六年级数学教学设计

第一篇：六年级数学教学设计

六年级数学《圆柱的侧面积》教学设计

教学目标：

1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。

2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。

3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重难点：

1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。教学准备：

师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。

教学过程：

一、实验导入，渗透思想

⒈（出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗？

小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。⒉把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状？ 小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。

⒊揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。（板：圆柱的表面积）

二、引导探究，学习新知

（一）圆柱的侧面积的计算

老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？

师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积）

1、引导探究圆柱侧面积的计算方法

①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？ ②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。③小组合作探究：

那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计。

④汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现？指名上台拿着学具汇报，生。（师再追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀？学生回答，师适时板书）

⑤怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补充板书）

⑥小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。

2、计算圆柱的侧面积

①现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积（出示椰奶罐的底面周长约是厘米，高约是厘米）你是怎样算的？

②解决例2：

但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，例如怎么算？学生独立做在书上，指名一生板演，集体反馈。

③思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？

④小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径（或半径）求周长的方法，然后求侧面积。

(二)探索圆柱表面积的计算方法

1、理解圆柱表面积的含义

①动手贴出圆柱表面积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗？还需加上（两个底面）我们把这个圆柱饮料罐各部分一一展开粘在纸上（学生动手操作，师巡视发现两种常见粘法）交流展示，最好这样放。

看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来（长方形的长等于…宽等于…）这样我们可以更清楚地想象出长方形与圆柱的关系。

指着图，由这些些部分组成了圆柱的表面积，什么是圆柱的表面积？（板书）②动手画出圆柱表面积：下面我们要画圆柱的展开图画前先算一算，学生算好后回答，师板书。

要求画在书上的方格纸上，友情提醒：一要想要画出圆柱的哪几个面？二要注意每个方格纸边长厘米，根据算的数据合理布局。（实物投影展示学生作品，作评价）

3、怎样计算圆柱的表面积？ ① 例3中的圆柱表面积会算吗？ 独立做在书上，交流反馈：每步求出的是什么？指出：解答时为清楚最好分步算出各部分面积。

② 出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5厘米，高：12厘米，求铁皮用料。③要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件？

三、应用练习，巩固深化

过渡：在实际生活中，有很多圆柱体实物，你会根据实际算出它们要求的面积吗？

教材“做一做”（理解题意要求的是圆柱的哪部分面积后独立做）

四、全课总结，认识升华

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？

第二篇：六年级数学教学设计

人教版六年级上数学教学设计

一、班级学生情况分析

六年级现有学生35人。大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展.基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。但也有一部分的学生基础知识差,上课不认真听讲，不能独立完成学习任务,需要老师督促并辅导。还有一部分比较认真但解决问题的能力较差，只能掌握一些基础知识，稍稍拐个弯就不知所措。本学期重点还是抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。

二、教材分析 ：

这一册教材内容包括：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。

在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。

在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

教材安排了两个数学综合应用的实践活动，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

三、教学目标：

（一）、知识和能力方面：

1．理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题

4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。

（二）、过程与方法方面：

5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。

7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

（三）、情感态度价值观方面:

9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学中需要准备的教具和学具：

在前面几册的教师教学用书中，已经介绍了许多教具和学具，其中的一些仍可继续使用，如小棒、方木块、量角器、三角板、直尺、计算器等。结合本册的教学需要，介绍几种使用效果较好的教具和学具，以供参考。

1.圆形纸板作为演示分数计算以及认识圆的教具。可以用硬纸板做成大小相同的圆若干个。拿其中的两个圆形纸板做成如五年级下册教师教学用书第14页介绍的教具，用来演示不同的分数。作为教师演示用的教具要大一些，作为学生操作用的学具可小一些。

2.圆规教学圆的认识时用。教师要准备可以在黑板上画圆的圆规。每个学生也要准备一套自己用的圆规。

3.说明圆面积计算公式用的教具可以仿照教材第68页的图用纸板制作，供教师演示用。另外在本册教材的附录中印有同样的图，学生可以剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具。4.方格作图纸学习位置时用。在本册教材的附录中印有几幅10×10的方格纸，可以让学生剪下来用。

5.其他教具教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和学具。如教学位置时在本地区的简易路线图上画上方格子作为教具；教学百分数时，可搜集一些含有百分数表示含量或性能的商品标签作为教具或学具等。教师还可以根据需要自己制作其他适用的教具。

五、教学措施：

1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。

2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。

4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。

5、学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。

6、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。

7、利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。

8、培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。

9、体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。

10、教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程

第三篇：六年级数学教学设计

六年级数学教学设计

六年级数学教学设计1

教学目的：

使学生掌握，以及四则运算各部分间的关系。比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。

教学过程 ：

一、四则运算的意义

1.整数四则运算的意义。

教师：“整数加法、减法、乘法、除法的意义各是什么?”指名说一说，教师根据学生的回答，按照教科书第90页表的形式进行整理。在学生回答时，可以举例说明各种运算的意义。如：

“为什么说整数的乘法是求几个相同加数和的简便运算?”

“为什么说除法是已、知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算?”

教师引导学生说出各种运算之间的关系。如：

“加法与减法有什么联系?”(减法是加法的逆运算。)

“加法与乘法有什么联系?”(乘法是求几个相同加数的和的简便运算。)

“乘法与除法有什么联系?”(除法是乘法的逆运算。)

教师根据学生的回答，可以把四种运算的联系整理成下图。

加法 乘法

求几个相同加数的和的简便 运算

逆运算 逆运算

减法 除法

2.小数和分数四则运算的意义。

指名分别说出小数和分数四则运算的意义。教师根据学生的回答，把教科书第90页的表补充完整。

让学生仿照前面整数四则运算的讨论，分别说一说小数、分数四则运算的联系。然后与整数四则运算进行比较。

“整数、小数、分数四则运算的意义有什么相同点，有什么不同点?”(整数、小数、分数的加法、减法和除法的意义都是相同的;小数和分数的乘法的意义与整数乘法意义相比有所扩展。)

二、四则运算的法则

l，加法和减法的计算法则。

指名分别说一说整数、小数、分数加法和减法的计算法则各是怎样的.;根据学生的回答、教师可以把每种运算各要注意的主要内容写在黑板上：如

教师：“仔细观察整数、小数、分数的加法和减法的计算法则，你能发现它们有什么共同点吗?”如果学生说得不清楚.教师可以进一步引导：

“整数加、减法数值对齐后。是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、减。)

“小数加、减法小数点对齐后，是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、减。)

“分数加、减法先通分后，是什么样的数进行加、减：”(同分母分数相加、减.也就是相同分数单位的分数相加、减。)

“它们有什么共同点吗?”(都是把相同单位上的数相加或相减。)

2，乘法和除法的计算法则。

(1)整数、小数乘法和除法。

指名分别说一说整数、小数乘法和除法的计算法则各是怎样的：

教师：“小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方?有什么不同?”(它们的基本算理和算法是一致的，只是在计算小数乘、除时，需要根据参加运算的数的小数位数来确定计算结果中小数点的位置。)

(2)分数乘法和除法。

教师：“分数乘法有几种情况?请分别说出它们的计算法则。”学生回答后可以继续提问：

“分数乘以分数的计算法则，为什么适用于分数乘以整数的计算法则?”(因为整数可以看作分母是l的假分数。)

“什么样的两个数互为倒数?怎样求一个数的倒数?”

3.课堂练习。

做教科书第91页的中间试算题。学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让有错误的学生说一说是怎样错的。

4.口算的复习。

教师：“整数、小数的加减口算与笔算有什么相同的地方?有什么不同的地方?”

(相同点：都是把相同单位的数相加减，满十向前一位进l。从前一位退1当十。不同点：笔算一敏从低拉算起3口算既可以从高位算起，也可以从低位算起。)

做教科书第91页下面的口算题。学生独立计算，集体订正。

三、四则运算中各部分间的关系

l，四则运算中的一些特殊情况。

教师：“在四则运算中关于0和1的运算，有一些特殊的规定。谁能说一说是怎样规定的?”指名回答后，教师可以让学生做教科书第92页上面的三组题，再让学生说一说0为什么不能作除数。

2.四则运算中各部分间的关系：

教颊：。四则运算中，每种运算最基本的数量关系是什么?”

根据加法与减法的关系。还可以得出什么关系?”

“根据乘法与除法的关系。还可以得出什么关系?”

学生回答后.教师按照教科书上的形式进行板书。

然后，教师还可以引导学生对四则运算中各部分间的关系进行分别整理。如：

“加法各部分间的关系是什么?”

“减法各部分间的关系是什么?”

把这些关系整理成下表。

教师：“应用这些关系可以对四则运算进行验算。请分别说—说对四则运算应该怎样验算。”

3.课堂练习。

做教科书第92页“做一做”的第1、2题。

第l题。先让学生独立计算，教师巡权.了解学生掌握的情况。集体订正时，让学生说一说是用什么方法进行验算的。使学生明确一道计算题可以用不同方法进行验算，自己认为哪一种简便就用哪一种。

第2题，先让学生说一说每个算式的意义，然后独立计算。集体订正。

四、小结(略)

五、作业

练习二十的第2、4、6题。

对学有余力的学生，可让他们思考练习二十的第13_、14_题。

六年级数学教学设计2

教学目标：

1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。

教学重难点教学重点：分数除法意义的`理解和分数除以整数的算法的探究。

教学难点：分数除以整数的算法的探究。

教具准备：课件，平均分成5份的长方形纸一张。

设计意图教学过程特色设计：

通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能

一、复习

复习整数除法的意义

引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。

二、新授

（一）初步理解分数除法的意义。

1、如果将一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？

学生试着列出算式。

引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？

2、归纳概括分数除法的意义。

（二）分数除以整数。

1、出示例1、引导学生分析并用图表示数量关系。

问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？

2、列式计算。

学生折一折，算一算。

3、理清思路。

学生说思路

4、总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。

三、练习

第30页做一做

四、作业练习

教材P34第1、3、4题。

五、总结

今天我们学习了哪些内容？

板书设计：

略

六年级数学教学设计3

苏教版六年级数学上册教案含反思

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苏教版六数上

教案含反思

教育

第七课时 长方体和正方体的体积

教学内容：

教科书第25—26页的例9、例10，以及随后的“试一试”和“练一练”，练习六第1—3题。

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学资源：学生按小组分别准备30个左右1立方厘米的正方体。 教学过程：

一、导人新课

1．出示萝卜或橡皮泥做成的长方体。

说明：这个长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是2厘米。

提问：我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米?

引导学生想到：关键是看这个长方体中包含多少个1立方厘米，也就是可以将它切成多少个棱长1厘米的小正方体。

演示切的过程。切完后让学生数一数，明确长方体的体积是包含多少1立方厘米。

2．设疑：萝卜(或橡皮泥)是可以切开的。但并不是所有的长方体或正方体的物体都是可以切开的。那么又该如何去求那些物体的体积呢?

揭示课题：这节课我们一起研究长方体和正方体体积的计算方法。 (板书：长方体和正方体的体积)

二、教学例9

1、操作准备。

(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。

(2)将摆出的长方体放在桌上，并编号。

2．观察思考。

(1)提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗? 让学生在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。

(2)启发：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积? 引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数，并记录在表格中。

(3)让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。

3．分析推想。

提问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么?引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。

三、教学例10

1．谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?这个问题还需要进一步研究。

2．依次出示例10中的三个长方体，提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体?启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗?

3．提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。

学生动手操作。

4．组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的.想法一样吗?

追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体?

四、概括公式

1．提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?通过交流得出公式：长方体的体积：长x宽x高

2．继续提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图)，你能用字母表示长方体的体积公式吗?

学生尝试后，交流得出：

3．启发：正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗? 交流得出：正方体的体积二棱长×棱长×棱长

进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第26页对此作了详细的说明。请你打开课本看一看。

让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问每个a3的含义，进一步明确a3的读、写方法。

五、应用拓展

1．做“试一试”。

先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说分别是怎样列式的。

2．做“练一练”第1题。

先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的

方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。

3．做“练一练”第2题。

选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计算出每个式子的得数。

4．做练习六第2题。

先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，然后让学生列式解答。

六、全课小结(略)

七、课堂作业：做练习六第1、3题。

教学后记：

一、联系实际生活，解决实际问题。

长方体和正方体体积的计算,是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的,教师通过切开一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体,看看它含有多少个1立方厘米的体积单位,引入计量体积的方法.但是在很多情况下,是不能用切开的方法来计量物体的体积的.教师采用了让学生用棱长1厘米的正方体拼摆长方体的实验,引导学生找出计算长方体体积的方法。教师考虑到学习数学是为了解决实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际情况，（如，不是所有物体都能切开，）怎样才能更好更快的解决问题，（如，找到计算长方体体积的公式，）从而从实践上升到理论，找到解决问题的一般规律。

二、加强实际操作，发展空间观念。

体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时,学生对立体的空间观念还很模糊,教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体计算公式的理解。在教学时,教师给了学生12个1立方厘米的小正方体,让学生摆放出不同的长方体,并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。

正是教师正确把握了本册教材的重点，发展学生的空间观念，加强实际操作。通过实际观察、制作、拆拼等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高。

三、小组合作交流、培养自主学习能力。

传统的教学观念阻碍了学生主动性的发挥和创造力的培养,要改变传统观念就要实现三个转变：教学目标，由以知识传授为主改为增长经验、发展能力；教学方法，由以教师为中心改为以学生为中心；课堂气氛，由以严格遵守常规改为生动活泼、主动探索。在新的教育观念的指导下，教师在本节课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情让每个听课老师都能感受到，本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。

第八课时 长方体和正方体体积的统一公式

教学内容：第28页的练习六4~8题。

［教材简析］

这部分教材是学生已经掌握长方体和正方体的特征，了解体积的意义，初步掌握长方体和正方体体积公式的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的体积公式，在探索中通过分析、比较、归纳，掌握“长方体（正方体）的体积=底面积×高”这一直棱柱体积的通用公式。

“练一练”和练习六第4—8题，先直观看图计算，再比较长方体（正方体）的体积＝底面积×高与前面所学长方体、正方体体积计算方法的不同和联系，在比较中巩固上述公式的推理过程，然后在练习中解决一些实际问题。这样由浅入深，既巩固了长方体（正方体）的体积＝底面积×高的体积公式，又使学生学会解决实际问题，体会到数学在日常生活中的应用，感受数学的价值，还发展学生的空间观念。

探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积×高的计算是本节课的重点。 ［教学目标］

1、使学生在具体的情境中，经历比较、讨论、验证、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积×高的计算方法，能解决与体积计算有关的一些简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发

六年级数学教学设计4

教学内容

北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。

课前思考

本节课的教学目标非常明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发现圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简单的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的注意力，激发起他们主动参与课堂活动的兴趣，课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。

课堂写真

(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观察。)

师：你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢？

生：第一辆。

师：为什么选择第一辆自行车呢？

生：因为它的轮子大，跑得快。

师：为什么它跑得快呢？

生：因为它滚一圈的长度长。

师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长到底是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？

生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！

师：你的反应很快。那么如何测量呢？这是需要我们思考的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！

（学生开始讨论，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。）

[分析] 李老师从学生的生活出发，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义，接着引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生积极主动地参与了学习，给这节课开了一个好头。

师：哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法？

生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最后把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。

师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思考：如果有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？

[分析] 让学生操作学具展示自己的测量方法，锻炼他们的动手能力，有了学具的参与，学生用事实说明了问题。同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。

生：下面请听一听我们第二小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？

（说完，大家为第二小组的同学们鼓起了掌。）

师：大家对你们的方法已经做出了肯定，这个测量方法的确很棒！

（此时，第二小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。）

师：同学们请看，小球走过的路线是什么形状呢？

生：是一个圆形。

（这时，教师转向第二组的同学并提问。）

师：如果想得到这个圆的'周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗？

生：不能。

[分析] 第二小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。

师：第三小组的同学，你们有什么好方法？

（第三小组派代表发言。）

生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路线，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，不就解决了这个问题吗？

（同学们听完后，恍然大悟，都夸赞第三小组的同学聪明，此时的他们心里美滋滋的。）

师：你们组的想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮，如果要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？

生：不可行。

师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有一定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够精确，我们还要像研究长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。

生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？

师：请利用你们手中的学具合作探究吧!

（同学们通过操作学具，经历测量、填表、计算、观察等活动，终于发现了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析] 同学们带着心中的疑惑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活跃而井然有序。经过学生自己的努力，他们终于发现了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。

课后解读

数学课堂中应用教具、学具，能锻炼学生的动手操作能力和思维能力，使他们对知识有更深刻的认识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的注意力，让他们通过一系列的操作活动积极主动地获取了新知，让学生在“玩”中学、“学”中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。

六年级数学教学设计5

一、指导思想

严格遵循党的教育方针，爱岗敬业，正确传授学生知识，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。

二、基本情况分析

本班共有学生 人，其中男生 人，女生 人。

1、双基情况

大部分学生本册应掌握的知识基本掌握较好，尤其是分数计算方面准确率较高，但在实际应用类，如应用题，还有个别学生对题目难以理解，解题困难。

2、学习能力

大部分学生学习较主动，能自觉进行课后复习、课前预习，课堂上发言较积极，但有个别学生依赖性较强，思维能力和分析能力都较差，听课时较易分神，学习成绩较不理想。

3、学习习惯

学生学习习惯大多较好，课堂听课认真，作业基本上都能按时完成。只有少数差生学习上仍有惰性，完成作业较应付。

三、教材分析

1、教学内容

这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。

2、教学目标

①了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

②理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题;能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

③会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

④认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

⑤能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测;初步体会数据可能产生误导。

⑥经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

⑦经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

⑧通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

⑨体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

⑩养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

3、教学重点

①在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

②认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

③探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

④理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

⑤认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

⑥了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

⑦会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

⑧经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

⑨对小学阶段所学知识进行系统的复习。

4、教学难点

①掌握圆柱和圆锥的基本特征。探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

②理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

③认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的.值。

④会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

⑤会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

⑥经历“抽屉原理”的探究过程，用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

⑦通过对小学阶段所学数学知识进行系统的复习，熟练掌握和运用小学阶段所学的数学知识。

5、教具和学具

三角板 直尺 圆柱、圆锥的实物及模型方格作图纸

四、教学措施

1、充分利用远程教育资源和网络等现代化教育资源，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。

2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生由学会向会学转变，由要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。

3、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。

4、抓好单元检测，把好单元教学关。

5、加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，作业做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学

质量的提高。

6、继续写数学学习周记，以培养学生总结概况的能力，以激励性的评语激发学生学习数学的学习兴趣。

六年级数学教学设计6

教学内容：

课本第45、46页内容及相关练习。

教学目标：

1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点：

理解比的基本性质，掌握化简比的方法

教学难点：

化简比与求比值的不同。

教学准备：

投影

教学过程：

一、创设情境，生成问题

交流前参知识：

师：我们刚刚学习了有关比的知识，谁能说说什么是比?比与除法和分数有什么关系?(生自由发言)我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗?谁来说一说?

二、探索交流，解决问题

1、猜测比的性质

除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比有什么性质?如果有，这条性质的内容是什么?(学生猜测，并相互补充)

2、验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。

汇报(预设)：

① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8

0.4×5=2 0.5×5=2.5

2:2.5=2÷2.5=0.8

③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6

3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6

1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6

……

小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。(板书课题)

问：为什么0除外?(生自由回答)

说一说：比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别?

3、比的性质的应用

① 最简整数比

师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数，约分，通分，其实我们学习比的.基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗?(生自由发言)

结论：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是1，这就是最简整数比。

② 教学例1：化成最简整数比

出示例题,生独立解决，小组交流汇报方法。

15∶10 (1/6)∶(2/9) 0.75∶2

三、巩固应用，内化提高

1、P46“做一做”

2、判断：

①比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。( )

②把2：(1/4)化简后的结果是8:1。( )

③把1小时：45分钟化简后是1:45。 ( )

3、练习十一第2题(提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”)

四、回顾整理，反思提升

通过这节课的学习，你有什么收获?

课后延伸：

有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少?

六年级数学教学设计7

教学目标：

知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，

理解在同一个圆内直径与半径的关系。

能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；

转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。

教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点：通过动手操作体会圆的特征。

教具准备：硬币、线绳、图钉、铅笔头、圆规、课件。

教学过程：

一、创设情境、激发兴趣：

1、创设情境

师：同学们，你们喜欢运动会吗？老师今天给你们带来了一场紧张而又激烈的塞车运动。看，它们已经来到了起跑线上，一号、二号、三号谁将会成为最后的冠军，请同学们大胆预测。

师：让我们把掌声献给冠军，送给一号车手。同学们预测的很好，那么一号的赛车为什么成为了最后的冠军呢？

生：因为一号的赛车，轮子是圆的。

师：其它的车手为什么会比一号的赛车慢呢？

生：因为它们的轮子是方形，是三角形，有棱有角的。

2、联系生活、举例说明

师：你在生活中，哪些物体上还有圆？指名学生回答日常生活中含有圆的物体。

师：圆在我们的生活中是无处不在的，汽车作为现代工业化的产物，正是因为装上了圆形的轮子，不仅极大的方便了我们的生活出行，也大大提高了社会生产效率；家庭用的圆形套装餐具，满足我们审美需求的同时，也更让我们味口大开，看来圆在我们的生活中的确很重要。下面就让我们对圆作更进一步的认识吧！揭示课题：圆的认识

二、自主探索，初步体验：

1、第一次自主探索画一画。

师：你能创造出一个任意大小的圆吗？

生：能。

师：同学们真有自信，下面就请同学们前后四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去创造圆，比一比看哪个小组想到的方法最多？

学生进行小组合作，分工创造圆。

生：进行小组反馈。

教师注意将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案有①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；②利用图钉和线画圆；③用圆规画圆；④用圆形物体用力在纸上压印圆；⑤线一头系上重物旋转形成圆……

师：这么多的方法都能创造出圆，那么这些方法有什么缺点吗？

学生说一说各种画法的缺陷：（

1、利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。

2、线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。

3、旋转形成圆不能留下痕迹。

4、圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画）

师：那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便？

生：用圆规画圆最方便。

2、第二次尝试画一画-----用圆规画圆。

师：那请同学们用圆规自已尝试画一个圆。

没有画成功的同学把图案展示，我们愿意帮助你寻找原因。

生：（

1、画移位的`，

2、重新画又找不到位置的，）如：问为什么会移位，为什么会找不到原来的位置？

学生回答问题的原因，教师边示范边讲解：所以画圆的时候要先确定位置，点上一点，把钢针戳在点上，用手捏住圆规的头，岔开圆规两脚的开口，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。请大家也一起试试看。（板书：定点、定长、旋转一周）

师：学生根据老师的讲解独立画圆。

师：大家画的圆的位置都一样吗？

生：不一样。

师：为什么会不一样？

生：因为刚针戳的位置不一样，（或点的位置不一样）

师：看来这个点能决定圆的位置，（板书：能决定圆的位置）

师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？

生：不一样。

师：为什么会不一样？

生：因为我们圆规的开口大小不一样。

生：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（师板书：能决定圆的大小）

师：那请同学们把圆规两脚间的距离定为3厘米，来画一个圆，并用剪刀将你所画的圆剪下来。

三、认识圆各部分名称及探究其特征：

①学生跟老师一起操作：把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开…这样反复几次。（也可进行一下小竞赛，看谁折得快、折得好。）

提问：折过若干次后，你发现什么？（在圆内出现了许多折痕。）

师：仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆中心一点）

教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。（贴出纸圆，点出圆心，并板书：圆心）

师：圆心一般用字母o来表示。（板书：o）

教师领学生读字母“o”，说明“o”的写法，让学生在自己的圆里标出圆心并用字母“o”来表示。

游戏过渡：下面让我们放松一下，玩一个“食指点圆”的游戏，游戏规则：教师说出圆的位置（圆外、圆心、圆内、圆上）让学生用食指来点，看谁点的快，点的准。尤其强调“圆上”的概念，指圆的边缘上。

②师：强调之后，让学生说圆上有多少个点？（无数个）现在请同学们用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？

通过测量引导学生发现：圆心到圆上任意一点的距离都相等。

教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）

提问：谁能说一说什么样的线段叫做半径？

教师说明：半径一般用字母r来表示。（板书：r）

教师领学生读“r”，强调“r”的写法，让学生在自己圆里画出一条半径并用字母r来表示。

学生做完后，教师提问：在同一个圆里可以画出多少条半径？所有的半径长度都相等吗？

启发学生说出：在同一个圆里，有无数条半径，所有的半径长度都相等。（并板书）。

③同学们接着观察，刚才我们把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？（每条折痕都通过圆心，两端都在圆上。）

学生回答后，教师指出：我们把这样的线段叫做直径。（在圆内画出一条直径，并板书：直径）

提问：谁能说一说，什么样的线段叫做直径？

启发学生说出：通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做直径。

教师说明：直径一般用字母“d”来表示。（板书：d）

教师领学生读“d”，强调”d“的写法，让学生在自己的圆里画出一条直径，并用字母“d”来表示。

学生做完后，教师提问：在同一个圆里可以画出多少条直径？自己用尺子量一量同一个圆里的的几条直径，看一看可以发现什么？

引导学生得出在同一个圆里有无数条直径，所有的直线的长度都相等。

④练习：出示课件请观察下图中哪些直径，哪些是半径。哪些不是，为什么？

⑤小结与过渡：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。那么，在同一个圆里，直径与半径之间又有什么关系呢？（组织学生讨论）

引导学生得出：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

师：如何用字母表示这种关系？学生回答后，教师板书：d＝2rr=d/2。

师：这就是说，在同一个圆里，知道了半径的长度，乘以2就可以求出直径的长度；知道了直径的长度，乘以1／2就可以求出半径的长度。（组织学生说半径或直径的长度，让其他学生说直径或半径的长度，然后组内互说互评。）

⑥练习：出示课件填表。

⑦巩固练习：出示判断题。

四、转回课前问题：

为什么车轮做成圆形的能得冠军呢？

（让学生结合今天所学知识解决此题。）

五、课后作业：

用今天所学知识画出各种大小、不同颜色的圆，组合出一幅美丽的图画。

六、板书设计：

圆的认识

圆心O ——能决定圆的位置（定点）

半径r

——能决定圆的大小（定长）

直径d

同圆半径

无数条且长度相等

（等圆）直径

d＝2r或r＝d＝

六年级数学教学设计8

教学内容：

教材第68～69页例1，“练一练”，第72页练习十一第1～3题。

教学目标：

1．使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设的策略解决相应的实际问题。

2．使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。

教学难点：

运用假设策略分析数量关系。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、激活旧知，引入新课。

1．口答列式。

（1）把720ML果法倒入9个相同的杯子里，正好都倒满，每个杯子的容量是多少毫升？

（2）用600元买了5把相同的椅子，这种椅子的单价是多少元？

指名口版式，并说说数量关系式。

二、解决问题，认识策略。

1．出示例1，理解题意。

指名学生读题，说出题里的条件和问题。

提问：和刚才解答的问题比，这个实际问题复杂在哪里？

引导：你是怎样理解问题中数量之间的'关系的？同桌互相说一说。

交流：怎样理解题中数量之间的系？

明确：根据“720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满”，可以知道6个小杯的容量＋1个大杯的容量＝720毫升；“小杯的容是一是大杯的1/3”就是大杯的容量是小杯的3倍，1个大杯容量等于3个小杯的容量。

2．思考交流，探究思路。

引导：现在有两种大小不同的杯子，这是解决题复杂的地方，根据题里两种杯子容量间关系的理解，你有办法解决这个问题吗？自己先想一想，再和同桌说一说，看哪些同学能想到办法。如果思考有困难，也可以画图看一看。

指名交流想法，引导学生理解：

（1）画示意图看，1个大杯容量，可以看作果汁倒在9个小杯里；或3个小杯容量等于1个大杯容量，可以看作果汁倒在3个大杯里。

（2）假设把果汁全部倒入小杯，就是9个小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。

（3）假设把果汁全部倒入在杯，就是3个大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。

（4）假设每个小杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升，可以列方程解答。

小结：通过交流，虽然大家有借助画图的，有直接思考的，但基本上是两种思路：一种是假设把果汁倒入同一种杯子，或者全看作大杯，或者全看作小杯；另一种是假设每个杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升。

3．解决问题，体会策略。

引导：现在你能解决问题了吗？请选择一种方法列式解答，并进行检验。

学生列式解答并检验，教师巡视，选择不同解答方法的学生进行板演。

集体评析板演的不同方法，弄清各种算法中每一步算出的是什么。

讨论板演的不同方法，明确：检验时要看求出的结果是否符合题目中的两个已知条件，就是算出6个杯和1杯总量720毫升，小杯容量是大杯的三分这一。

追问：这些不同的解题方法里有什么共同的地方？用假设的方法有什么作用？

指出：解题方法虽然不同，但都是用了假设的方法，这样可以使大杯和小杯转化为同一种杯子，即使用方程解答，也是假设小杯容量为X毫升，大杯容量就是3X毫升，实际上就是把1个大杯转化成3个小杯，这样就使问题变得比较简单。

三、应用巩固，内化策略。

1．做“练一练”。

学生独立解答，指名板演。

交流：这里是怎样用假设策略的？每一步算式表示什么？

追问：为什么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？

指出：为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时，怎样根据数量间的关系假设也很重要。

2．做练习十五第1题。

学生独立完成填空，再同桌互相说说自己的想法。

全班交流。

指出：解决题这题时，要先弄清两个数量之间的关系，再通过假设正确地把两个数量转化成一个数量。

3．做练习十一第2题。

让学生填充并交流填充结果。

提问：根据填充里的想法，这道题可以怎样假设？还可以怎样假设？

学生独立完成解答，指名板演。

集体交流，让学生说说解答的过程。

四、全课总结，布置作业。

1．交流认识。

提问：今天学习的实际问题为什么要用假设的策略解决？通过今天的学习，你对假设的策略有了哪些认识？还有什么体会？

五、作业布置。

补充习题相对应页。

六年级数学教学设计9

教学重点：

1、掌握两步分数应用题的解题思路和方法。

2、画线段图分析应用题的能力。

教学难点：

渗透对应思想。

教学过程：

一、复习、质疑、引新

1．指出下面分率句中谁是单位1（课件一）

①乙是甲的；

②小红的身高是小明的

③参加合唱队的同学占全班同学的；

④乙的相当于甲。⑤1个篮球的价钱是一个排球价钱的倍。

2．口头分析并列式解答

①小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小华储蓄了多少元？

②小华储蓄了15元，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？

3．引新：刚才复习的两个题，同学们完成的很好，现在将这两个小题，组成一道题，你还会解答吗？（这就是本节课要学习的新内容），出示课题--分数应用题。

二、探索、悟理

1．出示组编的例题

例2小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？

学生审题后，教师可提出如下问题让学生思考讨论。

①小华储蓄的钱是小亮的，是什么意思？谁是单位1？

②小新储蓄的是小华的，又是什么意思？谁是单位1？

思考后，可以让学生试着把图画出来。

（演示课件）

然后请同学说出思路，讲方法，教师同时将算法板书在黑板上。根据小华储蓄的钱是小亮的，把小亮的钱看作单位1，可以求出小华储蓄的钱：。根据小新储蓄的'是小华的，把小华的钱看作单位1，再标出小新的储蓄钱：。

由此基础上试列综合算式：

2．做一做

小华有36张邮票，小新的邮票是小华的，小明的邮票是小新的，小明有多少张邮票？

1）可先让学生一起分析数量关系，然后独立画图并列式解答。

请一名中等学生板演。

（张）

（张）

答：小明有40张。

③你能列综合算式吗？

三、归纳、明理

1．在上述两个题研究探索的基础上，师生共同讨论用连乘解答的题有什么特点？解题思路是什么？在充分讨论的基础上，老师可把解题思路用语言归纳一下。

①认真读题弄清条件和问题

②确定单位1找准数量关系

根据分数乘法的意义，找准量、率对应关系，即谁是谁的几分之几。

③列式解答

板书为：抓住分率句，找准单位1，

画图来分析，列式不用急。

2．质疑问难

四、训练、深化

1．联想练习根据下面的每句话，你能想到什么？

①苹果的个数是梨的，（如，梨是单位1；苹果少，梨多；苹果比梨少等）

②修了全长的

③现在的售价比原来降低了

2．先口头分析数量关系，再列式解答。

①鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天？

②3个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的倍，小亮跳了多少下？

3．提高题。

六、板书设计

分数乘法应用题

小亮的储蓄箱中有18元，小华的储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄了多少钱？

六年级数学教学设计10

1．简单而富有内涵的引入

余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习兴趣，学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。

有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的关系。一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的数！正方形正好具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了第二种方法导入。

2．自发而科学严谨的探究

关于课堂当中的操作，大多数是教师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过巧妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，”这两个圆，哪个圆的周长比较长？“”圆的周长和什么有关？“”怎么样研究它们之间的关系？“”怎样测量圆的周长？“每个问题都经过精心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的过程也是一次科学研究的过程，这是学生忘记了知识之后所留下的最宝贵的智慧！

3．数学思想和文化的渗透

在本节课中，余老师在不知不觉中渗透了多种数学方法，比如在测量圆周长的时候是化曲为直的思想方法，在汇报操作结果的时候，渗透了”变“与”不变"辩证思想，这也是理解圆是一个固定的数的重要过程，在介绍刘徽割圆术的时候渗透了数形结合的思想等等。在介绍圆周率的历史的.时候，提到了我国研究圆周率的主要人物，以及和西方的比较，渗透了思想感情教育。这些数学文化和数学思想，都是我们在课堂中需要挖掘和渗透的，这是数学素养的重要体现！

思考：圆周长÷直径＝圆周率，这条规律的出现时机，余老师是放在学生的汇报之后，介绍圆周率的历史之前。我的想法是，学生的操作结果无法得出这是圆周率，这只是一个大概的范围，所以，我想，是不是放在接受前人的探究历史之后再将这条规律补充完整是不是好一些，这样，学生对圆周率是一个无限不循环的小数，是一个固定的数，会有一个更加明确的认识呢？

六年级数学教学设计11

1、第一单元负数

单元分析:

现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。从而产生了负数，正数和负数的学习过去安排在中学中学习，现在提前到六年级学，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。

教学要求：

1、经历在熟悉的生活环境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。 3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题。 教学重点：

负数的意义 教学难点：

用数轴表示正负数 课时安排：

1、负数的初步认识及读写1课时 2、用数轴表示正负数1课时

第一课时 负数的初步认识及读、写

教学内容：负数的初步认识及读写例1、例2 教学目标：

1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负

数。正数都大于0，负数都小于0。

3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 教学重点：

初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点：

理解0既不是正数，也不是负数。

教学方法：

教学过程：

一、游戏导入（感受生活中的相反现象）

1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。

2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。

3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）

二、教学例1

1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？

（1）现在你能看出长沙最低气温是多少摄式度吗？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。

（2）上海的气温：上海的最高气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格） 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。

（3）了解首都北京的最高气温：北京又是多少摄式度呢？与长沙的0℃比起来，又怎样了呢？（比长沙的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？

（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最高气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。

2、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

三、教学例2

1、让学生从课本第3页的表格中观察，知道了什么？

2、讲解为了表示收入与支出这样两种相反意义的量，需要用两种数表示，一种是正数，一种数是在数的前面添上负号的.负数。

3、学生小组讨论和交流，理解什么叫正数，什么叫负数，并学习正确的读法和写法。

四、巩固练习

1、先读一读，再把下列各数填入相应的圈中。

50

－214 +23－3.4 7 0

4?13

+74.5 －4.8 －82 +50

9

正数负数

2、通常，我们规定海平面的海拔高度为0米。珠穆朗玛峰的海拔高度

为（ ）米，吐鲁番盆地的海拔高度为（ ）米。

珠穆 朗玛峰

4 8844.43

9

海平面

吐鲁番盆地

155m

3、判断题：

（1）0是负数。 （（2）在写正数时，“+”号可以省略不写。 （（3）零上60C（60C）和零下60C（－60C）是两种相反的意义的量。（（4）4

9

不是正数。 （五、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？ 六、布置作业： 第6页第1、2题 教学后记：

） ） ）

）

第二课时 用数轴表示正、负数

教学内容：用数轴表示正负数例3 教学目标：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 教学重、难点：

负数与负数的比较。 教学过程：

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-85.6 +0.9 -3+

7

0-82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 ( ) 摄氏度。

二、新授： 教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7） 2、出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。 （3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。）

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上。

其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数

六年级数学教学设计12

单元目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。

4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。

5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。

单元重点：

1、认识圆和轴对称图形；

2、掌握圆的周长和面积的计算公式。

单元难点：

理解圆周率；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

1．认识圆

（1）圆的认识

教学目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点：

圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。

教学过程：

一、复习。

1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？

长方形正方形平行四边形三角形梯形

3、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）

i.

举例：生活中有哪些圆形的物体？

二、认识圆的特征。

1、学生自己在准备好的.纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）

（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

r

d

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

4、讨论：

（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？

（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？

（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

d=2r

得出结论：在同一个圆里，

6、巩固练习：课本58做一做的第1-4题。

三、学习画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

四、巩固练习。

1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

2、判断，并说为什么。

（1）半径的长短决定圆的大小。

（2）圆心决定圆的位置。（）

（3）直径是半径的2倍。（）

（4）圆的半径都相等。（）

3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？

五、布置作业。

书P60第1-4题。

六年级数学教学设计13

教学目标：

1.理解利率的含义，体会它在实际生活中的应用。、

2.能应用分数、百分数的知识，灵活解答有关“利息”的问题。3.培养学生认真思考的学习习惯。

重点难点：

理解概念，正确解答有关“利息”的实际问题。

教学用具：

实物投影。

教学过程：

一、学前导入：

人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来。储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全和有计划，还可以增加一些收入。

二、展示学习目标：

理解利率概念，学会解决有关利率的.实际问题。

三、自学指导：

1.什么是本金？什么是利息？什么是利率？2.利息如何计算？明确：

1.在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。2.利息=本金×利率×时间

国家规定，存款的利息要按5％的税率纳税。

四、巩固练习：

出示例题：老奶奶存1000元，两年后可以去会多少钱？（学生板书演示）老师提醒：存期两年，利率是4.68％，还要扣去5％的利息税。1.1000×4.68％×2=93.6（元）

93.6×5％=4.68（元）

1000+93.6-4.68=1088.92（元）2.1000×4.68％×2=93.6（元）

1000+93.6×（1－5％）=1088.92（元）

学生说出自己的解题思路，老师归纳：

第一种方法先算利息，再求利息税，最后用本金+利息-利息税；第二种方法也是先算利息，再用本金+税后利息。都正确。

五、作业安排：

课本练习二十三第6、7题。

六年级数学教学设计14

教学内容：教材第19、20页相关内容及练习题

教学目标：

知识与技能：

1.通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

2.学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。

情感态度价值观：

1.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。

教学重难点：

重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。

难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。

教学方法：合作交流、共同探讨

教、学具准备：

教师：多媒体课件，直尺、量角器等。

学生：直尺、量角器。

教学过程：

一、情景导入

1.交流例题1中有关台风的消息。

⑴同学们听说过台风吗?你对台风有什么印象?

⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。

师：听到这侧消息，你有什么感想?

启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。

2.导入新课

现在台风的确切位置在哪里呢?今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。

[板书课题：位置与方向(一)]

【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。

二、探究新知

㈠教学题例1

1.投影出示例题1。

学生观察情境图，交流从图中信息?

(启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里;以哪里为观测点;图中台风中心的个体位置在哪里。)

2.交流确定台风中心具体位置的方法。

⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。

⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。

提问：东偏南30°是什么意思?

(东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。)

⑶小结确定位置的方法。

提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗?

引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的具体位置。

3.组织计算。

师：现在我们知道台风中心所在的'具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市呢?

学生独立计算，组织交流。

600÷20=30(小时)

(二)教学例题2

1.投影出示例题2。

提问：在例题1的图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里呢?请你在例题1的图中标出B市、C市的具体位置。

2.尝试画图。

⑴学生独立思考怎样标出B市、C市的具体位置。

⑵小组交流作图的方法。

⑶尝试画图。

教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。

3.组织全班交流。

投影展示学生完成的作品。

组织交流和评议，通过交流明白在图上标出B市、C市位置的方法。

B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心点与A市重合，量角器0刻度线与正北方向重合，往西量出30°);再表示距离，用1cm表示100km，B市距离A市200km，在图上也就是2cm。

C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向，再表示距离，用1cm表示100km，C市距离A市300km，在图上也就是3cm。

4.算一算。

台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市?

200÷40=5(小时)

5.总结画图的基本步骤。

交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么?怎样确定?

总结：

(1)确定平面图中东、西、南、北的方向。

(2)确定观测点。

(3)根据所给的度数定出所画物体所在的方向。

(4)根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。

【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。

三、巩固练习

1.教材第20页“做一做”。

这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。

⑴让学生独立进行测量、计算、填空。

⑵组织交流。

让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。

2.教材第21页“做一做”。

⑴学生独立进行画图。

⑵投影展示，组织评议。

⑶交流画图的方法。

四、课堂小结

今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。

六年级数学教学设计15

课例名称

“算出它们的普及率”。

活动目标

1、使学生能应用百分数的知识计算出本班同学家庭的电话、电脑的普及率，并能进行简单的比较、分析和估计发展趋势，培养学生比较、分析等思维能力和实践能力。

2、使学生体会和感受数学与生活的联系，逐步培养学生应用数学知识的意识和能力。

3、使学生认识到改革开放后我国人民生活水平迅速提高，增强热爱社会主义祖国的思想感情。

情景一：

师：同学们，老师昨晚想通知大家今天带计算器，可以用什么方法呢？

生1：可以打我们家的电话，或打爸爸、妈妈的手机。

生2：发电子邮件。我的E-mail是……

生3：您只要通知我一个人，然后我去通知5个人，被通知的同学再分别通知5个同学，这样又快又好。

师：我班同学家里有电话的很多，有电脑的也不少。今天，我们来调查一下，我班谁家已安装了电话，谁家购买了电脑。

生1：老师，不用调查了。我这儿有全班同学家的电话。我班100%同学家里有电话。

生2：我们可以调查哪些同学家里有手机或小灵通这些移动电话，这样方便联系。

师：（生1）李××，你真是一个有心人。100%同学家里有电话，可以说成电话的普及率是100%。在我们的生活里，经常要计算和使用“普及率”。这节课，我们就来计算一些普及率。如家庭移动电话普及率、电脑普及率等。

评析在这一环节中，能及时改变原来的教学预设，给了学生一次展示的机会，其意义将是深远的。

情景二：

学生分组统计后汇报统计和计算的百分率结果。

师：我班同学家庭移动电话的普及率是多少？你是怎样计算的？

生1：移动电话的普及率是96.6%，就是求出已有移动电话的56个家庭数占全班58个家庭数的.百分之几。

生2：老师，我觉得应说“大约是96.6%”。

生3：我班同学家庭有电脑的是39户，普及率大约是67.2%。

师：你能根据计算的结果推算出本地区电话和电脑的普及率大约是多少吗？

生1：我认为我们南通市居民的固定电话普及率接近100%，移动电话的普及率大概是95%，电脑的普及率低一些，可能有60%。

生2：我不完全同意你的观点。不能认为我班同学家庭电话普及率是100%，就认为南通市居民的固定电话普及率接近100%，你要考虑到南通市还有比较贫困的地方。应该说，学田地区的电话普及率接近100%。

生3：我同意刚才同学的观点。因为我班同学大部分住在学田新村，如果要调查南通市居民的固定电话普及率，还应该到其他学校或新村去调查。

师：你想得真周到，你认为应怎样调查呢？

生3：我想在南通市的东西南北中各确定一个学校或新村去调查统计才准确。

师：也就是说，推算和估计普及率要考虑我班同学家庭的经济状况在南通地区处于什么水平。

评析在这个过程中，让学生尽情地展示自己最为真实的思想，不必考虑教师希望他说什么，而在意“我”自己的观点，是否准确，是否独特，是否有自己的个性。教师的鼓励与反馈“有利于创造活动的一般条件------心理的安全和心理的自由”。学生在心理安全的环境中，才能大胆猜想，质疑问难，发表不同意见。

情景三：

师：通过这一次实践活动，你有哪些体会？

生1：我懂得了通过调查统计后，能求出某种东西的普及率。

生2：我知道电脑的普及率比电话的普及率低，我们可以把调查的结果反馈给电脑商，让他们加强宣传的力度，多搞促销活动。

生3：我知道了我们学习的统计和百分数的知识很有用。

生4：我觉得生活水平提高了，因为我奶奶说，以前人憧憬“楼上楼下，电灯电话”这样的好日子，现在我们不但有了电灯电话，还有了电脑，有人家还有了私家车呢！

生5：……

师：我们还可以进行哪些有意义的调查活动？

生1：我班同学戴眼镜的很多，可以调查我班的近视率，或全校的近视率，引起大家的重视。

生2：我经常看到有同学在校外的小摊买零食。我想调查一下我班同学每月零花钱的用法，到底有多少钱买学习用品，多少钱买零食。

生3：我想调查有多少人还知道张思德，现在许多同学知道“小燕子”赵薇，不知道英雄张思德了。

生4：我想调查南通市有多少贫困家庭。

生5：……

评析学生是课堂的主体，给学生提供参与的机会，凡是学生能操作的，能颔悟到的，教师绝不包办代替。不刻意要求学生与教师思维一致；不刻意要求个别学生给出的答案对全班具有代表性。数学教学应当培养学生的发现、提问、分析和解决问题的能力。

数学课程标准的基本理念之一是“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”这堂实践活动课是在学生初步学习了百分数的意义和应用后安排的。活动内容来源于生活，能使学生感受到数学就在身边，让学生感受到数学与生活是密不可分的。小学生的思维正逐渐从具体形象思维向抽象思维过渡，但这并不意味着学生就不需要具体形象思维。数学来源于生活，但高于生活，具有一定的抽象性和逻辑性。著名数学家华罗庚说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。

对学生来说，如果始终是被动地接受，像成人一样地学习，他们就会觉得学习数学是索然无味的，他们的主动性、积极性、创造性会渐渐地沉睡起来，他们会渐渐地疏远数学。实践活动使学生从被动型向主动型转变，重复性向创新性过渡，有利于学生个性的发展，有利于学生创新意识和实践能力的培养。生动有趣的实践感受使学生觉得数学并不枯燥。让儿童在自己的世界里用自己喜爱的方式探究数学，在探究中体验数学、享受数学。当数学与儿童的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的。

提倡学生用自己的话说收获，而不是仅仅重复教师的讲授，面对着具有鲜活生命和灵动个性的学生，教师更多地关注学生在数学活动中表现出来的情感与态度，应当给予积极的评价，为学生提供自由表达自己思想、表述自己观点、实现自己思维飞跃的舞台，帮助他们认识自我，建立学习自信心，教师成为学生学习过程中的欣赏者、支持者和引领者。

如何正确认识数学实践活动，如何上好数学实践活动课，数学实践活动课以怎样的模式呈现，是我们迫切需要解决的问题。我感觉到这是极其新鲜而富有挑战性的。在探索中，我了解到实践活动是“做数学”的具体表现，它是以解决某一实际的数学问题为目标，以引起学生的数学思维为核心的一种新型的课程形态，让学生在解决具体问题的过程中，对数学本身的探索中理解、掌握和应用数学。实践活动是一种研究性学习，学生应经历一个收集信息、处理信息和得出结论的完整过程。这节课给我留下的启迪是：当你真正将新课程的理念落实到具体的教学行为时，学生会还你一个惊喜！

第四篇：六年级数学教学设计

六年级数学教学设计

六年级数学教学设计1

教学目标：

1.通过复习近平面图形的变换方法，整体上进一步把握图形与变换的意义和方法。

2.会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，培养学生的动手实践能力。

3.理解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴

4.通过复习，进一步体会平移和旋转、放大与缩小的方法，激发学生的学习热情，培养学生的创新意识。

教学准备：教师准备教学光盘

教学过程：

一、整理与反思

1.提问：你知道变换图形的位置的方法有哪些?

引导学生说出变换图形的位置的方法主要是平移和旋转。

火车、电梯和缆车的运动是平移;风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动是旋转。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。

2.怎样能不改变图形的形状而只改变图形的大小?

引导学生说出运用放大和缩小的方法可以只改变图形的大小，而不改变图形的形状。

3.比较平移与旋转与放大和缩小这两种方法有什么联系和区别?

区别：平移和旋转不改变图形的大小，只改变图形的位置。而放大和缩小不改变图形的形状，只改变图形的大小。

联系：两种方法都不改变图形的形状。

4提问：什么是轴对称图形?我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形?它们分别有多少条对称轴?

引导学生得出：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。(教师出示相应的图片)

二、指导学生完成练习与实践。

1.完成练习与实践的第1题。

先让学生独立判断，然后结合学生的判断，进一步明确轴对称图形的基本含义，即把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。接着让学生画出轴对称图形的所有对称轴。

2.完成练习与实践的第2题。

可以先让学生按要求依次进行操作，再通过交流帮助学生进一步明确相关的操作方法。

其中画出一个图形的另一半使它成为一个轴对称图形，以及画出一个图形旋转或平移后的图形，都可以先找出一些重要的点或线段，然后确定这些点或线段在另一半图形中的位置，或平移旋转后的位置，最后连一连。

要使学生认识到：决定平移后图形位置的关键是平移的`方向和平移的距离。决定旋转后图形位置的关键是旋转的方向和旋转的角度。

把一个图形按指定的比例放大，可以先在原图中找到平行四边形的底和高，算出放大后的底和高，然后画出放大后的这些线段，最后连一连。

要让学生思考按怎样的比是把原图形放大，按怎样的比是把原图形缩小。

3.完成练习与实践的第3题。

可以先让学生讨论确定圆的位置，需要把圆向右移动几格?圆心应画在哪里?画出的圆的大小应与原来的圆大小相等。在此基础上依次解决书上的几个问题。

4.完成练习与实践第4题。

可以提醒学生以直角三角形的两条直角边作标准，先数一数每条直角边各有几格长，再算一算按指定的比例缩小后又应该是几格长。在此基础上，让学生动手画一画，并进行比较。求出新图形的面积与原来图形面积的比。

5.完成练习与实践的第5题。

可以先让学生观察拼成的两个大正方形图案，说说它们分别是由哪两种瓷砖拼成的?在此基础上，鼓励学生各自按要求设计图案。要提醒学生：第一，每次只能选择两种瓷砖;第二，每种瓷砖都可以适当旋转。

展示学生设计的图案，及时组织学生互相评价。

三、全课小结

通过复习，你对图形变换方面的知识又有了哪些新的认识?

四、布置作业

完成《补充习题》的相关练习。

六年级数学教学设计2

教学内容：

教材第42页例2、例3。

教学目标：

1、知道什么叫做解比例。

2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。

3、培养学生认真书写和计算的习惯。

过程与方法：

1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。

2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。

教学重点：

解比例

教学难点：

解比例的方法。

突破方法：

引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。

教法与学法：

教法：创设问题情境，引导发现。

学法：独立思考，自主探究。

教学准备：ppt课件。

教学过程：

一、复习准备

1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质）

2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。 6：10和9：15 2：80和5：200

3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。

出示比例：3：9=（ ）：15

师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？

（外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）

师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？

可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想（ ）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。

师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（课件出示）。

今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）

二、探索新知

1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题，教学例2。学生读题。

师：1：10是谁与谁的比？

教师随学生的回答板书： 埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：

10。

师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔的高度是320米。） 师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）

师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看？

板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

X：320=1：10

师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？

为什么可以写成这样的等式呢? 引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的'积的等式。

师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。（在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。）

师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。

那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们

知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)

出示比例的意义。我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。

解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)

3、巩固例2练习

(1)出示练习题p44第8题

(2)学生独立完成，二名学生板演讲解分析

(3)小结：说一说你是怎样解比例。（解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数X）

4、这个比例你能解答吗？出示例3： 1.5/2.5=6/X

(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式）

(2) 解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项

(3)学生独立练习，求出未知项

(4)同学间互相交流，发现问题及时解决

5、指导学生梳理教材的知识点，完成p42“做一做”。

三、巩固练习

课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。

四、本课小结

这节课主要学习了什么内容?

五、布置作业

p44第8题、第9题、第10题

板书设计

解比例

例2 模型高度：原塔高度= 1 : 10

未知项（x） 320米

解：设这座模型高x米。

X：320=1：10

10X=320 x 1

X=320÷10

X=32

答：这座模型高32米。

教学反思：

解比例一课是在学习了比例的基本性质后学习的，教学解比例之前，教师先复习根据比例的意义和除法中各部分的关系可以求出比例里的未知项：然后告诉学生，还可以根据比例的基本性质来求比例里的未知项。所以，在实际授课的过程中，由于学生提前对这一部分进行了预习，对比例的意义和比例的基本性质也掌握的很扎实，所以对授课内容比较了解，教学组织和实施都比较顺利。遗憾的是，虽然扶放结合的课堂效果很好，利于大部分学生掌握知识，但是如果对例2 的教学大胆放手，让学生直接板演并讲述思路，然后教师从旁点

六年级数学教学设计3

设计说明

本节课从学生们熟悉的搭积木游戏入手，观察与游戏相关的立体图形，使学生认识到一个物体从不同角度观察，所观察到的形状可能是不同的，这是学生思维的过渡。因此，本节课的教学设计如下：

1．重视学生的实践操作。

动手实践是学生学习数学的主要方式之一，它能促进学生对抽象的数学知识的理解。在本节课的教学设计中，注重引导学生先画一画，再搭一搭，着重发展学生的空间观念和推理能力，让学生感知从不同方向观察到的立体图形的形状，并能根据给定的从一个方向观察到的平面图形和小正方体的数量还原立体图形，以及根据给定的从两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围。

2．重视小组合作探究的学习方式。

本节课以游戏的形式引入，每个环节都是以小组合作学习的方式开展的，通过小组成员不断地发现实物与他们所观察到的图形之间的关系，发展学生的空间观念，促进学生的全面发展。

课前准备

教师准备PPT课件比赛计分册

学生准备若干个小正方体

教学过程

⊙创设情境，激趣导入

师：同学们，你们喜欢搭积木吗？在搭积木的过程中，你发现了什么？

预设

生1：用同样数量的积木可以搭出很多种立体图形。

生2：从不同角度观察立体图形，形状不一样。

师：今天我们来进行一场搭积木比赛，从中会学到很多知识。(板书课题：搭积木比赛)

设计意图：从学生喜欢的搭积木游戏导入新课，既调动了学生学习的积极性，又激发了学生的学习热情。

⊙合作交流，探究新知

1．比赛一：画一画。

课件出示第一项比赛：根据搭成的立体图形，画出从三个方向(上面、正面、左面)看到的形状。

(1)明确比赛规则。

观察搭成的立体图形，分别画出从上面、正面、左面看到的形状。

(2)课件出示教材32页淘气搭成的立体图形，观察这个立体图形，看一看有什么特点。

①学生观察，小组内交流、讨论，教师对学习困难的同学进行适当指导。

②学生汇报观察到的结果。

(这个立体图形是由5个小正方体搭成的)

(3)从上面、正面、左面三个方向观察搭成的立体图形，并画出看到的形状。

①学生动手画一画。

②各小组展示画出的图形，并说一说你是从哪个方向观察的。

(4)引导学生将画出的从三个不同方向看到的形状与搭成的立体图形进行比较，看是否符合要求。

(5)统计各组的得分情况。

2．比赛二：搭一搭。

课件出示第二项比赛：根据给定的从两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围。

(1)一个立体图形，从正面和左面看到的形状如下图：

(2)提问：搭一个这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？

(3)学生小组合作，先交流，再动手操作。

(4)各小组展示搭好的立体图形。(鼓励不同的搭法)

(5)引导学生说一说：你是怎样设计这个立体图形的？用了几个小正方体？

(6)提问：你们搭出的立体图形各不相同，你们从中发现了什么？

(7)师小结：根据给定的'从两个方向观察到的平面图形不能确定这个立体图形的形状，但能确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围。

(8)统计各组的得分情况。

3．比赛三：看谁搭得多。

课件出示第三项比赛：根据从上面看到的形状，用6个小正方体搭一个立体图形。

(1)从上面看到的形状如下图：

(2)提问：用6个小正方体搭一个从上面看形状如上图的立体图形，你有多少种不同的搭法？

(3)学生在小组内边交流，边操作。

(4)各小组展示不同的搭法，看哪个小组搭的方法多。

(5)说一说自己是怎样设计的。

(6)师小结：根据给定的从一个方向观察到的平面图形搭立体图形，即使给出的小正方体的数量是固定的，也有很多种不同的搭法。

(7)统计各组的得分情况。

六年级数学教学设计4

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第38页“数学欣赏”。

【教学目标】

1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。

2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣

【教学重、难点】

1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；

2、绘制美丽图案的方法。

【教具、学具准备】

1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。

2、课件1：生活中美丽图案的视频（课前拍摄我们身边的美丽图案）。

课件2：课本上美丽图案制作的动画演示。

教 学 过 程

一、创设情境

1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……等）

2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？

3、在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？

4、揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。

二、欣赏美丽的图案：

1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？

2、小组内进行交流.

3、小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）

4、多媒体动画演示图案形成的过程.

5、教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。

三、绘制美丽的图案。

1、小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应该是什么?

要绘制的图案：

2、组长汇报交流的结果。

3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的.方法；

绘制的步骤：

5、讨论绘制时应该注意的问题。

6、操作活动:开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。

四、作品展示和评价

1、作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。

2、学生评价：

①、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。

②、教师系统评价：

A、学生表现

B、作品优点、缺点

C、需要改进的地方

D、提出希望

五、课堂小结：

1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

2、教师激励学生，提出希望。

六、课外拓展：

观察生活中还有哪些美丽的图案？请从中选出一个你感兴趣的画下来。

六年级数学教学设计5

设计说明

本节课学习的主要内容是让学生经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，这一内容的学习，既能发展学生的空间观念，又能让学生用它来解释日常生活中的一些现象。

1．重视学生的实践操作。

动手实践是学生获取数学知识的一种手段，它能促进学生将抽象的知识具体化。在本节课的教学设计中，通过让学生动手画一画，使学生感知观察的范围随观察点、观察角度的变化而变化。

2．重视数学在生活中的应用，加深对知识的理解。

通过汽车由远及近行驶时司机所看到的建筑物的变化、路灯下的影子、小老鼠的安全活动范围等引发学生讨论。学生通过验证，明确了“观察的范围”在生活中的广泛应用，懂得了用数学知识可以解释生活中的一些现象，感受到了数学与生活的密切联系，同时也体现了数学的地位和应用价值。

课前准备

教师准备PPT课件

教学过程

创设情境，揭示问题

师：说一说，你在不同楼层的窗口看到的景物有什么不同？

预设生：楼层越高，看到的景物越多。

师：谁知道这是什么情况？

预设生：楼层高，看到的范围变大了。

师：也就是观察的范围变大了。我们在不同的位置观察到的范围是怎样变化的呢？好，这节课我们就来学习观察的范围。(板书课题)

课件出示：桃树下落了一地桃子，一只小猴在墙外的树上向墙内张望。

师：看，小猴爬到了这个位置(A处)，它能看到地上全部的桃子吗？猜一猜小猴能看到多少个桃子？[课件出示情境图(如下图)]

学生猜测各异。

师：看来，光靠眼睛看是不准确的，你们能不能想出办法，准确找到小猴看到多少个桃子呢？说说你的想法。

设计意图：在熟悉的环境作用下，学生更容易将自己的情感投入进去，所以情境引入教学就是为了能充分利用学生这一特点，最大限度地发挥情感的纽带作用和驱动作用，提高学生学习数学的兴趣，让学习数学成为他们自愿进行的、快乐的事情。

探究新知，建构模型

1．独立思考。

师：光靠眼睛看是不准确的，同学们可以先自己想一想，画一画。

2．合作交流。

(1)小组交流：和小组同学交流一下，看看有什么好方法。

(2)全班交流：哪位同学能把你们小组的方法和大家分享一下？

学生汇报：

①在A点时，我们把小猴的眼睛看作“观察点”。(板书：观察点)

②阻碍小猴观察视线的是墙，我们把阻碍视线的这个墙的顶点叫“阻碍点”。

(板书：阻碍点)

③将“观察点”和“阻碍点”进行连线，这条线和地面的交点，就是小猴能看到的离墙最近的点。这条线实际就是小猴的视线。

A′点右面的部分是小猴在A处时能看到的范围，A′点和墙之间的部分是小猴在A处时看不到的`范围，也就是观察的盲区(如上图)。

(3)师提问：小猴想看到更多桃子，该怎么办？

生：根据我们在不同楼层看到的景物，我觉得小猴爬得越高，看到的范围越大，看到的桃子就越多。

(4)师追问：如果小猴继续往上爬，爬到B点、C点，你能找到墙内离墙最近的点吗？(课件呈现)

学生独立思考，画一画。

(5)反馈：结合学生的想法，观察课件动画，帮助理解。

3．建立模型。

(1)师生小结：先看观察点，再找阻碍点，连接这两点，延长到地面的交点，确定观察的范围。

师：我们把三次观察的结果放在一起，你发现了什么？

预设生：小猴爬得越高，看到的桃子越多，说明小猴观察到的范围就越大。

师：可见，观察点的位置越高，观察到的范围越大。(板书：观察点的位置越高，观察到的范围越大)

(2)联系古诗：你能从数学的角度来探究“欲穷千里目，更上一层楼”的道理吗？(说明了“站得高才能看得远”的道理)

北师大,小学数学,教学

六年级数学教学设计6

教学目标：

1、在具体情境中，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。

2、体验运算律的作用。

教学重点：

理解和掌握运算顺序。

教学准备：

练习纸、课件、课前搜集的资料。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、师：先请大家看一段视频（播放视频），我们国家地大物博，历史悠久，已经有不少的旅游景区和名胜古迹被列入世界遗产了，这节课，让我们一起来领略中国的古老与文明。（出示课本情境图）

2、师：请看：你发现了哪些数学信息？（生说）你能根据这些信息提出数学问题吗？学生独立思考后，然后汇报交流。

生1：故宫的占地面积是多少？

生2：人工墙体长多少千米？

生3：天然山险墙有多少千米？

生4：壕堑有多少千米？

生5：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？

师：看到大家提出了这么多有价值的数学问题，老师想知道人工墙体长多少千米？你会解决吗？（会）指名学生回答。

师：为什么这样列算式呢？

生：因为这是求的一个数的几分之几是多少，所以用乘法。

师：你说的真完整。这是我们前面学过的分数乘法。那是不是刚才大家提出的问题都可以用分数乘法解决呢？我们接着看。（课件出示）

北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

二、自主探究，在解决问题中理解感悟分数四则混合运算的运算顺序。

师：请大家仔细观察信息、分析题目并找出数量关系。生说数量关系。课件出示数量关系。根据数量关系尝试列示计算。把你的想法写在练习本上。学生独立写在练习纸上，教师巡回指导，在指导过程中找出两份典型的做法，做完后，指两名学生代表到前面板演，板演后让这两名学生分别讲一讲自己的想法。

①272×1/4=68（公顷）

②272×1/4+4=68+4=72(公顷)

师：请你说一说你解决这个问题的思路？两名学生讲完后，大家看，在这个分数的乘加综合算式里，运算顺序是怎样的？指名学生回答，师：你是怎么知道的？

生：整数四则混合运算是这样算的。

师：哦，原来分数四则混合运算和整数混合运算有关系啊，好！现在我们来回忆一下整数四则混合运算的运算顺序，学生先独立思考，然后指两名学生说一说。

师：谁来说一说整数四则混合运算的运算顺序？

生1：有乘除，先算乘除，再算加减。

生2;只有加减或乘除，按顺序算。有括号，要先算括号里面的。

师：看来大家对以前的知识掌握的还不错，刚才大家都认为分数四则混合运算的运算顺序与整数的相同，那你能来说一说分数四则混合运算的运算顺序吗？（学生齐说）教师板书：运算顺序与整数相同

三、进一步理解体验整数的运算律适用于分数。

师：下面我们接着解决第二个问题（出示问题）：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？请同学们继续发挥你的聪明才智，把你的想法写在2号练习纸上。

学生独立做在练习纸上，教师巡回指导。做完后，指两名学生代表板演。板演后，让学生说一说计算过程。

①8800×7/10+8800×1/4

②8800×（7/10+1/4）=6160+2200=8800×19/20=8360（千米)=8360（千米）

师：请同学们仔细观察这两道算式，你有什么想说的吗？先学生独立思考，同桌可以相互讨论、商量后，指名学生汇报想法。

生1：我是先算的人工墙体和山险墙各有多少千米，再算一共有多少千米？

生2：我是先算的`人工墙体和山险墙一共占长城全长的几分之几，再算一共有多少千米？

师：这两位同学说的大家听明白了吗？仔细观察这两道算式，你发现了什么？

生：我发现第二道算式用了简便算法。

师;奥，简便算法，那时运用了哪种简便算法呢？

生：分配律。

师：由此，你又想到了什么？

生：整数乘法的运算律同样适用于分数。

师：说到整数乘法的运算律，回想一下，我们学过哪些整数乘法的运算律？

生：加法交换律、结合律；乘法结合律、分配律。

师：看来，整数四则混合运算的运算律同样适用于分数。板书：运算律同样适用

四、实践应用。

师：刚才我们在解决有关世界遗产问题的过程中，发现分数四则混合运算能够解决单纯分数乘除法解决不了的一些问题，还有。

引导学生总结

1、分数的四则混合运算顺序和整数一样，

2、整数的运算律适用于分数。

3、解决问题可灵活选用简便的方法来解决。

看下面的题目，你会吗？

1、先说后做。学生独立计算后，指名回答，并说一说理由。

2、辩对错。让学生说出错的理由，并说出正确的顺序。

3、解决问题，巩固对整数运算律适用于分数运算的理解。学生独立做完后，指名学生说出计算过程及简便的算法。

五、课堂总结。

师：一节课下来，你来说一说有哪些收获？

六年级数学教学设计7

教学目标：

⒈会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。

⒉通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。

教学重点：

会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。

教学方法：启发、引导、讨论、练习

[教学过程]：

一、情景引入

出示教材第75页起跑线图。

问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的`弯道部分，外圈比内圈长一些）

问二：半径为30米的半圆有多长，你会计算吗？

由学生讨论解决问一、问二。

（点评：问一旨在引起学生时跑道的形状和跑道的长短认真观察和比较。问二旨在回顾圆周长的计算公式。问一、问二既引入新课，又为新课的学习做了铺垫。）

二、讲解实例

6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）

⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为 （米）。

⑵靠内第二圈的弯道半径为 （米），这个弯道的全长为 （米）。

⑶相邻两条跑道的弯道部分相差 （米）。

解：⑴圆的周长C＝2πγ

半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米

半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米，即31.7π米，所以这个弯道的全长为31.7π米。

⑵因为每条跑道宽约1.2米，所以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋1.2）米，这个弯道的全长为（31.7＋1.2）π米。

⑶（31.7＋1.2）π—31.7π

＝31.7π＋1.2π—31.7π

＝1.2π

≈3.770米

（点评：通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。）

总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。

三、练一练

进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？

四、实践活动

量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。

五、思考题

国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。

⑴最内圈弯道长为多少米？

⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？

六年级数学教学设计8

一、教学内容：

人教版小学数学六年级上册第三单元第二小节“分数除以整数”。

二、教学目标：

1、理解分数除法的含义。

2、经历分数除以整数计算方法的探究过程，并能根据题目已知的数据选择合适的方法进行计算。

3、体验合作探究的乐趣，培养学生的协作精神。

三、教学重、难点：

1、分数除以整数的计算方法。

2、根据题目已知数据选择合适的方法进行计算。

四、教学准备：

课件，导学案，达标测验卷。

五、教学过程：

（一）单元导入，明确目标：

1、出示单元知识树：

这节课，我们继续学习第三单元的分数除法，第三单元主要包括三部分内容：倒数的认识，分数除法，分数除法应用。倒数的认识是上一节课的内容，我们已经学习了乘积是1的两个数互为倒数，这一部分是分数除法学习的基础，而分数除法又包括三个方面：分数除以整数，一个数除以分数，这个数可以是整数，也可以是分数，分数混合运算，包括分数加减法，分数乘除法。本单元的最后一节是对前面两节内容的应用，利用分数除法解决实际中的问题。我们今天要研究的内容是分数除以整数。

2、出示本节课的学习目标：

1.理解分数除法的意义。

2.掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。

在本节课的最后我们要根据各个小组的表现评选出这节课的“优秀小组”。

【设计意图：每堂课的学习都给予学生明确、生动、有激励性的学习目标，使学生的学习更具有导向性、针对性。】

（二）自主学习，合作探究：

1、出示问题：

把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

师：我们知道，把一个整数平均几份，求每份是多少，用除法计算，而

把一张纸的4/5平均分成两份，求每份是多少，也可以用除法计算。

列示为：4/5÷2=？

师：请同学们回忆一下，在这个式子中，2是一个因数，4/5是2与要求的这个数的.乘积，那你能说说分数除法的意义吗？

师：分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

师：4/5÷2=到底如何计算呢？请大家借助手中的正方形纸折一折，也可以在练习本上画一画，还可以借助你学过的旧知识进行验证，开始。

师：你是怎么算的？

师：4/5÷2=可以看做把4个1/5平均分成2份，每份是（4÷2）个1/5，也就是2/5。用式子来表示就是4/5÷2=4÷2/5=2/5。也就是用分子除以整数，分母不变。

师：还有别的方法吗？

师：把把一张纸的4/5平均分成2份，就是求4/5的一半是多少，也就是4/5的1/2，4/5÷2=4/5×1/2，1/2就是2的倒数，把这个式子转化成了分数乘法，用式子表示就是4/5÷2=4/5×1/2=4/10=2/5。

师：小组合作：请你仔细观察这两种算法，你能在小组里和其他同学说说分数除以整数，可以怎样计算吗？

2、比较，优化算法？

师：如果把这张纸平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？用你学会的方法进行计算。

师：如果用第一种方法进行计算，4/5÷3=4÷3/5=？发现4÷3除不开，用第二种方法进行计算，4/5÷3=4/5×1/3=

由这道题，你发现了什么？

分子是整数的倍数时，分数除以整数（0除外），用分子去除以整数，除得的商做分子，分母不变。分数除以整数（0除外），可以转化为分数乘这个整数的倒数。（任何情况都可以使用）

（三）巩固训练，拓展提高

（四）达标检测，课堂小结

1、完成本节课的达标测验卷

2、课堂小结：

这节课我们深入研究了分数除以整数的计算，发现分子是整数的倍数时，分数除以整数（0除外），用分子去除以整数，除得的商做分子，分母不变。分数除以整数（0除外），可以转化为分数乘这个整数的倒数。（任何情况都可以使用）,下节课我们来一起研究一个数除以分数的计算。

3、评选出本节课的优秀小组。

六年级数学教学设计9

教材分析

“打折”这个概念，在我们日常的社会生活和生产实践中，经常要用到。“打折”应用于很多商品经济领域。可以说，学生对这个概念并不陌生，大多数同学在日常生活中通过新闻媒体、购物等多少有所接触与了解。但学生的这些认识还只是停留于感性认识。因此，本人在设计教案时，大胆让学生去自学，让学生收集实际例子，让学生自已编例题，在师生的互动与讨论中，帮助学生逐步修正对“折扣”的认识，从日常的感性认识上升为科学的理性认识。并沟通折扣与百分数知识之间的联系，进一步完善百分数的'知识体系。

学情分析

本部分主要是解答“打折”的实际问题，沟通各类百分数的问题的联系。学生已能解答“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，以及求一个数的百分之几是多少的问题。教材介绍了什么是打折，以及折扣的含义，指出几折就是十分之几，也就是百分之几十。然后让学生思考原价和实际售价的关系，联系打折的含义，得到数量关系“原价×折扣=实际售价”。教材体现了各类百分数问题的内在联系。学生通过解决这些问题，能进一步理解折扣的含义和实际应用，灵活掌握数量关系。

教学目标

1、使学生联系百分数的意义认识“折扣”的含义，体会折扣和分数、百分数的关系，加深对百分数的数量关系的理解。

2、了解“打折”在日常生活中的应用，学会联系百分数应用题的知识迁移解决一些折扣的生活实际问题。

3、培养学生根据实际情况选择最佳方案与策略的能力，提高运用所学知识解决实际问题的能力。

4、鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情。进一步让学生感受数学和人们生活的密切关系，体会到数学的价值。

教学重点和难点

教学重点：会解答有关折扣的实际问题。

教学难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。

六年级数学教学设计10

设计说明

本节课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长及多边形面积的基础上进行教学的。在教学设计上有以下特点：

1．注重联系生活实际，开展探究性的数学活动。

学生从认识直线图形发展到认识曲线图形是一次质的飞跃，他们已经能从形象思维发展到抽象思维，对事物已经具有了一定的立体思维空间，所以在教学中注重联系生活实际，利用学具开展探究性的数学活动，使学生从中获得成功的体验，感受到数学的价值，从而更加热爱学习数学，热爱生活。

2．在教学中渗透数学思想，完成新知构建。

在学习数学的过程中，数学知识虽然很重要，但更重要的还是以数学知识为载体所体现出来的数学思想方法。圆是一个由曲线围成的图形，圆的面积计算，对学生来说有一定的难度，所以在让学生猜测和运用小正方形来测量的基础上，利用学具动手操作，让学生自主发现圆的面积和拼成的长方形面积之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式，降低了学习的难度，同时将化曲为直的数学思想融入到教学活动中，有效地完成了知识的构建。

课前准备

教师准备PPT课件圆的面积演示教具大小不同的两张圆形纸片

学生准备剪刀小正方形透明塑料片圆形学具

教学过程

⊙复习铺垫，导入新课

1．回忆圆的周长的计算方法。

(1)已知直径怎样求圆的周长？

(2)已知半径怎样求半圆的周长？

2．建立圆的面积的概念。

(1)感知圆的面积的大小。

师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片，它们的面积一样大吗？

师明确：圆的面积有大有小。

师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？

师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

(2)区别圆的面积和周长。

指导学生拿出准备好的圆形学具，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？

学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。

设计意图：在实际的教学中学生很容易混淆圆的周长和面积，因此，设计了摸一摸、指一指这个活动，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义。着重对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。

⊙动手操作，探究新知

1．通过度量，猜想圆的面积的大小。

用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示度量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径平方的3倍多一些。

师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。

2．回忆多边形面积公式的推导过程。

想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？

(课件演示平行四边形的面积推导过程)

过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？

3．动手操作。

(1)组织学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。

课件演示剪拼的过程：

(2)讨论：

①拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段)

②圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等)

③把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形)

④如果把一个圆平均分成64份、128份……拼成的图形会怎样呢？

(课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形)

(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。

①拼成的'长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示)

圆的半径＝长方形的宽

圆的周长的一半＝长方形的长

②拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？

(引导学生理解：形状不同，面积相等)

(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解)

因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径，即S圆＝×r。

因为C＝2πr，所以S圆＝πr×r，S圆＝πr2。

六年级数学教学设计11

教学内容：

立体图形的知识整理

教学目标：

1、通过对立体图形的复习，进一步发展学生的空间观念，掌握各个立体图形的概念、特征。

2、通过复习使学生掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算公式。

3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习引入

1、课件出示“点’，这是一个点。

师：将点移一移，所留下痕迹，你能想到什么？生：线、直线、射线、线段。评：好，联想对学数学很重要。继续想。

师：如果将线段往下移一移，你又能想到什么呢？生：长方形、正方形

师：刚才由点联想到线段再联想到面，继续想。

师：如果把这个面往后面移一移，你又能想到什么呢？

师：如果将这个长方体像这样切成若干份，你又能想到什么呢？

（板书：长方体、正方体）

师：按这样的思路，根据圆柱，你可以想到什么？它们之间有什么关系？

师：同学们，点线面体存在一定的联系，那我们就从点线面三个方面对4个立体图形的特征进行整理。

二、知识点归纳

（一）复习立体图形特征

1、（出示长方体、正方体）长方体、正方体它们各有什么特征？它们有什么相同点和不同点，谁能看着表格说一说。（指生上来汇报，拿着模型）

长方体与正方体有什么关系？

2、（出示圆柱和圆锥）圆柱、圆锥它们又各有什么特征？

沿高剪开，侧面展开图是一个长方形或正方形。当底面周长与高相等时展开是正方形，当底面周长与高不相等时，展开是一个长方形。

3、分类，建立知识网络．

你能给这四个立体图形分分类吗？（为什么）

交流：（1）长方体、正方体一组，（都有六个面、12条棱、方方的）圆柱圆锥一组。（底面都是圆）

4、观察物体，从不同侧面看到的图形是什么形状。

（二）复习表面积和体积

1、师：以前我们不但学习了他们的特征，还学习了什么知识？（表面积和体积）什么叫表面积，什么叫体积？

2、课前老师让同学们整理了这些立体图形的表面积和体积公式，谁原意来交流一下，我们先说表面积公式（教师板书公式）。

重点：圆柱的侧面积为什么是底面周长×高？

再交流体积公式（教师板书公式）。

3、出示。

师：怎样比较这三个立体图形的体积呢？谁能列出算式？

追问：如果不计算体积结果能比较三个立体图形的体积大小吗？

（观察三个图形，有什么特点？高相等，只要看什么就可能比较体积大小了？）

操作结合板书。

你能找到计算这3种立体图形体积的统一公式吗？

小结：这三个立体图形都是柱体，像这样的三棱柱、六棱柱也都是柱体，其实所有的柱体都可以用底面积乘高来计算体积。

三、巩固练习

1、测测你的判断力

（1）体积单位比面积单位大。

（2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体削去部分的体积与圆锥的体积的比是2：1。（）

（3）把一个长方体铁块熔铸成一个圆柱体，形状虽然变了，但它们所占空间的大小没有变。（）

（4）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是4厘米，将这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形（）

2、填空。

（1）一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长5厘米，宽3厘米，高是（）厘米。

（2）把四个棱长是3厘米的正方体木块拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是（），体积是（）。

（3）等底等高的圆柱的底面积是1.5平方分米，那么与它体积和高都相等的圆锥的底面积应是（）平方分米。

（4）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的`体积是（）立方厘米。

3、只列出综合算式，不解答

（1）一个长方体水槽，底面积是35平方分米，水深6分米，把一个不规则的石块扔进去后，水面上升了2分米,求石块的体积。

（2）把三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是多少？体积是多少？

4、提高练习

把一根长为40分米的圆柱锯成完全相同的两部分，表面积比原来增加了160平方分米，这根圆柱的体积是多少立方分米？

五、小结

出示三个立体图形，介绍底面和侧面，你能找到求这三个图形侧面积的统一公式吗？（板书表面积、问号）

六年级数学教学设计12

教学内容：

教材第68～69页例1，“练一练”，第72页练习十一第1～3题。

教学目标：

1．使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设的策略解决相应的实际问题。

2．使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。

教学难点：

运用假设策略分析数量关系。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、激活旧知，引入新课。

1．口答列式。

（1）把720ML果法倒入9个相同的杯子里，正好都倒满，每个杯子的容量是多少毫升？

（2）用600元买了5把相同的椅子，这种椅子的单价是多少元？

指名口版式，并说说数量关系式。

二、解决问题，认识策略。

1．出示例1，理解题意。

指名学生读题，说出题里的条件和问题。

提问：和刚才解答的问题比，这个实际问题复杂在哪里？

引导：你是怎样理解问题中数量之间的关系的？同桌互相说一说。

交流：怎样理解题中数量之间的系？

明确：根据“720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满”，可以知道6个小杯的容量＋1个大杯的容量＝720毫升；“小杯的容是一是大杯的1/3”就是大杯的容量是小杯的3倍，1个大杯容量等于3个小杯的容量。

2．思考交流，探究思路。

引导：现在有两种大小不同的杯子，这是解决题复杂的地方，根据题里两种杯子容量间关系的理解，你有办法解决这个问题吗？自己先想一想，再和同桌说一说，看哪些同学能想到办法。如果思考有困难，也可以画图看一看。

指名交流想法，引导学生理解：

（1）画示意图看，1个大杯容量，可以看作果汁倒在9个小杯里；或3个小杯容量等于1个大杯容量，可以看作果汁倒在3个大杯里。

（2）假设把果汁全部倒入小杯，就是9个小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。

（3）假设把果汁全部倒入在杯，就是3个大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。

（4）假设每个小杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升，可以列方程解答。

小结：通过交流，虽然大家有借助画图的，有直接思考的'，但基本上是两种思路：一种是假设把果汁倒入同一种杯子，或者全看作大杯，或者全看作小杯；另一种是假设每个杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升。

3．解决问题，体会策略。

引导：现在你能解决问题了吗？请选择一种方法列式解答，并进行检验。

学生列式解答并检验，教师巡视，选择不同解答方法的学生进行板演。

集体评析板演的不同方法，弄清各种算法中每一步算出的是什么。

讨论板演的不同方法，明确：检验时要看求出的结果是否符合题目中的两个已知条件，就是算出6个杯和1杯总量720毫升，小杯容量是大杯的三分这一。

追问：这些不同的解题方法里有什么共同的地方？用假设的方法有什么作用？

指出：解题方法虽然不同，但都是用了假设的方法，这样可以使大杯和小杯转化为同一种杯子，即使用方程解答，也是假设小杯容量为X毫升，大杯容量就是3X毫升，实际上就是把1个大杯转化成3个小杯，这样就使问题变得比较简单。

三、应用巩固，内化策略。

1．做“练一练”。

学生独立解答，指名板演。

交流：这里是怎样用假设策略的？每一步算式表示什么？

追问：为什么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？

指出：为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时，怎样根据数量间的关系假设也很重要。

2．做练习十五第1题。

学生独立完成填空，再同桌互相说说自己的想法。

全班交流。

指出：解决题这题时，要先弄清两个数量之间的关系，再通过假设正确地把两个数量转化成一个数量。

3．做练习十一第2题。

让学生填充并交流填充结果。

提问：根据填充里的想法，这道题可以怎样假设？还可以怎样假设？

学生独立完成解答，指名板演。

集体交流，让学生说说解答的过程。

四、全课总结，布置作业。

1．交流认识。

提问：今天学习的实际问题为什么要用假设的策略解决？通过今天的学习，你对假设的策略有了哪些认识？还有什么体会？

五、作业布置。

补充习题相对应页。

六年级数学教学设计13

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67—68页，圆的面积、

教学目标：

知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题、

过程与方法：

（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维、

（2）通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣、

情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力、

教学重点：

推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算、

教学难点：

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式、

教具准备：

多媒体课件，圆片等、

教学方法：

自主探究法

教学过程：

一、以旧引新、导入新课

1、以前我们学过哪些平面图形的面积？

2、长方形的面积怎样计算？

3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？

4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的、（板书：转化）

5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）

二、动手实践、探索新知

1、补充感知、理解意义

（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？

（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积、

（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积、）学生齐读、

2、比较猜测、探明方向

（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？

（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说、）

（3）活动要求：折一折手中的圆片能折出什么图形？

（4）把16等份圆和32等份圆分别剪开（在黑板上贴出这两个圆），拼成两个长方形，拼好后一起思考黑板上的两个问题：

①圆和（近似的）长方形有什么关系？（形状变，面积相等）

②课件演示：圆16等份和32等份后，拼成什么图形？（分的份数越多就越像长方形）

（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形、

把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形、

小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积、

3、圆的面积计算公式的推导、

小组合作讨论以下问题：

a、拼成的近似长方形的面积和圆的'面积有什么关系？

b、长方形的长与圆的周长有什么关系？

c、长方形的宽与圆的半径有什么关系？

d、你能找出圆的面积计算方法吗？

长方形的面积=长×宽，

所以圆的面积=xx×xx=xx

学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报、

长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r）

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=∏r×r=r2

齐读公式S=∏r2强调r2=r×r（表示2个r相乘）

同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式、

三、巩固运用、形成技能

1、我们用了多种方法推导、验证了圆的面积公式，并知道了圆的面积大小与半径有关，你们能用刚才学到的知识解决生活中的实际问题吗？

2、求圆的面积需要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的面积？

（1）课件出示例1

（2）学生独立审题

（3）教师板演解答过程、

3、求下面圆的面积r=3md=5cm

①学生独立完成

②集体核对时，强调要先算平方再算乘法、

4、判断题（课件出示）

5、拓展练习：机动题

小力量得一棵树干的周长是125.6厘米、这棵树干的横截面积约是多少？？

四、课堂总结、深化认知：这节课，你有哪些收获？

五、作业：练习十六2.4题、

附：板书

圆的面积

长方形面积＝长×宽

↓↓↓

圆的面积＝圆周长的一半×半径

＝∏r×r

＝∏r2

例1：r：20÷2=10（m）

S：3.14×102=314（m2）

答：它的面积是314m2、

六年级数学教学设计14

寨乐乡优质课——六年级上册数学

《分数四则混合运算》教学设计

拟写教师：张 敏

教学目标:

1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验

教学重、难点

1、教学重点、

（1）掌握分数四则混合运算的运算顺序，一个算式中有两级运算，先算二级运算，再算一级运算．

（2）如果算式中有括号的，应先算小括号里里面的．培养学生良好的计算、检验的学习习惯,提高计算的正确率．

2、教学难点

（1） 掌握分数四则混合运算的运算顺序。

（2） 提高计算的正确率．

教学准备：

大、小两个中国结

教学过程：

一、创设情境，复习铺垫。

1、谈话：同学们认识老师手里的这个东西吗？（学生：是中国结）同学们喜欢吗？（学生：喜欢）那这节课我们一起来做中国结可以吗？（学生：可以）

2、出示复习题（板书）：① 18ⅹ4+18ⅹ6 ②(4+6)ⅹ18

3、会算吗？谁能说说运算顺序？

4、提问：你喜欢算那一道算式？为什么？

5、小结：①这是我们以前学过的整数四则混合运算，谁能说说四则混合运算的顺序是怎样的？(算式里有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；有括号的要先算括号里面的。) ②在计算的过程中，可以怎样使计算简便？（可以使用运算律使计算简便。）

6、今天我们也可以使用运算律来计算分数四则混合运算，板书：分数四则混合运算（学生齐读一遍）

二、自主探索分数四则混合运算的运算顺序。

21、拿出刚才的中国结，出示例1信息：大的中国结每个用米彩绳，小的5

3中国结每个用米彩绳， 5

2、现在，要做18个大中国结和18个小中国结一共用彩绳多少米呢？

3、谁来说说看怎样列式？

4、师板书出其中的综合算式: 2323×18+×18 （+）×18 5555

5、师：像这样在一道有关分数的`算式中，含有两种或两种以上的运算，我们就称为分数四则混合运算。

6、会算这两题吗？和同桌互相说说运算顺序。

7、全班交流运算顺序。

8、学生尝试计算，指明板演

9、说说你是怎样算的。

①请板演的学生说

②个别学生说

③在小组内互相说

10、分数四则混合运算和以前学过的整、小数四则混合运算的运算顺序一样吗？是按怎样的顺序计算的？（小结并板书：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的）

三、把整数的运算律推广到分数。

1、讨论：刚才的两个算式，你喜欢算哪一个？为什么？

2、小结：第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便

3、这两种算式有什么联系呢？（符合乘法的分配率）

板书：2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18

4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便

四、练习巩固

1、做练一练第1题

①同桌互相说说运算顺序，再独立计算。

②全班交流答案。

③你想提醒大家注意什么？

小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。做完后要仔细检查是否正确。

6、做练一练第2题

①独立完成

②交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算

③提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处

7、小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便

五、全课总结

这节课你学会了什么？有什么收获和体会

六、作业布置

课后完成练习十二第2题和第3题

六年级数学教学设计15

比例的意义

教学内容：

比例的意义

教学目标：

使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。

教学重点：

比例的意义。

教学难点：

找出相等的比组成比例。

教学过程：

一、旧知铺垫

什么是比?什么叫比值?怎样求比值?

2.求下面各比的比值。

12：16

3/4：1/8

4.5：2.7

二、探索新知

1.教学例1。

(1)实物投影呈现课文情境图。(不出现国旗长、宽数据)

①说一说各幅图的情景。

②图中有什么相同之处?

(2)这几面国旗的.形状一样，但长和宽却各不相同。请大家算一算它们长和宽的比，看看能发现什么?

(3)(指教室里的国旗)这面国旗的长和宽的比值是多少?

学生回答教师板书：

60：40=3/2

操场上的国旗的长和宽的比值是多少?与这面国旗有什么关系?

学生回答长、宽比值。

2.4：1.6=3/2

两面国旗的长和宽的比值相等。

板书:2.4:1.6=60:40

也可以写成:2.4/1.6.=60/40

(4)找比例。

师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成等式?

如：5：10/3=15：10

5：10/3=2.4:1.6

15?10=2.4/1.6

15/10=60/40

(5)什么是比例?

表示两个比相等的式子叫做比例。

(6)1:2是是比例吗?你能把它组成一个比例吗?

(7)完成教材“做一做”。

第1题。

什么样的比可以组成比例?

把组成的比例写出来。

说一说你是怎么找的。

同学之间互相交流，检验各自所写的比例。

第2题。

学生独立写比例，看谁写得多。

同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。

3.课堂小结。

(1)什么叫做比例?

(2)一个比例式可以改写成几个不同的比例式?

三、巩固练习

完成课文练习六第1～3题。

第五篇：六年级数学 《正比例》教学设计

《正比例》教学设计

范桥镇中心小学 李晓云

教学内容：北师大版小学数学六年级下册第41页《正比例》

教学目标：

1、通过实例，认识正比例。

2、能根据正比例的意义，判断两个相互关联的量是不是成正比例。

3、能利用正比例的知识，解决一些简单的实际问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

教学重难点：

重点：判断两个相关联的量是否成正比例。

难点：理解成正比例的量的变化规律。

教学准备： 电子课本、多媒体课件、表格纸

教学过程：

一、创设情境，引入新课 1.谈话导入。2.板书课题。

二、新课教学

（一）情境一：

1、观察表格，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从表格中发现了什么？

3、引导小结：

（1）正方形的周长随着边长的变化而变化。

（2）正方形的周长总是边长的4倍，也就是比值是4不变。（3）正方形的面积也随着边长的变化而变化。（4）正方形的面积和边长的比值在变，并不固定。

（二）情境二：

一辆汽车行驶的速度为90千米/小时，行驶的路程与时间见表格。

1、请把表格填写完整。

2、根据表格，你能发现什么规律？

3、引导小结：

（1）路程随着时间的变化而变化。

（2）路程与时间的比值（也就是速度）是一定的。

（三）1、总结规律，形成概念。

请同学们思考，说说以上两个例子有什么共同的特点。指名回答，共同订正。

师小结：1.两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化；2.两个量对应的数的比值（也就是商）一定。

2、出示正比例定义，齐读三遍。

指名同学找出定义中的关键信息。

板书成正比例的两个条件：1.两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化。2.两个量对应的数的比值（也就是商）一定。

（四）想一想：

情境一中正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

师小结：（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。请同学也试着说一说。（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

（五）运用新知，练习巩固 书本第42页“试一试”。

学生独立思考后同桌间交流想法，指名回答，老师订正。

（六）同桌合作，共同探究。

两位同学分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同桌交流。

（七）课堂小结，知识巧记

（八）聆听童谣，完成作业 板书设计：

正比例

1.两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化。2.两个量对应的数的比值（也就是商）一定。

教学反思：