平均数
教学内容：平均数P90——P92
教学目标：
1、经历探索平均数的过程，学会寻找平均数的方法——移多补少、先总后分，理解平均数的含义。
2、在运用平均数的知识解释简单的生活现象、解决简单的实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、体会数学知识与实际生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养细心观察的良好学习习惯。
教学重难点
重点：理解平均数的含义。
难点：会简单的求平均数的方法。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
（一）激趣导入
师：同学们都很喜欢体育运动，他们啊也很喜欢，（ppt展示）这些同学在做什么？（踢毽子）为了让活动更精彩，他们进行了一场踢毽比赛，分为男生队和女生队，我们去看看吧，现在老师就聘请你们来当裁判。
（出示表一，男女各2人）哪个队赢了？你是怎么知道的？（女生队）
引导学生体会，在人数相同的情况下，我们可以用求总数的方法比较输赢。
（出示表三，男女各4人）（还是女生队赢）
师：孙奇同学啊，很想为男生队挽回局面，也加入了男生队，我们瞧瞧（出示表四，男生队5人，女生队4人）现在哪个队赢了呢？（男生队）男生队终于赢了，恭喜男生队。
对于这个结果，你们有的同学好像提出了异议，说说看。
预设生：这样比较不公平，因为两队的人数不一样啊！
师：那你们给我提提建议，该比什么比较公平？
预设生：比较每个队的平均数。
师：大家觉得他的这个建议怎么样？（好）那就听你的，我们来比平均数，也就是求平均数。（板书课题：平均数）
今天这节课就让我们先来学习什么是平均数，怎样求平均数。等一会儿我们再来解决这场比赛的输赢问题。
（二）主动探究、归纳交流
我们知道3月5日是学习雷锋日，小红他们已经开始行动了。
1、教学例1。
(1)课件出示教材第90页例1统计图：小红等四名同学收集的矿泉水瓶如下（课件出示统计图）。
师：从统计图中，你能获得哪些数学信息？
学生交流后反馈：从统计图中，可以知道：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。
（2）请同学们拿出统计图，小组合作，怎样操作可以使每个人收集的个数相等呢？
小组合作后，请一个同学上台演示，边说边演示。（把多的移到少的上面，现在每个人收集的个数都是13了）
师：同学们，就像我们刚才这样，在总数不变的前提下，把几个原来不相同的数，通过移多的补少的，得到一个同样多的数，那么这同样多的数就是原来那几个数的（平均数）。
（像这样，把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。）
师：对了，也就是说我们得到的这个13是原来哪些数的平均数呢？
预设：13是14，12，11，15的平均数。
（3）师：同学们，如果我们不用动手操作，你们能求出这个平均数吗？（学生写在本子上）
预设：我是用计算的方法来求平均数。根据总数量÷总份数=平均数，得
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13(个)。
提问：这个括号里的式子求的是什么？4呢？13呢？
预设：括号里面求的是四位同学收集瓶子的总数，4是总人数，13是这几个数的平均数。
用四位同学收集瓶子的总数，除以收集瓶子的人数，就求出了平均数，这个方法真不错。
（4）提问：那我们求出了平均数13，是不是表示每个同学都收集了13个啊？（不是，“平均每人收集13个”表示每个人收集的数量可以比13个多，也可以比13个少，也可以刚好是13个。）
那用这个平均数与最大的数比，它比最大的数怎么样啊？（小）
再用平均数与最小的数比呢？（大）
谁能用一句话说一说，平均数与他们的关系？（平均数比最大的数小，比最小的数大）。
{那么明白了平均数大小的范围，我们以后啊，在计算平均数时，就可以用它来估计平均数的范围，也可以用它来检验算出来的平均数是不是合理的}
平均数并不是每个学生收集到的瓶子的实际数据，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到的数。【引导学生初步体会13不是每个人真正收集到的瓶数，而是四个人的总体水平。从而达到初步理解平均数的意义的教学目标。】
【设计意图：学生在独立思考的基础上，进行小组合作，预设学生会想到“移多补少”和“先合并再平均分”的方法。学生通过画一画、移一移，直观地看出平均数，也可以动笔计算求出平均数。让学生充分经历求平均数的过程。】
2、教学例2。
好，接下来我们回到刚才的比赛，到底是哪一队赢了呢？（学生在本子上求出男女队的平均数，点两名学生板演）
学生动手列式计算：
男生队：
(19+15+16+20+15)÷5
=85÷5
=17
女生队：
(18+20+19+19)÷4
=76÷4
=19
提问：（）里求的是什么？为什么除以5？你又为什么除以4？
师生交流后明确：因为男生队有5人，所以要除以5，而女生队只有4人，所以除以4。男生队平均每人踢17个，女生队平均每人踢19个，女生队的成绩好一些。
师：现在，请我们大声的说出获胜的是（女生队）男生队也不要气馁，下次努力。刚才是哪一位同学提出要比平均数的？是他，把平均数带进了我们的课堂，让我们用掌声感谢他。
平均数帮我们解决了这场输赢问题，平均数的作用可真大呀！其实呢，平均数在我们的日常生活中随处可见，比如说。。。（ppt展示）
师生交流后明确：用求平均数的方法来分析得到的数据，常常能反映一般情况，帮助我们解决问题。
【设计意图：引导学生通过对不公平的深入思考，体会平均数是解决这个问题的好办法。促使学生进一步体会平均数的作用，理解平均数的意义，进而发现用平均数比较的必要性，突破难点。】
（三）自主应用
1、指导学生完成教材第92页“做一做”。
学生独立完成，集体交流时说一说自己是如何求出平均数的。
第1题考察的是知识与技能层面的，即第一个教学目标，也是这节课的教学重点。第2题的第一问，教师让学生先估计一下学生的身高和体重，再计算。有意识的渗透估算，体会估算的作用。在学生汇报结果时，先问：这里的平均身高和平均体重是什么意思？让学生结合题的情境理解平均数的实际意义。考察的是第二个教学目标，也是教学的难点。
2、93页练习2.3、想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高130厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？
4、思考题：
（1）期中测试小武的成绩语文是90分，数学成绩是92分，则英语成绩考（）分就可以使这三门功课的平均成绩为93分。
（2）某5个数的平均数为60，若把其中之一改为80，平均数则变为70，这个被改动的数原来是多少？
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：求平均数可以采用“移多补少”的方法，也可以先求几个数据的总和再除以这几个数的个数，所得的结果即为平均数。
（五）板书设计
平均数
求平均数的方法：1.数据较少：移多补少法
2．常用方法：总数÷份数=平均数
（六）课后反思
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