《二元一次方程组的应用》教案

一、情境导入

1、列方程组解决问题的一般步骤是什么？

2、与销售问题有关的等量关系：

利润＝售价－成本（进价）；

现售价=原售价x打折数

利润率＝100%；

利润= x

售价=成本（1+利润率）

二、导学

填空：

2、一只钢笔原价40元，现打8折出售，现售价是 元.；若原价为元，现打7折出售，现售价是 元.；

3、某件商品进价100元，售价150元，则其利润是 元，利润率是 .

4、A服装进价为100元，现将A服装按40%的利润定价，则定价为元，再打8折销售，A服装的销售价为

5、一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利20%，设服装的标价为x元，则实际售价为 元，利润可表示为 （用含x的代数式表示）

根据题意列出方程为：

三、精讲点拔

例1、A、B两码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速。

自学指导：

1、题中的已知量有__________，未知量有___________。

2、顺流船的航速等于______________________________, 逆流船的航速等于_____________________________。

3、本题中的等量关系有哪些？

四、学习小结

1、在用二元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？

2、小组讨论，你接触过的行程问题有哪些种？能说上来吗？

只需要列出方程组即可

1、A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分，求飞机的速度与风速。

2、一船顺水航行45千米需3小时，逆水航行65千米需要5小时，求船在静水中的速度与水流速。

3.甲、乙两车从相距60KM的A、B两地同时出发，相向而行，1小时相遇；同向而行，甲在后，乙在前，3小时后甲可追上乙，求甲、乙两车的速度分别是多少？

4.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？

5.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出20ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后追上甲车．求两车速度．

1.A、B两地相距20千米，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2小时后二人在途中相遇，甲返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2千米，分别求甲、乙两人的平均速度。若设甲、乙的平均速度分别为每小时x、y千米，可列方程组 。

2.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ）

3.甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同时、同地①相向②同向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3，求甲、乙两人的速度.

4.（选做题）A、B两地相距36千米，一部分为上坡路，其余全为下坡路，上坡时速度为12千米/小时，下坡时速度为18千米/小时，且由A地到B地比由B地到A地少用0.5小时，求由A地到B地所用时间。