七年级数学《同底数幂的乘法》课件[优秀范文五篇]

第一篇：七年级数学《同底数幂的乘法》课件

底数是相同的幂即为同底数幂。下面是小编收集整理的七年级数学《同底数幂的乘法》课件，希望对您有所帮助！

教学目标:

1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;

2.能运用性质来解答一些变式练习;

3.能运用性质来解决一些实际问题.教学重难点：

利用同底数幂的乘法的性质解决问题。

教学过程：

一．复习回顾

回顾一下有关幂的基本概念：电子白板出示，让学生回忆思考后，一组师友回答，学友先说，学师补充或评价。

二．自主学习

认真学习课本P95内容，学完后独自完成《作业与测试》自主预习部分。（7—10分钟）。完成后学师学友相互检查并请举手！教师进行简单评价。

三．应用展示

电子白板出示练习题：想让学生观察思考，独自写出答案。

完成后学师学友相互检查，如有不同答案课讨论解决，意见一致后举手示意，教师根据学生举手情况，让学生回答，教师可写在黑板之上，最后教师强调过程中出现的问题及解题的过程方法，注意常出现的一些问题及注意事项。

四．小试牛刀（课堂练习）

课本后练习题：根据学生举手情况，让两组师友到黑板上演示习题，其他学生在练习本上写解题过程，教师巡视学生做题情况，课适当指导学生，尤其是差生。

学生完成练习题后，先由学师评价学友的练习题，如出现问题，怎么解决，解决不了，老师指导，最后教师评价学生。

五．拓展提高

电子白板出示提高性练习题: 先让学生独立思考几分钟，看看能不能解决，如果不能解决，师友之间可以讨论，如果还不能解决，可以扩展到小组内讨论，能解决的学生举手说出解题方法及过程，电子白板出示。

如果有些题还是解决不了，教师给学师详细解答并说明理由，最后电子白板出示解题过程。

六．谈谈收获

几组师友总结本节课的主要内容，学友先说，学师补充评价，其他师友组补充或评价，教师最后总结或评价学生。

七．布置作业

第二篇：同底数幂的乘法

CommandBut《同底数幂的乘法》导学案

学情分析

从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中所含名称：底数、指数、幂的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了障碍。

从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。

教学目标

1、探究同底数幂的乘法法则。

2、会用式子和文字正确描述同底数幂的乘法法则。

3、熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。教学重点和难点

学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)学习过程：【知识回顾】

1、我们可以把8×8×8×8×8写成85，这种求几个相同因数的积的运算叫做______，它的结果叫，在85中，8叫做，5叫做，85读作。

2、通常代数式an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

3、把下列各式写成幂的形式，并写出它的底数、指数：(1)3×3×3×3 ；(2)m·m·m ；

4，中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？ 此题可列式___________________________。探究

一、自学课本P141-142页，小组合作完成自学提示 【自学提示】 1、103×102＝ a4×a3＝

5m×5n＝ am · an=_________________

2、同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。

3、想一想:（1）等号左边是什么运算？ _____________________________（2）等号两边的底数有什么关系？_________________________（3）等号两边的指数有什么关系？__________________________（4）公式中的底数a可以表示什么？________________________ 技能训练 : 计算下列各式

1.（1）102×105；（2）a3·a7． 2.（1）73×73；（2）x2·x3 3.（1）10×105；（2）x5·x7.（3）x5+x7 探究二：当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？____________

1、计算

（1）102×105 ×107；（2）a · a3 · a5； 2）x·x5·x7.am · an· ap=________________.技能训练 : 计算下列各式

4.（1）102×105×102；（2）a3·a7·x3． 5.（1）73×73×73；（2）x2·x3·x4.6.（1）10×105×105；（2）(a+b)·(a+b)3 ·(a+b)4 巩固练 : 计算下列各式

7.（1）(a+b)2(a+b)2；（2）(x-y)3(x-y)5.8.（1）35×27；（2）510×125.9.（1）(x-y)(x-y)2(x-y)3；（2）(a+b)3(a+b)2(-a-b).10.（1）(m-n)3(n-m)；（2）(a-b)4(b-a)(b-a).变式训练 11.填空：

100×10n-1×10n = 12.填空：

am× =a3m.13.如果x2m+1 · x7-m =x12，求m的值.4.若10m=16，10n=20，求10m+n的值.15.已知am＝3，am＝8，则am+n＝

详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。）教学环节

一、【知识回顾】

探究

一、自学课本P141-142页，小组合作完成自学提示

探究二：当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？____________

二、巩固练习

1、从生活的有趣问题引入同底数幂的乘法运算。

2、根据学生实际情况，提

醒并纠正学生的错误认识：不要将a+a+a与a·a·a相混淆。同底数幂的乘法导同底数幂的乘法导学案

1、探索这个问题，自然地体会同底数幂运算的必要性，了解数学与其他学科的联系。

2、回顾并应用幂的意义，尝试求解。

复习的旧知识不只是为了导出新课，更是为学生构建本课知识提供支撑。让学生明确本节课要学习内容与要达到的目标。板书设计 同底数幂的乘法

一、am·an=am+n(m、n都是正整数)系数 底数 指数

二、合并同类项 相加 不变 不变 同底数幂的乘法 相乘 不变 相加

学生学习活动评价设计

一、从学生的回答问题中进行形成性评价。注重对学生获取知识的评价。

二、利用练习进行终结性评价。评价学生的学习结果。

教学反思

1、本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。

2、在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。

3、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数的取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。

4、教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成

第三篇：同底数幂的乘法

《同底数幂的乘法》教学设计

执教教师：屠旭华（杭州市采荷中学教育集团）

（浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册）

一、教学内容解析

《整式的乘除》是七年级上册整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础．整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法．单项式的乘法又以幂的运算性质为基础，其基本形式为：aman,(am)n,(ab)m.因此，“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：

同底数幂的乘法——幂的乘方——积的乘方——单项式乘单项式——单项式乘多项式——多项式乘多项式——乘法公式（特例）

由此可见，同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课．作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用．

“同底数幂的乘法法则”从发现到验证，经历了“观察——实验——猜想——验证”过程，体现了从特殊到一般的归纳方法，这种方法在探究代数运算规律的时候经常用到．当学生理解和掌握了“同底数幂的乘法”的学习方法和研究路径后，学生就能运用类比的方法，自主地学习“幂的乘方”和“积的乘方”，真正实现由学会到会学的目的．

基于教学内容特殊的地位和作用，本节课的教学重点确定为：

1.构建“先行组织者”，使学生明确本章的学习主线；

2.同底数幂乘法法则的探究与应用．

二、教学目标设置

1.通过类比学习，明确本章的学习主线和学习同底数幂乘法的必要性．

2.运用“从特殊到一般”的方法发现并归纳同底数幂的乘法法则，经历“观察——猜想——验证——概括”的过程，培养观察、发现、归纳能力以及语言表达能力．

3.理解法则的意义和适用条件，能熟练运用法则进行计算，体验化归思想，并能解决一些简单的实际问题．

三、学生学情分析

七年级的学生已掌握有理数的运算，并已初步具有用字母表示数的思想．但用字母表示数来归纳同底数幂的乘法法则，使其具有一般性，对学生的抽象思维能力和逻辑推理能力要求较高, 因此，我们设计了从“特殊——一般”的方式，引导学生观察、发现、归纳．

七年级学生对已有知识具备直接运用的能力，但思维具有局限性，尚缺乏化未知为已知的转化能力，如通过相反数把多项式进行整体转化，是学生比较难处理的问题．对学生来说整体思想和转化思想是十分重要又困难的数学思维，对学生的数学素养、学习能力要求较高．本班学生基础比较好，能力也比较强．因此本节课的难点为：

1.整式的乘法运化归为三种最基本的幂的运算——同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方；

2.底数互为相反数的幂的乘法．

四、教学策略分析

基于对教学内容和学生学情的分析，我们采取以下的教学策略：

策略1：“先行组织者”教学策略．在“创设情境，引入新课”这一环节，引导学生类比有理数运算的学习内容和路径，引出本章学习内容《整式的乘除》一是为本节课及本单元学习提供了知识准备和研究素材，二是为新知学习提供研究线索和研究方法．

策略2：“整体感悟”教学策略．在“创设情境，引入新课”环节中，让学生构造乘法算式，通过小组合作对所得算式进行分类，帮助学生整体感悟整式乘法的基本类型．在学生猜想多项式乘法运算后，通过展开，使学生感受到整式的乘法都是转化为单项式乘以单项式，其基础是幂的三种运算，再一次让学生整体感悟幂的乘法运算类型．

策略3：“长程两段式”教学策略．在“幂的运算”这一单元中，从方法性结构来看，都通过“从特殊到一般”的认知方法认识新知；从过程性结构来看，它们都需要经历“发现和猜想→验证和去伪→归纳与概括→应用与拓展”的知识形成过程．因此，我们对“同底数幂的乘法”的教学采取教学“结构”．这样，学生在“幂的乘方”“积的乘方”以及后面“同底数幂的除法”的学习过程中，就可以类比“同底数幂乘法”的学习过程和方法，开展自主学习，从而培养学生自主学习能力．

策略4：“分层递进”教学策略．为了帮助学生理解法则意义、适用条件，突破运用法则计算底数互为相反数的幂的运算难点，遵循循序渐进教学设计原则，在运用法则环节设计了“辨一辨”“做一做”“判一判”“练一练”“用一用”五个步骤．在充分利用教材的基础上，作适当处理，突出本节教学重点，帮助学生突破难点．

下面结合具体的教学过程，对“问题”设置、学生学习机会创设和学习反馈处理进行分析：

五、教学过程设计

（一）创设情景，引入新课

1．前面我们学习了数的运算，学习了哪些内容？是怎样学习的（学习路径）？整式运算，我们已学习了什么运算？你能否类比数的运算，猜想我们将要学习的整式哪种运算？

2.探究活动：下面有四个整式，从中任选两个构造乘法运算：、、、（1）你能写出哪些算式？（只需列式，不要求计算）；

（2）试着将你写出的算式分类，你认为整式乘法有哪几种类型? 3.小组讨论单项式乘多项式和多项式乘多项式的步骤．

【设计意图】1.通过类比数的运算，引出本章学习内容；2.让学生整体感知整式乘法的类型，并体验到整式的乘法运算最后都是化归为幂的基本运算——aa、（a）和（ab），引出课题．

（二）交流对话，探究新知

1.运用乘方的意义计算

（1）103×104 =()()= =10()（2）a3×a4=()()= =a()（3）10 m×10n=()()= =10()

2.通过对以上过程的观察，你能发现什么规律吗？你能用一个式子来表达这个规律吗？你能解释为什么am·an=am+n 吗？

3.回顾法则的探究过程，我们经历了怎样的过程？ 4.诵读法则并思考：运用法则的条件是什么？

【设计意图】法则的探究过程，在幂的意义的基础上，开展独立探索和交流对话，不但使学生体会知识的形成过程，而且体会到从特殊到一般的数学归纳方法．然后剖析法则，突出法则应用的条件．

（三）应用新知，体验成功 1．【辨一辨】

下列各式哪些是同底数幂的乘法？

mnmnm

【设计意图】辨析法则运用的条件．

2．【做一做】

计算下列各式，结果用幂的形式表示.第(3)小题变式为 x · x5 · x9

【设计意图】熟练并能灵活运用法则，并将法则推广为三个及三个以上同底数幂乘法．

3．【判一判】

下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？

(1)a3 · a3= 2a3(2)a2 ·a3 = a6

(3)a · a6 = a6(4)78 ×（-7）3 = 711

归纳运用法则时应注意的地方．

【设计意图】设置4种典型错题，让学生辨析，达到以错纠错目的，帮助学生进一步理解和掌握法则，优化算法，体验转化思想．

4．【做一做】

计算下列各式，结果用幂的形式表示.【设计意图】帮助学生突破底数互为相反数的幂的乘法运算这一难点，优化底数为数或多项式两种情形算法，进一步体验化归思想，提高思维能力．

5．【用一用】

光年是长度单位，1光年是指光经过一年所行的距离．光的速度大约是3×105 km/s，一颗行星与地球之间的距离为100光年，若取一年大约为3×107 秒，则这颗行星与地球之间的距离大约为多少千米？

【设计意图】同底数幂的乘法在实际生活中的应用．

（四）梳理小结，盘点收获

今天我们发现、归纳并运用了一个新的法则．

1.法则的内容是什么？

2.我们是怎么发现和归纳这个法则的？ 在运用法则过程中要注意什么？

（五）延伸思考，提升层次

幂的乘方、积的乘方也是计算单项式乘单项式的基础，它们的法则又是如何呢？请同学们类比同底数幂乘法的研究路径和方法自主探究．

（六）推荐作业，巩固拓展

1.必做题

浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册配套作业本3.1（1）.2.选做题

（1）已知am=2，an=3，求am+n的值

（2）已知2x+2=m，用含m的代数式表示2x

【设计意图】分层作业，使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”．第1题“必做题”是帮助学生巩固基础知识和基本技能；第2题“选做题”是为学有余力同学设置的，主要是培养学生逆向思维能力和综合运用能力．

指导教师（朱先东、曹建军、徐杰等）

第四篇：七年级下册同底数幂的乘法练习题

同底数幂的乘法练习题

1．计算：

b3b2(a)a3(y)2(y)3(a)3(a)4

(q)2n(q)3(2)4(2)5 b9(b)6(a)3(a3)

2223mm5= 100103102 = a2a5a3=

432 4222=(0.2xy)-81994

=(-0.25)11X411=

200X(-0.125)=1995

20.5331993211=(-0.125)3X29=(-a3b6)2-(-a2b4)3 =-(-xmy)3·(xyn+1)2 =-2100X0.5100X(-1)1994=

2、下列各式中计算正确的是（）

A．（x）=x

B.[（-a）]=-a

C.（a）=（a3、计算（-a1224372510m22）=a

m2m

D.（-a

2）=（-a）

332=-a

6）·（-a）12332的结果是（）

1036

A．a

B.-a

C.-a

D.-a4、下列计算正确的有几个（）．

44(3)434 33 aa2a a4444a4a16 x·(x)=x

521(-x)÷(-x)=x

633

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

5．下列各式正确的是（）

A．3a·5a=15a

B.-3x·（-2x）=-6x C．3x·2x=6x

D.（-b）·（-b）=b

6、设a=8，a=16，则amnmn2364263412358=（）

A．24

B.32

C.64

D.128 mnm+n7、若a＝2,a＝3，则a＝().A.5 B.6 C.8 D.9

8、下列计算题正确的是()

A.am·a2＝a2m

B.x3·x2·x＝xC.x4·x4＝2x

4D.ya+1·ya-1＝y2a

9、在等式a3·a2（）＝a11中，括号里面的代数式应当是().A.a7

B.a8

C.a6

D.a5

10、x3m+3可写成（）.A.3xm+B.x3m+x

3C.x3·xm+1

D.x3m·x3 11、已知算式：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a7;③(-a)2·(-a)3·(-a2)=-a7;④(-a2)·(-a3)·(-a)3=-a8.其中正确的算式是()A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④

-12．计算a2·a4的结果是（）--

A．a2 B．a

2C．a8 D．a8

13、下列计算中正确的是()

A．a2＋a2＝a4

B．x·x2＝x

3C．t3＋t3＝2t6

14、计算2 A、22009D．x3·x·x4＝x7

22008等于()B、2 C、1 D、22820092008

15、如果（9）=3，则n的值是（）

A.4

B.2

C.3

D.无法确定

16、已知P=（-ab），那么-P的正确结果是（）

A.ab

B.-ab

C.-ab

D.-a b

17、计算（-4×10）×（-2×10）的正确结果是（）

A．1.08×10

B.-1.28×10

C.4.8×10

D.-1.4×10

18、下列各式错误的是（）A．[（a+b）m2***34122648412322n]=（a+b）

B.[（x+y）nmn362n]=（x+y）

n52n5

m1C.[（x+y）]=（x+y）20、计算：（-2a

[（-

21、若（9

m12

2D.[（x+y）

m1]=[（x+y）]

n

2b）+8（a3）2·（-a）

2·（-b）；

（-3a

32）·a+（-4a）

332·a-（5a3）3.***000）×（）] ；

8·（0.125）；

(3a)+(a)·a 32）=3，求正整数m的值.2162 22、22、若 2·8·16=2

23、化简求值：（-3a

2nn22，求正整数m的值.b）-8（a32）

2·（-b）

2·（-a

2b），其中a=1，b=-1.024.若(2y-10)无意义,且2x+y=5,求x、y的值.25.若3292a127a181，求a的值.26.已知

2m5,3n10,求(1)9mn;(2)92mn.27.已知am2,an3(m、n是正整数).求a

xy28.已知2x5y30，求432的值。

3m2n 的值.29.(1)已知xa32,xb4，求xab.(2)已知xm5,xn3，求x2m3n.30．已知：x=255，y=344,z=433，试判断x、y、z的大小关系，并说明理由.31、已知a 3m3,b3n2,求(a2m)3(bn)3a2mbna4mb2n的值(7分)

第五篇：七年级数学1.1同底数幂的乘法同步测试题

1.1

同底数幂的乘法

同步测试题

班级：_____________姓名：_____________

一、选择题

（本题共计

小题，每题

分，共计24分，）

1.计算的结果是()

A.B.C.D.2.下列运算正确的是（）

A.a2⋅a4=a8

B.-a3b2=a6b2

C.3a+5b=8ab

D.a+2b2=a2+4b2

3.化简a2⋅a3的结果是（）

A.a

B.a5

C.a6

D.a8

4.下列各式中，计算正确的是（）

A.x3⋅x2=x6

B.a3⋅a3=2a3

C.m⋅m2⋅m3=m6

D.c⋅c3=c3

5.计算(-p)8·(-p2)3·[(-p)3]2的结果是（）

A.-p20

B.p20

C.-p18

D.p18

6.81×9可记为()

A.33

B.34

C.35

D.36

7.计算的结果是()

A.B.C.D.8.计算2m⋅4n的结果是（）

A.2×4m+n

B.2×2m+n

C.2m×2m+n

D.2m+2n

二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计27分，）

9.若a+3b-3=0，则3a⋅27b=________．

10.计算：

x2⋅x5=________.11.计算：若2x+y=3，则4x⋅2y=________.12.计算：a6(-a2)＝________．

13.已知2x⋅22y=32，则x+2y=________．

14.若3x+2＝7，则3x＝________．

15.若x+y=3，则2x⋅2y的值为________．

16.若2⋅4m⋅8m=216，则m=________．

17.我们知道下面的结论：若am=an(a>0，且a≠1)，则m=n．利用这个结论解决下列问题：设2m=3，2n=6，2p=12．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p=2n，②m+n=2p-3，③n2-mp=1．其中正确的是________．（填编号）

三、解答题

（本题共计

小题，共计69分，）

18.计算：

（1）x4⋅x8；

（2）-d⋅d3；

（3）am⋅an+1；

（4）a⋅a3⋅a5．

19.已知2x+3y-1=0，求16x⋅64y的值．

20.-x6⋅(-x)+(-x)4⋅(-x)3．

21.计算．

（1）x⋅x2⋅x3．

(2)(x-y)2⋅(y-x)3．

(3)(-x)2⋅x3+2x3⋅(-x)2-x⋅x4．

（4）x⋅xm-1+x2⋅xm-2-3⋅x3⋅xm-3．

22.(a+b-c)3⋅(c-a-b)2．

23.（1）已知10m=4，10n=5，求10m+n的值．

（2）如果a+3b=4，求3a×27b的值．

24.计算：

（1）2b2⋅bm-2+b⋅bm-1-2b3⋅bm-5⋅b2；

（2）a-bma-bmb-a2mb-a2m+1（m，n是正整数）．