《平均数》教学设计
教学内容:数学年四年级下册。
教学目标:
1、经历平均数产生的过程,理解平均数的概念,了解平均数的特点和作用,掌握求平均数的方法。
2、在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。
3、渗透统计初步思想。
教学重点:理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。
教学难点:理解平均数的实际意义。
教学过程:
一、导入
师:同学们,这是什么?(出示体重器)
生:体重器!
师:那谁想来称一称你的体重?(生举手)
师:1号同学,你来,称完之后老师来记录一下。
生操作。
师:好,刚才老师找了5位同学上来称了称体重,并用…(统计图)表示了出来。
这下大家看的清楚不清楚?(清楚)
师:好,再来看(出示红线),这是四年级儿童平均体重…多少?(32kg)
师:现在,看到这幅统计图,你有什么想说的吗?
师:都偷笑什么呢?谁有什么想说的?
生:我发现3号同学体重最重!1号最轻。
师:都在说谁谁重,谁谁轻,你们怎么发现的?
师:你是以什么为标准判断的?
生随便说。
预设:我是以10岁儿童的平均体重32kg为标准判断的。
师:大家认为他这样判断合理不合理?(合理)
师:那什么是平均体重呢?它和平均数又有什么关系呢?
我们这节课就一起来研究这个问题,好不好?(好!)
师:那我们就先从一个课本上的一道,例题,开始入手。
二、新知
师:为了响应节约环保,低碳生活的口号。四8班的环保小分队准备收集瓶子来变废为宝。
师:这是老师统计出的,小红,小兰,小亮,小明,4人每个人收集瓶子的数量。
从图上,你能获得哪些信息?
生1:小红收集了8个瓶子。生2:小兰收集了6个瓶子
生3:小亮收集了5个瓶子。生4:小明收集了9个瓶子
师:那你能根据这些信息,提出一个数学问题吗?
生:小明和小红一共收集了多少个瓶子。(师:这个问题太简单了,谁能再说一个)
生:他们4个一共收集了多少瓶子?(师:这个问题是不是还是很简单,加起来即可)
师:大家提了这么多问题,那老师也想提问一个。(出示小精灵)
师:他们平均每人收集了多少个瓶子?
现在先自己思考一下,如果让你来说,你会怎么解答?(停顿30s思考时间)
师:(生举手)我看已经有同学想出来了,那你能先在小组里说说吗?(能!)
那我们来小组四人,合作学习。
师:请看合作要求。谁来读一读合作要求。
师:你的声音真响亮,大家挺清楚了吗?那就开始合作吧!
(一)、移多补少
师:哪一组愿意上来展示你们的探究成果?
预设:(我们是以方块代替瓶子的)
生1:现在每个人各是8、6、5、9个。
先从小红收集的瓶子中拿出一个,给小兰(生2操作)再从小明收集的瓶子中拿出两个,给小亮(生2操作)
这样,他们平均每个人都有7个了。
1、师:那老师想问你了,这个7表示的是什么意思?
生:平均每个人收集瓶子的数量。
2、师:那这个7,是他们真的每个人收集了7个瓶子吗?
生:不是!
师:没错,这个7是一个虚拟的数值,代表的是这一组的总体水平。
师:你们两个可真棒!掌声在哪里?很好,请回吧!
师:他们这种方法可不错,老师也用了这种方法!
那我们一起来看老师是怎么展示的!(先把小红的1个,给小兰。再把小明的2个,给小亮。这样,他们平均每个人就有…7个瓶子了。)
3、师:像这样,把瓶子多的,移给瓶子少的,从而使,每个人分的一样多。
这种方法我们给他起个名字,就叫做“移多补少“(板书)
4、师:那老师现在用统计图的形式,把他们每个人收集的瓶子数量表示出来,我们再来一起看看。
师:一开始各有8、6、5、9,先从8个中拿出一个。
这样,他们平均每个人就有…7个瓶子了。这种方法叫做什么?(移多补少)
师:哪一组和他们的方法一样?
(二)、合并均分
师:哪一组还有别的方法?
预设:(我们是以硬币代替瓶子的)
生1:先把所有的瓶子都加一起,数了数一共有28个(生2操作)
然后再平均分成4份(生2操作)(先第一行4个,第二行4个。。)
这样每个人就分到了7个瓶子。
1、师:那老师想问你了,这个7表示的是什么意思?
生:平均每个人收集瓶子的数量。
2、师:那这个7,是他们真的收集了7个瓶子吗?
生:不是!
师:没错,这个7是一个虚拟的数值。代表的是这一组的,总体水平。
师:我们同样把掌声送给这两位,真棒,请回!
师:这种方法老师同样也想到了,我们一起来看看!(先把4个人的瓶子全加起来,然后再平均分成4分,最后他们平均每个人就有…7个瓶子了。)
师:像这样,先把每个人收集瓶子的数量加起来,合并在一起,然后把他们给平..均..分成4份,也能算出每个人平均收集瓶子的数量,我们把这个方法叫做,合并均分。(板书)
(三)、算式
师:哪一组还有别的方法?
生:你是什么方法?(一个算式)
师:你能上来演板给大家看吗?(生演板)
1、师:你写的这个(8+6+5+9)表示的是什么?(也就是。总数量)板书
那这个4又表示的是什么?(平均分给几个人)(总份数)这个7呢,又表示什么?(平均每个人收集的瓶子数量)(平均数)
2、师:那这个7,是他们真的收集了7个瓶子吗?
生:不是!
师:没错,这个7是一个虚拟的数值。代表的是这一组的,总体水平。
师:非常好,请回!
3、师:谁能用一句话表述出他们三个之间的关系?(总÷分=平)
师:那么7,就是。。8、5、6、9这4个数的。平均数
(四)、喜欢那种?
师:现在啊,我们探究出,这两种方法都能求出平均数,一种是。(移多补少)另一种是。(合并均分)
那你喜欢哪种方法?
生随便说。
师:那我们来想一想。
当数值比较简单,比较小的时候,我们可以用移多补少。
当数值比较复杂,比较大时,我们就可以用….(合并均分)对啦!
师:看来我们在探究交流中,不知不觉的就学会了什么是平均数,如何求平均数。
三、练习
师:那利用这节课所学的知识,你能解答这个问题吗?
咱们在解答问题的时候,第一要先…读题,哪位同学愿意站起来给大家读一下这道题呢?(你声音可真洪亮,请坐)
师:那我们读完题了,自己先思考一下。
这个水池平均水深110cm,小林的身高已经150cm啦,他下水肯定没问题!
师:xx,你认为有问题吗?
预设:有问题,因为这个平均水深是一个虚拟的数值,他的其他地方不一定都是110cm。
师:你们同意吗?(同意)还有谁也想来说说你的想法。
生回答。
师:也就是说啊,这个110cm,是这个水池的…平均深度。
也许有的地方会比这个110cm要..深,也许有的地方会比这个110cm要..浅。
能不能确定这个水池的最深的是多少?(不能)
那小明认为他身高150cm下水没问题,咱班认为怎么样!(有问题!)
如果他要是标个最深的深度是110cm,就可以…下水了。
师:我们来看,真实的水深。最深的多少呀?200cm!那可千万不能随便的下水了,这可是有生命危险的。
师:我们前几天刚和家长一块学习了,夏天防溺水的安全告知书。
我们一定不能到
不知真实水深的水池里游泳。
平时如果想去游泳,就要到正规的..游泳馆里,让你的爸爸妈妈陪着你去游泳。咱们的安全啊,一定要放在,第一位!
四、提升
(一)、回顾体重
师:学到这里,我看大家是真的理解平均数了。
那我们回过来看看最开始的体重统计图。现在,你想对1号和3号同学说些什么吗?
生:1号同学体重和平均体重相比,有点太轻了,不要挑食,应该多补充营养。
3号同学的体重和平均体重相比,太重了,应该适当的减肥,少吃肉多吃蔬菜!
师:你的建议真不错!请坐!
师:那两位同学,听到他们的建议了吗?
生:听到了!
师:非常好!看来我们今天学习的平均数啊,能够指导我们的生活状况对不对!
那他的作用大不大!
(二)、国家政策
师:最后,我们来了解一段音频知识。
师:同学们,你们也愿意学好数学吗?(愿意!)
师:非常好,我们这节课就上到这!下课!