《约分》教学设计
一、指导思想与理论依据
《课标》明确指出：“数学教学活动中，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。”要将这个理念落实在课堂教学中，就要求教师能根据教学的具体内容，选择恰当的学习方式，并巧妙创设学生主动探索的机会，变“接受学习”为“创造学习”，让学生在观察、操作、讨论、交流、归纳、整理、概括的过程中学习新知，充分以学生为主体，逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。根据以上思想，本节课的设计我主要从尊重学生已有的知识经验；在观察与操作中去亲身体验知识的形成过程，掌握约分的方法。
二、教学背景分析
1、教学内容、地位及作用。
约分是分数基本性质的一种应用，是学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最大公因数的基础上进行教学的。同时，约分又是分数四则运算的重要基础。要掌握约分的方法，除了要能很快看出分子、分母最大公因数之外，很重要的一点是能判定约分的结果是不是最简分数。
2、学情分析
在学习约分之前，学生已经学习了了分数的基本性质，大多学生能较快的找出两个数的公因数、最大公因数，同时理解了互质数的概念。这些知识点的掌握为约分方法的学习提供了认知基础，学习本课应该较为容易。但快速并准确地判断约分的结果是不是最简分数对少部分学生应该有一定的难度。
三、教学方法与教学手段
在教法、学法上，我主要采用了问题启发法、操作探究法、验证发现法、归纳概括法，让学生在动手操作中，发现新知；在合作交流中探究新知；在实践验证中，理解新知，在归纳总结中提升新知。
根据学生原有的认识基础和认知规律，结合“以学生的发展为本”的理念，力求突出以下三点：
第一、将教学内容活动化，让学生在操作中学。
第二、采用小组合作学习，让学生在互动中学。
第三、利用原有认知经验，让学生在迁移中学。
使学生获得了探索的乐趣和成功的体验。
四、教学目标
1．理解约分的意义。掌握约分的方法
2、设置情景与激趣，让学生通过小组合作学习，利用旧知自主探究新知识．
3、培养学生迁移能力，归纳概括的能力及遇到问题积极思考，主动学习的学习习惯．
五、教学重点
理解最简分数及约分的意义和方法，六、教学难点
能很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
七、教学用具
教师准备：幻灯片，投影
学生准备：分别涂有红色，和绿色的卡片。
八、教学过程：
口算复习：
1、说出下面分数分子、分母的最大公因数。
3/5
2/8
4/6
5/15
（一）创设情境，提出问题。
我们学校为了培养学生全面健康的发展，在全校内开展了各种评比活动，下面是五年级（4）在这次活动中的情况：五（4）班共有18人获奖，其中获得孝敬父母阳光少年有12人。你知道获得孝敬父母的阳光少年人数占本班获奖总人数的几分之几吗？
学生汇报。（12/18）
追问学生理由。
谁能说说你是怎么想的？指名回答。
（根据除法的意义及分数与除法的关系列式：12÷18或根据分数的意义来解释。）
师：哦，原来他是把获奖人数平均分成了18份，得到了获孝敬父母的人数占敬获奖总人数的12/18。还可以怎么分，又能得到哪些分数呢？
[设计意图]：以学生身边熟悉的校园评比活动为内容创设情境，贴近学生的生活，更能激发学生的思考探究兴趣。
（二）自主探究，解决问题。
1、动手操作，自主探究。
请同学围绕“孝敬父母的阳光少年人数占本班获奖总人数的几分之几”这个问题，操作手中的卡片分一分，摆一摆，看看你还能得到哪些分数？把结果填在下表中。
[设计意图]：培养学生动手操作的能力，以及自主探究的意识，帮助学生发散思维
2、分工合作，汇总填表。
红色卡片几张
总卡片数平均分成几份
红色占几份
孝敬父母的阳光少年人数占这两种少年总人数的几分之几吗
12/18
6/9
4/6
2/3
学生汇报展示说操作过程。
[设计意图]：培养学生与他人分工、合作的意识，及交流表达汇报的能力。
3、观察思考，交流发现。
刚才同学通过操作得出了四个分数，观察这四个分数想一想，它们是不是都是这个问题的答案呢？
指名说理由。
四个分数在数值上是相等的。
[设计意图]：培养学生观察问题，发现问题的能力。
4、应用性质，证明分数。
谁能不能应用我们上节课学习的知识，来验证它们相等。
指名板验，写出过程。
[设计意图]：培养学生知识的迁移能力，及猜想是需要验证的意识。
5、观察等式，概括约分。
通过同学们的验证我们知道了，这四个分数的大小相等，那同学们再来看看这四个分数的分子分母有什么不同？它们一个比一个……
（分子越来越小，分母也越来越小。）
师板书：相等分子、分母都变得比原来小
师圈出一组分数。
师指着这组分数说：像这样的化简过程就叫约分。也是我们今天要学的新知。
师板书：约分
你能说说什么是约分吗？
学生试着概括约分：
指导必须具备两个条件：分数大小相等；分子分母都比原来小。‘
提醒注意：约分是一个化简过程。
[课件出示]约分定义。
把一个分数化成同它相等，但是分子，分母都比较小的分数，叫做约分。
齐读理解。
[设计意图]：培养学生观察发现，归纳总结的能力。
6、回顾过程，总结方法。
回顾一下，刚才我们是怎么将12/18约分的？
指名说一说。
总结方法：根据分数的基本性质，将分子，分母同时除以它们的公因数。
[设计意图]：回顾刚才的探究过程，发现约分的方法。
7、观察认识，最简分数。
同学们2/3还能再约分吗？（不能）
指名说理由。
2和3互质了，除了1不再有别的因数了。
像这样的分子、分母互质的分数就叫做最简分数。
提醒注意：
约分通常都要化成最简分数！
谁能再说一个最简分数。指名回答。
12/18我们怎么才能一下就把它化成最简分数呢？指名回答。
总结方法：分子分母同时除以最大公因数。
[设计意图]：认识最简分数，知道如何把一个分数直接化成最简分数的方法以。
8、对比规范，约分书写。
将120/160化成最简分数，展示学生练习结果说问题。
约分可以直接化成最简分数，也可以一点点逐次化简。
提醒：约分时通常我们要化成最简分数。
[设计意图]：在对比中，让学生感受划线约分的优势。也就是既能反映出约分的过程，又使约分过程变得简单。
（三）练习反馈，检验新知。
这节课的知识你学会吗？我们一起来做几道题检验一下。
1、把下面的分数约分。
6/10
9/15
8/24
[设计意图]：熟悉约分过程。
2、指出下面哪一组中的两个分数相等？
8/10和4/5
1/5和5/15
9/18和1/9
[设计意图]：知道约分的用处。
（四）各抒已见，谈谈收获。
在这节课上你们有什么收获，还有什么疑问？指名说一说。
[设计意图]：从学生谈收获的过程中，检查学生对新知识的掌握情况。
（五）布置作业。
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