南京工业大学 运筹学 课件 运筹学补充习题

第一篇：南京工业大学 运筹学 课件 运筹学补充习题

运筹学习题

2,...,2.1已知一组实验数据 xi 1,m，试构造多项式 f x，使i,yi

i 1,2得 y i f  xi ,..., m，并且次数尽可能的少。其中 xixjij

2.2证明在任一次双人舞会上，跳奇数次舞的人的总数一定是偶数。

答：注意是双人舞会

第二篇：工商管理专业运筹学补充习题

工商管理专业运筹学第一章补充习题：

1、用图解法求以下线性规划问题：

MinZ3x12x2

x12x24 s.t.x1x21

x,x0122、已知线性规划问题：

MaxZ30x115x2

x1x21xx112s.t.3x12x26

x2x121

x1,x20

（1）用图解法求最优解（参考答案：X*=（7/4，3/8）,Z*=58.125）

（2）c2（目标函数中x2的系数）是什么值时，线性规划问题有无穷多最优解，并写出一般表达式。

第三篇：运筹学习题解答

3.3写出下列线性规划问题的对偶问题，再写出对偶问题的对偶，并验证其即为原问题对偶。

本题没有单纯形法。

5.3 没有答案

第四篇：华东交大 运筹学选择题习题

华东交大单项选择题

在每小题列出的4个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内，错选、多选或不选均不得分。

1.用单纯形法求解线性规划时最优表格的检验数应满足（D）

A.大于0； B.小于0； C.非负 D.非正

2.当线性规划的一个基本解符合下列哪项要求时称之为基本可行解（C）。A.大于0； B.小于0； C.非负 D.非正

3.某人要从上海搭乘汽车去重庆，他希望选择一条线路，经过转乘，使得车费最少。此问题可以转化为（B）

A.最大流量问题求解 B.最短路问题求解

C.最小树问题求解 D.最小费用最大流问题求解

4.求解销大于产的运输问题时，不需要做的工作是（D）

A.虚设一个产地 B.令虚设的产地的产量等于恰当值 C.令虚设的产地到所有销地的单位运费为M D.删除一个销地

5.求解产大于销的运输问题时，不需要做的工作是（B）A.虚设一个销地 B.删除一个产地

C.令虚设的销地到所有产地的单位运费为0 D.令虚设的销地的产量等于恰当值

6.关于互为对偶的两个模型的解的存在情况，下列说法不正确的是（C）A.都有最优解 B.都无可行解

C.都为无界解 D.一个为无界解，另一个为无可行解

7.对于总运输费用最小的运输问题，若已经得到最优方案，则其所有空格的检验数都（C）

A.大于0； B.小于0； C.非负； D.非正

8.线性规划的可行域的形状主要决定于（D）

A.目标函数 B.约束条件的个数

C.约束条件的系数 D.约束条件的个数和约束条件的系数

9.对同一运输问题，用位势法和用闭回路法计算检验数，两种结果是（A）A.一定相同 B.一定不同 C.未必完全相同 D.没有联系

10.在寻找某一空格的闭回路时，若遇到基格，则可以选择，但下列说法中不正确的是（D）

A.左拐90度 B.右拐90度 C.穿越 D.后退11.关于线性规划的标准形，下列说法不正确的是（B）A.目标函数是最大化的 B.所有变量大于零

C.约束条件个数小于变量个数 D.约束条件必须是等式约束

12.用对偶单纯形法求解线性规划时的最优性条件是（C）

A.所有检验数非正 B.所有人工变量取值为零 C.b列的数字非负 D.以上条件都应满足

13.求解运输问题时，每一空格的闭回路上“顶点”的个数一定是（B）A.4个 B.偶数个 C.奇数个 D.不确定

14.存贮论研究的目的是（A）

A.确定最佳进货量和最佳进货周期 B.保证不缺货 C.求最小费用 D.求最小存贮量

15.采用不允许缺货的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使进货周期缩短（D）

A.单位存贮费C1增加 B.需求速度R增加 C.单位订购费C3减少 D.货物单价K增加

16.采用不允许缺货的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使每次进货量减少（D）

A.单位存贮费C1增加 B.需求速度R增加 C.单位订购费C3减少 D.货物单价K增加

17.采用允许缺货但缺货需补充的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使进货周期缩短（D）

A.单位缺货费C2增加 B.需求速度R增加 C.单位订购费C3减少 D.货物单价K增加

18.采用允许缺货但缺货需补充的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使每次进货量减少（D）

A.单位缺货费C2增加 B.需求速度R增加 C.单位订购费C3减少 D.货物单价K增加 19.在制品采用不允许缺货的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使进货周期缩短（D）

A.单位存贮费C1增加 B.生产速度P增加 C.单位订购费C3减少 D.货物单价K增加

20.在制品采用不允许缺货的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使进货周期缩短（D）

A.单位存贮费C1增加 B.生产速度P增加 C.单位订购费C3减少 D.货物单价K增加

21.报童问题的最佳订货量与下列哪个因素无关（A）A.上一周期的实际需求量 B.单位利润k C.单位滞销损失h D.需求量的分布律

22.m个产地、n个销地的产销平衡的运输问题，在用表上作业法求解时，基格的个数一定是（B）

A.（m+n）个 B.（m+n-1）个 C.（m+n+1）个 D.不一定

23.对指派问题的价值系数矩阵作下列何种变换，不影响指派问题的解（A）A.某行同加上一个非零常数 B.某行同乘以一个不等于1常数 C.某行同除以一个不等于1常数 D.某行加到另一行上去

24.以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（A）

A.根据实际问题绘制运输图 B.确定初始运输方案

C.计算每个空格的检验数 D.根据检验数判断所得方案是否最优

25.以下叙述中不正确的是（D）

A.树的点数等于边数加1 B.树的任意两点间只有一条链 C.任何不连通图都不是树 D.树是边数最少的图

26.用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为（C）A.充分大的负数 B.充分大的负数 C.0 D.1

27.为建立运输问题的改进方案，在调整路线中调整量应为（A）

A.偶数号顶点处运输量的最小值 B.奇数号顶点处运输量的最小值 C.偶数号顶点处运输量的最大值 D.奇数号顶点处运输量的最大值 28.要用最少费用建设一条公路网，将五个城市连接起来，使它们可以相互到达，已知建设费用与公路长度成正比，那么该问题可以看成是（A）

A.最小部分树问题求解 B.最小费用最大流问题求解 C.最短路线问题求解 D.最大流量问题求解 29.求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法中没有（D）

A.西北角法 B.最小元素法

C.伏格尔法 D.闭回路法

30.若Q为f的可增广链，则Q中所有前向弧都为f的（D）

A.对边 B.饱和弧 C.邻边 D.不饱和弧

31.线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的什么来代换（B）A.和 B.差 C.积 D.商

32.对偶问题的对偶是（D）

A.基本问题 B.解的问题 C.其它问题 D.原问题

33.线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的什么点达到（C）A.内点 B.外点 C.顶点 D.几何点

34.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（C）

A.多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D.人工变量

35.下面命题不正确的是（C）

A.线性规划的最优解是基本可行解

B.基本可行解一定是基本解 C.线性规划一定有可行解 D.线性规划的最优值至多有一个

36.设一个线性规划问题（P）的对偶问题为（D），则关于它们之间的关系的陈述不正确的是（A）

A.若（P）无可行解，则（D）也无可行解 B.（P）、（D）均有可行解则都有最优解

C.（P）的约束均为等式，则（D）的所有变量均无非负限制 D.（D）也是（P）的对偶问题

37.以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是（D）A.约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵

B.一个约束条件组的常数列为另一个目标函数的系数行向量 C.一个目标函数的系数行向量为另一个约束条件组的常数列 D.约束条件组的不等式反向

38.以下关于最小部分树的陈述不正确的是（B）

A.点数等于边数加1的图 B.任意两点之间的距离为最短的图 C.无圈的图 D.连通的图

39.四个棋手单循环比赛，采用三局两胜制必须决出胜负，如果以棋手为节点，用图来表示比赛结果，则是个（C）

A.树 B.任意两点之间有线相连的图 C.任意两点之间用带箭头的线相连的图 D.连通图

第五篇：运筹学论文

运筹学论文

引言 管理科学与工程是综合运用系统科学、管理科学、数学、经济和行为科学及工程方法，结合信息技术研究解决社会、经济、工程等方面的管理问题的一门学科。这一学科是我国管理学门类中唯一按一级学科招生的学科，覆盖面广，包含了资源优化管理、公共工程组织与管理、不确定性决策研究和项目管理等众多研究领域，是国内外研究的热点。

一、报考学校的概况

1河北工业大学是一所以工为主、多学科协调发展的国家“211工程”重点建设大学。学校坐落在天津市，并在河北省廊坊市设有分校。学校的前身是创办于1903年的北洋工艺学堂，1904年改称直隶高等工业学堂，1929年改称河北省立工业学院，1950年改名为河北工学院，1995年更名为河北工业大学。1996年首批进入国家“211工程”建设序列，2001年、2006年、2012年分别通过国家“211工程”一期、二期、三期建设项目验收。

建校110年来，学校秉承“勤慎公忠”的校训精神，从严执教、从严治学，逐步形成了“工学并举”的鲜明办学特色与“勤奋、严谨、求实、进取”的优良校风，已培养近20万名毕业生。革命先驱黄爱、卢绍亭、洪麟阁、杨十三，学界专家魏元光、潘承孝、姜圣阶，中共中央政治局原常委、全国政协原主席贾庆林，中央委员、安徽省委副书记、省长王学军，中央候补委员、天津市副市长任学锋等一批国家及省市级领导人均为学校的杰出校友代表。

学校占地4000余亩，建筑面积87万余平方米。学校教学科研仪器设备总值3.72亿元，藏书188万册，实现了文献信息管理及服务的计算机网络化，各校区实现了网络互联。总面积3000余亩的北辰校区已有40万平米建筑竣工投入使用，2.1万余名学生在此学习、生活。学校建有69个本科专业，涵盖工、理、经、管、文、法、艺七大学科门类；设有17个学院、1个直属教学部和2个教学管理学院，拥有2个国家重点学科、4个省强势特色学科、20个省级重点学科；具有7个一级学科博士学位授权点、35个二级学科博士学位授权点，22个一级学科硕士学位授权点、131个硕士学位授权点和专业学位授权领域（种类），是全国地方工科院校中最早开展MBA教育的高校，同时也是河北省内唯一开展EMBA教育的高校；拥有9个博士后科研流动站，其中材料科学与工程博士后科研流动站为全国优秀博士后科研流动站。

学校坚持本科教学中心地位，强化质量生命线意识，不断深化教育教学改革，加强本科教学建设，人才培养质量不断提高。学校已获国家级精品课程、国家级教学团队和国家级教学名师等“质量工程”和“本科教学工程”国家级建设项目36项，省级建设项目123项，在河北省高校中名列前茅。教育教学研究成效显著，先后获国家级教学成果二等奖4项、省级教学成果奖40余项。学校与空军联合培养国防生工作扎实有效。有一大批学生在各类竞赛中获国家、省（市）级奖励，本科毕业生考研率保持在30%左右，毕业生就业率保持在95%左右，在同类院校中处于较高水平，先后被评为“全国普通高等学校毕业生就业工作先进集体”和“2011-2012全国毕业生就业经验典型高校”50强之一。学校十分重视校园文化建设，形成了一套以提高学生综合素质为目标的育人计划。学校在2002年和2008年教育部本科教学工作水平评估中均被评为优秀，成为在同一评估体系下连续两次获得优秀的为数不多的高校之一。研究生教育教学质量不断提高，1名博士后被评为全国优秀博士后，3名博士后被评为河北省（天津市）优秀博士后，14篇博士论文被评为河北省优秀博士学位论文。2009年以来，学校已招收全日制专业学位研究生2000余人、EMBA学生200余人，招生数均位居省内高校首位。

学校始终坚持以服务冀津及环渤海区域经济建设为主，积极辐射全国，为河北省创新驱动、科学发展及区域经济与社会发展提供人才支持和智力支撑。学校建有1个国家级工程技术研究中心和省部共建国家重点实验室培育基地、教育部工程研究中心（重点实验室）等17个省部级科研机构,成立了“河北工业大学国防科技研究院”，具有了国家军工保密资质。2004年以来，学校新立课题近3000项，其中“973”计划、“863”计划、国家科技支撑计划、国家自然科学基金等国家级重大课题160余项。学校主持的国家02重大专项子项目实现了河北省高校承担国家重大专项的突破。学校年到校科技经费近3亿元，百余项科研成果获国家和省部级奖励，是河北省内获得省科学技术突出贡献奖最多的高校。学校取得授权专利480余项，被评为河北省十大优秀发明创造单位。

学校科技成果转化及为地方经济建设服务方面有了长足的进步，与省内所有设区市签署了全面合作协议，与唐山市联合成立了“河北工业大学曹妃甸工业区循环经济与新能源发展研究院”，与沧州渤海新区签署“区域-大学协同创新战略合作协议”共建“渤海产业技术研究院”，与唐钢、保定天威等80多个省内外大型企业集团建立了稳定的合作关系，近1500项科技成果在全国数百家企事业单位应用或产业化，创经济效益过百亿元。我校国家大学科技园作为863成果转化基地和全国首批高校学生科技创业实习基地，先后在石家庄、邯郸、邢台、沧州及唐山、衡水、迁安等地建立了科技园区或签订了共建协议，形成了“一园多区”的鲜明特色。2010年总投资8亿元、建设用地达600亩的邢台园区开工建设，2011年又与邢台“国家级光伏产业化基地”合作建立了邢台市新能源研究院，2012年总投资22亿元、建筑面积45万平方米的沧州园区开工建设；目前，我校与天津市北辰区政府正在合作共建北辰园区，该园区一期占地97亩，总规划建筑面积13万平米。

学校更加注重国际交流合作的内涵发展、质量提高和品牌建设，建有国际教育学院，取得了中国政府奖学金来华留学生接收资格。与法国、美国、德国、俄罗斯、意大利、澳大利亚、英国等国的60所高校签订了合作办学协议，正在实施的项目20余项，合作培养覆盖本科到博士各层次，学历教育合作项目已拓展到美国、法国、英国、德国、新西兰、瑞典等国家，目前在校生330余人。国际合作办学的规模、水平和层次居我省高校前列，其中与法国巴黎高等计算机学院开展的合作项目是我省高校首个教育部审核批准的中外合作办学项目，已招收10届415名学生，大部分毕业生已在欧洲相关IT公司就职。学校在招收本科学历和硕士学历留学生上取得了突破，已接收非学历教育留学生500余名，派出学生800余名。学校选派百余名教师到国内外知名高校和科研机构进行学习和工作，邀请数百名国内外知名专家教授到校讲学和进行学术交流。

当前，学校全体师生员工正在认真贯彻落实党的“十八大”、全国“两会”及省委八届五次全会精神，全面落实学校第四次党员代表大会部署的各项任务，喜迎建校110周年华诞，为早日建成高水平大学、实现“我的工大梦”而努力奋斗！学术研究情况

四、主要研究方向

管理科学与工程学科是以经济理论为指导，综合运用管理科学、系统科学、认知科学等学科的理论与方法，以模型化、定量化为主要特征，为管理学门类各学科提供基本理论、基本方法、基本手段的一门多学科交叉型的应用性学科。工业工程与工程管理

工业工程是以作业、流程、系统与工程为对象，以效率、效益、质量、成本、服务为目标的管理技术与方法和现代管理科学方法论，既包含经典的工作研究、动时研究、设施规划与布置，也包括现代的质量管理、人因工程、系统工程、集成制造、优4 化技术等现代管理方法。

工程管理是新兴的工程技术与管理交叉的复合性学科，以各类工程为对象，研究项目决策、规划和全过程管理的技术与方法。主要包括土木工程管理、房地产管理、港口管理、国际工程管理和组织管理规划设计等项目的可行性分析、融资及其风险、造价管理、计划与控制、合同管理、工程监理、规划设计等内容。

本研究方向是针对工业工程与工程管理越来越密切关联的趋势对工业工程研究的扩展和补充。以管理科学、系统科学、工程经济学为理论基础，以系统工程、工业工程、运营管理、工程项目管理等为技术手段，培养掌握现代工业工程和工程管理理论、方法和手段，以及相关工程领域的基础理论和专门知识，具有较强的计划、组织、指挥、协调和决策能力，能够独立担负工业工程与工程管理工作的复合型高级管理人才。

本研究方向在各类社会组织运营系统优化设计、企业信息化规划与设计、集成制造、精益制造、质量管理与可靠性、人因工程、系统仿真优化研究等方面已经形成了比较明显的优势和特色。

本研究方向指导教师为高迎平教授、王云峰教授（博导）、康凯教授（博导）、孔造杰教授（博士）、李杰教授（博士）、吴晓丹教授（博士）、万杰教授（博士）、张子剑研究员、李向东副教授（博士后）、赵文燕副教授（博士）。

曾珍香教授等著的《基于复杂系统的区域协调发展——以京津冀为例》和高素英教授等的研究报告《面向滨海新区的环渤海区域经济协调发展研究》分获二等奖，吴晓丹教授等的论文《基于GA的单元制造系统优化设计与布置》获三等奖。考试内容

①101思想政治理论 ②201英语一 ③303数学三 ④871运筹学

运筹学考试要求 线性规划原理主要内容包括：线性规划模型的形成、线性规划模型的标准型、LP解的概念、LP图解法、LP的求解原理等。线性规划解法主要内容包括：单纯形法、大M法、两阶段法、改进单纯形法等。LP对偶理论主要内容包括：对偶性质与定理、对偶单纯形。LP灵敏度分析主要内容包括：目标系数的变化、右端常数项的变化、系数矩阵的变化以及影子价格等。运输问题主要内容包括：运输模型及其特点、表上作业法、运输问题的变体、运输问题的应用等。整数规划的主要内容包括：整数规划模型、分枝定界法、割平面法、0-1规划模型、指派问题等。目标规划的主要内容包括：目标规划模型的建立、目标规划模型的图解、目标规划的单纯形法。图与网络分析的主要内容包括：图及网络的有关概念、最小树问题、最短路问题、最大流问题、最小费用流问题。网络计划技术主要内容包括：网络图的绘制、网络图时间参数的计算、网络图的优化分析等。网络计划技术主要内容包括：网络图的绘制、网络图时间参数的计算、网络图的优化分析等。4 历年分数线

2005年总分335 单科53 80 2006年 总分 340 单科 54 81 2007年 300单科46 69 2008年 总分300 单科54 81 2009年 总分 315 单科47 71 2010年 总分330单科46 69 2011年总分350单科55 83 2012年总分340单科50 75 2013年总分345 单科51 77 二 研究方向概括

工程管理专业主干课程

账务管理学、建设监理、工程造价与管理、CAD设计、房地产开发与经营管理（合计5门主干课）

工程管理专业方向

工程项目管理、工程监理、工程建设招标与投标、工程合同管理、房地产开发与经营

工程管理专业择业方向

毕业生可从事房地产开发与经营管理作，基本具备分析和解决房地产经济理论问题及进行房地产项目的开发与评估、市场营销、项目投资与融资、评估、物业管理和行政管理的能力。

工程管理专业前景

目前我国工程管理人才奇缺，毕业生供求比例大致在1：3左右。工程管理专业的毕业生就业范围十分广泛，他们可在政府经济管理部门或建设单位、设计单位、建筑施工企业、房地产开发企业、工程咨询公司等工作，也可在高等学校或科研机构从事相关专业的教学或科研工作。据有关资料显示，近年来该专业就业分布最多的省市主要集中在上海、北京、广东、天津、江苏等。

工程管理专业相关资格考试

造价工程师执业资格、国际工程管理认证（EMCI）、注册质量工程师、监理工程师、安全工程师、设备监理师、造价工程师、评估师、咨询工程师等等资格证书等

代表人物： 刘源张，中国工程院院士，全面质量管理专家。

泰勒(Fredenek W Teyler 1856一1915)美国效率工程师,科学管理的创始人。

三 个人想法与收获

作为IE行业中的一员，客观的说，IE确实是一不错的行业，虽然在今天的中国还不是很吃香的行业，但时间会证明一切，在国外，很多的行业在应用工业工程之后后解决了了许多问题，为企业带来了很大的利益，所以虽然在中国起步较晚，但随着企业的进步，工业工程会走进中国的企业的，IE专业要学的东西很多，计算机、英语、管理等等领域都要涉足，而我们的核心东西似乎也是从别的专业那儿拿来的，但是我们确实一直随着时代的进步而进步，资源是我们要考虑的，可持续发展也是我们要考虑的，人因我们也考虑，我想在没有别的学科会如此全面的，毫无保留的接受新思想、新理念。我们都知道21世纪是一个能够诞生奇迹的世纪，生产率和生产工具等等都会得到大力发展，能最先掌握社会发展趋势的人才能准确的把握住时代的机遇，最终取得成功。作为IE人士，我们的IE意识就是相信：没有最好，只有更好。在不遗余力的服务于提高生产率这个目的上，IE不去考虑什么是我们可以用的，只要弄明白怎样做可以提高生产率、降低成本。

对于现代IE行业的研究方向我比较看好在服务业方面，生产线方面尽管是IE最基本的研究方向，能够代表人类社会生产力的发展水平，但是做为21世纪的新型人类，物质需求果然很重要，但是精神需求确更加重要，况且，如今经济发达的发达国家已经验证了这个第三产业的巨大作用，而且潜力巨大。尽管我们工业工程在服务业方面也有涉足，但是至今引领主流的还是在制造业，尤其是我们国家，直到现在工业工程在制造业方面还没有成熟，无法和以美国为首的发达国家相匹敌，制造业理所当然的也远远的落后于美国。但是中国近几十年来的迅速发展令世界瞩目，而可持续发展战略的提出与实施更是体现了我国在发展道路上努力与世界接轨的创新性战略。我们有理由相信，中国在服务业——第三产业上的发展必将有卓越的成效，而我们IE人应该把握住这个机会，将我国的IE行业推向新高度，实现跨越式发展。

我相信IE的明天一定会更好，中国的制造业一定会更好，中国的经济一定会更好。

四 研究展望研究展望

我国的工程管理行业虽然起步很晚，但现在表现出迅猛发展的趋势。因为我国现在正处于发展中阶段，各地都在大兴土木。而且我国在基本建设方面将进一步增大投入，固定资产投资规模将保持持续增长。社会对住宅和公用设施，交通基础设施的需求旺盛，建筑业的市场空间巨大。而且大规模的工程建设，对城市规划、建设和管理方面的专业技术人才提出了急迫的、大量的需求。所以，更要加强我国工程管理人才的培养。相对来说，目前我国的的工程管理相关行业组织发展的也很成熟。中国国际工程咨询协会，中国工程咨询协会，中国建设工程造价管理协会，中国建筑业协会工程项目管理委员会等协会等都为我国工程行业的发展提供了有利的支持。

我国行业对工程管理人才的需求自然刺激了大学教育对工程管理专业人才的培养。从目前来看，我国设置工程管理专业的高等学校数量明显增加，尤其是985、211高等院校。设置工程管理专业的高等学校种类明显增多，其中包括各综合性大学、建筑与土木工程类专业院校、矿业类专业院校、电力类专业院校、财经类专业院校、农业、林业、师范类专业院校。而且工程管理专业的技术背景呈现多样化趋势。此外国内高等学校工程管理领域的硕士、博士学位研究生、工程硕士生数量近年来呈迅速增长趋势。

我认为，一个合格的工程管理专业毕业生应该具备多方面的知识，工程技术知识，管理知识，经济学知识，工程法律工程合同知识等。一个合格的毕业生应该具备工程、管理、法律等多方面的知识；因为它既需要土木专业方面的扎实的知识，需要具备验证、指导及解决工程问题和编制工程文件、设计组织架构、解决技术问题的能力，有的时候，还需要应用各种技术和现代工程工具去解决实际问题；又需要管理方面的才能，需要计算机操作；而且，作为一名管理者，它还需要具备基本的职业道德和社会责任感，以及良好的表达和沟通能力；同时还应有在全球化背景下应对工程环境变革的能力。