人教版小学数学四年级上册
每单元【小结】
第一单元
【大数的认识】
1、亿以内数的认识:
10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
小结:相邻两个计数单位之间的进率是“十”
整数部分
数级
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
数字表示
…
…
…
…
…
…
…
…
10000
1000
12、亿以内数的读法:
小结:①、从高位数读起,一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”。
3、亿以内数的写法:
小结:①、从高级写起,一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0。
4、比较亿以内数的大小:小结:①、位数多的时候,这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候,我们就应该从左起的第一位比起,也就是从最高位开始比,哪个数最高位上的数大,这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以断定这个数比较大。
5、用“万”做单位的数:
小结:有时候,为了读写方便,我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6、求近似数:
小结:这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5
还是等于或大于5。
7、表示物体个数:1
…….自然数
一个物体也没有:用0来表示。
0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法:
小结:亿以上的数也是从高位读起,一级一级往下读,级末尾的0不读,中间连续有几个0都只读一个010、亿以上数的写法:
小结:1、从高级写起,一级一级地往下写。2、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0。
11、用“亿”做单位的数:
小结:省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,就要看千万位进行四舍五入。
12、计算工具的认识:算盘,计算器13、1亿有多大?
100张纸的厚度是1厘米,一亿=一百万个100,1厘米×一百万=1000000厘米=1万米
第二单元
【角的度量】
1、直线、射线、角
小结:没有端点,可以向两端无限延伸,这种线叫直线。只有一个端点,向一端无限延伸,这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别?
①、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。
2、角大小的比较:
角的计量单位是“度”,用符号“
°”表示。把半圆平分成180
份,每一份所对的角的大小是l
度。记做1°
角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
3、角的分类:
锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个直角
4、画角步骤:
①画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0
刻度线和射线重合。
②在量角器65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
第三单元
【三位数乘两位数】
1、口算法:先口算16×3=48,再在积的末尾填两个0,等于4800。
笔算法:先笔算出16×3=48,再在积的末尾填两个04、笔算乘法3:
口算法:先口算106×3=318,再在积的末尾填一个0,等于3180。
笔算法:先算106×3=318,再在积的末尾填一个0。
5、行程问题:
小结:在上面的例题中,特快列车每小时行的路程叫做速度,可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。
“小林步行的速度是60米/分,就是说小林每分钟走60米。”
速度、时间与所行的路程之间的关系:路程=速度×时间,时间=路程÷速度,速度=路程÷时间
6、积的变化规律:
小结:一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍,积也扩大或缩小相同的倍数。
第四单元
【平行四边形和梯形】
1、垂直与平行:
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
图一:“直线A和直线B是平行线;直线A的平行线是直线B”
②如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
图二:“直线A和直线B相互垂直;直线A是直线B的垂线;点C是垂足。”
2、画垂线:
①
例一:过直线上一点画这条直线的垂线方法?
答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的直角顶点靠近直线上的点,然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
②
例二:过直线外一点画这条直线的垂线方法?
答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔沿这条边画直线就可以了。
③
例三:把直线外一点A与直线上任意一点连接,所画线段哪个最短?
小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短;点A到这条直线的距离是10厘米”
3、画平行线:
①
例一:怎样画平行线?
答:可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了。
②
例二:在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度特点?
小结:两条平行线之间的距离是相等的。
③
例三:怎样画出一条长3厘米,宽2厘米的长方形?
提示:长方形的对边是互相平行,两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。
小结:先画一条长3厘米的线段;再过线段端点画一条2厘米的垂线;再过另一个点也画一条2厘米的垂线;连接两个端点就可以了。
4、平行四边形:
小结:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形。
5、梯形:
小结:平行四边形容易变形,它不具有稳定性。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。
当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
第五单元
【除数是两位数的除法】
1、口算除法:
2、估算除法:
3、笔算除法:
例一:
92本连环画,每班30本,可以分别给几个班?
例二:
有140本故事书,每班30本,可以分给几个班?
例三:(1)售货员给顾客21本书,顾客付了84元,那一本书多少元?
(2)我有196元,要买39元一本的书,可以买多少本?还剩多少元?
例四:礼堂每排有26个座位,四年级共有140让你,可以坐满几排?还剩几人?
小结:可以把除数看做和它接近的整十来试商!
例五:(1)576名学生,每18人组成一个小组,可以组成多少组呢?
例五:(2)十月是学校环保月,共收集了930节废电池,平均每天收集废电池多少节?
除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点?有什么不同点?
相同点:
1、除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面;
2、每求出一位商,余下的数必须比除数小。
不同点:
除数是两位数:先用除数试除被除数的前两位数,如果前两位数比除数小,再除前三位数;
除数是一位数:先用除数试除被除数的前1
位数,如果前1
位数比除数小,再除前两位数;
4、商的变化规律:
小结:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,(零除外),商不变。
5、数量=总价÷单价,总价=单价×数量
单价=总价÷数量
第六单元
【统计】
第七单元
【数学广角】
1、烙饼类问题策略:
在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下:
①烙3张饼:先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面。
②烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间。
2、沏茶类问题策略:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。
3、排队论问题策略:依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略:田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马。三场两胜,田忌胜出。