解决问题
----用有余数除法解决规律问题
教学内容：二下教材第68页例6及相关内容。
教学目标：
1．通过观察、操作，学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
2．经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。
3．体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验。
教学重点：学会用有余数除法的知识解决按规律排列的有关问题。
教学难点：理解余数在解决问题中的作用。
教学准备：课件、学习单、每生红黄两种颜色水彩笔.教学过程：
一、谈话引入
再过一些日子，快乐的六一儿童节就要到了，想起这一天，你开心吗？我们班的小朋友已经迫不及待地在设计布置教室了，看，这是他们已经设计好的彩旗。漂亮吗？
二、探究新知
（一）探究一
-----探究解决问题的方法
1.（课件出示小旗图）发现规律。
2．提出问题
师：仔细观察，你发现了什么？（小旗的颜色有规律的出现）什么规律？谁重复一下？
按照这样的规律摆下去，你能提出一个数学问题吗？学生提问。
这些问题都提的很好，我们先选一个来研究，好吗？（出示）第16面小旗是什么颜色？
3.自主探究
解决问题先要读懂题目，看一看知道了什么？（小旗按黄红红3面一组反复出现）按这样的规律摆下去，问题是------？
怎样解答呢？自己想办法解决问题，可以在学习单上画一画、写一写，算一算，把自己的方法表达清楚，再轻声与同桌交流一下。
4．交流方法（展示学生写在纸上的思路，并说说自己的想法）
（1）预设一：画图解决（学生用水彩笔按规律接着画）
第16面小旗应该是黄色的。
师：你怎么想的？（题中最后一面小旗是第13面，接着往后画3面）
老师也画了一幅，（课件展示16面小旗）一样吗？
你觉得这个方法好不好？
按规律接着画的方法能我们一眼看出颜色，很直接。
如果现在要求第100面是什么颜色，你还会这样画吗？
（2）预设二：符号标注
黄 红红
黄红 红
黄红红 黄红红
黄红红
红
第16面小旗应该是红色的。
师：3、6、9等这些数表示什么？（一组一组的小旗，一组3面，两组6面，三组9面）
小结：把图转化成文字或数来思考也是不错的选择。
（3）预设三：列式计算
16÷3=5(组)……1（面）
第16面小旗应该是黄色的。
师：对不对呢？哇，你真是太了不起了，能用刚学会的有余数除法来解决问题。
咦，看不到小旗，这样列式计算怎么能知道小旗的颜色？这个算式里藏着怎样的秘密呢？大家想知道吗？老师把你的方法写在黑板上来研究。（写横式）
请这位小朋友上来当小老师，解答大家的疑问，好吗？
学生提问，小老师答疑。
小老师的回答你满意吗？掌声鼓励一下。
师：听明白了吗？我来考考你，为什么用除法解决？（16里面有几个3？）
算式的每一部分表示什么？（3表示什么，5呢，５后面的单位是什么？余数1表示什么？１后面的单位是－（随着学生的解释课件出示一个一个的圈）余数是1，说明第１６面小旗是下一组里的第一面。也就是第几组第几个？什么颜色？除了第16
面，还有其他黄旗吗，观察一下，黄旗在每组的第几个，也就是每组的第一个是黄旗。
5、猜想
余1
每组第一面，大胆猜一猜，小旗的颜色可能和算式的哪一部分有关？这个猜想有待验证。
6、深化
你能讲讲算式的每一部分表示什么吗？轻轻地说给同桌听。
7．检验结果
解答正确吗？如何检验解答的结果是否正确。（倒过来想）
3×5+1=16，你怎么想的。（画5个圈，加1面旗）
结果正确，一起口答，板书答语。
8.揭示课题
像这样，用有余数除法来解决和规律有关的问题就是我们这节课要学习的内容（出示课题）
9．小结
我们刚解决了一个问题，想一想，我们是怎样来解决问题的。（知道了什么，怎样解答，解答正确吗）
10．梳理优化
师：刚才我们有的用画图的方法解决问题，有的用除法来解决问题，你觉得哪种方法好？用你喜欢的方法求出第２3面是什么颜色。
（二）探究二------探究颜色与式子中的哪个数有关
1..提出问题
第23面是什么颜色呢？你是怎么想的？出示算式２3÷３＝７（组）……2（面）
余2表示什么？（下一组第二面）你怎么知道下一组的第二面是红色？
每组的第2面是什么颜色？（课件闪烁）刚才的猜想成立吗？我们初步验证了猜想。
有没有画画求出小旗颜色的？
你觉得哪个方法方便？为什么？
小结：其实画图也好，用符号表示也好，都是来帮助思考的，但要一一列举比较费时间。用除法列式计算比较方便。
第27面呢？算一算，什么颜色？为什么？没有余数表示刚分完，就表示这组的最后一面。每组的最后一面颜色相同吗?(课件闪烁)
第二个问题和第三个问题求出的都是红色，这两个红色意义相同吗？
２．探究关系
这三道算式，哪一部分相同，（除以3），为什么要除以3？如果小旗4面一组呢？5面一组呢？余数相同吗？小旗的颜色会与算式的哪一部分有关？有什么样的关系？你能再举几个例子证明这个猜想成立吗？能不能举出反例来证明猜想不成立？举不出反例，说明猜想成立。
３．小结
旗子的颜色由余数决定。余数是几，颜色对应每一组中的第几个，如果没有余数，说明正好分完，就是每组中的最后一个。因为每一组的排列顺序相同，我们只要看第一组就行了。
三、巩固运用
（一）基本练习
我们来试试学到的本领。
1、第19面是什么颜色？第24面呢？
2、（第69页练习十五的第4题）为了增加节日的喜庆气氛，我班的小朋友还打算穿点珠子做门帘。
（出示课本练习）看，这是珠子的一部分
（1）知道了什么？打开课本P69，第4题，圈出第一组。问题是什么？
（2）怎样解答。
（3）质疑：为什么除以5？（珠子是5个一组，反复出现）怎么判断珠子的颜色？所以,要想知道珠子的颜色，关键是看余数。
（4）解答正确吗？
（二）综合练习
1、（教材第70页练习十五的第5题）还有小朋友想在要演出的舞台周围摆些花，看知道了什么？课本P70把第一组圈起来。问题是-----
（1）解决“第32盆应该摆什么颜色的花？”的问题。
（2）学生自主提问题，并解决问题。
2、有奖竞答
教室外的走廊上要挂一些彩色的气球，气球按“3个红、2个黄、1个绿”的规律排列，老师提问，能又对又快说出气球颜色的，就奖一个气球，好不好？
（1）第39个是什么颜色的？第20个？第29个？第42个？
（2）接下的问题有点难，答对的每人奖两个气球
假如气球共有32个，红球，黄球，绿球分别有几个？
生竞答，答对有奖。
课上到这儿，一开始提出的几个问题大家自己能解决了吗？还有不懂的下课请教同学或老师，好吗？
四、师生总结
这节课，我们学了什么？你有什么收获?（用有余数除法解决与规律有关的问题），解决这类问题，我们先要看知道了什么，怎么解答，解决好了再检查解答是否正确。还知道了颜色与余数的关系，余1对应每组的第一个，余2对应每组的第二个，余几就对应每组的第几个，没有余数对应每组的最后一个。
生活中能用有余数除法解决的问题还有很多，请同学们到生活中去找一找，你会有更多有趣的发现。
附：板书
用有余数除法解决问题
知道了什么？
第16面小旗是什么颜色？
怎样解答？
16÷3=5（组）……1（面）
解答正确吗？
3×5+1=16（面）
答：第16面是黄色。
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