有趣的平衡 教学设计

第一篇：有趣的平衡 教学设计

《有趣的平衡》教学设计

教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第114—115页《有趣的平衡》 教学目标

1、学生通过生活中平衡现象的实验，发现“左边的勾码数×刻度数=右边的勾码数×刻度数”这一规律，初步感受杠杆原理。发现当“左边的勾码数×刻度数”不变时，“右边的勾码数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。

2、通过生活经验的回顾与挖掘，感悟平衡与质量和距离有关，培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积累动手实验活动的经验，丰富活动体验。

3、通过数学化的过程，培养学生养成用数学眼光看待身边的生活现象的习惯。通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。

重点难点

平衡规律的寻求和抽象。教具学具

课件、简易称、勾码、小组活动记录单。教学过程

一、感悟影响平衡的因素 1．初始经验调动

师：请同学们看大屏幕。这几幅图都共同反应了一种什么样的现象?你是怎么知道的?（课件：跷跷板、天平等图片）

生：平衡。„„

(教师板书课题)师：听了几位同学的发言。你觉得平衡与什么有关?(质量)(板书)2．加深经验感悟。

师：那么质量是不是平衡的唯一标准呢?我们来看一个跷跷板游戏(出示动画课件)，怎样做，才能使跷跷板平衡? 生：轻的一端加重，轻的一端小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。师：往前坐或往后坐实际上改变了什么?(与中点的距离)由此可见平衡还与什么有关呀? 生：平衡还与距离有关。（板书：距离）

师：那么，在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢?同学们应该在操作与实验中去寻找“平衡的规律”。

二、实验探索规律 1．实验摸索规律。

师：老师给同学们准备了一些学具：每组有一根标有刻度的铁棒，25个质量相等的勾码。5根线圈，同学们通过悬挂勾码并通过调整刻度数和增减勾码数来寻找平衡的规律。在实验之前，首先让我们关注一下实验要求。(出示课件)(1)带着目的去思考，去操作。谁来说说我们应该带着怎样的目的去思考?(看看平衡到底与质量和距离有怎样的关系)好。一会实验的时候我们可以用刻度数表示距离，勾码数表示质量。(在距离和质量的下面分别板书刻度数和勾码数)(2)组长一定要明确分工，让每个组员都参与进来。(3)边操作边记录，完成手中的实验记录单。

师：同学们明确要求了吗?下面就请同学们4人一组开始实验。

小组合作实验。教师参与到学生的实验中去。了解学生的实验情况，摘记学生的实验数据和实验发现。梳理摘记数据，确定学生汇报人选及汇报顺序。

学生汇报:

1、总结出左右两边刻度数相同，勾码数相同，铁棒平衡。

教师借助这组同学的实验引导学生总结出另一条规律：左右两边刻度数相反，勾码数也相反，铁棒平衡。

2、实验出现了左右两边刻度数、勾码数都不同铁棒平衡的情况，但学生并没有发现其存在的规律。

3、学生发现铁棒平衡时有乘积等式：6×2=4x4，2x2=4xl。

4、利用图示法总结出了平衡规律。

师：你更喜欢哪种呢?(生谈感受)其实每一种方法都有它的优势和劣势，我们应该根据实际情况选择最科学的那种就可以了。

2．规律逆用验证。

师：同学们：你们总结出的这条平衡的规律，是否科学、准确呢?还需要我们做进一步的验证。课件：左边的刻度数和勾码数的乘积是18，猜想一下，右边可以怎样挂?(生猜想4组整数后出现小数)刻度数是小数可不可以? 生齐：可以。

师：这位同学真聪明，想到了小数把我门刻度数的取值范围扩大了，这不仅仅是数据的变化，更是一个研究领域的拓展!3．抽象概括联系。

师：铁棒都平衡了吗?说明你们的猜想是正确的。好!那么现在你能准确的总结出平衡的规律吗? 生：左边的刻度数×勾码数=右边的刻度数×勾码数。

师：我们具体来分析一下，当我们把铁棒一端拿掉一些勾码，使勾码数变小，要想保证铁棒平衡就要把勾码向(外)移，使刻度数变大；反之勾码数变大，刻度数变小。这让我们会联想出以前学习过的哪个知识? 生：反比例的知识。

师：在刚才的实验中同学们有了那么多的发现，你们真是太了不起了!咱们下面增加些难度。刚才我们在铁棒左右两边一个刻度上挂勾码总结出了这条平衡规律，如果在铁棒左右两边多个刻度上挂勾码，还符合这条规律吗?这一次我们还是通过实验来寻找结论。（生实验）

师：哪组同学愿意把你们组的发现和大家交流一下? 两组学生汇报。

师：单凭你们两组的结论是一样的就能说这条规律是真理吗?得需要更多的验证。其他小组的结论和他们的一样吗? 生齐：一样!师：实验的数据一样吗? 生：不一样。

师：不同的实验数据得到了相同的结论，这样才更有说服力。

同学们，实际上这是一条已经被科学验证的规律。希望同学们能够结合自己的操作，理解它。

出示课件：左边勾码数与刻度数乘积之和等于右边勾码数与刻度数乘积之和。

三、回顾总结 学生交流 教师总结：其实，很多生活中的现象，如果用数学的眼光去看，就会带给我们更多有趣的思考。

第二篇：《有趣的平衡》教学设计

人教2011版六年级下册《综合与实践》

《有趣的平衡》教学设计

教学目标：

1、知识与技能: 使学生初步理解杠杆平衡的原理,并通过实验探究,培养学生动手操作实践,与人合作协调,及迁移、类推能力和抽象概括能力。

2、过程与方法: 在分组实验这一探究发现的过程中,学生通过自己动手和动脑,获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究,获得杠杆平衡的条件,使学生的认识水平、实践能力和创新意识从中得到培养。

3、情感、态度与价值观: 让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣,并通过实际应用的练习,将课内外的知识有机结合,培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。学情分析：

“有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的,六年级学生属于小学高年级学段,学生对“有用”的数学更感兴趣,平衡现象对于六年级的学生来说,并不陌生,但学生很少对其进行理性分析,他们更多的是感性的生活经验,而未上升到科学的层面。为此,重视“有趣的平衡”的教学,其目的是使学生通过实验,发现“左边的刻度数乘左边的钩码数等于右边的刻度数乘右边的钩码数”,初步感知杠杆原理。同时发现“左边的刻度数×左边的钩码数”的积不变时,“右边的刻度数”与“钩码数”成反比例关系,加深学生对反比例关系的理解。重点难点：

重点：探究并发现在“左刻度数×左钩码数＝右刻度数×右钩码数”的条件下杠杆平衡的规律。

难点:让学生综合应用所学的知识和方法解决实际问题。教学准备：

带刻度的圆木杆、钩码、视频资料、PPT课件等。教学活动

一、激趣引入

你们听说过平衡术吗?观看过平衡术表演吗?我们一起来欣赏一段精彩的平衡术表演。

（课件出示）《出彩中国人》中一个精彩的片段——钟荣芳的平衡术表演。

看后回答问题: 为什么拿掉一根小小的羽毛，所有的树枝就散落了呢? 这节课我们就一起来探究平衡的有关知识——有趣的平衡(板书:有趣的平衡)【设计意图】通过播放“出彩中国人”中表演平衡术的视频,激发学生的探究兴趣,引出课题。

二、探索发现

活动一：演示实验，初步感知。

1、演示，介绍实验器材。

首先，我们一起来看看今天要用到的实验工具：

（1）钩码，不要小瞧这些钩码哦，它们的制作可是很严格的，每个不多不少都是50克。

（2）第二个工具——杠杆：杠杆中间的位置，我们把它称作杠杆的支点。支点的左边有6个刻度，支点的右边也有6个刻度。师: 杠杆现在保持什么样的状态？(平衡)

2、感知特殊条件下的平衡

（1）探究一：杠杆左右两边怎样挂钩码，能够使杠杆保持平衡呢？

引导学生猜测。让四名学生上前操作演示，验证同学们的猜想。结论：当左边刻度数=右边刻度数,左边钩码数=右边钩码数时,杠杆能够保持平衡。

问题:通过实验:平衡与什么有关?(学生猜测,实验证明,得出“平衡与刻度数和钩码数有关”)【设计意图】通过介绍实验器材,使学生初步认识杠杆。在此环节中, 学生结合已有的生活经验,很容易得出相关结论。节约了时间,可以有更充分的时间去探索杠杆原理,突出本节课的重点,突破难点。活动二：大胆猜想，合作探究 师：我们知道了当左边刻度数=右边刻度数,左边钩码数=右边钩码数时,杠杆能够保持平衡。如果左右刻度数不相同，钩码数也不相同，杠杆有可能保持平衡吗？

学生猜测。

师：心动不如行动，接下来，让我们亲自动手，从实验数据中来归纳总结出保持杠杆平衡的一般规律吧。

问题:（课件展示）如果杠杆左边的刻度3上挂4个钩码保持不变，右边分别在各个刻度上放几个钩码才能够使杠杆保持平衡呢？

（PPT出示）小组活动要求：

1、①号和④号将手置于杠杆两端下方大约10厘米处，不要让杠杆上下摆动的幅度过大；

2、②号在杠杆左边刻度3下挂4个钩码；

3、③号在右边的各个刻度上分别一个一个地添加钩码，边加边数，直到杠杆保持平衡；

4、⑤号和⑥号负责核对、记录数据；

5、实验完毕后小组内交流。【设计意图】本活动是一个操作性很强的实验活动,采用小组合作的形式去完成。在关键处教师给予适当指导和点拨。学生通过亲手实验，得出数据,培养了学生的动手能力以及小组合作、探究、交流能力。

活动三：发现规律，提炼归纳

问题:通过实验得到的数据,你觉得保持杠杆平衡存在着什么样的规律? 把你的发现先在组内说一说,看你的观点能不能得到组内成员的认可和支持。(学生分组讨论)师:哪个小组率先亮出你们的观点。说一说你们组的发现吧。(课件出示规律, 介绍杠杆原理）

我们发现：当左边刻度数×左边钩码数=右边刻度数×右边钩码数,杠杆就能够保持平衡。这就是科学上著名的杠杆原理，是阿基米德发现的。

我们一起来运用这个规律,举个例子并说明理由。

我认为：左边刻度()下挂()个钩码，右边刻度()下挂()个钩码，杠杆保持平衡。因为。问题：想一想，杠杆平衡时，同一边的刻度数和所放的钩码数成什么比例关系？

（活学活用）如果在杠杆左边刻度6下挂3个钩码，右边在刻度2下挂几个钩码杠杆保持平衡呢？在右边刻度3下面呢？

【设计意图】学生通过观察总结出规律，得出结论,更能加深对杠杆原理的认识与理解。

三、学以致用

1、选一选。

2、看图片说成语。

师:右边老鼠的重量只有4两,却撬起了左边超过千斤重量的大象,这有可能吗?是的，只要支点的位置合适而且右边的杠杆又够长,别说4两拨千斤，就是拨万斤都是没有问题的。所以阿基米德又说出一段豪言壮语(课件):假如给我一个支点，我就可以撬起地球。你相信吗?请谈谈你的看法。

【设计意图】通过练习,让学生进一步感受杠杆原理在生活中的应用,增强学生应用数学的意识，培养学生学习数学的兴趣。利用谚语“四两拨千斤”进行猜一猜,并提出问题“你觉得四两能拨动千斤吗?”等来巩固学生对杠杆原理的生活应用。

四、拓展提升

师:同学们,撬起地球虽然有一定的难度，但利用杠杆原理撬动大石头的现象却是经常可以看见的。“杠杆原理”在生活中的应用很普遍,像生活中用到的杆秤、核桃夹、开啤酒瓶等等都利用了“杠杆原理”,你还知道生活中哪些地方利用了“杠杆原理”?

五、小结反思

师:同学们,时间过的真快,不知不觉一节课的时间就要结束了,回顾我们这节课,你收获了些什么?和大家一起分享一下吧。

(学生回答,教师结合板书引领回顾本节课的重点)我想我们对学问的研究不能局限于课堂之上。希望课后同学们还能带着我们在课堂中学习到的知识，学以致用，继续关注生活中的问题，去解决生活中的问题。【设计意图】教师结合板书回顾本节课的内容,巩固学生对杠杆原理的理解,使每个层次的学生都学有所获。

第三篇：《有趣的平衡》教学设计（最终版）

《有趣的平衡》教学设计

方召乡交汪小学张文斌

教学内容：

有趣的平衡（人教课标版实验教材第十二册第114、115页内容）

教学目标：

1、通过实验, 使学生发现规律，初步感知杠杆原理。、应用规律,加深对反比例关系的理解。

3、使学生体会到数学在日常生活中的应用价值，增强学生运用数学知识的意识。提高学生的实践能力和解决问题的能力。

4、培养学生的合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

重点难点： 体会杠杆原理,加深对反比例关系的理解.教具、学具准备: 简单杠杆,橡皮擦,塑料袋等实验工具.多媒体课件

教学过程：

一、导入

1、检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业。

学生对照制作要求，自查和同组互相检查。

媒体出示制作要求：

（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。

（2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。

（3）从中点处每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距离。

拿出准备好的橡皮擦和塑料袋。检查大小是否一样。

2、揭示课题：有趣的平衡（板书）

二、探索规律，体会杠杆原理

1、活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律

（1）媒体出示探索的问题：

① 如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放橡皮擦才能保持平衡？②如果左右塑料袋放入同样多的橡皮擦，它们移动到什么位置才能保持平衡③发现的规律是：＿＿＿＿

探索的方式：小组合作，分工明确。

（2）小组汇报。

（3）教师引导学生概括规律。

在相同的刻度处左右两边放相同数量的橡皮擦，竹竿就能平衡。

2、活动二：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律。

（1）媒体出示探索的问题：

①如果左边塑料袋在刻度3上，放4个橡皮擦，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？

②如果左边塑料袋在刻度6上，放1个橡皮擦，右边的塑料袋在刻度3上，放几个呢？在刻度2上呢？

③你又有什么新发现？

探索的方式：小组合作，分工明确。

（2）小组汇报。

（3）老师引导学生概括规律。

要想使竹竿平衡，必须使“左边刻度数×橡皮数=右边刻度数×橡皮数”。（板书）教师小结：同学们发现的规律实际上就是著名科学家阿基米德的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。

三、应用规律，体会反比例关系

1、提问：在左边刻度4上放3个橡皮擦并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢？说说你是怎么想的。

板书：左边刻度4上放3个橡皮擦并保持不变。<4×3= 12（一定）>

填表：

右边刻度12346对应的橡皮擦数积

2、学生独立思考后回答。

学生回答后，教师板书：

对应的橡皮数：12、6、4、3、23、学生做实验进行验证。

引导学生发现：左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。

4、拓展延伸。

如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变，右边的橡皮数可以是几？那么对应的刻度数是多少？

四、课堂小结

今天，我们通过做实验——有趣的平衡，了解了杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的实际问题。

2014年4月28日

第四篇：《有趣的平衡》教学设计（共）

《有趣的平衡》教学设计

实验小学 张红 胡必芳 汤小华 张祖凤 万承林

教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第114—115页《有趣的平衡》 教学目标

1、学生通过生活中平衡现象的实验，发现“左边的勾码数×刻度数=右边的勾码数×刻度数”这一规律，初步感受杠杆原理。发现当“左边的勾码数×刻度数”不变时，“右边的勾码数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。

2、通过生活经验的回顾与挖掘，感悟平衡与质量和距离有关，培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积累动手实验活动的经验，丰富活动体验。

3、通过数学化的过程，培养学生养成用数学眼光看待身边的生活现象的习惯。通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。重点难点

平衡规律的寻求和抽象。教具学具

课件、简易称、勾码、小组活动记录单。教学过程

一、感悟影响平衡的因素 1．初始经验调动

师：请同学们看大屏幕。这几幅图都共同反应了一种什么样的现象?你是怎么知道的?（课件：跷跷板、天平等图片）

生：平衡。„„(教师板书课题)师：听了几位同学的发言。你觉得平衡与什么有关?(质量)(板书)[从生活中的平衡现象入手，调动学生头脑中已有的生活经验．找到学生的学习生长点。] 2．加深经验感悟。

师：那么质量是不是平衡的唯一标准呢?我们来看一个跷跷板游戏(出示动画课件)，怎样做，才能使跷跷板平衡? 生：轻的一端加重，轻的一端小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。

师：往前坐或往后坐实际上改变了什么?(与中点的距离)由此可见平衡还与什么有关呀? 生：平衡还与距离有关。（板书：距离）[多媒体课件有利于配合学生的表达再现生活的场景，不仅引起学生兴趣，更使学生直观的感受到了平衡的另一因素——距离，从而激发学生探究平衡规律的兴趣。] 师：那么，在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢?同学们应该在操作与实验中去寻找“平衡的规律”。

[喜欢和好奇比什么都重要。在课的伊始就创设一个平衡到底蕴含着怎样的数学规律的奇妙问题使学生充满好奇，强烈的求知欲、表现欲一下子让每个孩子都进入了组内实验的角色。]

二、实验探索规律 1．实验摸索规律。

师：老师给同学们准备了一些学具：每组有一根标有刻度的铁棒，25个质量相等的勾码。5根线圈，同学们通过悬挂勾码并通过调整刻度数和增减勾码数来寻找平衡的规律。在实验之前，首先让我们关注一下实验要求。(出示课件)(1)带着目的去思考，去操作。谁来说说我们应该带着怎样的目的去思考?(看看平衡到底与质量和距离有怎样的关系)好。一会实验的时候我们可以用刻度数表示距离，勾码数表示质量。(在距离和质量的下面分别板书刻度数和勾码数)(2)组长一定要明确分工，让每个组员都参与进来。(3)边操作边记录，完成手中的实验记录单。

师：同学们明确要求了吗?下面就请同学们4人一组开始实验。

[实验前准确地讲清了实验用具及操作方法，使学生们知道如何操作。而且利用媒体将实验要求呈现给学生．特别是通过提问的方式使全体学生明确了实验目的．使学生的操作更具目的性，避免了盲目和随意。] 小组合作实验。教师参与到学生的实验中去。了解学生的实验情况，摘记学生的实验数据和实验发现。梳理摘记数据，确定学生汇报人选及汇报顺序。

[有目的地参与到学生的实验中，了解学生的实验情况，做到了心中有数，统筹安排，为下面学生汇报做好充分的准备，使其汇报更加有序、有层次，提高了课堂的教学效率。] 学生汇报:

1、总结出左右两边刻度数相同，勾码数相同，铁棒平衡。

教师借助这组同学的实验引导学生总结出另一条规律：左右两边刻度数相反，勾码数也相反，铁棒平衡。

2、实验出现了左右两边刻度数、勾码数都不同铁棒平衡的情况，但学生并没有发现其存在的规律。

3、学生发现铁棒平衡时有乘积等式：6×2=4x4，2x2=4xl。

4、利用图示法总结出了平衡规律。

师：你更喜欢哪种呢?(生谈感受)其实每一种方法都有它的优势和劣势，我们应该根据实际情况选择最科学的那种就可以了。

2．规律逆用验证。

师：同学们：你们总结出的这条平衡的规律，是否科学、准确呢?还需要我们做进一步的验证。

课件：左边的刻度数和勾码数的乘积是18，猜想一下，右边可以怎样挂?(生猜想4组整数后出现小数)刻度数是小数可不可以? 生齐：可以。

师：这位同学真聪明，想到了小数把我门刻度数的取值范围扩大了，这不仅仅是数据的变化，更是一个研究领域的拓展![验证是一种很重要的科学研究思想。课上没有急于在学生汇报后直接总结平衡规律，而是安排了验证这一环节，就是渗透一种让学生逐渐养成科学地对待事物的态度。学生想到小数，从而扩大刻度数的取值范围，扩大了研究领域。教师关注学生们了不起的领域突破，这会在孩子们的头脑中留下一个深刻的烙印，他们再研究的时候，就会考虑得更为全面周到。] 3．抽象概括联系。

师：铁棒都平衡了吗?说明你们的猜想是正确的。好!那么现在你能准确的总结出平衡的规律吗? 生：左边的刻度数×勾码数=右边的刻度数×勾码数。

师：我们具体来分析一下，当我们把铁棒一端拿掉一些勾码，使勾码数变小，要想保证铁棒平衡就要把勾码向(外)移，使刻度数变大；反之勾码数变大，刻度数变小。这让我们会联想出以前学习过的哪个知识? 生：反比例的知识。

师：在刚才的实验中同学们有了那么多的发现，你们真是太了不起了!咱们下面增加些难度。刚才我们在铁棒左右两边一个刻度上挂勾码总结出了这条平衡规律，如果在铁棒左右两边多个刻度上挂勾码，还符合这条规律吗?这一次我们还是通过实验来寻找结论。（生实验）

师：哪组同学愿意把你们组的发现和大家交流一下? 两组学生汇报。师：单凭你们两组的结论是一样的就能说这条规律是真理吗?得需要更多的验证。其他小组的结论和他们的一样吗? 生齐：一样!师：实验的数据一样吗? 生：不一样。

师：不同的实验数据得到了相同的结论，这样才更有说服力。

同学们，实际上这是一条已经被科学验证的规律。希望同学们能够结合自己的操作，理解它。

出示课件：左边勾码数与刻度数乘积之和等于右边勾码数与刻度数乘积之和。[设疑、质疑，不断激发学生的求知欲，使学生的思维始终处于积极探求的状态之中。知识上有提升，能力上有发展，思维上有训练。]

三、回顾总结 学生交流

教师总结：其实，很多生活中的现象，如果用数学的眼光去看，就会带给我们更多有趣的思考。

板书设计

有趣的平衡 质量 距离 勾码数 刻度数

左边勾码数×刻度数=右边勾码数×刻度数

第五篇：有趣的平衡_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1.1 知识与技能：

[1]学生通过操作实践，观察发现规律，初步感知杠杆原理。[2]应用规律,加深对反比例关系的理解。1.2过程与方法：

[1]使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析并解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

1.3 情感态度与价值观：

[1]培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力。积累动手实验活动的经验．丰富活动体验。

2.教学重点/难点

2.1 教学重点

发现“左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数”这一规律。2.2 教学难点

体会杠杆原理，加深对反比例关系的理解。

3.教学用具

自制的杠杆，棋子，塑料袋等实验工具，多媒体课件

4.标签

教学过程

一、创设情景，生成问题

[1]检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业： 学生对照制作要求，自查和同组互相检查。【多媒体展示】制作要求：（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。

（2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。

（3）从中点处每隔200px做一个刻度记号，尽量等距离。拿出准备好的棋子和塑料袋。检查大小是否一样。[2]创设情景，引出课题

师：同学们，你们玩过跷跷板吗？你们在玩跷跷板时，什么时候能够保持平衡？ [3]建立猜想

引导学生小组讨论：结合自己的经验，说说自己的想法，并大胆猜测一下，可以写一写，画一画。

组织学生汇报交流：有什么好方法，跟大家交流一下？ 学生可能会有如下想法： 生1：两端一样长时。生2：两端放的东西一样重时。

生3：重的一端短一点，轻的一端长一点时。生4：支撑点放在中间时。…… 【板书】

第六章 整理和复习第5节综合与实践 第四课时 有趣的平衡

二、探索交流，解决问题 [1]认识杠杆

师：介绍杠杆、钩码及正确的操作方法等。

[2]实验活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律 【多媒体展示】请学生思考以下要探索的问题：

1、如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？ 生：思考，回答问题。“两边所放的棋子要同样多。”

师：【多媒体展示】左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子，这样才能保证平衡。

2、如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡？ 生：思考，说出自己的见解。

师：【多媒体展示】左边塑料袋挂在刻度“4”的点上，右边塑料袋也要挂在刻度“4”的点上，这样才能保证平衡。

3、从以上的活动中，你发现了什么规律？ 师：引导学生概括规律。

要保证竹竿平衡：中点左右边两边棋子个数相同，且所挂位置到中点的距离要相等。即：在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。

【板书】在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。[1]实验活动二：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律 【多媒体展示】请学生思考以下要探索的问题：

如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？

1、如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个才能平衡？在刻度2上放几个才能平衡呢？

3、你又有什么新发现？

师：请同学们分成小组合作，自主探究，动手操作一下你的竹竿。师：将你的发现填写在表格里，分析一下能发现什么规律？

生：小组汇报。师：引导学生概括规律。

要想使竹竿平衡，必须使“左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数”。【板书】 左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数

三、应用规律，体会比例关系 [1]应用规律

【多媒体展示】请学生思考以下要探索的问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？

师：请同学们分成小组合作，自主探究，动手操作一下你的竹竿。师：将你的发现填写在表格里，分析一下能发现什么规律？ 师：提供表格，引导学生展开活动。生：动手操作，填写表格。

师：从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？ 师：组织学生议一议，并相互交流。师：指名学生说一说，并进行集体评议。

使学生明白：右边刻度数增大几倍，棋子数反而减少几倍；刻度数减小几倍，棋子数反而增大几倍。因此，右边的刻度和所放棋子数成反比例关系。

生：观察表中右边刻度数和所放棋子数的变化情况，发现它们成反比例。[2] 拓展延伸

出示问题：如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变，右边的棋子数是3时，那么对应的刻度数是多少？

师：从本节探究的规律我们可以知道，如果左边刻度数和所放棋子数不变，则右边刻6，解方程可得度数和所放棋子数成反比例。因此，如果我们设x，可以得到方程：3x=2×x=4，则右边对应的刻度数应为4。

[3]小结

师：以上同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。一般条件下竹竿平衡的规律是：左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数。如果左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。

师：生活中有那些的关于平衡例子？你能说说吗？ 教师结合多媒体展示，引导学生发现生活中平衡的例子。

四、应用规律，解决问题

1、母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？

提示：从本节探究的规律我们可以知道，体重和坐的地方距支点的长度成反比例。因15，解方程此，可直接设她坐的的地方距支点的距离是x分米。可以得到方程：60x=12×可得x=3，则她坐的地方距支点3分米才能保持平衡。

解：设她坐的的地方距支点的距离是x分米。可以得到方程 60x=12×15 解方程得x=3 答：她坐的地方距支点3分米才能保持平衡。

2、杆秤的秤盘中放了一个物体，秤砣在如图的位置上，重500g,你能利用平衡的原理算出来吗？

解：设左侧物体的质量为xg。2x=5×500 2x=2500 x=1250 答:左侧物体的质量为1250g。

3、有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重；而当他把5千克白菜卖出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会比5千克重，你能用所学的知识揭穿他的骗人的伎俩吗？

提示：他的这架天平，相当于我们上课时用到的竹竿，左边的刻度数小，右边的刻度数大，白菜的重就相当于我们用的棋子的数量。根据左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数，可以知道，当把白菜放到刻度数较小的一侧时，另一侧上的棋子数和刻度数是成反比的，刻度数在棋子数就少，所以天平就显示比白菜实际要轻。如果放在天平臂长的这一侧，正好相反，显示的比白菜实际要重一些。这个菜贩就是利用这个来骗人的。

课堂小结

师：通过这节课，我们学到了什么知识？你有哪些收获？ 本课主要知识点：

1、在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。

2、左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数。

3、左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。

师：今天，我们通过做实验——有趣的平衡，了解了杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。

板书

第六章 整理和复习第5节综合与实践 第四课时 有趣的平衡

在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数

左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。