第八章
二元一次方程组
§8.1二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____
__。
2、在x+3y=3中，假设用x表示y，那么y=__
___，用y表示x，那么x=_
_____。
3、方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，那么y=___
___；当y=0时，那么x=__
____。
5、方程2x+y=5的正整数解是___
___。
6、假设(4x-3)2+|2y+1|=0，那么x+2=_____
_。
7、方程组的一个解为，那么这个方程组的另一个解是。
8、假设时，关于的二元一次方程组的解互为倒数，那么。
二、选择题
1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，中是二元一次方程的有〔
〕个。
Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４
2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有〔
〕
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3、与二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是〔
〕
A、10x+2y=4
B、4x-y=7
C、20x-4y=3
D、15x-3y=64、假设是与同类项，那么的值为
〔
〕
A、1
B、－1
C、－3
D、以上答案都不对
5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，假设此方程为二元一次方程，那么k值为〔
〕
A、2
B、-2
C、2或-2
D、以上答案都不对．
6、假设是二元一次方程组的解，那么这个方程组是〔
〕
A、B、C、D、7、在方程中，用含的代数式表示，那么 〔
〕
A、B、C、D、8、ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，那么ｙ与ｘ的关系是〔
〕
Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１
9、以下说法正确的选项是〔
〕
Ａ、二元一次方程只有一个解
Ｂ、二元一次方程组有无数个解
Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、假设方程组的解也是方程３ｘ＋ｋｙ＝１０的解，那么ｋ的值是〔
〕
Ａ、ｋ＝６ Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝
三、解答题
1、解关于的方程
2、方程组，试确定的值，使方程组：
〔1〕有一个解；〔2〕有无数解；〔3〕没有解
3、关于的方程，对于任何的值都有相同的解，试求它的解。
§8.2消元
一、用代入法解以下方程组
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
〔5〕
〔6〕
二、用加减法解以下方程组
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
〔5〕
〔6〕（其中为常数)
三、解答题
1、代数式,当时，它的值是7；当时，它的值是4，试求时代数式的值。
2、求满足方程组中的值是值的3倍的的值，并求的值。
3、列方程解应用题
一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。
§8.3再探实际问题与二元一次方程组
列方程解以下问题
1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？
2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶廉价2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？
3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？
5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。〔只需列出方程即可〕
6、甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。
7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。
8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。假设有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？
9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、C两箱共106个，求每箱各有多少个？
第八单元测试
一、选择题〔每题3分，共24分〕
1、表示二元一次方程组的是〔
〕
A、B、C、D、2、方程组的解是〔
〕
A、B、C、D、3、设那么〔
〕
A、12
B、C、D、4、设方程组的解是那么的值分别为〔
〕
A、B、C、D、5、方程的正整数解的个数是〔
〕
A、4
B、3
C、2
D、16、在等式中，当时，〔
〕。
A、23
B、-13
C、-5
D、137、关于关于的方程组的解也是二元一次方程的解，那么的值是〔
〕
A、0
B、1
C、2
D、8、方程组，消去后得到的方程是〔
〕
A、B、C、D、二、填空题〔每题3分，共24分〕
1、中，假设那么_______。
2、由_______，_______。
3、如果那么_______。
4、如果是一个二元一次方程，那么数=______，=______。
5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票_____枚。
6、是方程的两个解，那么=，=
7、如果是同类项，那么
=，=。
8、如果是关于的一元一次方程，那么=。
三、用适当的方法解以下方程〔每题4分，共24分〕1、2、3、4、5、〔为常数〕
6、〔为常数〕
四、列方程解应用题〔每题7分，共28分〕
1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。
2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，那么这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。
3、有一个两位数，其数字和为14，假设调换个位数字与十位数字，就比原数大18那么这个两位数是多少。〔用两种方法求解〕
4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。
第八章§8.1
一、1、-4，-
2、3、-1，14、2，35、6、2.757、8、11.5
二、ADDBCCAADB
三、1、当时，2、略
3、§8.2
一、1、2、3、4、5、6、二、1、2、3、4、5、6、三、1、2、3、长、宽
§8.31、2、3、2.25Km4、体操队10人，排球队15人，篮球队12人
5、设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，6、7、8、平5场或3场或1场
9、第八单元测试
一、DBCABDCD
二、1、42、3、24、5、156、7、8、三、1、2、3、4、56、四1、240名学生，5辆车
2、及格的70人，不及格的50人
3、原数是684、A的速度5.5千米/时，B的速度是4.5千米/时
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