正方形教案[精选五篇]

第一篇：正方形教案

《正方形》教案

李林德

教学目标：

1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。

2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。

3.正确运用正方形的性质解题。

4.通过四边形的从属关系渗透集合思想。

5.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点。

教学重点、难点和疑点

1.重点：正方形的性质。

2.难点：正方形性质的应用。

3.疑点：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及从属关系（可以通过画图，简单的集合关系图，举反例等来说明）。

教学方法：归纳法。

教学过程：

（一）复习提问

1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。

2.说明平行四边形，矩形，菱形的内在联系。

（二）引入新课

矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形??正方形（写出课题）。

（三）讲解新课

1.正方形的定义

因为学生对正方形很熟悉，所以可以直接介绍正方形的定义。

有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

教师问：正方形是在什么前提下定义的？学生答：平行四边形。

教师再问：包括哪两层意思？

学生答：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）。

（2）并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）。

画图表示正方形与矩形，正方形与菱形的从属关系如下图

2.正方形的性质

因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质（由学生 和老师一起总结）。

正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边相等。

正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。

说明：定理2包括了平行四边形，矩形，菱形对角线的性质，一个题设同时有四个结论，这是该定理的特点，在应用时需要哪个结论就用哪个结论，并非把结论写全。

小结：

（1）正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系如上图

（2）正方形的性质：

①正方形对边平行。

②正方形四边相等。

③正方形四个角都是直角。

④正方形对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

教学反思：正方形是特殊平行四边形的综合。是一个回顾与总结与发现的一节课。组织好这节课对让学生会归纳总结发现是比较重要的。

第二篇：正方形教案

《正方形》教学设计

杨兴平

一、教学目标

（一）知识目标

1.了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法。

2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系与区别。3.会用正方形性质、判定解决相关问题。

（二）技能目标

培养学生逻辑推理能力。

（三）情感目标：

1.培养学生实际动手、自主学习习惯和能力。2.鼓励学生积极发言，树立学生自信。3.通过小组之间交流，渗透合作交流意识。

二、学生学情分析

在学习正方形知识前学生已经掌握了平行四边形、矩形、菱形内容，而且已经具备了说理和推理能力，对符号语言有了简单接触并且能够使用符号语言书写推理过程因此本节课在学生能够说出推理过程同时通过板演、展台展示加强学生对几何语言的训练。

三．教学重难点

教学重难点：正方形的性质和判断的理解及应用

五、教学过程

（一）复习引入

提问1：我们已经学过的特殊四边形有哪些？ 提问2：我们研究了这些图形的哪些知识？ 想想还有没有特殊四边形？ 引言：今天我们共同研究正方形。

（二）新课讲解

探究1：观看下面的动画你能得出什么结论？（用几何画板演示正方形形成的过程）

结论：

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。（即定义）

也就是说，正方形既是矩形又是菱形。

探究2：正方形具有哪些性质？（让学生动手操作正方形纸片直观得出，并加以证明）

结论：

边：对边平行，四边相等。角：四个角都是直角；对角线：对角线垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角。

对称性：轴对称图形，有四条对称轴；中心对称图形。练习1 ：

1.正方形的面积是36，边长是（）2.正方形具有但矩形不一定有的性质是（）A、四个角是直角 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线相等

3.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB为（）A、10° B、D、12.5° 探究3：如何判

断一个四边形15° C、20°

一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角一个角是直角是正方形？结论：一个四边形既是矩形又是菱形，这个四边形就是正方形。

平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。

练习2：下列说法是否正确，并说明理由。（1）对角线相等的菱形是正方形；（）（2）对角线互相垂直的矩形是正方形；（）（3）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）（4）四条边都相等的四边形是正方形；（）（5）四个角相等的四边形是正方形；（）例题：（1）正方形的两条对角线把这个正方形分成四个。为什么？

（2）求证：正方形的对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形

证明略。（由学生口述结论，独立完成，展示结果）

练习3：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE=BF。求证：∠AFE＝∠AEF

小结：正方形定义、性质、判定。正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的联系。

作业：P103，13题；P104，15题

第三篇：正方形教案

19.2.3正方形(2)教学目标

1．掌握正方形的定义性质和判定方法．

2．能正确区分平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。3.能运用正方形的性质和判定方法进行有关的计算和证明。教学重点

掌握正方形的判定条件。教学难点

正方形的判定条件的应用。教学过程：

活动一：创设情境，激发求知欲

小玲进行小制作时，需要一张正方形的纸，可她手边只有长方形的纸，你能帮她从一张长方形纸上，裁出一个最大的正方形吗？

学生说方法，师问：你是怎么知道你所裁出的图形是正方形呢？引入课题 活动二：探究新知 探究：

你有什么方法判定一个四边形是正方形呢？

1、思考：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间有怎样的包含关系？

学生说，师归纳：从关系图我们可以知道，平行四边形包含了矩形、菱形、正方形，而正方形又被包含在矩形和菱形中，因而要判定一个四边形是正方形，可以从两步来着手：第一步先判定四边形是矩形，再 判定这个矩形又是菱形；或者：先判定四边形是菱形，再判定这个菱形又是矩形，即可判定它是正方形。

2、温故知新

（1）要使一个平行四边形成为正方形需增加的条件是

（填上一个条件即可）

（2）要使一个矩形成为正方形需增加的条件是

（填上一个条件即可）

（3）要使一个菱形成为正方形需增加的条件是

（填上一个条件即可）讨论：

你有那些方法判定一个四边形是正方形呢？ 学生说并补充。师归纳：

1.有一个角是直角,且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。(定义)2.有一组邻边相等的矩形是正方形。3.有一个角是直角的菱形是正方形。

并强调：上述三种判定方法是判定四边形的一般方法，可作为判定定理用

正方形没有明确的判定定理，要判定一个四边形是正方形，基本思路就是证明这个四边形既是菱形又是矩形。因而得到这个四边形是正方形。活动

三、在应用中理解

1、解决开始提出的问题。

2、判断下列说法是对还是错：

（1）四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形。（）（2）如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形。（）（3）如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形。（）

3、典型例题

在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH 是正方形吗?为什么?

AHDEGBFC

活动

四、巩固新知 出示：一展身手

1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD B．AD∥BC，∠A=∠C C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC 2．四个内角都相等，四条边也都相等的四边形一定是（）

A．正方形

B．菱形

C．矩形

D．平行四边形

3、下列命题正确的是（）

A、四个角都相等的四边形是正方形

B、四条边都相等的四边形是正方形

C、对角线相等的平行四边形是正方形

D、对角线互相垂直的矩形是正方形 活动

五、总结提高

对角线

的矩形是正方形。对角线的菱形是正方形。

对角线的平行四边形是正方形。

对角线的四边形是正方形。

活动

六、应用与创新

画一个正方形，使它的对角线长为30cm，并说明画法的依据

活动

七、拓展延伸

在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF

点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.(1)试说明:DE=DF(2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明)

AEFBDC

活动

八、谈谈收获

通过这节课，你学到了什么？

说出来我们共分享。

活动九：作业p103 13 p104 15

第四篇：长方形和正方形教案

《长方形和正方形》教案

刘岗小学郑书娟

一、教学目标

1、通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

2、通过制作长方形和正方形等活动，进一步巩固对长方形和正方形特征的理解。

3、通过“拉一拉”等活动，获得研究图形的经验。

二、教学重点

通过操作、比较、归纳，理解掌握长方形和正方形的特征。

三、教学难点

小组合作探究长方形、正方形的特征。

四、教学准备

三角尺、直尺、剪刀等；装有若干长方形、正方形及边角料的若干信封。

五、教学过程(一)复习导入

师：同学们，今天，老师给你们带来了一些曾经认识的朋友。(课件出示若干正方形、长方形。)你能说出哪些是正方形，哪些是长方形吗?(生很容易就找出来。)师：这些朋友我们以前只是认识，想不想深入地了解它们呢? 今天我们就来深入地研究它们，比一比谁的眼睛最亮，谁最愿意开动脑筋。(二)自主探索，合作交流

1、探索二者的特征

师：让我们先来研究长方形、正方形有什么特点。小组内先研究一下用什么方法，然后进行操作。

师：刚才，老师发现同学们研究得非常认真，相信一定有了结果，交流一下好吗? 生1：我们小组是用尺子量的，量的结果是长方形上下两条边相等，左右两条边相等，正方形的四条边都相等。

师：长方形上下两条边相等，左右两条边相等，我们可以说…… 生2：(抢着说)长方形的对边相等。师：你真是一个善于思考的学生。生3：我们小组采用了“折一折”的方法。师：你能上来边说边演示吗? 生3：(大声)能!生3：先把正方形沿中间这条斜着的线对折，再对折发现正方形的四条边都相等。长方形横着对折，上下重叠，竖着对折，左右重叠，这说明长方形的两组对边分别相等。师：你的方法真好。哪个小组还有不同的方法? 生4：笑笑在用三角尺量角，我们也用三角尺量出了长方形、正方形的四个角都是直角。师：很好!刚才，同学们通过小组合作，动手操作，仔细观察，对长方形、正方形有了进一步的了解，看屏幕，你能填上去吗?(课件出示“填一填”的内容，学生一起填，大声说出来。)

2、游戏

师：我们来做一个小游戏，同桌合作，一个说图形的名称，一个蒙住眼睛在信封里摸图形，然后同桌互换。

3、巩固

师：同学们，我们已经了解了长方形和正方形的特点，下面请大家用一些边角料做一个长方形和一个正方形。

师：大家的作品合格吗?我们怎么检验一下? 生1：用三角尺量一量四个角是不是直角。生2：我觉着不用量，折折就行了。

生3：(非常着急)不行，如果角不是直角，只折是检查不出来的。

生4：我觉得他们说得都不准确。我们既要量，也要折。量一量角，折一折边。师：你能演示一下吗?(学生上台演示。)师：真不错!同学们能够利用长方形和正方形的特点制作出长方形和正方形。它们俩之间有什么关系呢? 4.探索二者之间的关系

师：这个信封里装着一张彩色纸，你猜是什么形状的? 生：长方形、正方形、三角形、…… 师：到底是什么形状?同学们请仔细观察。

(师把彩色纸拉出一部分。性急的同学喊道：长方形。师继续拉。)生：长方形、正方形。(声音不一。)(师继续慢慢拉，学生的答案在长方形和正方形之间徘徊。师把彩纸全部拉出。)生：(齐声高呼)长方形。

师：同学们观察得很仔细，老师有一个问题想考考你：从刚才老师的拉动中，你发现了什么? 生：长方形中有正方形。生：不对!正方形中有长方形。生：不对!还是长方形中有正方形。师：同学们想一想，长方形的特点是…… 生：对边相等。

师：那么，正方形是不是对边相等呢? 师：所以呀，我们可以说正方形是一种特殊的长方形。(三)小结

师：通过这一节课的学习，你有什么收获?你觉得这节课最有趣的地方是什么?和同桌说一说。(学生自由发言，表达自己的理解和感受。)

第五篇：长方形和正方形 教案 （定稿）

长方形和正方形的认识

教学目标：

1．通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量，使学生认识长方形、正方形的边的特征，能辨认和区别这两种图形；

2．体现合作竞争的教学思想，培养独立探询问题的能力和全面观察问题的思维方式。

3、激发学生的求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。教学重点：使学生认识长方形和正方形，了解他们的特征。教学难点：长方形、正方形的特征的得出和验证。

教具、学具：长方形和正方形纸片、直尺、三角板、印有点子格的纸。教学过程：

一、创设情境：

教师在黑板上出示一个长方形、一个正方形

谈话：你们认识他们吗？既然大家认识长方形和正方形，那么你知道哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形的吗？（指名回答，同组互相说一说。）生活中像这样的图形有很多，如果能创造一个长方形的话，老师可就真的佩服你们了。你们能吗？

那听好要求：大家看到你们每组的桌子中央，有一些小棒、有一张点子格、有两块三角板。你们可以利用这些材料或用你们自己的材料想办法创造一个长方形。好吗？那就快开始吧！看哪一组最先完成！二：探索新知

1、探究长方形的特征

（1）学生演示创造一个长方形的过程。各小组都能出色的完成了任务，大家在创造长方形的时候，你觉得这些长方形有什么共同的特点吗？（学生口答，教师板书）。

（2）验证。同学们你们认为他说得对不对？（）可老师不信！就你们创造那个长方形对边会相等呐？四个角会是直角呐？除非你们拿出证据来，你们拿的出来吗？学生相互讨论、动手操作、各自有了结论后交流汇报。）板书证明的方法：量、数、拼、比。同学们想的办法都很好！讲得也非常精彩！老师有点信了，但你们只是证明了你们创造那个长方形对边相等，四个角都是直角。难道所有的长方形都是这样吗？来！组长每人发一个长方形，如果你们能证明这些长方形也有这样的特点的话，老师就心服口服了。你们能吗？那就快开始吧！（学生相互讨论、动手操作、各自有了结论后交流汇报。）

老师现在对你们是非常地佩服了。其实这就是长方形的特征，我们一起来说一下。为了使用方便，咱们分别给它们一个名称，（老师说明：长、宽并板书）

2、探究正方形的特征

我们已经知道长方形的特征，你知道正方形的边和角有什么特征吗？你是怎么知道的？（指名操作验证）

小结：这位同学做得好不好？（）不但做得好而且说得也很好。那么正方形的四条边都相等，你们能给它的边起个名字吗？你认为要起几个，为什么？（板书：边长）

3、比较异同

请同学认真观察卡纸露出部分是什么图形？

教师将图形从信封中慢慢地拉出，问：为什么一会儿是长方形，一会儿是正方形，一会儿又变成长方形呢？看来长方形和正方形的关系非同一般呀！我们一起来看看它们之间有什么联系？

提问：你说正方形的对边相等吗？`（板书：正方形是特殊的长方形。）

三、应用拓展

老师再考大家

1、找出下面图形中的长方形和正方形（小黑板出示）

2、猜一猜：（1）我的背后躲着一个正方形，一条边是13厘米，另外三条呢？（2）我的背后躲着一个长方形，一条边长是19厘米，一条边长是10厘米，另外两条呢？（3）我的背后躲着一个四边形，两个角是直角，它是什么图形？

3、做一做

谈话：帮个忙，行不？老师在做学习园地的时候不小心把这块塑料板给弄破了，现在要到店里去配一块一样大小的塑料板，如果是你，你会怎么做？

四、课堂总结：

同学们，你们认为这节课最有趣的是什么？老师相信，只要我们在日常升活中人人细心观察、善于动脑，那么不管什么样的数学难题我们都能找到答案，因为数学就在我们身边。作业设计：

1、《课堂作业》P46，2、《开放与发展》P50.板书设计：

长方形和正方形的认识

量、数、拼、比 长方形：对边相等，四个角都是直角。

正方形：四条边都相等，四个角都是直角。

正方形是特殊的长方形。

教学反思：

教学长方形的认识时，经过 “长方形纸”→“长方形图形”→“动手操作”→“得出结论”使学生逐步形成了表象。这是一个由直观到抽象的过程。学生的思维能力和想象能力得到了培养和发展。通过让学生动手操作，既培养了学生的动手能力又加深了对长方形的认识。学生具体地接触实物，通过观察、分析了解，再动手量一量、比一比、折一折，学生就能从中掌握长方形的特征了，从而达到了教学目标。

学生喜欢教学形式灵活动多样的，特别是生动有趣的课堂教学和动手操作。学生通过自己研究得出的结论，再得到老师的肯定的和评价，心里自然是非常的高兴。学习积极性也就更高了，也能最大限度地发挥了学生自身的潜能。这样不但提高了学生的学习兴趣，而且培养了学生多方面的能力。这也恰好是素质教育的具体体现和新课改的课堂教学要求。