差倍问题
活动内容:差倍问题
活动目标:
1、在理解题意的基础上寻找等量关系,初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。
2、从不同角度探究解题的思路,初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
活动重点:在理解题意的基础上寻找等量关系,能较熟练地列方程解“差倍问题”。
活动难点:从不同角度探究解题的思路,初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
活动准备:配套课件活动设计
专题分析:
和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似,如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系,要求各个数是多少,这一类题,我们则把它称为“差倍问题”。解答差倍问题与解答和倍问题相类似,要先求出差和相对应的倍数,然后求出1倍数,再求出几倍数。此外,还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
差倍问题的数量关系式是:
两数差÷(倍数-1)=较小的数(1倍数)
练习一:
1、小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个?
2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍,女同学人数比男同学多42人。合唱组有女同学和男同学各多少人?
3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍,已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。皮衣和羽绒衣各多少元?
4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出60千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等,两筐原来各有多少千克?
练习二:
1、被除数比除数大252,商是7。被除数和除数各是多少?
2、被除数比除数大168,商是32。被除数和除数各是多少?
3、除数比被除数小212,商是5。被除数和除数各是多少?
4、被除数比商大144,除数是7。被除数和商各是多少?
练习三:
1、水果店有两筐橘子,第一筐橘子的重量是第二筐的5倍,如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个?
2、同学们助残捐款,六年级捐款钱数是三年级的3倍,如果从六年级捐款中取出160元放入三年级,那么六年级的捐款数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元?
3、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍,如果从人民公园搬出188盆放入长春圆,则人民公园杜鹃花盆数比长春圆少25盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆?
4、两堆煤重量不等,现在从甲堆中运走24吨到乙堆,而乙堆煤又运入8吨,这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。问两堆煤原来各有多少吨?
练习四:
1、两个书架所存书的本数相等,如果从第一个书架里面取出200本书,而第二个书架再放入40本书,那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架原来各存书多少本?
2、两个仓库所存粮食重量相等,如果从第一个仓库里取出2000千克,而第二个仓库再存入400千克,那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的7倍。问两个仓库原来各存粮食多少千克?
3、小明和小红的铅笔只数相等,如果奶奶再给小明16只铅笔,给小红2只铅笔,那么小明的铅笔只数就是小红的3倍。原来他们各有铅笔多少只?
4、商店有数量相等的英语本和数学本,英语本卖出160本,数学本卖出420本以后,英语本余下的本数是数学本的3倍。两种练习本原来各有多少本?
练习五:
1、有两袋面粉,从第一袋中取出8千克放入第二袋,两袋重量相等,如果从第二袋中取出10千克放入第一袋,则第一袋的重量是第二袋的2倍。两袋面粉原来各有多少千克?
2、甲、乙两个书架,如果从甲书架取出16本放入乙书架,两书架本数相等;如果从乙书架取出18本放入甲书架,则甲书架的本数是乙书架的3倍。两个书架原来各有书多少本/
3、哥哥和姐姐各有一些存款。若哥哥给姐姐200元,两个存款就一样多;若姐姐给哥哥400元,则哥哥的存款就是姐姐的5倍。哥哥和姐姐两人原来各有存款多少元?
4、小明和小红都买了书,小明比小红多买了7本,如果小红少买2本,小红再给小明3本,小明的本数就是小红的4倍。两人原来各买了多少本书?