旋转知识点总结

知识点一

旋转的概念

1.旋转的定义：把一个图形绕着某一O转动一个角度的图形变换叫做旋转

点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角

.如果图形上的点A经过旋转变为点A′，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点

.重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度

.2.旋转的性质：

(1)对应点到旋转中心的距离相等；

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

(3)旋转前后的图形全等

3.作图：

在画旋转图形时，要把握旋转中心与旋转角这两个元素

.确定旋转中心的关键是看图形

在旋转过程中某一点是“动”还是“不动”，不动的点则是旋转中心；确定旋转角度的方

法是根据已知条件确定一组对应边，看其始边与终边的夹角即为旋转角

作图的步骤：

1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心；

(2)把连线按要求绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）；

(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点；

(4)连接所得到的各对应点.知识点二、中心对称与中心对称图形

1.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．

2.中心对称的两条基本性质：

(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平

分．

(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．

3.中心对称图形

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么

这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

4.中心对称和中心对称图形的区别与联系

中心对称

中心对称图形

区别

①指两个全等图形之间的相互位置关系

①指一个图形本身成中心对称

②对称中心不定

②对称中心是图形自身或内部的点

联系： 如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形．

如果把中心对称图形对称的部分看成是两个图形，那么它们又关于中心对称．

5.关于原点对称的点的坐标特征：关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数.即P(x,y)关于原点的对称点Q(-x,-y)的坐标为，反之也成立

知识点三、平移、轴对称、旋转

1.平移、旋转、轴对称之间的对比

三、规律方法指导

1.在学习了图形平移、轴对称的基础上，学习图形旋转的有关知识，要注意处理好如

下三个问题：

(1)先复习图形平移、轴对称的有关内容，学习时要采用对比的方法；

(2)在对图形旋转性质探索过程中，要从图形变换前后的形状、大小和位置关系上入手

分析，发现图形旋转的特性、对应关系、旋转中心和旋转方向；

(3)利用旋转设计简单的图案，通过具体画图操作，掌握旋转图形的方法、技巧

2.学习中心对称时，注意采用如下方法进行探究：

(1)实物分析法：观察具体事物的特征，结合所学知识，分析它们的共同特征和联系；

(2)类比分析法：中心对称是一个图形旋转180°后能和另一个图形重合，离不开旋转的知识，因此要类比着进行学习，以提升对图形变换知识的掌握；

(3)理论联系实际：在学习中可以通过具体画图操作，以及对具体事物的分析、归纳总

结出中心对称的有关知识