三角形内角和
教学目标：
1.知识技能目标:
通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2.过程与方法
通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生的合作能力，动手实践能力。
3.情感态度与价值观
使学生体验数学学习的乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。
重点难点
重点
探索发现和验证三角形的内角和是180度。
难点
对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教学准备
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸各一张，剪刀一把，量角器一个。
教学设计
一、情境导入
师：同学们今天我们继续学习三角形的有关知识，回想一下，我们都学过三角形的哪些知识？
学生1：三角形由三角边和三个顶点组成。
学生2：三角形还有三个角。
学生：我知道三角形具有稳定性。
学生：我知道三角形任意两边之和大于第三边。
师：三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角（教师标出三个角及弧线表示）
（设计意图：从复习三角形的特征入手，唤起学生已有的知识经验，教师直观地向学生介绍“内角”，使学生形象地认识“内角”。）
师：现在，老师手里有两个三角形，一个大三角形，一个小三角形（向学生展示两个三角形），大三角形觉得自己的内角和比小三角形的内角和大，小三角形不服气，觉得自己的内角和不一定比大三角形的内角和小，那他俩谁说的对，这节课我们就来研究一下这个问题（板书：三角形的内角和）。
二、自主探究
师：同学们，你们能想到什么办法来解决这个争议？
学生：可以用量角器分别测量三角形的三个角的度数，然后把它们相加。
师：同学们现在拿出练习本，试着画一个你们想象的三角形。
教师巡视，学生画图
师：老师发现有的同学画的是锐角三角形，有的是直角三角形，还有的是钝角三角形，并且大小不一，形状不一。
师：现在用你们手中的量角器量一量你画的三角形的内角度数，并把它们加一起，算一算三角形的内角和是多少。
生进行操作测量
师：谁来把你的测量结果说一说。
学生1:我们的测量结果是179度。
学生2：我们的结果是180度。
学生3：我们的结果是182度。
……
（教师板书，学生汇报结果）
师：同学们仔细观察这些数，你有一个什么猜想?
学生1：三角形的内角和大约是180度。
学生2：三角形的内角和一定是180度。
师：那三角形的内角和到底是180度还是大约是180度，你们能够用什么样的方法来证明你的猜想那？
师：现在请同学们小组合作，充分利用你们手中的学具进行验证。
小组讨论交流，教师巡视
师：哪个小组愿意给大家介绍一下你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是180度的。
学生1：我是用剪拼的方法把三角形的三个角剪下来拼成一个平角。
师：你剪的是什么三角形？（锐角三角形）那还有直角三角形、钝角三角形呢？请男同学拿出钝角三角形，女同学拿出直角三角形，迅速剪下三个角，看能否拼成一个平角。
师：可以拼成平角吗？（可以）那我们就说三角形的内角和是180度。
学生2：折，将三角形的三个角折成一个平角。
师：你是怎样折的，快上来展示给大家瞧一瞧！
师：真是个心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他。
学生3：先假设是180度，测量出角1和角2的度数，算出第三个角的度数，再用量角器测量验证第三个角是否是算出的结果。
师：那你测量的两个角分别是多少度？怎么算出第三个角的度数，和量角器测出的结果一样吗？
师：这个小组的方法真巧妙。
师小结：刚才同学们用量、剪、拼、计算、推理等这么巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180度，让我们大声地读出“三角形的内角和是180度”。
（设计意图：让学生在猜测三角形的内角和是180度之后，通过动手剪、拼、折等多种方法，验证自己的猜想）
三、巩固练习
1、在下图中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
2、（判断）
（1）等腰三角形一定是锐角三角形。
（）
（2）等腰直角三角形的底角一定是45度。
（）
（3）三角形越大，它的内角和就越大。
（）
（4）一个三角形至少有一个角是锐角。
（）
3.拓展练习
师：同学们看我手中拿的是一个什么图形？（师手拿三角形）剪下一个角也是一个小三角形，剪下的小三角形的内角和是多少度？那么剩下的图形的内角和是多少度？还原成一个大三角形后，内角和又是多少度？
请同学们课下去试一试，让我们带着问题走进课堂，又带着问题问题走出课堂。
（设计意图：巩固练习按学生的认知水平是在感知、理解、掌握知识后。）
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
板书设计
三角形内角和
教学反思
“合作探究，实验论证”生动诠释了新教育的基本理念，本课教学有三个要点，一是学生独立思考，教师引导学生讨论验证方法，掌握其要领；二是动手操作验证，学生分别用量、剪、拼等方法验证了“三角形内角和是180度”。突出了学生的主动性与合作精神。
锐角三直角三钝角三角形测量求和或者剪、拼→三角形内角和是180度
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