第1单元 归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
扇形统
计图
扇形统计图用整个圆表示总数量，用圆内各个大小不同的扇形表示各部分数量占总数量的百分比。扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。
下图是某水果店运进橘子、香蕉、苹果三种水果质量的扇形统计图。这三种水果共运进4800千克,根据下图分别计算三种水果的质量。
【解答】 橘子:4800×20%=960（千克）
香蕉：4800×35％=1680（千克）
苹果：4800×（1-20%-35％）=2160（千克)
答:运进橘子960千克，香蕉1680千克,苹果2160千克。
统计图的选择
要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系,可以选择扇形统计图;要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图;要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图.(1）要反映中国队在奥运会获得金牌数的变化情况,应选择（）统计图。
(2)要直观地看出奥运会中国队获得金、银、铜牌的数量,应选择（）统计图.（3）要清楚地看出奥运会中国队获得的金、银、铜牌占奖牌总数的百分比，应选择（）统计图.【解答】(1)折线（2）条形(3)扇形
第2单元 归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
圆柱
特征
相关计算
(易错题）一个圆柱形水桶,底面直径是4分米,高是5分米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米?
【解答】 S侧:3。14×4×5=62。8(平方分米)
S底：3.14×（4÷2)2=12.56(平方分米)
S表:62。8+12.56=75。36(平方分米）
答：做这个水桶需要铁皮75.36平方分米。
一个圆柱形油桶,底面直径是6分米,高是5分米，油桶的容积是多少立方分米?如果每立方分米可装汽油0.75千克，那么这个油桶大约可装汽油多少千克？(得数保留整数)
【解答】 S底=3。14×（6÷2）2=28。26（平方分米)
28.26×5=141。3（立方分米）
141.3×0.75=105.975≈106（千克）
答：油桶的容积是141.3立方分米,大约可装汽油106千克。
1。底面是两个完全相同的圆。
2.侧面是曲面，沿高线展开后是一个长方形。
3。高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高。
4。求做水桶所需铁皮的面积是求侧面积与一个底面积的和。
圆柱的侧面积=底面周长×高
字母公式:S侧=Ch
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积
字母公式:S表=2S底+S侧
=2πr2+πdh=2πr2+2πrh
圆柱的体积=底面积×高
字母公式：V=S底h=πr2h=πd22h=π·C2π2h
圆锥
特征
相关计算
求下面圆锥的体积(单位:
厘米）。
【解答】 3。14×52×12×13=314（立方厘米）
答:圆锥的体积是314立方厘米。
1.底面是一个圆。
2。侧面是曲面，展开后是一个扇形。
3。高是顶点到底面圆心的距离,一个圆锥只有一条高。
圆锥的体积=底面积×高×13
字母公式：V=13S底h=13πr2h
第3单元 归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
用画图和转化的策略解决问题
画图策略能使数量关系更直观、更清楚。转化策略可使问题简单化，解题方法多样化。
某班女生人数是男生人数的23，则女生人数与男生人数的比是，男生人数与全班人数的比是，女生占全班人数的。画图如下：
【解答】 2∶3 3∶5 25
用不同的策略解决同一问题
分析和解决同一个问题,可以用画图、转化、列举、假设等不同的策略,在解决具体问题时，要灵活选择解题策略。
今有鸡兔同笼，共35只，有94条腿，鸡、兔各有几只？
【解答】 方法一 假设全是鸡，则有35×2=70条腿,兔:(94-70）÷（4-2)=12（只）
鸡:35—12=23（只)
答:鸡有23只，兔有12只。
方法二 先画35个圆表示35个头,再给每个动物画2条腿,还差24条腿，再给其中12个动物添2条腿，所以有兔12只，鸡有23只。
方法三 从10只鸡25只兔开始有序列举,直到腿的总数为94条为止.(以下过程略)
第4单元 归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
图形的放大和缩小
图形的放大和缩小是指图形的各边均按一定的比发生变化。
把一个图形按1∶2的比缩小,缩小后图形的每条边为原来的（）。
【解答】 12
比例
表示两个比相等的式子叫作比例。
例如:6.4∶4=9.6∶6或6.44=9.66.从12的因数中任意选出4个数，组成两个比例。
【解答】（答案不唯一）12∶2=6∶1
6∶4=3∶2
比例的项
组成比例的四个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。比例可以写成带比号的形式，也可写成分数形式.在括号里填上合适的数。
（）∶4。5=0。4∶9
0.34=()32
112∶（）=4∶8
【解答】 0。2 2。4 16
比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,这叫作比例的基本性质。如果用字母表示比例的四个项,即a∶b=c∶d或ab=cd，那么ad=bc。
根据34×20=59×27，写出两个比例。
【解答】（答案不唯一)34∶59=27∶20 34∶27=59∶20
解比例
求比例中的未知项，叫作解比例。
例如:9∶x=3∶4
解:3x=4×9
x=12
解下面的比例。
512∶15=x∶920
【解答】 15x=512×920
15x=316
x=316×5
x=1516
比例尺
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。比例尺分为数值比例尺和线段比例尺.图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离实际距离=比例尺.知道其中两个量,就可以求出第三个量.一个精密零件的长度只有4.5毫米.画在图上的长度有9厘米，求这幅图的比例尺。
【解答】 9厘米=90毫米
90∶4.5=20∶1
答：这幅图的比例尺是20∶1.比例尺的应用
图上距离=比例尺×实际距离
实际距离=图上距离比例尺
甲、乙两城相距160千米，在一幅地图上量得这两城之间的距离是4厘米，在这幅地图上还量得乙、丙两城的距离是10厘米，乙、丙两城的实际距离是多少千米？
【解答】 160千米=16000000厘米
4∶16000000=1∶4000000
10×4000000=40000000（厘米）
40000000厘米=400千米
答:乙、丙两城的实际距离是400千米。
第5单元 归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
用方向和距离描述物体的位置
根据方向和距离描述物体的位置，先说出被观测物体,然后说出观测点,再说出角度，最后说出距离。通常用这样的语言描述:被观测物体在观测点的()偏（）若干度（）米（或千米）处.轩轩从家去超市是向南偏东30°方向走200米,那么轩轩从超市回家是向()方向走200米。
【解答】 北偏西30°
根据方向和距离在平面图上画出相关物体的位置
根据物体的方向和距离，结合比例尺的相关知识,在平面图上画出物体的位置时,画的时候按方向先画一条射线,再根据图上距离找出物体所在的位置。
以学校为观测点,完成下列问题.（1)电影院在学校的（）偏（）（）方向（）米处.(2)商店在学校的（）偏（）（）方向（）米处。
(3）少年宫在学校的南偏东60°方向1500米处。请在图中标出少年宫的位置。
【解答】（1）北 东 60° 1000
(2）南 西 50° 1500
(3）少年宫的位置如图所示。
用方向和距离描述简单的行走路线
描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。
下面是从贝贝家到同同家所走路线的平面图，根据图中信息，说一说从贝贝家到同同家行走的方向和路程。
【解答】 从贝贝家向正东方向走250米到达广场,再向南偏东35°方向走80米到达超市，然后向正南方向走300米到达学校，接着向南偏东60°方向走300米到达邮局，最后向正东方向走400米到达同同家。
第6单元 归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
正比例的意义
1。两种相关联的量。
2.变化方向相同,一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
3。相对应的两种量的比值(商）是一定的。
4.关系式：yx=k（一定)。
分数的分母一定，分子和分数值成正比例吗？为什么?
【解答】 成正比例.因为分子分数值=分母(一定)。
正比例的图像
两种量成正比例关系时，画出的两种量的关系图像是一条直线。
下面的图像表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系。
根据图像回答问题。
(1）因为耗油量行驶路程=（）（），所以这辆汽车行驶路程和耗油量成（）比例。
(2）推算一下，这辆汽车行驶240千米大约耗油（）升，如果耗油12.5升，可以行驶（）千米。
【解答】(1)每千米耗油量 一定 正(2)20 150
反比例的意义
1。两种相关联的量.2.变化方向相反,一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。
3。相对应的两种量的积是一定的。
4。关系式：x×y=k（一定）.下面各式中，表示x，y成反比例的式子是（）.A。x—y=5 B.4x=y C.y=x÷0。6
【解答】 B
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