2020
全国硕士研究生招生考试
管理类专业学位联考综合能力数学基础部分（模拟一）
（满分：135
分
考试时间：120
分钟）
一级结构：问题求解
一级结构说明：（第1~15
小题，每小题
分，共
分，下列每题给出的A、B、C、D、E
五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。）##
题干：1.[单选题]某企业从月份到
月份的营业额月平均增长率为，从
月份到
月
份的月营业额平均增长率为，已知
月份营业额为，则从
月份到月份的营业额的月平均增长率可表示为（）.选项：A.B.C.D.E.题干：2.[单选题]某商店购进一批单价为元的日用品，如果以单价
元销售，那么一个
月内可以售出
件，根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高
元，销售量相应减少
件，则售价为（）元时，能在一个月内获得最大利润.选项：A.B.C.D.E.题干：3.[单选题]从双不同颜色的手套中任取
只，恰好有一双同色的取法有（）种.选项：A.B.C.D.E.题干：4.[单选题]某单位下设个部门，在年终评选优秀中共有
个先进工作者名额随机分
给各部门，要求每个部门至少
个名额，则不同分配的方式共有（）.选项：A.种
B.种
C.种
D.种
E.种
题干：5.[单选题]已知，为非负有理数，且满足，则在到内，所有奇数的平均值为（）.选项：A.B.C.D.E.题干：6.[单选题]某高校的位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）.选项：A.B.C.D.E.题干：7.[单选题]如图所示，某个零件是由棱长为的正方体挖去一个圆柱体而成的，已知
这个零件的俯视图是一个正方形及其内切圆，则这个零件的体积为（）.选项：A.B.C.D.E.题干：8.[单选题]某建筑公司花费万元资金，建造单个造价分别为
万元和
万元的、两种停车场，则建造的停车场的总个数为（）.选项：A.B.C.D.E.题干：9.[单选题]将一静止的秋千向后拉起至与竖直状态成角度，然后放开，由于受到
空气阻力的影响，每次秋千摆起的角度都是上次角度的一半，已知秋千绳长为，则从放开
起到秋千恢复到静止时所走过的总路程为（）.选项：A.B.C.D.E.题干：10.[单选题]已知在中，点是的重心，直线
过点
且
平行于，已知的面积为，则图中阴影部分面积为（）.选项：A.B.C.D.E.选项：A.B.C.D.E.题干：11.[单选题]等差数列中，则数列的前
项和
（）.题干：12.[单选题]某班同学参加智力竞赛，共有、、三题，每题得
分或得满分，竞赛结果无人得
分，三题全部答对的有
人，仅答对
题的有
人，答对
题的人数和
答对
题的人数之和为
人，答对
题的人数和答对
题的人数之和为
人，答对
题的人数和答对
题的人数之和为
人，那么该班的人数为（）.选项：A.B.C.D.E.题干：13.[单选题]若实数，是方程的两根，则的值
为（）.选项：A.B.C.D.E.题干：14.[单选题]两圆与的一条外公切线两切点之间的线段长度为（）.选项：A.B.C.D.E.题干：15.[单选题]设函数，则的值为（）.选项：
A.B.C.D.E.一级结构：条件充分性判断
一级结构说明：（第16~25
小题，每小题
分，共
分。要求判断每题给出的条件（1）和
（2）能否充分支持材料所陈述的结论。A、B、C、D、E
五个选项为判断结果，请选择一
项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。）##
题干：16.[单选题]已知函数，则
.（1）
（2）
选项：A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
题干：17.[单选题]已知，则的最小值是
.（1）
过的圆心
（2）
选项：A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
题干：18.[单选题]侧面积相等的两圆柱体，它们的体积之比为.（1）两圆柱底面半径之比为
（2）两圆柱高之比为
选项：A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
题干：19.[单选题]已知，为实数，则
.（1）
（2）
选项：A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
题干：20.[单选题]甲、乙两人各进行
次射击，甲恰好比乙多击中目标
次的概率是
.（1）甲每次击中目标的概率为
（2）乙每次击中目标的概率为
选项：A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
题干：21.[单选题]甲、乙两人参加射击比赛，每人各打次，则甲的射击水平更高.（1）甲：，，，，（2）乙：，，，，选项：A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
题干：22.[单选题]静水船速为，水流速度为，舟行江中，先顺流而下，后逆流而上，总路程为，则所用时间为.（1）顺流而下的路程等于逆流而上的路程
（2）顺流而下的时间等于逆流而上的时间
选项：A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
题干：23.[单选题]一个盒子里装有若干个小球，小球数不多于颗，则盒子里的小球数
唯一确定.（1）如果每次
颗，颗，颗，颗地取出，最终盒内都剩下一颗小球
（2）如果每次取出
颗，那么正好取完
选项：A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
题干：24.[单选题]已知、、为质数，则
成立.（1）
（2）
选项：A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
题干：25.[单选题]函数的值恒小于
1.（1）
（2）
选项：A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
一级结构：逻辑推理
一级结构说明：第26～55
小题，每小题
分，共
分。下列每题给出的A、B、C、D、E
五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。##
题干：26．[单选题]近日，某集团高层领导研究了发展方向问题。王总经理认为：既要
发展纳米技术，也要发展生物医药技术；赵副总经理认为：只有发展智能技术，才能发展生
物医药技术；李副总经理认为：如果发展纳米技术和生物医药技术，那么也要发展智能技术。
最后经过董事会研究，只有其中一位的意见被采纳。
根据以上陈述，以下哪项符合董事会的研究决定？
选项：A．发展纳米技术和智能技术，但是不发展生物医药技术。
B．发展生物医药技术和纳米技术，但是不发展智能技术。
C．发展智能技术和生物医药技术，但是不发展纳米技术。
D．发展智能技术，但是不发展纳米技术和生物医药技术。
E．发展生物医药技术，智能技术和纳米技术。
题干：27．[单选题]张教授的所有初中同学都不是博士，通过张教授而认识其哲学研究
所同事的都是博士，张教授的一个初中同学通过张教授认识了王研究员。
以下哪项能作为结论从上述断定中推出？
选项：A．王研究员是张教授的哲学研究所同事。
B．王研究员不是张教授的哲学研究所同事。
C．王研究员是博士。
D．王研究员不是博士。
E．王研究员不是张教授的初中同学。
题干：28．[单选题]夏燕、贾枢和郑薇三个同学一起去旅游。为了照相方便，每个人拿的是同学的相机，背的是另一个同学的包。
如果背着郑薇包的人拿的是贾枢的相机，那么以下哪项为真？
选项：A．贾枢拿的是郑薇的相机。
B．郑薇拿的是贾枢的相机。
C．郑薇背的是夏燕的包。
D．贾枢背着郑薇的包。
E．夏燕拿的是郑薇的相机。
题干：29．[单选题]3D
立体技术代表了当前电影技术的尖端水平，由于使电影实现了
高度可信的空间感，它可能成为未来电影的主流，3D
立体电影中的荧幕角色虽然由计算机
生成，但是那些包括动作和表情的电脑角色的“表演”，都以真实演员的“表演”为基础，就像数码时代的化妆技术一样。这也引起了某些演员的担心：随着计算机技术的发展，未来
计算机生成的图像和动画会替代真人表演。
以下哪项如果为真，最能减弱上述演员的担心？
选项：A．所有电影的导演只能和真人交流，而不是和电脑交流。
B．任何电影的拍摄都取决于制片人的选择，演员可以跟上时代的发展。
C．3D
立体电影目前的高票房只是人们一时图新鲜的结果，未来尚不可知。
D．掌握3D
立体技术的动画专业人员不喜欢去电影院看3D
电影。
E．电影故事只能用演员的心灵、情感来表现，其表现形式与导演的喜欢无关。
题干：30．[单选题]克鲁特是德国家喻户晓的“明星”北极熊，北极熊是北极名副其实的霸主，因此，克鲁特是名副其实的北极霸主。
以下除哪项外，均与上述论证中出现的谬误相似？
选项：A．儿童是祖国的花朵，小雅是儿童，因此，小雅是祖国的花朵。
B．鲁迅的作品不是一天能读完的，《祝福》是鲁迅的作品。因此，《祝福》不是一天能
读完的。
C．中国人是不怕困难的，我是中国人。因此，我是不怕困难的。
D．康怡花园坐落在清水街，清水街的建筑属于违章建筑。因此，康怡花园的建筑属于
违章建筑。
E．西班牙语是外语，外语是普通高等学校招生的必考科目。因此，西班牙语是普通高
等学校招生的必考科目。
题干：31．[单选题]甲、乙、丙、丁四对夫妇参加一场交谊舞会。开始时，四位先生的舞伴都是自己的夫人，后来他们先后三次交换了舞伴：
（1）乙先生和丙先生交换舞伴；
（2）甲先生和丙先生交换舞伴；
（3）乙夫人和丁夫人交换舞伴。
问三次交换舞伴后，下列哪种舞伴搭配是正确的？
选项：A．甲先生和丁夫人。
B．丙先生和乙夫人。
C．丙先生和丁夫人。
D．丁先生和甲夫人。
E．乙先生和甲夫人。
题干：32．[单选题]中国自1994年始，全国人代会提案组每年都会收到一份要求为安乐
死立法的提案。然而，法律实现的是大多数人的意志，安乐死是否符合大多数人的意志，眼
下尚无科学性的调查结果。而且法律付诸实践，就有极大的强制性。一旦安乐死立法，它就
像横在病人面前的一把双面刃，用得好，可以真正解除病人的痛苦；用得不好，就可能成为
剥夺病人选择生命权利的借口。
根据以上信息，可以推出下列哪项？
选项：A．中国在1994年之前，没有人提出要为安乐死立法。
B．赞成安乐死的人大部分都是病人。
C．有时候法律也可能会被人利用来做不义之事。
D．只要有调查表明大多数国民赞同安乐死，实施安乐死就是合法行为。
E．任何事物都有它的两面性。
题干：33．[单选题]有
A、B、C、D、E
五个亲戚，其中4人每人讲了一个真实情况，如
下：（1）B
是我父亲的兄弟，（2）E
是我的岳母，（3）C
是我女婿的兄弟，（4）A
是我兄弟的妻子。
上面提到的每个人都是这五个人中的一个（例如，（1）中“我父亲”和“我父亲的兄弟”
都是
A、B、C、D、E
五人中的一个），则由此可以推出下列哪项？
选项：A．B
和
D
是兄弟关系。
B．A
是
B的妻子。
C．E
是
C的岳母。
D．D
是
B的子女。
E．D
是
A的子女。
题干：34．[单选题]20世纪70年代出现了大学毕业生的过度供给，过度的供给使大学毕
业生的平均年收入降到了比只持有高中文凭的工人仅高18%的水平。到了20世纪80年代，大
学毕业生的平均年收入比只持有高中文凭的工人高43%，尽管20世纪70年代到80年代后期大
学毕业生的供给量没有下降。
下面哪项如果在20世纪80年代后期是正确的，最好地调解了上述明显的分歧？
选项：A．经济放慢了，从而使对大学生的需求减少了。
B．高中教育的质量提高了。
C．与20世纪70年代相比，更多的高中为他们提供了职业指导计划。
D．20年来第一次出现了持有高中文凭的求职者的过度供给。
E．大学生在就业的时候，往往高不成低不就。
题干：35．[单选题]张霞、李丽、陈露、邓强和王硕一起坐火车去旅游，他们正好在同
一车厢相对两排的五个座位上，每人各坐一个位置。第一排的座位按顺序分别记作1号和2
号。第2排的座位按序号记为3、4、5号。座位1和座位3直接相对，座位2和座位4直接相对，座位5不和上述任何座位直接相对。李丽坐在4号位置；陈露所坐的位置不与李丽相邻，也不
与邓强相邻（相邻是指同一排上紧挨着）；张霞不坐在与陈露直接相对的位置上。
根据以上信息，张霞所坐位置有多少种可能的选择？
选项：A．1种。
B．2种。
C．3种。
D．4种。
E．5种。
题干：36．[单选题]在一次围棋比赛中，参赛选手陈华不时地挤捏指关节，发出的声音
干扰了对手的思考，在比赛封盘间歇时，裁判警告陈华：如果再次在比赛中挤捏指关节并发
出声音将判其违规。对此，陈华反驳说，他挤捏指关节是习惯性动作，并不是故意的，因此，不应被判违规。
以下哪项如果成立，最能支持陈华对裁判的反驳？
选项：A．在此次比赛中，对手不时打开、合拢折扇，发出的声响干扰了陈华的思考。
B．在围棋比赛中，只有选手的故意行为，才能成为判罚的根据。
C．在此次比赛中，对手本人并没有对陈华的干扰提出抗议。
D．陈华一向持才傲物，该裁判对其早有不满。
E．如果陈华为人诚实、从不说谎，那么他就不应该被判违规。
题干：37．[单选题]某画家从来不在其作品上标注日期，其作品的时间顺序现在才开始
在评论文献中形成轮廓。最近将该画家的一幅自画像的时间定位为1930年一定是错误的，1930年时该画家已经63岁了，然而画中年轻、黑发的男子显然是画家本人，但却绝不是63
岁的男子。
下面哪项是上面结论所依据的假设？
选项：A．画家画过几幅显示他60岁以后的样子的自画像。
B．画家在63岁时，不可能在画中将自己画成年轻时的样子。
C．在该画家远未到60岁以前，他没画过明确标注日期的自画像。
D．通过不给其作品标注日期，画家试图使针对其作品的评论抛开时间因素。
E．画家对于作品的形成时间并不关心。
题干：38．[单选题]所有居住在某市的人在到达65岁以后都有权得到一张卡，保障他们
对该市的大多数公共交通服务享有折扣。1990年的人口普查记录显示，该市有2450名居民那
一年到了64岁，然而在1991年的时候，有超过3000人申请并合理地得到了折扣卡。因此，显
而易见，1990年至1991年间该市的人口增长肯定部分来源于60多岁的人向该市的移民。
上面论述基于下面哪项假设？
选项：A．该市1990年的人口普查记录有问题。
B．该市的人口总规模在1990年期间增长不止500人。
C．1991年申请并得到折扣卡的人在那一年是第一次有权申请该卡。
D．1991年移居该市的65岁或以上的人中，没有人没有申请过折扣卡。
E．1991年该市65岁及以上居民的死亡率降低了。
题干：39．[单选题]第12届国际逻辑学、方法论和科学哲学大会在西班牙举行，哈克教
授、马斯教授和雷格教授至少有一个人参加了这次大会。已知：
（1）报名参加大会的人必须提交一篇英文学术论文，经专家审查通过后才会发出邀请
函。
（2）如果哈克教授参加这次大会，那么马斯教授一定参加。
（3）雷格教授向大会只提交了一篇德文的学术报告。
根据以上情况，以下哪项一定为真？
选项：A．哈克教授参加了这次大会。
B．马斯教授参加了这次大会。
C．雷格教授参加了这次大会。
D．哈克教授和马斯教授都参加了这次大会。
E．雷格教授可能参加了这次大会。
题干：40．[单选题]探望病人通常会送上一束鲜花。但某国曾有报道说，医院花瓶的水
可能含有很多细菌，鲜花会在夜间与病人争夺氧气，还可能影响病房里电子设备的工作。这
引起了人们对鲜花的恐慌，该国一些医院甚至禁止在病房内摆放鲜花。尽管后来证实鲜花并
未导致更多的病人受感染，并且权威部门也澄清，未见任何感染病例与病房里的植物有关，但这并未减轻医院对鲜花的反感。
以下除哪项外，都能减轻医院对鲜花的担心？
选项：A．鲜花并不比病人身边的餐具、饮料和食物带有更多可能危害病人健康的细菌。
B．在病房里放置鲜花让病人感到心情愉悦、精神舒畅，有助于病人康复。
C．给鲜花换水、修剪需要一定的人工，如果花瓶倒了还会导致危险产生。
D．已有研究证明，鲜花对病房空气的影响微乎其微，可以忽略不计。
E．探望病人所送的鲜花大都花束小、需水量少、花粉少，不会影响电子设备工作。
题干：41．[单选题]当爸爸、妈妈中只有一个人外出时，儿子可以留在家里。如果爸爸、妈妈都外出，必须找一个保姆，才可以把儿子留在家中。
从上面的陈述中，可以推出下面哪项结论？
选项：A．儿子在家时，爸爸也在家。
B．儿子在家时，爸爸不在家。
C．保姆不在家，儿子不会单独在家。
D．爸爸、妈妈都不在家，则儿子也不在家。
E．爸爸不在家，则妈妈在家。
题干：42．[单选题]新近一项研究发现，海水颜色能够让飓风改变方向，也就是说，如
果海水变色，飓风的移动路径也会变向。这也就意味着科学家可以根据海水的“脸色”判断
哪些地区将被飓风袭击，哪些地区会幸免于难。值得关注的是，全球气候变暖可能已经让海
水变色。
以下哪项最可能是科学家作出判断所依赖的前提？
选项：A．海水温度升高会导致生成的飓风数量增加。
B．海水温度变化会导致海水改变颜色。
C．海水颜色与飓风移动路径之间存在某种相对确定的联系。
D．全球气候变暖是最近几年飓风频发的重要原因之一。
E．海水温度变化与海水颜色变化之间的联系尚不明朗。
题干：43．[单选题]只有具有一定文学造诣且具有生物学专业背景的人，才能读懂这篇
文章。
如果上述命题为真，以下哪项不可能为真？
选项：A．小张没有读懂这篇文章，他但的文学造诣是大家所公认的。
B．计算机专业的小王没有读懂这篇文章。
C．从未接触过生物学知识的小李读懂了这篇文章。
D．小周具有生物学专业背景，但他没有读懂这篇文章。
E．生物学博士小赵读懂了这篇文章。
题干：44．[单选题]为了加强学习型机关建设，某机关党委开展了菜单式学习活动，拟
开设课程有“行政学”、“管理学”、“科学前沿”、“逻辑”和“国际政治”等5门课程，要求其下属的4个支部各选择其中两门课程进行学习。已知：第一支部没有选择“管理学”、“逻辑”，第二支部没有选择“行政学”、“国际政治”，只有第三支部选择了“科学前沿”。
任意两个支部所选课程均不完全相同。
根据上述信息，关于第四支部的选课情况可以得出以下哪项？
选项：A．如果没有选择“行政学”，那么选择了“管理学”。
B．如果没有选择“管理学”，那么选择了“国际政治”。
C．如果没有选择“行政学”，那么选择了“逻辑”。
D．如果没有选择“管理学”，那么选择了“逻辑”。
E．如果没有选择“国际政治”，那么选择了“逻辑”。
题干：45．[单选题]某大学所有公共管理专业的二年级贫困生都申请到了助学贷款。所
有申请到助学贷款的学生都交齐了学费。有些公共管理专业的二年级学生通过课余做家教来
积攒学费。只有交齐了学费，该大学才能让学生注册。该大学工商管理专业的学生也有人课
余做家教，但也有人没有交齐学费。
据此，下列除了哪项其余各项判断都必然为真？
选项：A．该大学所有公共管理专业的二年级贫困生都交齐了学费。
B．该大学做家教的学生中可能有公共管理专业二年级贫困生。
C．该大学有人没有注册，他们可能是工商管理专业的学生。
D．该大学公共管理专业的贫困生都顺利注册。
E．该大学做家教的学生中有工商管理专业的学生。
题干：46．[单选题]太阳风中的一部分带电粒子可以到达
M
星表面，将足够的能量传递
给
M
星表面粒子，使后者脱离
M
星表面，逃逸到
M
星大气中。为了判定这些逃逸粒子的类型，科学家们通过三个实验获得了如下信息：
试验一：或者是
X
粒子，或者是
Y
粒子。
试验二：或者不是
Y
粒子，或者不是
Z
粒子。
试验三：如果不是
Z
粒子，就不是
Y
粒子。
根据上述三个实验，以下哪项一定为真？
选项：A．这种粒子是
X
粒子。
B．这种粒子是
Y
粒子。
C．这种粒子是
Z
粒子。
D．这种粒子不是
X
粒子。
E．这种粒子不是
Z
粒子。
题干：47．[单选题]有些外科手术需要一种特殊类型的线带，使外科伤口缝合达到十天，这是外科伤口需要线带的最长时间。D
型带是这种线带的一个新品种。D
型带的销售人员声
称
D
型带将会提高治疗功效，因为
D
型带的粘附时间是目前使用的线带的两倍长。
以下哪项如是成立，最能说明
D
型带销售人员所做声明中的漏洞：
选项：A．大多数外科伤口愈合大约需要十天。
B．大多数外科线带是从医院而不是从药店得到的。
C．目前使用的线带的粘性足够使伤口缝合十天。
D．现在还不清楚究竟是
D
型带还是目前使用的线带更有利于皮肤的愈合。
E．D
型带线带对已经预先涂上一层药物的皮肤的粘性只有目前使用的线带的一半好。
题干：48．[单选题]如果他勇于承担责任，那么他就一定会直面媒体，而不是选择逃避；
如果他没有责任，那么他就一定会聘请律师，捍卫自己的尊严。可是事实上，他不仅没有聘
请律师，现在逃得连人影都不见了。
根据以上陈述，可以得出以下哪项结论？
选项：A．即使他没有责任，也不应该选择逃避。
B．虽然选择了逃避，但是他可能没有责任。
C．如果他有责任，那么他应该勇于承担责任。
D．如果他不敢承担责任，那么说明他责任很大。
E．他不仅有责任，而且他没有勇气承担责任。
题干：49．[单选题]《冷山》、《海底总动员》和《十面埋伏》不可能都获得奥斯卡奖。
根据以上陈述可以推知下列哪项？
Ⅰ
《冷山》、《海底总动员》和《十面埋伏》至少有一个不得奖。
Ⅱ
如果《海底总动员》和《十面埋伏》没有得奖，那么《冷山》就得奖。
Ⅲ
如果《冷山》、《十面埋伏》得奖，那么《海底总动员》就没得奖。
Ⅳ
如果《冷山》没得奖，那么《海底总动员》、《十面埋伏》至少有一个得奖。
选项：A．仅Ⅰ。
B．仅Ⅱ。
C．仅Ⅲ。
D．仅Ⅰ和Ⅲ。
E．仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。
题干：50．[单选题]小明、小红、小丽、小强、小梅五人去听音乐会，他们五人在同一
排且座位相连，其中只有一个座位最靠近走廊，结果小强想坐在最靠近走廊的座位上，小丽
想跟小明紧挨着，小红不想跟小丽紧挨，小梅想跟小丽紧挨着，但不想跟小强或小明紧挨着。
以下哪项顺序符合上述五人的意愿？
选项：A．小明、小梅、小丽、小红、小强。
B．小强、小红、小明、小丽、小梅。
C．小明、小梅、小红、小丽、小强。
D．小明、小红、小梅、小丽、小强。
E．小强、小丽、小梅、小明、小红。
题干：51．[单选题]所有参加此次运动会的选手都是身体强壮的运动员，所有身体强壮的运动员都是很少生病的，但是有一些身体不适的选手参加了此次运动会。
以下选项不能从上述前提中得出？
选项：A．有些身体不适的选手是极少生病的。
B．极少生病的选手都参加了此次运功会。
C．有些极少生病的选手感到身体不适。
D．有些身体强壮的运动员感到身体不适。
E．参加此次运功会的选手都是极少生病的。
题干：52．[单选题]贾女士：在英国，根据长子继承权的法律，男人的第一个妻子生的第一个儿子有首先继承家庭财产的权利。
陈先生：你说得不对。布朗公爵夫人就合法地继承了她父亲的全部财产。
以下哪项对陈先生所作断定的评价最为恰当？
选项：A．陈先生的断定是对贾女士的反驳，因为他举出了一个反例。
B．陈先生的断定是对贾女士的反驳，因为他揭示了长子继承权性别歧视的实质。
C．陈先生的断定不能构成对贾女士的反驳，因为任何法律都不可能得到完全的实施。
D．陈先生的断定不能构成对贾女士的反驳，因为他对布朗夫人继承父亲遗产的合法性
并未给予论证。
E．陈先生的断定不能构成对贾女士的反驳，因为他把贾女士的话误解为只有儿子才有
权继承财产。
题干：53．[单选题]大小行星悬浮在太阳系边缘，极易受附近星体引力作用的影响。据
研究人员计算，有时这些力量会将彗星从奥尔特星云拖出。这样，它们更有可能靠近太阳。
两位研究人员据此分别作出了以下两种有所不同的断定：一、木星的引力作用要么将它们推
至更小的轨道，要么将它们逐出太阳系；二、木星的引力作用或者将它们推至更小的轨道，或者将它们逐出太阳系。
如果上述两种断定只有一种为真，可以推出以下哪项结论？
选项：A．木星的引力作用将它们推至最小的轨道，并且将它们逐出太阳系。
B．木星的引力作用没有将它们推至最小的轨道，但是将它们逐出太阳系。
C．木星的引力作用将它们推至最小的轨道，但是没有将它们逐出太阳系。
D．木星的引力作用既没有将它们推至最小的轨道，也没有将它们逐出太阳系。
E．木星的引力作用如果将它们推至最小的轨道，就不会将它们逐出太阳系。
题干：54．[单选题]因为近几年来气候变化，原来春夏多在秦岭深山生活的花杜鹃逐渐
迁移到东北大兴安岭，就在花杜鹃在大兴安岭大量繁殖的时候，柳莺的数量却在大量减少。
由于花杜鹃的食物和柳莺完全不同，所以柳莺的大量减少与花杜鹃的大量增加无关。
以下哪项如果正确，最能削弱上述结论？
选项：A．各种森林害虫都是花杜鹃的美食，而柳莺的唯一食物是松毛虫。
B．花杜鹃没有搭巢本能，为了繁殖后代花杜鹃只能把蛋产在柳莺巢中。
C．柳莺和花杜鹃都以森林害虫为食，但是花杜鹃不吃柳莺的主要食物松毛虫。
D．花杜鹃幼鸟只能在柳莺的巢中孵育，小花杜鹃会杀死同巢的小柳莺。
E．花杜鹃幼鸟的生存能力远远要比柳莺幼鸟强。
题干：55．[单选题]在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中，来自经济学院，管理学院，哲学学院，数学学院和化学学院的5名研究生（每学院1名）相遇在一起。有关甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件：
（1）甲仅与2名选手比赛过；
（2）化学学院的选手和3名选手比赛过；
（3）乙不是管理学院的，也没有和管理学院的选手对阵过；
（4）哲学学院的选手和丙比赛过；
（5）管理学院、哲学学院、数学学院的选手相互都交过手；
（6）丁仅与1名选手比赛过。
根据以上条件，请问丙来自哪个学院？
选项：A．经济学院。
B．管理学院。
C．哲学学院。
D．化学学院。
E．数学学院。
题号：1.【答案】A。解析：知识点：平均增长率。根据题意可设月
平
均增长率为，月份的月营业额为，则
月份的月营业额为，月份的月营
业额为，根据平均增长率公式可列方程，解得
。故本题选择
A。
题号：2.【答案】D。解析：知识点：应用题（一元二次函数）。根据题意可设每件价格提高
元，一个月内获得的利润为
元，则，根据
均值不等式可知当且仅当，即
时，取到最大值，此时售价为
元。故本题选择
D。
题号：3.【答案】C。解析：知识点：计数原理。根据题意可知，先从
双不同颜色的手套
中选一双为同色的有
种，然后从剩余的手套当中任选
只有
种，其中选到同色手套的方法为种，则恰好有一双同色的取法有
种。故本题选择
C。
题号：4.【答案】E。解析：知识点：相同元素分组。根据题意可知若先给每个部门配
个
名
额，则
剩
下
个
名
额，每个
部
门
至
少
个
名
额，利
用
隔
板
法
得
。故本题选择
E。
题
号
：
5.【
答
案
】
E。
解
析
：
知
识
点
：
有
理
系
数
方
程，平
均
值。
根
据
题
意
可
得，因为，为非负有理数，解得，则求
解的为
到
内，所有奇数的和为，则平均值为
。故本题选
择
E。
题号：6.【答案】E。解析：知识点：古典概型。根据题意可知，位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动共有
种情况，位同学都选在周六有一种情况，都选在周日有一种情况，所以周六、周日都有同学参加公益活动的概率为。
故本题选择
E。
题号：7.【答案】A。解析：知识点：立体几何（正方体，圆柱体）。根据题意可知，俯视图
中内切圆的直径为正方形边长，则半径
；该零件的底面积为正方形面积减去内切
圆的面积，则根据体积公式得
。故本题选择
A。
题号：8.【答案】B。解析：知识点：整系数不定方程。根据题意可设建造、两种停车
场的个数分别为、，则，利用尾数法解得，则
。故本题选择
B。
题号：9.【答案】C。解析：知识点：等比数列，平面几何。根据题意可得，第一次荡至中
点
所
过
角
度
为，之
后
为、、、由
此
可
得
。故本题选择
C。
分面积
。故本题选择
A。
题号：10.【答案】A。解析：知识点：三角形重心，等积模型，相似。根据题意可知，点
是的重
心，则，因
为，则，所
以，又因为，所以阴影部
题
号
：
11.【
答
案
】
C。
解
析
：
知
识
点
：
等
差
数
列。
根
据
题
意
可
知，根据等差数列求和公式可得
。故本题选择
C。
题号：12.【答案】A。解析：知识点：应用题（容斥问题）。根据题意可知答对
题的人数、答对
题的人数和答对
题的人数共有
人，根据三者容斥问题的文氏图可
知，该班的人数为
人。故本题选择
A。
题号：13.【答案】D。解析：知识点：韦达定理。根据题意由韦达定理可得，且，即，所以
。故本题选择
D。
题号：14.【答案】E。解析：知识点：圆与圆的位置关系。根据题意可知，两圆的圆心分别
为，根据两点间距离公式得圆心距为，两
圆的半径分别为，则，所以两圆相交，如图所示，则圆心
距、半径差、切点间长度
构成直角三角形，由勾股定理得
。故本
题选择
E。
题
号
：
15.【
答
案
】
A。
解
析
：
知
识
点
：
分
段
函
数。
根
据
题
意
可
知，因
为，则，因为，故
。故
本题选择
A。
题号：16.【答案】B。解析：知识点：绝对值函数图像。根据绝对值函数图像性质可知若，则，解得。
条件（1）：
不是结论的子集，所以条件（1）不充分；
条件（2）：
是结论的子集，所以条件（2）充分。故本题选择
B。
题号：17.【答案】D。解析：知识点：解析几何（最值问题）。
条件（1）：根据条件可知圆的方程可化为，圆心为，带入直线方
程得，根据均值不等式可知，所以条件（1）充分；
条件（2）：同理，所以条件（2）充分。故本题选择
D。
题号：18
【答案】A。解析：知识点：立体几何（圆柱体）。根据题意可设两圆柱体底面半
径分别为，高分别为，侧面积相等，即，所以两圆
柱体积比。
条件（1）：
与转化结论一致，所以条件（1）充分；
条件（2）：
与转化结论不一致，所以条件（2）不充分。故本题
选择
A。
题号：19.【答案】B。解析：知识点：解析几何（数形结合）。根据题意可作图，如图所示。
条件（1）：根据条件可作图，如图所示，条件区域不是结论的子集，所以条件（1）不充分；
条件（2）：根据条件可作图，如图所示，条件区域是结论的子集，所以条件（2）充分。故
本题选择
B。
题号：20.【答案】C。解析：知识点：伯努利概型。
条件（1）：根据条件可知只有甲每次击中目标的概率，所以条件（1）不充分；
条件（2）：根据条件可知只有乙每次击中目标的概率，所以条件（2）不充分；
（1）+（2）：两条件联合可得，满足要求的情况有两种，第一种甲击中
次，乙击中
次，概率为，第二种甲击中
次，乙击中
次，概率为，则，所以条件（1）和（2）联
合充分。故本题选择
C。
题号：21.【答案】E。解析：知识点：数据描述。
条件（1）：根据条件可知甲射击环数平均值为，方差
为，而无法与乙比较，所以条件（1）
不充分；
条件（2）：根据条件可知乙射击环数平均值为，方差
为，而无法与甲比较，所以条件（2）
不充分；
（1）+（2）：两条件联合可得，比较二者方差可得，因此乙的发挥更稳定，所以乙的射击水平更高，所以条件（1）和（2）联合不充分。故本题选择
E。
题号：22.【答案】B。解析：知识点：行程问题。
条
件
（1）
：
根
据
条
件
可
知，所
用
时
间，所以条件（1）不充分；
条件（2）：根据条件可知，可得，所以条件
（2）充分。故本题选择
B。
题号：23.【答案】C。解析：知识点：倍数，整除。设盒子里共有
颗小球。
条件（1）：根据余同加余可设
（为正整数），解得，无法确定
值，所以条件（1）不充分；
条件（2）：根据条件可知盒子里的小球是的倍数，即
（为正整数），解得，无法确定
值，所以条
件（2）不充分；
（1）+（2）：两条件联合可得，即，可知
是的倍数，又因为，所以，所以盒子里共有
颗小球，所以条件（1）和（2）联立充分。故
本题选择
C。
题号：24.【答案】B。解析：知识点：质数。
条件（1）：根据条件可知，不妨设，，因此，所以条件
（1）不充分；
条件（2）：根据奇偶性可知，，的奇偶性应为
奇
偶或
奇
偶，若，为
个奇数，则
为奇数，不符合条件；若，中至少有一个偶数，则
为偶数，所
以，中
个
偶
数，又
因
为，为
质
数，不
妨
设，则
所以，所以条件（2）充分。
故本题选择
B。
题号：25【.答案】B。解析：知识点：指数函数。根据题意可知，即，因此有
或，解得
或，解得
或
或。
条件（1）：
不是结论的子集，所以条件（1）不充分；
条件（2）：
是结论的子集，所以条件（2）充分。故本题选择
B。
题号：26．【答案】B。解析：题干翻译为：（1）纳且生，（2）生→智，（3）纳且生→智。
只有一真，若假设发展智能，根据
q→（p→q）得（2）（3）均为真，故不能发展智能。因
此，正确答案为
B
项。
题号：27．【答案】B。解析：题干翻译为：（1）张初中同学→—博士；（2）X
通过张认
识哲学→X
是博士；（3）张初中同学通过张认识王。（3）根据（1）肯前必肯后得出
X
是（—
博士），再根据（2）否后必否前得出王研究员不是张教授的哲学研究所同事。因此，正确答
案为
B
项。
题号：28．【答案】A。解析：由题意知，每个人拿的相机和包都不是自己的，且包和相
机是不同人的，因此“背着郑薇包的人拿的是贾枢的相机”，这个人只能是夏燕。如果贾拿
夏的相机，那么郑只能拿自己的相机，与题意矛盾，所以贾拿的是郑的相机，背的是夏的包。
郑拿的是夏的相机，背的是贾的包。故
A
为正确答案。
题号：29．【答案】E。解析：论点：未来计算机生成的图像和动画会替代真人表演。论
据：电脑角色的“表演”都以真实演员的“表演”为基础。AB
项，题干跟导演和制片人的选择无关，导演不必直接和电脑交流，所以不能削弱；C
项未来尚不可知无法削弱；D
项跟
动画专业人员看电影的喜好无关；E
项说明电影只能由演员来演绎，不能被电脑替代，直接
减弱了演员的担心。因此，正确答案为
E
项。
题号：30．【答案】D。解析：（1）克鲁特是北极熊，“北极熊”是非集合概念；（2）北
极熊是霸主，“北极熊”是集合概念；结论为克鲁特是霸主。这里犯了集合与非集合误用的谬误。其中
A、B、C、E
项均是犯了集合与非集合误用的谬误；D
项不存在谬误。因此，正
确答案为
D
项。
题号：31．【答案】A。解析：经过（1）之后，乙先生的舞伴是丙夫人，丙先生的舞伴
是乙夫人。经过（2）之后，甲先生的舞伴是乙夫人，丙先生的舞伴是甲夫人。经过（3）之
后，乙夫人的舞伴是丁先生，丁夫人的舞伴是甲先生。故
A
为正确答案。
题号：32．【答案】C。解析：题干指出：安乐死立法是一把双面刃，用不好，就可能成为剥夺病人选择生命权利的借口。由此可以推出：有时候法律也可能会被人利用来做
不义之事。故
C
为正确答案。
题号：33．【答案】B。解析：本题应该从特殊信息“岳母与女婿”以及最大信息“兄弟”
出发。根据人物关系，由（2）、（3）和（4）可得，A
是
E的女儿。由（1）和（3）可得，B
与
C
是兄弟。再由（3）可得，B
是
E的女婿。因此，B
与
A
是夫妻。（1）这句话是
D
说的，所以，D
是
C的孩子。故
B
为正确答案。
题号：34．【答案】D。解析：解释对象：两个不同时代大学生供给量没有太大变化，但
工资相对于高中文凭工人的水平发生了变化。D
项说明高中文凭工人的供给发生了变化，则
其收入发生变化，解释了上述分歧。故
D
为正确答案。
题号：35．【答案】D。解析：根据题干信息李坐4号，陈所坐位置不与李相邻，则陈坐1
号或2号，陈坐1号，张可坐2号或5号；陈坐2号，张可坐1号、3号、5号，所以张所坐位置共
有1号、2号、3号、5号，共4种，因此，正确答案为
D
项。
题号：36．【答案】B。解析：论点：陈华不应被判违规。论据：陈华挤捏指关节是习惯
性动作而不是故意的。A
项跟对手行为的影响不是他影响别人不被判违规的理由，排除；B
项说明比赛规定只有是故意的行为，才应判违规，在论据与论点之间构建了关系，加强了论
证；C
项根据题干得知已经干扰了对手的思考，跟对手是否提出抗议无关；DE
项跟题干话题
无关，排除。因此，正确答案为
B
项。
题号：37．【答案】B。解析：论点：画家的一幅自画像不是1930年的作品；论据：1930
年时该画家已经63岁了，然而画中年轻、黑发的男子显然是画家本人，但却绝不是63岁的男
子。若
B
项不成立，那么画家在63岁时，可能在画中将自己画成年轻时的样子，这样将画像的时间定位在1930年就不一定错误，因此该项是必须假设的。故
B
为正确答案。
题号：38．【答案】C。解析：论点：1990年至1991年间该市的人口增长部分来源于60
多岁的人向该市的移民；论据：1990年，该市有2450名居民那一年到了64岁，然而在1991
年的时候，有超过3000人申请并合理地得到了折扣卡。从论据到论点需假设的前提是
C
项，若
C
项不成立，1991年申请并得到折扣卡的人在那一年不是第一次有权申请该卡，那么这一
年多申请的折扣卡可能不只是去年64岁的老人申请的，还有一些超过65岁的老人之前没有申
请而今年首次申请的，因此结论无法得到，该项是必须假设的。故
C
为正确答案。
题号：39．【答案】B。解析：题干翻译：（1）邀请函→英文论文，（2）哈克→马斯，（3）
雷格交了德文报告，（4）哈克或马斯或雷格。由（3）和（1）根据否后必否前得雷格未被邀
请，由（4）根据“或”规则得，哈克或马斯。—哈克→马斯；哈克→马斯，根据二难推理
可得：马斯。故
B
项为正确答案。
题号：40．【答案】C。解析：论点：鲜花会在夜间与病人争夺氧气，后来证实鲜花并未
导致更多的病人受感染，并且权威部门也澄清，但这并未减轻医院对鲜花的反感。A、B、D、E
项均说明鲜花是有利的，无需担心；C
项表明鲜花还是有危险的。因此，正确答案为
C
项。
题号：41．【答案】C。解析：题干翻译：儿子在家→（爸爸外出且妈妈外出→保
姆在家）=（儿子在家且（爸外出且妈外出））→保姆在家。假设保姆不在家，则—（爸妈外
出且儿子在家）。故
C
为正确答案。
题号：42．【答案】C。解析：论点：科学家可以根据海水的“脸色”判断哪些地区将被
飓风袭击，哪些地区会幸免于难。论据：海水变色，飓风的移动路径也会变向。若使此论证
成立，需在海水颜色与飓风移动路径之间建立联系，即两者之间确实存在某种确定关系，这
是此论证成立的前提，D
项是根据题干最后一句话得出的，与论证无关，因此，正确答案为
C
项。
题号：43．【答案】C。解析：题干翻译：读懂文章→（文学造诣且生物学专业背景）。
题干的矛盾为：读懂文章且（没有文学造诣或没有生物学专业背景），C
项小李读懂了文章，但没有生物学知识，与题干矛盾，不可能为真，ABD
都是未读懂文章，排除；E
项与题干不
矛盾。因此，正确答案为
C
项。
题号：44．【答案】D。解析：根据题干信息第一支部没有选择“管理学”、“逻辑”，第二支部没有选择“行政学”、“国际政治”，只有第三支部选择了“科学前沿”。可知第一支部选行政和国际政治，第二支部选管理和逻辑。假设第四支部没有选行政，则第四支部
可以选管理和逻辑、管理和国际政治、逻辑和国际政治。由于任意两支部所选课程均不完全
相同，可知第四支部不会选管理和逻辑，剩下两种选择必须都选的是国际政治，因此排除
A、C；同理，假设第四支部没有选管理根据题干信息可知第四支部必须选的是逻辑。因此，正
确答案为
D
项。
题号：45．【答案】D。解析：题干翻译：（1）公共管理专业的二年级贫困生→助学贷款，（2）助学贷款→交学费，（3）有公共管理专业的二年级学生→家教，（4）注册→交学费，（5）有工商管理专业的学生→家教，（6）有工商管理专业的学生→—交学费。由（1）和（2）
根据递推得，公共管理专业的二年级贫困生→交学费，即
A
项。由（3）根据换位得
B
项。
由（4）根据逆否等价得—交学费→—注册，再由（6）根据递推得，有工商管理专业的学生
→—注册，由其换位得
C
项。由（5）换位得
E
项。D
项通过题干无法得出，故
D
为正确答
案。
题号：46．【答案】A。解析：题干翻译：（1）X
或
Y；（2）—Y
或—Z；（3）—Z→—Y。
将（2）根据假言选言置换得（4）Z→—Y，由（3）（4）二难推理得—Y，再结合（1）根据
或的规则得到该粒子一定是
X。因此，正确答案是
A
项。
题号：47．【答案】C。解析：论点：D
型带的销售人员声称
D
型带将会提高治疗功效；
论据：D
型带的粘附时间是目前使用的线带的两倍长。C
项指出“目前使用的线带的粘性足
够使伤口缝合十天”即线带已经满足当下的需要，没必要购买“粘附时间是线带两倍长的D
型带”，此项指出了销售人员声明中的漏洞。故
C
为正确答案。
题号：48．【答案】E。解析：题干翻译：（1）承担责任→直面媒体不逃避；（2）—责任
→聘请律师捍卫尊严；（3）—聘请律师且逃避。根据（3）可知他没有聘请律师，他选
择了逃避，结合（1）否后必否前可得他没有勇气承担责任，结合（2）否后必否前可得他有
责任，根据附加规则可知他不仅有责任，并且他没有勇气承担责任。因此，正确答案为
E
项。
题号：49．【答案】D。解析：题干可翻译为：—（冷且海且十），根据德摩根律得：—
冷或—海或—十。Ⅰ可翻译为（—冷或—海或—十）。Ⅱ翻译为（—海或—十）→冷，根据
假言选言等价定理得（海且十）或冷。Ⅲ翻译为（冷且十）→—海，根据假言选言等价定理
得（—冷或—十）或—海。Ⅳ翻译为—冷→（海或十），根据假言选言等价定理得：冷或海
或十。与题干意思相同的只有Ⅰ和Ⅲ。因此，正确答案为
D
项。
题号：50．【答案】B。解析：本题选项信息充分，优先使用排除法。根据小强靠近走廊，无法排除；小丽跟小明挨着，排除
A、C、D、E
项。因此，正确答案为
B
项。
题号：51．【答案】B。解析：题干翻译为：（1）参加选手→强壮运动员；（2）强壮运动
员→少生病；（3）有的不适→参加选手；（1）、（2）、（3）根据递推规则可得（4）有的身体
不适的选手是极少生病的，即
A
项，把（4）换位可得（5）有的极少生病的是身体不适的选
手，即
C
项，（3）和（1）递推可得有的身体不适的选手是身体强壮的运动员，换位后可得
有的身体强壮运动员是身体不适的，即
D
项，（1）和（2）递推可得参加运动会的选手都是
极少生病的，即
E
项，而推不出
B
项，因此，正确答案为
B
项。
题号：52．【答案】E。解析：题干中贾女士观点为“男人的第一个妻子生的第一个儿子
有首先继承家庭财产的权利，”儿子有首位继承权，但未说女儿不能继承。因此陈先生的例
子并不能反驳贾女士的观点，E
项给出的评价最为恰当。故
E
为正确答案。
题号：53.【答案】A。解析：题干翻译：（1）要么小，要么出；（2）小或出。（1）是（2）的充分条件，根据充分条件关系特点“一真前假”，即（1）为假，所以（小且出）或（—小
且—出）为真；结合（2）为真，所以小且出为真。因此，正确答案为
A。
题号：54.【答案】D。解析：论点：柳莺的大量减少与花杜鹃的大量增加无关。D
项指
出“花杜鹃幼鸟只能在柳莺的巢中孵育，小花杜鹃会杀死同巢的小柳莺”，说明柳莺的减少
与花杜鹃的增加有关，直接削弱了题干中的结论。故
D
为正确答案。
题号：55．【答案】E。解析：从特殊信息（6）出发，可知丁仅与1名选手比赛过，根据
（2）可知丁不是化学学院的，根据（5）可得丁不是管理、哲学和数学学院的，由此可得丁
是经济学院的，根据（3）可知乙是化学学院的，即乙和3名选手比赛过，根据（2）（3）可
知乙和经济、哲学和数学学院的交过手。哲学学院的选手与管理、化学、数学学院都交过手；
数学学院的选手与哲学、管理、化学学院的选手都交过手，因此只有管理学院的选手和2名
选手比赛过，结合（1）可知甲是管理学院的，又根据（4）可知丙不是哲学学院的，即丙是
数学学院的。因此，正确答案为
E
项。
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