“平均数”教学设计
教学内容：西师版四下P87例1
教学目标：1．经历平均数产生的过程，理解平均数的实际意义，探索求平均数的基本方法。
2．初步学会运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和预测。
3．渗透初步的统计思想，体会统计的作用与价值。
教学重点：理解平均数的实际意义，掌握求平均数的两种方法。
教学难点：从统计量的角度理解平均数的意义。
教学准备：课件
教学过程：
一、情景引入，吸引学生兴趣
1.师：这是4.1班的同学进行套圈比赛的情况：
课件出示4.1班同学套圈比赛情景图。
二、创设情景，激发认知冲突
1.（感知整体水平）
（1）
课件出示第一场比赛。
师：根据第一场比赛的结果，你能快速地判断出哪一队的成绩更好？
生：男生队。理由（男生每个人套7个，女生每个人套6个，7个˃6个，男生队成绩更好。）
师：这位同学每个人进行比较，其实比的是个人水平，那两个队之间比赛应该比什么？
生：集体水平/团队水平
师：一个团队的整体水平。男队的整体水平可以用几表示？为什么？
生：男队的整体水平可以用7表示，因为男生每个人都套中7个.师：又该用哪个数来表示女队的整体水平呢？
生：用6来表示女队的整体水平，女生每个人都套中6个。
师；结论7˃6，男生队成绩更好其实比的是什么？
生：比的是团队的整体水平。
（2）
师：这时，又来了一位女生加入比赛。现在，又是哪一队成绩更好？（同桌交流）
生1：（比总数）男队4×7=28（个），女队5×6=30（个），28个<30个，女生队成绩更好。
生2：（比整体水平）男生4人，女生5人，比总数不公平。应该比整体水平，男队整体水平是7，女队整体水平是6,7˃6，男队成绩更好。
师：团队之间比赛，比的是团队的整体水平。
2.（平均数的实际意义和方法）
（1）（人数相同，比总数）课件出示第二场比赛。
师：接着来看第二场比赛。还能一眼看出整体水平吗？这次怎么比？理由
生：比总数/比平均每个人套的个数（师：还有其他方法吗？）
师：人数相同，既可以比总数，也可以比整体水平。
（2）（人数不同，不能比总数，平均数产生的必要性）
师：同样的，这次女生也多来了1人。现在哪一队成绩更好？（4人小组讨论）
生：（黑板讲解）28÷4=7（个）男生平均每个人套中7个，整体水平是7；30÷5=6（个）女生平均每个人套中6个，整体水平是6，7˃6，男生队成绩更好
师：听明白他的方法吗？还有疑惑吗？
全班交流4,5表示什么？为什么要用除法？7表示什么意思？
师：数学上，像这样先求和，再平分，分得每一份是同样多的这个数，给它一个新的名称，叫平均数。这种方法叫求和平分法。
师：男生队的平均数是几？它是那几个数的平均数？6呢？
生：男生队的平均数是7，它是6,9,8,5的平均数。
师：还有其他方法吗？
生：移多补少①抽一个学生白板演示移多补少。
师：看明白他的方法了吗？他是怎样移的？
生：将多的9分两个给少的5,8分一个给6，每一份都变成7
师：数学上将多的补给少的，使每一份变得一样多，这一过程就叫“移多补少”。移完后，男队的整体水平一眼看出是几？
生：7个，这个7也是男队的平均数
师：抽生移女生队，女生队的平均数是？
生：女生队的平均数是6
师：1、女生队的平均数是6，4号同学投中的也是6，这两个6表示的意思一样吗？2、将平均数6与各位女生套中的个数比较，有什么发现？
5、师：求和平分和移多补少的目的都是求平均数，它们的相同点是什么？
三、拓展变式，丰富内涵
师：平均数有怎样的特点呢？我们接着学习
改变男生队或女生队的人数。体验人数变化引起的平均数变化。
师：如果男生也多来了1人，5号男生的加入，会影响男生队的平均数吗？（展开讨论）
生：会。举例说明
师：所以说，平均数也是一个很敏感的数。任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。
四、联系生活，解决问题
（生活中的平均数）
1、（举例）师：前面我们研究了套圈问题中的平均数，你还在其他地方见过平均数吗？
生：平均成绩、平均价格、平均身高······
2、判断（游戏）
（课件出示游戏情景）抽生展台完成。
（1）某次测试中，班级平均分是95分，那么每个同学都是95分。
（2）四（1）班女生的平均身高是137cm,男生的平均身高是140cm，那么四（1）班每个女生都比男生矮。
（3）一个小组6位同学的平均体重是34千克，小丽是这个小组的一员，她的体重可能只有28千克。
3、生活应用
师：冬冬来到一个池塘边。低头一看，发现了什么?
生：平均水深110厘米。
师：冬冬心想，这也太浅了，我的身高是130厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗?为什么
生：不对!平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能会有危险。
师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?
(师出示池塘水底的剖面图，如图)
生：原来是这样，真的有危险!
师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。
五、全课小结
这节课你有什么收获？你还有什么问题或困惑？或还想研究关于它的什么问题？
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