梯形的面积教学设计
教学目标：
1、使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式求梯形的面积。
2、进一步体会利用转化的方法解决问题。通过动手操作、观察和比较，发展学生的空间观念，培养学生观察操作、推理的能力以及解决问题的能力。
3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。
教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件、投影片、多组两个完全相同的梯形。
学具准备：剪刀、多组两个完全相同的梯形。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
投影：五种平面图形（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）的卡通形象。
（1）开心辞典：
每个学生可任意选择一种平面图形，说说对这种图形的认识。
（学生可能会围绕着图形的特征、周长和面积，以及面积公式的推导过程展开介绍）
师给予肯定和评价。
（2）激发内需，提出问题：
对于这5种平面图形，你还想了解哪个图形的数学知识？
板书课题：梯形的面积
二、通过联想猜测，探求方案。
1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。
2、请同学们打开学具袋，谁看出里面的梯形有什么特点？
生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。
请同学们先看看实践提纲吧。（出示实践提纲）
①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形
②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？
③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？
④先独立思考后小组交流
现在开始小组合作探究。巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。
5、（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？
各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。）
1）方案⑴：自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，把数据填入书上表中，比较梯形与平行四边形面积有什么关系？
因为：平行四边形的面积=底×高
所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
追问：⑴（上底+下底）表示什么意思？⑵为什么要除以2？大家是这样拼的吗？下面谁来完成一下我们的实践提纲。
用两个完全一样的梯形可以拼成一个______形．
这个平行四边形的底等_______，高等于______．
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．
梯形的面积＝____________________________．
结论：所以，梯形的面积公式我们就可以写成……（板书：梯形的面积＝）谁到前面来将公式补充完整？
教师板书：梯形的面积公式
（2）还有其他方法吗？小组合作完成。
⒊师生小结：同学们用各种方法，把手中的梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底+下底）×高÷2
三：
应用公式，解决问题。
⒈学习例题：书第89页例3（略）要求独立完成。（请同学板书）
⒉判断：（发现错误请说出错误原因，并改正过来）。
1）
梯形的面积是平行四边形的一半。
2）、梯形面积公式用字母表示是：S=(a+b)
×h
3）、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。
4）、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
五、归纳总结。
1、学生自己说一说本节课有哪些收获？你认为哪组的推导方法最具新颖性？
2、假如再遇到一个不会计算面积的图形，你打算如何探求它的面积计算方法？
板书设计：
梯形的面积
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
S
=
(a+b)×h÷2
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