正比例和反比例教学设计

第一篇：正比例和反比例教学设计

《正比例和反比例》教学设计

临镇小学：苗继强

教学内容：

北师大版六年级下册第二单元第一课时 教学目标: ⒈知识技能目标: ⑴通过比较,进一步加深理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别;⑵掌握正比例和反比例的变化规律;⑶在练习中进一步提高分析、比较、抽象、概括等能力。⒉过程性目标: ⑴在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识,掌握判断正、反比例关系的方法,形成接近自动化技能的判断策略;⑵通过数“形”结合,进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点,进一步渗透函数思想,为今后中学的学习打下基础。

⒊情感态度目标: ⑴体会借助图像对事物发展方向推断的作用,逐步养成用数学的眼光来分析问题的习惯;⑵逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。

教学过程:

一、复习导入

⒈ 揭示课题

师:老师知道同学们前两天已经学习了正比例和反比例意义。

谁来说一说正比例和反比例的意义。(板书:正比例和反比例)

⒉ 出示练习九第1题

师:我们来用正比例和反比例的意义判断几道题? 说说你的理由。

二、教学新课

⒈ 教学例7 ⑴ 出示例7两个表,学生自学,并回答相关问题。

师:为什么左表相关联的两种量成正比例关系?为什么右表相关联的两种量成反比例关系? ⑵ 小结。

⑶ 师:我们已经知道,路程、速度和时间这三个量存在相依关系,根据这两个表我们可以用什么样的关系式来表示它们之间的相依关系呢?(根据学生的回答板书)⑷ 师:在这里,当速度一定时,路程和时间成什么比例关系?为什么?

当路程一定时,速度和时间成什么比例关系?为什么?

请你推想一下,如果当时间一定时,路程和速度成什么比例关系呢?为什么?

你能用关系式来表示吗?(根据学生的回答板书)⑸ 小结。

⑹ 练习

①做“练一练”第1题

师:你能用关系式来表示这题里三个量之间的相依关系吗?

(根据学生的回答出示关系式)②做“练一练”第2题

师:你能分别用数量关系式来表示吗?(根据学生的回答出示关系式)⑺ 小结。

⑻ 总结判断策略

① 师:同学们,学到这儿相信大家已经有了不少判断两种量是不是成比例的经验了,接下来请你们在小组里交流一下自己的经验,再听听别人的经验好吗? ② 小组活动讨论交流

③ 各小组汇报交流结果

④ 根据学生的回答板书

⑤ 师:谁能再来说一说判断两种量是不是成比例时怎么办? ⑥ 小结:当我们判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的时候关键是看? ⑼ 练习

① 做练习九第2题

师:你是怎样判断的?

② 出示练习九第7题

⒉ 用图表示例7中两种量的关系

⑴ 出示例7的两个表

师:两种量成正比例关系和反比例关系的变化规律,也可以用图来表示。我们先来研究怎样将正比例关系用图来表示。

⑵ 出示空图,引领学生识图

⑶ 根据表里的数据描点

⑷ 出示空图,引领学生识图

师:我们再来研究怎样将反比例关系用图来表示。

⑸ 根据表里的数据描点

⑹正、反比例图比较

师:用图来表示正、反比例,你看了有什么感觉? ⑺ 练习:做练习九第8题

⒊ 总结正、反比例的特点

师:通过我们这堂课的研究和学习,你们说说成正比例关系和成反比例关系的相同点和不同点吗? ⑴ 小组讨论交流

⑵ 汇报交流结果,完成表格。

三、课堂小结

师:今天我们不仅进一步认识了正比例和反比例的意义,还对它们进行了比较,(补充完整课题: 的比较)通过今天的学习,你学到了什么?你觉得怎样判断两种量是否成比例?判断相关联的两种量成正比例还是反比例的关键是什么?

第二篇：《正比例和反比例》教学设计

《正比例和反比例》教学设计

教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。

教学目标：

1、知识技能目标：

（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；

（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；

（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。

2、过程性目标：

（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；

（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。

3、情感态度目标：

逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。

教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。

教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。

教学过程：

一、情境引入

导入复习

1、揭示课题

师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。板书课题：正比例反比例。

2、比一比

师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。

学生小组内举例并记录下来。教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。

3、反馈评价。

教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。

二、回顾整理

建构网络

1、过渡

师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？

2、复习正比例

（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）

学生回答，多让几个学生说说。

教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。

（2）师：成正比例的两种量可以用多种方式表示这两种量之间的关系。（课件出示：一辆汽车在高速公路上行使，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。）

师：你们有什么方法能把题中的路程与时间的关系表示出来呢？（列表、画图、用式子表示）学生回答。学生介绍完每一种方法时，教师让他们说一说要怎样做？

师：其实刚才同学们介绍的方法就是课本第63页的三种方法，请大家打开课本第63页，仔细读一读，并把三种方法补充完整。学生独立完成，教师巡视指导。

师：（课件出第63页的表格）谁来告诉大家，表格里的空格应填几？（200、300、400、500）你是怎样算的？（根据“速度*时间=路程”计算）指名回答。

师：（课件出示课本第63页的坐标图）谁来说说这幅图又该怎样做呢？（根据表格中的数据描点）仔细

观察所描出的点，你发现了什么？（所描的点都在同一直线上）仔细观察这幅图，估一估，如果时间是3.5时，路程应是多少？（350）时间是5.5时呢？（550）师：如果时间用t表示，路程用S表示，那么两者的关系可以怎样表示？（St=100）

3、复习反比例

师：（投影仪出示收集到的成反比例的例子）这是刚才一位同学所举的例子，大家判断一下，两种量成正比例还是反比例？（反比例）为什么？（一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的积一定。）

指名回答，多让几个学生说说。教师根据学生的回答进行小结，并板书：反比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的积一定。

4、练习：

师：大家现在已经能熟练地判断两种量是否成正比例或反比例，（用投影仪出示收集到的不成正比例也不成反比例的例子）这是刚才一位同学举的例子，你们帮忙判断一下，是成何种比例？（不成正比例也不成反比例）

5、比较正反比例的异同

师：通过刚才的复习梳理，你认为正比例和反比例有什么相同点和不同点？（课件出示下面表格）想一想，再和小组内的同学讨论讨论。

正比例 反比例

相同点

不同点

学生独立思考后在小组内讨论交流，教师巡视指导。师：哪组能派名代表来说说？

教师指名回答，多让几个学生说说，学生每说出一点教师用课件出示，说不出教师再进行引导，最终形成下面表格。

正比例

反比例

相同点

1、都有两种相关联的量，一个不变量。

2、一种量随着另一种量的变化而变化。

不同点

1、一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（变化方向相同）

2、相对应的两个数的比值是一定的。

1、一种量扩大或缩小，另一种量反 而缩小或扩大。（变化方向相反）

2、相对应的两个数的积是一定的。

三、巩固练习

深化理解

1、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（书本64页第一题）

2、订阅《小学生周报》的总钱数与《小学生周报》的份数是否成正比例或反比例？为什么？

3、⑴如果y=8x，x和y成（）比例。⑵如果y= 8/x，x和y成（）比例。

四、课堂总结

深化提高

师:今天我们不仅进一步认识了正比例和反比例的意义，还对它们进行了比较，通过今天的学习，你学到了什么？你觉得怎样判断相关联的两种量成正比例还是反比例？

第三篇：六年级《正比例与反比例》教学设计

教学内容：

六年级下的总评83-85页比例，反比。

教学目标：

（A）知识目标：

（1）通过审查和交流，鼓励学生组织自己的知识，形成系统。

（2）通过了解具体问题，进一步了解比例，比例反比例。

（2）数学思维和解决问题

通过审查和完成，加深对正负比例含义的理解。并利用正负比例的知识解决一些实际问题，为今后的学习功能奠定基础。

（C）情绪的态度

培养学生认真思考的习惯，学习区分正负比例。

教学沉重，困难：

（1）进一步了解正负比例的意义，并可以用正负的含义来解决实际问题。

（2）培养学生对问题的认识，不断积累经验，体验重要的数学思想。

教学法

自我评价，团体交流，班级交流，互助

教学准备

表格，课件，小黑板

教学过程

一，情况创造，进口审查 1，确定以下两个问题在每个问题中所占的比例是多少？ ①速度必须，距离和时间（）②一定距离，速度和时间（）

③单价必须是总价和数量（）④学生做体操，车站数和车站数（）

2，根据数学关系的条件，然后说两种相关的比例，并列出相应的方程。

（1）机器5小时加工40件，按此计算，8小时加工64。

（2）火车从地面到B，每小时90公里，4小时;80公里每小时，线x小时。

命名学生的答案，老师黑板。

二，审查和构建，构建网络

（A）比知识：

谁想谈一个例子？什么比率？比率的基本性质是什么？（引导学生枚举：比例，比例，图形放大和缩小等）

2.谈论什么实际问题可以用比率的知识解决。

让学生体验比实际应用中的问题。3.完成教科书p83审查并交换3个问题

两组，合作完成 进入类后交换结果，让学生比较找到后来发现的东西。

（B）比得分，分割的链接

显示：a：b =（）（（））=（）÷（）（b≠0）教师问：

你会填写这个方程吗？在学生填写完毕后，问：

2.你的基础是什么？（比率和分数，联系人的分割）3.与分数和分数的关系是什么？它们之间有什么区别？

为什么不能等于0？小组讨论，然后交流。

5.谁说得分的基本性质和业务的基本性质，同样的法律？他们与谁有什么关系

（1）确定：比前者和后者乘以或除以相同的数，比值不变。（让学生谈谈为什么？）

（2）填写空白：（）（））=（）÷（）=（）：（）（在显示学生后填写不同的结果。（C）规模的知识

什么是规模？

（D）正比例，反比例知识：

（1）群体合作：相关比例的知识在群体中的比例相反 线的沟通，组织成一个知识网络地图。

（2）类交换，类共享

（3）优化类的知识网络地图的形成。

变化量反比（意思，图像，应用）-尺度的缩放---尺度

三：重点审查，加强增加：

1.高速行驶的汽车，保持速度在100公里/小时，谈论汽车行驶的距离，并以各种方式表达两个量之间的关系。

（1）学生独立思考

（2）在同一表交换 3）类交换

自然语言b列出c绘图d关系 2.举例说明生活的积极和消极比例 3.完成教科书84页，以合并和适用

独立完成，课堂交流。

四。独立测试，完善和完善：

判断和解释原因

（1）油量必须，芝麻油的质量和芝麻的质量。

（2）一束100米长的电线，长度与剩余长度一起走。

（3）三角形 形状区域必须是，它的底部和高。

（4）带有倒计时的数字。

五，课后交流完成后，本课你有什么收获？

排版设计

比例和倒数

比率，应用

分数，比率和分数之间的关系

下课后反思

本课具有以下特点：1，抓住审查的起点，以小组合作的形式讨论审查，既提高学生的主动性和意识，也为所有学生填补空白。2，以形式审查的方式，更直观的经验和比例，知识点的比例和反比例和差异。3，可以整合所有的知识，使用各种方法解决简单的实际问题，巩固知识。

第四篇：六年级《正比例与反比例》教学设计

六年级《正比例与反比例》教学设计

六年级《正比例与反比例》教学设计

教学内容：

六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。

教学目标：

（一）知识目标：

(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。

(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。

（二）数学思考与解决问题

通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。

（三）情感态度

培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。

教学重、难点：

（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。

（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。

教法学法

自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学

教学准备

表格、课件、小黑板

教学过程

一、情境创设，导入复习

1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

①速度一定，路程和时间（）②路程一定，速度和时间（）

③单价一定，总价和数量（）④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（）

2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。

指名学生口答，老师板书。

二、回顾整理，构建网络

（一）比的知识：

1.谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）

2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

让学生体会比在解决实际问题时的应用。

3.完成教科书p83“回顾与交流”的3题

两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。

（二）比和分数、除法的联系

出示：a∶b＝（）(（）)＝（）÷（）（b≠0）教师问：

1.你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：

2.你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）

3.那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？

4.b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。

5.谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？

（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？）

（2）填空：（）(（）)＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示学生不同的结果。）

（三）比例尺的知识

什么是比例尺？

（四）正比例，反比例的知识：

（1）小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流，整理成知识网络图。

（2）班内交流，全班分享

（3）全班同学进行优化，形成知识网络图。

变化的量---正比例（意义、图象、应用）--反比例（意义、图象、应用）---图形的放缩---比例尺

三：重点复习，强化提高：

1． 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。

（1）学生独立思考

（2）同桌交流

3）全班交流

a自然语言 b 列表 c 画图 d 关系式

2． 举出生活中正、反比例的例子

3． 完成课本84页巩固与应用

独立完成，班内交流。

四．自主检测，完善提高：

判断并说明理由

（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。

（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。

（3）三角形的面积一定，它的底和高。

（4）一个数与它的倒数。

五、完成后班内交流，这节课你有什么收获？

板书设计

正比例和反比例

比 比例、应用

分数、比、除法之间的关系

课后反思

本课时有以下特点：

1、抓住复习起点，以小组合作的形式自主讨论复习，既增强了学生的主动性和自觉性，也面向全体学生进行查漏补缺。

2、借助表格的方式来整理复习，更直观地体会比和比例、正比例和反比例的知识点和不同之处。

3、能整合所有的知识，运用多种方法解决简单的实际问题，巩固知识。

第五篇：正比例和反比例教案

《正比例和反比例》教案

第一讲：认识正比例的量

教学内容

江苏版六年级下册教材第56〜57页。教学目标

1.知识技能。

通过观察、操作和比较，让学生认识正比例关系的意义。理解和掌握成正比例的量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例。

2.数学思考与问题解决。

在观察与比较的过程中，让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例的方法。

3.情感态度。

进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力。重点难点

重点：认识正比例的意义。

难点：掌握成正比例的量的变化规律及其特征，学会根据比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。教具准备

多媒体课件，小黑板。教学过程

一、教学例1。1.谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

2.引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

同桌交流，全班汇报。使学生初步感知两种量的变化情况：路程和时间是两种相互有关的量，也就是两种相关联的量；行驶的路程随着时间的变化而变化，行驶的时间扩大，路程也随着扩大行驶的时间缩小，路程也随着缩小。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

3.引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化规律，启发学生从“变化”中寻找“不变”

可能出现的答案：

（1）—种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也缩小到原来的几分之几。

﹙2﹚用路程除以时间商都是一样的，也就是说这两种量中每—组相对应的两个数的比值相等。

教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律，教师可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

4.根据上面发现的规律，启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？ 根据学生的回答，教师板书关系式： 路程÷时间＝速度﹙一定﹚

5.教师对两种量之间的关系作具体说明路程和时间是两 种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定﹙也就是速度一定﹚时，我们就说行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。

6.让学生完整地说一说表中的路程和时间成什么关系。设计意图：由于正比例的意义比较抽象，它表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型。教材结合生活中的典型实例让学生看到两种量的变化情况，初步体会到正比例研究的是两个变量之间的关系，然后再进一步引导学生探索两种量在变化过程中存在的规律，并用关系式来表示出这种规律，从而帮助学生掌握正比例概念的本质。

二、教学“试一试。

1.学生根据表中的已知条件把表格填写完整。

2.引导学生根据表格中的数据，依次讨论表格下面的4个问题。

3.请学生完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

三、抽象表达正比例的意义。

1.引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。2.启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表不？

四、巩固练习。

1.完成教材第57页的“练一练”。学生独立思考并作出判断，交流时说说判断的理由。2.做练习十第1题。

先让学生按要求各自算一算、想一想，再通过组织交流，引导学生完整地说明判断的思考过程。

3.做练习十第2题。

（1）先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米。

（2）让学生在图上画一画。

（3）引导学生看图，分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。

（4﹚组织学生讨论表格下面的两个问题。

明确：只有当两种相关联的量中每一组对应数的比值一定时，这两种量才能成正比例。

设计意图：本课教材安排的练习都是以列表的方式直接或直接地给4 了两种量之间的变化规律，并以此让学生进行判断，这种形式的判断对学生来说比较直观，也便于观察、容易理解，还能够让学生经历判断正比例量的思考过程。

五、全课小结。

这节课你学会了什么？有哪些收获？ 第二讲：认识正比例图像 教学内容

江苏版六年级下册教材第58〜60页。教学目标

1.知识技能。使学生认识正比例关系的图像，并能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像。会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

2.数学思考与问题解决。

通过图像表示两个变量的关系，加深学生对正比例关系的认识。

3.情感态度。

培养学生学以致用的能力，体会数学在生活中的应用，激发学习兴趣，增加自信。重点难点

重点：认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

难点：应用正比例的图像解决问题。教具准备

多媒体课件，方格纸。教学过程

一、复习激趣。

判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。﹙1﹚数量一定，总价和单价。﹙2﹚和一定，一个加数和另一个加数。﹙3﹚比值一定，比的前项和后项。学生口答。

折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？学生想象猜测。

二、探究新知。1.出示例1的表格。

你能根据表中的每组数据，在方格纸中找出相应的点，并依次描出这些点吗？

2.出示例2方格纸。

学生尝试画出正比例的图像。

3.小组交流、展示每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。

学生互相评价纠错。

4.回答例2图像下面的问题，重点弄清：（1）每个点表示的含义。

（2）为什么所描的点在一条直线上？

你能根据时间﹙路程﹚估计所对应的路程﹙时间﹚吗？你是怎么看的？借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。学生讨论一下是怎样想的。

三、巩固延伸。1.完成练一练。

小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？ 根据表中的数据，描出打字个数和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。

估计小玲5分钟打了多少个字？打700个字要多少分钟？ 学生独立完成，集体评讲。2.练习十第3题。

先看一看、想一想，再组织讨论和交流。

要求学生说出估计的思考过程。学生想一想，说一说。3.练习十第4题。

先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。

组织讨论和交流。学生画一画，议一议。

4.你能根据生活实际，设计出两种成正比例关系的一组数据吗？

根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连起来。同桌之间相互提出问题并解答。学生设计，交换检查并相互评价。

四、评价反思。

这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？学生评价总结。

第三讲：认识反比例的量 教学内容

江苏版六年级下册教材第61～65页。教学目标

1.知识技能。

通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义、能找出生活中成反比例的量的实例。

2.数学思考与问题解决。

使学生经历变化规律的过程，感受并发现数学中规律的乐趣。3.情感态度。

培养学生的观察、理解、分析、抽象、概括的能力，增强学生学习数学的信心。重点难点

重点：认识反比例的意义。

难点：掌握成反比例的暈的变化规律及其特征，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。教具准备

多媒体课件，小黑板。教学过程

—、复习铺垫。

1.怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

2.判断下面两种量是否成正比例？为什么？ 时间定，行驶的路程和速度。除数一定，被除数和商。学生口答，相互补充。

3.单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

4.导入新课：

如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、探究新知。1.出示例3的表格。2.小组讨论：

（1﹚表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

﹙2﹚你能找出它们变化的规律吗？ ﹙3﹚猜一猜，这两种量成什么关系？ 3.小组讨论、交流。全班交流。

（1）根据学生回答，板书。

﹙2﹚学生初步概括反比例的意义购买笔记本的数量随着单价的变化而变化购买的单价越低购买的本数越多，二者的变化方是相反的。

总价不变，也就是单价与数量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。

学生初步概括，相互补充与完善。4.完成“试试”。学生完成表格。

5.抽象表达反比例的意义。

引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的 量，k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？ 学生回答。

三、巩固应用。1.练—练第1、2题。学生讨论、交流。2.练习十一第1题。

先算一算、想一想，再组织讨论和交流。要求学生完整地说出判断的思考过程。学生独立完成，集体评讲。3.练习十一第2题。

先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。

学生填一填，议一议。

4.同桌相互出题，进行判断并说明理由。

四、总结反思。

这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？课后你能与同学相互出题进行练习吗？