同类项的教案

第一篇：同类项的教案

《同类项》的教案

《同类项》的教案

学习目标：

1.通过观察交流能总结出同类项的概念。2.学会识别、能熟练正确地指出同类项。

3.培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。

教学重点和难点 重点：同类项的概念； 难点：学会识别同类项； 教学手段： 多媒体教学

教学方法：通过自主探究、分组讨论等形式，利用类比方法把一些单项式进行分类，从而引出同类项这个概念;学生通过参与练习、游戏、合作交流等学习活动对同类项概念的理解更深入、更彻底。

一、复习回顾

1：单项式-a²b的系数是____，次数是____；单项式-2³x²y²z的系数是____,次数是____。

2：多项式3x²y-4xy²-3+5x²y+2xy²+5有____项，它们分别是___________________________,次数是_____。

二、创设情境，导入新课（1）3kg+2kg=()（2）3km+2km=()（3）3km+2kg=()思考：为什么（3）不能运算呢？

三、新知探究：

观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类：

8x²y，-mn²，5a，-x²y,7mn²，9a，0,0.4mn²，2xy²，-2，-xy2 ,5

相同类型的共同点：

①_________________；

②_________________。

同类项的定义：___________相同，并且___________ 也相等的项叫做同类项。

（巩固概念）下面各题中的两个单项式是否为同类项，为什么？

①3x²y与-5yx²；②5m²n与-mn²；③5a²b与5a²bc；④2³a²与3²a²；⑤3p²q与qp²；⑥5³与-2²；

新知运用：

例1：指出下列多项式中的同类项。（1）3xy-2x²y+1+3x²y-2xy-5；（2）6a²+3a²b-2ab²-4a²b+ab²-4b²

变式训练：

指出下列多项式中的同类项：（1）3x-2x²+5+3x²-2x-5;（2）2x²-3xy+y²-2xy-2x²+5xy-2y+1。

例2：k取何值时，3xk

y与-x²y是同类项？

变式训练：若-x

2m-1

y²与8x³y

n-1

是同类项，则（m-n)课堂小结：

2020

的值是______。

本节课我学到了.........百分冲刺（20分×5=100分）1：判断下列各组式子是不是同类项：（1）-2x³y²与5x²y³；（2）4ab²与-2xy²；（3）3x³y²与-y²x³；（4）10²与300000； 2：下列各单项式中，与-x² y³z5 是同类项的是（）A:2x³y²z5

B:-x y²z² C:-x²y5 z³ D:3x²y³z5

3：已知x2n-1 y3与-3x³ym是同类项，求m,n的值。4：如果x|m| y与x²yn 是同类项，则求m+n的值 5：已知单项式（3-m）x³y 与单项式-5xy 是同类项，求m,n的值。

n-1

|m|5教学反思：

第二篇：同类项教案

2.2 整式的加减⑴

《合并同类项》是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外，在第一课时学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容----《合并同类项》。本课时旨在通过学生想办法解决生活中碰到的困难，感受分类整理在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步体会生活中处处有数学。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢？带着这个问题，师生一起走进了课堂。在课堂教学中确定完成的教学目标、教学重难点如下： 教学目标：、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则； 2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能确定合并同类项； 3、经历得出合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。教学重点：识别同类项，合并同类项。教学难点：让学生领会合并同类项的法则。

鉴于学生对代数式已有一定的认识和了解，在教学过程设计上我从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手解决困难，让他们体会成功的喜悦。从而引出本节课的学习内容。为了达到本节课的学习目的，我从以下五个步骤组织教学活动：实例引入同类项、合并同类项的概念→识别同类项→探求合并同类项法则→利用法则合并同类项→利用合并同类项简化运算。

一、课前测评

师：（电脑出示：运用有理数的运算律计算：⑴100×2＋252×2，⑵100×(-2)＋252×(-2)师：展示学生的解题过程，并请学生点评）（教师巡视并作指导）

师：展示学生的解题过程，并请学生点评）

生 1 ：我认为第⑴题的结果应写成(100+252)×2=704 生 2 ：我认为第⑵题的结果应写成(100+252)×(-2)=-704，把(-2)提出来，然后再按照乘法结合律计算 师：谢谢两位同学的精彩点评，为他们的勇气和大胆鼓掌，还有同学认为有其它的问题吗？ 生 3 ：我还认为在运用乘法结合律时要注意符号。

有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以进行加减运算呢？怎样化简呢？

2.探究并填空:(1)100t-252t=（）t(2)3 2+2 ab

2=（）ab

2ab(3)3 x 2-4 x 2 =（）x2上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？

二、教学过程

像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

㈠ 同类项：

1.所含字母相同。

2.相同字母的指数也相同。思考: 1.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b

（）

(2)3xy与3x

（）(3)-5m2n3与2n3m2

（）

(4)53与3

5（）(5)x3与5

3（）观察上述式子找出判断同类项的方法？

㈡判断同类项：

1、字母相同；

2、相同字母的指数也相同。与系数无关，与字母顺序无关。

1、下列各组整式中，不是同类项的是（）•

(A)5m2n与-3m2n；

(B)5a4y与4ay4；

(C)abc2与2×103abc2；

(D)-2x3y与3yx3.•

2、若2a2bm与-0.5anb4是同类项，则m=__________n=_________ •

3、请写出两个属于同类项的单项式

例1：4x2+2x+7+3x-8x2-2

(找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2

(加法交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(加法结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)

(加法分配律)=-4x2+5x+5 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。探讨:

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

㈢合并同类项法则：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

注意：

1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

三、运用拓展 瞧一瞧：

下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？ ⑴3a+2b=5ab

（）⑵5y2-2y2= 3

（）⑶2ab-2ba=0

（）⑷3x2y-5xy2=-2x2y

（）合并下列各式的同类项：

(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

四、小结

1、同类项的定义：所含字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

2、判断同类项：

1、字母相同；

2、相同字母的指数也相同。与系数无关，与字母顺序无关。合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

五、应用检测

1、–xmy2与45ynx3是同类项

，则m=_______.n=______

2、化简: ①5a-2a= ＿＿＿＿＿＿＿＿

②12x-0.5x=＿＿＿＿＿＿＿＿

③4a2b-5a2b=＿＿＿＿＿＿＿＿ 1.计算:①-5a+0.3a-2.7a

②-6ab+ba+8ab

③10y2-0.5y2-3y2

第三篇：同类项教案

同类项（1）

【教材分析】

同类项的概念是合并同类项的基础，合并同类项又是整式加减的基础，教材由多项式的项的概念人手，逐步引导学生发现某些项所具有的相同特征，从而引出同类项的概念。这也是一种下位学习。教材注重让学生去发现、去归纳、去总结，这有利于学生对同类项概念的掌握。合并同类项的根据是运算律，所以教材注童结合运算律进行合并同类项的学习。【教学目标】 知识与技能目标

1．理解同类项的概念，会判断同类项。

2．了解同类项可以合并，掌握合并同类项的法则。3．能熟练地合并同类项。过程与方法目标

1．在发现、归类、总结的过程中，掌握同类项的概念。

2．在理解同类项的概念的过程中，培养自己的观察与分类归纳的能力。3．通过由数的加减推广到合并同类项，培养学生由特殊到一般的思维规律。情感与态度目标

1．学生在与同伴交流的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，树立学习数学的自信心。

2．通过合并同类项，感受数学的简洁美。

3．利用合并同类项解决一些实际问题，认识到数学的应用价值。【重点难点】

重点：同类项的概念；合并同类项的法则。

难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数相同的含义；多字母的同类项的判别与合并。【教学过程】

一、创设情境

师：求多项式3xy2xy3xy的值，其中x=2221，y=2。2学生活动1：学生在练习本上完成，然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板书。学生1：解：当x=1，y=2时 23x2y2x2y3x2y

111=322232

222=222331 22=－2 师：在上述的运算过程中你发现了什么？怎样做简单些？ 学生活动2: 学生四人一组讨论。

学生2：我发现，在上述的运算过程中，几次计算xy的值，因此可以把xy看成一个整体，先计算xy的值后，再整体代入。（教师根据学生叙述板书。）2221112解：当x=，y=2时, xy=2

2222x2y=1时 211123=－2 22212 23x2y2x2y3x2y=3学生3：我还有一种更简单的办法：在上面（学生2）的运算中，根据分配律

3x2y2x2y3x2y=3232学生4：在上面（学生3）的运算中，是xy的值，－

3、＋

2、－3是原多项式各项的系数，因此3xy2xy3xy=323xy=－4xy=－4×222221=－2

2二、探索新知

师：这几位同学积极思考，找到了简单的计算方法，其中学生4的方法是把3x2y2x2y3x2y这三项合并成一项－4x2y，为什么3x2y2x2y3x2y可以合并成一项，xx可合并成一项吗？ 学生活动3：学生四人互相讨论。

学生5：3xy2xy3xy可合并成一项，因为它们三项都含xy两个字母，并且 22222x的指数都是2, y的指数都是1，所以字母部分代表同一个数；而xx不能合并，因为它们两项中，虽然都含x这个字母，但第一项的x的指数是1，两项的字母部分不能代表同一个数，所以不能合并。

师：我们把－3xy,2xy，－3xy是同类项。哪位同学能给同类项下定义？学生活动4：根据上面的式子－3xy,2xy，－3xy是同类项，小组讨论，什么是同类项？选学生代表发言，再相互更正补充。学生6：字母相同，次数也相同的项叫同类项。

学生7：我认为不对，比如ab和ab都含a、b，次数都是2，但它不能代表同一个数，如a=2，b=3，那么ab=12, ab=18。所以它们不是同类项。

师：那么应该怎样给同类项下定义？

学生8：所含字母相同，并且字母的指数也相同的项叫同类项。

学生9：我可以举出一个反例：在xy、xy中都含有x、y，并且第一项x、y的指数都2，第二项x、y的指数都3，当x=2，y=3时，xy=36，xy=216，它们不能代表同一个数。它们不是同类项。

师：以上几位同学的分析很有道理，那么应怎样正确的定义同类项呢？ 学生10：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项。学生11：－3，2，－3是不是同类项？ 师：哪位同学能回答这个问题？

学生12：－3，2，－3能合并成一项－4，因此它们也是同类项。师：请同学们注意：几个常数项也叫同类项

三、巩固训练

例1 指出下列多项式中的同类项：（1）3x－2y＋1＋3y－2x－5；（2）3xy2xy***2222221232xyyx 32解（1）3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项．（2）3xy与2321yx是同类项，2xy2与xy2是同类项． 23例2：能不能说：“两个单项式的次数相同，所含字母相同，它们就是同类项？”举例说明。学生活动：学生抢答，对回答不准确或不全面的，同组同学给予补充。例3： k取何值时，3xy与－4xy是同类项？ 学生活动7：学生分组讨论，得出答案。

师：如果一个多项式中有同类项，就可以把它合并成一项，使结果得以简化，这种运算的过程叫合并同类项。（板书：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项）

师：如3xy2xy3xy=－4xy是怎样合并同类项的？

学生活动7：小组讨论，然后由学生回答，说的不全面、不严密时，再由其他同学补充。

教师活动：根据学生的回答归纳合并同类项法则。

师：合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

例4合并下列多项式中的同类项：（1）2ab3ab3222222k22212ab； 2223（2）aababababb 解（1）2ab3ab322221211ab23a2ba2b 22222333（2）aababababbabababababab

学生活动8：学生独立在练习本上完成，同桌同学互相交换评判。

教师活动：引导学生注意每一步运算的依据

师：通过（2）的完成，我们发现合并同类项后是式子是ab，为什么？ 若把(2)变式为aababababa，合并同类项后得什么？

学生活动9：同桌同学讨论后，回答。

学生13：因为（－1＋1）ab,（1－1）ab系数相加后为0·ab, 0·ab，而零乘以任何数都等于0，而0加上一个数仍得这个数，因此0可不写。而变式后的多项式，合并后就为0，这个0要写出来。

四、归纳小结

通过今天的学习，我们知道

1.同类项是指 2．合并同类项的法则是

2222322223332222333．合并同类项的结果是，但不能再有。（整式，同类项）

作业：P114，习题3.4第1、2、3、4、5题。【教学反思】

1、在本节课的教学中你是否强调同类项概念中的两个“相同”即“相同字母”和“相同字母的指数相同”。

在合并同类项的教学中，你是否注意强调“只把系数相加，而字母和字母的指数都保持不变”。

第四篇：同类项教案

七年级数学教研课教案

教学内容：《同类项》

单 位： 荣县旭阳镇富北学校

主 讲： 朱 毅

授课班级： 七 年 级 一 班

授课日期：

2013年 10月 18日

同类项教案设计

学习目标：

1、理解同类项的概念。

2、能识别同类项，并且能用同类项解决简单问题。学习重点：理解同类项的概念。学习难点：在多项式里识别同类项。

学习环节预设：引入——观察展示——学一学——试一试——议一议——能力提升——课堂小结——达标测评 学习方法：自主学习

数学思想：整体思想，分类思想，换元思想 学习过程：

一、引入：（起立回答）

我是第*组的**同学我带领大家复习，请同学们一起回答。

1、复习：什么是单项式？什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？

什么是多项式？什么是多项式的项？什么是常数项？（一起口答）

我有这样一个生活问题，请同学们解决一下，请一个同学回答。

2、现代人比较重视营养均衡，小明家每天都要买新鲜的水果。爸爸吃2个苹果、1个青枣，妈妈吃1个苹果、2个青枣，小明吃3个苹果，如果让你去买水果，为了刚好能满足小明家的要求，你怎样对水果摊主说呢？（1个同学起立回答）

你是怎么理解的？如何分类计算出来的？

以上是实际问题，再看下面的数学问题。

二、观察分类。

观察单项式，把同一类的式子归为一类，说出分类标准。（上板；要求：小组内说出分类标准，再尽量细点分类）

5ab，—ab，9ba，—85，—2a, 22

32123,53ab ，9a3 , a，—5a3 3194

（师）：请***同学说说你是如何分类的？分类的标准是？还有不同的分类吗？（再请同学说）讨论：以上各类含字母的式子有什么特点？字母特点？相同字母指数特点？（上台展示）

请和我们*组的同学一起学习

三、学一学：什么是同类项？（上台展示）

1、什么是同类项？

2、不是常数项的同类项怎样识别？

3、写出一个2ab2的同类项_______,你能写多少个？_____ ______ _______ 说明（1）同类项与______无关； 4、7ab 与2ba是同类项吗？说明（2）同类项与字母的__________无关。

即“两无关”

四、如何识别同类项？（上台展示）

1、判断：对的打“√”，错的打“×”，并且口答理由。（1）、3x 与mx 是同类项（）（2）、2ab与—

7ab与6ab是同类项()512222(3)、5ab与—2abc是同类项（）（4）、3xy与—yx是同类项（）

322(5)、12与—15是同类项（）（6）、7ab与9ab是同类项（）

2、利用____________________可以判断是否是同类项。（你能说的具体一点吗？）

我觉得利用同类项的“两无关”可以更快的识别同类项，当然不能只看“两无关”。重“两同”，小心两无关，注意常数项

五、议一议：（先分组讨论，再上台展示）

(1)、k为何值时，3xy与—xy是同类项？（2）、若2ab2n+1k

2与—4b a

3m-

1是同类项，那么m=_____ n=_____（3）、2a与2a是同类项吗？（4）、用不同的线条画出多项式里的同类项

5ab+7a-12ab+1+2a-10ba+4-ba 注意用不同的线条区别同类项。2

22六、能力提升：（先讨论，再展示）

把(a+b)与(a-b)分别看做一个整体，用横线画出其中的同类项

13213213(a+b)-(a-b)-(a+b)+(a-b)3546

七、小结：（先讨论，再上台展示）

1、同类项的定义：_________________________________________________即“两同”。

2、强调“两无关”，即与单项式的系数无关，与字母的顺序无关。

3、你还有什么收获？

八、达标测评：（做在学案上）

1、在下列语句：（1）、—

223132122

2ab与ab是同类项；（2）、(—)xyz与yzx是同类项； 322（3）、—1与15是同类项；（4）、字母相同的项是同类项；其中正确的有_____个。

2、若2ab2n+1m-2

3n与—4ab是同类项，那么m=_____

3、另见《学案》书46页达标——

3、6题。

第五篇：同类项教案

同类项与去括号

一基础知识 同类项的概念； 同类项的合并法则；

3去添括号的法则；

代数式求值 二典例分析 合并下列各式中的同类项

（1）3x4x（3）ab（5）2 化简（1）(3a23297x5x211;

（2）7ab3a2b278ab23a2b237ab

2a3b3ab34a3b;

（4）

1411(ab)(ab)(ab)(ab)23232553(xy)2(xy)2(xy)2(xy)34(xy);

（6）0.5an0.4an10.11an2an11

3ab2b2)(a22ab2b2)；（2）3(5m6n)2(3m4n)

2（3）4ab2(a（5）（7）2ab)4(2aba2)；

（4）7a3b4a3ab

3a22a12a23a5；

（6）xyxy

12n2n1211121a7an1ana2n5an（其中n为正整数）（8）a3ba2b22a2a3bb2 33835523

先化简，再求下列各式的值（1）4（2）ab27abab22，其中

11a,b

232x2yxy3x2yxy4x2y,其中 x1,y1

（3）11223axax3axax1，其中a2,x3 32（4）5abc（5）（6）（8）4.已知222a2b3abc4abab其中

1a2,b1,c

82a3b2aba4bab3ab2b2a，其中ab3,ab2

x22x5x22x5，其中 x1

（7）a36abb3，ab2

ababc，其中ab1，且a,b均为正整数

（9），其中 abc1 a1b1aba1bcb1acc1A3x2y2,Bx22xy2，化简（1）AB的值

（2）

3A2BAB4A的值

（1）已知x2（2）若xy50, 求 3x2y2x2y2xyx2y4x2xy的值

22a2b,b1，且ab<0，求代数式4abab22abab11的值

（3）有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，求a（4）已知x22012b2011的值

x10，求x32x1的值

2（5）已知2a3a50，求4a412a39a210的值

6一辆出租车从A地出发在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x>10，单位：千米）第一次

第二次

第三次

第四次

x

1x

2x5

2(x10)

（1）说出辆出租车每次行驶的方向；（2）求连续经过4次行驶后，这辆出租车所在的位置；（3）这辆出租车一共行驶了多少千米？ 7.（中招展示）

（1）（13聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm

B．104cm

C．106cm

D．108cm

（2）（12济南）化简5（2x-3）+4（3-2x）结果为（）A．2x-3

B．2x+9

C．8x-3

D．18x-3（3）（12河北）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a-b）等于（）

A．7

B．6

C．5

D．4

（4）（07宜宾）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-a的结果是（）

A．2a+b

B．2a

C．a

D．b 8（竞赛链接）

（1）一个两位数的个位数字为a-1,十位数字比个位数字的两倍多3 ①写出表示这个两位数的代数式

② 当a=3时这个两位数是多少？

③a可以取那些值？为什么？

（2）计算1111111111111111的值

200720092011***3***3200720092011（3）已知等式x22x1axx1b1xcx1是关于x恒等式，求a2bc的值

abc的值

a1b1c1（4）某项工作甲单独完成的天数为乙丙合作完成的天数的倍a，乙单独完成的天数为甲丙合作完成天数的b倍，丙单独完成的天数为甲乙合作完成的天数的c倍，求

三 课后练习

1若3x2化简2ym与xny3是同类项，则2m4n的值为（）

A 0

B

C-2 D 3 a4a4的结果是（）A 2a8

B 82a

C 2a8 或0

D

82a或2a8

m2nn2m23若单项式2a4若5a4b与a57b是同类项，则m的值是（）A-3

B-1

C

n1

D 3 3b与2a2xby是同类项，则x=_____y=______ xn15已知3ab与5a222mb（m是正整数）可以合并成一项，那么

2mnx=______ 6已知代数式2xmxy63nx22x3y1

（1）当m=___，n=_____时，此代数式的值与x的值无关（2）在（1）的条件下，2x2mxy63nx22x3y1=_________ 7已知abc1abc1MNMN,则M=_______N=_______ 6,3xy7z4，则xyz的值为_______ 8若2x5y4z9甲从A地前往B地,去时步行，返回时坐车，共用x小时；若他往返都坐车，则全部行程只需部行程需要_____小时 10已知等式k2x小时，若他往返都步行，则全3x2k1y2kk2z1与k值无关，求x，y，z的值