《比的化简》教学设计（最终五篇）

第一篇：《比的化简》教学设计

《比的化简》教学设计范文

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编为大家整理的《比的化简》教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

教材分析

本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积，要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值，然后把比值相等的3个比写成等式，通过提示“联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质”，让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，学生理解、得出比的性质不会太难。在此基础上，教材进一步引导学生比较“这三个相等的比，哪一个更简单一些”。

学情分析

在以前的学习中，学生学习了分数基本性质、商不变的性质以及比与除法、分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。分数之间的关系。从语言学的角度说，分数、比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的化简具有较高的相似度，学生容易掌握。

教学目标

1、学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。

2、经历在实际情境中化简比，体会化简比的必要性。

3、学生通过观察、类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法；在化简的过程中，加深对比与除法、分数之间关系的理解。

教学重点和难点

重点：学生掌握比的基本性质，并正确地化简比。

难点：灵活应用比的基本性质化简比。

教学过程

一、情景激趣，提出问题

1、出示例3的表格

2、分析表格中的数学信息和数学问题，并解决这些数学问题。

3、分析、讨论表格中的数据，并尝试把表格中的比分类。

小结：我们可以把比值相等的比分为一类。

二、小组合作，探究新知

1、讨论一：如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5，你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢？为什么？

2、讨论二：可以写出多少个比值是4/5的比呢？

3、讨论三：小组用比的基本性质解释一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液体为什么分为一类/这些比中哪一个最简洁？

三、尝试运用，解决问题

先尝试独立完成“练一练”，再在小组内交流方法。

四、全课总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

一、教材分析

《比的化简》是义务教育教科书（北师大版）六年级数学上册第六章第2节的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

二、学情分析：

在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

根据新课标要求及本节课的主要内容制定如下教学目标：

1、知识技能目标：理解比的基本性质，掌握化简比的方法，并能解决一些简单的实际问题。

2、过程方法目标：在实际情境中，体会化简比的必要性；在自主探究中学会化简比的方法，区分化简比和求比值的不同，促进知识迁移，培养学生的探究能力。

3、情感价值观目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

根据对教材的理解及学生的认知水平确定如下教学重难点

重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

难点：区分化简比和求比值。

三、教法分析

学生是学习的主体，教师只是引导者，根据本节课的特点我主要采用谈话法、讨论法、设疑诱导等教法展开教学。

四、学法分析

真正高效的课堂应该是动态的，为了让学生动起来，做课堂的主人，我主要让学生通过自主探究发现比可以化简，观察、发现的学习方式找到比的基本性质，小组合作交流得出化简比的方法。

五、教学过程：

（一）新课导入

1、复习旧知：

教师出示复习题，学生自主完成。

提问：你是用什么方法解决以上问题？

①运用分数的基本性质约分成最简分数；

②运用商不变性质；

③运用比和除法之间的关系。

2、设疑导入：

教师拿出准备好的两种按不同比例（A：30g奶粉、180g水 B：45g奶粉、270g水）调配的牛奶

①请学生品尝牛奶，比较味道差异。（一样）

②味道是否一样，能不能用学过的数学知识来解决呢？（求奶粉和水的比的.比值）

③学生尝试求两种牛奶的调配比值。

30：180 = 30÷180 = 1/6

45：270 = 45/770 = 1/6

比的比值都是1/6，也就是说，三个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1：6，所以两杯牛奶是一个味。

30：180 = 30÷180 = 1/6 = 1：6

45：270 = 45/770 = 1/6 = 1：6

看来30：180 = 1：6，45：270 = 1：6，这是怎么回事？今天就来一起研究这个问题。

（二）探索新知

1、观察相等的比

30：180 = 1：6，12：32 = 3：8。

观察、比较相等的比，你发现了什么？

比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。你还能写出一组相等的比吗？（学生尝试）

2、化简比

①心里回忆刚才30：180是如何变成1：6，12：32是如何变成3：8的。

②试用自己的方法化简比。

③学生谈化简方法，教师补充说明。

④观察化简结果，发现什么？

a、比的前项、后项只有公因数1（是互质数）。

得到：比的前项、后项只有公因数1（是互质数），这样的整数比就是最简整数比。

b、结果有两种形式：比的形式和分数表现形式。

注：分数形式要加以说明不能是带分数。

⑤求比值和化简比的区别（小组讨论，全班交流结果，教师作出评价）

化简比和求比值的方法可以相同，但结果不同，化简比的结果是一个比（即使写成分数形式也读作比），求比值的结果是一个数，可以是整数、分数和小数。

（三）训练巩固及延伸：

1、化简下面各比。让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。

2、判断正误，有错就改：

①比的前项和后项分别乘或除以相同的数，比值不变；

②比可以用分数的形式表现，读作几分之几；

③8：2化成最简单的整数比是4；

④运用比的基本性质，把比转化成最简单的整数比的过程，就是比的化简。

3、扩展练习

① 大小圆的半径分别是3厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？

②杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？

（四）小结：

学生谈本节课收获，教师补充说明。

（五）作业布置：

学习与评价第六章第3课时。

第二篇：化简比教学设计

《比的化简》教学设计

教学内容分析：《比的化简》是（北师大版）六年级上册第52--53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

学生分析： 在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

教学目标： ?知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。? 能力目标：

1、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

2、促进知识迁移，培养学生的概括能力。

?情感目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

教学关键：理解“化简比”。

一、导入新课

（一）复习旧知：师:今天老师带来了两位老朋友,看大家还是否认识?出示: ①比较分数的大小：4/6 ○ 12/18 ○ 60/90 ②比较商的大小：0.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70 提问:你是用什么方法解决以上问题?(①分数：运用分数的基本性质约分成最简分数②运用商不变性质)

（二）故事:9月10日(教师节)，我去拜访了我的老师，老师很高兴，拿出了许多果品给我吃,其中有我最喜欢的,猜猜看,是什么?(蜂蜜水)? 用40毫升蜂蜜、360毫升水调制了一大杯。请你用比的知识说说蜂蜜水的成份。

蜂蜜与水的比 板书40：360（复习比的知识：前项、后项、比号；）

?老师自己也调制了一杯：用了10毫升蜂蜜、90毫升水，用比表示10：90

?又来了两名学生，老师可高兴啦。用了2小杯蜂蜜、18小杯水，调制了一大杯蜂蜜水。该怎么用比来表示？板书2：18

在品尝的同时,我心里想:是我的蜂蜜水甜，还是后来的蜂蜜水甜呢？同学们，你们能帮老师解决吗？（学生猜）

（三）体会化简比的必要性。

师：你们遇到了什么问题？能找到什么依据吗？

? 想想办法，小组讨论交流。

?全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。

40：360 = 40÷360 = 1／9

10：90=10÷10:90÷10=1／9

2：18 = 2 / 18 = 1／9

比的比值都是九分之一，也就是说，三个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1：9，所以三杯蜂蜜水一样甜。（式子后板书：1：9）

40：360= 40÷360 = 1／9 =1：9

10：90=10÷10：90÷10=1／9 =1：9

2：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9

小结：看起来，分数可以约分，比也可以化简。

二、探索新知

（一）1、理解化简比，揭示课题。

? 观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？(比不一样,比值相等)?根据学生发言，师板书： 最简单的整数比

通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1（是互质数），这样的整数比就是最简整数比。

?你能列举几个“最简整数比”吗？

揭示课题：比的化简

2、你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）

刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？(回忆分数基本性质和商不变性质)

小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

（通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。）

3、化简比的方法。

（1）独立尝试：（指名一人板书）。

①出示： 化简比：24：42

②自己试一试完成。

▲全班交流。说说你的思路。（方法根据）（运用分数的基本性质，来约分、化简）

③巩固: 15：21

结果有两种形式:4：7和4/7,后者是分数表现形式,应读作4比7，不要读作七分之四。如果读作七分之四,就变成是求比值！（2）小组活动：

① 出示

化简比：0.7：0.8

2／5 ：1／4

②这两组比与前面的最大区别是什么？(前后项是小数比和分数比)

0.7：0.8

2／5 ：1／4

=0.7÷0.8

= 2／5 ÷ 1／4

=7÷8

= 2／5 ×4

=7：8

= 8／5

=8：5

③小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试，全班交流。

巩固:0.12:0.4

2/3:1/2

小结方法:（翻开书，与书上比较异同:化简方法和比的写法）

三、训练巩固及延伸：

※1．化简下面各比。让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。

12：36

0.24：0.6

3/4：1/2

1：2/3 2．填空：

比

最简单的整数比 比值

100∶25 5/6：1/2 4.2∶1.4 1：3/4

讨论：化简比和求比值的区别是什么？(区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．)或（区别：求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)3.判断正误，有错就改：

①比的前项和后项分别乘或除以相同的数（0除外），比值不变．（）②比可以用分数的形式表现，读作几分之几．（）③８：２化成最简单的整数比是４．（）

④运用比的基本性质,把比转化成最简单的整数比的过程,就是比的化简.（）

4．扩展练习

① 大小圆的半径分别是3厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？(直径比3:2 周长比3:2

面积比9:4)②杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？(20%:1=1:5)

四、小结：

这节课我们学习了比的化简，在一节课的学习中，你懂得了哪些知识？印象深刻的是什么？哪些有必要提醒大家注意的呢？

板书设计：比的化简

比

化简

最简单的整数比

蜂蜜与水的比

一样甜

40：360= 40 ÷ 360 = 1／9 =1：9（商不变性质）

10：90= 10÷10:90÷10= 1／9=1：9（比的基本性质）

2：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9（分数的基本性质）

第三篇：《化简比》教学设计

《化简比》教学设计

所属学科：小学数学

适应对象：小学六年级

一、教学背景

应用比的基本性质比简比，虽然学习过程比较简单，但实际上学生在比简分数比、小数比等时非常容易出错。为了帮助学生克服这一知识难点，借助微课程，不仅可以提高学生的学习兴趣，也能让学生根据自己需要进行个性化学习，满足了不同学习水平学生的学习，有助于达到更好的学习效果。

二、教学目标

1.让学生掌握化简比的方法并会化简比。并通过比较，让学生能够正确区分化简比与求比值的不同。

3.感受数学的独特魅力，增强学习数学的欲望，提高数学学习的兴趣。

三、教学过程

（一）问题导入

1.前面我们学习了比的意义与基本性质，现在我们就利用比的基本性质来学习化简比。

2.化简下列各比：14：21 ： 1.25：0.4 【设计意图】开门见山、明晰问题，让学生先自主尝试解决问题。

（二）方法探究

首先，通过对整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式必要铺垫。接着，借助本微课引入另外两种化简比的方法。最后，对化简比与求比值的区别进行教学。

A.理解化简比的三种方法

1.整数比：用比的前项、后项分别除以他们的最大公因数，直到前、后项的公因数只有1为止。

2.分数比：根据比的基本性质，把比的前、后项分别乘分母的最小公倍数，把分数比转化成整理比，进而化简。

3.小数比：根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把小数比转化成整数比，再化简。

B.区分化简比与求比值的不同

1.用比的基本性质化简比，用比的前项除以后项求比值。2.化简比的结果是个比(若是整数比，可以用分数形式表达)，求比值的结果是个数（可以用分数、小数或整数表示）。

【设计意图】在教学中，化简方法由易到难，并通过转化、类推等数学思想与方法，更加有利于学生对化简方法的理解与掌握。

（三）练习反馈：让学生自己举例练习

【设计意图】引导学生运用所学知识解决实际问题，将课堂延伸到课外，培养学生的应用意识。

（四）整理回顾

将化简化的三种方法运用简单的思维导图进行集中呈现。【设计意图】将三种方法整理重现一遍，有利于学生形成较为完整的思维过程。

第四篇：《比的化简》教学设计

《比的化简》教学设计

【教学目标】

1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、促进知识迁移，培养学生的概括能力；体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

【教学重点】

会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。【教学难点】

理解化简比，能解决一些简单的实际问题。【教学过程】

一、激活经验、引入问题

1、谈话：在日常生活中，大家都喝过白糖水、橙汁水或蜂蜜水，可能有些同学还亲手调制过，你们是怎么做的，谁能介绍一下？

2、尝试操作

（1）教师拿出两个大小不同的杯子，让学生亲手调制两杯糖水。（要求：调制的两杯糖水浓度要相同）

问：你还需要哪些材料？（学生提出要求，教师予以满足）（2）学生操作（其他学生观察他是怎么做的）

（3）尝一尝（请一名同学品尝，并说明自己对这两杯糖水浓度的感受）感受一：一样甜。（他是怎么做到的呢？你能说明其中的原因吗？）感受二：不一样甜。（为什么会这样？他哪里做的有失误？）

3、提出问题

你能用数学的观点分析一下上面的实验所蕴含的道理吗？（引发学生讨论并提出本节课要解决的问题）

（通过对学生生活场景的再现，激发起学生已有的生活经验，引起学生数学学习的兴趣和问题意识，为新知的探究积累经验。）

二、自主学习、探究新知

（一）提出问题

教师拿出事先准备好的两杯蜂蜜水

师：这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？

你们需要老师提供什么信息？ 根据学生回答出示数据信息：

蜂蜜

水

①号杯：2小杯

18小杯 ②号杯：30毫升

270毫升 你获得了什么信息？

联系最近我们所学的知识，你想到了什么？ 随学生回答板书：

（1）号杯

2︰18 蜂蜜与水的比

（2）号杯

30︰270（先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。）

（二）探索新知

1、体会化简比的必要性。

再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？ 想想办法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。2︰18=2÷18=21= 189301= 270930︰270=30÷270=比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1︰9。（式子后板书：1︰9）

2︰18=2÷18= 21==1︰9 189-23（通过学生自主小结，反思自己在本节课学习活动中的得失，使学生对自己学习的过程产生认同感，进一步增强学生的学习体验。）

第五篇：《比的化简》教学设计

《化简比》教学设计

【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页“化简比”。【教学目标】1）在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2）会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

【教学重点】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。【教学难点】能解决一些简单的实际问题。【教具准备】蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件 【教学设计】 教 学 过 程：

一、制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？

同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。

各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。

[课件出示]课本P51图片，同时配上画外音：一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。

一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。

师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。

我们先分别写出它们的比。

40：360

10：90

就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。

40：360= 1：９

10：90＝１：９

得出结论：两杯水一样甜。

二.化简比。

分数可以约分，比也可以化简。

0.7：0.8

：

师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。

完成书上“试一试”化简下面各比。

15：21

0.12：0.4

：

1：

请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。

三.课堂练习。

[课件出示]课本P52 第1题：连一连

在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。

[课件出示]课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。1）写出四个杯子中糖和水的质量比。

2）这几杯糖水有一样甜的吗？

3）还能写出糖与糖水的质量比吗？

[课件出示]课本P52 第3题：（1）（2）题自己独立完成；（3）题投球命中率同学讨论完成。

四、总结

师：同学们一起来总结本节课学习的内容：

阅读数学课本P51比的化简。

我们是根据什么来化简比的呢？

是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。

我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题

五、独立完成课本P53 第4题和第5题。

让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。通过“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系。

体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。

这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。

进一步巩固化简比的方法。