确定位置
1教学目标
1、知道能用两个数据确定物体在平面中的位置,使学生在具体的情境中认识列、行的含义,知道确定第几列、第几行的规则。
2、初步理解数对的含义,会用数对(正整数)表示具体情境中物体的位置。
3、让学生能在方格纸上用数对表示物体的位置,并让学生知道数对与方格纸上的点存在对应关系。
4、体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
5、发展学生的观察、概括等能力,培养学生的空间观念,渗透数形结合的思想,体验数学交流的简洁性。
2学情分析
“位置”的内容属于“图形与几何”领域的内容,这一内容的学习是基于生活实际与现实的需要,以学生的学习经验为抓手,培养学生的空间观念,同时为沟通位置与方向的联系(六年级上册学习根据方向和距离两个参数确定物体的位置)以及第三学段“图形与坐标”的学习打下良好的基础。本单元内容的编排是在学生一年级上册学习了用上、下、前、后、左、右确定位置,三年级下册学习了用东、南、西、北等词语描述物体方向的基础上,进一步学习用数对确定物体的位置,也为后面进一步学习“根据方向和距离两个参数确定物体的位置”打下基础。学生在生活中已经能用“第几”描述物体的位置,还经历了类似用“第几排第几个”的方式找到物体的位置,初级积累了用数对表示位置的经验,教材充分利用并及时提升学生的这些已有经验,让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式,将用生活经验描述位置上升为用数学方法描述位置,发展数学思考,培养空间观念。
3重点难点
教学重点:理解数对的意义,会用数对确定具体物体的位置。
教学难点:从直观的教学情境中抽象成平面图上确定位置,再抽象成方格图中用数对确定位置,做到很好地额过度和斜街,培养推理的能力和意识,把握在生活情境中确定位置的教学方法,理解起始列、行的含义。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境
1、师:今天我给大家带来了张亮同学上课的情景,你们想看看吗?(想)老师想在这个座位图上找到张亮同学,你们猜猜他在哪儿啊?
师:光猜是不行的,我给你们一个提示,(2)板书:2
根据这个数字2来找找看吧?你觉得有可能是哪一个?能确定吗?(不能)看来一个条件很难确定张亮的位置,那我再给你一个提示,(3)板书:3
师:现在找找看是哪一个?你是怎么找到的?还有可能是哪一个?
活动2【讲授】从具体情境抽象出平面图
1、师:奇怪,为什么同一个人的位置你们却给了老师这么多不同的答案,到底哪里出现了问题?
生:因为不知道是应该是从左往右数,还是从右往左数。
生:不知道从前往后数,还是从后往前数。
2、抽象出平面图
师:看来大家对这两个数字的理解不同,才会得到不同的答案,想找到张亮的准确位置,我们还要制定规则让同学们用相同的规则来理解这两个数,现在老师告诉你,仔细看张亮同学在这儿呢!(出示课件)那么你能根据张亮的位置想一想2和3分别表示什么意思吗?把你的想法在小组里说说吧。
师:谁来说说2表示什么?
生:2表示第2列
生:2表示第2组
师:在数学上,我们把竖排统一称为“列”,(板书:列)确定列的时候通常是从左往右数,一起来看,这里是第1列,第2列…..原来张亮同学在第2列。板书:第2列
师:那么3又表示什么呢?
生:第3行
生:第3横排
板书:第3个或者第3行
师:是的,这样的横排在数学上叫做“行”,(板书:行)确定行,通常是从下往上数,一起来看这是第1行,第2行……课件出示
师:现在我们确定了张亮的位置,他在第2列第3行。板书:第3行
看来,数字2和3在一定的规则下只能表示唯一的一个数。
师:现在用这样的规则我们再来找一个同学的位置,数字4和3表示哪个同学的位置?(赵雪)说说你是怎么想的?
生:因为赵雪在第4列第3行。
师:赵雪的位置在第4列第3行。
板书:第4列第3行
师:为了便于观察和思考,我们可以把这里的每个人都看做一个小圆圈。(出示下图)你还能找到赵雪的位置吗?说说看,你是怎么找到的?
活动3【讲授】引入数对
2、师:那么如果学校有很多同学的位置都要表示出来的话,这样写麻烦吗?(麻烦),老师介绍给你们一个特别简单的方法,可以用这样一组数来表示位置,数学上规定将列数写前面,行数写后面。中间得用一个逗号隔开,为了表示它们是一个整体,所以用括号括住,(边讲边板书)像这样的两个数在数学上有自己的名称,叫做数对。板书:数对
那么数对怎么读呢?这个读作:数对(2,3),它表示张亮在第2列第3行。这个怎么读呢?读作数对(4,3)它表示第4列第3行。
师:这两个数对你们会读了吗?(会)同桌之间互相读一读,谁来读一读。
师:现在你说说看,用这样的数对来表示位置感觉怎么样?
生:很简洁
生:很准确
板书:简洁
准确
师:现在大家认识了数对,你能用数对来表示王艳的位置吗?请你写下来。(找一个同学上去写)说说你是怎么想的?
生:王艳在第3列第4行,所以用数对(3,4)来表示。
师:老师有个问题,这两个数对都是由数字3和4组成的,为什么它们表示的同学却不一样呢?
生:因为一个是第3列第4行,一个是第4列第3行。
师:看来数的顺序不一样,表示的位置就不一样。在数对中,要先写列再写行,数对中的两个数是有顺序的。(板书:有序)一个数对对应一个同学的位置。(板书:一一对应)
师:那么这3个同学的位置你会用数对表示吗?谁来说?
活动4【活动】用数对表示位置
3、师:今天咱们教室里的座位也排的整整齐齐的,如果在我们的教室里,以老师为观察者,你知道哪里是第一列吗?谁愿意像老师这样上来感受一下?你觉得哪里是第1列?第一列的同学请起立,列的顺序应该是从左往右数,哪里是第一行呢?谁再来感受一下?请第一行的同学站起来,这里的行的顺序是从前往后数。下面请同学们用数对来表示自己在教室的位置。请你写下来。
师:谁来说说你的位置用哪个数对来表示?
生:我的位置是数对(2,1)……(生汇报)为什么?
师:那么你的好朋友位置呢?你会表示吗?
师:我们找找是谁?(你们真是心有灵犀啊)
活动5【活动】抽象方格图
师:如果老师把这些小圆点连起来变成了一张方格图,在方格图上我们也能用数对确定位置,大家找找看哪位同学的位置用数对(1,3)表示?那么你能不能在方格图上找到你的位置呢?指指看,(学生来指)你是怎么找到的?
生:因为他在第1列第3行。
师:你是怎么知道这是第1列?
生:这一条竖线的底下写的是1.师:我们把方格纸上每条竖线看做是列,竖线对准的数字是几就是第几列,那么这是第几列?(第5列)那么每条横线对准的数字是几就是第几行,那么第2行在哪?(指一指)看来有了数字的帮忙,能让我们快速确定位置。
师:那么这是第几行?
生:第0行
师:这又是第几列呢?
生:第0列
师:所以0既是行的起点又是列的起点,方格纸上的每条竖线和每条横线的交点都可以用数对来确定。刚才这位同学的位置是第1列第3行,那么他就在这(课件演示)用数对(1,3)来表示。你会像老师这样在方格纸上用数对表示位置吗?(会)请同学们完成学习单的第1题。(放投影)
师将完成的同学的方格纸拿到投影一起看。
师:同学们看对吗?
3、师:同学们已经会在方格纸上用数对来表示自己的位置,生活中也有关于数对的问题,瞧,这是动物园的场馆图,如果我把这些地方用点来表示,再把它放到方格图中,你能用今天所学的知识完成以下两道题吗?请同学们完成学习单的第二题。开始!
师:谁来说说第2题?
师:那么这个点用哪个数对来表示呢?(0,0)为什么?
生:因为0即是行的起点,又是列的起点。
活动6【练习】拓展练习
1、师:我们已经学习了用数对表示位置,接下来我想考考大家,你能根据数对找到水果的位置吗?谁愿意来试试?
2、师:老师再来考考大家,看谁能很快说出几个点的位置?(0,3)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)请你仔细观察,这些点和它们的数对,你有什么发现?
生:第2个数字相同。
生:这些点在同一行。
师:这些点在同一行,数对中的第2个数字相同。
师:那这些数对有什么特点?那这些数对所对应的点的位置在哪?它在同一列,数对中的第1个数相同,在同一行,数对中的第2个数相同。(课件显示直接出现竖线)如果把这些点连接起来它们在同一条直线上。(0,0)(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6),如果数对中的两个数都相同,你能想象出把这些点都连起来会是什么图形吗?
生:是一条斜线
师:请同学们笔画一下。
师制作课件,标出数对并且连接这些点。(直接出现)
3、师:老师还想给大家出个难题,你们有信心吗?(有)现在老师这儿有4个特殊的数对,先找一找这4个数对对应的位置在哪?想象一下如果把4个点依次连接起来可能是个什么图形?(长方形)是这样的吗?请同学们动手验证一下,完成学习单的第3题!开始!
(出示课件)
师:确实是个长方形,那么这4个数对有什么特点?
生:A和B在同一行,C和D在同一行。
师:同学们真了不起,都能根据数对找到图形的特点。
活动7【练习】生活中的数学（找图片）
师:生活中你在哪里见过数对?老师也为你们准备了一些,一起来看看。(出示图片)
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