六年级数学《有趣的平衡》教学设计（大全五篇）

第一篇：六年级数学《有趣的平衡》教学设计

有趣的平衡（人教课标版实验教材第十二册第114、115页内容）

课型:

综合应用活动

教学目标：

知识技能：(1)通过实验, 使学生发现规律，初步感知杠杆原理.(2)应用规律,加深对反比例关系的理解。

方法过程：使学生体会到数学在日常生活中的应用价值，增强学生运用数学知识的意识。提高学生的实践能力和解决问题的能力.情感态度：培养学生的合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

重点难点：

体会杠杆原理,加深对反比例关系的理解.教具、学具准备:

简单杠杆,棋子,塑料袋等实验工具.多媒体课件

教学过程：

一、导入

1、检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业。

学生对照制作要求，自查和同组互相检查。

媒体出示制作要求：

（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。

（2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。

（3）从中点处每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距离。

拿出准备好的棋子和塑料袋。检查大小是否一样。

2、揭示课题：有趣的平衡（板书）

二、探索规律，体会杠杆原理

1、活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律

（1）媒体出示探索的问题：

① 如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？

②如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡

③发现的规律是：＿＿＿＿

探索的方式：小组合作，分工明确。

（2）小组汇报。

（3）教师引导学生概括规律。

在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。

2、活动二：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律。

（1）媒体出示探索的问题：

①如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？

您现在正在阅读的《有趣的平衡》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《有趣的平衡》教学设计②如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个呢？在刻度2上呢？

③你又有什么新发现？

探索的方式：小组合作，分工明确。

（2）小组汇报。

（3）老师引导学生概括规律。

要想使竹竿平衡，必须使左边刻度数棋子数=右边刻度数棋子数。（板书）

教师小结：同学们发现的规律实际上就是物理学中的杠杆原理，拴绳子的那个点就是支点。

三、应用规律，体会反比例关系

1、提问：在左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢？说说你是怎么想的。

板书：左边刻度4上放3个棋子并保持不变。

右边刻度： 1 2 3 4 6

对应的棋子数：＿ ＿ ＿ ＿ ＿

2、学生独立思考后回答。

学生回答后，教师板书：

对应的棋子数：12、6、4、3、23、学生做实验进行验证。

引导学生发现：左边刻度数棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。

4、拓展延伸。

如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变，右边的棋子数可以是几？那么对应的刻度数是多少？

四、课堂小结

今天，我们通过做实验有趣的平衡，了解了杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。

附：课后反思

这节课是学习习近平衡的原理知识，由于这个知识较为有趣，加上适当的实验操作，学生学习起来特别感兴趣，课堂气氛活跃。这节课的主要问题主要集中在理解性提问，通过问题引导学生一步步理解平衡的原理。在学生回答问题方面，可以看出回答问题的完整性、逻辑性越来越强了，他们回答的问题主要是讲述实验中观察到竹竿的刻度、棋子数情况。经过实验一步步发现平衡的原理是什么。另外，从学习效果来看，还可以适量增加一些应用型问题，通过应用平衡原理来解决实际问题，不能只重视原理的推导而忽视对原理的应用。

第二篇：人教版六年级数学《有趣的平衡》教学设计

《有趣的平衡》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

通过实验，让学生发现“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”这一规律，并认识到当其中某一边乘积一定时，另一边的钩码数和刻度数成反比例关系，加深对比例的理解。

（二）过程与方法

在分组实验过程中，学生主动参与、积极探究，获得杠杆平衡的条件和知识，使学生的认识水平、实践能力和创新意识得到进一步的提高。

（三）情感态度和价值观

培养学生用数学眼光看待身边的生活现象的习惯，以及科学求实的探究精神。

二、教学重难点

教学重点：发现“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”的规律。

教学难点：发现其中某一边乘积一定时，另一边的钩码数和刻度数成反比例关系，并利用这一关系解决具体问题。

三、教学准备

多媒体课件、平衡标杆、钩码、填写单等。

四、教学过程

（一）感悟平衡

1．课件展示跷跷板、天平等图片。

教师：同学们，这些图片都反映了一种什么样的现象？ 预设：平衡。

教师：那这节课就让我们一起来研究这个在生活中十分普遍的现象──平衡（板书）。你觉得平衡和什么有关？

预设1：重量（板书）。预设2：距离（板书）。2．课件展示倾斜的跷跷板。教师：怎样做，才能使跷跷板平衡？ 预设1：轻的一端加重。

预设2：重的一端减轻。

教师：轻的一端加重或重的一端减轻是改变了什么？（板书：重量）预设3：轻的一端物品往后移，重的一端物品往前移。

教师：轻的一端物品往后移，重的一端物品往前移。实际上改变了什么？

由此可见平衡还与什么有关呀？（板书：距离）

【设计意图】通过生活中平衡的现象，让学生猜想影响平衡的一些要素，并通过具体的模拟演示来加以证明和感悟。同时也为后续的活动操作做好铺垫。

（二）实验探索

现在每个组都有一根平衡标杆、一些钩码和一张表格等物品放在桌子上。请大家对照物品清单核对一下，是否有出入。

按照老师的示范，请你们将标杆调至平衡。1．活动一

探索在特殊条件下平衡标杆保持平衡的规律。（1）出示探索的问题：

如果钩码挂在标杆左右两边的刻度相同的地方，怎样放钩码才能使标杆保持平衡？ a．学生思考，回答问题。两边所放的钩码要同样多。b．演示证明。

如：左边放3个钩码，右边必须也放3个钩码，这样才能保证平衡。（2）出示探索的问题：

如果左右两边放置同样多的钩码，它们移动到什么位置才能使标杆保持平衡？ a．学生思考，说出自己的见解。

钩码挂在标杆左右两边的刻度要相同。b．演示证明。

如：左边钩码挂在刻度为“4”的点上，则右边钩码也要挂在刻度为“4”的点上，这样才能保证平衡。（3）活动小结：你有什么体会？

要保证标杆平衡，左右两边钩码个数相同，且所挂位置到中点的刻度（距离）要相等。

【设计意图】通过具体的演示实践，让学生真正感知，在钩码挂在标杆左右两边的刻度相同的情况下，只有当钩码的个数相同时，标杆才会保持平衡。而当左右两边的钩码的个数相同时，只有将它们放置在相同的刻度位置时，标杆才会继续保持平衡。

2．活动二

探索在一般条件下标杆保持平衡的规律。（1）出示探索的问题：

如果在标杆的左边刻度为3的位置放4个钩码，在标杆的右边刻度为4的位置放几个钩码才能使标杆平衡？ 如果在标杆的左边刻度为6的位置放1个钩码，在标杆的右边刻度为3的位置放几个钩码才能使标杆平衡？

（2）学生猜一猜。

（3）学生动手实验，完成表格一。

（4）小组汇报实验结果。（5）教师：你发现了什么？

要想使标杆平衡，必须“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”。（板书）教师小结：

同学们，你们发现的这个规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，标杆中间的那个点就是支点。3．活动三

（1）出示探索的问题：

如果在标杆的左边刻度为4的位置放3个钩码并保持不变，右边分别在表中所示的几个刻度上放几个钩码才能保证标杆平衡呢？

（2）学生动手实验，完成表格二。

（3）小组汇报实验结果。（4）你发现了什么？

左右两边刻度数和所放钩码数的积相等时，才能保证标杆平衡。（5）从表格二中，你发现刻度数和所放钩码数成什么比例？ 学生观察表格中两个量的变化情况，不难发现这两种量成反比例。【设计意图】在已掌握的知识基础上，让学生进一步通过猜想、具体实验操作发现：要使标杆平衡，必须满足“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”这一规律，同时也发现刻度数和所放钩码数两种量成反比例关系。

（三）联系生活，知识应用

1．父子俩在玩跷跷板，儿子体重15千克，坐的地方距支点1.2米，父亲体重70千克，他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？

2．有一位水果老板很不老实，他有一架动过手脚的天平，这架天平的两臂不等长。有一天，当他向果农们购买实际重500千克的梨时，就把梨放在天平臂较短这一侧，这样称起来天平显示只有400千克重。而当他把梨卖出去的时候，他把梨放在天平臂较长这一侧，这样称起来梨会有多少千克重？

参考答案：

1．米；2．625千克。

【设计意图】让学生将已掌握的知识应用到一些实际生活问题中去，既巩固了所学的知识，又让学生能感受到数学和我们的生活有着密切的联系。

（四）课堂小结

同学们，今天我们通过做实验，感受到了这“有趣的平衡”（板书），了解了杠杆原理。所以在今后，老师希望大家善于发现生活中的数学问题。因为生活中有很多现象，如果用数学的眼光去看，就会给我们带来许多有趣的思考。

第三篇：数学六年级有趣平衡说课稿

数学六年级有趣平衡说课稿

一、教学内容分析

《有趣的平衡》属于六年级第六单元《整理和复习》中的综合应用的第一课时，本节课是在学生掌握了比例知识的的基础上设计的，其目的是使学生通过实验，发现并初步感受杠杆原理，同时通过验证这一规律，发现当杠杆“左边的钩码数×刻度数”的积不变时，“右边的钩码数”和“刻度数”成反比例关系，加深学生对反比例关系的理解。

二、学生情况分析

六年级属小学高年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，平衡现象对于六年级的学生来说并不陌生，但学生很少对其进行过理性分析，他们更多的是感性的生活经验，而未曾上升到科学层面。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合六年级学生的心理特点。

三、教学目标

1、知识与技能：使学生初步理解杠杆平衡的原理，并通过实验探究，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。

2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了杠杆平衡的条件，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。

3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

四、理论依据(教学理念)

1、方法比知识更重要

小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求：“方法比知识更重要”，本节课教师改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用“自主探究式”教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。“实验--发现--验证”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。

2、学会与人分工合作

本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究杠杆平衡的规律，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入;学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

3、知识运用于实际生活

通过自主探究，获得杠杆平衡的规律后，设计了应用性练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。通过实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。

4、培养实践能力和创新意识

在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了杠杆平衡的规律，学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养。

五、教学重点、难点分析

杠杆平衡的规律的学习是为学生今后进一步学习杠杆原理打基础。所以本课的教学重点是：理解、掌握杠杆平衡的规律。难点是：让学生综合应用所学的知识和方法解决实际问题。

【教学过程】

一、创设情景，引出课题。

同学们想一想，怎样能使跷跷板平衡呢?【设计意图：“学起于思，源于疑”，学生探求知识的思维过程，总是以问题开始，从学生熟知的玩跷跷板活动中感到困惑，提出疑问：“怎样跷跷板就平衡了”，增强学生参与探究的兴趣和好奇心。】

二、师生互动，建立猜想。

引导学生小组讨论：结合自己的经验，说说自己的想法，并大胆猜测一下，可以写一写，画一画。组织学生汇报交流：有什

么好方法，跟大家交流一下?

学生可能会有如下想法：

生1：两端一样长时。

生2：两端放的东西一样重时。

生3：重的一端短一点，轻的一端长一点时。

生4：支撑点放在中间时。……

【设计意图：牛顿说过：没有大胆的假设就没有伟大的发现。学生头脑并非是一张白纸，他们经常玩跷跷板具有一定的生活经验和知识基础，在进行学习时，可以根据这些积累对于“怎样能使跷跷板平衡”这个问题，进行大胆地猜想和预测，激发了学生探究、实践、验证的欲望。】

三、制定计划，实验探究

(一)认识杠杆

教师介绍杠杆尺、钩码及正确的操作方法等。

(二)实验活动一

1、学生思考：

①如果钩码挂在标尺左右两边刻度相同的地方，怎样挂钩码才能保证平衡呢?

②如果标尺左右两边的钩码数相同，它们移动到什么位置才能保持平衡呢?

2、请学生分组操作。

在学生操作的过程中，教师指导学生学习正确的操作方法及注意事项。

3、师生共同小结。

(三)实验活动二

1、通过简单实验，引导学生进行猜想。

我们通过实验已经知道：等臂等重，可以平衡，那么当两边的钩码离支点的距离不一样时，能平衡吗?

①如果在左边的刻度3上挂4个，右边的刻度4上挂几个钩码才能保持平衡?

②学生分组实验。学生按照自己的想法不断试挂直至平衡。

2、汇报实验数据。

3、分析数据，师生小结。

【设计意图：学生已经具有了一定探究的能力，已能独立自主地进行实验，给学生以空间和信任，他们自主完成探究，明确实验的方法，在讨论交流中，逐步完善实验方案，在此过程中培养学生各方面的能力，体验与人合作的快乐，又发展学生的个性，活跃思维。】

(四)验证规律，体会反比例关系

1、出示课本上的表格，学生分组实验。

2、学生分组汇报实验记录。

3、从表中你发现刻度数和所挂钩码数成什么比例?

【设计意图：在科学探究过程中，教师要充分放手，给学生充分的时间空间进行活动，让学生自主活动亲历探究的全过程，提高学生参与交流合作意识，培养学生动手操作能力和归纳综合能力。】

四、联系生活，知识应用

怎样使跷跷板平衡?教师给出必要的数据，学生利用学到的平衡规律制造平衡。【设计意图：进一步培养学生的探索意识，启发学生的创造性发展，从中感受到把所学知识应用于生活的乐趣。】

第四篇：《有趣的平衡》教学设计（最终版）

《有趣的平衡》教学设计

方召乡交汪小学张文斌

教学内容：

有趣的平衡（人教课标版实验教材第十二册第114、115页内容）

教学目标：

1、通过实验, 使学生发现规律，初步感知杠杆原理。、应用规律,加深对反比例关系的理解。

3、使学生体会到数学在日常生活中的应用价值，增强学生运用数学知识的意识。提高学生的实践能力和解决问题的能力。

4、培养学生的合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

重点难点： 体会杠杆原理,加深对反比例关系的理解.教具、学具准备: 简单杠杆,橡皮擦,塑料袋等实验工具.多媒体课件

教学过程：

一、导入

1、检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业。

学生对照制作要求，自查和同组互相检查。

媒体出示制作要求：

（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。

（2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。

（3）从中点处每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距离。

拿出准备好的橡皮擦和塑料袋。检查大小是否一样。

2、揭示课题：有趣的平衡（板书）

二、探索规律，体会杠杆原理

1、活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律

（1）媒体出示探索的问题：

① 如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放橡皮擦才能保持平衡？②如果左右塑料袋放入同样多的橡皮擦，它们移动到什么位置才能保持平衡③发现的规律是：＿＿＿＿

探索的方式：小组合作，分工明确。

（2）小组汇报。

（3）教师引导学生概括规律。

在相同的刻度处左右两边放相同数量的橡皮擦，竹竿就能平衡。

2、活动二：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律。

（1）媒体出示探索的问题：

①如果左边塑料袋在刻度3上，放4个橡皮擦，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？

②如果左边塑料袋在刻度6上，放1个橡皮擦，右边的塑料袋在刻度3上，放几个呢？在刻度2上呢？

③你又有什么新发现？

探索的方式：小组合作，分工明确。

（2）小组汇报。

（3）老师引导学生概括规律。

要想使竹竿平衡，必须使“左边刻度数×橡皮数=右边刻度数×橡皮数”。（板书）教师小结：同学们发现的规律实际上就是著名科学家阿基米德的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。

三、应用规律，体会反比例关系

1、提问：在左边刻度4上放3个橡皮擦并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢？说说你是怎么想的。

板书：左边刻度4上放3个橡皮擦并保持不变。<4×3= 12（一定）>

填表：

右边刻度12346对应的橡皮擦数积

2、学生独立思考后回答。

学生回答后，教师板书：

对应的橡皮数：12、6、4、3、23、学生做实验进行验证。

引导学生发现：左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。

4、拓展延伸。

如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变，右边的橡皮数可以是几？那么对应的刻度数是多少？

四、课堂小结

今天，我们通过做实验——有趣的平衡，了解了杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的实际问题。

2014年4月28日

第五篇：有趣的平衡_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1.1 知识与技能：

[1]学生通过操作实践，观察发现规律，初步感知杠杆原理。[2]应用规律,加深对反比例关系的理解。1.2过程与方法：

[1]使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析并解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

1.3 情感态度与价值观：

[1]培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力。积累动手实验活动的经验．丰富活动体验。

2.教学重点/难点

2.1 教学重点

发现“左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数”这一规律。2.2 教学难点

体会杠杆原理，加深对反比例关系的理解。

3.教学用具

自制的杠杆，棋子，塑料袋等实验工具，多媒体课件

4.标签

教学过程

一、创设情景，生成问题

[1]检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业： 学生对照制作要求，自查和同组互相检查。【多媒体展示】制作要求：（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。

（2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。

（3）从中点处每隔200px做一个刻度记号，尽量等距离。拿出准备好的棋子和塑料袋。检查大小是否一样。[2]创设情景，引出课题

师：同学们，你们玩过跷跷板吗？你们在玩跷跷板时，什么时候能够保持平衡？ [3]建立猜想

引导学生小组讨论：结合自己的经验，说说自己的想法，并大胆猜测一下，可以写一写，画一画。

组织学生汇报交流：有什么好方法，跟大家交流一下？ 学生可能会有如下想法： 生1：两端一样长时。生2：两端放的东西一样重时。

生3：重的一端短一点，轻的一端长一点时。生4：支撑点放在中间时。…… 【板书】

第六章 整理和复习第5节综合与实践 第四课时 有趣的平衡

二、探索交流，解决问题 [1]认识杠杆

师：介绍杠杆、钩码及正确的操作方法等。

[2]实验活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律 【多媒体展示】请学生思考以下要探索的问题：

1、如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？ 生：思考，回答问题。“两边所放的棋子要同样多。”

师：【多媒体展示】左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子，这样才能保证平衡。

2、如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡？ 生：思考，说出自己的见解。

师：【多媒体展示】左边塑料袋挂在刻度“4”的点上，右边塑料袋也要挂在刻度“4”的点上，这样才能保证平衡。

3、从以上的活动中，你发现了什么规律？ 师：引导学生概括规律。

要保证竹竿平衡：中点左右边两边棋子个数相同，且所挂位置到中点的距离要相等。即：在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。

【板书】在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。[1]实验活动二：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律 【多媒体展示】请学生思考以下要探索的问题：

如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？

1、如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个才能平衡？在刻度2上放几个才能平衡呢？

3、你又有什么新发现？

师：请同学们分成小组合作，自主探究，动手操作一下你的竹竿。师：将你的发现填写在表格里，分析一下能发现什么规律？

生：小组汇报。师：引导学生概括规律。

要想使竹竿平衡，必须使“左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数”。【板书】 左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数

三、应用规律，体会比例关系 [1]应用规律

【多媒体展示】请学生思考以下要探索的问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？

师：请同学们分成小组合作，自主探究，动手操作一下你的竹竿。师：将你的发现填写在表格里，分析一下能发现什么规律？ 师：提供表格，引导学生展开活动。生：动手操作，填写表格。

师：从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？ 师：组织学生议一议，并相互交流。师：指名学生说一说，并进行集体评议。

使学生明白：右边刻度数增大几倍，棋子数反而减少几倍；刻度数减小几倍，棋子数反而增大几倍。因此，右边的刻度和所放棋子数成反比例关系。

生：观察表中右边刻度数和所放棋子数的变化情况，发现它们成反比例。[2] 拓展延伸

出示问题：如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变，右边的棋子数是3时，那么对应的刻度数是多少？

师：从本节探究的规律我们可以知道，如果左边刻度数和所放棋子数不变，则右边刻6，解方程可得度数和所放棋子数成反比例。因此，如果我们设x，可以得到方程：3x=2×x=4，则右边对应的刻度数应为4。

[3]小结

师：以上同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。一般条件下竹竿平衡的规律是：左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数。如果左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。

师：生活中有那些的关于平衡例子？你能说说吗？ 教师结合多媒体展示，引导学生发现生活中平衡的例子。

四、应用规律，解决问题

1、母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？

提示：从本节探究的规律我们可以知道，体重和坐的地方距支点的长度成反比例。因15，解方程此，可直接设她坐的的地方距支点的距离是x分米。可以得到方程：60x=12×可得x=3，则她坐的地方距支点3分米才能保持平衡。

解：设她坐的的地方距支点的距离是x分米。可以得到方程 60x=12×15 解方程得x=3 答：她坐的地方距支点3分米才能保持平衡。

2、杆秤的秤盘中放了一个物体，秤砣在如图的位置上，重500g,你能利用平衡的原理算出来吗？

解：设左侧物体的质量为xg。2x=5×500 2x=2500 x=1250 答:左侧物体的质量为1250g。

3、有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重；而当他把5千克白菜卖出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会比5千克重，你能用所学的知识揭穿他的骗人的伎俩吗？

提示：他的这架天平，相当于我们上课时用到的竹竿，左边的刻度数小，右边的刻度数大，白菜的重就相当于我们用的棋子的数量。根据左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数，可以知道，当把白菜放到刻度数较小的一侧时，另一侧上的棋子数和刻度数是成反比的，刻度数在棋子数就少，所以天平就显示比白菜实际要轻。如果放在天平臂长的这一侧，正好相反，显示的比白菜实际要重一些。这个菜贩就是利用这个来骗人的。

课堂小结

师：通过这节课，我们学到了什么知识？你有哪些收获？ 本课主要知识点：

1、在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。

2、左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数。

3、左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。

师：今天，我们通过做实验——有趣的平衡，了解了杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。

板书

第六章 整理和复习第5节综合与实践 第四课时 有趣的平衡

在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数

左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。