约分教学设计
教学目标：
1.进一步理解分数的基本性质，并能初步运用分数的基本性质进行约分。
2.掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。
3.引导学生探索知识间的内在联系，培养良好的学习习惯，并在知识的运用中体验数学价值。
重点：掌握约分的方法。
难点：能很快找到分子分母的公因数，并准确判断约分的结果是否是最简分数。
教学准备：课件
教学设计：
一、激活记忆
（1）师：
前面我们学习过分数的意义和分数的基本性质，今天我们继续来学习分数。
请说出下面分数的意义，并在直线上表示出来。、、（2）表示什么？把0到1平均分成100份，再数出75份？太麻烦了，是不是可以有简便的方法呢？学完了今天的知识你一定会找到新的方法。
二、学习新知
（一）约分
1、例13
（1）出示题目。小军有12枚邮票，送给小力6枚，送给小力几分之几？
（2）读题、要求什么？补充完整。
（3）求送给小力的邮票张数是小军的几分之几，你想怎么计算？6÷12＝
（4）谁还有不同的想法？
从图中也能看出送给小力的邮票张数是小军的二分之一，六分之三。
2、同样是送给小力的邮票张数是小军的几分之几，我们从不同的角度说出了不同的答案，可以用、、表示。那、、这三个分数应该就是相等的。你能用我们学过的的知识来证明这三个分数是相等的？
同学们利用了分数的基本性质，证明了、、这三个分数是相等的，老师用这样一个等式反应三个分数的相等关系，你能看的懂吗？说说看？
=
=
=
=
3、同时除以2等于，再同时除以3等于。
是啊，这就是分数的神奇之处。不同的分数，却可以表示同样的大小。
仔细观察，应用分数的基本性质，从到，再到，分子分母怎么样？越来越小。
4、说明：像这样，利用分数的基本性质，可以把一个分子分母较大的分数，化成了同它相等，但分子分母比较小的分数，这个过程就叫作约分。（课件显示）
比如=，=，=
5、关于约分，你觉得有哪些关键点？（课件：相等，分子分母都比较小。）
应用了什么知识约分？除数应该是怎样的数？除以分子分母的公因数。
6、练一练。那我们试一试
练习纸
同时除以分子分母的公因数几？
7、判断。观察下面的等式，看看哪些是约分？为什么？
（见课件）
练习纸上判断打√，学生独立完成。
为什么这三个等式都是约分呢？（板书：相等，分子分母都比较小）
（二）最简分数
1、约分在数学上有它特有的形式，不用像这样写出除法过程，有一种比较简便的写法，你想知道吗？
自学书上第68页：
“约分时，可以写成这样的形式……”至练一练
思考：
（1）用自己的话说一说怎样约分？
（2）约成什么为止？
（3）约分时要注意什么问题？
2、你能用自己的话说一说怎样约分吗？
突出强调：每次都要用分子、分母除以他们的公因数，而除得的商要写在原分子的上面或原分母的下面，同时，用方向一致的斜线划去原来的分子和分母。
约分要约到什么时候为止？分子分母只有公因数1，也就是分子分母互质。
3、规范约分的书写格式
那你们说，我在黑板上写好吗？
方法一：
先分别除以12和6的公因数2，我们要先把原来的分子分母12和6用斜线划去，斜线一般是从左上角划向右下角，除以公因数2，得到，6写在12的下面，3写在6的上面。对齐写。再把6和3用斜线划去，分别除以公因数3，在得到，在6的下面写2，在3的上面写1。
还能不能再约分？不能，因为分子分母公因数只有1。
指出：像的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约到最简分数。
好，那我们就把约分的结果整理一下写在右边。板书
=
方法二：刚才两次约分得到最简分数，还有别的方法吗？
我们还可以直接除以12和6的最大公因数6。（板书）
方法三：
提示：熟练以后，约分可以直接写成=。
4、会了吗？
用第一种方法，在作业纸上进行约分。建议选择方法一和方法二。
5、约分的方法：
你觉得这种约分的方法与刚才用等式表示的相比哪种好？简便
约分的时候关键要注意什么？
一般用分子和分母同时除以比1大的公因数；通常要约成最简分数。
（三）练习
1、刚才我们做的练一练的三题，有没有都约成最简分数？为什么？
选择其中一个用新的方式进行约分。
2、判断题是最简分数的圈起来，不是最简分数的请在它的基础上继续约分。
3、指出下面哪些分数是最简分数，把不是最简分数的约成最简分数。
最简分数：
4、5、现在你知道在直线上怎么表示了吗？先约分，再标。
6、练习十2。观察分数，你发现了什么？
三、反思
学到这儿，我们来回顾一下，今天我们这节课学习了什么？约分要注意什么？你还有疑问吗？古人云：学贵有疑，学则须疑。
四、巩固练习
1.拓展：数学讲究简约美，学习约分后，用最简分数表示结果，会让我们带来很多的方便。你觉得会有哪些地方用到约分？
（1）单位换算：例如25厘米=（）米
（2）分数计算。求分母是8的所有最简真分数的和。
（3）解决问题。北新小学航模组有30人，其中男生18人。男生人数占几分之几？
约分的知识在今后的学习中还有很广泛的运用，希望在以后的学习中同学们能灵活运用。
板书
约分
1、相等
2、分子分母比较小
3、最简分数
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