第2章
特殊三角形
2.2
等腰三角形
1．了解等腰三角形的有关概念。
2．通过探索等腰三角形的性质，使学生掌握等腰三角形的轴对称性。
3.了解等边三角形的概念.等腰三角形的轴对称性.等腰三角形的轴对称性的推理说明
1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问：什么样的三角形是等腰三角形?
在△ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形。
2.在日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象?
1．指出△ABC的腰、顶角、底角。
相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC，∠ACB叫做底角。
2．实验。
现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线AD所在的直线，把纸片对折，如图，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。
可以让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：
(1)等腰三角形是轴对称图形；
(2)∠B＝∠C；
(3)BD＝CD，AD为底边上的中线。
(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线。
3．结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。
如图，在△ABC中，AB＝AC,D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角平分线，点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由。
A
B
C
D
E
P
本题较难，可先由师生共同分析，（1）将等腰三角形ABC沿顶角平分线折叠时，线段AD与AE能重合吗？为什么？边AB与AC呢？
（2）AD与AE重合，AB与AC重合，说明点D与点E，点B与点C分别有怎样的位置关系？
（3）轴对称图形有什么性质？由此可推出AP与DE，BC有怎样的位置关系？那么DE与BC呢？
学生口述，教师板书解题过程。
等腰三角形的轴对称性。
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