角
【教学内容】沪教版数学九年制义务教育课本二年级第二学期第51-52页。
【教材分析】
《角》是二年级第二学期第六单元中的教学内容，隶属于“图形与几何”版块。从教材的编排体系来看，本课的前继知识是二年级第一学期《角与直角》，后续学习有四年级第一学期的“几何小实践”单元中的《角》、《角的度量》、《角的计算》，后续学习都是在锐角、钝角认识的基础上拓宽对角的认识，知道平角和周角的意义，理解锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系，进行角的度量和角的和差计算等。同时，本课也为本教材中《三角形的分类（一）》(按角分）提供知识储备。
在小学阶段，对角的认识遵循先静态后动态的认知规律，二年级的教材更多是结合生活情境，从具体实物中抽象出角。这一阶段的学习通常采用具体形象的方式描述角的定义，主要是为了让学生获得对角的直观学习经验，积累角的感性认识，形成表象。在四年级学生再次学习角时，不仅从静态的视角，还从动态的视角去对“角”进行认知，感受角的形成过程。这一阶段的学习开始研究角的本质属性，并用运动变化的观点来叙述度数不同的角的形成，促进学生从动态的视角和量化的角度理解各类角。因此，本节课对于学生认识角具有十分重要的意义。
综上，本节课的逻辑定位为：通过对角的定义和使用三角尺上的直角去辨别直角的方法回顾，迁移到用三角尺的直角辨别锐角和钝角的活动中，进而认识锐角和钝角，引导学生在过程中体验类比的数学思想，感受方法的一致性，提高动手操作能力和辨析能力。
【学情分析】
学生对角和直角已有了初步的认识，并能使用直角尺上的直角来判断一个角是不是直角，初步具有了直接比较角的大小的经验，这些都为本课的学习奠定了知识基础。但由于二年级学生的空间观念正处于发展阶段，对角的大小与它两边的长短无关的理解有困难。学生容易受到经验、视觉等影响，错误认为“角的大小”与角的边长有关，会认为视觉上看上去大的角比视觉上看上去小的角要大。因此，探寻“角的大小的本质”是本节课的难点。本节课试图通过摆一摆、量一量、比一比等活动，让学生们充分感悟角的大小只与它两边张开程度有关，而与所画出（部分）边的长短无关。
【教学目标】
1、通过对角的定义和使用三角尺上的直角去辨别直角的方法回顾，迁移到用三角尺的直角辨别锐角和钝角的活动中，建立锐角、钝角的概念。
2、通过摆一摆、量一量、比一比等数学活动，感悟角的大小只与它两边叉开的程度有关，而与所画出的（部分）边的长短无关，提高动手操作能力和辨析能力。
3、通过小组合作交流，获得成功的体验，感受数学学习的乐趣。
【教学重点】
建立锐角和钝角的概念，能正确判断直角、锐角和钝角。
【教学难点】
知道角的大小只与它两边张开的程度有关，而与所画出的（部分）边的长短无关。
【教学准备】
多媒体、活动角教具、练习纸
【教学过程】
一、复习引入
（一）观察生活中的角，找“角”。
（出示图片）在这些生活物品中，你们能找到什么？
（二）复习角的概念。
1.通过上学期的学习，谁还记得，角是由什么组成的？
（角有一个顶点，两条直边。）
2.像这样的角叫什么？（直角，出示直角符号）
（三）揭示课题：角
小结：“角”的知识学得真不错，今天我们就来继续研究“角”。(板书课题)
【设计意图：通过观察生活中的角，复习角与直角的概念，为学习锐角和钝角做好铺垫。】
二、初步探究
（一）验证直角：
1．请学生找出滑梯中的角（指出角的顶点和两条直边）
2．出示主题图中的三个角：这里面有直角吗？（板书：直角）
（1）怎么验证？（用直角三角尺中的直角）
①全班动手操作，请学生拿出练习纸，找到这个角，借助三角尺动手验证。
②指名演示，请一位学生用直角三角尺验证。
（2）方法指导：把这个角的顶点与直角的顶点重合，一条边与直角的一条边重合，再看另一条边，另一条边也完全重合。通过验证，这个角是直角。（改成直角符号）
（3）谁再来说说刚才验证的过程？（板书）
【设计意图：通过使用三角尺上的直角去辨别直角的方法回顾，为迁移到用三角尺的直角辨别锐角和钝角的活动做好铺垫。】
（二）认识锐角、钝角。
1．这两个角是直角吗？请学生尝试验证。（请个别学生演示）
2.方法指导：将两个角的顶点及一条边重合，看另一条边。
3．认识锐角：这个角叉开得比直角小。（板书：这个角比直角小）我们把这样的角叫做锐角。（板书：锐角）
4.认识钝角：这个角叉开得比直角大。（板书：这个角比直角大）我们把这样的角叫做钝角。（板书：钝角）
小结：今天我们不但认识了直角，还认识了“角”家族里的两个新成员：锐角和
钝角。
【设计意图：通过利用三角尺上的直角判断锐角和钝角的活动，认识锐角和钝角，体现方法的一致性。学生在观察和分类的过程中建立锐角和钝角的概念，掌握锐角和钝角的判断方法。】
（三）巩固认识
再回到生活中的角：我们已经知道了2号角是直角。剩下的角分别是什么角呢？
①
②
③
④
⑤
⑥
直角：
锐角：
钝角：
（１）全班独立练习
（２）核对，个别汇报交流。（如1、5、6）
（３）小结：①目测的方法。②用直角尺上的直角验证的方法。
【设计意图：通过量角练习，巩固并熟练判断直角、锐角和钝角的方法。同时通过目测、借助三角尺上的直角等不同判断方法的使用，初步建立对三种角的大小的量感体验。】
三、深入探究
（一）摆一个锐角
1、把锐角举起来，交流：这些锐角都一样大吗？
汇报比较，感悟锐角是有大有小的。
2、这两个锐角哪个大？谁来比一比？
交流，感悟角的大小和边的长短无关。
【设计意图：通过摆一摆、比一比，感悟锐角是有大有小的；并在比较角的大小的过程中，感悟视觉上大的角一不定大，引导学生在认知冲突中感知角的大小和边的长短无关。】
（二）摆一个接近直角的锐角
1、怎么摆？生演示。
2、如果比直角叉开大一点点，行不行？
交流总结：尽管只差一点点，角的名称就不一样了。
【设计意图：通过摆接近直角的锐角，巩固梳理锐角、直角和钝角的概念。进一步帮助学生建立锐角和钝角的量感。】
（三）摆比钝角小的角
1、练习纸上有一个钝角，你能摆出比这个钝角小的角吗？多摆几个行吗？
摆了什么角？怎么想的？
2、动画演示：比这个钝角小的角可能是？
再次演示：这个角的大小发生了什么变化？
3、角的大小和什么有关？
总结：角的大小和角两边叉开的大小有关。
4、现在谁能给我们学过的这三种角从小到大排排队？（锐角＜直角＜钝角）
比直角大的是不是只有钝角呢？其实还有比钝角更大的角，我们以后到高年级还会继续学习。（锐角＜直角＜钝角＜？）
【设计意图：
摆一个比钝角小的角的过程中，发现摆出比已知钝角小的角可能是锐角、直角和钝角，在多次操作与观察的过程中感悟随着角两边叉开程度的变化，角的大小也随之变化。学生在操作中体验，在体验中感悟角的大小只与它两边叉开程度有关，而与边的长短无关。同时，对三种角的大小关系进行梳理，进一步加深对三种角的认识。】
四、巩固提高
（一）判断
1.所有的直角都相等，所有的锐角也都相等。
（）
2.比钝角小的角就是直角。（）
3.左图中，1号角一定比2号角大
。（）
①
②
手势表示，讲评汇报：
题3：能确定吗？怎样验证？再次总结：角的大小和边的长短无关。
【设计意图：这部分练习设计侧重本节课的教学难点，在离开活动角的操作后，学生运用自己的理解与空间想象，进一步建立空间观念。同时巩固判断角和比较角的大小的方法。】
（二）找地毯中的角
角的本领学得不错，让我们再回到生活中：这是防止滑滑梯小朋友滑倒铺的地毯，仔细观察，地毯中也藏着许许多多的角，你能找到哪些角？它们分别是什么角？
小组讨论，交流汇报。
【设计意图：回到现实生活中找“角”的活动，不仅调动学生的学习积极性，更让学生经历了数学知识的应用过程。同时巩固了本节课的学习重点：锐角、直角和钝角的概念，加深学生对角的特征的认识；另外，在找角的过程中，提供更多探究和发现的空间给不同层次的学生。】
五、小结
今天这节课有什么收获？
六、板书设计
两个角的顶点重合一条边重合看另一条边
角
这个角比直角小
这个角比直角大
锐角
＜
直角
＜
钝角
＜？
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