行计算

2、学生完成计算后，组织讨论：

（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的——（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）

（2）计算5/6-1/3时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？

指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。

（3）你是怎样计算1-4/9的？你是怎样想到把1转化成9/9的？

指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。

3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？

交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。

4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。

（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？

（2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。

三、巩固练习

1、做“练一练”

2、做练习十四的第1-4题

四、全课小结

这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听

听吗？

第二课时 异分母分数的加、减法（2）

教学内容：

教科书第82页的练习十四的第5-9题。

教学目标：

1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分

数的加、减法。

2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学

好数学的信心。教学重难点：

能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。

教学过程：

一、复习

1、通分练习（口答）

5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7

2、计算练习（指名板演）

1/5+3/10 3/5-3/8

二、探索规律

1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。

1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8 1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8

2、交流观察后发现。

3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。

4、交流计算后发现。

5、教师小结：两个分数最大公因数是

1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。

6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。

三、估算异分母分数的加、减法

1、练习十四第6题

（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？

4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。

（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近

1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。

2、练习十四第7题

（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。

4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3 5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。

（3）再每人选择三个题目计算验证。

（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。

四、解决实际问题

1、练习十四第8题

先说说图意，再填空，然后计算。

2、练习十四第9题

先说说图意，再估计，然后计算。

五、总结延伸

思考题：请把合适的分数填入下面括号里。第九单元 解决问题的策略 第一课时 用“倒过来推想”的策略解决问题(一)教学内容：教科书第88～89页的例

1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题

教学目标：

1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况

确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功

体验，提高学好数学的信心

教学过程：

一、学习例1

1．呈现问题。

（1）出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。

提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？

（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了．乙杯增加

了，而且甲杯和乙杯正好同样多。

（3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有

多少毫升？ 2．解决问题。

（1）提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？

（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？

可以用怎样的方法来解决？

（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两

个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？

（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材提供的第二组示意图。

引导学生认识到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升；乙杯在200毫

升的基础上，减少了40毫升。

（5）小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子

里各有多少毫升果汁。

3．填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。

（I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。

（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有

什么特点？

学生讨论后，揭示课题并板书：解决问题的策略。

二、学习例2 1．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？

2．在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行整理。出示下图：

原有？张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张

提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策

略来解决？

3．明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒

过来推想”的过程吗？

学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：

原有？张←一一 去掉收集的24张←一一 跟小军要回30张←一一 还剩52张

要求根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。4．要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。5．引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？

三、应用巩固

出示“练一练”，学生各自读题。

提问：你打算运用什么样的策略解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？ 学生解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。

四、课堂作业

做练习十六的第1、2题。

五、全课小结

这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？

教学反思：

用“倒过来推想”的策略解决问题(二)教学内容：教科书第90-92页练习十六3-10 教学目标：

1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据

问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。

教学过程：

一、复习导入

上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？

二、练习

1、练习十六第3题：

（1）读题理解题意：你从题中知道什么？

（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？{大门——（向北走2格）熊猫馆——（向西北走1格）百鸟园——（向东走4格）猴山）——（向南走2格）蛇馆}（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？

（4）学生独立完成（5）展示交流

2、练习十六第4题：

（1）读题后独立思考，全班交流。

（2）小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？

3、练习十六第5题：

（1）确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？

（2）学生独立完成。

（3）交流：在填空时，你觉得应该注意些什么问题？

4、练习十六第6题：（1）观察图片理清题意。（2）题目中告诉我们哪些信息？

（3）学生独立完成？

（4）交流：你用的什么方法解决这个问题？应该注意些什么？

5、练习十六第7题：（1）看图理解题意：

（2）你从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。

（3）学生独立完成。（4）交流订正。

6、练习十六第8题

（1）学生独立完成。（2）小组交流方法。

7、练习十六第9题。

（1）看表理解：说说收支情况。

（2）学生估计第一问，说一说，你是怎样想的。

（3）独立完成第二问，交流，你是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方法？

8、练习十六第10题。

（1）游戏：拿出牌来，根据题意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你还能根据第10题想出别的玩法吗？

9、思考题：

读一读，整理题意，再想一想。

三、总结：

“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。

第十单元 圆的认识

教学目标：

知识目标：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征 能力目标：在活动积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

情感目标：提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点、难点：

在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征

教学过程：

我们曾一起探寻过美丽的图形王国里很多图形的奥秘，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形（黑板上贴出），你能找出其中与众不同的图形吗？

（学生的答案是丰富多彩的，只要合理就行，教师引导学生说出——圆，从而引导出圆是由曲线围成的平面图形）那老师要问一问了，你打算怎样研究圆，从哪些方面入手呢？

（小组同学互相说一说）生汇报，教师适当板书

那这一些呢？它们的圆又藏在哪里？（生答，教师引导学生用手指一指）仔细看！（据你对圆的一些了解，你能简单介绍一下圆吗？（生介绍）

对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）在生活中，我们经常看到许多圆形的物体，瞧，这些物体上都有圆，你能把它们找出来并指一指吗？除了刚才这一些，能说说你在哪里还看

到过圆形吗？

（生：钟面上有圆、轮胎上有圆、钮扣是圆的……）

同学们，你们还想不想自己动手来研究研究圆的有关知识？（想！）好吧，就用我们手头的工具，先自己画一个圆。开始！（请一部分学生上黑板画，画好先不下去，介绍一下画法）

【二】画圆部分

刚才我们用自己的聪明想到了很多画圆的方法，画圆的感觉怎么样？（歪歪扭扭的，不大好

画……）

你知道为什么会这样吗？

在交流中再次强调：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围

成的，而圆是由曲线围成的图形。

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。

（2）把有针尖的一只脚固定在一点上。(3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。] [集体交流时，引导学生总结出画圆的注意点：针尖必须固定在一点不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。（定点、定长、旋转）]

圆的面积

教学内容：教科书第103~105页的例

7、例

8、例9和练一练，练习十九的第一题。教学目标：

1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间

观念和初步的推理能力。

教学过程：

一、导入新课。

1、谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢？（学生回答后揭示

课题：圆的面积）

2、追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？

根据学生的回答重点整理出：（1）圆的面积公式是怎样的？这样推倒出圆的面积公式？

二、教学例7。

1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？

2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以开做个实验。

（1）出示例题第一幅图。

提问：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明

自己的想法）

出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。

交流数方格的方法。

计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。

（2）指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。

让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。

3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？ 学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半

径平方的π倍。

三、教学例8。

1、谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。

2、2、操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。

提问：拼成的图形像个什么图形？

追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直。）

3、初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，品成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想象。

4、进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份）——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形回越来越接近一个什么图形？

5、交流后，教师出示推导图。

6、推导公式。

（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。

交流中借助图示小结：长方形的面积与员的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长

是圆周长的一半。

追问：如果圆的半径是R，长方形的长和宽个应怎样表示？（重点引导学生理解C2 =）

（3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr.追问：（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？（2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

7、做练一练。

核对答案后，先引导学生比较两体的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。

四、教学例9。

1、出示例9。学生读题后，可以先问问献身个有没有在生活中见过自动旋转喷水器，西崽让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。

2、学生独立列式解答，并组织交流。5

五、练习。

1、指名读题，并要求说说对题意的理解。

2、学生独立尝试解答。

3、反馈交流，六、全课小结。

今天的课，你有什么收获？

第三篇：全册四年级上册数学导学案

四年级数学上册导学案全册

第一课时：亿以内数的读法

学习内容：

教科书第2～5页的例1，例2，相应的“做一做”和练习一中的习题P1－5。学习目标：

1．使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序。

2．理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。

3．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探究，自我评价和善于合作的能力。

学习重点：教学读万级的数。

学习难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。学习过程：

一、独立尝试 1．这些数你会读吗？

56321

78041

4506

96502

4780

90285

8746 2．说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。3．这些数你会读吗？

456321

70864025

890562

764253

1560248

145023

二、点拨自学 自学提示

1． 你知道数位名称、计数单位、分别指什么？ 2． 你知道计数方法是怎么样的？ 3． 你能说出一个数的组成吗？ 4． 数级指什么？怎么样给数分级的？ 5． 你能正确读写亿以内的数吗？试一试：

2496

24960000

6407000

85000300

569000

24600

708000

三、交流解惑

1．数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。

3．计数方法：用万作单位，一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。2 由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是10。4．分级方法：从个位起每四个数位都是一级。

总结：把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个数字所占的数位不同，它所表示的数的大小也不同。

5．亿以内数的读法 先读万级，再读个级。

读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个级，标上数位再读。

四、达标检测

1．课本第9页的第5题：你能正确地读出第2页上的数吗？（先个别读，再同桌互读。）2．课本第8页的第2题：读出下面每组数。（重点是准确读出每一级中间，末尾有0的数。）3．读出下面个数

3256875

6012654

936852

1020509

2000350

20250378

五、自我总结

你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。

六、教﹝学﹞后记：

第二课时亿以内数的写法

学习内容：

教科书第6－7页例

3、例4，相应的“做一做”和练习一的第6、9、11、12题。学习目标

1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。

3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。学习重点：教学写万级的数。

学习难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。学习过程：

一、自主学习、合作探究 1．你能写出下面这些数吗？

四千三百九十八

一千九百五十三人

六千九百五十二

四千八百零七 2．说说你是怎么样写的？ 3．先自己试做。4．自学课本第6页内容。5．小组讨论。

二、展示交流

各小组代表介绍自己的方法，并归纳总结：

（1）先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。

（2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。教师鼓励同学提出质疑或进行补充。

教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。

三、达标检测

1．让学生试写第6页“做一做”的四个数。

2．完成第9页第6题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。3．课本第10－11页7、9、12题。

四、自我总结

你有什么收获？你对这节课的学习有什么看法？

五、教﹝学﹞后记 4

第三课时：亿以内数的认识复习课

学习内容：

教科书第9－13页第4、6、12、14、15题。学习目标：

1．通过复习使学生理解数位、计数单位、数级等数学概念，掌握亿以内数的读写法。2．通过“争当小老师”一事，培养学生反思的意识。3．培养学生做事认真负责的态度。

学习重点：亿以上数的中间和末尾有0的数的读写法。学习难点：亿以上数的中间和末尾有0的数的读写法 学习关键：由学生自主复习巩固。学习过程：

一、独立尝试 判断题：

（1）万级的计数单位是万位、十万位、百万位、千万位。（×）

（2）2496

读作：二千四百九十六 ？

（×）；

24960000

读作：二千四百九十六万

（√）；

6407000

读作：六百四十万零七千 ？

（√）；

85000030

读作：八千五百万零零三十

（×）。

（3）六千八百五十万

写作：68500000

（×）

一百万七千

写作：1007000

（√）

四万零九十

写作：4090

（×）

（4）17860000米＝（1786）万米

（√）

17865000米≈（1786）万米

（×）

二、合作探究、展示交流：

１． 请小老师判断第一题，并进行交流归纳：

把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫做数位；所学的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位

所学的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万；计数单位与数位的字面的区别是没有“位”字。

四位一分级，分为个级、万级、亿级 每相邻两个计数单位之间的进率是10。6 ２． 请小老师判断第二题，并进行交流归纳：

亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称 亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个 3.请小老师判断第三题。请注意：零占位的问题

4.就亿以内数的读写法你有什么建设性的意见？也就是怎样能迅速、快捷、避免错误。（读、写法注意四位一分级；做完回查。）５．请小老师判断第四题。①请说明判断的理由。

②你能说说改写和省略的异同之处吗？ 6.请你对自己评价一下，是否是一个好老师。

三、自我检测：

1．出示书中的图片练习P9第4题，P10第8题，P11第11题。通过这组练习请你为自己打分。2．判断下面那些说法不合理。

珠穆朗玛峰高8848米；

我今天卖出二千万根冰棍； 我们学校有500多人；

我们学校有十万人。

3．用0、0、0、1、2、3、4这七个数字按要求组成七位数。

⑴读两个0；

⑵读一个0；

⑶ 所有的0都不读；读三个0。4．第16页第3题；第17页第5题； 5．合作小组用自己做的转盘练习读、写数。

四、自我总结

请你谈谈当一名好老师的感受。

五、教学后记

第四课时：比较数的大小

学习内容：

教科书第13页例4，做一做及练习二第1～2、6题。学习目的：

1．使学生学会比较亿以内数的大小。2．培养学生比较、分析、类推的能力。学习重点：学会比较亿以内数的大小。学习难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。

学习关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。学习过程：

一、独立尝试 1．填空。

101010是（）位数，最高位是（）位；356000左起第二位是（）位，表示（）个（）。2．在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。

999○1010

601○564

687○678

8902○8903 7810○810 8950○6905

二、合作探究、交流

1．你会比较下面各组数的大小吗？

67520 ○47520 874590○36528 698235○69823 720000○1100000，454800○485000 2.学生尝试完成，在进行分组讨论： 3.回报讨论结果，交流归纳： 720000＜1100000，454800＜485000。

如果位数不相同，位数多的数就大；如果位数相同，就从左起的第一位比较；如果左起的第一位上的数相同，就比较左起的第二位上的数，直到比较出大小为止。

位数不同，位数多的数就大；位数相同；左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。

三、达标检测

1．完成第13面“做一做”的题目。2．完成练习二第1题。3．完成练习二第2题。

四、自我总结 通过学习你有哪些收获？我们在比较数的大小要注意些什么？

五、﹝教﹞学后记

第五课时：求近似数（A）

学习内容：

教科书第14－15页例

5、例6，“做一做”及练习二第3－

5、7－8题。学习目标

1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。

2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。

3．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。

学习重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。学习难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。学习过程：

一、独立尝试 1．读一读下面的数

5896521 234002 45600450

6502

3020000

4500405 2．我会求近似数

9241≈﹝﹞千 5832≈﹝﹞千 4563≈﹝﹞千 280≈﹝﹞百 895≈﹝﹞百 说说你是怎么样估的

二、探究、交流 1．我会合作学习①读一读下面的数

500 0000 2340000

45600000

0000

3020000

4500000 ②我会改写

500 0000＝﹝﹞万

2340000＝﹝﹞万

45600000＝﹝﹞万

0000＝﹝﹞万

3020000＝﹝﹞万

4500000＝﹝﹞万

23400000＝﹝﹞万

60500000＝﹝﹞万

③用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”字。④省略万位后面的尾数，求出近似数。

78510≈﹝ ﹞＝﹝

﹞万

58963014≈﹝ ﹞＝﹝

﹞万

5324801≈﹝ ﹞＝﹝

﹞万

65014830≈﹝ ﹞＝﹝

﹞万

14852≈﹝ ﹞＝﹝

﹞万

2140563≈﹝ ﹞＝﹝

﹞万

3201540≈﹝ ﹞＝﹝

﹞万

501248≈﹝ ﹞＝﹝

﹞万 ⑤说说四舍五入的意义 ⑥总结：求近似数和改写数都要改变数的表现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大小，而用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小。

三、自我检测

①完成练习二第3、5题。②学生独立完成练习二第4题。

四、自我总结

这节课我们都学了哪些知识？把一个数改写成用“万”作单位的数以及求一个数的近似数时要注意些什么？

五、教学后记

第六课时：比大小、用“万”作单位的数的改写复习课

学习内容：

教科书第17－18页的练习二第4、5、7、8。学习目标：

1．使学生学会比较亿以内数的大小。2．培养学生比较、分析、类推的能力。3．会将整万的数改成用“万”作单位的数。

4．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。

5．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。

学习重点：

学会比较亿以内数的大小。能把整万的数改写用“万”作单位的数。学习难点：

学会比较位数相同亿以内数的大小。能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。学习过程：

一、独立尝试

1．比较两个数的大小。

4561285○49621965

75124○65122

7501274○7502202

86301○8530652

452103○453102 6502314○502341 8541203○786542 3012456○21035647 学生总结：首先要看数位是否相同，相同的数位就要从最高位比起，如果不能比较出来，就一位一位往下比，直到比出大小为止。如果数位不相同，就看哪一个数的数位多那个数就大。

2．把整万的数改写成用“万”作单位的数。

1100000＝﹝﹞万

1210000＝﹝﹞万

720000＝﹝﹞万

321450000＝﹝﹞万

89500000＝﹝﹞万

65000000＝﹝﹞万

9650000＝﹝﹞万

4510000＝﹝﹞万

学生归纳总结：要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉，要加上一个“万”字。3．求出下面各数的近似数

7851042≈﹝

﹞万

589≈﹝

﹞万

5621034≈﹝

﹞万

5324≈﹝

﹞千

650≈﹝

﹞百

4562≈﹝

﹞千

1485286≈﹝

﹞万

2140≈﹝

﹞千

874≈﹝

﹞百 12 320≈﹝

﹞百

5012≈﹝

﹞千

12587460≈﹝

﹞万

二、交流学习

①我们要省略万后面的尾数应该怎么做？

首先找出万位，再看千位上的数是否满5，不满5就四舍，满5就五入，然后在把万后面的数改写成零或加一个万字。

②如果是省略千、百后面的尾数又该怎么办呢？

省略哪一个数位上的数要先找出那个数位，然后看到右边下一位是否满5决定四舍五入，但必须在后面加上省略那一数位上的计数单位。

三、自我检测 1．第4题 2．第5题 3．第7题 4．第8题

四、自我总结

说说这节课你的体会，并答解疑难问题。

五、教学后记

第七课时：数的产生、十进制计数法

学习内容：

教科书第19－20页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题P1－2。学习目标： 1．了解数的产生。2．初步认识自然数。

3．认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。

学习重点：

认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。学习难点：

认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数 学习过程：

一、点拨自学，提出自学提示

1．我们已经认识了很多数，那么这些数是怎样产生的呢？ 2．这些数是用怎样的符号和计数方法呢？ 3．你能绘出千亿以内的数位顺序表吗？ 4．十进制计数法怎样的？ 5．自学课本内容。

二、合作探究 我会合作学习

1．很久以前，人们在生产劳动中就有了﹝

﹞需要。这样就产生了数。

2．那时人们只能借助一些物品来计数。就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的﹝

﹞。

3．以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些﹝

﹞，也就是最初的数字。各个国家和地区的﹝

﹞是不同的。

4．现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是﹝

﹞，一个物体也没有，用0表示。0也是﹝

﹞。

5．最小的自然数是﹝

﹞，自然数的个数是﹝

﹞。14 6．每相邻的两个计数单位之间的进率是﹝

﹞，这种计数方法叫做﹝

﹞计数法。

三、展示交流

想想大家还有什么不同的认识和见解，来吧，交流交流。

四、自我检测 ﹝相信自己，我能行﹞ 1．填写数位和计数单位。

按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？ 数位„„

位 位 位 位

位 位 位 位

位 位 位 位 数级„„

（）级（）级（）级 计数单位„„

①10个一是多少？10个十是多少？ „„10个千万是多少？ ②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？ ③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？ 2．个、十、百、千、万„„千亿都是用来计数的，叫什么？ ①直到现在我们一共学了哪些计数单位？

②亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？

3．填一填

①一百亿有（）个十亿，（）个百亿是一千亿。②从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。③和亿位相邻的两个数位是（）和（）。

④（）个一百亿是一千亿，10个（）是一百亿、10个亿是（）。⑤4在十亿位，表示（）个（）。

4．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。

五、自我总结

今天你有什么收获？给大家说说，其他同学补充。

六、教学后记

第八课时：亿以上数的读法

学习内容：教科书第21页例

1、“做一做”和练习三P3－5。学习目标

1．理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。

2．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。

3．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。

学习重点：教学读亿级的数。

学习难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。

学习关键：以亿以内的数的读法为基础，把个级、万级读的方法推广到万级。能正确地读亿以上的数。

学习过程：

一、独立尝试 1．我会读

456321

78902456

68542013

4562103

12450005 12304501

12584020

12000045

845870

40102501 2．我也会说亿以内数的读法。

二、尝试自学

（一）我会合作学习

①地球到太阳的平均距离是149600000千米。

②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3723500000双。③2002年我国出口总额约为325600000000美元。

④截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为152256321人。

（二）我也会说亿以上数的读法 ①从高位读起，一级一级往下读。

②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。16 ③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

（三）你知道数中间的零怎样读吗？先读后说。

12000360

500120406

4560127008

400080007900

450006980007

500560

20304050120

4501200014 数中间连续有几个0都只读一个。每级末尾的0都不读。

三、自我检测 1．听录音判断对错：

610 0000 0000

读作：六百一十亿 ？

（√）236 0509 0008

读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（╳）100 4000 2000

读作：一千零四亿零二千。

（╳）2．出示卡片让读数：

800 7000 01265 0006

1500 8000

3040 0000

0000 5000

5080 0060 0000

0000 0000

7800 0000

2070 0600

0100 0000

6203 0040 0000

0080 0000 3．你是怎么读出比亿大的数的？（多选）（）

①数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。②从高位读起，一级一级往下读。

③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。4．亿以上数的读法你是怎么学会的？（多选）（）①自己看书。

② 通过别人帮助学会的。别人是（）。③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。5.课本“做一做”。学生独立完成。

四、自我总结

有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。

五、教学后记

第十三课时：1亿有多大（活动课）

活动内容：

第33页～34页的内容。活动目标：

1.在收集信息、操作实验、讨论交流等活动中，在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。

2.初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。

3.获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。活动重点：让学生亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。活动难点：形成1亿有多大的空间观念。活动准备：纸张、书、大米、黄豆等。活动过程：

包括四个阶段：设计方案──动手实际──获得结论──表达交流 阶段一：确立问题 设计方案 1.明确活动目的、要求。

以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材描述。一亿的大小，从中体会一亿的大小。2.确立研究的问题。例：一亿粒大米有多少？ 一亿个学生在一起占用多大面积？ 口算一亿道口算题需要多少时间？ 一亿个硬币摞在一起有多高？

步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？ 几滴血中有一亿个红细胞？ 一亿滴水有多少？

一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？ 3.制定活动方案。（1）活动步骤。

（2）活动准备和分工安排。

并把活动步骤、活动准备和分工安排填写在活动记录表中。阶段二：动手实践

各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过 程补充记录在记录表中。教师参与到学生活动中有针对性的指导、帮助。

阶段三：获得结论

学生根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。阶段四：表达交流

1.各小组陈述整个活动过程。2.活动小结。

A进一步想象一亿有多大。B对小组的活动过程进行评价。学（教）反思：

第十四课时：大数的认识训练课

（一）学习目的：

1.进一步训练亿以内数的数位顺序表。

2.进一步训练亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。3.结合练习素材感受亿以内数的意义，培养学生的数感。

学习重点： 进一步训练亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。学习关键：

以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。学习过程：

一、基本训练

㈠训练有关数位顺序表的知识。1.说说数位顺序表是怎样的？

2.在数位顺序表中怎样分级？每级各表示的意义是什么？ 3.每两个相邻单位之间的进率是多少？ ㈡训练亿以内数的读法

4005 2136（）

4500 0234（）

6500 0230 4780（）1.亿以内数的读法，要注意什么问题？ 2.亿级、万级和个级的读法有什么不同？ 3.中间和末尾有零的数怎样读？

每一级末尾的零都不读，每一级前面和中间的零都要读，中间两个零或多个零都只读一个零。㈢训练亿以内数的写法

七千万零五百（）

四千零五万二千一百三十六（）1.亿以内数和亿以上数的写法，要注意什么问题？ 2.每一级的末尾没有单位时该怎么办？ 3.是不是读零的地方都写一个零？ ㈣比较大小 8090（）20 0809

1900（）2万

3458（）123456

比较大小时首先分级，然后看数位，数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直到比出大小为止。数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。

㈤省略“亿”“万”后面的尾数

470 0000＝（）万

0000 0000＝（）亿

1292 4800≈（）万

7200 0000≈（）亿

0720 0000≈（）亿 整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一个亿字。省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。

二、自我检测 1.填空。20 ⑴从个位起，第五位是（），计数单位是（），第九位是（），计数单位是（），第十二位是（），计数单位是（）。

⑵1702030009是（）位数，它的最高位是（）。⑶十万十万地数，数100次是（）。

⑷一个数千万位上是8，万位上是5，其它各位上都是0，这个数是（）。⑸在4和6之间填上（）个0，这个数就成为四百万零六。

⑹30300030最高位上的3表示（），中间的3表示（），最后的3表示（）。⑺一个六位数，最低位上是1，任意两个相邻数位上数字的和都是6，这个数写作（）。2.判断对错

⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。⑵4321＞4320万

⑶9□000≈9万，□里最小填0。⑷四万零五百写作：40000500 ⑸404040读作四十万四千四十。3.选择正确答案的序号填在（）里。⑴13500000元＝（）。

A 135元

B 1350元

C 1350万

D 1350万元 ⑵读5000505这个数时，要读（）个零。A 1

B 2

C 3

D 4 ⑶一个数最高位是（）位，这个数是八位数。A 百万

B 十万

C 千万

D 亿

⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（）。A 207375

B 2070375

C 2073750 ⑸下面各数中，最接近20000的数是（）。A 19998

B 20003

C 21000

三、自我总结

让学生自己总结，然后回去好好复习。

四、学（教）后记

第十五课时大数的认识（训练课二）

学习目标：

1.在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2.掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别20

改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

3.认数过程中，体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。学习重点：

在认数过程中，体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。学习过程：

第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评）

一、填空。

⑴10个一万是（），（）个千万是一亿

⑵从个位起，第四位是（），计数单位是（），第八位是（），计数单位是（），第十一位是（），计数单位是（）。

⑶1602050002是（）位数，它的最高位是（）。⑷十万十万地数，数1000次是（）。

⑸一个数是由5个十万、3个万和7个十组成的，这个数写做（）。⑹一个数千万位上是4，万位上是6，其它各位上都是0，这个数是（）。⑺1个百万是（）个十万，1个千万是（）个百万，（）个百万是一亿。⑻在2和7之间填上（）个0，这个数就成为二百万零七。

⑼50500050最高位上的5表示（），中间的5表示（），最后的5表示（）。⑽一个六位数，最低位上是3，任意两个相邻数位上数字的和都是8，这个数写作（）。⑾862000是由（）个（）和（）个（）组成。

二、判断对错

⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。

（）⑵5423＞5423万

（）⑶9□000≈9万，□里最小填0。

（）⑷五万零八百写作：50000800

（）⑸707070读作七十万七千七十。

（）

三、选择正确答案的序号填在（）里。⑴29600000元＝（）。

① 296元

② 2960元

③ 2960万

④ 2960万元 ⑵读50505050这个数时，要读（）个零。① 1

② 2

③ 3

④ 4 ⑶一个数最高位是（）位，这个数是八位数。① 百万

② 十万

③ 千万

④ 亿 22 ⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（）。① 207375

② 2070375

③ 2073750 ⑸下面各数中，最接近40000的数是（）。① 39998

② 40003

③ 41000

第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评）

一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。567765〇576756

3560000〇356万

二、按要求写数。

90000000000吨＝（）亿吨

810000千克＝（）万千克

三、求近似数。

74380≈（）万（四舍五入到万位）。1309998572≈（）亿（四舍五入到亿位）。第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评）

一、根据数的组成填写下面各题。

（500000000）＋（2000000）＋（700000）＝（）（3000000）＋（800000）＋（9）＝（）

二、用2、7、0、3、1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（），最小的数是（），约等于7万的最小的数是（），约等于3万的最大的数是（）。

三、用5、4、7和2个0组成五位数，使这个数： ⑴只读一个零： ⑵读两个零： ⑶一个零也不读： 学教后记

第二单元 角的度量

教材分析：

1.认识射线和直线，由射线引出角的定义

2.从比较角的大小引出用量角器量角的方法 3.认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系 4.画指定度数的角 学习目标：

1.认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2.认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。学习重难点：

注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。

第一课时：直线、射线和角

学习内容： P35、36页内容 学习目标：

1.进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之的和别。2.认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。3.培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念。学习重点：建立射线的概念。

学习难点：使学生理解角的边是两条射线 学习过程：

一、独立尝试 1.线段有什么特征？ 2.线段要怎样画? 3.画线段时，开始和结束都要注意什么? 4.你能画一个角吗？角有哪几部分组成？各部分的名称叫什么？

二、合作探究

㈠自学课本内容P35页内容，认识： 1.什么是射线？

2.射线与线段比一比，它有什么特点? 3.想一想：射线怎样画？自己画几条射线。4.射线可以量出长度吗?为什么? 5.认识什么是直线？直线有哪些特点? 6.把直线和线段、射线的特点比一比，有什么相同和不同的地方? 24 7.用直尺或三角尺怎样画直线?要不要点上点?为什么?直线可以量出长度吗?为什么? 8.请大家在练习本上画几条直线。

9.射线、直线是怎样得到的?线段、射线和直线有什么相同的特点?有哪些不同的地方? 你能从延长线段得出直线这样的过程说一说，线段和直线什么关系吗?直线和线段又有什么共同特点? 10.做“练—练”第1题。小黑板出示，让学生判断，要求说明理由。

二、自学课本内容P36页内容，认识： 1.角是怎样组成的?

2.角的各部分名称是什么?请你分别填在书上的括号里。3.角用什么符号表示?怎样读？

3．做“练—练”第2题。同桌互相交流练习。

三、自我检测

1.画一画，从一点出发可以画多少条射线？

2.按要求画一画，你发现了什么？请在小组里说一说。①经过任意一点画直线。②经过任意两点画直线。3.填空

①射线有（）个端点，线段有（）个端点。②一个完整的角是由一个（）和两条（）组成。③完成39页第1、2题。

四、自我小结

说说你这节课的收获，你还有什么经验想给大家说说吗？不妨大胆的说说吧。

五、课后反思;

第二课时：角的度量

学习内容： 教材第37～38页角的度量及练习四的第3～8题。学习目标：

1.认识量角器，知道量角器的刻度结构，能按不同向认识量角器上刻度的排列顺序，知道角的大小的计量单位“度”认识的角的大小。

2.初步掌握量角的方法，初步学会用量角器量角。学习重难点：

会用量角器正确的度量角的读数。学具准备：

红色木条做的一个角，师生每人准备一个量角器。学习过程：

一、自主学习1.说说什么叫角？ 2.判断下面哪些图形是角。3.说说角的各部分名称。

4.出示角1和角2，看看那个角大。说说自己比较的方法。

二、合作探究 ㈠认识量角器 1.认识角的计量单位。

⑴量角的大小，要用到量角器。⑵量角器是什么形状的?（观察量角器）

⑶从0开始到180为止。这个半圆被平均分成了多少份? 说明：把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度的角。也就是说，计量角的单位是“度”。(板书：度)写“度”可以用一个小圆圈来表示，此为“1度”，我们这样写。(板书：)领学生读“1‟。

⑷计量角的单位是什么?1„的角有多大?指出：计量角的单位是“度”，用符号“‟表示。2.认识量角器的结构。

(1)把半圆分成180等份，每一份是1„，这样的10份所对的角是10度的角，这样的60份所对的角是60度的角，这样的90份所对的角是90度的角。

(2)量角器上这个小圆点叫做量角器的中心。量角器上有几圈刻度?外圈的刻度0~180„是按怎样排列的?内圈呢? ⑶探究两角器内、外刻度线的使用方法 3.实践

⑴内刻度：找到55、70、130、180的角。⑵外刻度：找到80、15、180度的角。㈡教学角的量法

1.自学课本。说说量角要分几步，哪几步? 2.指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数”。

两重合：量角器中心和角的顶点重合，o刻度线和角的一条边重合。一看数：看角的另一条边对的刻度数。

3.根据量角的方法进行量角练习。出事小黑板上的角进行。

四、课堂小结

五、学（教）后记

第三课时：量角的练习

学习内容：

教材第39、40页内容 学习目标：

进一步掌握量角的方法，能正确、熟练地度量不同方位的角的度数。学具准备：投影仪，量角器。学习过程：

一、自主学习1.角的量法。

度量角的方法是怎样的?(板书：两重合一看数)2.量出下面角的度数。(用投影仪)

3.下面的图形都是角吗?为什么?(用投影仪)

二、量角练习

1.量出下面角的大小。投影出示：

强调量角器的中心和角的顶点重合，o刻度线与一条边重合，再让学生读出角的大小的刻度。在学生读刻度时，要求学生搞清楚从量角器哪一边起，看哪一圈的度数。

量角的度数，还是要按照“两重合，一看数”的方法来量角。在看刻度数时要特别注意，先弄清要看哪一圈的刻度，再读出是多少度。

2.练习四第4题。想一想。

①每个角的度数要从量角器哪一边看起，看哪一圈的，再告诉大家，每个角是多少度。②用量角器量角时，量角器的半圆是对着角的哪个方向的? 27 指出：在把量角器中心和角的顶点重合，o刻度线和角的一条边重合时，量角器的半圆要对着角的“开口”。

3.练习二四第7题。

(1)现在请按上面的方法，自己来量下面第9题里的角。量角器按书上的位置放，注意半圆对着角的“开口”。量出度数后，写在角的下面。

(2)这几个角是怎样量的呢?再量一遍，看自己量得对不对。用投影仪投影出第7题，逐个量角，得出每个角的度数。

三、课堂小结

这节课练习了什么内容?量角的方法是怎样的?按照这样的方法量角，还要注意哪两个问题?(半圆对着“开口”，读数看清是哪一圈。)

学（教）后记

第四课时：角的分类和画法

学习内容： 教材第41—42页 学习目标：

1.使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。

2.使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。学习过程：

一、自主学习

1.量出下面各角的度数。(投影出示)

2.上面哪个角是90?哪个角小于90?哪个角大于90?

3.角是有大有小的。那么，根据角的大小能不能把它们分成几类呢? 4.可以不可以根据角的大小把它画出来呢? 今天我们学习角的分类和画法。(板书课题)

二、合作探究 ㈠自学课本内容

1．认识直角的度数。直角＝（）度

2．认识平角。平角＝（）

1平角＝（）直角 3．认识锐角和钝角。28(1)按照上学期学习的内容，怎么样的角是锐角？什么样的角是钝角？

(2)锐角、钝角各是怎样的一个角呢？说说看。

4．认识周角。

教师演示并指出周角＝360度 5．组织练习。

“做一做”第1题。请同学们说一说第1题里每个角各是什么角，为什么。

三、学习角的画法

1．自学画角的步骤。我们已经能根据角的度数判断它是什么角了。如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?请同学们看书第114页上的内容。看完后告诉老师，画角要分几步?哪几步? 2．提问：画角要分几步?哪三步?

根据学生回答。板书：(1)先画射线；(2)两个重合，对准点点；(3)再画射线。3．画角。

提问：例4的要求是什么?画65 的角要怎样画?(学生回答，老师在黑板上按步骤画出65 的角)小结画指定度数角的步骤。4．组织练习。(1)“做一做”第2题。

指名学生板演，其余学生画在练习本上。用量角器检查板演画出的角是否正确。

四、课堂小结 学（教）后记

第五课时

角的分类和画法

学习内容：

有关角的分类和画法练习学习目标：

1.进一步认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。

2.熟练掌握用量角器画角的方法，能很快的用量角器画指定度数的角。学习重点：能准确判断角的类型，学会画角。

学习难点：能很快的用量角器或者不用量角器画出指定的角。教具学具：小黑板

投影仪 学习过程：

一、自主学习

回答问题并完成各题：

⑴什么是直角、平角、周角和锐角、钝角？他们各有什么特征？ ⑵指出下列角各是什么角？（小黑板出示。）⑶分别画出锐角、直角、钝角、平角、周角各两个。⑷看看三角板上各角的度数。

⑸两条直线相交，形成了几个角？试一试。

二、自我检测

1.量出下列各角的度数（投影出示。）

2.用量角器画出下列各角，能说说他们都是什么角吗？

45度

165度

93度

120度

35度

158度

95度 3.小亮没有量角器，能画出一个角吗？ 4.你能不用量角器画出下列各角吗？试一试。45度

60度

90度

120度

135度 5.下列图中各有几个角？（小黑板出示）

三、自我小结

你能说说你这节课上学到了什么知识吗？你满意吗？还有什么意见？ 学（教）后记

第六课时

整理与复习

学习内容：

角的分类、度量、画角的练习学习目标：

1.能快速、准确的进行角的分类，按照要求迅速的画出角。2.能够利用不同的手段画出角，培养动手、动脑的好习惯。学习过程：

一、自我检测

1．把下面各角填入适当的括号内．

40°

135°

180°

91°

360°

90°

127°

4°

锐角（）

钝角（）

直角（）

平角（）

周角（）

2．量出下面各角的度数．

3.用量角器画出30°的角．（集体订正．）

4.用量角器画出20°、70°、95°、135°和165°的角．同桌同学互相检验．

5.用一副三角板画出15°、150°和165°角．

你还有不同的画法吗？

6.用一张长方形纸折出下面度数的角．

45° 135° 75°

学生演示折角的方法

7.利用手里的学具画135°的角，看谁的画法最多？

（90°＋45°，180°－45°，60°＋30＋45° 用半圆仪 用三角板）

8.看下图，已知∠1＝60°，求∠

2、∠3和∠4的度数．

9.用一副三角板拼成下面度数的角．

180° 120° 135° 75° 105°

10.下图中∠1＝90°，∠2是多少度？

二、自我小结

通过刚才这些练习题，你有什么想法，给大家说说。学（教）后记：

第七课时 探究活动

探究活动一： 比谁猜的准

活动目的：

学生在量角时往往出现不知看哪一圈的刻度，如果结合角的分类和估测能够避免这一问题，依 据先判断角的种类．再估测角的大小，最后进行实际测量，不仅能避免错误，提高学生估测能力，还能养成良好的检验习惯．

活动方式：

32

以小组为单位（两、三人即可）进行比赛．

活动过程：

1．轮流画出一个任意角，先共同判断属于哪一类角．达成共识后，组员各自估测此角的度数 大约是多少，然后组员共同用量角器测量其准确值．

2．比一比： 探究活动二： 比谁猜的准

活动目的：

学生在量角时往往出现不知看哪一圈的刻度，如果结合角的分类和估测能够避免这一问题，依 据先判断角的种类．再估测角的大小，最后进行实际测量，不仅能避免错误，提高学生估测能 力，还能养成良好的检验习惯．

活动方式：

以小组为单位（两、三人即可）进行比赛．

活动过程：

1．轮流画出一个任意角，先共同判断属于哪一类角．达成共识后，组员各自估测此角的度数 大约是多少，然后组员共同用量角器测量其准确值．

2．比一比： 自我小结：

第四篇：人教五年级全册作文第一份

五年级第一份

给远方小学生的封信

台湾的小朋友：

你们好！

我们要团聚在祖国妈妈的怀抱，一起感受祖国妈妈的温暖。一想到这，我就忍不住给你们——不知名的朋友写一封信。

我们虽然没见过面，但我愿意将一颗真诚的，渴望友谊的心献给你——远方的朋友。我叫宋可心，今年12岁，是个活泼，开朗，快乐的小女孩。我嘛，乌黑的头发，一双小得不能在小的眼睛，我妈经常说我是“老鼠眼”，不大不小的嘴。长的一般，但令我骄傲的是我高大的身材，没人敢欺负我。这一切都不会使我们感到陌生。也许你是一个和我一样无忧无虑的小女孩（小男孩），或者你是一个有远大志向的男孩（女孩）。不管怎么样我们都会溶进中华这个到家庭里，让我们拉起友谊的手，去真诚的等候那一天的到来吧！

我的家乡——山城重庆的黔江，我爱自己的家乡，那里四面环山，青山绿水，蓝蓝的天空，清清的水。对了，中国的牛肉脯，珍珠兰茶都是我的家乡生产的。如果有机会愿你到我的家乡来玩，我愿做你的导游，虽然我的家乡不富饶，但也有可爱之处，美丽的大众广场，灯光闪耀，是我的家乡的一道风景线。还有武陵山，小南海，森林公园，……都是休闲娱乐的好地方多得数不胜数。

我现在在人民小学六年级五班读书，我爱我的学校，学校四面都是花草树木，好像戴上了绿色的花环。老师培育我们茁壮成长。

远方的朋友，让我们跨越大海等着我们团聚的那一天。信就写到这，如果你愿意和我交朋友，就请你回信，和我们共同绘21世纪的蓝图。

童年趣事

儿时的傻事，大多都淡忘了。唯有此事，至今还历历在目，每一想起也禁不住扑哧一笑。

记得有一年暑假，表哥来我家玩。那天我做完功课，无聊极了，就邀表哥到楼下打羽毛球，可表哥不领情，说要看书，不管我怎么哀求，他都无动于衷。气得我肺都要炸开了，只好一个人抱着蓝球到楼下玩。

汗流夹背的我回到家后就坐在沙发上吹风扇，瞟了一眼书房，见书呆子还在啃书呢，更是气不打一处来，嘴里愤愤地嘀咕着：“臭哥哥，看我怎么整你！”就在这时妈妈从厨房走出来就喊：“亮，快洗脚去，你那臭脚快把人熏晕了。”妈妈话音一落，忽然一条妙计从天而降，我赶紧跑进卫生间洗完脚，迫不及待地拎起那双臭袜子，趁大家不注意，悄悄地走进哥哥的房间，把它放在了枕头底下，还捂着嘴偷偷地笑了笑。

第二天早上，心中有鬼的我赖在被窝里不起来。这时传来哥哥的声音：“舅妈，我床上怎么会有一股臭豆腐的味道，臭得我一夜没睡好觉。”妈妈惊奇地说：“不会吧！”我一听赶紧蒙起被子，不禁笑出声来。不多久，妈妈进来掀开我的被子，手里正拎着那双臭袜子阴沉沉的说：“亮亮，是不是你干的？”我抿着嘴，吐了吐舌头天真地说：“是哥哥不听我的话，我请他吃臭豆腐呀。”妈妈和哥哥听了异口同声地说：“你这臭小子！”说完也笑了。现在想起这件事，虽然觉得不应该，但是还是忍不住笑出声来。

竞选学习委员发言稿

大家好，我是六年级三班的余晓君，我这次竞选的职位是学习委员。

你知道吗？其实当大队委是我从小的梦想，在以前我曾看到过许多人在台上竞选大队委，当时我很羡慕他们，同时我也希望自己能当上大队委。在同学伤心的时候，我就充当一个天使，把幸福带给他们；在同学学习上遇到困难时，我便会充当一位老师，耐心的教导他们；当他们犯了错误的时候，我就会耐心的引导他们改正错误，所以我这次能竞选大队我感到非常光荣。

假如我这次当选了大队委，我就会组织一些学习小组，让一些学习成绩好的同学当“小老师”去帮助一些学习成绩差的同学，让他们的学习成绩有所提高，同时又可以帮助自己复习，真是一举两得。我还会在每一个星期让每一个搬出一份关于学习的手朝报，贴在学校的黑板上，这样可以增加同学们的课外知识，又可以提高同学们的动手能力和思考能力。我还会多组织一些知识竞赛，让同学们能在竞赛中学到的知识„„

记得老师说过一句话：“一个人有自信不一定成功，但没有自信就一定不会成功。”这句话常常提醒知我。今天我就凭着自己的自信站在这里竞选大队委，所以希望你们投我神圣的一票。记住哦，我是4号的余晓君，一个很有自信心的女孩。

令我最感动的一件事

一遇到雨天，我就会想起我那亲爱的爷爷，想起令我最感动的一件事。

那天是星期五，不知道是谁招惹了老天爷，窗外的天空忽然阴暗了下来，下起了毛毛小雨。但谁料想得到，一到中午放学，毛毛小雨已经渐渐变成了倾盆大雨，我的心情也像天空一样，阴暗了许多。怎么办？怎么办？我没带雨伞也没跟家里人说来接我。望了望天，雨一时是停不了了。爸爸妈妈还在工作，爷爷奶奶的身体又不好，我也没带钱，我的心情真是糟透了。

看着同学们一个个的都走出了学校，我真是羡慕的很。正在这时，一声亲切和蔼的声音传入了我的耳朵“姜梦！”我回过头一看，“爷爷！”我激动的叫了出来，只见爷爷骑着自行车，穿着一身黑色的雨衣，但是这个小雨衣根本挡不住那成串的雨滴。我用书包盖住头，向爷爷跑了过去，爷爷赶快把伞撑开递给我。我发现座位被爷爷用塑料袋包着，他说怕在路上把座子淋湿了，我感动极了。“快坐上来吧！”爷爷说。“不用了，反正我也有伞了，我可以自己回去，您就别带我骑车了，这路多滑呀。”爷爷已经上了年纪，自己骑车都可能出危险，更别提下着雨带我骑了。爷爷忙说道：“没事没事，你自己大雨天回去我不放心，快走吧，一会儿雨更大了！”我只好答应了。爷爷每骑一步都非常小心，风越来越大，我的伞反复被刮翻了好几次，爷爷索性就把我的雨伞收了，把他身上的雨衣披在我的身上。豆大的雨珠打在爷爷的身上、脸上，我执意要把雨衣还给爷爷，但都没成功。

终于到了家，爷爷的全身上下都是水，奶奶赶快拿来毛巾问我怎么回事，爷爷连忙插嘴说道：“没事，路上伞坏了，我把雨衣给她用，所以淋湿了，我去洗个澡。”爷爷刚转头进了浴室，我的眼泪就夺眶而出了。

这件事令我终身难忘，也让我知道了爷爷是多么爱我，我是多么爱爷爷。我为有这样的一个爷爷自豪，骄傲！

《草船借箭》缩写

周瑜十分妒忌诸葛亮的才干。一天周瑜在商议军事时提出让诸葛亮赶制10万枝箭，并说不要推却。诸葛亮说，都督委托，理应照办，并答应三天造好，立下了军令状。诸葛亮事后请鲁肃帮他借船、军士和草把子。第三天，诸葛亮请鲁肃一起去取箭。这天，大雾漫天，对面看不清人。天还不亮，诸葛亮下令开船，并让士兵擂鼓呐喊。曹操下令说，雾大，看不清虚实，不要轻易出动，只叫弓弩手朝来船射箭。太阳出来了，雾还没散。船两边都插满了箭。诸葛亮下令回师，这时曹操想追也来不及了。10万支箭“借”到了手。周瑜得知借箭的经过后长叹一声：我真不如他！

爱“唠叨”的奶奶

我的奶奶今年已经五十八岁了，她中等个子，总喜欢穿一件棕色的外套，腰上常系着一条绿色的围裙。那布满皱纹的眼睛。她只要一笑就合不拢嘴，这时候你可以看见她嘴里只剩下几个“卫兵”——门牙。我的奶奶可爱唠叨了，一唠叨起来就没完没了，奶奶这种唠叨伴随着成长，不过我还是很喜欢奶奶的唠叨。

奶奶虽然爱唠叨，但我从来就不讨厌她。有一次，奶奶出去买东西，稍稍回来晚了一点，回到家后，爷爷说了奶奶几句，奶奶又不厌其烦地开始“念经”了“今天去买东西，那可叫个累呀！路上又塞车，好不容易才买到那么多东西，你也不去帮忙，专叫我这个老太婆去拿那么多东西，可把我累坏了。现在人老了，动作不利索了，什么事都干不好了，今天回来晚了，本来想回来吃个热乎饭，可你什么也不干，我还得自己做，全家什么事都让我干，不知哪一天也会累个毛病来就好喽！

这时，妹妹背着书包，一蹦一跳地放学回来了。写了一会儿作业便嚷着要看电视，爷爷不允许，奶奶便出来帮腔：“小孩子，要以学习为重！”你才上三年级，以后要上初中，要上高中，还要上大学，路还长着呢！如果不好好学习，没有知识，长大了考不上大学怎么办。现在考大学的人从来不看电视，怪不得人家学习那么好。写完作业看书，复习复习功课，做做练习题，把学习搞好，再去研究电视，听见没有。妹妹早把耳朵堵的紧紧的，见奶奶没有了，才把塞进去的棉花拿出来，说：“真唠叨！”这句话被奶奶听见了，又开始唠叨了，如果你不听奶奶的话，就不是好孩子，大人的话有一定的道理，你应该听大人的话，妹妹听了，只好不情愿地又把头埋进书堆里，接着学习。

自古以来，忠言逆耳。虽然奶奶有点爱唠叨，但那唠叨倾注着她对我们的感情。我希望奶奶的“唠叨”，永远陪伴我度过一生一世！

难忘的一刹那

周末，我和妈妈去了阜阳市东方第一城的华润苏果超市去购物。

我刚来到超市里面，一股热流朝我扑来，真是热啊！我对妈妈说：“妈妈，我能不能去那边买两瓶饮料？咱娘俩喝。”“去吧，去吧！以后别打着我的旗号要东西就行了！”妈妈回答。我心里真是孙悟空到了花果山——称心如意。说完就去买。我一把抓过来。喝完，我感觉又渴了，而且感觉身上比原来热的更狠。我又在想法子，怎么再让妈妈给我买个雪糕吃。我对妈妈说：“妈妈，我又渴了。”话没说完，妈妈来了句：“别得寸进尺啊！”我又说：“不买算了，反正你就我这一个儿子，看你老了，谁伺候你！”妈妈回答：“真缠不过！”说罢，妈妈从包里拿了一元钱给我，我又买了一个“小布丁”的雪糕。这个雪糕可真“雪中送炭”啊！一个雪糕马上就被我“三下五除二”就“消灭”了。

吃的真爽，吃完，我把雪糕棍和袋子就随手扔再地上了。随后，我听见有人好像在喊我：“大哥哥，大哥哥！”我向后面瞟了一眼，怪不得声音那么幼稚，原来是一个五六岁的小男孩叫我。这个男孩的个子应该在一米~一米二的个子，脸上红红的，浓眉大眼，还是个瓜子脸。穿着绿色的上衣，黑色的短裤，脚穿白色的运动鞋。我说：“干什么？”他理直气壮的说“老师说了，不能随手扔垃圾，丢垃圾不讲究公共卫生。”“管你什么事？我想扔。”我说。他又接上了腔说：“我刚才都看见了就是你把雪糕棍和雪糕袋扔了一地，难道不知道公共场合事不能扔垃圾的吗？老师还教我们说“公共场合是我家，卫生清新靠大家嘛”！”听完，我的“哧溜”一下红了。这时妈妈说我还不如那个小孩呢！妈妈真是煮豆燃豆萁——自家人整自家人。听完小弟弟的话后，我羞愧的吧垃圾捡了起来，并说：“谢谢你，小弟弟，如果不是你，我还会再错下去的。”小弟弟说：“不用了，只要犯了错误能改正，那就是好孩子。”在那一刻，我真不知道谁是哥哥了„„

随后，我让妈妈赶紧乘坐22路公共汽车回到了家„„

虽然，那是一次很短的时间，但对我的启迪很大。

第五篇：人教版小学五年级数学下册全册教案

第一单元

图形的变换

第一课时:轴对称

教学内容: 教材第3～4页例1和例2。

教学目标：

1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。教学过程：

一、复习引入：

（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。（2）学生相互交流，你们还见过哪些轴对称图形？

（3）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（4）通过例题探究轴对称图形的性质：

例题1：同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

二、课内练习。

判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴

三、教学画对称图形。例题2：

（1）引导学生思考：

A、怎样画？先画什么？再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

四、练习：

课本练习一第1、2题。

五、全课小结

这节课你们有什么收获？

第二课时:旋 转

教学内容：

教材第5～5页例3和例题4。

教学目标：

1.通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2.通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3.初步渗透变换的数学思想方法。教学过程：

一、导入

今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。

二、学习新课

1.生活中的平移。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。2.生活中的旋转：

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

你见过哪些旋转现象？先说给同桌听听，然后汇报。

像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。3.学习例题3：

（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。4．学习例题4：

（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。

（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。5．课内练习： 第6页2题。第9页4题。

三、全课小结

这节课你们有什么收获？

第三课时：欣赏设计

教学内容：

教材第7～11页。

教学目标：

1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3.学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

教学过程

一、情境导入

利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

二、学习新课

（一）图案欣赏：

1.伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？ 2.让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说：

1.上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？ 2.上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习： 完成第8页3题。

1.这个图案我们应该怎样画？

2.仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1.分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2.交流并欣赏。说一说好在哪里？

四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

五、布置作业： 教材第9页第5题。

六、全课小结

这节课你们有什么收获？

第四课时：欣赏与设计练习课

教学内容：

教材第8～11页。

教学目标

1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。教学过程：

一、展览导入

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、学习新课

（一）尝试创造：

让学生做第8页第1、2题。

1.鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。2.交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。

（二）设计图案：

做第10页“实践活动”7题。1.提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。

2.分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、巩固练习1.制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2.作品展示。

3.独立观察并尝试做第9页第5题。

四、全课总结

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。

第二单元

因数和倍数 第一课时：因数和倍数

教学内容：

认识因数和倍数。（课本第12页）教学目标：

1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

教学过程：

一、认识因数与倍数

1.现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。

1×12=12

2×6=12 3×4=12

12×1=12

6×2=12 4×3=12

12÷1=12

12÷2=6 12÷3=4

12÷12=1

12÷6=2 12÷4=3

（1）在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？

（2）每组中的三个数是什么关系？

（3）请看课本第12页。2和6与12的关系是怎样的？

2和6是12的因数，12是2和6的倍数。

（4）1和12与12的关系呢？3和4与12的关系呢？

（5）小结：上面这三组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

2.讨论：23÷4=5„„3

提问：23是4的倍数吗？为什么？

谁能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

3.讨论：0×3和0÷3

提问：通过计算，你有什么发现?

（发现0和任何数相乘，都等于0。0除以任何非0的数都是0）

4.注意：

（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，不包括0。

（2）这节课我们研究因数和倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混。

二、巩固练习

下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

16和2

4和24

72和8

20和5

三、全课小结

同学们，今天我们学习了因数和倍数。因数和倍数的关系是相互依存的。在说倍数 或因数时，必须说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

第二课时：一个数的因数的求法

教学内容：

一个数的因数的求法。（课本第13页的例1及“做一做”、课本第15页练习二的第1～2题）教学目标：

1.通过学习使学生掌握用不同的方法求一个数的因数的方法。

2.通过一个数的因数的求法，使学生掌握一个数的因数的个数是有限的。

3.使学生通过不完全归纳法得出一个数的因数的特点，体现从具体到一般的解题思路。

教学过程：

一、复习

1.根据算式：4×8=32说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

2.根据算式：63÷7=9说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

二、新授

1.学习课本第13页例题1。

（1）出示例1：18的因数有哪几个？

（2）提问：大家想怎样去求18的因数呢？

①列出积是18的乘法算式。

1×18=18

2×9=18

3×6=18

那么1，2，3，6，9，18就是18的因数。

②列出被除数是18的除法算式。

18÷1=18

18÷2=9

18÷3=6 那么1，2，3，6，9，18就是18的因数。

（3）无论是乘法算式还是除法算式，在思考时要注意什么？

（要从最小的数开始，要找的数都必须是非0的整数）

（4）18的因数的表示方法。

①列举法：把18的全部因数按照从小到大的顺序排列，每两个因数之间用“，”隔开，写完后用“。”结束。

即18的因数有1，2，3，6，9，18。

②集合表示法：画一个椭圆，在椭圆的上方或下方写上“18的因数”，把18的因数按顺序写在椭圆内，每个因数间用“，”隔开，写完全部的因数后，不用加标点符号。

2.因数的特征

一个因数有什么特点？（最大的因数是它本身，最小的因数是1；因数的个数是有限的。）

三、巩固练习

完成课本第15页练习二的第1、2题。

四、全课小结

今天这节课我们学习了什么知识？

第三课时：一个数的倍数的求法

教学内容：

一个数的倍数的求法。（课本第14页例2，课本第15～16页练习二的第3～6题及思考题）教学目标：

1.通过学习使学生掌握求一个数的倍数的求法。

2.使学生掌握一个数的倍数的特点。

3.使学生通过不完全归纳法，培养学生抽象的概括能力。教学过程：

一、复习

1.求一个数的因数，你想怎样求？

2.一个数的因数有什么特点？

3.求出下列各数的因数。

25的因数：

。60的因数：。

二、新授

1.教学一个数的倍数的求法。

（1）出示课本第14页的例2：你能找出多少个2的倍数？

（2）找2的倍数的方法。

列乘法算式找：2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8，„„那么2，4，6，8，„就是2的倍数。

2.一个数的倍数的表示方法。

列举法：2的倍数的个数是无限的，写时从2本身开始，列举几个数，然后用省略号代替其他的数。即：2的倍数有2，4，6，8，„

集合表示法：画一个椭圆，在椭圆的上方或下方写上“2的倍数”，把2的倍数按顺序写在椭圆内，每个倍数间用“，”隔开，最后用省略号代替。

3.一个数的倍数的特点

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。）

三、巩固练习

完成课本第15～16页的练习二的第3～6题。

四、拓展延伸（思考题）

一个数的最小倍数是几，有最大倍数吗？

五、全课小结

这节课我们学习了求一个数的倍数的方法，你有什么收获？

第四课时：

2、5的倍数的特征

教学内容：

17-18页的内容以及练习3的第1-3题。教学目标：

1.通过自主探索，掌握2、5倍数的特征，会判断一个数是不是2或者5的倍数。2.理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。

3.经历探索2和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。4.在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。教学过程：

一、引入新课

同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征，像2、3、5这些数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课，我们就一起先来探究2、5的倍数的特征。

二、学习新课：

（一）2 的倍数的特征。1.找倍数

在前面，我们已经学习过怎样求2的倍数，谁能够按一定顺序说出一些2的倍数来。观察这些2的倍数，你发现有什么特征？谁能说一说2的倍数的数的特征？[板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。] 2.什么是奇数、偶数？

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。奇数、偶数在我们日常生活中习惯上称它们为什么数？(单数、双数。)

（二）5的倍数的特征。

刚才我们学习了2的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念。下面你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征呢？

先请学生自己动手找5的倍数，然后观察、讨论。说一说5的倍数的特征。再举几个多位数验证。最后得出5的倍数的特征。[板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。] 问：你是怎么找到哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？

三、巩固反馈： 1.P17～P18 做一做

2.比75小，比50大的奇数有（）。

3.在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。4.个位是（）的数同时是2和5的倍数。

5.最大的两位偶数是（），最小的三位奇数是（）。

6.用 0，7，4，5，9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。

四、全课总结： 这节课你学会了什么？有什么收获？

第五课时：3的倍数的特征

教学内容：

第19页和练习3的第4-5题。教学目标：

1.经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学过程：

一、复习引入

1.2的倍数有什么特征？5的倍数呢？什么样的数既是2的倍数，又是5的倍数？ 2.下列各数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？

87 94 32 50 102 230 715 528 143 3.导入

同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）

二、新授

1.探求3的倍数特征

（1）先找出10个3的倍数。观察3的倍数的个位数字有什么特征？其它位数有什么特征？如果把这些3的倍数的个位数字与十位数字调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）

师：调换后的数还是3的倍数，那么3的倍数有什么特征呢？（学生小组讨论，然后汇报）

教师小结并板书：一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2.拓展思维

同学自主出题，同桌相互挑战。教师巡视，组织几个学生汇报。

63992是3的倍数吗？实质上3的倍数判断有一种简便方法，“弃9法”，也就是当一个数数位比较多时，不必把所有数位的数相加，可以先把能凑成3、6、9的数舍去，再看剩下的数是不是3的倍数，如果是，说明原数是3的倍数。反之，就不是3的倍数„„

三、巩固练习：

1.练习：完成课本第19页“做一做” 2.完成课本第20页练习三的第4、5题。

四、课堂小结：

今天这节课我们学习了3的倍数的特征。谁愿意来说说3的倍数的特征是什么？

第六课时 2、5、3的倍数的练习

教学内容：

第21页的练习3第5-11题。教学目标：

1.进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数。2.会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。

3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。教学过程：

一、基本练习

导语：这节课，我们通过练习来巩固2、5、3的倍数和特征。

1.2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？什么叫偶数？什么叫奇数？

2.下列各数中，哪些数有因数3？

3.在3的倍数中，哪些是9的倍数？

二、概念辨析

1.凡是偶数都是2的倍数。（）

2.没有因数2的自然数一定是奇数。（）

3.自然数不是奇数就是偶数。（）

4.个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。（）5.个位是3、6、9的数一定含有因数3。（）

6.30.6各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数。（）

三、指导练习

1.第5题。

你知道找回的钱对不对？为什么？学生独立思考后再在小组内讨论交流。2.第6题。

观察并说明题意，明确“至少”含义。至少是指刚好比22大，不能大得太多，又必须是3的倍数。独立解答，集体订正。

3.第7题。

学生独立解答，再全班交流。解决这样的问题有没有什么规律呢？ 4.第8题。

这是开放题，要找出一个偶数，同时又是3的倍数，可以先确定该数的个位上的数，再根据3的倍数的特征来确定其他位的数。而要找一个奇数，同时又是5的倍数，也是先确定个位上的数必须是5，其他数位上可以取任意数。

5.第11*题。是让学生进一步探索偶数和奇数的性质。练习时，可以让学生结合具体的数来理解。

第七课时：质数和合数

教学内容：

质数和合数。教学目标：

1.理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。

2.找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

3.经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。4.培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学过程：

一、创设情境，引入课题。

我们已经学习了求一个数的因数的方法，你能正确求出1——20各数的因数吗？小组比一比，看谁列得快。教师指名汇报。

二、动手操作，制质数表。

（1）找因数。

观察这些数的因数，如果按因数的个数，你认为可以怎样分类？ 动手给20以内的数按因数的个数进行分类，填书P23。

观察黑板上的三类数各有什么特点？

师：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。

结合1～20各数，解释一下什么是质数？什么是合数？[板书概念] 问：最小的质数是几？最小的合数是几？

1是质数，还是合数呢？[板书：1既不是质数，也不是合数] 如果把整数按自然数的个数来分类，可以分为几类？哪几类？再次强调：1既不是质数，也不是合数。

要判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？（2）找质数。

刚才我们已经找出了20以内的质数，那“73”它是不是质数。

要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。这表从哪来呢? 你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？ 学生根据教师的指导，在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表，然后再在全班交流。

一起把100以内的质数读一读。

三、练习巩固： 完成练习四第1、2题。

四、课题小结： 这节课你有什么收获？

第八课时：质数和合数练习课

教学内容：

教材练习四相关题目。教学目标：

1.进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决一些实际问题。2.掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。

3.经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较、分析、练习提高。教学过程：

一、复习回顾。

1.什么叫质数？什么叫合数？ 2.20以内有哪些质数？

3.判断下列各数，哪些是质数？哪些是合数？ 23 30 47 52 33 71 85 97 98

二、指导练习。

1.介绍分解质因数。

每一个合数都可以由几个质数相乘得到。师介绍短除法。利用短除法，我们可以知到30=2×3×5。

师：将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。请将下列各数分解质因数：24 27 32 36 2.理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。

既不是质数，又不是合数的数是几？最小的质数是几？它是偶数还是奇数？最小的合数是几？一个数既是合数，又是奇数，这个数最小是几？

3.P25第3题。

先独立思考，再小组讨论，最后全班汇报时，请学生说一说你是怎样判断的？ 4.P25第4题。

观察图画，理解题意。问：从图上你知道哪些数学信息？小猴遇到了什么问题？独立解答，全班订正。

5.P26第5题。

教师说明游戏规则：先由老师说一个大于2的偶数，同学们找出和为这个数的两个质数，看谁能找得又对又快。

教师分别说出下列各数，让学生思考后回答。8 12 14 20 24 组织学生两人一组，其中一人说一个大于2的偶数，另一上人找和等于这个数的质数，找出后，两人一起讨论是否正确，然后交换角色继续游戏。

师：举例只能举出有限个，是不是所有大于2的偶数都满足这一结论呢？这就是“哥德马赫猜想”，请同学们阅读教材中“你知道吗”。

第三单元 长方体和正方体 1.长方体和正方体的认识 第一课时：长方体的认识

教学内容：

教科书第27～29页。教学目标：

1.通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握长方体的特征，形成长方体的概念。2.理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。3.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。4.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学过程：

一、复习准备：

（展示教科书第27页的主题图）长城上的砖、高楼、冰箱、衣柜、电视机包装箱都是什么形状的？今天这节课我们就来进一步认识长方体的特征。（教师板书：长方体的认识）

二、学习新课：

（一）认识长方体立体图

观察长方体，一次最多能看到几个面？

如果我们从右前方观察，所看到的这个长方体画出来就是这样。（出示立体图）看不到的面我们用虚线表示。（补充虚线）

（二）探究长方体的特征。

1.请同学取出自己准备的长方体。请用手摸一摸长方体是由什么围成的？请用手摸一摸两个面相交处有什么？请摸一模三条棱相交处有什么？

2.参考讨论提纲来研究长方体的特征。

现在我们已经知道了长方体各部分的名称，那么咱们就从这三个方面入手，通过看一看、数一数、量一量、想一想等方法探讨一下长方体的特征。

面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

棱：12条，相对的4条棱长度相等。顶点：8个。

3.做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发现？你能回答下面的问题吗？

（1）长方体的12条棱可以分成几组？（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定后，把左右方向的棱叫做长，把前后方向的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫高.三、巩固练习1.P31第1、3、4题 2.P32第7、6题

四、课堂总结： 这节课你有什么收获？

第二课时：正方体的认识

教学内容: 教材第30页，练习五相关题目。教学目标：

1.通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方体的概念。2.理解长方体和正方体之间的关系。

3.培养学生的观察操作能力，抽象概括的能力，发展空间观念。教学过程：

一、复习引入 复习长方体的特征

二、探究新知 1.正方体的认识

（图略）这个长方体的长、宽、高各是多少？

想象：当这个长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？ 问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？

（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）

2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。

师：正方体具有什么特征呢？我们在研究时应从哪几方面来考虑？ 学生讨论、归纳后，教师板书：正方体 面：6个正方形，每个面面积都相等。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。

3.学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点，有哪些不同点？提示学生可以从面、棱、顶点等方面进行思考。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。如果用集合图来表示，应该怎么画 4.正方体的棱长和

根据正方体棱长的特点，怎样求正方体的棱长和？

三、巩固反馈： 1.P31第2题。2.P32第8题

四、课堂总结：

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？ 第三课时：求长方体和正方体棱长和及相应练习

教学内容：

求长正方体棱长和及相应练习教学目标：

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学过程：

一、复习检查：

1.判断：（复习相应的概念）

（1）长方体中至少有四条棱的长度相等。

（）（2）长方体中有时最多有8条棱的长度相待。

（）（3）12条棱都相待的长方体一定是正方体。

（）（4）长方体的6个面中至少有4个面是长方形。（）

（5）相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。

（）

（6）长方体中相对的两个面完全相等。

（）（7）长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（）（8）正方体是长、宽、高都相等的长方体。

（）（9）长方体是特殊的正方体。

（）（10）长方体中有时两个相对的面是正方形。

（）

二、计算：

1.小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

2.为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？

3.练一练：

①一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？ ②一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？

三、巩固练习：

1.一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？ 2.学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？

四、课堂总结： 这节课你有什么收获？

2.长方体和正方体的表面积 第一课时：长方体和正方体的表面积

教学内容：

P33～34页的内容及例1 教学目的：

1.使学生理解长方体表面积的意义,理解并掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。

2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。教学过程:

一、复习引入

1.说出长方形面积的计算公式。

2.看图回答。（图略，长4厘米，宽2厘米，高3厘米）这个长方体的长、宽、高各是多少？

二、自主探索 1.分组操作

探索长方体或正方体表面积的含义、并建立它们的联系。

同学们，你们知道长方体或正方体纸盒展开后是什么形状吗？ 现在看看把一个长方体纸盒展开是什么形状？哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察展开的正方体图，回答：剪开后的每个面是什么形状？有几个相等的面？ 师：长方全或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。[板书课题] 2.探索长方体表面积的计算

如果已知长方体的长、宽、高，能不能计算出它的表面积呢？

出示例1，问：要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？

看教材上的立体图形思考后填书，全班展示不同结果。

方法一：0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=1.66(平方厘米)方法二:(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2=1.66(平方厘米)比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？

师：两种方法都是正确的，利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种，第二种方法可以命名大会计算简便些。

三、巩固练习

1.P36第1题。只列式，不计算。2.P34做一做。3.P36第2题

四、课堂总结： 这节课你有什么收获？ 第二课时：正方体表面积的计算

教学内容：

教材第35页例2及练习六的相关题目。教学目标：

1.根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法。

2.学会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题，培养思维的灵活性。3.感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。教学过程：

一、复习引入

1.什么是长方体的表面积？

2.计算下图长方体的表面积。（图略。长5分米，宽4分米，高3分米）3.什么是正方体的表面积？正方体6个面有什么关系？每个面的面积怎样算？ 如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？今天，这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法。[板书课题]

二、实践探索 1.教学例2 看看昨天自己剪开的正方体表面展开图，大家能说出正方体的表面积如何求吗？ 要想知道包装这个礼盒至少要多少包装纸，也就是求什么？“至少”是什么意思？

学生列式计算，并说说第一步算出的是什么？第二步算出的是什么？（指名板演，集体订正）

2.练习P35页做一做

让学生独立完成，教师巡视，了解学生的解答情况，看学生是否注意到鱼缸上面没有盖，适时提醒。最后组织学生汇报答案，集体订正，订正。

三、巩固练习P36第6题 P37第7题

四、课堂总结：

这节课你有什么收获？

五、作业：

P36第4、5、6题。

第三课时：练习课

教学内容：

长方体和正方体表面积练习课。（课本第37页练习六的第7～11题）教学目标：

复习长方体和正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教学过程：

一、复习检查：

1.长正方体的特征是什么？

2.什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？

二、基本练习：

1.正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。

2.一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。

3.一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？

4.有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？

铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也就是计算几个面的总面积？

三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）

1.一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）

2.一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）

3.一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

4.一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)5.装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）

四、课堂总结：

通过今天的练习,你有收获吗?

３.长方体和正方体体积 第一课时：体积和体积单位

教学内容：

教科书第38～39页“体积和体积单位”。教学目标：

1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，对体积单位的大小形成比较明确的表象。2.能正确区别长度单位、面积单位和体积单位的不同。

3.使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学过程：

4.培养学生的比较、观察能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。

一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？

二、新授： 1.体积的意义。

物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）

比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？ 2.体积单位：

师：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（1）认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。（2）分别认识立方厘米、立方分米、立方米。3.练一练：选择恰当的单位：

橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。4.比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别： 5.体积初步认识：

①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。怎样知道一个长方体的体积是多少？ 同一个体积数，可以摆出不同的形状。

②动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？

三、总结：

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？ 第二课时：长方体和正方体的体积（1）

教学内容：

推导长方体和正方体的体积计算方法 教学目标：

１.使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。２.培养学生空间和空间想象能力。教学过程：

一、复习：

１.什么叫物体的体积？

２.常用的体积单位有哪些？

３.什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

二、导入新课：

１.导入：怎样知道一个长方体的体积是多少呢？你有什么办法？

２.新授：

（1）请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？

（2）观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？

（3）如何计算长方体的体积？

板书：长方体体积＝长×宽×高

字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

（4）练习：

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？ 3.导出正方体体积公式：

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝a3 读作ａ的立方

练习：

一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

四、小结：这节课学会了什么？

怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。第三课时：长方体和正方体的体积（2）

教学内容：

课本第43页的内容及第45页练习七第7～8题。

教学目标：

1.在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

2.进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

教学过程：

一、复习检查：

如何计算长正方体的体积？及字母公式

长方体的体积＝长×宽×高

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

二、新授：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积＝长×宽×高

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

底面积

底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积×高

V =sh

三、巩固练习：

1.长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？

2.一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？

3.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？

四、练一练 ：用方程法。

（1）一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？

（3）学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5（4）有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

四、小结：

今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？（2）一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？

厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

第四课时：体积单位的进率

教学内容：

课本第46～47页的例

3、例4及“你知道吗？”、第48页的练习八第1～2题。教学目标：

在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。

教学过程：

一、复习检查：

1.计算体积用

单位，常用的体积单位有哪些？ 2.填空：

1米=（）分米，1平方米=（）平方分米 1分米=（）厘米平方分米=（）平方厘米

二、新课：

1.体积单位之间的进率：

（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？

棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米

通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？ 棱长是1米的正方体，体积是１×１×１＝１立方米 棱长改用分米作单位：体积是10×10×10=1000立方分米 1立方米=1000立方分米

（3）小结：相邻的体积单位之间的进率是（1000）。（4）练习：

①5立方米=（）立方分米

1.5立方米=（）立方分米 2400立方分米=（）立方米

12500立方厘米=（）立方分米 ②一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？

三、巩固练习：

1.一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？

2.一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?

四、小结：

今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？ 第五课时：体积和体积单位之间的进率练习课

教学内容：

巩固体积单位间地进率。教学目标：

1.能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。2.进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。3.激发学生的数学学习信心。教学过程：

一、复习

上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的？它与面积单位、长度单位有什么不同？

二、基本训练

1.填空

0.24立方米=（）立方分米 3020立方厘米=（）立方分米 2.03立方米=（）立方厘米 2立方米80立方分米＝（）立方米 2.判断

①正方体的棱长是6厘米，它们表面积和体积相等。（）②表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）3.选择．

⑴正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍．

①2 ②4 ③6 ④8 ⑵一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍． ①2 ②4 ③6 ④8 ⑶将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．

①体积相等，表面积不相等

②体积和表面积都不相等 ③表面积相等，体积不相等．

三、综合训练

1.一个长方体文具盒长20厘米，宽10厘米，高3厘米，它占多大的空间？ 2.一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方米？合多少立方分米？

3.三友学校要砌一道长１５米、厚0.24米、高３米的砖墙。如果每立方米用砖５２５块，一共要用砖多少块？

4.一根长2米的方钢，横截面是边长为16厘米的正方形，这个钢材的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克，这一根方钢重多少千克？

四、深化训练

一个长方体的高减少2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

五、小结 通过这节课的学习你有什么新的收获？

第六课时：容积和容积单位

教学内容：

课本第50～52页的例5。

教学目标：

１.知道容积的意义。

３.会计算物体的容积。

教学过程：

一、复习检查：

说出长方体和正方体体积计算公式。

二、新授：

１.认识容积及容积单位：

（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。

（3）演示：体积单位与容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？ ①1升=1000毫升

②1升= 1立方分米

③1毫升=1立方厘米 练一练：

1.8L=（）mL 3500mL=（）L 15000cm3=（）mL=（）L ２.长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。

做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？ 3.我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？

三、巩固练习：

１.生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升? ２.一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？

３.有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？ ２.掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。

四、小结

通过这节课的学习你有什么新的收获？ 第七课时：求不规则物体的体积

教学内容: 课本第51页的例题6以及课本第54页练习九的第7～15题）教学目标：

1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体积的方法。2.能据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。3.培养学生在实践中的应变能力。教学过程:

一、创设情境，引入新课

同学们都知道曹冲称象的故事吧。这个故事对你有什么启发？

我们已经会计算一些比较规则的物体（如长方体和正方体）的体积。而生活中经常见到一些不规划形状的物体（如西红柿、土豆、石块等），它们的体积又该怎么计算呢？

二、探求新知

1.出示教材第51页教学例题6。（1）出示一个西红柿。

刚才大家说了这么多种方法，你认为哪种方法比较方便，也能准确地计算出结果。（2）给每一个小组一个量杯，一个西红柿，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。

（3）汇报试验过程：请一个组一边汇报过程，一边演示。先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没西红柿。看一下刻度，并记下。接着再把西红柿放入量杯里，要让完全浸没在水中，再看此时的刻度，也要记下刻度。最后把两次刻度相减西红柿的体积。

（4）提问：为什么上升那部分水的体积就是西红柿的体积？ 2.完成第52页“做一做”的第2题。

（1）观察这两缸的水，什么发生了变化？为什么？（2）你想怎样求珊瑚石的体积？为什么？

三、巩固练习

1.一个棱长是4分米的正方形水箱中装有半箱水，再把一块石头完全浸入水中，水面上升了6㎝，求石头的体积。

2.一个长方体玻璃缸长15分米，宽12分米，原有水的高度是35厘米，放进一个菠萝（完全浸入）后，水面上升了15厘米。求菠萝的体积。

3.完成教材第54页练习九的第7～15题。

四、全课总结：

谁能谈谈这节课的收获？ 第八课时：容积和容积单位的练习课

教学内容：

巩固容积和容积单位、求不规则物体的体积的练习。（课本第54～55页练习九第10～16题）教学目标：

1.通过练习，使学生进一步理解和掌握容积单位间的进率，掌握换算的方法。

2.能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。

教学过程：

一、复习：

1.我们学过了哪些体积单位？容积单位？相邻两个体积单位之间的进率都是多少？容积单位呢？

332.8.04dm＝（）L＝（）ML

2750cm＝（）ML＝（）L 7.5L＝（）dm3＝（）cm

3785 ML＝（）cm3＝（）dm3 3.在下面的括号里填上适当的计量单位。一瓶墨水的容积约是60（）。

一张课桌所占教室空间约350（）。一间教室面积约是50（）。

课本封面的面积约是237（）。

二、自主学习：

1.一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？（厚度忽略不计）

2.一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？

3.挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？

三、课堂检测：（1）基本练习。1.生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升? 2.一个长方体油箱长53厘米，宽35厘米，高42厘米，如果1升汽油重0.74千克，这个油箱可以装多少千克汽油？

3.一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？

（2）综合练习。手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米，这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重0.82千克，求装的柴油重多少千克？（得数保留整数。）

（3）灵活练习。一个油桶，底面是边长2.5分米的正方形，高3.6分米。把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶。

四、课堂小结。

学生自己总结本节课的学习内容。注意指出计算时要认真审题，单位名称不统一的要统一单位，怎样计算简便就怎样计算。

整理和复习第一课时：概念与计算

教学内容：

本单元概念及计算。（课本第56页的第1～4题）教学目标：

1.使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。2.进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。3.体积单位的进率。复习过程：

一、复习单元的主要内容

提问：本单元我们学习了哪些知识？

1.长方体和正方体的特征及关系是什么？

2.怎样求长方体和正方体的表面积？（说出公式）3.长方体和正方体的体积和容积：

（1）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。（3）体积和容积的计算：（说出公式）

二、练习：

1.回答下列问题并计算。

（1）表面积和体积的意义有什么不同？

（2）表面积和体积所用的计量单位分别是什么？常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？计量物体体积用什么作单位？常用的体积单位有哪些？相邻的体积单位间的进率是什么？

（3）表面积和体积的计算方法有什么不同？

（4）一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长总和是多少？表面积是多少？体积是多少？

（5）一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是多少？体积是多少？。

2.判断：

（1）长方体中可以有两个相同的面是正方形。

（）（2）长方体中相对的4条棱长度相等。

（）（3）正方体的6个面是完全一样的正方形。

（）

（4）长方体相邻的两个面一定不完全相同。

（）

（5）长方体中有四个面是完全一样的长方形。

（）

（6）当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。

（）

三、全课总结：

谁能谈谈这节课的收获？ 第二课时：长方体和正方体综合练习

教学内容：

课本第57页的练习十第1～4题 教学目标：

通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。教学过程：

一、准备： 1.揭示课题：

今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。2.拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外盒：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米 内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米 3.小组活动：

根据以上条件，想一想可以求什么？

二、研究：（先摆，互相说，列式。）

1.把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）

2.如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？(小组合作摆一摆)3.如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）

三、巩固练习：

1.学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？

2.学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克? 3.一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？

4.一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？

5.有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？

三、课堂小结：

通过刚才的练习你有什么体会？

粉刷围墙

教学内容：

课本第58、59页。教学目标：

1.让学生通过活动，巩固长方体表面积的计算方法。

2.通过活动，使学生能根据实际情况，选择合理方案。

3.通过活动，培养学生分工合作的能力，以及统筹的能力。教学过程：

一、情景导入。

1.师：同学们，老师最近接到了一个任务，有点为难，想寻求帮助，你们愿意帮助我吗？

2.⑴出示“脏围墙”图片，提问：从这张图片里你看见了什么？看见这张图片你有什么想法？你有什么想说的？

⑵当学生说到围墙需要粉刷的时候，就顺势引出课题——粉刷围墙，并且板书课题。⑶在学生表达完后，适时进行保护环境、爱护公共设施等相关的情感教育。3.分小组进行活动，并提出活动要求。

二、新课教学。1.信息收集。

⑴师：如果我们要粉刷围墙，首先要考虑哪些实际问题，做好哪些准备工作？ ⑵学生小组讨论，进行汇报。

⑶将学生的回答归纳，并且展出粉刷围墙前需要注意的信息有：

①粉刷面积有多大？②需要多少人工费？③需要多少涂料？④选择什么样的涂料？⑤大概需要花费多少钱？

⑷师：接下来我们就来共同解决这些问题，并且同时完成你们手中的方案表。2.解决方法初探。（1）粉刷面积

①师：想一想，我们要把粉刷面积计算出来，就必须知道相关数据，那我们现在需要知道哪些数据呢？

②全班计算出大概需要粉刷的面积。（2）人工费

①师：粉刷的面积计算出来后，我们接下来需要计算人工费。

在现实生活中，付人工费的方式主要有两种：一是按照时间计算（解释），另外一种是按照工作量来计算（解释），如果是你们粉刷围墙请人工，你会选择哪种支付人工费的方式？为什么？

②根据学生的回答选择按照工作量来计算，并说明这体现了公平、高效和多劳多得的原则。③在市场中，粉刷外墙人工费一般按每平方米5元计算。④学生计算出人工费（3）涂料用量

① 师：面积和人工费都计算出来了以后，我们接下来的就是选择涂料，但是我是否能够直接到涂料店里面看见一种的就买100桶？为什么？（引导学生回答出害怕浪费，必须先计算出需要多少涂料，并板书“涂料用量”）

②出示：粉刷外墙时，一般要刷两遍。而1千克涂料能够刷3.5平方米。（两次合计）。那么我们要粉刷这面墙大约需要多少涂料？（结果保留整数）

③计算出大概需要的涂料量（4）涂料的选择

①师：计算出来了大约需要多少涂料，我们将要进行的就是选择涂料，请四人小组讨论一下，你会从哪几个方面来选择涂料？（小组讨论并汇报）

②肯定学生回答的同时出示涂料价格表，让学生仔细观察并请学生解读，理解其含义。③小组根据自己的意愿选择喜欢的涂料并且进行汇报。（汇报的同时根据你所选择的涂料计算出所需涂料费）

④该部分内容根据学生的讨论结果事宜进行拓展。（5）合计

师：同学们这时候可以根据你小组的选择，计算出你们完成这项工程的总计费用，并且完成工程方案，然后请小组代表将你们的结果展示。（学生自主完成该步骤）

3.小组完成方案并代表展示。

三、课后总结。

经过今天的学习你有什么收获和体会？

第四单元 分数的意义和性质

1.分数的意义

第一课时：分数的产生和分数的意义

教学内容：

分数的产生和分数的意义。（课本第60～61页的内容）教学目标：

1.使学生知道分数的产生过程。

2.在正确认识单位“1”的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。教学过程：

一、复习导入

同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？

1.以2为例，说说分数的各部分名称。32.复习分数的读写法

二、新授

1.认识单位“1 ”。

（1）动手操作。把一个西瓜平均分成两份，其中的一份可以用你利用准备好的学具，分一分，说一说，它的（2）全班集体交流。（3）观察分析。（4）概括总结。

一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1 ”。

（5）举例。

对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？ 2.分数的意义。（1）说一说

1是多少。21来表示。现在，请2（2）用分数表示阴影部分。（略）（3）归纳分数的意义。

三、巩固练习

完成课本第63、64页练习十一的第1～4题。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？ 1的含义。4第二课时：分数单位

教学内容：

教材第62 页的内容。教学目标：

1.使学生理解分数单位。2.引导学生学会抽象概括。3.培养学生初步的逻辑思维能力。教学过程

一、复习导入

说一说下面每个分数的意义。

1.实验小学男教师人数占全校教师人数的二、新授

1.学习分数单位。

（1）一堆糖（12颗），平均分成2 份，每份是这堆糖的（）。平均分成3 份，2 份是这堆糖的（）。平均分成4 份，3 份是这堆糖的（）。平均分成6 份，5 份这堆糖的（）。

(2）引导学生明确分数单位的意义。意思？ 1235，,这些分数的分母分别2 , 3 , 4 , 6 都表示什么意思？分子又表示什么23463。87102.地球表面被水覆盖的面积约占地球总面积的。

把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。（3）发现分数单位的特点。

你们发现这些分数的分数单位有什么特点？为什么？

2.不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？

三、巩固练习。1.填空。

2.课本第64页第8、9题。补充说明每个分数有几个分数单位。3.说一说。

（1）拿走9 块饼干的（2）拿走剩下的三、课堂小结 1，拿走几块？为什么？ 31两次都是取出，为什么拿走的块数却不相同？

31，拿走了几块？为什么？ 331114里有3个（）。10个是（）。（）个是。4131515这节课我们学习了什么？

第三课时：分数与除法

教学内容

教材第65、66页例1和例2 教学目标：

1.使学生理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。2.渗透辩证思想，激发学习兴趣。教学过程：

一、复习导入

一个苹果平均分成2份，每份是这个苹果的几分之几？如果平均分成3份，每份是这个苹果的几分之几？

二、新授

1.学习教材第65 页的例1。

把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？ 2.学习例2。

把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？

3.归纳分数与除法的关系。

当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

用文字表示是：被除数÷除数=

被除数 除数在被除数÷除数=被除数这个算式中，要注意什么问题？为什么分母不能为0？ 除数用字母表示分数与除法的关系。

如果用字母a、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？a÷b =

三、巩固练习

四、课堂小结

分数与除法有些有什么联系？分数与除法都能表示把单位“1”平均分成若干份，除法中被除数和除数分别相当于分数中的分子和分母，因为除数不能为零，所以分母也不能为零。分数和除法是有区别的，分数是一种数，除法是一种运算。

a(b≠0)b完成教材66页做一作。、练习十二第1、2题。第四课时：求一个数是另一个数的几分之几

教学内容：

教材第66页的例3及做一做。教学目标：

1.使学生进一步掌握分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。2.经历求一个数是另一个数的几分之几的解答过程。

3.渗透事物间在一定条件可以相互转化的辩证唯物主义思想。教学过程：

一、复习引入。

1.说一说分数与除法的关系。2.用分数表示下面各算式的商。7÷9

4÷7

8÷15

5÷8

二、新授 学习例3 ：

（1）板书例题。小新家产、养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？（2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10 求养鹅的只数是鸭的几分之几就是求什么？（3）利用除法和分数的关系得出结果。7 ÷ 10 =

三、思维训练 分数表示）

2.五（4）班有女生29人，男生28人。男生是女生人数的几分之几？ 女生是男生人数的几分之几？ 男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？

3.把10克盐溶解在100克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？

4.把2 米长的绳子平均分成3 段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？

五、作业：P68页第5～9题。

7 101.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？（用

2.真分数和假分数 第一课时:真分数和假分数

教学内容: 真分数和假分数.（教材第69 页的例1、例2 及第70 页的“做一做”。）教学目标:

1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2.培养学生观察、比较、概括的能力。3.培养学生数形结合的数学思想。教学过程:

一、复习导入 什么叫分数？

二、教学实施

1.提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。

2.学生观察后，试着回答。

3.老师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？

4.让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。5.小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。6.老师再出示例2 中图形的教具。

7.请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。8.什么叫做假分数？假分数大于1或等于1。9.引导学生完成教材第70 页的“做一做”。(l）学生先独立完成第1 题，然后订正。

(2）学生再独立完成第2 题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？

三、巩固练习

完成课本第72页练习十三的第1～3题。

四、课堂小结

通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1 ；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。

第二课时：带分数

教学内容：

教材第70 页的例3。教学目标：

1.使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。2.进一步培养学生的数感。教学过程：

一、导入

提问：上节课我们学习了什么知识？什么叫真分数？什么叫假分数？

二、教学实施

1.出示例3 中的插图。

提问：从图中你知道了哪些分数信息？其中一个同学说：“我吃了一个半”，怎样用分数表示一个半？

2.再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？

3.老师指出：像这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎样组成的？你会读

出这几个带分数吗？

4.请学生独立举出一两个带分数，让学生读一读。

5.老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1 大。6.指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。

三、巩固练习

做同一种零件，王师傅2 小时做15 个，李师傅3 小时做20 个。谁做得快一些？（化成带分数再比较）

（四）课堂小结

通过本节课的学习，我们认识了什么是带分数，并会正确地把假分数化成带分数。

第三课时：假分数化整数或带分数

教学内容：

第71 页的例4 及“做一做”。教学目标：

1.进一步培养学生的数感。

2.培养学生应用数学知识解决问题的意识。教学过程：

一、新授

（1）出示例4，请学生看图说出假分数。

它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位？（2）怎样把这几个假分数化成带分数？ 因为4 个118是1，而8÷4=2，所以8个是2，也就是=8÷4=444这两个结果都是什么数？你发现在什么情况下，假分数能化成整数了吗？ 小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。

二、小结

假分数化成整数或带分数的方法是什么？

1.分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。

2.分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

3.指导学生完成教材第71 页的“做一做”。学生口述方法及结果，全班同学判断。

三、思维训练 在a中，a是非0 自然数。当a

时，它是真分数；当a 时，它是假分数；2当a

时，它能化成整数。

第四课时：真分数和假分数的练习课

教学内容：

真分数和假分数的练习课。教材第72～74 页练习十三的第1～13题。教学目标：

1.通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。

2.培养学生综合应用所学知识解题的能力。3.培养学生复习的良好习惯。教学过程

一、谈话导入

前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。

二、巩固练习

1.完成教材第72 页的第1 题。让学生在课本上填一填，并读一读。2.完成教材第72 页的第2 题。让学生看图在课本上写出分数。

问：还可以把谁看作单位“1”？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“1”，再看图写出分数，集体交流。

3.完成教材第72 页的第3 题。

请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。

4.完成教材第72 页的第4 题。学生独立看图写出分数，并读一读。问：带分数是由几部分组成的？

5.完成教材第73 页的第5 题。学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？ 6.完成教材第73 页的第6 题。指导学生从左往右看，从左往右填。7.完成教材第73 页的第7 题。学生独立完成，说一说自己是怎样想的？ 8.完成教材第73 页的第8、9 题和第74 页的第11题。指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。

9.完成教材第74 页的第10 题。请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。10.完成教材第74 页的第12 题。让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。

11.完成教材第75 页的第13 题。学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。

三、课堂小结

通过今天的复习，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解决一些数学问题。

3.分数的基本性质 第一课时：分数的基本性质

教学内容：

分数的基本性质。教材第75 页的例1，第76 页“做一做”的第1 题及第77 页练习十四的第1 一5 题。教学目标:

1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。

2.培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。

3.让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。教学过程:

一、复习导入

直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？

÷20 =

(12O×3）÷（30 ×3)=(120 ÷10）÷（30 ÷10)=

二、新授

1.教学教材第75 页的例1。

让学生拿3 张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。

2.提问：你还能举出这样的例子吗？

3.观察以上例子，你得出什么结论？（学生讨论，汇报。）提问：为什么0要除外？（学生讨论），而分数的分母不能为O ；又因

为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O。

5.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？ 6.完成教材第76 页“做一做”的第1 题。说一说自己是怎样想的？学生根据分数的基本性质思考并说明思路。

7.完成教材第77 页练习十四的第1～5 题。学生先独立完成

三、思维训练

一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5 呢？

四、课堂小结

通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。

4.小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为第二课时：分数的基本性质的运用

教学内容：

分数的基本性质的运用教材第76 页的例2 和“做一做”的第2 题以及第78 页练习十四的第6～10 题。教学目标

1.通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生认真审题的良好习惯。教学过程

一、导入

上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容？学生回忆并口头回答。

二、新授 1.出示列2。把（1）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。210和化成分母是12而分数的大中不变的分数。324（2）学生审题，分析要点：① 分母是12 ；② 大小不变。

（3）提问：想一想，怎样使分母变为12 ？要使分数大小不变，分子应怎样变？

学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。（4）小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。

三、巩固练习

2.完成教材第76 页“做一做”的第2 题。学生独立完成，再集体订正。

3.完成教材第78 页练习十四的第6、7、8、9题。学生独立完成，集体订正。

4.完成教材第78 页练习十四的第10 题。学生审题并思考方法，集体交流。

可以化成分母都是100 的分数，也可以统一化成分母是50 分数，再进行比较。

四、课堂小结

本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。

4.约

分

第一课时：最大公因数

（一）教学内容：

最大公因数。教材第79、80 页的内容及第82 页练习十五的第1 题。教学目标：

1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3.培养学生抽象、概括的能力。教学过程：

一、导入

1.提问：什么是因数？

2.写出16 和12 的所有因数。提问：你是怎样找一个数的因数的？

二、新授 1.出示例1。

（1）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。

（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。

每组4 人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。

（3）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是12 的因数。

2.教学公因数和最大公因数。

根据复习题中写出的16 的因数、12 的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是1cm、2Cm、4Cm，最大的是4cm。

指出：1、2、4 是16 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

3.完成教材第80 页的“做一做”。

让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。

4.完成教材第82 页练习十五的第1 题。

三、课堂小结

通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义．公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。

第二课时：最大公因数

（二）教学内容:

最大公因数

（二）教材第81 页的内容。教学目标: 1.通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。

2.培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。教学过程:

一、导入

提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？

二、教学实施

1.出示例2。怎样求18 和27 的最大公因数？

（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。先找出18 的因数：①，2，③，6，⑨，18 再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。

先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。27 的因数：①，③，⑨，27 先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。

2.引导学生看教材第81 页的“你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。

3.完成教材第81 页的“做一做”。

学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？

（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。（2）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。

三、课堂小结

通过本节课的学习，我们掌握了找两个数的最大公因数的方法。

第三课时：最大公因数练习课

教学内容：

最大公因数练习课。教材第82、83 页练习十五的第2 一9 题。教学目标：

1.培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。2.培养学生抽象、概括的能力。教学过程：

一、基本练习

1.完成教材第82 页练习十五的第2 题。

学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8 组数分为三类。2.完成教材第82 页练习十五的第3 一5 题。学生独立填在课本上，集体交流。3.完成教材第83 页练习十五的第6 题。

学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1 的几种情况。4.完成教材第83 页练习十五的第7 一11 题。学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。5.指导学生阅读教材第83 页的“你知道吗”。

请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？

二、思维训练

1.某服装厂的甲车间有42 人，乙车间有48 人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？

2.有一个长方体，长70 厘米，宽50 厘米，高45 厘米。如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？

3.把一块长8 分米、宽6 分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？

三、课堂小结

通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。

第四课时：约分

（一）教学内容：

约分

（一）教材第84页的例3。教学目标：

1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。教学过程：

一、导入

1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？ 和18 和21 7 和9 和24 和28 和13 2.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？ 3.小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。

二、新授 1.出示例3。

提问：两个同学，一个认为他游了全程的是一回事吗？为什么？

学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的？ 可以从以下两个角度思考：，另一个认为他游了全程的。这两种说法3的分子和分母有什么关系？ 43学生观察后回答：的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。

42.提问：3.提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。）4.完成教材第84 页“做一做”的第1、2 题。

学生独立完成，集体订正。第2 题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。

三、思维训练：

1.把下面的分数约分后，再按照从小到大的顺序排列起来。

2.下面这个分数的分子、分母是由1 一9 九个数字组成的。你能把它化成最简分数吗？

3.一个分数约分，用2 约了一次，用3 约了两次，得

。原来这个分数是多少？

第五课时：约分

（二）教学内容：

约分

（二）。教材第85 页的例4。教学目标：

1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生思维的简洁性。教学过程：

一、回顾导入

求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。

二、新授 1.出示例4 ：把24化成最简分数。30学生先尝试把24化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。302．引导学生概括出方法。

3.指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85 页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书：

提问：怎样约分比较简便？

小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

4.完成教材第85 页的“做一做”。

学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。

三、课堂小结

本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。

第六课时：约分的练习课

教学内容：

教材第86、87 页练习十六的第1～9题。

教学目标：

1.通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。

2.培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。3.培养学生仔细计算的良好习惯。

教学过程：

一、导入：提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？

二、指导练习

1.完成教材第86 页练习十六的第1 题。

学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？ 提问：第2 个图还可以化简为几分之几？ 2.完成教材第86 页练习十六的第2 题。学生直接填在教材上，集体订正。提问：你是根据什么这样填写的？ 3.完成教材第86 页练习十六的第3 题。

让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。

提醒学生注意：像这样的分数，还可以用7 去除。

4.完成教材第86 页练习十六的第4 题。

让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。5.完成教材第86 页练习十六的第5 题。

这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？ 引导学生思考出先约分，再比较。

6.完成教材第87 页练习十六的第6 题。

学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。7.完成教材第87 页练习十六的第7 题。

提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？ 8.完成教材第87 页练习十六的第8 题。

引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24 小时比较，写成分数并约分。

9.完成教材第87 页第9 题。

学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。

三、课堂小结

本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。

5.通分

第一课时：最小公倍数

（一）教学内容：

最小公倍数

（一）教材第88的例1、89 页的内容及第91 页练习十七的第1～2 题。教学目标：

1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3.培养学生抽象、概括的能力。教学过程：

一、导入

前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。

二、新授

1.在数轴上标出4、6 的倍数所在的点。

在第一条直线上找出4 的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6 的倍数所在的点，圈上小圆圈。

2.引入公倍数。

（1）从4 和6 的倍数中你发现了什么？（2）说说看，什么叫两个数的公倍数？ 3.用集合图表示。

如果让你把4 的倍数、6 的倍数、4 和6 的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。

4.引人最小公倍数。5.引出例1。（1）出示例1。（2）操作探究。

边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？（3）反馈并揭示意义。

思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？

阅读教材第88、89 页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。6.运用新知识，解决问题。

（1）完成教材第89 页的“做一做”。

（2）独立完成教材第91 页练习十七的第1、2 题。

三、课堂小结

本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。

第二课时：求最小公倍数

教学内容：

教材第90 页的例2及第91、92 页练习十七的第3 一9 题。教学目标

1.通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两个数最小公倍数的方法。

2.培养学生用多种方法解决问题的能力。3.培养学生归纳、概括的能力。数学过程

一、导入

上节课我们学习了两个数的公倍数和最小公倍数的意义，这节课我们继续学习有关最小公倍数的知识。

二、新授

出示例2：怎样求6 和8 的最小公倍数？

（1）学生先独立思考，用自己的想法试着找出6 和8 的最小公倍数。（2）介绍几种求最小公倍数的方法：

方法一：先分别写出6 和8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。方法二：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

方法三：先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的。方法四：从小到大写出8 的倍数，边写边判断是不是6 的倍数，第一个是6 的倍数的，就是8 和6 的最小公倍数。

方法五：短除法求最小公倍数

方法六：分解质因数的方法求最小公倍数

三、巩固练习

1.完成教材第90 页的“做一做”。2.完成教材第91 页练习十七的第3～9题。

四、思维训练

已知a、b 的最大公因数是12，最小公倍数是72，且a、b 不成倍数关系。求a、b 各是多少？

五、课堂小结

本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法。一般情况下，我们可以先找出一个数的倍数，再从小到大，找出另一个数的倍数，从而找到两个数的最小公倍数。另外，还有两种特殊情况：一种是两数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数；另一种是两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。我们通过本节课的学习，还对求两个数的最大公因数与最小公倍数进行了对比，并能熟练应用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题

第三课时：通分

（一）47 教学内容：

通分

（一）。教材第93 页的例3及第95 页练习十八的第1 题。教学目标：

1.通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。

2.培养学生归纳、概括的能力。

3.培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。教学过程：

一、复习导入

3的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。10

二、新授

1.教学例3。（出示世界地图）你知道地球上是陆地多还是海洋多吗？再出示条件：陆地面积占地球总面积的37，海洋面积占地球总面积。10102.比较下面各组分数的大小。

245234○

○

○

77991313提问：以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？（学生归纳同分母分数比较大小的方法。）

小结：同分母分数，分子大的分数比较大。3.再出示：提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？

小结：分子相同的分数，分母小的比较大。4.完成教材第95 页练习十八的第1 题。

三、思维训练

小明、小刚和小红三人分别看一本同样的故事书。两天后，他们各看了这本书的35531212○

○

○ 81168171934、和。他们谁看得多？按照从多到少的顺序排列起来。77

四、课堂小结 3、8本节课我们在三年级学习比较分子是1 的分数以及同分母分数的大小的基础上，研究了同分子分数比较大小的问题，并且得出了结论：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母大的分数比较小。

第四课时：通分

（二）48 教学内容：

通分

（二）教材第94 页的例4。及第95、96 页练习十八的第2 一10 题。教学目标

1.通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。

2.渗透转化的数学思想。

3.培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。教学过程

一、复习导入

1.口答下面各组数的最小公倍数。6 和8

和8

和18 2.比较下面各组分数的大小。

提问：分母相同的分数怎样比较大小？分子相同的分数怎样比较大小？

二、新授 1.出示例4。提问：和大小？ 2322○

○

5579251这两个分数有什么特点?像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较42.学生思考并回答。

3.老师指出：今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。

提问：用什么数做公分母？怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？ 指出：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。提问：你能说一说怎样通分吗？

4.小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。

提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？

三、巩固练习

1.完成教材第94 页的“做一做”。

2.完成教材第95 页练习十八的第2～10 题。

四、课堂小结

本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。

6.分数和小数的互化

第一课时：小数化成分数

教学内容：

分数和小数的互化

（一）教材第97页的例1。教学目标：

1.通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

2.培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。教学过程：

一、复习导入

0.7 表示（）分之（）, 0.09 表示（）分之（）, 0.125 表示（）分之（）。

(2)0.3 表示（）分之（）,写作（）

小数实际上是分母为10、100、1000 „的分数的另一种形式。提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？）

二、新授

1.出示例1把一条3m 长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？

2.学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。

（1）提问：通过刚才同学们的计算，（2）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？ 学生讨论，并试着完成教材第97 页的“试一试”。

3m 和0.3m 有什么关系？ 10 0.07=

0.04=

0.123=

3.小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。

4.学生独立完成教材第97 页的“做一做”，集体交流。

三、思维训练

把下面的分数化成小数，分别除到小数点后面第七位，看看化成的小数有什么规律？

四、全课小结

今天我们学会了把小数化成分数的方法，谁愿意具体的说说怎样把小数化成分数呢？

第二课时：把分数化成小数