《平均数》教学设计
【教材分析】
统计初步知识——平均数选自人教版小学数学教材四年级下册。
《平均数》选自人教版小学数学教材四年级下册。《平均数》是在学生已经学会了简单的数据整理，理解了平均分及除法运算含义的基础上进行教学的。通过活动创设情境，从实际生活出发，帮助学生理解平均数的意义，引导学生从数据处理分析的角度把握平均数的特点，体会利用平均数处理分析解决实际问题的方法，解决生活中的实际问题。在解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
【学情分析】
平均数是在一至三年级已经接触过数据统计的初步知识。二年级上册《表内除法》已经掌握了平均分的知识的基础上进行教学的，四年级学生具有一定的知识基础和生活经验,平均数在我们的生活中应用很广泛。学生对平均数有一定的了解，并且已初步具有调查、统计的意识和“移多补少”使两数同样多的能力。
求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。平均数与过去学过的平均分的意义完全不一样。如把12个苹果平均分放到3个盘子里，平均每盘放4个，这个“4个”是每个盘子实际分得的数；如果说3个盘子里一共有12个苹果，平均每个盘子里放4个，这个“4个”就是平均数，因为不一定每个盘子里都放4个。
【教学方法】
首先让学生产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。因此我没有按照原有教材编排，我先让学生动手分苹果，通过移多补少使每盘的苹果个数同样多，得到2、7、3的平均数是4。再通过创设情境夹球比赛，当人数不同时，怎样分出谁胜谁负，产生需求——解决问题、理解平均数——联系实际、拓展应用，这样一个教学结构来创造性地使用教材，安排此课，以引导法为主，以直观演示法、设疑激趣法、讨论法、观察法为辅，向学生提供充分从事教学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
【教学目标】
1、让学生在动手操作中掌握求简单平均数的方法，培养学生的参与、体验、探究意识，提高学生构建和应用数学知识的能力。
2、让学生经历平均数产生的过程，在活动探索中理解平均数的意义，了解平均数的特点和作用，感知平均数在生活中的应用。
3、在解决问题的过程中培养学生的分析、综合和说理能力。
4、体验用数学知识解决实际问题的乐趣。
【教学重点】
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
【教学难点】
理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
【教学设计】
课前沟通：
上课的铃声还未响起，面对陌生的学生，我的话题拉开了帷幕（让学生通过PPT的提示介绍我）。“你在白板上看到了什么？谁能根据提示来介绍一下老师？三言两语，短短几分钟，一下子就吸引住了孩子的心，拉近了老师与孩子之间的距离，把孩子很情愿地带进了课堂。
一、创设情境，提出问题
首先，我从孩子已有的知识经验入手：“老师这有一些苹果，第一盘摆2个，第二盘放7个，第三盘放3个，为了方便，我们简称A盘、B盘、C盘，我们来黑板上摆一摆，A盘放2个，B盘放7个，C放盘3个，怎样操作可以使每盘苹果同样多？谁来黑板上操作？”
师：“把多的移出来补给少的，这种方法叫移多补少，（板书：移多补少）还有其他的方法吗？”
预设1：“把A、B、C三盘苹果的个数合并起来，再平均分成3份，每盘放4个。”
预设2：2+7+3=12,12÷3=4
师：“把A、B、C三盘苹果的个数合并起来，再平均分成3份，先合并3盘苹果的总数，再来平均分，这种方法我们叫合并平分（板书：合并平分）。”
“一开始每盘苹果的个数都一样多吗？（不一样）在数量上，我们说它们不相等，几个不想等的数，通过移多补少、合并平分得到一个同样多的数4，这个同样多的数4就是2、7、3的平均数，这节课我们就一起来认识平均数这个新朋友。（揭示课题：平均数）
【设计意图】联系学生的知识经验和生活实际，利用分苹果的活动创设问题情境，引发兴趣，让学生通过观察、动手摆一摆、分一分、体会、算一算发现求平均数的方法，经历数学概念、方法形成的过程，在教具、多媒体辅助的直观作用下，使学生初步理解平均数的意义和求平均数的两种方法。整个过程中渗透“平均数”与“平均分的得到的结果”是不同的概念。
二、解决问题，探求新知
1、探索求平均数的方法
“要求平均数，先要算什么?再用总数除以平均分的份数。总数÷份数=平均数。刚刚我们分的苹果总数只有12个，如果是分更多的苹果，再用移多补少还方便吗？（不方便）用合并平分列算式求平均数更方便。
2、感受平均数产生的需要
刚才我们认识了平均数，接下来，我们来玩一个小游戏，在夹球比赛中进一步的了解平均数。”比赛分男女两队进行，每队派三名选手参赛，分别是女1号、女2号、女3号，男1号、男2号、男3号，一起来看比赛规则：
女队
男队
女1号
男1号
女2号
男2号
女3号
男3号
总数
总数
（1）选手在30秒内，用筷子将球从一个篮子夹到另一个篮子中。
（2）掉在篮子外的球不算数。
（3）夹球总数多的队获胜。
“你们准备好了吗？选手们请注意：音乐一响开始夹球，音乐一停，停止夹球。”师生一起统计选手的成绩。
无论是那一队输了，都现场请一位帮手，作为4号选手参赛。引发思考：“某队后来者居上，夹球总数比另一队多，你们同意吗？（不同意，比总数不公平）那怎么办？”预设1：再叫一个（输的那一队）上来比赛。“如果再叫一个（输的那一队），又要叫一个（胜的那一队），这样下去无休无止，我们的数学讲究的是一种思维方法，就按现在的人数，怎么分出胜负？”课伊始，趣已生。从孩子喜欢的游戏入手，激发了学习兴趣；让孩子自己想出比赛的办法，把自主权留给了孩子。
问题提出，同学们马上有办法，“求平均数！”几个孩子脱口喊了出来。
在一次又一次的矛盾激化中，在现实生活的需要中，学生请出了“平均数”。表明孩子们已经从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求。
3、理解平均数的意义
“我们来分任务，男生算女队的夹球平均数，女队算男队的夹球平均数，一起来看，你们认为那一队赢了？为什么一队除以3，而另一队除以4？在这里，对应的数学思想已经渗透在学习之中。
如果人数不同时，比较每队的夹球总数就不公平、不合理，人数多的队，总数也多，反而输掉了比赛，人数少的队，总数也少，反而赢得了比赛，说明（赢的那一队）总体情况比（输的那一队）总体情况要好一些。由此可见，平均数能完全反映一组数据的总体情况。
在我精心创设的情境中，在孩子们的亲身感受中，他们用自己稚嫩的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然这只是初步的，但却是非常有价值的。
【设计意图】创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、学生感兴趣的游戏情景，让学生主动观察，从游戏中搜集、整理数据；在教师的引导下分析数据，通过“两队人数不同，比总数不公平”这一思维矛盾，促使学生进一步理解平均数的意义，进而发现运用平均数作比较的必要性，为了解决问题而产生平均数，产生对平均数的需求；让学生体会平均数与生活的联系，巩固平均数的求法，在比较中深化对平均数意义的理解，也就是平均数能反映一组数据的总体情况；整个活动中让学生体验了事件发生的可能性，提升了他们数学交流的能力。
三、联系实际，拓展应用
（一）练一练
1、投篮比赛中，4人投中的个数分别为7个、7个、6个、8个。求4人的平均投篮个数。
【设计意图】巩固平均数的计算方法。
2、课本94页4题。
【设计意图】从统计角度进一步体会平均数的意义，在这题中，求平均数是解决问题的合适方法，但并不是唯一的方法，可以引导学生观察题中的数据特点，多了一个人只多了10个，从效率上来看，第一小组的同学效率高，所以第一组的成绩好些。
（二）辨一辨
中国女排队员的平均身高是189cm，有的队员身高会超过189cm,有的队员身高不到189cm。
（）
【设计意图】通过判断题的形式，把平均数与这一组数据中的个别数据进行对比，进一步理解平均数反映的是一组数据的总体情况，通过观察、比较得出平均身高在最高和最矮之间，又一次让学生感受到“平均数”的实际意义。
（三）议一议
某公司的招聘员在招聘会上说他们公司工资很高，月平均工资5000元，很多人都希望能去这家公司上班，王芳工作了一个月，领到的实际工资是3500元，王芳觉得自己受到了不公平待遇，去法院起诉公司，你认为王芳会胜诉，还是败诉？
【设计意图】结合生活实际问题，引导学生展开交流、思考，让学生在运用中体会平均数在生活中的作用，加深了对平均数意义的理解。
4、沟通平均数与生活的联系
“平均数帮我们解决了夹球比赛的输赢问题，还帮助我们解决了许多生活中的实际问题，其实平均数在平时的生活中随处可见。”
（1）
首都机场日平均起降航班379次。
（2）
春节期间丽江旅游人数平均每天为3万人。
（3）
曲靖2017年2月的平均气温是17℃。
（4）
小刚家平均每人每天用水量是88千克。
（5）
严重缺水地区平均每人每天用水量是
3千克。
通过举例，使学生进一步感受平均数与社会生活的密切联系。
“小刚家平均每人每天用水88千克，严重缺水地区平均每人每天用水3千克，比较这两个数据，你有什么感受？”“在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克。洗脸、喝水、做饭、洗衣服，一共就这么一点水，怎么够用呢？”孩子们在小声地叽叽喳喳地议论着。在鲜明的对比之下，孩子们明白了要珍惜水源，节约用水，没有过多的说教，但是思想品德教育却润物无声地寓于教学的各个环节。
【设计意图】联系生活实际，通过一个个实例，让学生感受到平均数在生活中随处可见，数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在小刚家和严重缺水地区平均用水量的鲜明对比之下，孩子们明白了要珍惜水源，节约用水，渗透了思想品德教育。
四、总结评价，布置作业
刚才的平均个数、平均人数、平均身高、平均气温、平均用水量，在统计学中统称为平均数。通过这节课的学习，你有什么收获？
孩子们争先恐后地发言：
……
五、板书设计
平均数
总数÷份数=平均数
移多补少
不相等
合并平分
同样多
（2+7+3）÷3
=12÷3
=4（个）
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